Mô hình nhật tâm của Copecnic ngược han với thuyết Ptôlêmê: Mặt Trời đứngyên, Trái Đất tự quay tròn quanh một trục và cùng với các hành tỉnh khác chuyển động tròn xung quanh Mặt Trời.. G
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM TP HCM
KHOA VẬT LÝ
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
DE TAL:
SO SANH CHYEN DONG THANG
VỚI CHUYEN DONG QUAY DƯỚI
GOC DO THIEN VAN VA AP
Trang 2Để hoàn thành luận văn này:
Em xin được bày tỏ lòng biết dn sâu sắc đến cô Trần Quốc Hà
-Cô hướng dẫn luận văn tốt nghiệp -Cô đã luôn tận tình hướng dẫn, giúp
đỡ và cho em nhiều kiến thức quý báu trong suốt thời gian thực hiện và
hoàn tất luận văn này.
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý Thầy CôKhoa Vật lý và Thay Cô công tác ở phòng thí nghiệm đã dẫn dắt em
trong bốn năm học ở trường, chỉ bảo và tạo mọi diéu kiện cho em trong
việc trình bày luận văn.
Sau cùng, em xin cảm dn sự quan tâm của gia đình, sự giúp đỡ của
các anh chị, các bạn cùng khoá đã luôn góp ý, khuyến khích em trong
suốt thời gian làm luận văn và cả quá trình học tập ở trường Đại học.
Đó là những nguồn động viên quý giá mà em không thể nào quên
Trang 3Để hoàn thành luận văn này:
Em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô Trần Quốc Hà
-Cô hướng dẫn luận văn tốt nghiệp -Cô đã luôn tận tình hướng dẫn, giúp
đỡ, và cho em nhiều kiến thức quý báu trong suốt thời gian thực hiện và
hoàn tất luận van này.
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến Quy Thay Cô
Khoa Vật lý và Thầy Cô công tác ở phòng thí nghiệm đã dẫn dất em
trong bốn năm học ở trường, chỉ bảo và tạo mọi diéu kiện cho em trongviệc trình bày luận văn.
Sau cùng, em xin cắm ơn sự quan tâm của gia đình, sự giúp đỡ của
các anh chị, các bạn cùng khoá đã luôn góp ý, khuyến khích em trong
suốt thời gian làm luận văn và cả quá trình học tập ở trường Đại học.
Đó là những nguồn động viên quý giá mà em không thể nào quên
Trang 4Tuy nhiên khi được học môn Thiên văn em đã nhận thấy trong lịch
sử phát triển của Vật lý thì quan niệm về chuyển động ở mỗi thời đại lạirất Kic nhau Thậm chí còn có những quan niệm sai lắm!
Mặt khác trong chương trình phổ thông vẫn chưa làm rõ mối quan
hệ giữa hai dạng chuyển động thẳng và chuyển động quay, dé gây ý nghĩ
là hai loại chuyển động này hoàn toàn không có mối tương quan với
nhau.
Bên cạnh đó một số vấn dé khác như:
- Quan điểm xét chuyển động trong các hệ quy chiếu quán tính và
phi quán tính.
-Tai sao có thể áp dụng cơ học cổ điển trên Trái Dat? Trái Dat
chuyển động xung quanh Mặt Trời có phải là do lực hướng tâm cân bằng
với lực li tâm? Vấn đế trọng lực trọng lượng hiện nay được giải quyếtnhư thế nào?
Trong bài luận này em xin trình bày những vấn để vừa nêu trên.
Em hy vọng nó sẽ là một hành trang nhỏ bé giúp cho các ban sinh viên
Sư Phạm trong việc giảng dạy sau này.
Trang 5GVHD: C6 Tran Quốc Ha
A QUAN NIEM VE CHUYEN DONG TRONG LICH
SỬ PHAT TRIEN TRONG VAT LY:
I Chuyển động theo quan niệm vũ tru Aristote:
Aristoté ( 384-322 TCN) là một nhà triết học vi dai thời cổ Hy lap Hoc
thuyết của ông cùng với học thuyết của các triết gia Hy Lạp khác:
Platồn Ptôlêmê đã tồn tai sau đó khoảng hai nghìn năm cho đến thời đại
Phục Hưng.
Học thuyết của Aristote cho rằng:
** Moi vat đều được tạo nên từ bốn yếu tố: đất, không khí, lửa va
nước Mỗi nguyên tố đều có vị trí tự nhiên của nó Vị trí tự nhiên của đất
là địa cầu, trung tâm bất động của vũ trụ Ba khối cầu kế tiếp bọc ngoài
địa cầu theo thứ tự nước, không khí, lửa
** Không gian, thời gian là tuyệt đối, vũ trụ tĩnh tai có trung tâm là
Trái Dat đứng yên các ngôi sao ở xa cũng bất động gắn chat trên mặt
cầu ngoài cùng là giới hạn của vũ trụ.
te
SVTH: Lẻ Thi Bảo Ngan
Trang 6GVHD: C6 Trin Quốc Hà.
Trong tác phẩm “Vat lý hoc” Ong viết: Bất kỳ vat nào đang chuyển
đông cũng sé chỉ dừng lại nếu lực gây ra chuyển động ngừng tác dụng.
Trang thái đứng yên là trang thái được “ưa thích” của mọi vật, mọi vat
sẽ lấy trang thái này nếu không có lực tác dụng vào chúng Như vậy theo
quan niệm của Aristote: lực là nguyên nhân của chuyển động Quan
niệm này cũng dẫn đến việc Ông cho rằng vật nang sé rơi nhanh hơn vật
nhẹ bởi vì nó có một lực kéo xuống đất lớn hơn!
Ở hình | là mô hình địa tâm của Aristot€, mọi thiên thể: Mặt Trời,
Mat Trăng, các hành tỉnh đêù chuyển động quay xung quanh Trái Đất Ong chia vũ tru ra làm hai phan:
Phần trên Mặt Trăng thuộc về thế giới linh thiêng Các thiên thể sẽ
có hình dạng tròn trịa và chuyển động theo những đường tròn hoàn
thiện.
Bên dưới Mặt Trăng những chuyển động có dạng đường thẳng, gấp khúc vì thuộc thế giới trần tục tầm thường.
Vậy Aristo chia chuyển động ra thành hai loai: chuyển động tròn
và chuyển động thẳng Ông tách biệt hai loại chuyển động này, coi chúng hoàn toàn khác nhau, giữa chúng không hé có mối tương quan.
Mỗi loại chỉ xuất hiện ở một thế giới riêng biệt vì một nguyên nhân thần
bí nào đó Và vì thế chúng sẽ tuân theo các định luật vật lý khác nhau.
+ Mô hình địa tâm Ptôlêmê:
Từ thế kỷ thứ II TCN, thiên văn bất đầu phát triển việc quan sắt
chuyển động của các hành tinh càng tỉnh tế, chính xác hơn Các nhàthiên văn thời bấy giờ phát hiện quỹ đạo của các hành tinh có dang nút,
SVTH: Lê Thị Bảo Ngắn / / 3
Trang 7GVHD; Có Tran Quốc Hà
Do vẫn giữ quan niệm chuyển đông tròn hoàn thiện chỉ có ở thể giớicủa Thương Dé nên
Piôlêmê đã xây dựng mô hình địa tâm khác để giải thích hiện tượng trên.
Các hành tinh vẫn chuyển động theo quỹ đạo E ,những đường tròn gọi là
vòng tròn phụ Tâm của các vòng tròn này wire déu quanh Trái Đất.
Mô hình vũ tru địa tâm của Ptolêmê thoả mãn cho việc giải thích
một xố đặc điểm về chuyển động nhìn thấy của các thiên thể Tuy nhiên
mô hình này lai quá phức tap!
+ Mặc dù vậy, học thuyết của Aristotk và mô hình địa tâm
Ptôlê mê đã tổn tại rất lâu sau đó Bởi lâu đài kiến thức này trừng hợp với
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân 5
Trang 8GVHD: Cô Trần Quốc Hà
những quan sát ngẫu nhiên của con người Hằng ngày, Mặt Trời mọcphía Đông, lặn phía Tây, các hành tinh, các vì sao chuyển đông ngangqua bầu trời Còn Trái Dat hầu như không hề “động đậy”! Tất cả điều
ấy đều là những cảm nhận chủ quan của mỗi người, không một ai dám đưa ra một mô hình vũ trụ nào khác dù thấy rõ những khiếm khuyết của
mô hình địa tâm.
Nhưng đến thời đại Phục Hưng, một lý thuyết mang tính cáchmạng đã xuất hiện Đó là một vũ trụ quan tiến bộ của Côpecnic Mô hình
nhật tâm của Copecnic ngược han với thuyết Ptôlêmê: Mặt Trời đứngyên, Trái Đất tự quay tròn quanh một trục và cùng với các hành tỉnh khác
chuyển động tròn xung quanh Mặt Trời.
Quan niệm tiến bộ này đã bị xem là quan niệm ki dij vào thé kỷXVI Cho nên ngay từ buổi đầu nó đã chịu sự phản đối quết liệt Vài
chục năm sau, các nhà khoa học: G,Bruno, Tycho Brahe, J.Kepler va I.
Newton đã đưa ra những bằng chứng thuyết phục, chứng minh sự đúng
đấn của mô hình Nhật đâm.
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân 5
Trang 9GVHD: Cô Trin Quốc Hà
Đặc biết, bằng định luật vạn vật hấp din, Newton đã giải thích chuyển đông của các hành tình quay trong trường hấp dẫn với Mặt Trời
là trung tâm như thé nào Vậy là, nguyên nhân của các chuyển động đến
thời Newton được làm sáng tỏ.
Il Chuyển động theo quan niệm vũ trụ của
I.Newton:
Ngay từ đấu quyển “Những nguyên lý toán học của triết học tự
nhiên”, Newton khẳng định quan niệm vũ trụ của mình như xau:
“ Những nguyên nhân như nhau cho kết qủa như nhau, loài người
và loài vật cũng thở như nhau, đá rơi ở Châu Âu hay Châu Mỹ thì cũng
thế ánh sáng của bếp lửa không khác gì ánh sáng Mặt Trời, sự phản »g
chiếu ánh sáng trên mặt đất cũng tương tự như ở các hành tỉnh”
Newton khẳng định: các hiện tượng diễn ra trong không gian cũng tuân theo các định luật vật lý như trên mặt đất Không phân biệt loại chuyển động trên Trái Đất hay trong không gian hoàn mỹ bên trên Mặt Trăng như theo học thuyết Aristote.
1 Các định luật của Newton:
** Newton nhận thấy rất rõ là không có sự khác biệt giữa một vật
nằm yên với một vật chuyển động thẳng đều Khi không có một lực nào
tác dụng vào vật, nếu vật đang đứng yên thì sẻ tiếp tuc đứng yên, nếu
đang chuyển động với vận tốc ¥ sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều với
vận tốc + ấy Day là nội dung của định luật | Newton
Cho nên lực không phải là nguyên nhân của chuyển động.
SVTH: Lê Thị Bảo Ngắn 6
Trang 10GVHD: Cô Trần Quốc Hà
Quỹ đạo chuyển động của vật là đường thẳng, đường tròn hay có dang bất kỳ déu là các dang chuyển đông cơ học bình thường không phải
Thượng Đế tạo ra và chúng có mối tương quan với nhau Lực tạo ra do sự
tương tác giữa các vật thể làm vật chuyển từ trạng thái chuyển động này
sang trạng thái chuyển động khác
Như vậy, hậu quả thực sự của một lực là làm biến đổi trạng thái
chuyển động của vật
** Trong định luật Il, thể hiện mối quan hệ giữa ba đại lượng: gia tốc, lực tác dụng vào vật và khối lượng của vật Sự thay đổi vận tốc của
vật tỷ lệ thuận với lực tác dụng và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật.
Do đó lực tác dụng lên vật không phải là số đo tốc độ của vật.
** Định luật I; một vật tác dụng vào vật khác đều gây ra một phản
lực có cùng cường độ, ngược hướng với nó Tương tác giữa hai vật bao
giờ cũng là tác dụng tương hỗ
Các định luật Newton được xây dựng trong hệ quy chiếu quán tính Theo ông Mặt Trời đứng yên, hệ quy chiếu có gốc ở tâm Mặt Trời và ba
trục hướng tới ba ngôi sao cố định là một hệ quy chiếu quán tính.
**Sự phát minh ra định luật Vạn Vật Hấp Dẫn là một bước ngoặt vô
cùng quan trọng Nguyên nhân gây ra chuyển động theo các quỹ đạo
hình bau dục của các hành tinh, vệ tinh trong hệ Mặt Trời được sang tỏ
Lực mà Trái Đất hút các vật về phía mình cũng chính là lực mà
Trái Đất giữ Mặt Trăng trên quỹ đạo
Trước đó Galilê ding kính viễn vọng phát hiện Sao Mộc cũng có
các vệ tinh quay quanh Vậy là, tính hấp dẫn tồn tại khắp nơi trongvũ trụ Newton khái quát: Mặt Trời hút các hành tình bằng loại lực có cùng bản
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân ?
Trang 11_ GVHD: Cô Tran Quốc Hà
chất với lực của Trái đất hút Mặt Trăng "Lực này xuất phát từ môi
nguyên nhân nào đó có nguồn gốc tân trong tâm điểm của Mặt trời và
các hành tinh, và không hé mất đi tác dung của nó khi tác dung ở xangoài những tâm điểm này Lực này không tác dụng theo tỷ lệ với diệntích bể mặt của vật bị tác dụng (giống như các lực cơ hoc), mà theo tỷ lệvới khối lượng vật chất, và tác dụng của lực này hướng về tất cả mọi
hướng, hướng đến những khoảng cách vô tận, Tác dung của lực này luôn
giảm đi với bình phương khoảng cách.
Các hành tinh sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều trong hệ
quy chiếu có tâm là Mặt Trời nếu không có lực tác dụng vào nó.Nhưng
các hành tinh không chuyển động tự do theo các đường thẳng mà bị kéo.
Kết quả chúng chuyển động xung quanh Mặt trời theo những quỹ đạo
elip.
2 Newton và không gian- thời gian tuyệt đối:
Newton cho rằng trong khoa học và đời sống, không gian mà
chúng ta sử dung là không gian tương đối Nhưng trong thiên nhiên có
tôn tại một không gian trống rỗng đứng yên, không liên hệ gì với vậtchất là không gian tuyệt đối Theo ông cẩn phải phân biệt rõ ràng giữa
SVTH: Lê Thị Báo Ngan 8
Trang 12© GVHD: Co Trin Quốc Hà
không gian “tương đối” và “tuyệt đối” Trong quyển “những nguyên lý ”
ông viết: "Do bản chất của nó nên không gian tuyết đối luôn bất biến và
bất đông không có quan hệ với các vật thể bên ngoài Không gian tương
đối là thước đo hoặc là phan chuyển đông của không gian tuyệt đối Nó
được chúng ta ghi nhận qua vị ui của nó so với các vật thể khác và
thường được chúng ta coi là không gian bất dong”
Ta thấy ở đây su mâu thuẫn giữa nội dung của định luật I vàkhông gian tuyệt đối của Newton.
Từ định luật I chúng ta biết được là không có một tiêu chuẩn đơn
nhất cho su đứng yên Không có một thí nghiệm nào phân biệt được môi
vat đứng yên với một vat chuyển đông thẳng đều Do đó không xác định
được một không gian tuyệt đối với tinh bat | dong như f Newton mÔ tả Cay
“eo Con Ẩhông gian tương đối ta không gian mà hình học tae nó là
hình học dclit Nó có ba chiều, đồng nhất, đẳng hướng Vũ trụ của chúng
ta là đồng nhất ở khấp nơi và kéo dài vô tận
Và thời gian cũng vậy, nó cũng có cấu trúc đồng nhất Thời gian
trôi đi déu đặn không chịu ảnh hưởng của vật chất Khoảng thời gian
giữa hai sự kiện là bất biến, không phụ thuộc vào vị trí, vận tốc của đồng
hé đo
Nhận xét: Theo Newton không gian và thời gian đều tách rời vật chất,
nó chỉ là cái trống rỗng để chứa mọi vat, Tuy nhiên không gian có ba
chiều còn thời gian chỉ có một chiều, hướng từ quá khứ đến hiện tại và
tương lai Và do tính đồng nhất của không gian ta có thể tuỳ ý có matd
những điểm thời gian thuộc về quá khứ Đơn vi đo của chúng cùng hoàn
SVTH: Lê Thị Bắo Ngân 9
ue ALB shai í
Trang 13GVHD: Cô Tran Quốc Hà
toàn khác nhau, Newton quan niệm: không gian và thời gian hoàn toàn
tách rời và độc lập với nhau.
III Chuyển động theo quan niệm vũ trụ hiện dai:
1 Chuyển động của hệ Mặt Trời:
Cho đến nay mô hình vũ trụ Nhật tâm của Copecnic vẫn là một mô
hình đúng dan về hệ Mặt Trời Những điểm thiếu chính xác của mô hình
đã được chỉnh sửa và cho đến nay cấu trúc của hệ Mặt Trời được nghiên
cứu tương đối đầy đủ Hệ gồm có một ngôi sao ở tâm là Mặt Trời và
chín hành tỉnh quay xung quanh theo thứ tự: Thuỷ Tình, Kim Tỉnh, Trái
đất, Hoa Tinh, Mộc Tinh, Thổ Tinh, Thiên vương tinh, Hải vương tinh và
Diém vương tinh Ngoài ra giữa các hành tinh còn có các tiểu hành tỉnh,
bụi khí thiên thạch
a.** Chuyển động của các hành tinh quanh Mặt trời tuân theo 3
định luật Keplez : quỹ đạo của chúnh là các đường elip, hầu như đồng
phẳng Chiểu quay của các hành tinh quanh Mặt trời cùng chiéu kim
đồng hồ
Do các quỹ đạo elip này có tâm sai rất bé ( cỡ 0.0167) nên có thể xem là tròn Vậy, một cách gần đúng xem các hành tỉnh chuyển động tròn đều xung quanh Mặt tdi với van tốc ban đầu,
M: Khối lương của thiên thể Mặt trời.
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân 10
Trang 14*** Độ lệch AI của đường tròn quŸ đạo so với đường thẳng mà
theo đó hành tỉnh sẽ chuyển động nếu Mặt Trời không hút nó là bao
nhiêu 2
Ta có : Trường hấp dẫn trên bé mặt Mặt Trời :
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân H
Trang 16GVHD: Cô Tran Quốc Hà
=> Ai = -274 ——| =2,94(mm)
Tương tự ta có thể tính độ lệch AI cho các hành tỉnh khác.
b.** Trong khi quay quanh Mặt Trời các hành tinh còn tự quay
quanh trục theo chiều từ tây sang đông tức là theo cùng chiều quay quanh
Mat Trời ( Trừ Kim Tinh và Thiên Vương Tinh thì quay theo chiều ngược
lại) Trục quay có thể nghiêng so với mặt phẳng quỹ đạo quanh Mặt
Trời.
Ta có thể tính được vận tốc dai và vận tốc góc của một điểm trên
xích đạo Trái đất :
2x 24.60.60
2x
Vận tốc góc : ne = 7,2.10°* (rad/s) Vận tốc dài :V=o.R=7,2.10° 64.10°=461 (m/s)
* Trục Trái Đất nghiêng | góc a= 66°33’ so với mặt phẳng quỹ
đạo.
c.** Quay xunh quanh các hành tinh là các vệ tinh (Kim Tinh,
Thuỷ Tinh không có vệ tinh).
d.** Các thiên thể trong vũ trụ thường tập hợp lại thành hệ thống
gọi là thiên hà Trên bau trời có vô số các thiên hà, và chúng dng chuyển
động tương đối với nhau (dịch chuyển ra xa nhau) Thiên hà có chứa Trái
Đất của chúng ta gọi là Ngân Hà Ngân Hà có khoảng 2 tỉ ngôi sao và
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân 13
Trang 17GVHD; Cô Trin Quốc Ha
Mat Trời là một ngôi sao nằm trong cánh tay của nó, cách tâm khoảng 10
- 15 ps.
tâm Ngân Hà hướng đến chòm Thiên Nga với tốc độ 250 km/s Ngoài ra
Mặt Trời còn chuyển động tương đối so với các ngôi sao xa gần.
* Kết luận : Mặt Trời không đứng yên mà tham gia vào vô số các chuyển động phức tạp trong vũ trụ đang giản nở.
2 Không — thời gian : a) Độ cong của không - thời gian : Thuyết tương đối của Anhxtanh làm thay đổi quan niệm của chúng
ta về không gian và thời gian Không gian và thời gian không phải là hai yếu tố độc lập mà nó tạo thành một hệ thống nhất gọi là không - thời
gian Nó không độc lập với vật chất mà gan liến với vật chất Mật độ
phân bố vật chất tại từng diểm ảnh hưởng đến độ cong của không - thời
gian.
Do đó vùng không gian xung quanh Mặt Trời nơi mật độ vật chất
lớn sé bị uốn cong nhiều hơn so với vùng không gian xung quanh Trái
Đất và thời gian sẽ trôi châm hơn, Đồng hồ đặt trên đỉnh núi chạy nhanh
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân as
Trang 18GVHD: Cô Trần Quốc Hà
hơn đồng hé khác đặt ngang mực nước biển Độ sai lệch này tương đối nhỏ nên việc đo đạc phải thật chính xác mới nhận thấy được Điều này
sẽ thể hiện rõ hơn nếu đo thời gian trên một con tàu vũ trụ chuyển động
với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng Và thấy thời gian không còn là
một đại lượng bất biến nữa mà độ cong của thời gian phụ thuộc vào mật
độ vật chất và vận tốc của vật chuyển động,
Thuyết tương đối của Anhxtanh đã hoàn toàn loại bỏ khái niệm về không gian, thời gian tuyệt đối Thay thế khái niệm hấp dẫn bằng khái
niệm độ cong của không gian Thuyết Newton nói rằng: “6 nơi có các
khối lượng vật chất lớn thì không gian và thời gian cong nhiều ".
b Hệ toạ độ không gian-thời gian:
Phương trình tổng quát của chuyển động trong không thời gian
cong được Anhxtanh xây đựng có mặt của tenxơ độ cong Phương trình
này trở thành các phương trình chuyển động của cơ học Newton nếu không gian và thời gian là phẳng.
Xét một sự kiện xảy ra tại một điểm không gian ở một thời điểm nào đó Bằng ba toạ độ không gian, một toạ độ thời gian ta có thể xác định được sự kiện đó trong không-thời gian bốn chiéu Thuyết tương đối
rộng không có sự phân biệt thực sự giữa các toạ độ không gian và thời
gian và các vật luôn chuyển động “thẳng” trong không-thời gian bốn
chiều
+ Không-thời gian xung quanh Mặt Trời bị uốn cong Do đó dù các
hành tinh vẫn chuyển động thẳng trong không-thời gian bốn chiều trong thuyết tương đối nhưng trong không gian ba chiều ta thấy quỹ đạo của
chúng là những đường tròn.
SVTH: Lê Thì Bảo Ngân Is
Trang 19GVHD: Cô Tran Quốc Hà.
+ Hay là, ánh sáng sẽ truyền theo đường thẳng ở những nơi cơ mật
đô vật chất nhỏ Thuyết tương đối rộng tuyên đoán tia sáng bị bẻ cong
khi đi ngang qua Mat Trời Và thực nghiệm đã xác nhận hiện tượng này.
c Khối lượng quán tính bằng khối lượng hấp dẫn:
Xét lại cơ học Newton ta thấy rằng hai hiện tượng quán tính và hấpdẫn độc lập với nhau:
Lực quán tính: F,=m,a
Lực hấp dẫn: F,u=m,G = =Mz
“
Với mg: khối lượng quán tính đặc trưng cho mức quán tính của vat.
M;: khối lượng hấp dẫn đặc trưng cho mué hấp dẫn của vật.
Các phép đo chính xác sau đó chứng tỏ hai khối lượng này bằng nhau nhưng cơ học Newton không giải thích được Đến thế kỷ XX khi
thuyết tương đối của Anhxtanh ra đời đã trả lời cho câu hỏi: tại sao chúng
lại bằng nhau?
Nguyên lý tương đương được phát biểu như sau:” mọi quá trình vật
lý diễn ra như nhau trong một hệ quy chiếu quán tính nằm trong một
trường hấp dẫn bất kỳ và trong một hệ quy chiếu không quán tính nào đó
không nằm trong trường hấp dẫn”.
Như vậy bằng các thí nghiệm vật lý ta không thể phát hiện được là
ta đang ở trong hệ quy chiếu nào: hệ quy chiếu quán tính nằm trong
trường hấp dẫn gây ra gia tốc a=g hay là hệ không quán tính đang
chuyển động với gia tốc a
Do đó có thể thay thế lực E, gây ra gia tốc a bằng lực hấp dẫn F,
gây ra gia tốc g=a
=> m,=m,
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân re 16
Trang 20thể không dé cập đến quan niệm về không gian và thời gian Bởi vì mọi
sự kiện xảy ra trong vũ trụ không chỉ ảnh hưởng đến không-thời gian
xung quanh nó mà còn bị yếu tố này ảnh hưởng trở lại
Chẳng hạn như độ cong của không thời gian bị ảnh hưởng bởi một vật chuyển động trong nó Nhưng ngược lại cấu trúc của vùng không gian
đó cũng tác động trở lại vật làm thay đổi cách thức chuyển động của vật.
= Quan niệm hiện nay về vũ trụ hiện đại cho ta thấy vũ trụ hiện
nay không tĩnh tại mà luôn vận động Vũ trụ là vô biên và có sinh có
diệt Các thiên thể trong vũ trụ đều chuyển động tương đối với nhau Các thiên hà ngày càng chuyển động ra xa nhau chứng tỏ vũ trụ đang giãn
nở.
Vì thế trong vũ trụ ta không thể tìm được một hệ quy chiếu nào
nghiệm đúngđịnh luật | Newton Newton chọn hệ quy chiếu có tâm là
Mat Trời, ba trục hướng tới ba ngôi sao cố định là hệ quy chiếu quán
tính Nhưng hệ này cũng là hệ quay-phi quán tính.
Vậy là, mọi hệ quy chiếu trong vũ trụ đều là hệ quay Cho nên tìm hiểu
các tinh chất của các hệ phi quán tính rất cần cho việc tìm hiểu các dang chuyển động trong vũ trụ Trong phần tiếp theo em xin trình bày sơ lược
về hệ phi quán tính và đặc điểm, tính chất của lực xuất hiện trong hệ này
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân s 7
Trang 21được goi là hệ quy chiếu.
2 Phân loại hệ quy chiếu :
Có hai loại hệ quy chiếu: hệ quy chiếu quán tính và hệ quy chiếu
không quán tính.
a Hệ quy chiếu quán tính :
- Một hệ quy chiếu mà trong đó chất điểm cô lập sẽ chuyển động
thẳng đều gọi là hệ quy chiếu quán tính hay hệ quy chiếu Galilê
- Tập hợp các hệ quy chiếu chuyển động tinh tiến thẳng đều so với
R, đều là các hệ quy chiếu Galilê
b Hệ quy chiếu phi quán tính:
- Hệ R chuyển động có gia tốc so với hệ R, gọi là hệ quy chiếu phi
Galilé
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân : ; ~ 18
Trang 22GVHD: Co Tran Quốc Ha
- Ở đây ta xét hai dang :
+R, chuyển đông thẳng với gia tốc ay so với R,.
+ R: quay xung quanh mội trục Oz mà trục này lại đồng thời cố
định trong R› và R, với ot).
Il Ap dung các định luật Newton trong hệ quy chiếu
phi quán tính:
1 Hệ R, chuyển động thẳng với gia tốc s so với R,:
Xét vật M chuyển động với gia tốc a, trong hệ R, thì so với R,, M
sé có gia tốca, Vat M có khối lượng m.
Theo công thức biến đổi Galilê ta được:
x¿=OO,+x, „;X,=Xø+X (1)
Dao hàm (1) theo thơi gian ta được:
Dang vecto : V, =, +E,
V,: van tốc của M so voi R, gọi là vận tốc tuyệt đối.
I9
SVTH: Lé Thi Bảo Ngân
Trang 23GVHD: Có Trắn Quốc Hà
Vo: van tốc của R, so vơi R, gọi là van tốc kéo theo.
Vị: van tốc của M so vơi R, gọi là van tốc tương đối.
Đạo hàm (2) theo thời gian ta được :
dV, dV, av,
dt dt dt
Tương tu: a, là gia tốc tuyệt đối
a là gia tốc kéo theo
a là giatốc tương đối.
** Hệ thức cơ bản của động lực học trong hệ R,:
F, =má,
** Lấy mx(3) ta được:
may = may + may
<> sma, -ma,= may
đắn hệ thức cơ bản của động lực học, ta phải đưa thêm vào lực Fy.
Fo: gọi là lực quấn tính Lực này có:
+ Độ lớn bằng tích khối lượng của vật với gia tốc của hệ phi quán
tính:
| Fol=ma,
+ Hướng :ngược hướng với hướng gia tốc của hệ đó.
SVTH: Lê Thi Bảo Ngân ~
Trang 24GVHD: Cô Tran Quốc Hà
Lực quán tính £„ chỉ tổn tại trong hệ phi quán tính, nó xuất hiện
do sự gia tốc của hệ này so với hệ khác.
2 Hệ R; quay tròn đều trong R,:
a Vật đứng yên trong hệ quay tròn đều:
** giải thích sự đứng yên của các quả cầu trên một đĩa quay:
- Đĩa quay với vận tốc góc không @ đổi.
- Các quả cầu được treo vào các sợi dây và gắn lên thanh như hình
+ Trong hệ quy chiếu gắn với mặt
đất (xem như một hệ quán tính R,) ta thấy €s
các quả cầu chuyển động tròn đều quanh
trục quay với vận tốc góc œ của đĩa, trừ
quả cẩu treo ngay trục quay vẫn đứng yên.
Cho đông này do tổng hai lực PvaT tạo lực
hướng tâm Fu =mø R
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân 24
Trang 25GVHD: Cô Trần Quốc Hà
+ Trong hệ quy chiếu với đĩa quay : quan sát thấy các quả cấu
đứng yên Do đó tổng các lực tác dung lên quả cấu phải bằng không Taphải đưa vào lực quán tính F, để cân bằng với lực hướng tâm
Fu+Fe=0
=> F, =-ma'R
-w
E, =-me@?R gọi là lực quán tính li tâm hay thường được gọi tắt là
lực li tâm Tuy nhiên lực này hoàn toàn khác với lực li tâm trong hệ quy
chiếu quán tính xuất hiện do vật chuyển động quay tác dụng lên các liên
kết cơ học ràng buộc nó với tâm quay Chúng có cùng tên gọi nhưng có bản chất hoàn toàn khác nhau.
+ Fy c6 độ lớn: |F, = m@”R, phụ thuộc vào vị trí của vật.
+ Fy hướng trục quay ra mép đĩa
b Vật chuyển động trong hệ quay tròn đều:
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân 2
Trang 26GVHD: Cô Trin Quốc Hà
** Xét đĩa quay như trên, dọc theo bán kính OA, hướng từ O đến A
ta thả một quả cầu với van tốc F
+ Đĩa đứng yên: quỹ dao của quả cầu là OA
+ Dia quay với vận tốc ø: quan sát thấy quỹ của nó là đường
OA.
Chuyển động cong của quả cầu quan sát được trong hệ quay được giải
thích bằng cách đưa vào một lực quán tính Fe gọi là lực quán tính
Coriolis (lực Coriolis)
Fo 1 F và có biểu thức : Fe =-2m( ø^ F) + Độ lớn: Fe| = ~3m@Ÿ sina
Với a =(0.7)
Trong trường hợp trên @ LV = sina =!
=> F„ =-2me@l/
Do m, ø¿ = const nên độ lớn Fe phụ thuộc vào van tốc V
** Nếu quả cầu chuyển đông theo một đường tròn bán kính R vớivận tốc đối với đĩa
SVTH: Lê Thị Bảo Ngắn n
Trang 27GVHD: Cô Tran Quốc Hà
+ Phương trình chuyển động của m trong R, :
Vậy : Vat m chuyển động trong hệ R; quay đều trong R, chịu tác
dung đồng thời của hai lực quán tính: lực Coriolis Fc = -2m(ö^} và lực
SVTH: Lê Thị Bảo Ngân 24