Od the sấy «e4‹j2 Cap CỬ NHÂN TIỂU HỌC Teang # MỞ ĐẦU Trong nhà trường tiểu học, nhiệm vụ cơ bản của việc dạy học toán là làm cho học sinh nấm được một hệ thống kiến thức toán học phổ th
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SU PHAM THANK! PHỔ HỒ CHÍ MINH
KEOA CIAO DUC TH U ĐỌC
ĐỀ TAI NGHIÊN CỨU
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP BON TRƯỜNG TIỂU HOC
SỬ DỤNG SƠ ĐÔ ĐOẠN THANG ĐỀ GIẢI TOÁN
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: 2y ®12(2( HILO CHUONG SINH VIÊN THỰC HIÊN: _ X@t'X VAN HOA
LỚP CŨ NAN TIỂU HOC
KHÓA I - BÌNH THUẬN-
_1997
Trang 22- YÊU CAU CƠ BẢN VỀ KIEN THUC VA KY NĂNG TOÁN LỚP BON.
2.1/ Toán lớp bốn tập trung day.
2.2/ Rèn luyện kỹ năng kỹ xảo.
4.4/ Phương pháp giảng giải - minh họa.
5- DẠY HỌC GIẢI TOÁN.
5.1/ Sự quan trọng của việc dạy giải toán.
5.2/ Những yêu cầu cẩn đạt đối với học sinh lớp bốn khi
giảng các bài toán có lời văn
5.3/ Các bước dạy giải toán.
6- HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KỸ NĂNG GIẢI TOÁN.
II HUGNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG Sd ĐỔ DOAN THANG ĐỂ GIẢI
TOÁN.
1- BẢI TOÁN TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.
1.1/ Nội dung sách giáo khoa.
1.2/ Hoạt động dạy và học.
1.3/ Nhận xét.
1.4/ Bài tập tham khảo.
2- BAI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TONG VẢ HIỆU CUA HAI SỐ ĐÓ:
2.1/ Nội dung sách giáo khoa.
2.2/ Hoạt động day và học.
_2.3/ Bài tập tham khảo
Trang 3DE cic rất «p4⁄j^ Ce CŨ NHÂN TIỂU HỌC
3- BAI TOÁN: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TONG VẢ TI SỐ CUA HAI SỐ ĐÓ.
3.1/ Nội dung sách giáo khoa.
3.2/ Hoạt động dạy và học.
3.3/ Nhận xét.
3.4/ Bài tập tham khảo
4- BÀI TOÁN: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VA TI SO CUA HAI SỐ ĐÓ
4.1/ Nội dung sách giáo khoa.
Trang 4Od the sấy «e4‹j2 Cap CỬ NHÂN TIỂU HỌC Teang #
MỞ ĐẦU
Trong nhà trường tiểu học, nhiệm vụ cơ bản của việc dạy học
toán là làm cho học sinh nấm được một hệ thống kiến thức toán học
phổ thông, hiện đại và những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức,
thực hành, suy luận trên cơ sở đó phát triển năng lực nhận thức, tư đuy
độc lập sáng tạo, xây dựng những quan điểm tư tưởng tình cảm thái độ đúng đấn đối với sự kiện và hiện tượng Dạy toán ở tiểu học còn tạo
cho các em khả năng tự học, khả năng khái quát hóa vừa sức, khả năng
nấm vững không những kiến thức cy thể mà còn cả những kiến thứctrừu tượng.
Trong bức thư gởi các bạn trẻ yêu toán tháng 11/1967 đồng chí
Pham Văn Đồng đã nêu: “Trong các môn khoa học và kỹ thuật, toán
học giữ một vị trí nổi bột, nó có tác dung lớn đối với nhiều ngành khoa
học khác, đối với kỹ thuật, đối với sản xuất và chiến đấu Nó còn là môn
thể thao trí tuệ giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp
suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp
giải quyết các vấn dé, giúp chúng ta rèn luyện trí thông mình sáng tạo.
Nó còn giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác như: cẩn
cù nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham
chuộng chân lý Dù các bạn phục vụ ở ngành nào, trong công tác nào
thì các kiến thức và phương pháp toán học cũng rất cần cho bạn" '"!!
Lời nói trên của đổng chí Phạm Văn Déng đã nêu bật vị trí của môn toán: Ở tiểu học dạy học toán có một vị trí quan trọng vì những lý
do:
- Ngôn ngữ toán học, kiến thức toán học cân thiết cho đời sống,
cho việc học các môn khác, và là cơ sở cho việc tiếp tục học ở trung
học.
- Tư duy toán học, phương pháp toán học là cẩn thiết cho đời
sống, cho học tập.
- Môn toán ở tiểu học góp phân làm cho học sinh phát triển toàn
diện, hình thành cơ sở của thế giới quan khoa học, xây dựng tình cảm
thói quen đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam trong giai đoạn mới.
Trang 5DE gà rất aghitp đa CỬ NHÂN TIỂU HỌC Juang ¢
Thực tế cho thấy muốn giảng dạy môn toán dat hiệu quả cao, tiếp cận
với mục đích đã để ra không phải dễ, nhiéu học sinh không hiểu cặn
kẽ những diéu đã học, chưa biết cách suy luận để giải toán Vì vậy
trêncơ sở thực hiện nhiệm vụ day học toán ở tiểu học chúng ta cẩn tìm
ra con đường, hình thức tổ chức, các phương thức và cách thức làm
việc thích hợp để học sinh vận dụng được kiến thức, có khả năng giải
toán và trình bày bài giải mạch lạc, rõ ràng.
Chúng tôi muốn nghiên cứu vấn dé: “Hướng dẫn học sinh lớp 4
trường tiểu học sử dụng sơ đổ đoạn thẳng để giải toán”.
Tại một số trường tiểu học huyện Hàm Tân nơi tôi đang công
tác, tình hình dạy toán cũng còn nhiều hing túng khi sử dụng sơ đổ đoạn thẳng để dạy giải toán lớp 4 Qua nhiều tiết dy giờ thăm lớp,
nhiều anh chị em giáo viên còn hạn chế trong việc hướng dẫn học sinh
vẽ sơ đổ đoạn thẳng do đó chất lượng bài học chưa cao, tư duy chưa
phát triển, học sinh chưa biết vận dụng kiến thức.
Sau khi được học về “Lý luận dạy học môn toán ở trường tiểu
hoc” tôi đã nhận thức được nhiều vấn để, qua bài học và thực tế kinh
nghiệm đã giúp tôi mạnh dạn đi sâu nghiên cứu để tài này để làm cơ sở
cho công tác chỉ đạo chuyên môn day học toán lớp bốn ở các trường
Căn cứ vào khả năng nghiên cứu và thời gian cho phép để tài
của tôi chỉ giới hạn trong các nhiệm vụ sau:
- Nêu một số lý luận có liên quan đến để tài.
- Tìm hiểu thực trạng của việc sử dụng sơ đổ đoạn thẳng trong
dạy học toán lớp bốn chương trình cải cách giáo dục
- Tìm hiểu, nghiên cứu những biện pháp cụ thể của giáo viên nhằm đạt hiệu quả trong việc hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đổ đoạn thẳng để giải toán lớp bốn.
Trang 6Dé td tat mghit Cie CỬ NHÂN TIỂU HỌC Teang #
| Pa bốn ihe học là giai đoạn cuối của bậc tiểu học, việc dạy va
học các môn vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hóa, khái quát hóa
các nội dung học tập, vừa phải chú ý đáp ứng những nhu cẩu cuộc sống
của học sinh để học sinh thích nghỉ vào đời, vào cuộc sống lao động.
Lớp bốn là lớp đầu của giai đoạn quan trọng này của bậc tiểu
học nên sách giáo khoa Toán 4 được biên soạn để day - học với nội
dung sau:
Đọc, viết số có nhiều chữ số Số tự ñhiên và hệ thập phân
-Phân số và tỈ số.
- Bốn phép tính với các số tư nhiên.
- Do độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích.
- Điểm đoạn thẳng, tủa, đường thẳng, góc, tam giác, tứ giác, hình
chữ nhật, hình vuông.
Tính chu vi và diện tách hình chữ nhật, hình vuông.
- Giải các loại toán: Tìm số trung bình cộng, tìm hai số biết tổng
và hiệu, biết tổng (hay hiệu) và tỉ số, toán về đại cương tỉ lệ thuận và nghịch.
Với nội dung trên, môn toán có vị trí đặc biệt vì:
1.1 - Toán lớp bốn hệ thống hóa, khái quát hoá và bổ sung các kiến
thức kỹ năng về số tự nhiên và bốn phép tính với các số tự nhiên nhầm
hoàn thành cơ bản việc học về số học các số tự nhiên ở bậc tiểu học Vì
vậy cuối lớp bốn học sinh đã được ôn tập tổng kết về số học các số tự nhiên '
1.2 - Toán lớp bốn bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo đại lượng độ
dài, khối lượng, thời gian thành bảng đơn vị đo độ dài từ km đến mm,
bảng đơn vị đo khối lượng từ tấn đến gam, bảng đơn vị đo thời gian từ
thế kỷ đến giây, làm nổi rõ mối quan hệ giữa các đơn vị liên tiếp đo độ
dài, khối lượng với các chữ số liên tiếp trong số đo đại lượng này Toán
lớp bốn giới thiệu vé điện ch, các đơn vị đo điện tích thường đùng là
mỀ, dm’, cm”, mm?.
13- Toán lớp bốn sử dụng nhiéu hơn các yếu tố đại số trong việc
giới thiệu biểu thức, trong mối quan hệ giữa thành phẩn và kết quả củaphép tính
Trang 71.4- Toán lớp bốn bổ sung và hệ thống hóa các biểu tượng về các đối
tượng hình học, học thêm về hai đường thẳng song song, vuông góc,đặc điểm các cạnh các góc của hình chữ nhật hình vuông và cách tính
chu vi, diện tích của các hình này Ngoài ra học sinh còn sử sung ê-kc,
thước thẳng, thước có vạch chia đến milimét, cọc tiêu, thước dây đểkiểm tra nhận đạng về đường thẳng, các hình chữ nhật, hình vuông
trên giấy và trên mặt đất.
1.S- Toán lớp bốn giới thiệu về phân số, cung cấp kiến thức sơ bộ vềphân số, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số thấy mối
quan hệ giữa số tự nhiên và phân số.
Về tổng thể nội dung sách giáo khoa Toán 4:
Tập trung hơn các nội dung hạt nhân là: số học và đại lượng cơ
bản, cách sắp xếp này phù hợp khả năng nhận thức của học sinh Nội dung hợp lý đảm bảo sự riêng lẻ độc lập trong dạy học giữa các phép
tính (chương bốn) nhưng vẫn đảm bảo sự thống nhất và sự hổ trợ giffa
các nội dung.
2.1 - Toán lớp bốn tập trung dạy: Day học, viết các số tự nhiên đến
lớp triệu và bốn phép tính với các số đó kết hợp với một số kiến thức
về hình học và đo đại lượng cụ thể là:
- Đọc đúng, viết đúng và so sánh được các số đến lớp triệu.
- Biết một số tinh chất của dãy số tự nhiên
- Biết phân số gồm một hoặc nhiều phẩn bằng nhau của đơn vị, đọc và
viết các phân số, so sánh phân số với đơn vị và so sách phân số có mẫu
- Củng cố ý nghĩa của phép nhân, phép chia hai số tự nhiên, biết thêm
phép nhân nhiều thừa số.
- Nhận biết, tính đúng giá trị của biểu thức chứa tới ba chữ không quá
hai đấu phép tính Hiếu được ý nghĩa khái quát các công thức sử đụng
biểu thức chữ như: a+b=b+a, (axb)xc=ax(bxc),
a x(b+c)=axbtaxc, P=(a+b)x2;, S=azxb:.
Trang 8- Củng cố về đại lượng đã học: độ đài, khối lượng, thời gian, thêm biểu tượng về điện tích các hình, nấm được tên, ký hiệu và quan hệ giữa các đơn vị đo mỗi đại lượng trên.
- Có biểu tượng về một số đối tượng hình học số học, nấm được một sốđặc điểm của các hình đã hoc, Nấm được quy tắc và công thức tính chu
vi, tính điện tích của hình chữ nhật, hình vuông.
- Biết giải các bài toán hợp không quá ba bước tính vào nội dung thực
tế, gần gửi cuộc sống các em, trong đó có loại toán:
Tìm số trung bình cộng.
Tim hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó.
Đại lượng t lệ thuận (nghịch) và bài toán về tỉ lệ thuận (nghịch)
- Biết trình bày bài giải đẩy đủ gdm các câu lời giải, các phép tính, đáp
số Có thể viết gộp các phép tính của một bước tính thành của một dãy
tính diva vào quy tắc, công thức đã học.
2.2- Rèn luyện kỹ năng kỹ xảo:
Dạy học toán ở tiểu học ngoài nhiệm vụ cơ bản là trang bị kiến
thức, không chỉ rèn luyện kỷ năng kỷ xảo, vận dụng kiến thức, không
chỉ rèn luyện kỷ năng nấm và vận dụng kiến thức mà từng bước hình
thành kỷ năng tìm tdi các kiến thức mới đó là kỳ năng sử dụng các thao
tác tư duy như quan sát, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân
tích, tổng.hợp, suy luận, chứng minh, Nấm chắc và vận dụng thành
thạo các thuật toán để thực hiện tốt Giải thành thạo các loại toán Nấm
được phương pháp giải các loại toán điển hình và rèn luyện nên nếp,
phong cách làm việc, bổi dưỡng phẩm chất và ý chí : cẩn thận, vượt
khó, kiên trì, nhẫn nại và ý thức muốn cải tiến, dm tòi cái mới, suy
Trang 9Ôn tập cuối năm,
4- PHƯƠNG PHAP DAY TOÁN; :
Phương pháp dạy học bao gồm phương pháp dạy và phương pháp
học Chúng là hai hoạt động khác nhau về đối tượng nhưng thống nhất
với nhau về mục đích, tác động qua lại với nhau và là hai mặt của quá
trình day học.
“Phương pháp day học toán là cách thức hoạt động của giáo viên
và học sinh nhằm đạt được các mục tiêu dạy học toán Phương pháp
dạy học toán là sự vận dụng một cách hợp lý các phương pháp dạy học
theo đặc trưng của môn toán, Các phương pháp dạy học thường sử
dụng khi dạy toán là: phương pháp thuyết trình, phương pháp giảng
giải minh họa, phương pháp gợi mở vấn đáp, phương pháp trực quan, phương pháp thực hành - luyện tập ”
(5] tr.57)
Phương pháp dạy học toán ở tiểu học là sự vận dụng các phương
pháp đạy học toán (nói chung) cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, các
điểu kiện dạy học ở tiểu học Do đặc điểm về nhận thức của học sinh
tiểu học nên trong quá trình dạy học toán, giáo viên thường phải vận
dụng linh hoạt các phương pháp:
*- Phương pháp thuyết trình
- Phương pháp trực quan.
- Phương pháp thực hành - luyện tập.
- Phương pháp gợi mở - vấn đáp
- Phương pháp giảng giải minh họa.” - ({5], tr 57)
Mức độ vận dụng tuỳ từng loại bài học, tuỳ giai đoạn dạy học,
tuỳ lớp.
Hiện nay ở tiểu học đang thực hiện đổi mới phương pháp day học “Đổi mới phương pháp dạy học được hiểu là đưa các phương pháp
Trang 10dạy học mới vào nhà trường trên cơ sở phát huy mặt tích cực của các
phương pháp truyền thống để nâng cao chất lượng dạy học, nâng cao
hiệu quả đào tạo giáo duc.”
([6], tr.10)
“Các phương pháp day học toán nêu trên vẫn rất cần thiết, chúng
được vận dụng theo định hướng tích cực hóa các hoạt động học tập của
học sinh , phát triển năng lực học tập toán của học sinh ”
((5],ư.S8)
Một số phương pháp đạy học thường sử ome trong day học toán
ở ining tiểu học là:
4.1/ Phương pháp trực quan:
Phương pháp trực quan có vị trí rất quan trọng trong dạy học toán
ở tiểu học Nó giúp học sinh tích luỹ được những hình tượng cụ thể của
đối tượng quan sát, tạo chỗ dựa cho quá trình trừu tượng hóa “Sử dụng
phương pháp trực quan trong dạy học toán tiểu học nghĩa là giáo viên
tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các hiện tượng sự vật cụ thể để dựa vào đó mà nắm được kiến thức kỷ năng của môn
toán,” ((5] ư.59)
Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán tiểu học là
quá trình kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, khái quát của môn
toán dựa trên những cái cụ thể gắn gũi với học sinh, sau đó lại được
vận dụng những quy tắc, khái niệm trừu tượng để giải quyết những vấn
dé cụ thể của học tập và đời sống.
Sử dụng phương pháp trực quan trong đạy học toán ở tiểu học là
việc làm rất cẩn thiết vì nhận thức của trẻ em từ 6 đến 11 tuổi mang
tính cụ thể, gắn với các hình ảnh và hiện tượng cụ thể
“Nhu vậy việc dạy học toán ở tiểu học thường phải dựa vào
phương tiện trực quan (ở các mức độ khác nhau) và sử dụng phương pháp trực quan là một việc làm rất cần thiết.”
(I5) ứ.60)4.2/ Phương pháp thực hành luyện tập:
Phương pháp thực hành luyện tập trong day học toán ở tiểu học
là phương pháp hướng dẫn học sinh vận dụng tri thức đã học để hình
thành và hoàn thiện những kỹ năng, kỹ xảo nhất định, qua đó giúp họcsinh nấm vững hơn tri thức đã học
Trang 11DY cic tat wghiep tap UUM TAN Vì Prang 10
“Hoat động thực hành luyện ip trong tuôn ton ở tiểu bọc chiếm
tới hơn SOG tổng số thời gian day học toán, Vì vậy phương pháp thức
lành luyện tập được xử đang tui xuyên trong day hoe toda ở tiểu
lọc
(|| tr.@|) Khi day hoe kiến thức mdi lạc giẩi toán có me dich phát hiện
ta kiến thức mdi: sử dung phương pháp thực hành luyện tập để giúp live xinh hoe hài mới một cách uch cực Tiếp dó tổ chức học sinh thực
liành luyện tập để vận dụng kiến thức mới học trong các trường hựp dể
hoe sith càng hice và nấm vừng kiến tức ñađi Trong các tiết luyện
tap và thực hành day học, các bài ôn tập toán plating plaip day học chủ yếu là phương pháp thực hành luyện tập , DE học sinh được luyện lập.
he thống hóa kiến thức đà hoe,
“Vi vậy cần tạo diéu kiện để học sinh thực hành luyện tập nhiều
và die biết là cần tổ clufc hướng đâu hoe sinh chủ động tích cực, sing
two trong thực hành luyện tập, trính lầm thay hoặc áp dat cho hoc sinh,”
(|S] tr 66)
4.M Phương pháp gợi mở - vấn dap:
Phương pháp gợi mở - vấu đáp trong day hee toán ở tiểu học là
phuviag pháp dạy học không trực tiếp đưa ra những kiến thức đã hoàn chỉnh mà giáo viên nêu vấn để đặt câu hỏi một cách khéo léo để
Khich lỆ hoe sinh, gợi cho học sinh dựa vào những thực tế đã biết,
những Wah ảnh đã thấy, những kinh nghiệm của bin thân, nhữug điển
đã học thà trả lời trên cơ sở đó giúp hoe sinh tự mình rút ra nhup kết
kuận, những tri thức mdi (hay cảng cế kiểm ta trí thức ef),
phương pháp gợi mở - vấn đán rất cin thiết và rất thích hợp với
các dang bài học toán ở tiểu học vì day IA phương pháp tao điểu kiện
cho học sinh tích cực chủ động độc lập suy nghĩ trong học tập góp
plan làm cho lớp hoe xinh đông, xôi nổi học xinh hứng thú trong học
tập luyện tập cho học xinh cách suv nghị, cách điên đạt bằng lồi,
4 Phương pháp giảng giải - minh họa:
Pluương pháp giảng giải - minh hoa trong day hoe toán ở Hường tiểu lục là phương pháp dàng lời nói sinh động vớ chính xác để vừa
Trang 12đưa vấn để vừa giải thích nội dung vấn dé kết hợp với các plating tiện
trực quan như đề ding day học, ví dụ cụ thể, sơ đổ hình về
Trong day học toán Ở trường tiển học có thể xử dụng phương
pháp này khi day học kiến thức mdi hướng dan học sinh luyện tập,
thực hanh, ôn tập.
Phương pháp giảng giải - minh họa giáo viên nên han chế vì
phương pháp này dễ đặt học sinh ở tình trạng thụ đồng, ít phát huy được tính tich cực học tập toán của học sinh Khi cầu giảng giải - minh
họa giáo viên nên nói gọn, rõ rằng chính xác và phải “Két hợp giảng giải - minh họa với gợi mở - vấn đáp”
(S1 tr.69)
5- DAY HỌC GIẢI TOÁN:
5.1/ Sif quan trọng của việc dụy giải toán:
Việc dạy học giải toán ở tiểu học có một vị trí quan trong trong giải toán học xinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt huy động
thích hợp các kiến thức và khả nang đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dit kiên hay didu kiệu chưa được nêu ra một cách tường minh và trong một chừng nie
nào đó phải biết suy nghĩ nang dộng sắng tạo vì vậy cò thể coi giải toán là một trong những biển hiện năng động nhất của hoạt động trí
tuệ của học sinh
Việc dạy học giải toán ở tiển học nhằm giúp học sinh biết cách
vận dụng những kiến thức về toán, được luyện tập kỷ năng thực hành với những yêu cẩu cần được thể biện mot cách da dang, phong phú.
Nhờ việc day học giải toán ma học sinh có điển kiện phát triển nang lực tư duy, luyện tập phương pháp suy luận và những phẩm chất cÂu
thiết của người lao động mới, vì:
- "Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập được mối liên hệ giữa các dit liệu, giữa cái đã cho và cái phải tim trong điểu kiện của bài toán, chon được phép tính thích hợp trả lời đứng cfu
hỏi của bài toán ” (| SI.tr 174)
- “Giải các bài toáu có lời van là dip để học sinh van dụng mdt
cách tổng hợp và ngày càng cao trí thức và kỷ mang về toán tiểu học
với kiến thức cuộc sống, " ([13J, tr.6)
Trang 13-“Trong day hoc toán ở phổ thông nói chung ở tiểu học nóiriéng giải toán có một vị trí quan trọng có thể coi dạy học giải toán là
hòn đá thử vàng của dạy học toán ” ((8], ư.276)
Sách giáo khoa toán tiểu học từng bườc hướng dẫn học sinh nắm
được phương pháp của việc giải toán, đặt biệt là phương pháp kết hợp
cái cụ thể với cái trừu tượng thể hiện trong việc tóm tất dau bài bing sơ
đồ, hình vẽ, nấm được cách trình bay bài giải của một bài toán Việc
hướng dẫn tìm nhiễu phương pháp giải và chọn cách hay nhất được đặt.biệt chú trọng Các loại toán cũng được chọn lọc sát với 3 đốt tượng
học sinh :
S2/ Những yêu clu cẩn det đối với học sinh lớp bốn khi giải các
bài toán có lời văn:
- Biết phân tích bài toán hợp thành bài toán đơn, biết phát hiệnquan hệ giữa các bài toán đơn hợp thành, diễn tả tổng hợp bài toán hợp
đưới dạng tóm tắt bằng ngôn ngữ ký hiệu, minh họa bằng sơ đổ.
- Biết thực hành thói quen các bước trong quá trình giải toán, chú
ý bước tìm hiểu bài và kiểm tra bài giải
- Biết vận dụng phép phân tich, tổng hợp trong quá trình Omhiểu, xây dựng kế hoạch và thực hiện kế hoạch giải toán, có khả năng
thực hành bài giải một cách mạch lạc.
- Biết vận dụng các phương pháp và nâng cao khả năng suy luận,
tư duy linh hoạt, độc lập, nâng cao hứng thú học toán.
$.3/ Các bước dey giải toán:
Thường được tiến hành theo 4 bước:
* Tìm hiểu nội dung bài toán
* Tìm cách giải bài toán.
* Kiểm tra cách giải bài toán.
([5] tr.178)
© Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán:
Việc tìm hiểu nội dung bài toán (để toán) thường thông qua việt đọc bài toán (dù bài toán cho trước dưới dạng lời văn hoàn chỉnh hoặc
dưới dang tóm tất sơ đổ), đọc kỹ để hiểu rð để toán cho biết cái gì, biết
Trang 14điểu kiện gì, bài toán hồi gì, khí đọc bài toán phải hiểu thật kỹ mot xố
từ thuật ngi quan trong chỉ rõ tình huống toán học được điển dat,
© Bước 2: Tìm cách giải bài Loán:
hoạt động này gắn liên việc phân tích các đử kiện, điển kiện và
câu hỏi của bài toán nhầm xác lập mối liêu hệ giữa chúng và tì được
các phép tính số học thích hợp Moat động nầy thường điền ra như san:
- Minh họa bài toán bing tóm 141 để toán theo ngôn ngữ bản thâu hoặc dùng sơ đổ, mẫu vật, hình vẽ.
- Lập kế hoạch giải toán nhẦm xác định trình tự giải quyết, thực
hiện các phép tính Có hai hình thức thể hiện: từ câu hỏi của hài toán
đến các số liệu hoặc di từ xố liệu đến câu hỏi của bài toán.
© Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán:
- Thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải bài toán và
trình bày bai giải để đi đến đáp số Mỗi phép tính cin phải suy nghĩ xem phép tính cẨn tìm gì, tính toán đã chính xác chưa.
- Giáo viên nêu câu hỏi để học sinh nói lời giải, viết lời giải đúng
với phép tính,
« Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán:
- Kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào
để sửa chữa, nếu cách giải đúng ta ghỉ đáp số
- Gợi ý để học sinh giải bai toán bing cách khác,
6- HOAT DONG HÌNH THANH KỸ NĂNG GIẢI TOÁN:
“LA hình thành năng lực khái quát hóa và kỹ năng giải (oán, rèn
luyện năng lực sáng tao trong học tập Có thể tiếu hành một vài giải
pháp sau:
- Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp.
- Giải toán có nhiễu cách giải khác nhaủ,
- Tiếp xúc với các bài toán thiến và thừa dit kiện và điểu kiện
của bai toán.
- Giải các bài toán trong đó phải xét tdi nhiễu kliả năng xảy ra dé
chọn một khả năng thỏa main điểu kiện của bài toán.
- Lập và biến đổi bài toán: Hoạt động này có thể dược tiến hành
dưới các hình thức sau: đặt câu hỏi cho bai toán mdi chỉ biết số liệu hoặc — điển kiện, đặt diéu kiện cho bài toán, chon số hoặc số đo đại
Trang 15De nie cat 44A (ae CỦ NHÂN TIỂU HỌC Faang “ở
lượng cho bài toán cồn thiếu số liệu, lập bài toán tương tự với bài toán
đã giải, lập bài toán ngược với bài toán đã giải, lập bài toán theo tóm
tắt sơ dé minh họa, lập bài toán theo cách giải đã cho sẵn "
(Š] tr.182)
Trang 16EX cae sất npheae tap CỬ NHÂN TIỂU HOC Toanp 18
Ví du 1: Trong 2 ngày Lan đã đọc xong một quyển truyện:
Ngày thứ nhất đọc 20 trang, ngày thứ hai đọc được 40 trang Hỏi nếu
mỗi ngày Lan đọc được số trang sách đều nhau thì mỗi ngày sẽ
đọc được bao nhiên trang ? ({7], tr.62)
Thực hiện quy trình giải toán, giáo viên hướng đẫn học sinh đọc
đề để:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán với ba yếu tố cơ bản là:
- Những đữ kiện: “Trong hai ngày *, “Ngày thứ nhất doc được 20
trang”, “Ngày thứ hai đọc được 40 trang”,
Những ẩn số: “Mỗi ngày đọc được bao nhiêu trang?”
Và giả sử : Mỗi ngày Lan đọc được số trang sách đều nhau.
Trên cơ sở phân biệt rõ cái gì đã cho, cái gì là điều kiện, cái gì
cần tìm để tập trung suy nghĩ vào các yếu tố cơ bản từ đó học sinh biết
tóm tất đầu bài bằng cách ghi các dữ kiện điều kiện và câu hỏi dưới
dạng ngắn gọn và cô đọng nhất.
Bước 2: Tóm tất bằng sơ đồ.
we
GV: Vừa nói vừa chỉ vào hình vẽ: Ngày đầu Lan đọc được 20 trang,
ngày sau Lan đọc được 40 trang Như vậy cả 2 ngày Lan đọc được bao
nhiêu trang? (6Otrang)
GV: Trên hình vẽ những đoạn thẳng nào có độ dài chỉ 60 trang? (Giáo viên viết tên MN và 60 vào đoạn thẳng MN, không quên đánh dấu
GV: Trong bài toán trên ta có thể nói: “ Trung bình mỗi ngày Lan đọcđược 30 trang” thay cho “ Số trang sách Lan đọc được đều như nhau
trong mỗi ngày là 30 trang” , * 32 !à số rung bình cộng của 20 và 40".
HS: Nhắc lại
Trang 17GV: Muốn din số trung bình cộng của hai số 20 và 40 ta làm như thế
nào? (Gọi học sinh trả lời) Giáo viên viết lên bằng: (20 + 40): 2 = 30
rồi chốt lại: *'Ua tính tổng cha hai số đó rồi chia cho 2” (2 là số các số hang), gọi học sinh nhắc lại.
Ví dụ 2: Bài toán: Một dội công nhân đặt ống dẫn nước, ngày thứ thất đặt được 18m ống, ngầy thứ hai đặt được 26m ống, ngày thứ ba đặt được 28m ống Hỏi trung bình indi ngày đật được bao nhiêu mét
ống dẫn nước? ({7] tr 63)
Tiến hành tương tự như ví dụ 1 Sử dụng sơ đồ đoạn thÂng Sau
đó chớ học sinh nhắc lại kết kuậu khái quát sau dây:
“Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta tính tổng của các số
đó, rồi chia tổng đó cho các số hạng, 7 ([71, tr 63)
1.3 Nhân xét: việc sử dụng sơ đồ doan thang ở loại toda điển hình tìm
xố trung bình cộng:
* Được sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh thực hiện các bước
theo trình tự giải toán, có sử dụng sự đồ doan thẳng để học sinh quan sát, nhận xét, thực hiện giải và rút ra kết luận khái quát Trên co sở tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dogu thẲng bọc sinh dé nhận ra sy kiện, tìm
được ẩn số,
* Sơ đồ đoạn thAng có hiệu quả tốt khi tìm số trung hình cộng
của hai hoặc ba số hạng.
* Điều quan trọng là người giáo viên phải biết hướng dAn học
sinh tốt tất bài toán đưới dang ngôn ngữ, ký hiệu kể cả sơ đồ để giải
kể cả trong trường hợp những bài toán có từ 5 số hạng trở lên, và những
bài toán có những phép tính phụ.
1.3.1 / Một công ty chuyển thực phẩum vào thành phố,có 5 ôtô midi ôtô chuyén dược 36 tạ và 4 ôtô mỗi 616 chuyển được 45 tạ Hỏi trung bình indi ôtô chuyển được bao nhiêu tấn thuực phẩu? (1111, tr.74)
Trang 18* Sau phần hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài, chúng ta chưa có
thể tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thing được Từ hai dữ kiện là “Trung bình
cộng là 126”, “Số thứ hai gấp 3 lần số thứ nhất” Đây là bài toán ngược của bài toán tìm số trung bình cộng vì ở đây người ta cho trung bình
cộng của hai số, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm tổng của hai số Sau
đó ta sử dụng sơ đồ đoạn thẲng Tống của hai số là: 126 x 2 = 252.
Ta có sơ đồ:
S6 thứ nhất: ————
Số thứ hai: | “
Tới đây học sinh sẽ tự giải được bài toán.
* Tuy bài có phần phụ nhưng yêu cầu chủ yếu là để ứng dụng
ngay kết quả dạy học tổng của nhiều số hạng (trong khi đã biết số
trung bình cộng) và bài “Tim số trung bình cộng” được học sau bài
“Tổng của nhiều số”.
1.3.3/ Sau tiết học “Tim số trung bình cộng” là tiết “Luuyén tập” và
tiếp theo là “Luyện tập chung”, nhưng tiết 2 mới chỉ yêu cầu củng cố
về phép cộng và củng cố về Om số trung bình cộng của nhiều số
* Nên có thêm 1 tiết “Luyện tập” để củng cố thêm về tìm sốtrung bình cộng ' với dang nâng cao.
1.4/ Bài tập tham khảo:
1.4.1/ Ba số a, b và 72 có trung bình cộng là 86 Tìm số a, số b, biết a
Qua các bước của quy trình giải toán, được sự hướng dẫn của
giáo viên, học sinh sẽ giải,
Trang 19+ Bài toán này người ta cho số học sinh trung bình của mỗi khối
là 75 học sinh, Mà học sinh giỏi ở khối lớp 4 nhiều hơn học sinh giỏi ở
khối lớp 5 là 12 học sinh do vậy tổng số học sinh giỏi của hai khối 4 vàŠSlà 75x2 = 150(HS)
Giải Số cá đưa thêm vào kho phải lớn hơn 17 tấn vi phải ba vào
số cá đã lấy đi mà vẫn còn nhiều hơn 8 tấn.
Ta có sơ đồ:
Lúc đầu côn lại 17 tá
Hiện nay su ' 2 —
—
14.4/ Một đội công nhân sửa chữa đường sắt, ngày thứ nhất sửa được
15m đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất Im, ngày thứ ba hơn ngàythứ nhất 2m Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được
bao nhiêu mét đường? ({4], tr 6)
sods: :
Ngày thứ nhất —
Ngày thứ hai —_~.ˆ
Ngày thứ ba
L_——-Nhìn sơ đồ này gợi cho ta Om số mét của ngày thứ 2, số mét
ngày thứ ba, Từ đó tim được đáp số của bài toán.
2 BÀI TOÁN: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI
SỐ ĐÓ
Trang 20#X cic rất «gÁ‹jA (4a CỬ NAW TIỂU IICx` Trang 19
Yêu cầu trong tâm: Biết giải hài toán về tìm hai xế khi hiết tổng,
và hiên của hai số đó.
2.2 Hoạt động dụy học:
- Giáo viên đọc đề trong sách giáo khoa, một học sinh đọc lại:
'Tổng của hai số là 48 Hiệu của hai xố là 12 Tìm hai số đó?
Z ({4], tr 69)
- Iướng dan học sinh fin hiểu đề: Bai toán yêu cầu tìm hai số,
trong này có một số lớn và một số bé Ta biểu thị bing sơ đồ:
Số lớn: —————
BÀI toán cho gì? (Tổng của hai số là 48, hiệu của hai xố là 12)
Gido viên mink họa vào sơ đồ tốn tẤt đề có:
Số lớn: _.— _ —
Số bé: a SE x cau | 48
Hoc sinh nhìn vào tórn tất để nhấc lại đề toán:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải: giáo viên che “đoạn 12” và
hỏi: nến bớt 12 ở số lớn thì hai số sẽ thế nào? (bằng nhan)
Vậy hai lần số bé là bao nhiêu, làm như thế nào để biết?
(48-12 = 36)
Tìm số bé bằng cách nào ? (46 : 2= 18)
Tính tiếp số lớn bằng cách nào? (18 + 12 =30)
- Thử lại: (30 + 18 = 48, 30 - 18 = 12)
Trong phần dam thoại giáo viên lần lượt ghi từng phần bài giải
lên bang làm mẫu cho học sinh
Hướng dẫn nhận dang bài toán và quy the:
Cách giải bài toán gồm ba bước (l3ước 1: Tin hai lần số bé bing
cách lấy tổng trừ đi hiệu, bước hai: tìm số bé bằng cách chia đôi kết
quả trên, Bude ba: Tim số lớn bằng cách lấy số bé cộng hiệu).
Việc Iufđng dẫn học sinh „ giáo viên có thể ghi thêm vaobai giải :
Trang 21#X tac 060 nphiap tap CỬ NHÂN TIỂU HOC 2ses, £0
Vài học sinh nhấc lại công thức.
* Iiướng dẫn học sinh giải cách thứ hai: tìm số lớn trước
- Giáo viên làm tương tự nhưng tốc độ nhanh hơn.
Giáo viên lưu ý học sinh khi làm bài nếu đề bài không yêu cầu giải
bằng hai cách thì ta nên chọn một trong hai cách trên.
- Vài hoc sinh nêu lại 2 cách “tim hai số khi biết tổng và hiệu của
chúng”.
Phần luyện tập thực hành: trong vở bài tập toán 4
Đầu tiên là bài: Điền số thích hợp vào ô trống
((H], t2)
* Tiếp đến là ba bài toán có lời văn nhằm mục đích áp dụng công thức
“Tim hai số khi biết tổng và hiệu ”
* Hai tiết luyện tập sau bài cung cấp kiến thức “Tim hai số khi biết
tổng và hiệu ” gồm bốn bài toán có lời văn và 4 bài toán giải dựa vàotórn tất, tột bài yêu cầu học sinh đặt đề và giải toán dựa vào tóm tấtbằng sơ đồ đoạn thẳng
Trong các bài tập nói trên có bài tập sau đây:
An và Bình có 48 hòn bi, nếu An cho Binh 3 hòn bi, Bình cho lại
An 1 hòn bi thì hai người có số bi bằng nhau Hỏi trước khi cho nhau mỗi người có bao nhiêu hòn bi? ([11], tr 88)
- Đây là bài toán nâng cao giành cho học sinh khá và giỏi.
- Nên có những bài có yêu cầu cao như loại này nhưng nâng dần từng
bước để rèn luyện đại trà
- Trong loại bài này cần chú ý rèn luyện học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng, có vậy học sinh mới nắm chắc được yêu cầu đề bài.
Trang 222.3- Bài tập tham khảo:
23.1- Tổng số bi xanh và đỏ là 49 viên bi Nếu giảm số bi xanh đi 3
viên và tăng số bi đỏ lên 6viên thì số bi xanh bang số bi đỏ Hỏi mỗi
loại có mấy viên bi? ({15], tr.32)
- Hướng dẫn để học sinh về được sơ đồ:
Bixanh —, 1N
“ Nhìn sơ đồ học sinh sẽ hiểu số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ là:
6 + 3 = 9(viên)”
2 2/ Tổng số tuổi của hai cha con là 71 tnổi; Tính néi của mỗi người
biết Ping khi cha 28 tuổi thi con | tuổi?
Hướng dẫn để học sinh giải quyết phần phụ và vẽ dược sơ đồ:
Tuổi cha hơn tuổi con là : 28 - 1 = 27unổi,
\ Viti
Sơ đồ: Tuổi cha pies
Tuổi con }
2.3.3/a lớp 5A, 5B và 5C có 126 học sinh trong đó lớp SA ít hơn lớp
SB là 4 học sinh , lớp 5B ít hơn lớp 5C là 10 học sinh Hỏi mai lớp có
bao nhiêu học sinh ? (I4] tr 27)
Tìm hiểu phân tích đề bài toán: Bai toán này có 3 xố phải tìm là
số học sinh lớp 5A, học sinh lớp 5B và học sinh lớp SC Nếu ta lấy ca 4
học sinh ở lớp 5B và lấy ra 14 học sinh ở lớp 5C thì lúc đó số học sinh
ở 3 lớp bằng sẽ nhau và bằng số học sinh lớp 5A Từ đó tính được hee sinh lớp SA, sau đó dễ dang tinh được số học sinh lớp 5B và SC.
nan? Bao nhiêu bạn nữ? (191 tr 19)
Sau khi 2 bạn nam và 1 bạn nữ xin phép ra ngoài thì số lọc sinh
trong lớp còn: 36 - (2+ 1) = 33 (bạn)
'Ta có sơ đồ lúc đó: