Trung tâm bồi dỡng kiến thức - OTC - Amuti.com.mc - Ngày : 29/1/2010 hình 12 năm học 2009 - 2010 A. Mặt phẳng: Nguyên tắc Biết điểm đi qua , biết VTPT thì có PTTQ 1. Qua 1 điểm và vuông góc với 1 đờng. a . Đi qua M (2;1;3) và vuông góc với AB với A = (1;-2;2), B = (0;- 4;4) b. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A = (2;-1;3) và B = (0;3;-1) c. Vuông góc với d : 1 3 2 1 2 x y z + = = và cách điểm A(2;1;3) một khoảng bằng 2 2. Qua 1 điểm và chứa 1 đờng. Đi qua N(-2;3;1) và chứa đờng thẳng d: 3 1 2 2 2 1 x y z + + = = 3. Qua 2 điểm và song song với 1 đờng Qua A(-1;2;3) , B(1;3;-1) và song song với đờng d: 3 1 2 3 2 1 x y z + + = = 4. Chứa đờng này và song song với đờng kia a. Cho d: 1 3 1 1 5 2 x y z + + = = và d: 8 2 7 1 1 1 x y z + + = = . Viết PT mp(P) chứa d, mp (Q) chứa dvà P// Q b. Cho A(- 2;- 3;- 2), B(- 8;- 5;- 7) ,C(3;- 4;- 1) và D(0;- 6;- 3) . Viết PT mp(P) chứa AB và // với CD. 5. Chứa 2 đờng . Chứa d: 1 3 1 2 4 3 x y z + + = = và d: 1 3 1 1 5 2 x y z + + = = 6. Viết PT mặt phẳng qua 3 điểm a. A(1;2;3), B(-2;1;1) và C(-1;-3;-4) ; b. Qua K, M, N với K, M, N là hình chiếu của P(3;- 2;4) trên các trục Ox, Oy, Oz. c. Điểm A, B, C lần lợt nằm trên 3 trục .Tam giác ABC có trọng tâm G(1;- 1;2) . Viết PT mp(ABC). d. Điểm I(1;-2;-1) có hình chiếu trên 3 mặt : Oxy, Oyz, Ozx là A,B, C . Viết PT mp(ABC). 7. Chứa 2 điểm và vuông góc với 1 mặt Chứa A(10;8;-3) , B(15;-1;-13) và vuông góc với mặt (P) : 7x + y - 6z -10 = 0 8. Chứa 1 đờng và vuông góc với 1 mặt Chứa đờng d : 8 2 7 12 11 16 x y z + + = = và vuông góc với mặt (P) : 7x + y - 6z -10 = 0 9. Đi qua 1 điểm và song song với 2 đờng Đi qua M(10;8;-3) và song song với 2 đờng d: 1 3 1 1 5 2 x y z + + = = và d : 15 1 13 2 4 3 x y z + + = = 10. Cách đều 2 mặt phẳng khác : Lập PT mặt phẳng cách đều 2 mặt: (P) : x + 2y +3z - 14 = 0 và (Q) : x + 2y +3z + 4 = 0 11. Cách đều 2 đờng chéo nhau: d: 4 1 3 3 2 2 x y z + = = và d: 8 3 1 6 2 5 x y z + + = = 12. Tiếp xúc với mặt cầu tại 1 điểm Viết PT mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : (x - 2) 2 + y 2 + (z - 3) 2 = 9 . Tại điểm A(3;2; 1) 13. Đi qua 1 điểm và giao tuyến 2 mặt phẳng Điểm E(6;-11;10) và giao tuyến 2 mặt : (P) : 2x - 10y + 7z -39 = 0, (Q) :3x - 2y + 2z - 20 = 0 14. Chứa giao tuyến 2 mặt vuông góc với mặt thứ 3 Chứa giao của (P) : 19x + 13y - 28z + 21 = 0 và (Q) : 129x - 33y - 84z - 297 = 0 đồng thời vuông góc với mặt (R) : 2x - y - 2z - 3 = 0 . 15. Chứa giao tuyến 2 mặt và // với đờng thẳng Cho mp(P) : 11x - 28y - 2z - 66 = 0 ; mp (Q) : 7x + 19y - 16z +39 = 0 và đờng thẳng d : 3 4 1 3 2 2 x y z + + = = Viết PT mp chứa giao tuyến của (P) và (Q) đồng thời // với d. . = 12. Tiếp xúc với mặt cầu tại 1 điểm Viết PT mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : (x - 2) 2 + y 2 + (z - 3) 2 = 9 . Tại điểm A(3;2; 1) 13. Đi qua 1 điểm và giao tuyến 2 mặt phẳng Điểm E(6;-11;10). với 2 đờng d: 1 3 1 1 5 2 x y z + + = = và d : 15 1 13 2 4 3 x y z + + = = 10. Cách đều 2 mặt phẳng khác : Lập PT mặt phẳng cách đều 2 mặt: (P) : x + 2y +3z - 14 = 0 và (Q) : x + 2y +3z. G(1;- 1;2) . Viết PT mp(ABC). d. Điểm I(1;-2;-1) có hình chiếu trên 3 mặt : Oxy, Oyz, Ozx là A,B, C . Viết PT mp(ABC). 7. Chứa 2 điểm và vuông góc với 1 mặt Chứa A(10;8;-3) , B (15; -1;-13) và