Từ những lí do trên, tôi đã lựa chọn đề tài: “ Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy giải toán Tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học trường Đại học Hải Phòng” 2.. - Tìm hi
Mục đích nghiên cứu
Bài viết tập trung vào khái niệm năng lực và tư duy, đặc biệt là năng lực tư duy giải toán của sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học tại trường Đại học Hải Phòng Nó khảo sát và đánh giá thực trạng năng lực tư duy giải toán ở đối tượng này, từ đó đề xuất hai biện pháp phát triển năng lực tư duy giải toán, nhằm nâng cao chất lượng học môn phương pháp Toán cho sinh viên.
Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu một số vấn đề lí luận như: năng lực, tư duy, năng lực tư duy
Tư duy đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực giải toán của sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học tại Đại học Hải Phòng Nghiên cứu cho thấy có nhiều điều kiện ảnh hưởng đến năng lực tư duy, bao gồm môi trường học tập và phương pháp giảng dạy Thực trạng cho thấy sinh viên còn gặp khó khăn trong việc giải các dạng toán khác nhau, do đó cần cải thiện các phương pháp giải toán ở tiểu học Việc sáng tác đề toán mới từ các bài toán đã cho cũng là một kỹ năng quan trọng, bên cạnh việc xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm logic hiệu quả.
- Đề xuất ba biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy giải toán Tiểu học của sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
Phương pháp nghiên cứu
Dựa trên mục đích, nhiệm vụ và yêu cầu nghiên cứu của đề tài, các phương pháp nghiên cứu phù hợp đã được áp dụng để trình bày nội dung một cách cụ thể trong các phần tiếp theo.
Phương pháp nghiên cứu lý luận bao gồm việc nghiên cứu, phân tích và tổng hợp tài liệu liên quan đến giáo dục học, tâm lý học, sách giáo khoa, sách bài tập, tạp chí và các ấn phẩm tham khảo khác về toán học, tư duy sáng tạo và năng lực tư duy Mục tiêu là tìm hiểu các phương pháp tư duy toán học và các phương pháp phát triển, rèn luyện năng lực tư duy giải toán cho sinh viên bậc Tiểu học.
Phương pháp quan sát, phân tích và so sánh đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ sinh viên giải toán Tiểu học Phương pháp này giúp sinh viên tiếp cận các bài toán với nhiều cách giải khác nhau, từ đó phát triển khả năng tư duy và sáng tạo Bên cạnh đó, việc ra đề các bài toán và câu hỏi trắc nghiệm toán tư duy logic cũng góp phần nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề cho sinh viên.
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn nhằm tìm hiểu thực trạng giải toán Tiểu học của sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học Qua đó, bài viết rút ra ba biện pháp quan trọng để phát triển năng lực tư duy giải toán cho sinh viên trong lĩnh vực này.
Giả thuyết khoa học
Việc áp dụng ba biện pháp phát triển năng lực tư duy giải toán Tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học tại Đại học Hải Phòng sẽ góp phần nâng cao khả năng giải toán và cải thiện kết quả học tập của sinh viên.
Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần mở đầu và kết luận, phần nội dung của đề tài gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy giải toán Tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học trường Đại học Hải Phòng
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Cơ sở lý luận
1.1.1 Một số vấn đề cơ bản về năng lực tư duy
Năng lực là một khái niệm trừu tượng trong tâm lý học, và cho đến nay, vẫn tồn tại nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau về vấn đề này.
Theo các nhà tâm lý học, năng lực là sự tổng hợp các đặc điểm tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu của một hoạt động cụ thể, nhằm đảm bảo hiệu quả cao trong hoạt động đó Năng lực hình thành dựa trên các tư chất tự nhiên, nhưng phần lớn được phát triển qua giáo dục và rèn luyện Năng lực có thể được phân loại thành năng lực chung và năng lực chuyên môn, và được chia thành ba mức độ: năng lực, tài năng và thiên tài.
Theo từ điển triết học, năng lực được định nghĩa là khả năng và điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có, bao gồm tổng hợp các phẩm chất tâm - sinh lý, tạo cơ sở cho việc hình thành hoạt động nào đó Năng lực phản ánh những phẩm chất tâm - sinh lý của con người, giúp họ phù hợp với một loại hình nghề nghiệp nhất định đã được hình thành trong lịch sử Các yếu tố cấu thành năng lực bao gồm sự kết hợp của nhiều phẩm chất khác nhau.
- Thứ nhất, năng lực là khả năng và điều kiện chủ quan để hình thành một hoạt động nào đó của chủ thể
- Thứ hai, năng lực là khả năng và điều kiện tự nhiên sẵn có, đây là cơ sở để hình thành hoạt động nào đó của chủ thể
- Thứ ba, năng lực là tổng hợp những phẩm chất tâm - sinh lý tạo cơ sở và khả năng hình thành một hoạt động nào đó của chủ thể
Tư duy là một lĩnh vực thu hút sự chú ý của nhiều ngành khoa học khác nhau Triết học xem xét tư duy từ góc độ lý luận nhận thức, trong khi logic học tập trung vào các quy tắc của tư duy đúng Xã hội học nghiên cứu sự phát triển của quá trình nhận thức trong các chế độ xã hội khác nhau Sinh lý học tìm hiểu cơ chế hoạt động thần kinh cao cấp, là nền tảng vật chất của tư duy ở con người Điều khiển học khám phá tư duy để phát triển trí tuệ nhân tạo, và tâm lý học phân tích diễn biến của quá trình tư duy cũng như mối quan hệ của nó với các khía cạnh khác của nhận thức Hiện nay, khái niệm tư duy còn được mở rộng đến cả tư duy của người máy.
Theo Spieecskin, tư duy của con người phản ánh hiện thực thông qua quá trình truyền đạt, bao gồm hai khía cạnh: một là sự hướng về vật chất, thể hiện những đặc trưng và mối liên hệ giữa các vật thể, hai là sự hướng về xã hội, nhằm truyền đạt kết quả tư duy của con người.
Theo tác giả Đặng Phương Kiệt, tư duy được hiểu là một quá trình tâm trí phức tạp, trong đó thông tin có sẵn được biến đổi để tạo ra biểu tượng mới.
Theo tác giả Mai Hữu Khuê, tư duy được hiểu là quá trình tâm lý phản ánh các mối liên hệ và quan hệ giữa những đối tượng và hiện tượng trong thế giới khách quan, dựa trên lý thuyết phản ánh.
Nguyễn Đình Trãi định nghĩa tư duy là quá trình phân tích, tổng hợp và khái quát hóa các tài liệu đã được thu thập qua nhận thức cảm tính và kinh nghiệm Ông nhấn mạnh rằng tư duy giúp rút ra những cái chung và bản chất của sự vật.
Tư duy, theo Từ điển tiếng Việt phổ thông, được định nghĩa là giai đoạn cao trong quá trình nhận thức, nơi con người đi sâu vào bản chất của sự vật và phát hiện ra tính quy luật của chúng Quá trình này diễn ra thông qua các hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý.
Tư duy được định nghĩa là sản phẩm cao nhất của vật chất, được tổ chức đặc biệt bởi bộ não, phản ánh tích cực thế giới khách quan thông qua các khái niệm, phán đoán và lý luận Nó xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người, đảm bảo việc phản ánh thực tại một cách gián tiếp và phát hiện những mối liên hệ phù hợp với quy luật của thực tại.
Theo Tâm lý học, tư duy là quá trình nhận thức lý tính, mang lại một mức độ nhận thức mới so với cảm giác và tri giác Tư duy phản ánh các thuộc tính bên trong và bản chất của sự vật, hiện tượng, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về những mối liên hệ quy luật mà trước đây chưa được biết đến.
Tư duy là quá trình nhận thức cao cấp của con người, giúp phản ánh thực tại khách quan qua các khái niệm, phán đoán và suy luận.
Tư duy phát triển từ hoạt động xã hội và là sản phẩm của nó, bao gồm các quá trình nhận thức như phân tích, tổng hợp, trừu tượng và khái quát hóa Kết quả của tư duy là sự nhận thức sâu sắc hơn về một đối tượng nào đó.
1.1.1.3 Các thao tác tư duy
Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ Các thao tác trí tuệ cơ bản là:
Phân tích là quá trình tư duy nhằm phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, thuộc tính, và mối liên hệ giữa chúng, từ đó giúp hiểu biết sâu sắc và toàn diện hơn về đối tượng.
Tổng hợp là quá trình sử dụng trí óc để kết hợp các bộ phận, thuộc tính và thành phần đã được phân tách thông qua phân tích thành một chỉnh thể hoàn chỉnh.
Cơ sở thực tiễn
1.2.1 Thực trạng giải và dạy giải toán có lời văn của giáo viên Tiểu học
1 2.1.1 Tình hình thực tế qua điều tra và quan sát
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát 250 giáo viên tiểu học tại Hải Phòng từ 19/10/2015 đến 28/10/2015 nhằm tìm hiểu mức độ và nguyên nhân sai lầm của giáo viên khi giải toán có lời văn Kết quả cho thấy giáo viên tiểu học, đặc biệt ở các khối 1, 2, 3, vẫn còn gặp nhiều sai sót trong quá trình giảng dạy toán học.
Bảng 1: Bảng thống kê số lượng giáo viên giải đúng các bài toán theo 3 mức độ (trong tổng số 40 bài toán đã cho trong phiếu)
Làm đúng từ 21 câu trở lên 15 16,9 42 70
Bảng số liệu cho thấy nhiều giáo viên, đặc biệt là những người dạy khối 1, 2, 3 và giáo viên mới ra trường, vẫn mắc sai lầm trong việc giải toán có lời văn Các dạng toán thường gặp sai lầm bao gồm toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, toán liên quan đến tỉ số, bài toán tỉ số phần trăm, bài toán về chuyển động đều và bài toán cổ.
Bảng 2: Năng lực giảng dạy và khả năng tư duy toán học của giáo viên tiểu học (250 giáo viên)
Theo khảo sát, 54,67% người tham gia cho rằng toán có lời văn trong sách toán nâng cao và toán tuổi thơ tương đối khó, trong khi 17,33% cho rằng mức độ trung bình và 28% cho rằng mức độ dễ Đặc biệt, giáo viên dạy khối 1, 2, 3 cảm thấy khó hiểu nhất, chiếm 83,3% trong tổng số giáo viên được khảo sát.
Theo khảo sát, chỉ có 25% giáo viên thường xuyên tự thiết kế đề toán, trong khi phần lớn chỉ thỉnh thoảng thực hiện điều này Hầu hết giáo viên chỉ có khả năng thiết kế các bài toán đơn giản với ít đại lượng và số liệu, cũng như mối liên hệ giữa các đại lượng khá đơn giản, dễ dàng áp dụng công thức và tính chất có sẵn để giải quyết.
VD: Bích đọc một quyển sách dày 1050 trang Ngày thứ nhất đọc được
300 trang, ngày thứ hai đọc được 460 trang Tính số trang Bích chưa
VD: Một xe máy đi từ Hải Phòng lên Hà Nội hết 2 giờ rưỡi Tính vận tốc ô tô đã đi? Biết quãng đường Hải Phòng – Hà Nội dài 100km
Giáo viên thường sử dụng 50% đề toán từ sách tham khảo, trong khi 50% còn lại được kết hợp từ nhiều nguồn khác nhau như sách tham khảo, internet, ý tưởng từ đồng nghiệp và các đề toán tự thiết kế Điều này cho thấy sự đa dạng trong việc xây dựng đề toán, giúp nâng cao chất lượng giảng dạy.
Kết quả khảo sát cho thấy có 62,5% giáo viên thường xuyên tích hợp các bài toán thực tiễn vào các tiết học giải toán có lời văn, trong khi đó 37,5% giáo viên chỉ thỉnh thoảng thực hiện việc này.
Trong quá trình ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi môn toán, giáo viên thường gặp phải những sai lầm như quên phương pháp giải, thứ tự các bước giải, hoặc không xác định được mấu chốt của bài toán Học sinh cũng gặp khó khăn do lười giải toán, suy luận kém và chưa tìm được cách giải tối ưu Để khắc phục, giáo viên cần sưu tầm và nghiên cứu các phương pháp giải toán nâng cao, đồng thời theo dõi các đề thi để rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn Quá trình rèn luyện kỹ năng giải toán là lâu dài, đặc biệt với học sinh suy luận kém, cần cho các em làm nhiều dạng bài tập khó tăng dần và khuyến khích động viên sau mỗi giờ học.
Tất cả giáo viên được khảo sát đều nhất trí rằng việc dạy toán có lời văn thường xuyên giúp họ truyền đạt kiến thức một cách dễ hiểu, giảm bớt nỗi sợ hãi và ngại ngùng khi đối diện với các bài toán dạng này Họ cũng tích lũy được kinh nghiệm trong việc phát hiện và khắc phục lỗi sai cho học sinh Thêm vào đó, nhiều giáo viên cho biết rằng phương pháp dạy toán có lời văn còn hỗ trợ họ trong việc phát triển tư duy và khả năng sáng tạo.
1.2.1.2 Một số nguyên nhân dẫn tới sai lầm của giáo viên khi dạy - giải toán có lời văn
Nghiên cứu chỉ ra rằng có một số nguyên nhân chính dẫn đến sai lầm của giáo viên khi dạy giải toán có lời văn Những nguyên nhân này bao gồm việc thiếu hiểu biết về cấu trúc bài toán, không nắm vững phương pháp giảng dạy hiệu quả, và việc không chú trọng đến việc phát triển kỹ năng tư duy phản biện cho học sinh Bên cạnh đó, áp lực từ chương trình giảng dạy cũng có thể khiến giáo viên không đủ thời gian để chuẩn bị kỹ lưỡng cho bài học.
Giáo viên thường gặp khó khăn với kiến thức logic cần thiết khi giải toán có lời văn, vì quá trình này yêu cầu khả năng suy luận Mặc dù giáo viên đã tích lũy kinh nghiệm trong nhiều năm học tập, họ vẫn mắc sai lầm trong suy luận khi giải các bài toán Đặc biệt, những dữ kiện trong bài toán đôi khi khiến giáo viên bị nhầm lẫn, dẫn đến việc giải sai kết quả.
Không nắm vững phương pháp giải các bài toán cơ bản như định nghĩa và các bước giải sẽ gây khó khăn cho học sinh, đặc biệt là trong việc giải toán có lời văn Các phương pháp như sơ đồ đoạn thẳng, chia tỷ lệ, và rút về đơn vị là công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên Đối với lớp có số lượng học sinh giỏi thấp, việc nắm vững kiến thức trong sách giáo khoa đã là một thách thức, chứ chưa nói đến các bài toán nâng cao Do đó, giáo viên cần tập trung vào việc truyền đạt những kiến thức cơ bản và thỉnh thoảng kết hợp một số bài toán ở mức độ cao hơn Việc thực hiện thường xuyên các phương pháp cơ bản giúp giáo viên sử dụng thành thạo, nhưng để giải quyết các bài toán nâng cao, cần có sự kết hợp với các phương pháp khác.
Một số phương pháp mới có thể giúp tìm ra đáp án chính xác cho các dạng toán nâng cao, tuy nhiên chúng ít được áp dụng trong giảng dạy và thực hành Kết quả là giáo viên thường chỉ dừng lại ở mức kiến thức đã được đào tạo và không thường xuyên cập nhật kiến thức mới, dẫn đến tình trạng lúng túng khi giải các dạng toán phức tạp.
Phương pháp giải đóng vai trò quan trọng trong việc giải toán có lời văn, bởi vì nhiều bài toán trong sách giáo khoa Tiểu học được xây dựng từ các bài toán cơ bản Việc không nắm vững phương pháp giải các bài toán cơ bản sẽ gây khó khăn trong việc giải quyết các bài tập nâng cao với tình huống biến đổi Thực tế cho thấy nhiều giáo viên chưa nắm vững phương pháp giải các bài toán nâng cao, mặc dù đã hiểu rõ quy tắc và công thức toán học Điều này dẫn đến việc họ không nhớ hoặc lẫn lộn các dạng toán, nhầm lẫn trong việc lựa chọn phương pháp giải, và khả năng suy luận còn hạn chế Kết quả là họ thường mắc sai lầm ngay từ những bước giải đầu tiên.
Trong chương trình nâng cao, học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi các bài toán phức tạp về dạng toán cơ bản do thiếu kỹ năng Các bài toán này thường được xây dựng từ các bài toán cơ bản nhưng có sự thay đổi về điều kiện, như tăng số lượng đại lượng hoặc "ẩn" đi một số dữ kiện Điều này dẫn đến việc học sinh không nhận ra sự tương đồng giữa bài toán biến đổi và bài toán cơ bản, từ đó không thể đơn giản hóa bài toán để tìm ra lời giải Ngoài ra, một số học sinh còn bối rối trước các giả thiết, gây khó khăn trong việc giải quyết bài toán.
Thứ 4: Hoàn cảnh nhà trường Đa số các trưởng tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng đều có cách phân công giáo viên giảng dạy các khối lớp như sau:
MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY GIẢI TOÁN TIỂU HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
Phân dạng các bài toán ở tiểu học
Các bài toán ở tiểu học có thể chia thành hai loại: các bài toán số học và các bài toán có lời văn
Các bài toán có lời văn có thể chia thành ba nhóm:
Nhóm thứ nhất gồm bốn dạng toán đơn:
- Các bài toán đơn với một phép tính cộng
- Các bài toán đơn với một phép tính trừ
- Các bài toán đơn với một phép tính nhân
- Các bài toán đơn với một phép tính chia
Nhóm thứ hai gồm các bài toán hợp:
- Các bài toán hợp được phân chia thành các mẫu, chẳng hạn: a + ( a + b ) a + ( a - b )
Nhóm thứ ba gồm một số dạng toán có lời văn điển hình:
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng
- Tìm số trung bình cộng
- Toán về đại lượng tỉ lệ thuận
- Toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Toán về chuyển động đều
- Toán về tỉ số phần trăm
- Tìm giá tri phân số của một số
- Toán về tỉ lệ bản đồ.
Một số phương pháp giải toán thường được sử dụng ở tiểu học
- Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
- Phương pháp rút về đơn vị và tỉ số
- Phương pháp chia tỉ lệ
- Phương pháp giả thiết tạm
- Phương pháp tính ngược từ cuối
Biện pháp phát triển năng lực tư duy giải toán Tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học thông qua cách khai thác nhiều cách giải của bài toán
Bài toán có nhiều cách giải là những bài toán có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau nhưng vẫn cho ra cùng một kết quả Việc giải quyết bài toán theo nhiều cách không chỉ mang lại sự hứng thú cho người học mà còn thể hiện tính "nghệ thuật" trong việc áp dụng kiến thức Đối với sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học, phương pháp này không chỉ hữu ích trong quá trình học mà còn trong việc giảng dạy sau này, giúp tạo ra sự hứng thú cho cả sinh viên và học sinh.
Việc giải quyết 25 bài tập với nhiều phương pháp khác nhau giúp người học hiểu sâu hơn về các cách giải toán, đồng thời tạo cơ hội để áp dụng những kiến thức đã học, từ đó phát triển tư duy Đặc biệt, việc lựa chọn phương pháp giải hợp lý có thể tiết kiệm thời gian, điều này rất hữu ích trong việc giải toán trắc nghiệm hiện nay Để minh họa cho điều này, tôi sẽ trình bày bốn bài toán cụ thể.
Bài toán 1: Vòi thứ nhất chảy 6 giờ thì đầy bể Vòi thứ ba chảy đầy bể trong số giờ gấp
3 lần số giờ vòi thứ nhất chảy và bằng 50% số giờ vòi thứ hai chảy Tính thời gian để cả ba vòi chảy đầy bể?
Vòi thứ nhất chảy 6 giờ thì đầy bể
Vòi thứ ba chảy đầy bể trong số giờ gấp
3 lần số giờ vòi thứ nhất chảy và bằng 50% số giờ vòi thứ hai chảy
Tính thời gian để cả ba vòi chảy đầy bể?
Vòi thứ nhất chảy 6 giờ thì đầy bể và vòi thứ ba chảy đầy bể trong số giờ gấp 2
3 lần số giờ vòi thứ nhất chảy
→ Ta tính được thời gian vòi thứ ba chảy đầy bể
Vòi thứ ba chảy đầy bể trong số giờ bằng 50% số giờ vòi thứ hai chảy
→ Ta tính được thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể
→ Ta sẽ tìm khối lượng nước trong bể khi ba vòi cùng chảy trong 1 giờ
→ Ta tính được thời gian để cả ba vòi chảy đầy bể
Thời gian để vòi thứ ba chảy đầy bể là : 9
Thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là: 18
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là:
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là:
Trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được là: 1 : 9 =
Trong 1 giờ, cả 3 vòi chảy được là:
Thời gian để 3 vòi chảy đầy bể là: 3
Vòi thứ nhất chảy 360 phút thì đầy bể và vòi thứ ba chảy đầy bể trong số phút gấp
3 lần số phút vòi thứ nhất chảy Vậy thời gian để vòi thứ ba chảy đầy bể là : 540
Lại có vòi thứ ba chảy đầy bể trong số phút bằng
1 số phút vòi thứ hai chảy Vậy thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là: 1080
Trong 1 phút, vòi thứ nhất chảy được là:
Trong 1 phút, vòi thứ hai chảy được là: 1 : 1080 =
Trong 1 phút, vòi thứ ba chảy được là: 1 : 540 =
Trong 1 phút, cả 3 vòi chảy được là:
Thời gian để 3 vòi chảy đầy bể là: 180
1 = (phút) = 3(giờ) Đáp số: 3 giờ
Nhận xét: Hai cách giải trên ta làm tương tự nhau, chỉ khác ở việc sử dụng đơn vị thời gian
Vì vòi thứ ba chảy đầy bể trong số giờ gấp
3 lần số giờ vòi thứ nhất chảy và bằng
Khi vòi thứ hai chảy một lần, thời gian vòi thứ nhất chảy là 2 phần, vòi thứ hai chảy 6 phần và vòi thứ ba chảy 3 phần Dựa vào đó, ta có thể xây dựng sơ đồ mô tả thời gian hoạt động của từng vòi.
Thời gian vòi thứ nhất chảy :
Thời gian vòi thứ ba chảy :
Thời gian vòi thứ hai chảy :
Vậy thời gian để vòi thứ ba chảy đầy bể là: 6 : 2 × 3 = 9 (giờ)
Thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là: 9 × 2 = 18 (giờ)
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là:
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là: 1 : 18 =
Trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được là: 1 : 9 =
Trong 1 giờ, cả 3 vòi chảy được là:
Thời gian để 3 vòi chảy đầy bể là: 3
Nhận xét: Cách giải này ta sử dụng phương pháp chia tỉ lệ
Mẹ cho Lan một số tiền, đủ để mua 7 gói bánh hoặc 10 gói kẹo Giá mỗi gói kẹo thấp hơn giá mỗi gói bánh 3000 đồng Từ thông tin này, chúng ta cần tính số tiền mà mẹ đã cho Lan.
Giá tiền mỗi gói kẹo ít hơn mỗi gói bánh là 3000 đồng
→ Ta biết hiệu giá tiền giữa mỗi gói bánh và mỗi gói kẹo
Nếu Lan dùng hết số tiền đó để mua bánh thì được 7 gói
Nếu dùng số tiền đó để mua kẹo thì được 10 gói
Tính số tiền mẹ cho Lan
Số tiền mẹ cho Lan là không đổi
Giá tiền mỗi gói kẹo ít hơn mỗi gói bánh là 3000 đồng
→ Ta biết hiệu giá tiền giữa mỗi gói bánh và mỗi gói kẹo
- Nếu Lan dùng hết số tiền đó để mua bánh thì được 7 gói còn dùng để mua kẹo thì được 10 gói
→ Ta biết tỉ số giữa gói bánh và gói kẹo là 7
→ Ta sẽ tìm được tỉ số giữa giá tiền của một gói bánh và một gói kẹo là:
10 Vì số tiền là không đổi nên số gói mua được và giá tiền mỗi gói là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Biết tỉ số và hiệu giữa giá tiền của mỗi gói bánh và mỗi gói kẹo, chúng ta có thể xác định giá tiền của từng gói bánh hoặc gói kẹo một cách chính xác.
→ Ta tính được số tiền mẹ cho Lan
Tỉ số giữa số gói bánh và số gói kẹo là :
Vì số tiền không thay đổi, số gói mua được và giá tiền mỗi gói có mối quan hệ tỷ lệ nghịch Do đó, tỷ số giữa giá tiền của một gói bánh và một gói kẹo được xác định rõ ràng.
10 Mà giá tiền mỗi gói kẹo ít hơn mỗi gói bánh là 3000 đồng từ đó ta có thể vẽ sơ đồ biểu diễn giá tiền
Giá tiền của mỗi gói bánh là: 3000 : (10 – 7) ×10 = 10000(đồng)
Số tiền mẹ cho Lan là: 10000 × 7 = 70000(đồng) Đáp số: 70000 đồng
Nhận xét: Cách giải trên ta sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải bài toán Cách 2:
Giả sử Lan mua số gói kẹo là 7 gói
Vậy số tiền mua kẹo ít hơn số tiền mẹ cho Lan là: 3000 × 7 = 21000(đồng)
Số gói kẹo thực tế mua được nhiều hơn số gói kẹo giả sử sẽ mua số gói là:
Vậy giá tiền mỗi gói kẹo là:
Số tiền mẹ cho Lan là:
Giả sử Lan mua số gói bánh là 10 gói Vậy số tiền mua bánh nhiều hơn số tiền mẹ cho Lan là:
Số gói bánh thực tế mua được ít hơn số gói bánh giả sử sẽ mua số gói là: 10 – 7 = 3( gói)
Vậy giá tiền mỗi gói bánh là:
Số tiền mẹ cho Lan là:
Nhận xét: Hai cách giải trên ta cùng sử dụng phương pháp giả thiết tạm để giải bài toán
Với số tiền trên thì mỗi gói bánh có giá tiền là:
Với số tiền trên thì mỗi gói kẹo có giá tiền là:
1 = (số tiền mẹ cho) Vậy giá tiền của mỗi gói bánh nhiều hơn giá tiền của mỗi gói kẹo là:
Theo đề bài ta có giá tiền mỗi gói kẹo ít hơn mỗi gói bánh là 3000 đồng
Vậy số tiền mẹ cho Lan là: 70000
Nhận xét: Cách giải trên ta cùng sử dụng phương pháp rút về đơn vị và tỉ số để giải bài toán
Gọi giá tiền mỗi gói kẹo là a (đồng)
Vì giá tiền mỗi gói kẹo ít hơn giá tiền mỗi gói bánh là 3000 đồng nên ta có giá tiền mỗi gói bánh là: a + 3000(đồng)
Số tiền mà mẹ Lan cho là cố định, nhưng số lượng bánh và kẹo mà cô ấy có thể mua lại khác nhau Cụ thể, nếu Lan dùng số tiền đó để mua bánh, cô ấy sẽ nhận được 7 gói, nhưng nếu dùng số tiền đó để mua kẹo, cô ấy sẽ nhận được 10 gói.
Vậy giá tiền 1 gói kẹo là 7000 đồng
Số tiền mẹ cho Lan là :
Gọi giá tiền mỗi gói bánh là a (đồng)
Vì giá tiền mỗi gói bánh nhiều hơn giá tiền mỗi gói kẹo là 3000 đồng nên ta có giá tiền mỗi gói kẹo là: a - 3000(đồng)
Mẹ đã cho Lan một số tiền cố định Theo đề bài, nếu Lan sử dụng toàn bộ số tiền đó để mua bánh, cô sẽ mua được 7 gói Nếu Lan dùng số tiền này để mua kẹo, số lượng kẹo mà cô có thể mua sẽ khác.
30000 = 3 × a a = 30000 : 3 a = 10000 Vậy giá tiền 1 gói bánh là 10000 đồng
Số tiền mẹ cho Lan là :
Nhận xét: Hai cách giải trên sử dụng phương pháp đại số để giải bài toán Bài toán 3: Lan mua 5 cái bút và 3 quyển vở hết 30000 đồng Minh mua
3 cái bút và 5 quyển vở hết 34000 đồng Tính giá tiền loại
Lan mua 5 cái bút và 3 quyển vở hết 30000 đồng
Minh mua 3 cái bút và 5 quyển vở hết 34000 đồng
Lan mua nhiều hơn Minh 2 cái bút nhưng lại mua ít hơn Minh 2 quyển vở Tổng số tiền Lan phải trả ít hơn Minh 4000 đồng, điều này cho thấy rằng 2 quyển vở đắt hơn 2 cái bút 4000 đồng.
→ Ta biết hiệu giá tiền giữa mỗi quyển vở và mỗi cái bút
Tính giá tiền mỗi quyển vở
Tính giá tiền mỗi cái bút
Lan mua 5 cái bút và 3 quyển vở hết 30000 đồng
Minh mua 3 cái bút và 5 quyển vở hết 34000 đồng
Lan mua nhiều hơn Minh 2 cái bút nhưng ít hơn Minh 2 quyển vở, và tổng số tiền Lan phải trả ít hơn Minh 4000 đồng Điều này cho thấy rằng giá của 2 quyển vở cao hơn giá của 2 cái bút là 4000 đồng.
→ Ta biết hiệu giá tiền giữa mỗi quyển vở và mỗi cái bút
Tổng số lượng bút và vở mà hai bạn đã mua cùng với tổng số tiền phải trả sẽ giúp chúng ta xác định giá của một quyển vở và một cái bút.
→ Biết tổng và hiệu giá tiền của 1 cái bút và 1 quyển vở, ta tính được giá tiền của 1 cái bút, giá tiền của 1 quyển vở
Lan đã mua nhiều hơn Minh 2 cái bút nhưng ít hơn Minh 2 quyển vở, và số tiền cô phải trả ít hơn Minh là 4.000 đồng Điều này cho thấy rằng 2 quyển vở đắt hơn 2 cái bút với chênh lệch là 4.000 đồng.
Vậy 1 quyển vở đắt hơn 1 cái bút là: 4000 : 2 = 2000(đồng)
Tổng số quyển vở và số bút cả 2 bạn mua được là:
Hai bạn mua tổng cộng 8 cái bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 64.000 đồng Giá tiền của một quyển vở và một cái bút được tính bằng cách chia tổng số tiền cho tổng số sản phẩm, tức là 64.000 đồng chia cho 8, tương đương với 8.000 đồng.
Giá tiền một quyển vở là: (8000 – 2000) : 2 = 3000(đồng)
Giá tiền một cái bút là:8000 – 3000 = 5000(đồng) Đáp số: cái bút: 3000 đồng; quyển vở: 5000 đồng
Lan mua nhiều hơn Minh 2 cái bút nhưng ít hơn Minh 2 quyển vở, và tổng số tiền mà Lan phải trả ít hơn Minh là 4.000 đồng Điều này cho thấy rằng 2 quyển vở đắt hơn 2 cái bút 4.000 đồng.
Vậy 1 quyển vở đắt hơn 1 cái bút là: 4000 : 2 = 2000(đồng)
Tổng số quyển vở và số bút cả 2 bạn mua được là:
Hai bạn mua tổng cộng 8 cái bút và 8 quyển vở với tổng chi phí là 64.000 đồng Giá tiền của mỗi quyển vở và mỗi cái bút được tính bằng cách chia tổng chi phí cho số lượng bút và vở, cụ thể là 64.000 đồng chia cho 8, kết quả là 8.000 đồng cho mỗi món.
Giá tiền một quyển vở là:(8000 + 2000) : 2 = 5000(đồng)
Giá tiền một cái bút là:(8000 – 2000) : 2 = 3000(đồng) Đáp số: cái bút: 3000 đồng; quyển vở: 5000 đồng
Biện pháp phát triển năng lực tư duy giải toán Tiểu học cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học thông qua cách khai thác câu hỏi toán trắc nghiệm theo dạng câu hỏi trắc nghiệm của đại học FPT
2.5.1 Phương pháp trắc nghiệm khách quan
Phương pháp trắc nghiệm khách quan là kỹ thuật trắc nghiệm viết phổ biến, được sử dụng để đo lường năng lực nhận thức, hoạt động và cảm xúc của con người Phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như y học, tâm lý học và giáo dục.
Trắc nghiệm khách quan đã trở thành phương pháp phổ biến để đánh giá năng lực học sinh trên toàn thế giới, đặc biệt trong các kỳ thi giáo dục Tại Việt Nam, hình thức này được áp dụng rộng rãi trong các kỳ thi tuyển sinh cao đẳng, đại học và thi kết thúc học phần Để xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm cho các môn học, đặc biệt là môn Toán, người ra đề thường sử dụng các dạng câu hỏi như nhiều lựa chọn, đúng sai, và điền khuyết.
2.5.2 Một vài điểm khác biệt của dạng câu hỏi trắc nghiệm theo dạng câu hỏi trắc nghiệm của đại học FPT với các dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn thông thường
Trường đại học FPT, được thành lập bởi tập đoàn FPT, chuyên về Công nghệ thông tin và Viễn thông, nổi bật với phương thức tuyển sinh độc đáo Sau 15 năm hoạt động, các đề thi của trường đã được công nhận về chất lượng và khả năng sàng lọc thí sinh hiệu quả Đặc biệt, trường sử dụng hình thức câu hỏi trắc nghiệm Toán tư duy logic, trong đó thí sinh phải chọn một phương án đúng từ nhiều lựa chọn có sẵn Tuy nhiên, dạng câu hỏi trắc nghiệm của Đại học FPT có những điểm khác biệt đáng chú ý.
•Mỗi câu hỏi sẽ bắt buộc phải có hai dữ kiện đi kèm (1) và (2)
Có năm phương án trả lời cho các câu hỏi, trong đó phương án (A) chỉ ra rằng việc sử dụng riêng dữ kiện (1) là đủ để trả lời câu hỏi, trong khi việc chỉ sử dụng dữ kiện (2) lại không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được
(D) Chỉ cần dùng 1 dữ kiện bất kì trong hai dữ kiện đã cho cũng có thể trả lời được câu hỏi
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi
2.5.3 Cách khai thác câu hỏi toán trắc nghiệm theo dạng câu hỏi trắc nghiệm của đại học FPT Để khai thác câu hỏi toán trắc nghiệm theo dạng câu hỏi trắc nghiệm của Đại học FPT nhằm phát triển năng lực tư duy giải toán của sinh viên, chúng tôi muốn khai thác ở 3 mức độ:
- Mức độ 1: Đây là dạng câu hỏi toán trắc nghiệm còn mới với sinh viên
Để làm quen với dạng câu hỏi trắc nghiệm của Đại học FPT, sinh viên cần nắm vững cách làm bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm hiệu quả.
Mức độ 2 là giai đoạn khi sinh viên đã thành thạo với các câu hỏi trắc nghiệm và kỹ năng giải quyết chúng Sinh viên cần làm quen và tập dần để hiểu cách ra đề câu hỏi trắc nghiệm, ví dụ như tạo một câu hỏi liên quan đến bài toán về tuổi hoặc sử dụng phương pháp chia tỉ lệ theo phong cách ra đề của Đại học FPT Mặc dù các câu hỏi toán trắc nghiệm ở đây có thể khó, nhưng chúng rất thú vị và hữu ích cho việc phát triển tư duy logic Qua đó, sinh viên có thể nâng cao năng lực tư duy, từ đó không chỉ nắm vững các phương pháp giải toán mà còn tạo ra nhiều đề toán trắc nghiệm phù hợp với từng trình độ học sinh.
- Mức độ 3: Sinh viên nắm vững được cách giải câu hỏi trắc nghiệm Toán tư duy logic này cũng như cách ra đề câu hỏi trắc nghiệm này
Để trả lời câu hỏi, cần tìm ra phương án đúng trong 5 lựa chọn có sẵn Dữ kiện (1) có thể độc lập cung cấp câu trả lời, trong khi dữ kiện (2) không đủ để giải quyết vấn đề.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được
(D) Chỉ cần dùng 1 dữ kiện bất kì trong hai dữ kiện đã cho cũng có thể trả lời được câu hỏi
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi
Ví dụ 1: Các câu hỏi giúp sinh viên nắm vững các bài toán về phương pháp diện tích
Câu 1: Tính diện tích tứ giác DEGK Biết tam giác ABC có BC = 60 cm Trên AB lấy AE = ED = DB Trên AC lấy AG = GK = KC
Từ dữ kiện đề bài ta có:
AE = ED = DB nên AE = 1
AG = GK = KC nên AG = 1
3 AC Điều kiện (1) cho biết: AH = 30 cm
S ABC = 3 S AEC (vì chung đường cao kẻ từ C và AE = 1
SAEC = 3 SAEG (vì chung đường cao kẻ từ E và AG = 1
SGEK = SAEG (vì chung đường cao kẻ từ E và AG = GK)(***)
Từ (*)(**)(***) ta có : SABC = 3 x 3 SGEK = 9 SGEK
2S BKA (vì chung đường cao kẻ từ B và AC =3
2 SEKB (vì chung đường cao kẻ từ K và AB = 3
SEKB = 2 SEKD (vì chung đường cao kẻ từ K và ED = DB)(3)
S DEGK = S GEK + S EKD 0 + 200 = 300(cm 2 ) Điều kiện (2) cho biết: SAEG = 100cm 2
Suy ra : SGEK = SAEG = 100cm 2 (vì chung đường cao kẻ từ E và AG = GK) Điều kiện (2) không đủ dữ liệu để tính Đáp án : A
Câu 2: Tam giác ABC có D, E là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh
AB, AC Một đường thẳng đi qua A cắt đoạn thẳng DE tại I và cắt BC tại M So sánh SAEMD và SABC biết:
Lời giải Điều kiện (1) cho biết: MC = 1
3S MAC (Vì chung đường cao kẻ từ M và AE = 1
3 AC)(1) Không đủ dữ liệu để so sánh Điều kiện (2) cho biết: AD =1
3S MAC (Vì chung đường cao kẻ từ M và AE = 1
3S MAB (Vì chung đường cao kẻ từ M và AD = 1
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 1,5 Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy các điểm M, N MN và BC cắt nhau tại P Tính AP biết:
Lời giải Điều kiện (1) cho biết: BM = 3 MC
SPBM = 3 SPMC (vì chung đường cao kẻ từ P và BM = 3 MC) (1)
S NBM = 3 S NMC (vì chung đường cao kẻ từ N và BM = 3 MC) (2)
Không đủ dữ kiện để tính AP Điều kiện (2) cho biết: SPAN = 2 SPNC (*)
Không đủ dữ kiện để tính AP
Kết hợp cả 2 điều kiện (1)(2) ta có:
Từ (1)(2) trừ từng vế ta có:
SPBN = SPBM - SNBM = 3 (SPMC - SNMC) = 3 SPNC (**)
SPBN - SPAN = 3 SPNC - 2 SPNC = SPNC (3)
Từ (3) (4) (*) suy ra:S PNC = S ABN = 1
Lại có hai tam giác PNC và ABN có chung chiều cao hạ từ N
Nên PA = 2 x AB = 2 x 1,5 = 3 cm Đáp án: C
Câu 4: Cho ABCD là hình chữ nhật M là một điểm nằm trên cạnh AB và SMBC = 9 cm 2 Tính diện tích tam giác OBC biết:
CK là đường cao của tam giác BCD
MH là đường cao của tam giác BMD Điều kiện (1) cho biết: MB = 1
SBCD = 2 SBMD ( vì có đường cao cùng bằng BC và đáy MB = 1
Hai tam giác BCD và tam giác BMD có chung đáy BD (2)
Từ (1) (2) ta có: CK = 2 MH (3)
Hai tam giác OBC và tam giác MOB có chung đáy OB (4)
Từ (3) (4) ta có: S OBC = 2 S MOB
Lại có: SMBC = SMOB + SOBC = SMOB + 2 SMOB = 3SMOB
Suy ra SMOB = SMBC : 3 = 9: 3 = 3 cm 2
Suy ra: SOBC = SBMC - SBMO = 9 – 3 = 6 cm 2 Điều kiện (2) cho biết: S MOB = 3 cm 2
Suy ra: S OBC = S BMC - S BMO = 9 – 3 = 6 cm 2 Đáp án: D
Trong tam giác ABC, điểm O nằm bên trong và đoạn thẳng OA chia tam giác BOC thành hai phần Điểm P là nơi mà đoạn thẳng OA cắt cạnh BC Cần tính diện tích của hai phần này dựa trên các thông tin đã cho.
57 Điều kiện (1) cho biết: SAOB = 6 cm 2
Không đủ dữ kiện để tính diện tích tam giác BOP và COP Điều kiện (2) cho biết: S AOB = 3 S COP
Không đủ dữ kiện để tính diện tích tam giác BOP và COP
Kết hợp hai điều kiện trên ta có:
Không đủ dữ kiện để tính diện tích tam giác BOP Đáp án: E
- Khi đặt các câu hỏi trắc nghiệm về phương pháp diện tích thì người ra đề cần nắm rõ phương pháp diện tích là gì ?
Các bài toán về phương pháp diện tích thuộc lĩnh vực hình học, tuy nhiên không phải tất cả các bài toán hình học đều có thể giải quyết bằng phương pháp này.
Ví dụ 2: Các câu hỏi giúp sinh viên nắm vững các bài toán về phương pháp chia tỉ lệ
(1) Số thứ hai gấp đôi số thứ nhất
(2) Số thứ hai có chữ số hàng đơn vị của 2 lần chữ số hàng chục
Điều kiện đầu tiên cho thấy rằng số thứ hai gấp đôi số thứ nhất, nhưng không đủ thông tin để xác định hai số này Điều kiện thứ hai chỉ ra rằng chữ số hàng đơn vị của số thứ hai gấp hai lần chữ số hàng chục, nhưng không cung cấp thông tin rõ ràng về số chữ số của số thứ hai Do đó, vẫn không đủ dữ liệu để tìm ra hai số cần thiết.
Kết hợp điều kiện (1) và (2) cũng không đủ dữ liệu để tìm 2 số Đáp số: E
Câu 2: Lúc đầu, số dầu ở trong thùng thứ nhất bằng 1
Trong bài toán này, thùng thứ nhất có 4 lít dầu, trong khi thùng thứ hai chứa 50% số dầu của thùng thứ nhất Để làm đầy cả hai thùng, tổng cộng cần thêm 32 lít dầu Câu hỏi đặt ra là mỗi thùng khi đầy chứa được bao nhiêu lít dầu.
(1) Thùng thứ nhất nhiều hơn thùng hai là 16 lít dầu
(2) Số dầu ở hai thùng bằng nhau
Thùng thứ nhất chứa nhiều hơn thùng thứ hai 16 lít dầu, nhưng không đủ dữ liệu để xác định dung tích mỗi thùng khi đầy Đồng thời, điều kiện cho thấy số lượng dầu trong hai thùng là bằng nhau.
(Thùng thứ nhất: 32 lít, thùng thứ hai: 16 lít) Đáp số: B
Câu 3: Mỗi đội vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng? Biết 2
5số hàng của đội 1 bằng 4
(1) Hai đội vận tải vận chuyển được 680 tấn hàng
(2) Tỉ số của số hàng đội 2 và đội 1 là 0,7
Hai đội vận tải có khả năng vận chuyển tổng cộng 680 tấn hàng, với tỉ số hàng hóa giữa đội 2 và đội 1 là 0,7 Tuy nhiên, dữ liệu hiện có không đủ để xác định số tấn hàng cụ thể mà mỗi đội vận chuyển.
( Đội 1: 400 tấn; đội 2 : 280 tấn) Đáp số: A
Câu 4: Một người đi bộ với vận tốc là 4km/h từ A đến B Tính quãng đường AB biết:
(1) Người đó đi với vận tốc là 3km/h thì đến B chậm hơn 1giờ so với dự kiến
(2) Người đó đi được nửa đường rồi dừng lại nghỉ 36 phút và đi tiếp với vận tốc 5km/h thì kịp giờ đã định
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Mục đích của thực nghiệm sư phạm
Bài viết này nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các phương pháp được đề xuất trong chương II, với mục tiêu phát triển năng lực tư duy giải toán cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học tại trường Đại học Hải Phòng.
Thời gian, địa điểm thực nghiệm
- Thời gian: từ ngày 10/1/2016 đến ngày 10/5/2017
- Địa điểm thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm trên 160 sinh viên của ngành Giáo dục Tiểu học, trường Đại học Hải Phòng.
Nội dung thực nghiệm
- Tổ chức thực nghiệm ba biện pháp phát triển năng lực tư duy vào quá trình dạy và học môn Phương pháp dạy toán ở Tiểu học 2.
Đối tượng thực nghiệm
Chúng tôi đã chọn 80 sinh viên năm thứ tư ngành Giáo dục Tiểu học trong năm học 2017-2018 làm đối tượng thực nghiệm để áp dụng các biện pháp giảng dạy mới Đối chứng là 80 sinh viên năm thứ tư ngành Giáo dục Tiểu học năm học 2016-2017, những sinh viên này sẽ được giảng viên dạy theo phương pháp truyền thống mà họ đã sử dụng trước đây.
- Kết quả thực nghiệm sẽ được đánh giá qua bài kiểm tra nhỏ, thông qua việc trò chuyện với sinh viên và trao đổi với giảng viên.
Tổ chức thực nghiệm
Việc tổ chức thực nghiệm được tiến hành theo 3 giai đoạn:
- Đánh giá kết quả thực nghiệm
- Sinh viên thực nghiệm gồm 80 sinh viên năm thứ tư của ngành Giáo dục Tiểu học năm học 2017 – 2018
- Sinh viên đối chứng gồm 80 sinh viên năm thứ tư của ngành Giáo dục Tiểu học năm học 2016 – 2017
Giảng dạy ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng theo chương trình, hệ thống bài tập đã xây dựng
3.5.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm
Trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi đã đánh giá mức độ tư duy giải toán Tiểu học của sinh viên ở các lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng.
Kết quả đánh giá được thể hiện ở các bảng sau:
Bảng 1: Bảng đánh giá việc khai thác nhiều cách giải khác nhau của một bài toán Sinh viên thực nghiệm Sinh viên đối chứng
Số cách giải Số lượng Tỉ lệ (%) Số lượng Tỉ lệ (%)
Biểu đồ 1: Đánh giá việc khai thác nhiều cách giải khác nhau của một bài toán
1 cách 2 cách 3 cách trở lên
Lớp thực nghiệmLớp đối chứng
Nhận xét: Qua bảng 1 và biểu đồ 1 cho thấy:
- Tỉ lệ sinh viên giải bài toán bằng một cách của lớp thực nghiệm ít hơn lớp đối chứng là 30 %
- Tỉ lệ sinh viên giải bài toán bằng hai cách của lớp thực nghiệm là
56, 3 % và nhiều hơn lớp đối chứng là 11, 3%
- Tỉ lệ sinh viên giải bài toán bằng ba cách trở lên của lớp thực nghiệm là
32, 4 % và nhiều hơn lớp đối chứng là 18, 7%
Bảng 2: Bảng đánh giá việc đặt đề toán mới từ đề toán ban đầu
Sinh viên thực nghiệm Sinh viên đối chứng
Sinh viên Đặt đề Số lượng Tỉ lệ (%) Số lượng Tỉ lệ (%) Đúng 54 67, 5 % 43 53,7 %
Biểu đồ 2: Đánh giá việc đặt đề toán mới từ đề toán ban đầu
Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng
Nhận xét: Qua bảng 2 và biểu đồ 2 cho thấy:
- Tỉ lệ sinh viên đặt đúng đề toán mới từ đề toán ban đầu ở lớp thực nghiệm nhiều hơn lớp đối chứng và nhiều hơn 13, 8%
Tỉ lệ sinh viên trong lớp thực nghiệm thiếu dữ kiện đề toán ban đầu để tạo ra đề toán mới thấp hơn so với lớp đối chứng, với mức chênh lệch là 13,8%.
Bảng 3: Bảng đánh giá việc khai thác câu hỏi toán trắc nghiệm theo dạng câu hỏi trắc nghiệm Toán tư duy logic của đại học FPT
Sinh viên thực nghiệm Sinh viên đối chứng
Sinh viên Mức độ Số lượng Tỉ lệ (%) Số lượng Tỉ lệ (%)
Biểu đồ 3: Đánh giá việc khai thác câu hỏi toán trắc nghiệm theo dạng câu hỏi trắc nghiệm Toán tư duy logic của đại học FPT
Mức độ 1 Mức độ 2 Mức độ 3
Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng
Nhận xét: Qua bảng 3 và biểu đồ 3 cho thấy:
- Tỉ lệ sinh viên đạt mức độ 1 ở lớp thực nghiệm ít hơn lớp đối chứng và ít hơn 22, 6%
- Tỉ lệ sinh viên đạt mức độ 2 ở lớp thực nghiệm nhiều hơn lớp đối chứng và nhiều hơn 13,5 %
- Tỉ lệ sinh viên đạt mức độ 3 ở lớp thực nghiệm nhiều hơn lớp đối chứng và nhiều hơn 10, 4%
Sau khi thực hiện thí nghiệm với sinh viên, chúng tôi nhận thấy rằng việc áp dụng các biện pháp đề xuất ở chương II đã giúp sinh viên chủ động tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao năng lực tư duy giải toán Đồng thời, điều này cũng kích thích niềm đam mê và hứng thú trong quá trình giải toán của sinh viên, chứng tỏ tính khả thi của đề tài.
Kết quả thực nghiệm cho thấy mục đích đã đạt được, đồng thời khẳng định tính thiết thực và khả thi của các biện pháp đã được áp dụng.
Trong quá trình thực hiện, sinh viên đã tích cực làm việc hơn, chủ động nắm bắt kiến thức toán học, từ đó nâng cao khả năng tư duy giải toán và ra đề toán.
KẾT LUẬN
Từ những nghiên cứu, đề tài đã thu được một số kết quả:
Nghiên cứu về năng lực tư duy, đặc biệt là trong việc phát triển năng lực tư duy giải Toán cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học, là một vấn đề quan trọng và cần thiết Việc nâng cao năng lực này không chỉ giúp sinh viên học tốt môn phương pháp dạy Toán ở Tiểu học mà còn tạo điều kiện thuận lợi cho công việc giảng dạy và truyền đạt kiến thức của các giáo viên tương lai.
Đề tài này giới thiệu ba biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy giải toán cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học tại trường Đại học Hải Phòng Chúng tôi hy vọng rằng những biện pháp này sẽ được sinh viên tham khảo và áp dụng linh hoạt, giúp họ đạt được kết quả tốt nhất trong quá trình học tập và giảng dạy sau này.
Ba biện pháp đã đề xuất được áp dụng vào thực nghiệm cho sinh viên năm ba và năm cuối ngành Giáo dục Tiểu học tại trường Đại học Hải Phòng, nhằm phân tích và đánh giá kết quả thu được từ quá trình này.
Chúng tôi hi vọng rằng đề tài sẽ trở thành một tà liệu tham khảo hữu ích đối với sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học