Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Trong thực tiễn, dạy học môn Toán ở các trường Tiểu học hiện nay mặc dù giáo viên đã rèn luyện kĩ năng giải toán hình cho học sinh nhưng chưa mang tính thường xuyên và chưa có biện pháp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ NGỌC HẠNH

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ NGỌC HẠNH

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC

MÃ SỐ : 8140101

Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Bá Phương

HẢI PHÒNG - 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình khoa học nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình nào khác Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hải Phòng, ngày tháng năm 2023

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Ngọc Hạnh

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành tốt luận văn này, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết

ơn sâu sắc tới TS Lê Bá Phương, người đã đồng hành và hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp Dưới sự chỉ dạy của thầy, tôi đã được trang bị những kiến thức nền tảng và kĩ năng cơ bản vô cùng quan trọng Sự

hỗ trợ và động viên từ thầy đã truyền cảm hứng và động lực cho tôi để tôi không ngừng phấn đấu và vượt qua khó khăn trong quá trình nghiên cứu

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu nhà trường, Phòng Quản lý sau Đại học, các thầy giáo, cô giáo là cán bộ giảng viên và cộng tác viên Trường Đại học Hải Phòng Qua những buổi giảng dạy, thầy cô

đã chia sẻ kiến thức và kinh nghiệm quý báu, đồng thời đóng góp ý kiến và hỗ trợ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, các thầy giáo,

cô giáo và các em học sinh lớp 5 Trường tiểu học Lại Xuân, Trường tiểu học Quảng Thanh Sự hợp tác và sự đồng lòng của các bạn đã tạo điều kiện và giúp tôi thực nghiệm để có được những số liệu tin cậy phục vụ cho nghiên cứu cuẩ mình

Cuối cùng tôi rất mong nhận được những góp ý chân thành từ quý thầy

cô và các bạn đối với luận văn này Đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn sẽ giúp tôi hoàn thiện và nâng cao chất lượng công trình nghiên cứu của mình Tôi xin chân thành cảm ơn và trân trọng sự giúp đỡ và đóng góp quý báu của tất cả mọi người

Trân trọng cảm ơn !

Hải Phòng, ngày tháng năm 2023

Tác giả

Nguyễn Thị Ngọc Hạnh

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỚ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Cơ sở lý luận 5

1.1.1 Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học 5

1.1.2 Ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học 5

1.1.3 Một số vấn đề về dạy học phát triển năng lực giải toán hình 6

1.1.4 Nội dung yếu tố hình học trong chương trình Toán lớp 5 8

1.1.5 Đặc điểm nhận thức - tư duy của học sinh lớp 5 9

1.2 Cơ sở thực tiễn 10

1.2.1 Khái quát về khảo sát thực trạng 10

1.2.2 Thực trạng năng lực giải toán hình học của học sinh lớp 5 15

1.2.3 Thực trạng tổ chức dạy học rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học 16

1.2.4 Thực trạng các yếu tố ảnh hưởng đến việc tổ chức dạy học rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học 17

1.2.5 Đánh giá chung về thực trạng 18

Tiểu kết chương 1 21

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁNCHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC 22

2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 22

2.1.1 Đảm bảo tính giáo dục 22

2.1.2 Đảm bảo tính khoa học và tính hệ thống 22

2.1.3 Đảm bảo tính khả thi và hiệu quả 22

2.1.4 Đảm bảo tích cực hóa số đông và khuyến khích năng lực cá nhân 23

2.1.5 Đảm bảo cân đối giữa học và thực hành vận dụng 23

2.1.6 Phù hợp với đặc điểm về trình độ nhận thức của học sinh lớp 5 23

2.2 Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học 23

2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học giải toán hình học 23

2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, phân tích tìm ra mối liên hệ để giải bài toán có yếu tố hình học 34

2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích bài toán dưới các góc độ khác nhau để phát hiện lời giải 39

2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường luyện tập cho học sinh về việc xây dựng bài toán mới từ bài toán đã biết 56

2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phát hiện những sai lầm và sửa chữa sai lầm trong giải toán hình học 65

Tiểu kết chương 2 69

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

3.1 Mục đích và yêu cầu thực nghiệm sư phạm 70

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 70

3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 70

3.2 Quy trình thực nghiệm sư phạm 70

3.3 Thời gian thực nghiệm sư phạm 70

3.4 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 70

3.5 Phương thức đánh giá và xử lý số liệu 73

3.5.1 Phương thức đánh giá 73

3.5.2 Xử lý số liệu 74

3.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 74

3.6.1 Đánh giá định lượng 74

3.6.2 Đánh giá định tính 75

3.6.3 Đánh giá chung về thực nghiệm sư phạm 75

Tiểu kết chương 3 77

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 78

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG

Số hiệu

bảng

1.1 Sự cần thiết của việc phát rèn luyện kĩ năng giải toán cho học

sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

3.2 Thông tin về cặp lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 71 3.3 Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm của cặp lớp thực

nghiệm và đối chứng tại trường tiểu học Lại Xuân

71

3.4 Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm của cặp lớp thực

nghiệm và đối chứng tại trường tiểu học Quảng Thanh

72

3.5 Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm 74

Nghị quyết số 29-NQ/TW “Về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh

tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế" đã chỉ đạo

mục tiêu cụ thể của giáo dục phổ thông là tập trung phát triển trí tuệ, thể

chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh

Điều 7 Luật Giáo dục của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2019 yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục: Nội dung giáo dục phải bảo đảm tính cơ bản, toàn diện, thiết thực, hiện đại, có hệ thống và được cập nhật thường xuyên; coi trọng giáo dục tư tưởng, phẩm chất đạo đức và ý thức công dân; kế thừa và phát huy truyền thống tốt đẹp, bản sắc văn hóa dân tộc, tiếp thu tinh hoa văn hóa nhân loại; phù hợp với sự phát triển về thể chất, trí tuệ, tâm sinh lý lứa tuổi và khả năng của người học.[12]

Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên

Trong các phân môn ở Tiểu học, môn Toán là môn học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đóng vai trò chủ đạo trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phát triển trí thông minh Nội dung môn Toán 2006 ở tiểu học được chia thành bốn mạch kiến thức, đó là: Số học, Đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố

hình học và Giải toán có lời văn Trong các mạch kiến thức đó, hình học là yếu

tố quan trọng góp phần phát triển năng lực tưởng tượng, hỗ trợ học sinh trong các môn học có liên quan Hình học hình thành cho học sinh từ những khái niệm

cơ bản đến trừu tượng Các kiến thức hình học hỗ trợ giải quyết được những vấn

đề cơ bản thường gặp trong đời sống

Trong thực tiễn, dạy học môn Toán ở các trường Tiểu học hiện nay mặc dù giáo viên đã rèn luyện kĩ năng giải toán hình cho học sinh nhưng chưa mang tính thường xuyên và chưa có biện pháp cụ thể để giáo viên áp dụng

Do đó, học sinh ít có cơ hội để tăng cường các kĩ năng Ngoài ra, nội dung bài học bó gọn trong chương trình sách giáo khoa, phương pháp giảng dạy truyền thống, tiến trình dạy học lặp lại dẫn đến học sinh chưa được rèn luyện nhiều

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài:

“Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Tổng quan nghiên cứu trên thế giới

Boden M.A và các cộng sự đã xuất bản cuốn sách Dimensions of

Creativity.[13] Trong cuốn sách này đã chứng minh rằng, sự sáng tạo hình học

không chỉ thách thức những ý tưởng mới mà còn được một số nhóm xã hội có liên quan chấp nhận Mặc dù một số ý tưởng mới có thể nảy sinh các hiệp hội mới, những ý tưởng được tạo ra bằng cách khai thác các đặc điểm cấu trúc của một không gian khái niệm hiện có Động lực mạnh mẽ thường thúc đẩy những người sáng tạo hình học và những người đánh giá và duy trì công việc của họ

Bên cạnh đó, người được biết đến nhiều nhất nhờ nghiên cứu về hình học

đó là nhà nghiên cứu Torrance E.P Trong cuốn sách Guiding Creative Talent

Torrance E.P [16] đã cố gắng cho biết lý do tại sao chúng ta nên quan tâm đến việc học tập hình học

Cũng nghiên cứu về kĩ năng toán hình của học sinh, nhà nghiên cứu Krutecki V.A[19] cho rằng, kĩ năng toán học của học sinh cần được rèn luyện và

trau dồi thường xuyên

Theo Molly A.J [15] nêu quan điểm về dạy toán có yếu tố hình học như sau: “Các giáo viên nắm bắt cách tiếp cận sáng tạo trong giáo dục toán học sẽ cần các tài liệu và đồ dùng cũng như một hệ thống chấm điểm đáng tin cậy để đánh giá công bằng học sinh Giáo viên cũng sẽ cần các phương pháp cụ thể

để rèn luyện bài tập có yếu tố hình học cho học sinh một cách hiệu quả

2.2 Tổng quan nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam, những nghiên cứu liên quan đến khoa học về lĩnh vực sáng tạo mới thật sự bắt đầu vào thập kỉ 70 của thế kỷ XX Và cũng có nhiều nhà khoa học quan tâm đến vấn đề này, có thể kể ra một số nhà nghiên cứu tiêu biểu như: Hoàng Chúng, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Cảnh Toàn, Phan Dũng, …

Năm 1969, tác giả Hoàng Chúng đã xuất bản cuốn sách “Rèn luyện khả

năng sáng tạo toán hình học ở nhà trường phổ thông” Trong cuốn sách này

tác giả đã tập trung nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh phát triển các

phương pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học như: đặc biệt hóa, tổng quát hóa, tương tự hóa [8]

Tại các trường phổ thông đã dần chú trọng đến việc dạy học hướng tới phát triển toàn diện người học, coi người học là trung tâm hơn là việc truyền thụ kiến thức một chiều Môn Toán là một môn học mang tính khái quát cao, chứa đựng nhiều tiềm năng để phát triển năng lực tư duy và lập luận – một trong những năng lực cơ bản của mẫu người ở thời đại mới Có rất nhiều những nghiên cứu hướng tới phát triển năng lực của người học

Các tác giả Vũ Quốc Chung, Trần Thị Lan Hương nghiên cứu “Phát

triển tư duy cho học sinh lớp 5 qua dạy học bài toán có nội dung hình học”

(tạp chí NCGD số 8/1994).[9]

Tuy nhiên, qua tìm hiểu, chúng tôi chưa thấy đề tài nào nghiên cứu về rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

3 Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn, chúng tôi sẽ đề xuất một số

biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông

qua dạy học yếu tố hình học

4 Đối tượng nghiên cứu

Nội dung và cách thức thực hiện các biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tổng hợp, phân tích các công trình

nghiên cứu khoa học thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài

Phương pháp chuyên gia: Trao đổi, xin ý kiến đóng góp của các

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội dung thì luận văn được tổ chức thành ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỚ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận

1.1.1 Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học

Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học Đối với học sinh có thể xem hoạt động giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Thông qua giải bài tập, học sinh thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện quy tắc, phương pháp những hoạt động phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học và hoạt động ngôn ngữ Vai trò của bài tập toán được thể hiện trên ba bình diện sau:

Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở phổ thông có những chức năng sau:

Với chức năng dạy học: Bài tập nhằm củng cố tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng vào thực tế

Với chức năng phát triển: Bài tập nhằm phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện những hoạt động tư duy của học sinh

Với chức năng giáo dục: Bài tập nhằm hình thành, bồi dưỡng phẩm chất đạo đức của người lao động mới cho học sinh

Với chức năng kiểm tra: Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học của giáo viên và học sinh

1.1.2 Ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học

Trong quá trình dạy giải bài tập, việc đào sâu mở rộng kiến thức đã học một cách sinh động, phong phú là yếu tố rất cần thiết Chỉ có vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập thì học sinh mới có thể nắm kiến thức một cách sâu sắc Việc dạy giải bài tập toán là phương tiện để ôn tập, củng cố, hệ thống hóa kiến thức tốt nhất Đòi hỏi học sinh phải tư duy và tập trung trí óc vào việc nhớ lại hệ thống kiến thức đã học

Việc dạy giải bài tập toán còn có vai trò quan trọng trong việc phát triển nhận thức, rèn luyện trí thông minh cho học sinh Một số bài toán có tính chất đặc biệt, ngoài cách giải thông thường còn có những cách giải khác

Dạy giải bài tập toán tạo điều kiện cho giáo viên có cơ hội để kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh một cách chính xác

Việc dạy giải bài tập toán còn mang ý nghĩa giáo dục đạo đức, tác phong như: Rèn luyện tính kiên nhẫn, cẩn thận, chính xác, sáng tạo…

1.1.3 Một số vấn đề về dạy học rèn luyện kĩ năng giải toán

1.1.3.1 Khái niệm về kĩ năng giải toán

Kĩ năng là một khái niệm được nhiều nhà nghiên cứu định nghĩa, tìm hiểu Tâm lí học lứa tuổi và Tâm lí học sư phạm cho rằng kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp,…) để giải quyết một nhiệm vụ mới

Theo tâm lí học đại cương, kĩ năng được hiểu là “năng lực sử dụng các

dữ liệu, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định”

Trong từ điển Tâm lí học do Phan Dũng chủ biên kĩ năng được định nghĩa là “năng lực vận dụng có kết quả tri thức về phương thức hành động đã được chủ thể lĩnh hội để thực hiện những nhiệm vụ tương ứng” [10]

Theo Vũ Quốc Chung: “Kĩ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn, trong đó khả năng được hiểu là: sức đã có (về một mặt nào đó)

để thực hiện một việc gì” [7]

Theo Polia G: “Trong toán học kĩ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được” [18]

Như vậy có thể hiểu: kỹ năng là năng lực thực hiện một hành động của con người dựa trên những tri thức về phương thức hành động và kinh nghiệm cũng như năng lực bản thân để đạt được mục đích trong những điều kiện, tình

huống hành động nhất định

Kĩ năng giải toán: Có rất nhiều cách hiểu, cách định nghĩa khác nhau về

kĩ năng giải toán Có thể hiểu: Kĩ năng giải toán là khả năng vận dụng các tri thức toán học để giải các bài tập toán (bằng suy luận, chứng minh) Kĩ năng giải toán là khả năng vận dụng có mục đích những tri thức và kinh nghiệm đã

có vào giải những bài toán cụ thể, thực hiện có kết quả một hệ thống hành động giải toán để đi đến lời giải bài toán một cách khoa học [10] Kĩ năng Toán học được hình thành và phát triển thông qua việc thực hiện các hoạt động toán học và các hoạt động học tập trong môn Toán

1.1.3.2 Mục tiêu dạy học môn toán

Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

Thứ nhất: Hình thành phát triển năng lực toán học : Thực hiện các thao

tác tư duy, lập luận, nêu giải quyết được các vấn đề đơn giản

Thứ hai: Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết

Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất

Thứ ba: Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo

đức, Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội

Đối với nội dung có yếu tố hình học ở lớp 5 theo chương trình hiện hành,

yêu cầu học sinh phải đạt được chuẩn kiến thức, kỹ năng sau:

a, Về kiến thức

- Hình tam giác: Biết đặc điểm chung của hình tam giác có: 3 cạnh, 3

đỉnh, 3 góc Phân biệt ba dạng hình tam giác Biết công thức tính diện tích

hình tam giác

- Hình thang: Có biểu tượng về hình thang Nhận biết các yếu tố của

hình thang, nhận dạng được hình thang với các hình Nhận biết hình thang vuông Biết công thức tính diện tích hình thang

- Hình tròn, đường tròn, nhận biết được các yếu tố của hình tròn, đường

tròn Biết sử dụng compa để vẽ hình tròn, biết quy tắc tính chu vi, diện tích

1.1.4 Nội dung yếu tố hình học trong chương trình Toán lớp 5

Chương trình hình học toán 5 được dạy trong 35 tuần gồm có 175 tiết học Trong đó các bài toán có yếu tố hình học chiếm 29 tiết học và tập trung trong một chương Hình học lớp 5 được xây dựng dựa trên các yếu tố hình học của toán lớp 4

a) Nội dung các yếu tố hình học gồm:

- Hình tam giác Hình thang Hình tròn

- Tính diện tích hình tam giác Tính diện tích hình thang Tính chu vi, diện tích hình tròn

- Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Hình trụ

- Tính diện tích xung quanh, tính diện tích toàn phần

b) Mức độ yêu cầu:

Các yếu tố hình học ở lớp 1, 2, 3, 4 được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán nhằm tạo ra mối liên

hệ hữu cơ và sự hỗ trợ chặt chẽ giữa các tuyến kiến thức với nhau Song ở lớp

5 là lớp duy nhất các yếu tố hình học được dạy tập trung trong một chương,

số tiết dạy nhiều hơn, kiến thức kĩ năng đòi hỏi cao hơn so với các lớp dưới

1.1.5 Đặc điểm nhận thức - tư duy của học sinh lớp 5

1.1.5.1 Đặc điểm nhận thức

Nhận thức cảm tính

- Các cơ quan cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác đều phát triển và đang trong quá trình hoàn thiện

- Tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết

và mang tính không ổn định: ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm

Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức: Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo

Trí nhớ: Giai đoạn lớp 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển

Ý chí: Đến cuối tuổi tiểu học các em đã có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành mục đích hành động của mình, tuy vậy năng lực ý chí còn thiếu bền vững, chưa thể trở thành nét tính cách của các em Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất thời

1.1.5.2 Đặc điểm nhân cách

Đây là giai đoạn học sinh bắt đầu tham gia vào hoạt động mang tính xã hội hóa mạnh mẽ để tiếp nhận hệ thống tri thức khoa học của loài người dưới ảnh hưởng của hoạt động học tập, nhân cách của học sinh có nhiều biến đổi phong phú và sâu sắc

Đầu tiên ta nói về sự phát triển của các quá trình nhận thức: ở lứa tuổi này diễn ra một sự phát triển toàn diện về các quá trình nhận thức như sau:

- Tri giác của các em đã phát triển hơn hẳn

- Trí nhớ của các em đang phát triển mạnh

- Tưởng tượng của các em phát triển mạnh hơn và phong phú hơn

- Tư duy của các em phát triển rất nhanh

- Năng lực trừu tượng hóa và khái quát hóa đang phát triển mạnh

- Ngôn ngữ của các em có sự phát triển rõ rệt

- Các chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế

Tiếp theo là sự phát triển của xúc cảm – ý chí: đời sống xúc cảm, tình cảm của học sinh tiểu học khá phong phú, đa dạng và cơ bản là mang tính tích cực Trẻ em rất vui mừng vì tình bạn mới với bạn cùng lớp, tự hào vì được gia nhập Đội, hãnh diện vì được giáo viên, chỉ huy đội giao cho những công việc

cụ thể, ở học sinh tiểu học tính tự kiềm chế và tính tự giác được tăng cường bộc lộ ở sự ổn định của những trạng thái cảm xúc

Đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học nổi bật ở những nét sau:

- Khả năng nhận thức phát triển nhanh chóng nhờ hoạt động học tập

- Đời sống cảm xúc, tình cảm chiếm ưu thế hơn và chi phối mạnh mẽ đến các hoạt động, nhận thức của trẻ

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Khái quát về khảo sát thực trạng

Để tìm hiểu thực trạng dạy và học yếu tố hình học đối với yêu cầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 5, chúng tôi đã tiến hành điều tra, thăm dò ý kiến của học sinh và giáo viên tại các trường tiểu học huyện Thủy Nguyên, Hải Phòng

1.2.1.1 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu thực trạng rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 nói chung và dạy học yếu tố hình học nói riêng ở trường Tiểu học để làm cơ sở thực tiễn đề xuất biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

1.2.1.2 Đối tượng khảo sát

Đối với giáo viên

- Tìm hiểu về nhận thức và hiểu biết của mỗi giáo viên về vai trò và tầm quan trọng của việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

- Tìm hiểu những khó khăn trong quá trình dạy học của giáo viên trong việc dạy dạng toán liên quan đến yếu tố hình học

Đối với học sinh

- Tìm hiểu thực trạng học hình của các em học sinh, tìm hiểu những khó khăn của học sinh trong quá trình học tập hình

- Tìm hiểu những mong muốn của học sinh trong học tập Toán có yếu tố hình học

1.2.1.3 Nội dung khảo sát

Để khảo sát thực trạng rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học chúng tôi đã khảo sát các nội dung sau:

- Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

- Tìm hiểu những khó khăn của giáo viên trong quá trình rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

1.2.1.4 Phương pháp khảo sát

Chúng tôi đã sử dụng phương pháp khảo sát như sau:

- Sử dụng phiếu hỏi đối với giáo viên

- Sử dụng phương pháp trò chuyện, phỏng vấn, xin ý kiến trực tiếp giáo viên

- Sử dụng phương pháp quan sát, dự giờ một số tiết toán ở các lớp 5 để

thu thập thông tin khi dự giờ giáo viên

1.2.1.5 Kết quả khảo sát

Kết quả điều tra đối với giáo viên

Câu 1 Thầy/cô có thường xuyên đổi mới các phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học, kĩ thuật dạy học trong mỗi tiết dạy của mình không?

Câu 4 Đối với mỗi bài toán, Thầy/cô có hướng dẫn học sinh rèn luyện các cách giải khác nhau (nếu có)?

Nội dung yêu cầu Số ý kiến Tỉ lệ (%)

A Học sinh thực hiện được các thao tác làm bài tập,

củng cố bài tập, luyện tập các dạng toán 100 100%

B Học sinh lập luận được bài toán để đưa ra lời giải 80 80%

C Học sinh khi ra kết quả biết kiểm tra kết quả,

Kết quả điều tra đối với học sinh

Câu 1 Các tiết học Toán liên quan đến các yếu tố hình học em thấy như thế nào?

Câu 4 Những khó khăn trong việc học các tiết Toán có yếu tố hình học của các em?

Nội dung khó khăn Số ý kiến Tỉ lệ (%)

Vẽ hình theo yêu cầu khó, vẽ sai 145 36,25% Các công thức tính chu vi, diện tích khó nhớ 36 9% Một số bài toán lạ, khác với những bài em đã được học 76 19% Khó khăn khi liên hệ giữa cái đã cho và cái đề bài

Khó khăn khi trình bày bài toán 43 10,75% Khó khăn trong việc kiểm tra lại kết quả của bài

toán là đúng hay sai có mắc lỗi sai không 53 13,25%

Câu 5 Em có mong muốn trong các giờ học Toán liên quan đến yếu tố hình học?

kiến Tỉ lệ (%) Thầy cô hướng dẫn bài kĩ hơn, được thực hành làm bài

1.2.2 Thực trạng kĩ năng giải toán hình học của học sinh lớp 5

Sau khi tiến hành khảo sát ở giáo viên, chúng tôi khảo sát học sinh qua giải toán có yếu tố hình học đối với học sinh lớp 5 thông qua Bài kiểm tra số

1 – Phụ lục 3

Chúng tôi đã tổng hợp kết quả và tính ra tỉ lệ phần trăm về thực trạng giải toán yếu tố hình học của học sinh lớp 5 theo biểu đồ dưới đây:

Điểm dưới 5 Điểm từ 5-7 Điểm từ 7- 8 Điểm từ 8-10

Biểu đồ 1.1 Thực trạng giải toán có yếu tố hình học của học sinh lớp 5

Từ số liệu thu được như trên, ta thấy mức độ thuần thục trong giải toán có yếu tố hình học của các lớp đạt 47% gồm các học sinh đạt được các mức điểm từ 7-8 và 8-10 lần lượt là 19% và 7%; trong khi đó tỉ lệ đạt điểm 5-

7 chiếm hơn 46%; điểm dưới 5 là 7% Từ những số liệu trên cho chúng ta thấy được thực trạng việc giải toán có yếu tố hình học của học sinh lớp 5 hiện nay và dựa trên số liệu khảo sát tạo điều kiện thuận lợi cho việc xây dựng các biên pháp có trong luận văn

1.2.3 Thực trạng tổ chức dạy học rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Qua trò chuyện và khảo sát bằng phiếu hỏi về “Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học” chúng tôi nhận được kết quả như sau:

Bảng 1.1: Sự cần thiết của việc phát rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Mức độ Rất cần thiết Cần thiết Bình thường Không cần thiết

SL TL (%) SL TL (%) SL TL (%) SL TL (%)

Khi được hỏi về “lí do tại sao cần rèn luyện kĩ năng giải toán cho học

sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học”, thì phần lớn giáo viên đều trả

lời nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, giúp cho học sinh tìm tòi ra những điều mới mẻ, những cách giải hay và biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

1.2.4 Thực trạng các yếu tố ảnh hưởng đến việc tổ chức dạy học rèn luyện

kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Qua quá trình khảo sát giáo viên và các học sinh của các trường tiểu học trên địa bàn, chúng tôi tìm được ra một số yếu tố ảnh hưởng đến việc tổ chức dạy học rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua qua dạy học yếu tố hình học

Bảng 1.2: Những khó khăn học sinh thường gặp khi giải toán yếu tố hình học?

Học sinh chưa nhận biết dạng toán, chưa nắm vững

kiến thức cơ bản của từng dạng toán để làm bài 14 14% Học sinh chưa giải được bài toán phức tạp chỉ làm

Học sinh lúng túng khi thực hiện các bước giải 35 35% Học sinh sợ làm các bài toán có yếu tố hình học 29 29%

Đồ dùng học tập của học sinh còn thiếu 13 13% Học sinh chưa thực hiện được các thao tác kiểm tra

lại bài, tự phát hiện được lỗi sai và chỉnh sửa 45 45%

Thầy/cô gặp phải những khó khăn gì khi dạy học bài toán có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5

Kĩ năng vẽ hình của học sinh chưa tốt, có em không

Đồ dùng dạy học của trường phục vụ các tiết thực

hành còn chưa đầy đủ Các giờ thực hành chưa thực

sự đạt hiệu quả cao

Thời gian dạy của một tiết học chưa đủ so với lượng

kiến thức cần phải trang bị cho học sinh 32 32% Thiếu kinh nghiệm thực tiễn dạy cho học sinh 14 14% Tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình dạy học

Học sinh chưa tập trung khi nghe giảng, khả năng phân

tích suy luận của học sinh còn hạn chế 78 78%

1.2.5 Đánh giá chung về thực trạng

Qua kết quả khảo sát thực trạng tổ chức dạy học môn Toán lớp 5 thông qua yếu tố hình học cho học sinh kết hợp với quan sát thực tế tại các trường Tiểu học tại huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng, chúng tôi rút ra được điểm mạnh, điểm yếu và nguyên nhân như sau:

1.2.5.1 Mặt mạnh

Phần lớn cán bộ quản lý và giáo viên đã nhận thức được vai trò của định hướng dạy học rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học Giáo viên có ý thức vận dụng một số biện pháp phù hợp trong tổ chức dạy học môn Toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Phần lớn học sinh yêu thích học Toán, năng lực giải toán đạt được ở mức độ cơ bản: biết sử dụng các ngôn ngữ toán học đã được học để giải các

bài toán cơ bản và vận dụng giải các bài toán tương tự

1.2.5.2 Mặt hạn chế

Một số giáo viên chưa nhận thức được mức độ cần thiết của việc tổ chức dạy học rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học Một số nội dung nhận thức chưa được đầy đủ và vận dụng tổ chức dạy học môn Toán theo định hướng trên còn mơ hồ, chưa có mục tiêu, định hướng rõ ràng Nhiều giáo viên còn ảnh hưởng bởi cách dạy truyền thống, ngại thay đổi phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động dạy học, có xu hướng áp đặt cách giải cho học sinh vì sợ mất thời gian, công sức

và lo bị quá giờ

1.2.5.3 Nguyên nhân của thực trạng

Việc tổ chức dạy học môn Toán lớp 5 theo định hướng rèn luyện kĩ năng giải toán thông qua yếu tố hình học cho học sinh ở một số trường Tiểu học tại huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng, chưa hiệu quả do một số nguyên nhân như sau:

Chưa có một hệ thống các văn bản có tính pháp chế trong việc hướng dẫn giáo viên thực hiện dạy Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học Những nhà quản lí chưa có sự quan tâm sát sao đến công tác lập kế hoạch tổ chức dạy học môn Toán lớp 5 theo định hướng rèn kĩ năng giải toán thông qua yếu tố hình học

Cán bộ quản lý tại các trường Tiểu học chưa có kế hoạch cụ thể, phù hợp đối với hoạt động tổ chức dạy học môn Toán lớp 5 theo định hướng rèn luyện kĩ năng giải toán thông qua yếu tố hình học

Đội ngũ giáo viên chưa được tập huấn đầy đủ để có nhận thức và hiểu đúng ý nghĩa của dạy học môn toán theo định hướng phát triển kĩ năng giải toán thông qua yếu tố hình học Hầu hết giáo viên chưa chủ động trong việc tìm tòi phương pháp dạy học hiện đại, hình thức tổ chức dạy học, kĩ thuật dạy học tích cực vào giảng dạy hay đầu tư công sức tổ chức các hoạt động dạy

học cho học sinh

Môi trường giáo dục ở một số trường Tiểu học tại huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng chưa có đầy đủ phương tiện dạy học, điều kiện cơ sở vật chất hiện đại để tận dụng và phát huy hiệu quả những gì sẵn có để học sinh có thể được trải nghiệm và phát huy hết khả năng của mình

Tiểu kết chương 1

Chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu các vấn đề có liên quan đến luận văn

để xây dựng nền tảng cơ sở khoa học cho việc dạy học rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Trước tiên, chúng tôi khái quát chung về tình hình nghiên cứu các nội dung liên quan đến đề tài luận văn ở trong nước và ngoài nước để thấy được sức hút, kết quả, thành tựu của kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Sau đó, chúng tôi nghiên cứu các yếu tố liên quan tới dạy học rèn luyện

kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Phần cuối Chương 1 chúng tôi trình bày kết quả khảo sát về thực trạng của việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu

tố hình học Kết quả cho thấy, hầu hết giáo viên đều hiểu được ý nghĩa của việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, giáo viên đều gặp một số khó khăn nhất định Hơn nữa một bộ phận giáo viên cũng chưa thực sự quan tâm đến rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

Từ những cơ sở trên, chúng tôi sẽ đề xuất một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học sẽ được trình bày trong Chương 2

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁNCHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC

YẾU TỐ HÌNH HỌC 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp

Trong quá trình học tập học sinh vận dụng kiến thức đã biết vào học các bài học có nội dung khái quát, lý luận để hiểu và nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng vào làm các bài tập Vì vậy, việc đề xuất các biện pháp để rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học cần đảm bảo một số nguyên tắc như sau:

2.1.1 Đảm bảo tính giáo dục

Các biện pháp đưa ra cần phải đảm bảo tính giáo dục Thực chất của nguyên tắc này là lựa chọn và phối hợp các phương pháp dạy học cần tạo ra những hoạt động hợp lý, khơi gợi hứng thú, kích thích tính tự giác, khả năng

tự học, tự tìm tòi tri thức mới ở người học Việc kích thích thái quá tạo áp lực cho học sinh hoặc tạo ra sự cạnh tranh thiếu lành mạnh trong học tập với động

cơ cá nhân là những biểu hiện lệch lạc và vi phạm nguyên tắc này

2.1.2 Đảm bảo tính khoa học và tính hệ thống

Biện pháp đưa ra phải đảm bảo tính hệ thống và khoa học, kiến thức phải bám sát hệ thống sách giáo khoa, phù hợp với năng lực nhận thức của học sinh, tạo điều kiện cho mỗi cá nhân học sinh phát triển theo khả năng của mình, tạo niềm tin, niềm vui trong lao động học tập của học sinh

2.1.3 Đảm bảo tính khả thi và hiệu quả

Tính khả thi và hiệu quả của biện pháp cũng cần được đảm bảo, khả thi

có nghĩa là có thể áp dụng được trực tiếp trong giảng dạy, không hàn lâm máy móc, áp dụng được rộng rãi ở các trường tiểu học Một phần quan trọng là tính hiệu quả cũng cần được chú trọng, các biện pháp xây dựng với mục đích giúp học sinh các trường tiểu học nắm vững và học tốt các bài toán có yếu tố hình học

2.1.4 Đảm bảo tích cực hóa số đông và khuyến khích năng lực cá nhân

Khi đề xuất các biện pháp cần căn cứ vào đặc điểm chung này để phối hợp linh hoạt các phương pháp dạy học hiện đại, hình thức tổ chức tích cực;

để truyền tải những nội dung cụ thể cho đa số học sinh tự phát hiện, tự kiểm soát, tự hoàn thiện hoặc thông qua hoạt động học tập hợp tác Nội dung của biện pháp phải áp dụng được đa số học sinh và cũng phải phát triển được các năng lực cá nhân

2.1.5 Đảm bảo cân đối giữa học và thực hành vận dụng

Các biện pháp được đề xuất cần phải cân đối giữa lí thuyết và thực hành tránh học sinh học nhiều lí thuyết không áp dụng được nhiều bài toán dẫn đến kiến thức nắm không được vững hoặc học lí thuyết ít làm nhiều thực hành dẫn đến không hiểu bản chất làm bài máy móc

2.1.6 Phù hợp với đặc điểm về trình độ nhận thức của học sinh lớp 5

Khả năng nhận thức của các em học sinh lớp 5 đã có các thao tác phân tích tổng hợp trừu tượng hóa, suy luận, phán đoán Tuy nhiên với các bài toán có yếu tố hình học việc các em tự phân tích vẫn còn hạn chế vì thế cần xây dựng biện pháp phù hợp với nhận thức của các em để đạt kết quả cao nhất trong quá trình giáo dục

2.2 Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học

2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học giải toán hình học

2.2.1.1 Mục tiêu của biện pháp

Các bài toán hình học thường là những bài toán mang tính trừu tượng

và học sinh thường gặp nhiều khó khăn trong việc tìm lời giải Biện pháp này giúp học sinh giải quyết các bài toán có yếu tố hình học một cách dễ dàng hơn

và hiệu quả hơn, qua đó góp phần vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh Bên cạnh đó cũng giúp cho học sinh thấy hứng thú hơn khi lĩnh hội kiến thức và giải các bài toán có yếu tố hình học

2.2.1.2 Nội dung biện pháp

Nội dung của biện pháp được xây dựng dựa trên các phương pháp dạy học tích cực, hướng đến học sinh làm trung tâm, làm chủ các hoạt động lĩnh hội tri thức còn giáo viên là người định hướng, hướng dẫn học sinh phương pháp kĩ năng Trong quá trình định hướng và dẫn dắt, giáo viên sẽ sử dụng các phương tiện, mô hình trực quan

2.2.1.3 Cách thực hiện biện pháp

Giáo viên thực hiện giải bài toán theo các bước như sau:

Bước 1 Tình huống xuất phát và nêu vấn đề

Giáo viên đưa ra tình huống để học sinh tìm hiểu Có thể giáo viên đặt vấn đề theo nhiều cách khác nhau, trực tiếp hoặc gián tiếp với mục đích chính

để cho học sinh thực hiện tìm hiểu và xác định được vấn đề để chuẩn bị cho các bước tiếp theo

Bước 2 Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu

Giáo viên tổ chức các hoạt động để học sinh bộc lộ các ý tưởng ban đầu Nếu bài toán khó thì giáo viên đưa ra các gợi ý để định hướng cho học sinh

Bước 3 Đề xuất phương án giải quyết vấn đề

Học sinh thực hiện các thao tác để tìm được phương án giải bài toán Ở bước này có thể hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi để đề xuất được hướng giải

Bước 4 Thực hành giải quyết vấn đề

Giáo viên cho học sinh thực hành giải bài toán Giải bài toán ra giấy ra

vở hoặc lên bảng

Bước 5 Kết luận, chuẩn hóa kiến thức

Giáo viên cho các học sinh, hoặc các nhóm học sinh trình bày cách giải quyết tình huống có vấn đề Cho các nhóm thảo luận thống nhất các ý kiến, chỉnh sửa nếu có Cuối cùng giáo viên đưa ra kết luận về cách xử lí tình huống, ở đây có thể là quy tắc, công thức, có thể là cách giải bài toán

Ví dụ minh họa 2.1: Bài dạy: Diện tích hình tam giác

Giáo viên cho học sinh làm theo các bước:

Bước 1 Tình huống xuất phát và nêu vấn đề

Giáo viên đưa ra tình huống để học sinh tìm hiểu Có thể giáo viên đặt vấn đề trực tiếp để cho học sinh thực hiện tìm hiểu và xác định được vấn đề

để chuẩn bị cho các bước tiếp theo như sau:

Giáo viên lấy 2 tấm bìa hình tam giác (một tam giác vuông và một tam giác thường) và 2 tấm bìa hình chữ nhật đã được chuẩn bị sẵn rồi đặt vấn đề:

Bài học hôm trước các em đã được học về hình tam giác Sang tiết học

hôm nay chúng ta sẽ học cách tính diện tích của hình tam giác

Bước 2 Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu

Giáo viên tổ chức các hoạt động để học sinh bộc lộ các ý tưởng ban đầu Với hình tam giác và hình chữ nhật đã chuẩn bị sẵn cùng các dụng cụ: kéo, thước, bút chì Các em hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích của hình tam giác bằng cách cắt, ghép các hình tam giác thành các hình mà các em đã

biết cách tính diện tích

Bước 3 Đề xuất phương án giải quyết vấn đề

Học sinh thực hành cắt, ghép các hình tam giác có sẵn thành hình đã học, dựa vào hình vừa ghép để tính được diện tích hình tam giác sau đó khái quát thành quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác

Ở bước này học sinh có thể hoạt động cá nhân, nhóm

Bước 4 Thực hành giải quyết vấn đề

Giáo viên cho học sinh thực hành viết, giải bài toán ra giấy, ra vở hoặc lên bảng

Bước 5 Kết luận, chuẩn hóa kiến thức

Giáo viên cho các học sinh, hoặc các nhóm học sinh trình bày cách giải quyết tình huống có vấn đề Cho các nhóm thảo luận thống nhất các ý kiến, chỉnh sửa nếu có Cuối cùng giáo viên đưa ra kết luận về cách xử lí tình huống, ở đây có thể là công thức, có thể là cách giải bài toán

Cách 1: Xây dựng quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác vuông

dựa trên diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình tam giác ABH là

 diện tích của hình chữ nhật AHCD

Diện tích hình tam giác AHC là

(S là diện tích hình tam giác; a là độ dài cạnh đáy; h là chiều cao)

Học sinh được rèn kĩ năng cắt, ghép hình chưa biết cách tính diện tích đưa về hình đã học biết cách tính diện tích để xây dựng quy tắc, công thức tính diện tích

Ví dụ minh họa 2.2: Bài dạy: Diện tích hình thang

Giáo viên cho học sinh làm theo các bước:

Bước 1 Tình huống xuất phát và nêu vấn đề

Giáo viên đưa ra tình huống để học sinh tìm hiểu

Giáo viên lấy tấm bìa hình thang đã chuẩn bị và đặt vấn đề: Bài học hôm trước các em đã được học về hình thang Sang tiết học hôm nay chúng ta

sẽ học cách tính diện tích hình thang Để tính được diện tích hình thang chúng

ta sẽ đi xây dựng quy tắc, công thức từ các hình mà các em đã biết cách tính diện tích

Bước 2 Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu

Giáo viên tổ chức các hoạt động để học sinh bộc lộ các ý tưởng ban đầu

Tương tự bài dạy Diện tích hình tam giác, với tấm bìa hình thang đã chuẩn bị ở nhà các em hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích của hình thang?

Học sinh trả lời: Có thể xây dựng quy tắc tính diện tích hình thang bằng cách cắt, ghép tạo thành các hình mà các em đã biết tính diện tích

Bước 3 Đề xuất phương án giải quyết vấn đề

Học sinh thực hiện các thao tác để tìm được phương án giải bài toán Ở bước này có thể hoạt động nhóm để tìm ra phương án tính diện tích hình thang

Học sinh thực hành cắt, ghép hình thang đã chuẩn bị thành hình tam giác; dựa vào cách tính diện tích hình tam giác vừa ghép học sinh xây dựng quy tắc, công thức tính diện tích hình thang hay học sinh chia hình thang đã chuẩn bị thành hình chữ nhật và hình tam giác; dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật và hình tam giác để xây dựng quy tắc, công thức tính diện tích hình thang

Ở bước này học sinh có thể hoạt động cá nhân, nhóm

Bước 4 Thực hành giải quyết vấn đề

Học sinh thực hành giải bài toán ra giấy, ra vở hoặc lên bảng

Bước 5 Kết luận, chuẩn hóa kiến thức

Giáo viên cho các học sinh, hoặc các nhóm học sinh trình bày cách giải quyết tình huống có vấn đề Cho các nhóm thảo luận thống nhất các ý kiến, chỉnh sửa nếu có Cuối cùng giáo viên đưa ra kết luận về cách xử lí tình huống, ở đây có thể là công thức, có thể là cách giải bài toán

Giáo viên cho các nhóm chia sẻ kết quả trước lớp

Cách 1: Xây dựng trên hình tam giác

Dựa vào hình vẽ ta có:

Diện tích hình thang ABCD chính bằng diện tích của hình tam giác ADK

Diện tích hình tam giác ADK là:

Cách 2: Xây dựng trên hình chữ nhật và hình tam giác

Diện tích hình thang dựa trên hình chữ nhật và tam giác

sinh được rèn kĩ năng cắt, ghép hình thang thành hình tam giác hay chia hình thang thành các hình tam giác, hình chữ nhật dựa vào cách tính diện tích của hình tam giác, hình chữ nhật đã học để xây dựng quy tắc, công thức tính diện tích hình thang

Ví dụ minh họa 2.3: Bài dạy: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

của hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao

4cm Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó

Giáo viên cho học sinh làm theo các bước:

Bước 1 Tình huống xuất phát và nêu vấn đề

Giáo viên đưa ra tình huống để học sinh tìm hiểu, giáo viên đặt vấn đề: Giáo viên đưa ra mô hình hình hộp chữ đã chuẩn bị và hỏi: Hãy nêu và chỉ diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật này? (vài học sinh lên chỉ và giới thiệu)

Giáo viên kết luận rồi nói: Bài học hôm nay cô cùng các em xây dựng cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Bước 2 Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu

Giáo viên tổ chức hoạt động nhóm để học sinh bộc lộ các ý tưởng ban đầu Bài toán này tương đối khó giáo viên đưa ra gợi ý để định hướng cho học sinh: Các nhóm làm việc trên mô hình hình hộp chữ nhật triển khai diện tích xung quanh của mô hình hình hộp chữ nhật

Bước 3 Đề xuất phương án giải quyết vấn đề

Học sinh làm việc nhóm trên trực quan mô hình hình hộp chữ nhật, triển khai diện tích xung quanh của mô hình hình hộp chữ nhật Học sinh nhận biết diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có dạng hình chữ nhật Các em dễ dàng tình được diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và khái quát hóa thành quy tắc, xây dựng được công thức tính

Bước 4 Thực hành giải quyết vấn đề

Học sinh thực hành giải bài toán giấy ra, vở hoặc lên bảng

Các nhóm học sinh thực hành triển khai mô hình hình hộp chữ nhật và trải hình hộp chữ nhật ra mặt phẳng sẽ thấy diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật chính là diện tích hình chữ nhật có chiều dài là: 5 8 5 8   26 (cm) chính là chu

vi mặt đáy của hình chữ nhật

Chiều rộng là: 4 (cm) chính là chiều cao của hình hộp chữ nhật

Do đó diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

2

26 4 104(   cm )

Bước 5 Kết luận, chuẩn hóa kiến thức

Giáo viên cho các học sinh, hoặc các nhóm học sinh trình bày cách giải quyết tình huống có vấn đề Cho các nhóm thảo luận thống nhất các ý kiến, chỉnh sửa nếu có Cuối cùng giáo viên đưa ra kết luận về cách xử lí tình huống, ở đây là cách giải bài toán

Giáo viên cho các nhóm chia sẻ kết quả trước lớp

Giáo viên đưa ra kết luận: Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo)

S = p x h

( S: diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật; p: chu vi mặt đáy; h: chiều cao)

Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng các thao tác tư duy khái quát hóa, đặc biệt hóa để phát hiện ra quy tắc tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy

Học sinh suy nghĩ cá nhân, nhóm tìm cách tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật