Dai so 11-chuong 1 - Bổ túc

Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Tiết Đ1 Hàm số lợng giác I Mục đích, yêu cầu Nắm đợc định nghĩa hàm số sin hàm số cosin, từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số cotang ngh hàm số xác định công thức Nắm đợc tính tuần hoàn chu kì hàm số lợng giác Biết TXĐ, tập giá trị bốn hàm số lợng giác đó, biến thiên biết cách vẽ đồ thị chúng II Phơng pháp Thuyết trình, trình diễn Kết hợp vấn đáp, thảo luận nhóm III Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra cũ Bài mới: Câu hỏi : Trình bày định nghĩa hàm số lợng giác ? Câu hỏi : Nêu tính chẵn lẻ tính tuần hoàn hàm số lợng giác ? Câu hỏi : Trình bày biến thiên đồ thị hàm số lợng giác ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số lợng giác * Yêu cầu học sinh làm hoạt động Sử dụng máy tính bỏ túi làm câu a) hoạt SGK động Ghi nhận định nghĩa sin, côsin Hớng dẫn HS làm câu b) víi x= , ; * sin: R  R x  y=sinx lµm theo bíc : * cos: RR + Xác định điểm mút M cung x đx y=cosx ờng tròn lợng giác y y + Chiếu vuông góc lên trục sin, côsin để tìm 1 M sinx cosx tơng ứng M sinx sinx Từ suy quy tắc đặt tơng ứng số x x x thực x với sè thùc y = sinx theo bíc x  Nêu định nghĩa hàm số sin ; côsin -1 -1 Nêu định nghĩa hàm số tan, côtang hàm số xác định theo công thức CH1: Nêu TXĐ hàm số lợng giác? Chú ý điều kiện hàm số tan, côtang * Hớng dẫn học sinh làm hoạt động 2, SGK -1 -1 Ghi nhận định nghĩa tang côtang sin x (cosx ≠ 0) cos x cos x * cotx = (sinx ≠ 0) sin x * tanx = CH2: Nªu tÝnh chẵn lẻ hàm số lợng giác Hoạt động 2: Tính tuần hoàn hàm số lợng giác * Hớng dẫn học sinh làm hoạt động 3, SGK Làm hoạt động CH1 : Nhắc lại CT sin(x+k2) = ? + Sè d¬ng T tho· m·n sin(x+T) = sinx cos(x+k2) = ? số có dạng k.2 tan(x+k) = ? + Sè d¬ng T tho· m·n tan(x+T) = tanx cot(x+k) = ? số có dạng k. (k Z) CH2: Chu kì hàm số lợng giác? Chu kì hàm số sinx, cosin Chu kì hàm số tanx, cot Hoạt động 3: Sự biến thiên đồ thị hàm số lợng giác Hàm số y = sinx CH1 : Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, TXĐ : D=R ; TGT : [1 ; 1] tính tuần hoàn hàm số y = sinx Tuần hoàn với chu kì 2, nên xét khoảng [0 ; 2] * HD HS xét biến thiên hàm số Là hàm lẻ, nên xét [0 ; ] [0 ; ]  XÐt sù biÕn thiªn  HD HS quan sát đờng tròn lợng giác, Nguyễn Trần Tiến I Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác tính tăng giảm giá trị x 1, x2, f(x1), f(x2) tơng ứng Chú ý x1, x2, f(x1), f(x2) đoạn [0;   ], [ , ] 2  + Trên [0; ] : x10 ứng với phần đồ thị nằm phía trục hoành Vậy khoảng: (k2; + k2), (kZ) Hoạt động : Hớng dẫn BT8-SGK Bài tập 8: Tìm giá trị lớn a y cos x CH1: Vẽ đồ thị hàm số y = cosx Điều kiện : cosx ≤ 1  ≤ cos x CH2: Nhận xét đờng thẳng y = ≤ cos x  3 VËy maxy =  cosx =  x=k CH3: NhËn xét số giao điểm đồ thị hàm sè trªn [  ;  ]? CH4: Suy giá trị x toàn trục số? b y =  2sinx Ta cã: 1 ≤ sinx ≤  2 ≤ 2sinx ≤  ≤  2sinx ≤ VËy maxy =  sinx = 1  x=   + k Cũng cố: - Xem lại BT đà giải Bài tập nhà : Bài tập 1.1 1.7, sách tập Nguyễn Trần Tiến I Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Đ2 phơng trình lợng giác bảN Tiết 6,7 I Mục đích, yêu cầu Nắm đợc điều kiện a để phơng trình sinx = a, cosx = a cã nghiƯm BiÕt c¸ch viết công thức nghiệm phơng trình lợng giác trờng hợp số đo đợc cho rađian độ Biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota viết phơng trình lợng giác II Phơng pháp Thuyết trình, trình diễn Kết hợp vấn đáp, thảo luận nhóm III Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra cũ : CH1 : So sánh tính chất cđa hµm sè y = sinx vµ y = cosx? CH2 : So s¸nh c¸c tÝnh chÊt cđa hµm sè y = tanx vµ y = cotx? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề vào * Hớng dẫn học sinh làm HĐ1, SGK CH1 : Tìm giá trị x : 2sinx1=0 ? * Tìm giá trị x R thoà mÃn đẳng thức Gọi HS cho giá trị x   ; (x = + k2) GV giới thiệu phơng trình lợng giác, việc VD: x = 6 giải phơng trình lợng giác, phơng trình lợng giác Hoạt động 2: Phơng trình sinx = a (1) CH1: Có giá trị x thoà mÃn phơng Không, |sinx| trình sinx = 2? CH2: Vậy với phơng trình sinx = a, |a|>1 Phơng trình sinx = a, |a|>1 kết luận nghiệm phơng trình? Phơng trình (1) vô nghiệm Dựa vào đờng tròn lợng giác, nêu công Phơng trình sinx = a, |a| thức nghiệm phơng trình x arcsin a  k 2 CT nghiÖm:   x   arcsin a  k 2 Víi  * Chó ý HS: CH3: T×m CT nghiƯm cđa pt: sinf(x)=sing(x)?  ≤ arcsinx ≤   Phơng trình: sinf(x)=sing(x) f (x ) g(x )  k 2  f (x )   g(x )  k 2 (kZ)   Chó ý ph¬ng trình sinx=sin Trong CT nghiệm không đợc có hai Phơng trình: sinx=sin đơn vị độ radian x  k 360   0 CH4: T×m CT nghiệm TH đặc biệt? sinx =  sinx = 1  sinx = 0? (kZ)  x 180    k 360  sinx=1  x =  (kZ) + k2 (kZ)   sinx=1  x =  + k2 (kZ)  sinx=0  x = k (kZ) VD1: Gi¶i phơng trình: * Hớng dẫn làm ví dụ, làm HĐ3, SGK a sinx= b sinx= Dựa vào công thức nghiệm, tìm nghiƯm cđa Gi¶i:  a Ta cã : sinx = (= sin ) phơng trình? Nguyễn Trần Tiến I Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Lu ý HS giải, chứa arcsin chứa đơn vị độ     x   k 2    x      k 2     x   k 2   x  5  k   (kZ) b Ta cã : sinx =   x arcsin  k 2   (kZ)  x   arcsin k Hoạt động 3: Phơng trình cosx = a (2) CH1: Có giá trị x thoà mÃn phơng Không, |cosx| trình cosx = 2? CH2: Vậy với phơng trình cosx = a, |a|>1 Phơng trình cosx = a, |a|>1 kết luận nghiệm phơng trình? Phơng trình (2) vô nghiệm Dựa vào đờng tròn lợng giác, nêu công Phơng trình cosx = a, |a| thức nghiệm phơng trình CT nghiệm: x arccos a  k 2 (kZ) Víi ≤ arccosx ≤  * Chó ý HS: CH3:T×m CT nghiƯm cđa pt: cosf(x)=cosg(x)? Chú ý phơng trình cosx=cos Trong CT nghiệm không đợc có hai đơn vị độ radian CH4: Tìm CT nghiệm TH đặc biệt? cosx= cosx= cosx= 0? * Hớng dẫn làm ví dụ, làm HĐ4, SGK Phơng trình: cosf(x)=cosg(x) f (x ) g(x) k (kZ) Phơng trình: sinx=sin   x   k360 (kZ)  cosx=1  x = k2 (kZ)  cosx=1  x =  + k2 (kZ)   cosx=0  x = + k (kZ) VD1: Gi¶i phơng trình: a cosx= b cosx= Dựa vào công thức nghiệm, tìm nghiệm Giải: phơng trình đà cho? a Ta cã : cosx= (= cos )   x   k 2 (kZ)  Lu ý HS giải, chứa arccos đơn vị ®é vµ chøa b Ta cã : cosx = 3  x arccos  k 2 (kZ) Hoạt động 4: Phơng trình tanx = a (3) CH1: TXĐ hàm số y = tanx? 2    TX§ : D=R \   k , k Z CH2: Dựa vào đthị cđa hµm sè y = tanx, nhËn  Dùa vµo đthị y = tanx y = a, ta thấy hoành độ giao điểm sai khác bội xét hoành độ giao điểm đồ thị với đờng thẳng y = a ? Nguyễn Trần Tiến I Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác y x * Chú ý HS: CH3: Tìm CT nghiệm pt: tanf(x)=tang(x)? Chú ý phơng trình tanx=tan CH4: Tìm CT nghiệm TH ®Ỉc biƯt?  tanx =  tanx = 1 tanx = 0? Phơng trình tanx = a: CT nghiÖm: x arctan a  k (kZ)   Víi  ≤ arctanx ≤ 2  Ph¬ng tr×nh: tanf(x)=tang(x)  f (x ) g(x)  k (kZ) Phơng trình: tanx=tan x  k1800 (kZ)   tanx=1  x = + k (kZ)  tanx=1  x =   + k (kZ)  tanx=0  x = k (kZ) Hoạt động 5: Phơng trình cotx = a (4) CH1: TXĐ hàm số y = cotx? CH2: Dựa vào đthị hàm số y = cotx, nhận xét hoành độ giao điểm đồ thị với đờng thẳng y = a ?  TX§ : D=R \  k , k Z Dựa vào đthị y = cotxvà y = a, ta thấy hoành độ giao điểm sai khác bội y x Phơng trình cotx = a: CT nghiệm: x arccota  k (kZ) * Chó ý HS: Víi ≤ arccotx ≤  CH3: T×m CT nghiƯm cđa pt: cotf(x)=cotg(x)? Phơng trình: cotf(x)=cotg(x) f (x ) g(x) k (kZ) Chú ý phơng trình cotx=cotx Phơng trình: cotx=cot x 0  k1800 (kZ) CH4: T×m CT nghiƯm TH đặc biệt? cotx =1 x = + k (kZ)  cotx =  cotx= 1   cotx= 0?  cotx =1  x =  + k (kZ)  cotx =0 x = + k (kZ) Hoạt động 6: Hớng dẫn làm ví dụ * Giải phơng trình: Yêu cầu HS dựa vào công thøc nghiÖm   a tanx= tan  x= + k giải ví dụ Chú ý cách kí hiƯu arc chØ ¸p dơng víi c¸c cung cã sè đo đặc biệt Nguyễn Trần Tiến 5 1 b cot2x =   2x= arccot( )+ k 3 I Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác x= 1  arccot( )+ k Còng cè: Câu hỏi : Trình bày công thức nghiệm phơng trình lợng giác ? Câu hỏi : Nếu phơng trình tính theo đơn vị độ ta dùng công thức nghiệm nh ? Câu hỏi : Điều kiện sử dụng kí hiệu arc ? Bài tập nhà : Xem 7, SGK Bài tập 2.1 2.6, sách tập Nguyễn Trần Tiến I 10 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Tiết 9, 10, 11 Luyện tập ptlg I Mục đích, yêu cầu Cũng cố rèn luyện HS cách giải PTLG Rèn luyện kỹ biểu diễn nghiệm đờng tròn lợng giác II Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra cũ: Xen kẻ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động : Hớng dẫn BT1-SGK Hoạt động học sinh Bài tập 1: Giải phơng trình sau: a sin(x+2) = Gọi HS nhắc lại CT nghiệm phơng trình sinx=a? Gọi HS lên bảng giải BT a, c, d  Gäi häc sinh kh¸c nhËn xÐt  GV sưa sai, cho ®iĨm   x + = arcsin + k2     x + =  - arcsin + k2    x =  arcsin + k2    (kZ)  x = -2   - arcsin + k2  b sin3x=1  x=  2 +k  3  2x     =0  x= +k 3 2   c sin   x  40  k180  0  x 110  k180 d sin(2x+200) =  Hoạt động : Hớng dẫn BT2-SGK Bài tập 2: Với giá trị x hàm số y=sin3x y = sinx nhau? Giải CH1 : Theo yêu cầu toán ta cần giải Để hàm số y=sin3x y = sinx x thoà mÃn phơng trình gì?  x = k  Gäi HS gi¶i nhanh phơng trình sin3x = sinx x = + k Hoạt động : Hớng dẫn BT3-SGK Bài tập 3: Giải phơng trình sau: a cos  x  1  Gọi HS nhắc lại CT nghiệm phơng trình  x = arcocs + k2 (kZ) cosx=a? Gọi HS lên bảng giải BT c, d b cos3x=cos12  x= ±40+ k1200   Gäi häc sinh kh¸c nhËn xÐt  GV sưa sai, cho điểm Hoạt động : Hớng dẫn BT4-SGK Nguyễn TrÇn TiÕn x= 11  +k 4   3x   18 c cos    =   4   x = - 15 + k      x    k d cos22x=    x   k  Bài tập 4: Giải phơng trình sau: I 11 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác CH1: Điều kiện phơng trình? cos 2x (*) CH2: Biến đổi tơng đơng phơng trình (*), suy  sin 2x Gi¶i: nghiƯm?  CH3: Dùa vào điều kiện, loại nghiệm không Điều kiện: sin2x  x≠  k thÝch hỵp?    x   k  Gäi HS lªn b¶ng gi¶i (*)  cos2x=0    x     k  Gäi häc sinh kh¸c nhËn xÐt   GV sưa sai, cho ®iĨm Do x≠ k nên nghiệm pt là: x k 4 Hoạt động : Hớng dẫn BT5-SGK CH1: Nêu công thức nghiệm phơng trình tanx=a; cotx=a? Gọi HS giải tập a, b CH2: Điều kiện phơng trình c, d? CH3: Nhận xét loại phơng trình ? CH4: Giải phơng trình suy nghiệm, đối chiếu điều kiện, suy kết quả? Gọi HS lên bảng giải Gọi học sinh khác nhận xét GV sửa sai, cho điểm Bài tập 5: Giải phơng trình sau: Hoạt động : Hớng dẫn BT6-SGK Bài tập 6: Với giá trị x hàm a tan(x150)= b cos(3x1)=  x=450+ k2 3 5  + + k2 18  x= c cos2x.tanx=0 §iỊu kiƯn: cosx≠0   §S: x= +k ; x= k d sin3x.cotx=0 §iỊu kiƯn: sinx≠0   §S: x= + k ; x= k   sè y tan  x  vµ y = tan2x nhau? CH1 : Theo yêu cầu toán ta cần giải Giải phơng trình gì? CH2 : Điều kiện phơng trình? §Ĩ hµm sè y tan  x  vµ y = tan2x b»ng 4   Gäi HS giải nhanh phơng trình x thoà mÃn Chó ý: KÕt hỵp nghiƯm    tan  x  = tan2x 4     x= k (k3m1, mZ) 12 Hoạt động : Hớng dẫn BT5-SGK a CH1: Nêu công thức biến đổi sinx cosx? CH2: Nêu công thức biến đổi sinx cosx? Suy cách giải? Gọi HS giải tập a b CH3: Điều kiện phơng trình ? CH3: Nêu công thức biến đổi tanx cotx? CH4: Suy cách giải? Giải phơng trình suy nghiệm, đối chiếu điều kiện, suy kết quả? Gọi HS lên bảng giải Gọi học sinh khác nhận xét GV sửa sai, cho điểm Bài tập 7: Giải phơng trình sau: a sin3x cos5x =   cos5x = cos( 3x)     x 16  k    x    k  b tan3x.tanx = (*) §iỊu kiƯn: co3x≠0, cosx≠0    x 2     x=  k (*) tan3x= tan Cũng cố: Nhắc lại cách giải PTLG công thức nghiệm Nguyễn Trần Tiến I 12 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác BTVN: Các tập SBT: 2.1 2.6 Nguyễn Trần Tiến I 13 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Tiết 13, 14 Đ3 số phơng trình lợng giác thờng gặp I Mục đích, yêu cầu Nắm đợc cách giải số dạng phơng trình lợng giác thờng gặp Phơng trình bậc phơng trình bậc hàm số lợng giác Phơng trình bậc sinx cosx Phơng trình bậc sinx cosx Một vài phơng trình dễ dàng quy dạng II Phơng pháp Thuyết trình, trình diễn Kết hợp vấn đáp, thảo luận nhóm III Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra cũ : CH1 : Trình bày công thức nghiệm phơng trình lợng giác ? CH2 : Nếu PT tính theo đơn vị độ ta dùng công thức nghiệm nh ? CH3 : Điều kiện sử dụng kí hiệu arc ? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: I Phơng trình bậc hàm số lợng giác Đn cách giải Ví dụ: Cho phơng trình: CH1 : Nêu cách giải phơng trình ví a 3cosx+5=0 (1) dô? b cot x  0 (2) Cách giải: Chuyển vế, chia cho hệ số đứng trớc GV tổng kết dạng, cách giải phơng trình hàm số lợng giác Đa phơng trình lợng giác bậc hàm số lợng giác Giải: Hớng dẫn HS làm VD a (1) cosx=5/3 Vì 5/3 < nên phơng trình (1) vô nghiệm b (2) cotx= x= GV dẫn dắt HS: có nhiều phơng trình ta đa phơng trình bậc hàm số lợng giác Đa VD, yêu cầu HS tìm cách giải: CH1 : Nêu cách giải phơng trình đà cho? (=cot )  +k (kZ) PT ®a vỊ PT bËc HSLG Ví dụ: Giải phơng tr×nh: a 5cosx2sin2x=0 (1) b 8sinx cosx cos2x = 1 (2) Gi¶i a (1)  5cos4x4sinxcosx=0  cos x 0     x= +k2  sin x 0   Híng dÉn: a) sư dơng CT góc nhân đôi, đa phơng trình b (2)  2sin4x= 1  sin4x=  tÝch b) Sử dụng CT góc nhân đôi đa phơng trình sin x 24  k   (kZ)  x  k 24 Hoạt động 2: II Phơng trình bậc hai hàm số lợng giác Đn cách giải Ví dụ: Cho phơng trình: CH1 : Nêu cách giải phơng tr×nh vÝ x x sin  sin  0 (1) dơ? 2  C¸ch giải: GV tổng kết dạng, cách giải phơng trình + Đặt sinx =t, điều kiện : |t| bậc hàm số lợng giác + Đa giải phơng trình bậc theo t + Có giá trị t, suy x từ phép đặt Hớng dẫn HS làm VD Nguyễn Trần Tiến I 14 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Giải: Đặt sinx =t, điều kiện : |t|   t  ( lo¹ i )    t  ( nhËn ) (1)  2t  2t  0   VËy: sin x  (=sin )    x   k 4   (kZ)  x  3  k 4   GV dÉn d¾t HS: cã nhiỊu phơng trình lợng PT đa PT bậc hai HSLG giác giải ta đa phơng trình bậc Ví dụ: Giải phơng trình: hai hàm số lợng giác a) cos x  sin x  (1) Đa VD, yêu cầu HS tìm cách giải: Giải (1) sin2x5sin+4=0 CH1 : Nêu cách giải phơng trình đà cho? Đặt t = sinx , ®iỊu kiƯn : |t|     Híng dÉn: x   k 2  2 a) + Sư dơng CT sin x + cos x = 1, đa ph- ĐS: (kZ) ơng trình bậc hai sin x k + Theo pp giải phơng trình bËc 2, gi¶i suy  kÕt qu¶ b 2sin2x5sinxcosxcos2x=2 (2) Ta thÊy: cosx = th× VT = 2, VP=2 kh«ng tho· b) CH1: NhËn xÐt cosx =0 thoà mÃn phơng mÃn phơng trình, cosx0 Chia vế cho cos2x trình? CH2: Làm đa phơng trình phơng (2) 4tan x 5tanx+1 =0  tanx=1; tanx= tr×nh bËc 2?    x   k   (kZ) x arctan k Hoạt động 3: III Phơng trình bậc đối vớ hàm số lợng giác Công thức biến đổi biểu thức asinx+bcosx CH1: CM công thức: HS biÕn ®ỉi:    a sinx+cosx= cos(x ) + sinx+cosx= sinx+sin( x)= cos(x+ )  b sinxcosx= sin(x+ )  HD HS biÕn ®ỉi CT : asinx+bcosx + sinxcosx= sinxsin( CH1: ¸p dơng CT ta đợc phơng trình gì? CH2: a  b =? CH3: sin = =? cos = =? CH4: Suy CT nghiÖm? Ngun TrÇn TiÕn x)= sin(x+  )  asinx+bcosx= a  b sin x    (*) Víi cos   Híng dÉn HS cách giải phơng trình a a2 b2 ; sin  b a  b2 Ph¬ng trình dạng asinx+bcosx=c Cách giải : áp dụng CT (*), đa phơng trình sin VD: Giải phơng trình: sinx+ cosx=1 HD: Chia vế phơng trình cho a b =2 1 sinx+ cosx= 2     sin sinx+cos cosx = cos 6    cos(x+ ) = cos  I 15 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác x k 2   (kZ)  x    k 2  Cịng cè: C©u hái : Nêu dạng cách giải phơng trình bậc hàm số lợng giác ? Câu hỏi : Nêu dạng cách giải phơng trình bậc hai hàm số lợng giác ? Câu hỏi : Nêu dạng cách giải phơng trình asinx+bcosx=c? Bài tập nhà : Xem 6, SGK Bài tập 3.1 3.7, sách tập Nguyễn Trần Tiến I 16 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Tiết 15, 17, 18 Lun tËp vỊ Mét sè PTLG thêng gỈp I Mục đích, yêu cầu Rèn luyện HS cách giải số dạng phơng trình lợng giác thờng gặp Phơng trình bậc phơng trình bậc hàm số lợng giác Phơng trình bậc sinx cosx Phơng trình bậc sinx cosx Một vài phơng trình dễ dàng quy dạng II Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra cũ: Xen kẻ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Hớng dẫn BT 2-SGK Bài tập 2: Giải phơng trình sau: a 2cos2x3cosx1=0 a) CH : Cách giải phơng trình bậc Đặt t = cosx, điều kiện: |t| 1 hàm số lợng giác? t=1; t= CH2 : Điều kiện t đặt ? b) CH3: Sử dụng CT góc nhân đôi biến đổi sin4x? CH4 : Nhãm thõ sè chung, suy kÕt qu¶ ? Gọi HS lên bảng giải BT Gọi häc sinh kh¸c nhËn xÐt  GV sưa sai, cho ®iĨm  x k 2 §S:  (kZ)  x   k 2  b 2sin2x sin4x=0  2sin2x(1+ cos2x)=0    x k §S:  (kZ)  x 3  k  Hoạt động : Hớng dẫn BT 3-SGK Bài tập 3: Giải phơng trình sau: a) CH : Đa phơng trình bậc hai a) sin x  cos x  0 cosx? 2 §S: x=k4 (kZ) b) CH : §a phơng trình bậc hai sinx? b) cos x  sin x  0 c) CH3 : Khi đặt t = tanx, cosx điều kiện t không? d CH4 : Điều kiện phơng trình? CH5: Đa phơng trình phơng trình bậc theo tanx? Gọi HS lên bảng giải BT b, d Gọi học sinh khác nhận xÐt  GV sưa sai, cho ®iĨm    x   k 2 §S:  ;  x  5  k     1  x arcsin    k 2      1  x   arcsin     k 2  4  c) 2tan x +3tanx+1=0    x   k §S:   x arctan    k     2  d) tanx2cotx+1=0 HD: đặt t = tanx x   k     x arctan k Hoạt động : Hớng dẫn BT 4-SGK Nguyễn Trần Tiến Bài tập 4: Giải phơng trình sau: I 17 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác CH 1: Nhận xét cosx thoả mÃn phơng trình a) 2sin2x+sinxcosx3cos2x=0 2tan2x+tanx3=0 đà cho? CH : Đa phơng trình bậc hai tanx? x  k §S:  (kZ) CH : §a vỊ phơng trình bậc hai sinx? x arctan    k      CH 4: Khi đặt t = tanx, cosx điều kiện b) 3sin2x4sinxcosx+5cos2x=2 t không? Gọi HS lên bảng giải BT a, b Gäi häc sinh kh¸c nhËn xÐt  GV sưa sai, cho điểm x k ĐS: (kZ)  x arctan  k c) sin2x+2sin2x2cos2x=   x   k §S:  d) Hoạt động : Hớng dẫn BT 5-SGK CH : Nêu dạng tổng quát pt? CH : Nêu cách giải tổng quát? Gọi HS lên bảng giải BT a, b Gọi học sinh khác nhËn xÐt  GV sưa sai, cho ®iĨm * Chó ý: trờng hợp câu b, d có thêm số   x arctan( 5)  k    x   k §S:  (kZ)  x    k  (kZ) Bµi tËp 5: Giải phơng trình sau: a) cosx+ sinx=    x   12  k 2 §S:  (kZ)  x     k 2  12 b) 3sin3x4cos3x=5  k 2 (kZ)  3 Víi cos = ;sin= 5  §S: x   c) 2sinx+2cosx =0 7   x  12  k 2 §S:  (kZ)  x    k 2  12 d) 3sin3x4cos3x=5    k (kZ) 12 Víi cos = ; sin= 13 13 ĐS: x Hoạt động : Hớng dẫn BT 6-SGK Bài tập 6: Giải phơng trình sau: a) CH : Biến đổi đa phơng trình a) tan(2x+1)tan(3x1)=1 tan? ĐS: x   k (kZ) 10  b) CH : BiÕn ®ỉi tan(x+ ) vỊ tanx?  b) tanx+tan(x+ ) Gọi HS lên bảng giải BT a, b  Gäi häc sinh kh¸c nhËn xÐt  GV sưa sai, cho ®iĨm tan x   tanx+ =1  tan2x3tanx=0  tan x   x  k  x arctan  k (kZ)  Cịng cè: Ngun TrÇn TiÕn I 18 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Nhắc lại cách giải PTLG công thức nghiệm BTVN: Các tập SBT: 3.1- 3.7 Nguyễn Trần Tiến I 19 Chơng I Hàm số lợng giác Phơng trình lợng giác Tiết 19 thực hành Giải PTLG máy tính Casio fx-500MS; Casio fx-570MS I Mục đích, yêu cầu HS Sử dụng máy tính để giải đợc số pt lg II Tiến trình dạy học ổn định lớp Kiểm tra cũ: CH: Nêu dạng công thức nghiệm PTLG Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Giới thiệu MT loại PT Giíi thiƯu - Cã thĨ dïng MT Casio ®Ĩ giải ccs PTLG giải đợc - Tuy nhiên máy cho kết arcsina, arccos a, …  Ta dïng c«ng thøc nghiƯm theo arc để viết nhgiệm Hoạt động : Các ví dụ: Các ví dụ Dùng MT giải PT sau: a sin x = 0,5 (đơn vị độ) HD giái VD Giải: Dùng máy tính Casio Fx500MS CH1: Đa MT đơn vị độ? - Chọn đơn vị ®é: Ên phÝm MODE 3 1, mh xuÊt hiÖn D CH2: DÃy phím để giải PT? - Giải pt: ấn liªn tiÕp: Shift sin 0.5 = 0’” - VËy PT sin x = 0.5 cã c¸c nghiƯm: CH3: KÕt ln nghiƯm cđa PT? 0  x 30  k 360   x 150  k 360 (đơn vị độ) - Tơng tự, gọi HS lên giải b cos x = - GV nhận xét cho điểm Giải: Dùng máy tính Casio Fx500MS - Chọn đơn vị độ: ấn phím MODE 1, mh xuất D - Giải pt: ấn liên tiếp: Shift cos - VËy PT cos x = = 0’” cã c¸c nghiƯm: x = 109028’16” + k3600 c tan x = (đơn vị độ) - Tơng tự, gọi HS lên giải Giải: Dùng máy tính Casio Fx500MS - Chọn đơn vị độ: ấn phím MODE 1, mh - GV nhËn xÐt cho ®iĨm xt hiƯn D - Giải pt: ấn liên tiếp: Shift tan = 0’” - VËy PT tan x = cã nghiệm: x = 600 + k1800 Hoạt động : Các ý: * Chú ý: Nếu giải theo kết Rađian: CH1: Nếu muốn kết Rađian ta làm - Đa đơn vị máy đơn vị R nào? - Sau ấn phím = không ấn phím Để giải pt cot x = a: CH2: Muèn gi¶i pt cotx= a ? - Ta đa giải pt tanx = a Cũng cố: - Nhắc lại cách giải lại PT? - Nhắc lại ý Nguyễn Trần Tiến I 20 ... hàm số y = cosx [- ; ].? y = sinx y = cosx x -1 BBT : x -? ?? y  -1 Hµm sè y = tanx -1 CH1 : Quan s¸t hình 7, cho cung có số đo  TX§ : D=R \   k , k  Z  x1, x2, h·y chØ tanx1, tanx2? TGT... giảm giá trị x 1, x2, f(x1), f(x2) tơng ứng Chú ý x1, x2, f(x1), f(x2) đoạn [0; ], [ , ] 2  + Trªn [0; ] : x1