Đại số 9 HK II Bổ túc THCS

Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… Chương III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. TIẾT 81 .Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A./ Mục tiêu: -Nắm được định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm được phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua độ thị của hàm số. -Nghiêm túc khi sử dụng đồ thị hàm số để minh hoạ nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cẩn thận torng tìm nghiệm của phương tirnh2 bậc nhất hai ẩn. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 1, 2, 3 trang 6-7. HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III Chúng ta đã được học về phương trính bậc nhất 1 ẩn. Trong thực tế còn có những bài toán dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn ví dụ như bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó ……… một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Ta cần đến phương trình bậc nhất hai ẩn là x +y = 36 và 2x + 4y =100 vậy phương trình bậc nhất hai ẩn có tác dụng gì? Khi nào chúng ta cần đến phương trình này? Để biết được chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nội dung từng bài cụ thể của chương . Hoạt động 2:Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn GV đưa ra ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn từ đó dẫn dắt HS đến khái niệm. GV lấy vài ví dụ minh hoạ. Y/ cầu HS lấy thêm một số ví dụ. GV đưa ra bài tập Trong các pt sau pt nào là pt bậc nhất hai ẩn. a)4x – 0,5y = 0 b) 3x 2 +y = 5 c) 0x + 8y = 2 d) 3x + 0y = 1 e) 0x + 0y = 3 f) x +y – z = 4 GV ta xét pt: x + y = 36 Tìm một cặp giá trị của x và y để VT =VP ? Tại x= 2; y=34 thì VT = VP ta nói cặp (2; 34) là một nghiệm của pt . vậy hãy chỉ ra hai cặp nghiệm khác? Cho HS nêu khái niệm về nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn. Cho HS làm ?1&?2 theo nhóm HS thực hiện theo các yêu cầu của GV và rút ra khái niệm. HS lấy ví dụ. HS đứng tại chỗ trả lời: Đáp án: a, c, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn HS tìm: x= 2; y=34 hoặc x=1; y=35,hoặc x= 3; y=33 … … H chỉ ra các cặp nghiệm . (1;35) và (3;33) ……. HS nêu khái niệm. HS hoạt động nhóm, kết quả ghi ở bảng phụ nhóm Sau 5’ các nhóm treo kết quả. ?2 pt bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm a) Khái niệm : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết a, b không đồng thời bằng không. b) Các ví dụ: x +y = 36; x – 5y = 1 2 ; 3 4 x + 2y = 0…. c) Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nếu tại x = x 0 ; y = y 0 mà gtrị hai vế của pt bằng nhau thì cặp số (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của pt (1) Ta viết: pt (1) có nghiệm là (x;y) = (x 0 ; y 0 ) * Chú ý: SGK /5( sau ?2) Hoạt động 3:Tập nghiệm của phương trình bậc nhất. Ta đã biết pt bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm vậy làm thế nào để biểudiễn tập nghiệm của pt? GV đưa ra pt. Biểu diễn y theo x? GV treo bảng của ?3 đã chuẩn bị sẵn HS : y = 2x – 1 6 HS lên bảng điền dưới dạng trò chơi tiếp sức nhanh. Lớp nhận xét, sửa sai. Xét phương trình:2x – y = 1 (2) <=> y = 2x – 1 x - 1 0 0.5 1 2 2,5 y = 2x – 1 -3 -1 0 1 3 4 Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Từ bảng trên em nào có thể cho biết nghiệm TQ của pt(2)? GV giới thiệu và ghi bảng GV biểu diển hình học của tập nghiệm này GV đưa ra các pt: 0x + 2y= 4 (3) 4x + 0y = 6 (4) yêc cầu HS hoạt động nhóm trả lời các câu hỏi sau: 1) nêu nghiệm TQ của pt. 2) hãy biểu diễn tập nghiệm của pt bằng đồ thị. y y=2 0 x x=1,5 Từ các bài tập trên các em hãy chỉ một cách tổng quát của pt (1) về: số nghiệm, tập hợp nghiệm Cho HS đọc to phần tổng quát SGK H trả lời: HS theo dõi, ghi vở. HS vẽ hình vào vở. HS thực hiện các yêu cầu theo nhóm. Nửa lớp làm pt (3) Nửa lớp làm pt (4) Đại diện hai nhóm trình bày. Kết quả: Pt (3) : nghiệm tổng quát: 2 x R y ∈   =  Đồ thị: Pt (4) nghiệm tổng quát: 1,5x y R =   ∈  HS nêu tổng quát: HS đọc to phần tổng quát Phương trình (2) có nghiệm tổng quát là 2 1 x R y x ∈   = −  hoặc (x; 2x – 1) với x ∈ R tập nghiệm là: S= { } ( ;2 1)/x x x R− ∈ • Tập hợp các nghiệm của pt (2) là đường thẳng (d): y= 2x – 1 y d y 0 M 0 1 2 x 0 x -1 Tổng quát: SGK / 7 Hoạt động 4: Củng cố. Thế nào là phương trình ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? H trả lời: Hướng dẫn về nhà  Học thuộc lí thuyết về khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, nghiệm, số nghiệm, cách viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.  Bài tập: 1, 2, 3 SGK/7 Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 82 . LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nắm được củng cố khái niệm phương trình bâc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. 2. Kỹ năng : HS biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi. Thước thẳng com pa, phấn màu. 2. Chuẩn bị của HS : – Học lí thuyết phương trình bậc nhất hai ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải) + Làm các bài tập cho về nhà. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ê ke. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 Luyện tập Bài 1. (SGK.Tr7) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập : Trong các cặp số (–2 ; 1) (0 ; 2), (–1 ; 0), (1,5 ; 3) và (4 ; –3) cặp số nào là nghiệm của phương trình : a) 5x + 4y = 8 ? ; b) 3x + 5y = –3 ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : Nêu cách giải và báo cáo kết quả. Bài 2. (SGK.Tr7) Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của HS nghiên cứu đề bài …… HS hoạt động theo nhóm …. Kết quả :  Cách giải : Thay x 0 ; y 0 vào vế trái của mỗi phương trình, tính giá trị và kiểm tra giá trị của hai vế có bằng nhau hay không ? (0 ; 2) và (4 ; –3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8. (–1 ; 0) và (4 ; –3) là nghiệm của phương trình 3x +5y = –3 HS lần lượt lên bảng theo yêu cầu của GV : Luyện tập Dạng 1. Kiểm tra cặp số (x 0 ; y 0 ) nào đó có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c? Bài 1. (SGK.Tr7) Kết quả : (0 ; 2) và (4 ; –3) là nghiệm của phương tŕnh 5x + 4y = 8. (–1 ; 0) và (4 ; –3) là nghiệm của phương trình 3x +5y = –3 Dạng 2. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. Bài 2. (SGK.Tr7) a) x R y 3x 2 ∈   = −  Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. a) 3x – y = 2; b) x + 5y = 3; c) 4x – 3y = –1 d) x + 5y = 0; e) 4x + 0y = –2; f) 0x + 2y = 5. GV gọi lần lượt hai HS lên bảng trình bày. Bài 3. (SGK.Tr7) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập. Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào ? GV yêu cầu một HS lên bảng trình bày. Cả lớp cùng làm vào vở. b) x 5y 3 y R = − +   ∈  4 2 -2 x y O ^ > d) x R 1 y x 5 ∈    = −   e) 1 x 2 y R  = −    ∈  f) x R 5 y 2 ∈    =   HS nghiên cứu đề bài ……… Một HS lên bảng trình bày : 4 2 -2 -4 5 2 1 x y O ^ > 2 -2 x y O ^ > f x ( ) = 3 ⋅ x-2 c) x R 4 1 y x 3 3 ∈    = +   4 2 -2 -4 5 x y O ^ > Bài 3. (SGK.Tr7) Giải. Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ (2 ; 1). Thử lại ta thấy đó là nghiệm của cả hai phương trình đă cho. HOẠT ĐỘNG 2 C ng c , h ng d n gi i bài t pủ ố ướ ẫ ả ậ 1) Ph i ch n a và b nh th nào ả ọ ư ế để ph ng trình ax + by = c xác nh m tươ đị ộ hàm s b c nh t c a bi n x ?ố ậ ấ ủ ế 2) Giải thích vì sao khi M(x 0 ; y 0 ) là giao điểm của hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ th́ (x 0 ; y 0 ) là nghiệm chung của hai phương trình ấy. 1) HS : …………………… Phải chọn a ≠ 0 và b ≠ 0. 2) Giả sử M(x 0 ; y 0 ) là giao điểm của hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’. V́ M thuộc đường thẳng ax + by = c nên tọa độ của nó thỏa măn phương trình này, nghĩa là ax 0 + by 0 = c. Tương tự, vì M thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’, nn a’x 0 + b’y 0 = c’. Vậy (x 0 ; y 0 ) là nghiệm chung của hai phương trình : ax + by = c và a’x + b’y = c’. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 • Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. • Làm các bài tập : 4, 6 - (SBT.Tr4) + Đọc mục có thể em chưa biết (SGK.Tr8) • Xem bài “Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn” (SGK.Tr8). Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 83 .Bài 2 . HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I./ Mục tiêu: -Nắm được định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm. Nắm được phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua đường thẳng, biết ba trường hợp nghiệm của hệ phương trình. Hiểu thế nào là hệ phương trình tương đương. -Kỉ năng tìm nghiệm của hệ phương trình thông qua việc minh hoạ bằng hình vẽ. Kỉ năng nhận dạng nghiệm của hệ thông qua hình vẽ, xét hệ số của góc của hai hàm số. -Nghiêm túc khi sử dụng đồ thị hàm số để minh hoạ nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cẩn thận trong tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. II./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 4; 5 trang 6-7. HS: Vở ghi, thước thẳng… III./Tiến trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1 : Định nghĩa pt bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ: Thế nào là nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? HS 2 : chữa bài tập 3 SGk/7 Cho lớp nhận xét, GV đánh giá và đặt vấn đề vào bài học. H trả lời câu hỏi như SGK Bài tập 3: Cho hai pt: x + 2y = 4 và x – y = 1. đthẳng: x + 2y = 4 => y= 1 2 − x+2 ĐCTT (0;2) ; ĐCTH (4;0) đthẳng: x – y = 1=> y= x – 1 ĐCTT (0;-1) ; ĐCTH (1;0) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là: M(2;1) x = 2; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho. Hoạt động 2:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn GV sử dụng hai pt của bài tập 3. Hai phương trình trên có nghiệm chung là gì? GV giới thiệu và ghi bảng Yêu cầu HS làm ?1 Hệ pt này là dạng của hệ pt bậc nhất hai ẩn. Vậy dạng tổng quát của hệ pt bậc nhất hai ẩn lả như thế nào? Yêu cầu HS đọc phần tổng quát ở SGK/9 nghiệm chung là (2; 1) HS theo dõi và thực hiện ? 1 SGK HS nêu tổng quát. Xét hai pt: x + 2y = 4 (1) x – y = 1 (2) ta thấy cặp số (2;1) vừa là nghiệm của pt (1) vừa là nghiệm của pt (2) Ta nói cặp số (2;1) là một nghiệm của hệ pt 2 4 1 x y x y + =   − =  Tổng quát: SGK/9 Hệ pt: ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  (I) Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn GV quay lại hình vẽ của bài tập 3 HS trả lời: - Có toạ độ là nghiệm của Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 GV hỏi: Mỗi điểm thuộc đthẳng x+2y= 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x+2y= 4 Toạ độ của điểm M thì sao? pt - toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ pt 2 4 1 x y x y + =   − =  y = x -1 y= - 1 2 +2 Để xét xem một hệ pt có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau. Cho HS tìm hiểu các ví dụ ở SGK GV nêu các câu hỏi cho từng ví dụ Sau khi H xét xong các ví dụ GV hỏi Một HS đọc to cho cả lớp nghe và theo dõi. HS nêu tổng quát. H ta xét vị trí tương đốicủa hai đường thẳng. a) Các ví dụ: (SGK / 9, 10) b) Tổng quát: - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. - Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm * Chú ý: SGK/ 11 Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương. Thế nào là hai phương trình tương đương? Tương tự hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương? GV giới thiệu kí hiệu “” Lưu ý cho HS mỗi nghiệm của hệ là một cặp số hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. HS nêu định nghĩa trang 11 SGK Định nghĩa: hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Kí hiệu: “” Ví dụ: 2 4 1 x y x y + =   − =   2 4 2 2 2 x y x y + =   − =  Hoạt động 5: Củng cố Yêu cầu HS làm bài tập 4 SGK/11 Chú ý cho H biến đổi hệ tương đương (nếu cần) như câu c, d Từ đó sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để xét số nghiệm HS trả lời miệng a) 3 2 3 1 y x y x = −   = −  b) 1 3 2 1 1 2 y x y x  = − +     = − +   c) 3 2 3 2 2 3 2 3 y x y x y x y x  = −  = −   ⇔   =   =   Bài tập 4: (SGK/11) a) hai đường thẳng cát nhau do có hệ số góc khác nhau nên hệ có một nghiệm duy nhất. b) Hệ vô nghiệm c) Hệ có một nghiệm duy nhất d) Hệ có vô số nghiệm Hướng dẫn về nhà  Học bài theo vở ghi và SGK  Bài tập về nhà. 5, 6, 7 SGK trang 11, 12, 8, 9 SBT trang 4, 5 . Học sinh khá giỏi làm bài tập 10, 11 SBT trang 5 Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 86 :LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Có kỷ năng thành thạo trong việc tìm nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn, đoán nhận nghiệm của hệ hai phương trìnhbậc nhất hai ẩn .Biết biễu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. II. CHUẨN BỊ : GV : Giáo án , bảng phụ và các đồ dùng dạy học cần thiết khác HS : SGK, tập , xem trước bài , các dụng cụ học tập cần thiết khác. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung 1. Ổn định lớp Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề 3.Vào bài HĐ1: Chữa BT về nhà Bài 5 Nhấn xét ,bổ sung và nhắc lại cách đoán nhận nghiệm của hệ bằng phương pháp hình học. Bài 8: 2HS lên bảng HS1: câu a HS2: câu b Lớp theo dõi và nhận xét. Một HS giải bài 8. Bài 5 trang 11: Hệ có nghiệm (x;y) = (1;1) b) Hệ có nghiệm : (x ;y)=(1;2) Bài 8 trang 12: Mỗi hệ phương trình có nghiệm duy nhất vì : một trong x - 1 - 1 1 1 y 2 4 2 0 - x+y=1 2 x+y=4 - 1 - 1 1 1 y x 2 x-y=1 2 x+y=4 Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Bài 9: Bài 11 Chia lớp thành nhiều nhóm thảo luận để đưa ra kết luận. Nhận xét , bổ sung và hoàn chỉnh lời giải. 2HS lên bảng. Thảo luận nhóm Đại diện một nhóm trả lời. hai đồ thị của mỗi hệ trên là đường thẳng song song với trục toạ độ, còn đồ thị kia là đường thẳng không song song với trục toạ độ nào. Hệ có nghiệm : (2;1) Hệ có nghiệm : (-4 ; 2) Bài 9 trang 12: Hai hệ phương trình đã cho vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi hệ là song song với nhau. Bài 11 trang 12: Hệ phương trình có vô số nghiệm , vì hệ có hai nghiệm phân biệt , vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt ⇒ trùng nhau. 4. Củng cố và luyện tập Nhắc lại các dạng bài tập đã giải và một số vấn đề cần lưu ý. 5. Hướng dẫn học ở nhà Học lại bài , xem và làm lại các BT đã giải. Làm BT 9,10 trang 12 SBT. Xem trước §.3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp t - 4 1 2 2 y=4 2 2 / 3 X +3y =2 x y 0 2x- y=3 0 - 3 1 y x 2 x =2 Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 87 . Bài 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I./ Mục tiêu: -Nắm được phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, kết luận nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Kỉ năng giải hệ phương trình và kết luận nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Kỉ năng viết tập nghiệm của HPT khi hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm. -Nghiêm túc khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, biết ghi nghiệm tổng quát của hệ khi hệ có vô số nghiệm. II./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,hệ thống bài tập rèn kỉ năng cho HS yếu. HS: Vở ghi, thước thẳng… III./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra 1) Chỉ ra các đk để hệ ptrình ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm. 2) GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập sau. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ pt sau và giải thích vì sao? a) 4 2 6 2 3 x y x y − = −   − + =  b) 4 2 8 2 1 x y x y + =   + =  1 2 ( ) ( ) d d Ta có thể đoán số nghiệm bằng cách nào khác? HS thực hiện các yêu cầu cùa GV 1) + hệ có nghiệm duy nhất : ' ' a b a b ≠ + hệ vô nghiệm: ' ' ' a b c a b c = ≠ + hệ có vô số nghiệm: ' ' ' a b c a b c = = 2) a) Ta có 2 ' ' ' a b c a b c = = = − nên hệ vô số nghiệm b) Ta có ' ' ' a b c a b c = ≠ nên hệ vô nghiệm HS : dùng cách minh hoạ bằng đồ thị. Hoạt động 2: Đặt vấn đề. GV: Để tìm nghiệm của một hệ pt bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ pt mới tương đương, trong đó một phương trình chỉ cón một ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc thế. Vậy qui tắc thế là như thế nào? cách thực hiện ra sao? Chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu bài học hôm nay . Hoạt động 3: Qui tắc thế Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 GV giới thiệu qui tắc thế thông qua ví dụ 1. GV nêu câu hỏi, , GV ghi bảng Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y? Thế ( 1’) vào ( 2) ta được pt nào? Giải pt (2’) ta được: y = ? Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được x= ? GV: cách thực hiện như trên chính là ta đã áp dụng qui tắc thế. HS trả lời HS: y = 3x + 2 Ta được: -2.(3y +2) +5y = 1 Giải pt (2’) ta được: y = -5 Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được x= -13 Ví dụ 1: Xét hệ pt (I) 3 2 2 5 1 x y x y − =   − + =  (1) (2) Từ (1) biểu diễn x theo y ta có pt: x = 3y + 2 ( 1’) Thay ( 1’) vào (2) ta được pt: -2.(3y +2) +5y = 1 ( 2’) Giải pt (2’) ta được: y = -5 Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được x= -13 Vậy qui tắc thế gồm mấy bước? Vậy hệ (I) sẽ tương đương những hệ nào? GV vậy ta có thể giải hệ (I) bằng phương pháp thế như sau: HS nêu như SGK (I)  3 2 2(3 2) 5 1 x y y y = +   − + + =  (1') (2')  3 2 13 5 5 x y x y y = + = −   ⇔   = − = −   HS theo dõi và ghi vở T a giải hệ (I) như sau: (I) 3 2 2(3 2) 5 1 x y y y = +   − + + =   3 2 13 5 5 x y x y y = + = −   ⇔   = − = −   Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là(-13;- 5) Hoạt động 4: Ap dụng. GV đưa ra các hệ pt Giải các hệ pt sau (II) 3 3 4 2 x y x y − =   − =  (III) 4 2 8 2 1 x y x y + =   + =  Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm GV đánh giá và hỏi: kiểm tra các kết luận trên bằng phương pháp minh hoạ hình học GV chốt lại và đưa ra chú ý như SGK Yêu cầu HS làm ?2 SGK HS hoạt động nhóm thực hiện Hai nhóm một hệ pt. Đại diện hai nhóm lên trình bày HS theo dõi và nhận xét 2HS lên bảng vẽ để kiểm chứng số nghiệm của hai hệ trên HS làm nhanh ?2 để kiểm tra số nghiệm của ví dụ 3 trong SGK Ví dụ 2: Giải hệ pt: (II) 3 3 3 4 2 3( 3) 4 2 x y x y x y y y − = = +   ⇔   − = + − =   3 10 7 7 x y x y y = + =   ⇔ ⇔   = =   Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là(10;7) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (III) 4 2 2 4 8 2 1 8 2(2 4 ) 1 x y y x x y x x + = = −   ⇔   + = + − =   2 4 0 3 y x x = −  ⇔  = −  ta thấy 0x = -3 là vô lý. Vậy hệ (III) vô nghiệm. * Chú ý: SGK / 14 Củng cố và Hướng dẫn về nhà Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( SGK) Về nhà học thuộc và nắm chắc hai bước giải hệ pt bằng phương pháp thế Làm bài tập 12, 13, 14, 16, 17, 18 SGK/ 15, 16 Hệ thống lại toàn bộ kiến thức để tiết sau ôn tập học kì I [...]...  x = 2 y + 124  x = 712  x = 2 y + 124  x = 712 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔  y = 294  y = 294  y = 294  y = 294 Vậy hai số cần tìm là: Vậy hai số cần tìm là: 712 và 294 712 và 294 - Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 98 LUYỆN TẬP ( T1 ) A./ Mục tiêu: -Nhuần nhuyễn các bước giải bài toán... - Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 96 LUYỆN TẬP (T2 ) A./ Mục tiêu: - Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số; Biết tìm hệ số a, b của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm tương ứng; Biết giải một số hệ phương trình thông qua đặt ẩn phụ… - Rèn kỉ năng trình bày bài giải... 9y/5 = 1 89( 2) Từ (1)và (2) ta có hệ PT:  − x + y = 13  14 x + 9 y = 94 5  y = x + 13 ⇔ 14 x + 9 x + 117 = 94 5  y = x + 13  x = 36 ⇔ ⇔ 23 x = 828  y = 49 Vậy vận tốc xe khách là 49km/h Vận tốc xe tải là 36km/h -HS tham khảo sách giáo khoa Bài 28: -Làm theo thứ tự Gv yêu cầu Bài giải: Gọi số lớn là x, số bé là y; Gọi số lớn là x, số bé là y; (x, y>0) Ta có hệ phương trình: (x, y>0) Ta có hệ phương... 23, 24 SGK/ 19  Tiết sau luyện tập - Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 93 LUYỆN TẬP(t1) I./ Mục tiêu: -Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Biết đưa một số hệ phương tirnh2 chưa chuẩn về dạng chuẩn để giải Biết dùng mày tính kiểm tra nghiệm của một số hệ phương... +Tìm các mối liên hệ giữa các đại lượng để lập hệ phương trình +Giải hệ +Trả lời bài toán Dặn dò: Về nhà làm bài 29 và 30/22; Giáo án đại số 9 tải đi 1h +9/ 5 = 14/5(h) Do mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe tải 13km, ta có PT: -x+y=13(1) Quảng đường xe khách đi được là: 9x/5 và quảng đường xe tải đi được là 14x/5; do hai xe ngược chiều nhau và gặp nhau nên ta có PT: 14x/5 + 9y/5 = 1 89( 2) Từ (1)và (2) ta có hệ... -Hướng dẫn HS làm bài 39 -HS nghe và ghi chép nghiêm +Tổng số tiền mỗi loại hàng biết túc chua? +Thuế VAT tính như thế nào? +Tìm ĐK và lập hệ PT, giải và trả lời bài toán -Về nhà làm bài 39 -Soạn câu hỏi ôn tập - Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 103 ÔN TẬP CHƯƠNG III A./ Mục tiêu: -Hệ... đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 88 - 91 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Vận dụng thành thạo phương pháp thế để giải hệ phươnng trình bậc nhất hai ẩn - Biết trình bày lời giải gọn và chình xác II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,hệ thống bài tập rèn kỉ năng cho HS yếu - HS: Vở ghi, thước thẳng… III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: GV HS Nội dung 1 Ổn định lớp Lớp trưởng báo cáo sĩ số. .. Gọi số luống lúc đầu là x, số - Trường TTGDTX Quang Bình đại lượng chưa biết theo bảng và Gọi số luống lúc đầu là x, số cây tìm lời giải trên mỗi luống là y (x, y nguyên dương; x>4 và y>3) Khi đó số cây lúc đầu là xy Sau khi tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây, thì số cây là (x+8)(y-3) Sau khi giảm 4 luống và mỗi luống tăng 2 cây, thì số. .. được là: 9x/5 và quảng đường xe tải đi được là 14x/5; do hai xe ngược chiều nhau và gặp nhua nên ta có PT: 14x/5 + 9y/5 = 1 89 Ta có hệ PT:  − x + y = 13  14 x + 9 y = 94 5  y = x + 13 ⇔ 14 x + 9 x + 117 = 94 5  y = x + 13  x = 36 ⇔ ⇔ 23 x = 828  y = 49 Vậy vận tốc xe khách là 49km/h Vận tốc xe tải là 36km/h Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò -Giới thiệu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương... Bình Giáo án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 106 ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT) A./ Mục tiêu: -Hệ thống lại Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, biết làm một số dạng bài tập cơ bản trong sách giáo khoa: Toán chuyển động; Toán công việc và Toán tìm hai số -Rèn kỉ năng phân tích đề bài, tổng hợp các giả thiết đề bài cho , tìm được mối liên hệ giữa các đại lượng để . án đại số 9 Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………… TIẾT 96 . LUYỆN TẬP (T2 ) A./ Mục tiêu: - Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số; Biết tìm hệ số a, b của hàm số. 14x/5 + 9y/5 = 1 89 Ta có hệ PT: 13 14 9 945 13 14 9 117 94 5 13 36 23 828 49 x y x y y x x x y x x x y − + =   + =  = +  ⇔  + + =  = + =   ⇔ ⇔   = =   Vậy vận tốc xe khách là 49km/h Vận. ngược chiều nhau và gặp nhau nên ta có PT: 14x/5 + 9y/5 = 1 89( 2) Từ (1)và (2) ta có hệ PT: 13 14 9 945 13 14 9 117 94 5 13 36 23 828 49 x y x y y x x x y x x x y − + =   + =  = +  ⇔  +