Luận văn thạc sĩ Giáo dục Tiểu học: Dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh

Sự cần thiết của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 .... học ở lớp 4, lớp 5 trong việc phát triển NLGTTH cho 1.6 Khảo s

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

PHẠM THỊ QUỲNH TRÂM

DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 4, LỚP 5

THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC

MÃ SỐ: 8.14.01.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Văn Trạo

HẢI PHÒNG - 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi, được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học Các

số liệu, kết quả nêu trong luận văn đảm bảo tính trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và chưa từng được công bố trong công trình nghiên cứu nào khác

Hải Phòng, ngày tháng 11 năm 2022

Tác giả

Phạm Thị Quỳnh Trâm

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô phòng Quản lý sau Đại học, các thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học và Mầm non - trường Đại học Hải Phòng, các thầy cô giảng dạy lớp Cao học Giáo dục Tiểu học K6B về

sự dạy bảo tận tình và những định hướng sát thực

Em xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn khoa học: TS Phạm Văn Trạo - người đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ

em trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Xin chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy, cô giáo và các em học sinh trường Tiểu học Nguyễn Tri Phương – Hồng Bàng – Hải Phòng; trường Tiểu học Nguyễn Thượng Hiền – Ngô Quyền – Hải Phòng; trường Tiểu học Đông Hải I – Hải An – Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi triển khai thực nghiệm sư phạm

Xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, người thân và các bạn học viên trong lớp Cao học Giáo dục Tiểu học K6B - trường Đại học Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành luận văn

Hải Phòng, ngày tháng 11 năm 2022

Tác giả

Phạm Thị Quỳnh Trâm

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC BẢNG vi

DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Một số vấn đề cơ bản về năng lực giao tiếp toán học 8

1.1.1 Năng lực 8

1.1.2 Năng lực giao tiếp toán học 11

1.2 Sự cần thiết của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 12

1.2.1 Nội dung dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 (theo chương trình môn toán năm 2000) 12

1.2.2 Đặc điểm tâm lý của học sinh lớp 4, lớp 5 và những cơ hội trong việc phát triển năng lực giao tiếp toán học 14

1.2.3 Biểu hiện năng lực giao tiếp toán học của học sinh lớp 4, lớp 5 trong quá trình học yếu tố hình học 16

1.3 Khảo sát thực trạng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 20

Tiểu kết chương 1 28

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP

4, LỚP 5 30

2.1 Yêu cầu khi xây dựng biện pháp 30

2.2 Biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 33

2.2.1 Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp ghi chép Cornell

trong quá trình khám phá kiến thức hình học mới 33

2.2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh phân loại các dạng bài tập hình học trong quá trình thực hành, luyện tập 42

2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động học tập tương tác trong quá trình dạy học yếu tố hình học 60

2.2.4 Biện pháp 4: Kết nối nội dung kiến thức bài học với các yếu tố hình học thực tế 64

Tiểu kết chương 2 68

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 70

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 70

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 70

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 72

3.4.1 Trình bày số liệu thực nghiệm 72

3.4.2 Đánh giá định lượng kết quả thực nghiệm 77

3.4.3 Đánh giá định tính kết quả thực nghiệm 78

3.4.4 Đánh giá của giáo viên 79

Tiểu kết chương 3 80

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 81

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN CỦA TÁC GIẢ 84

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

PTNLGTTH Phát triển năng lực giao tiếp toán học

học ở lớp 4, lớp 5 trong việc phát triển NLGTTH cho

1.6 Khảo sát thực trạng phát triển NLGTTH cho HS thông

qua dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5

24

1.7 Khảo sát mức độ yêu thích các hoạt động học tập trong

quá trình khám phá và luyện tập kiến thức toán có chứa yếu tố hình học

3.3 Tổng hợp kết quả bài kiểm tra sau hai đợt thực nghiệm

của ba trường Tiểu học giữa nhóm TN và nhóm ĐC

77

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu

1.1 Kết quả khảo sát thực trạng phát triển NLGTTH cho

HS thông qua dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5

24

1.2 Mức độ yêu thích của HS lớp 4, lớp 5 đối với các tiết

Toán có chứa yếu tố hình học

26

3.1 So sánh kết quả học tập của các lớp TN và các lớp ĐC 77

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Giáo dục là nền tảng cho sự phát triển của quốc gia Trong những năm gần đây, Đảng và Nhà nước đã ban hành rất nhiều chính sách nhằm đẩy mạnh phát triển giáo dục, nâng cao chất lượng giảng dạy và đào tạo, đặc biệt là đối với bậc Tiểu học vì đây là bậc học đặt nền móng cho sự phát triển về mọi mặt của HS, có vai trò quan trọng trong nền giáo dục quốc dân Theo định hướng này, Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành đã nhấn mạnh vào nhiệm vụ phát triển năng lực cho HS, ngoài những năng lực chung, những môn học khác nhau sẽ tập trung phát triển những năng lực đặc thù của riêng môn học đó Với môn Toán, một trong những năng lực đặc thù cần hình thành cho HS chính là năng lực giao tiếp toán học

Toán học là môn học bắt buộc ở tất cả các cấp học với mục đích nhằm giúp HS hình thành hiểu biết, tri thức về các khái niệm toán học cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp giữa môn Toán với các môn học khác và thực tiễn cuộc sống Trong các kiến thức toán học phổ thông, hình học là mảng kiến thức mang tính trọng tâm, đặc thù bởi nó có liên

hệ mật thiết với thế giới xung quanh con người Hình học tồn tại trong mọi sự vật, hiện tượng nên việc dạy yếu tố hình học cho HS, đặc biệt là với HS tiểu học được coi như một phương thức giúp các em nhận biết thế giới xung quanh mình nhanh nhất, góp phần hình thành ở HS trí tưởng tượng trực quan, sáng tạo Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hoá toán học cho HS

Tuy nhiên, việc dạy yếu tố hình học cho HS hiện nay còn tồn tại một số vấn đề HS chưa thực sự có hứng thú với việc khám phá kiến thức bài học, lúng túng khi phát biểu dấu hiệu nhận biết của một hình cũng như các tính chất của chúng Các em chưa có kĩ năng diễn đạt những mâu thuẫn, câu hỏi nảy sinh trong quá trình tìm hiểu bài học một cách rõ ràng, rành mạch bằng ngôn ngữ toán học Điều này gây ra hiện tượng HS “không dám hỏi”, “không biết hỏi”

và “ngồi im” trong giờ học toán GV cũng gặp phải nhiều khó khăn vì không xác định được khúc mắc của HS đối với kiến thức bài học, dẫn tới tình trạng

“tiếp thu kiến thức thụ động”, GV nói và HS nghe Bởi vậy, việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS trở nên hết sức cần thiết vì nó giúp HS mạnh dạn trình bày vấn đề mình muốn tìm hiểu và GV nắm bắt được nhu cầu, thắc mắc cần giải đáp của HS dễ dàng hơn Không chỉ vậy, khi năng lực giao tiếp toán học phát triển, HS có thể ghi nhớ kiến thức lâu hơn nhờ quá trình tư duy, sắp xếp từ ngữ để phát biểu đúng một khái niệm, định nghĩa, định lý toán học

Cùng với tính cấp thiết của việc hình thành và phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS thông qua dạy học yếu tố hình học, trong thực tế đã xuất hiện những điều kiện thuận lợi để giúp HS có kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học thành thạo hơn, cụ thể: Thông qua quá trình học tập và rèn luyện lâu dài,

HS lớp 4, lớp 5 có khả năng giao tiếp và diễn đạt lưu loát hơn hẳn so với các lớp dưới Ngoài ra, khả năng tư duy trừu tượng của HS cũng có sự phát triển hơn Các yếu tố hình học trong chương trình toán 4 và toán 5 đa dạng, phong phú và có nhiều liên kết với thực tiễn Đó chính là những lợi thế giúp chúng ta làm mới, đa dạng các biện pháp dạy học yếu tố hình học nhằm giúp khả năng giao tiếp toán học của HS tiến bộ, đáp ứng nhu cầu thực tiễn của xã hội và khắc phục vấn đề còn tồn tại trong qua trình dạy học yếu tố hình học hiện nay

Chính vì những lí do trên, tôi lựa chọn đề tài “Dạy học yếu tố hình học

ở lớp 4, lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh” với mong muốn thông qua việc nghiên cứu lí luận, khảo sát thực trạng

dạy học yếu tố hình học ở bậc Tiểu học để đề xuất biện pháp dạy yếu tố hình học đem lại hiệu quả cao, góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học cho

HS lớp 4, lớp 5

2 Tổng quan về đề tài nghiên cứu

2.1 Các nghiên cứu về năng lực giao tiếp toán học trên thế giới

Vào năm 1971, khái niệm “năng lực giao tiếp” lần đầu được nhà ngôn ngữ học Hymes đưa ra khi phân biệt hai loại năng lực: năng lực ngữ pháp và

năng lực sử dụng Có thể hiểu rằng: NLGT là khả năng một người hiểu được hoàn cảnh giao tiếp để đưa ra lời đáp hoặc thực hiện các hành vi thay cho lời

đáp một cách phù hợp

Những nghiên cứu về giao tiếp toán học đã xuất hiện từ thế kỉ XX Năm

1996, các nhà khoa học Greenes và Schulman viết cuốn “Communication Processes in Mathematical” để đề cập tới các quá trình giao tiếp trong toán học Tháng 5/ 1996, trên tạp chí “School Science and Mathematics”, nhóm tác giả gồm Jinfa Cai, Mary S Jakabcsin, Suzanne Lane viết bài với tựa đề “Accessing Student’s Mathematical Communication” – tạm dịch “Tiếp cận vấn đề Giao tiếp toán học của học sinh” nhằm đánh giá khả năng giao tiếp toán học của HS thông qua việc sử dụng các nhiệm vụ mở cũng như đưa ra cách đánh giá khả năng giao tiếp toán học của HS bằng hai hình thức: định lượng và định tính

Tiếp đó, vào năm 2000, Hội đồng quốc gia Giáo viên Toán của Mỹ (gọi tắt NCTM) đã khẳng định tầm quan trọng của giao tiếp toán học trong tác phẩm

“Principles and Standards for School Mathematics” – Các Nguyên tắc và Tiêu chuẩn cho Toán học trong nhà trường như sau: “Giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán học Đó là cách thức chia sẻ các ý tưởng và làm

rõ những gì mình hiểu Thông qua giao tiếp ý tưởng sẽ trở nên đối tượng để suy gẫm, cải thiện, thảo luận và chỉnh sửa […] Những HS có cơ hội, được khuyến khích và được hỗ trợ nói, viết, đọc và lắng nghe trong lớp học toán sẽ thu được lợi ích kép: họ giao tiếp để học toán và họ học để giao tiếp toán học.” [19, tr.60] Vào năm 2008, tác giả Emori đưa ra quan điểm cho rằng: “Tất cả các kinh nghiệm về toán học được thực hiện thông qua giao tiếp Giao tiếp toán học cần thiết để phát triển tư duy toán học bởi vì sự phát triển tư duy được lí giải bởi ngôn ngữ của chủ thể và những cách thức của giao tiếp” Như vậy, đã có nhiều

tổ chức và nhà nghiên cứu đều nhất trí khẳng định tầm quan trọng của giao tiếp toán học trong việc phát triển tư duy toán học

Trong những năm gần đây, các nghiên cứu về NL giao tiếp toán học xuất hiện nhiều hơn và nội dung nghiên cứu cũng đa dạng hơn Năm 2019, các tác

giả S N Rahmy, B Usodo and I Slamet có bài viết “Mathematics communication skill of student in junior high school based on students thinking style” đề cập đến kỹ năng giao tiếp Toán học của học sinh THCS dựa trên phong cách tư duy của HS Năm 2020, trên tạp chí “Indonesia Journal of Science and Mathematics Education” có bài viết “Constructivism-Based Mathematics Learning Multimedia to Improve Students’ Mathematical Communication Skills” viết bởi Ahmad Syukri1, Jefri Marzal, Muhaimin đề cập đến việc phát triển NLGTTH cho HS thông qua dạy học kiến tạo Toán học

đa phương tiện Ngoài ra còn rất nhiều công trình nghiên cứu khác đề cập đến việc phát triển NLGTTH thông qua các hình thức dạy học Toán khác nhau

Các Hội nghị như: Hội nghị đổi mới phương pháp dạy học môn Toán của APEC (2008); Hội nghị thứ 36 của Hiệp hội quốc tế về Tâm lý giáo dục Toán học đã khẳng định vị trí và vai trò của giao tiếp toán học trong quá trình giảng dạy môn Toán và đưa giao tiếp toán học vào khung năng lực toán học cần hình thành cho HS ở các cấp học

Ngày nay, rất nhiều quốc gia trên thế giới như: Mỹ, Phần Lan, Việt Nam, Thái Lan, Singapore, Úc, Nhật Bản, Indonesia… đã công nhận giao tiếp toán học là vấn đề cốt lõi cần được quan tâm trong quá trình dạy học Toán ở các trường học Dù vậy, các nghiên cứu về những biện pháp cụ thể nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS bậc Tiểu học còn khá ít và khó tiếp cận

2.2 Các nghiên cứu về năng lực giao tiếp toán học ở Việt Nam

Ở Việt Nam, một số nhà nghiên cứu tham gia tìm hiểu về vấn đề phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS Các tác giả Nguyễn Áng, Vũ Quốc Chung, Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt… đã có những đóng góp, phân tích sâu về vai trò của ngôn ngữ toán học trong quá trình dạy học toán ở Tiểu học Ngoài

ra, tạp chí Giáo dục với chùm bài viết của tác giả Trần Ngọc Bích gồm “Đôi nét về ngôn ngữ toán học” [7]; “Tìm hiểu từ vựng toán học trong sách giáo khoa môn toán các lớp đầu cấp tiểu học” [6]; “Phát triển kĩ năng giao tiếp bằng

ngôn ngữ toán học cho các lớp đầu cấp tiểu học” [8] cũng góp phần định hướng xây dựng biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS Tiểu học

Liên quan trực tiếp đến việc nghiên cứu biện pháp, cách thức dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS các cấp có

đề tài “Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7” của tác giả Vũ Thị Bình [9],

đề tài “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở” của tác giả Hoa Ánh Tường [18] Đây là những nghiên cứu mang tính tổng quát, bao quát được nhiều khía cạnh của vấn đề phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS

Về các nghiên cứu phát triển NL giao tiếp toán học cho HS thông qua yếu tố hình học thì có nghiên cứu “Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề: Quan hệ vuông góc trong không gian cho học sinh lớp 11” của tác giả Phạm Thu Hà; đề tài “Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề đường tròn” của tác giả Mai Văn Quảng Các tác giả đều nêu lên mối quan hệ giữa yếu tố hình học và việc phát triển NL giao tiếp toán học cho HS, đó là: Yếu tố hình học liên quan nhiều đến trí tưởng tượng, tư duy trực quan, muốn HS phát biểu được suy nghĩ của mình, thể hiện được kết quả tư duy tưởng tượng của mình trong quá trình học yếu tố hình học thì việc phát triển NL giao tiếp toán học cho HS là rất cần thiết

Các nghiên cứu kể trên là tiền đề, nền tảng vững chắc để tôi kế thừa và vận dụng vào đề tài nghiên cứu của mình nhằm đề xuất thêm một số biện pháp PTNLGTTH cho học sinh lớp 4, lớp 5 trong dạy học yếu tố hình học

3 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở lí luận và thực tiễn liên quan đến vấn đề giao tiếp toán học,

xây dựng một số biện pháp dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 theo định hướng phát triển NL giao tiếp toán học cho HS, đáp ứng yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông 2018

3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt mục đích trên, luận văn thực hiện những nhiệm vụ sau:

- Tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển NL giao tiếp toán học thông qua dạy học yếu tố hình học cho HS lớp 4, lớp 5

- Đề xuất biện pháp dạy học yếu tố hình học nhằm phát triển NL giao tiếp cho HS lớp 4, lớp 5

- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong dạy học yếu tố hình học cho HS lớp 4, lớp 5

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học Toán học nói chung, dạy

học yếu tố hình học nói riêng ở Tiểu học đã có nhiều công trình nghiên cứu và nhiều tác giả quan tâm Song, luận văn tập trung vào nghiên cứu biện pháp phát triển NLGTTH trong dạy học yếu tố hình học cho HS lớp 4, lớp 5

4.2 Phạm vi nghiên cứu: Các bài học, bài tập toán có chứa yếu tố hình

học trong chương trình môn Toán lớp 4, lớp 5 Tôi chọn khối lớp 4, lớp 5 vì

HS ở hai khối lớp này có sự trưởng thành hơn so với các khối lớp trước nên các

em có khả năng giao tiếp và chọn lọc thông tin tốt hơn, đồng thời những kiến thức hình học được hình thành ở lớp 4, lớp 5 sẽ là nền tảng quan trọng để các

em bước vào bậc học cao hơn – Trung học cơ sở

5 Phương pháp nghiên cứu

- Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Thông qua đọc, tổng hợp,

phân tích, khái quát hóa những tài liệu có liên quan như: SGK Toán lớp 4 và lớp 5, các sách, báo, tạp chí nghiên cứu về NL giao tiếp toán học…để xây dựng

cơ sở lí luận cho đề tài nghiên cứu

- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: tiến hành quan sát, phỏng

vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với GV và HS lớp 4, lớp 5 tại một số trường Tiểu học để tìm hiểu về thực trạng việc dạy học yếu tố hình học hiện nay Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại một số trường Tiểu học

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5 trong dạy học yếu tố hình học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề cơ bản về năng lực giao tiếp toán học

1.1.1 Năng lực

a Khái niệm năng lực

Thuật ngữ “năng lực” lần đầu xuất hiện vào năm 1959 trong một bài báo của R.W.White Theo tác giả, năng lực giống như một khái niệm về động lực thực hiện Vào năm 1973, thuật ngữ “năng lực” đã thu hút được sự chú ý khi David McClelland viết một bài báo có tựa đề "Kiểm tra năng lực thay vì trí thông minh" Bài báo đã định hình khái niệm về “năng lực” như một yếu tố tách biệt với trí thông minh và khuyến khích xã hội chú ý vào năng lực của con người thay vì chỉ chú ý vào tư duy

Vào năm 1999, Howard Gardner – một nhà tâm lí học phát triển người

Mỹ đã phát biểu: “Năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả

và có thể đánh giá hoặc đo đạc được” [15, tr.11] Điều này cho thấy, năng lực gắn liền với hoạt động của con người và các mức độ đánh giá năng lực sẽ được xây dựng trên biểu hiện hoạt động của con người

Năm 2001, Franz E.Weinert phát biểu tại Hội nghị chuyên đề về những

năng lực cơ bản: “Năng lực là những kĩ năng kĩ xảo học được hoặc sẵn có của

cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động

cơ xã hội…và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt” [20, tr.12] Kế đó, năm

2002, Tổ chức các nước kinh tế phát triển OECD đã xác định “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” [19, tr.12] Những nhận định này đã góp phần làm sáng rõ khái niệm về năng lực, thúc đẩy việc sử dụng thuật ngữ “năng lực” trong nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là lĩnh vực khoa học – giáo dục

Ở Việt Nam, theo từ điển Tiếng Việt định nghĩa: Năng lực là “khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó” hoặc “phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một

loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [14] Có thể thấy rằng, cách định nghĩa thuật ngữ “năng lực” trong từ điển Tiếng Việt có bao hàm rất nhiều đặc trưng về năng lực đã được các nhà khoa học quốc tế nghiên cứu và công nhận trước đó

Theo CT GDPT tổng thể 2018 do Bộ GD&ĐT ban hành, khái niệm năng lực được xem là “thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn

có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” Khái niệm này đã có sự kế thừa và làm sáng rõ hơn các thành tố của năng lực, có chức năng tạo nền tảng, cơ sở lí luận vững chắc để xây dựng chương trình giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực cho người học

Như vậy, việc định nghĩa “năng lực” có sự thay đổi qua từng thời kì và ngày càng được hoàn thiện hơn Đặc biệt, theo CT GDPT tổng thể 2018, khái

niệm về năng lực được phân tích một cách kĩ lưỡng và sáng rõ hơn cả: năng lực

bao gồm những thuộc tính con người sẵn có và những thuộc tính có được thông qua quá trình rèn luyện, học tập; là kết quả của sự tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, hứng thú, niềm tin… và được thể hiện ra thông qua việc thực hiện thành công một hoạt động nhất định

b Cấu trúc năng lực

Có nhiều cách để phân chia cấu trúc các nhóm năng lực Theo các nhà

sư phạm nghề Đức, cấu trúc của năng lực hành động là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: năng lực cá thể, năng lực xã hội, năng lực chuyên môn và năng lực phương pháp Đối với các nước OECD, cấu trúc năng lực lại đơn giản hơn, bao gồm 2 thành phần chính là: năng lực chung và các năng lực chuyên môn

Trong CT GDPT 2018 tại Việt Nam có quy định rõ cấu trúc năng lực bao gồm 10 loại năng lực cốt lõi và chia thành 2 nhóm: Năng lực chung và năng lực đặc thù Đề tài chủ yếu đi vào phân tích loại cấu trúc này vì đây là cấu trúc

có mối quan hệ chặt chẽ với nội dung nghiên cứu của tôi Theo đó, có thể hiểu rằng:

- Năng lực chung là nhóm năng lực có cơ hội hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học, các hoạt động giáo dục và các hoạt động sống thường ngày của con người Đồng thời, năng lực chung cũng chính là nền tảng cho mọi hoạt động của con người, có tác động đến tất cả các lĩnh vực và công việc mà con người tham gia Nhóm năng lực chung bao gồm 3 loại năng lực: Tự chủ

và tự học; Giao tiếp và hợp tác; Giải quyết vấn đề và sáng tạo

- Năng lực đặc thù là loại năng lực gắn kết với đặc trưng của từng môn học, từng lĩnh vực, được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo hướng chuyên sâu Khác với năng lực chung, năng lực đặc thù có sự tác động trong phạm vi hẹp hơn và được xem như một dạng năng khiếu, giúp người học khám phá ra sở trường và sở đoản của bản thân để có kế hoạch phát triển, cải thiện và định hướng nghề nghiệp tương lai Năng lực đặc thù bao gồm những năng lực sau: Ngôn ngữ; Tính toán; Tin học; Thể chất; Thẩm mĩ; Công nghệ; Tìm hiểu tự nhiên và xã hội

Từ các năng lực trên, khi vận dụng vào quá trình dạy học, Bộ GD&ĐT

đã đưa ra các năng lực cụ thể cần phát triển thông qua từng môn học Đối với môn Toán, CT GDPT 2018 quy định rõ các năng lực toán học cần phát triển cho học sinh là 5 năng lực sau:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học

+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học

+ Năng lực mô hình hóa toán học

+ Năng lực giao tiếp toán học

+ Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán

Có thể thấy, dựa vào các năng lực đặc thù của môn Toán, GV đã được định hướng những tiêu chuẩn đánh giá HS một cách toàn diện hơn so với CT GDPT 2000 Theo đó, điểm số không còn là yếu tố quyết định hoàn toàn kết

quả học tập của HS mà GV sẽ đi sâu vào xem xét, đánh giá quá trình học tập của từng em dựa trên những biểu hiện về các năng lực toán học

1.1.2 Năng lực giao tiếp toán học

a Khái niệm giao tiếp

Trước khi đề cập đến năng lực giao tiếp, cần làm rõ về thuật ngữ “giao tiếp” Giao tiếp là một nhu cầu thiết yếu của con người, là yếu tố cơ bản, là công cụ tạo nên xã hội loài người văn minh và phát triển Vì vậy, việc nghiên cứu về giao tiếp nói chung và năng lực giao tiếp của con người là rất quan trọng

và cần thiết

Theo tác giả A.A Leeonchev – một nhà tâm lí học - cho rằng: “giao tiếp

là một hệ thống những quá trình có mục đích và động cơ đảm bảo sự tương tác giữa người này với người khác trong hoạt động tập thể, thực hiện các mối quan

hệ xã hội và nhân cách, các quan hệ tâm lý và sử dụng phương tiện đặc thù mà trước hết là ngôn ngữ.” [12]

Các nhà giáo dục Nguyễn Trí, Phan Phương Dung đề cập tới giao tiếp như một mối liên kết giữa con người với con người, thể hiện sự tiếp xúc trong

xã hội loài người và thông qua mối quan hệ này, con người trao đổi với nhau các thông tin, cảm xúc đồng thời tri giác, tác động qua lại lẫn nhau

Tóm lại, giao tiếp là phương thức gắn kết xã hội loài người Thông qua

giao tiếp, chúng ta trình bày, diễn giải và truyền đạt những suy nghĩ, quan điểm, hiểu biết, tình cảm của bản thân với các cá thể khác trong xã hội dưới nhiều hình thức khác nhau để đạt được một mục đích nào đó

Công cụ hữu dụng nhất của giao tiếp là ngôn ngữ Có nhiều nghiên cứu

đã chỉ ra rằng, quá trình giao tiếp bằng ngôn ngữ luôn có 5 yếu tố sau: mục đích, nội dung, nhận vật tham gia, phương tiện và hoàn cảnh giao tiếp

b Khái niệm năng lực giao tiếp toán học

Dựa vào khái niệm về giao tiếp, năng lực giao tiếp có thể hiểu là khả

năng, mức độ thành thạo khi sử dụng các quy tắc của hệ thống ngôn ngữ để chuyển tải, trao đổi thông tin về các phương diện của đời sống xã hội trong

từng bối cảnh/ ngữ cảnh cụ thể, nhằm đạt đến một mục đích nhất định trong việc thiết lập mối quan hệ giữa con người với nhau trong xã hội [16]

Theo chương trình GDPT 2018, năng lực giao tiếp vừa là năng lực chung cần phát triển, vừa là năng lực đặc thù cần được quan tâm trong các môn học, trong đó có môn Toán Với môn học này, năng lực giao tiếp được gọi bằng một thuật ngữ cụ thể hơn là “năng lực giao tiếp toán học” (NLGTTH)

NLGTTH là khả năng người học sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt, trình bày, trao đổi, giải thích, chứng minh được ý tưởng của mình về các vấn đề toán học với người khác thông qua quá trình phân tích thông tin (nghe, nói, đọc, viết) một cách chính xác, rõ ràng [3]

Tác giả Đặng Thị Thủy cho rằng năng lực giao tiếp toán học (GTTH)

là “khả năng sử dụng số, ký hiệu, hình ảnh, biểu đồ, sơ đồ, từ ngữ để hiểu và

tiếp nhận đúng các thông tin hay trình bày, diễn đạt ý tưởng, giải pháp, nội dung toán học và sự hiểu biết của bản thân bằng lời nói, bằng ánh mắt, cử chỉ, điệu bộ và bằng văn bản phù hợp với đối tượng giao tiếp Đồng thời thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, trao đổi, thảo luận các nội dung, ý tưởng toán học”[19] Có thể thấy rằng, những khái quát của tác giả về NLGTTH rất

đầy đủ, bao quát và đây cũng chính là khái niệm NLGTTH tôi sử dụng làm cơ

sở, nền tảng để tiếp tục nghiên cứu trong đề tài này

1.2 Sự cần thiết của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5

1.2.1 Nội dung dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 (theo chương trình môn toán năm 2000)

Bảng 1.1 Nội dung yếu tố hình học lớp 4, lớp 5

Lớp 4

Góc nhọn, góc tù, góc bẹt 1 tiết Hai đường thẳng vuông góc, hai đường

thẳng song song

2 tiết

Vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

2 tiết

Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông 4 tiết Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình

Yếu tố hình học trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5 có sự liên kết với nhau và kế thừa từ kiến thức toán học ở các lớp dưới Ở lớp 4 HS tìm hiểu về các góc, tính chất vuông góc và song song của đường thẳng, đặc điểm và cách tính diện tích của hình bình hành và hình thoi Đây là những nội dung kiến thức đã được chọn lọc, có sự gắn kết chặt chẽ với yếu tố hình học ở lớp 3 Tương tự, ở lớp 5 HS đi sâu vào tìm hiểu về các dạng hình phẳng khác tiếp nối nội dung hình học đang tìm hiểu ở lớp 4 và bắt đầu làm quen với hình học không gian Như vậy

có thể thấy, yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 có tính liền mạch và liên kết chặt chẽ

Đây chính là lợi thế để phát triển năng lực giao tiếp toán cho HS bởi với mỗi kiến thức được học, HS sẽ được khắc sâu và mở rộng hệ thống ngôn ngữ toán học, kí hiệu toán học và hình vẽ ứng với nội dung kiến thức đó Nếu GV có phương pháp dạy học hợp lí, tích cực thì mỗi hệ thống ngôn ngữ toán học ở từng nội dung hình học chính là tiền đề, là bậc thang vững chắc để giúp HS kế thừa

và phát triển ngôn ngữ toán học của mình khi học nội dung kế tiếp

Tuy nhiên, nhìn vào bảng 1.3 có thể thấy, tỉ lệ kiến thức hình học ở từng khối lớp chưa đồng đều và có sự cân bằng Yếu tố hình học ở lớp 4 ít hơn so với yếu tố hình học ở lớp 5 Đặc biệt, theo phân phối chương trình, các yếu tố hình học trong chương trình toán 4 sẽ phân bố rải rác ở từng chương, trong khi đó, toàn bộ kiến thức hình học ở lớp 5 đều tập trung ở 1 chương Sự phân bổ này có thể dẫn tới làm giảm sút hiệu quả học tập của HS Nếu ở lớp 4, với lượng kiến thức hình học ít ỏi nhưng lại phân bổ rải rác ở các chương khác nhau sẽ dễ dẫn tới tình trạng HS quên kiến thức thì ở lớp 5, việc tập trung toàn bộ lượng kiến thức hình học vào một chương sẽ dẫn tới áp lực cho HS khi phải làm quen với quá nhiều ngôn ngữ hình học mới trong thời gian ngắn

Như vậy, GV cần lựa chọn biện pháp dạy học phù hợp với nội dung yếu

tố hình học và thời gian phân bổ cho từng nội dung ở mỗi khối lớp, tạo điều kiện cho HS được liên tục sử dụng hệ thống ngôn ngữ toán học có liên quan đến yếu

tố hình học đã được tìm hiểu nhằm giúp các em phát triển NLGTTH một cách

Về nhận thức, các giác quan cảm giác, thị giác, thính giác, khứu giác, vị

giác, xúc giác đang trong quá trình phát triển và hoàn thiện Các em bắt đầu biết lập kế hoạch và chủ động tham gia vào các hoạt động, trên cơ sở đó GV có thể xây dựng các hoạt động theo các mức độ phù hợp, kích thích cảm nhận, tri giác tích cực đồng thời giúp HS hứng thú hơn với các hoạt động giao tiếp HS có khả năng chuyển từ cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát, đặc biệt tư duy ngôn ngữ cũng bắt đầu hình thành Trí tưởng tượng của HS lớp 4 và lớp 5 đã phát triển phong phú hơn so với giai đoạn đầu tiểu học nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn

Tin tưởng người lớn tuyệt đối, coi người lớn, thầy cô giáo, anh chị… là

một sự bao bọc chở che, cảm thông và tin cậy tuyệt đối GV cần hiểu, cảm thông, gần gũi các em, xóa bỏ khoảng cách về tâm lí, tuổi tác, biết cách tổ chức cùng chơi, cùng làm với các em Khi được người lớn tin cậy giao phó trách nhiệm, các em sẽ hết sức ý thức về công việc, cảm thấy vinh dự, hãnh diện, cố gắng hoàn

thiện công việc hơn cả mong đợi của người lớn Hơn nữa, tâm hồn trẻ rất trong

sáng, ôm ấp nhiều giấc mơ, giàu trí tưởng tượng dễ thương đến bất ngờ, GV

nên chắp cánh cho những ước mơ của các em, tạo cho các em vươn lên trong học tập, đồng thời khuyến khích, động viên các em nỗ lực để đạt được ước mơ

của mình HS cũng rất hiếu động, luôn tay luôn chân hoạt động và sẵn sàng

hoạt động hết mình, GV cần biết cách chỉ dẫn giúp các em tự giải quyết công việc

trong khả năng của mình

Nhu cầu giao tiếp ở HS lớp 4, lớp 5 là một trong những nhu cầu quan trọng

giúp các em có thể trao đổi thông tin một cách dễ dàng, nhờ có giao tiếp mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển thông qua ngôn ngữ nói và

viết HS phát triển trí tuệ, thành thạo, tự tin trước mọi người Tham gia các hoạt

động giao tiếp là điều kiện tốt trong đời sống tinh thần của HS, giúp các em hình

thành, phát triển các phẩm chất, năng lực

Đặc điểm tình cảm: Học sinh lớp 4 và 5 thường có nhiều nét tính cách

tốt như hồn nhiên, ham hiểu biết, thương người, vị tha Đối với các em, tình

cảm có vị trí đặc biệt vì nó là khâu trọng yếu gắn nhận thức với hoạt động của trẻ Tình cảm tích cực sẽ kích thích trẻ nhận thức và thúc đẩy hoạt động Tình cảm học sinh tiểu học được hình thành trong đời sống và trong quá trình học tập của các em Ngoài ra, ở HS lớp 4 và lớp 5 dần xuất hiện những tình cảm phức tạp hơn, dễ xúc cảm, hay xúc động, khó làm chủ được cảm xúc của mình

do quá trình hưng phấn ở các em mạnh hơn quá trình ức chế, các phẩm chất ý chí đang hình thành và còn yếu, tình cảm của các em chưa ổn định và chưa bền vững Vì vậy, trong quá trình phát triển NLGTTH cho HS thông qua dạy học yếu tố hình học lớp 4, lớp 5, GV cần đặc biệt lưu ý hướng dẫn các em biết điều chỉnh cảm xúc trong tranh luận, lập luận, biết lắng nghe và thể hiện thái độ tôn trọng với ý kiến của thầy cô, các bạn và đưa ra những lập luận mang tính logic,

sử dụng ngôn ngữ toán học một cách chặt chẽ

Đối với HS lớp 5, chú ý không chủ định vẫn phát triển và chiếm ưu thế

HS dễ bị thu hút bởi những điều mới mẻ, bất ngờ dẫn tới tình trạng phân tán, mất tập trung trong học tập Trong quá trình dạy học yếu tố hình học, GV cần lựa chọn những hình thức học tập mới lạ, có kết hợp tranh ảnh, mô hình, các hoạt động mang tính tập thể…để các em không chỉ làm những việc mình thấy hứng thú mà còn thực hiện cả những công việc vốn không hấp dẫn với sự

PISA (The Programme for International Student Assessment) – một chương trình đánh giá HS quốc tế có uy tín đã không ngừng xây dựng, đổi mới

và hoàn thiện thang đánh giá mức độ thành thạo toán học cho HS Cập nhật

trong báo cáo năm 2018 “PISA 2018 Assesment and Analytical Framework”,

tổ chức này đưa ra 6 mức độ thành thạo toán học với những biểu hiện cụ thể của HS cho từng mức độ bao gồm:

Bảng 1.2 Thang đánh giá mức độ thành thạo toán học của PISA

6

Ở mức độ 6, HS có thể khái niệm hóa, khái quát hóa, sử dụng thông tin thu nhận được từ quá trình khám phá kiến thức và mô hình hóa các tình huống vấn đề phức tạp, vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề phát sinh Đồng thời có thể liên kết các nguồn thông tin và diễn tả chúng một cách linh hoạt HS ở cấp độ này có khả năng tư duy và lý luận toán học rất tốt Các em biết linh hoạt, sáng tạo trong việc vận dụng các phép toán, các mối quan hệ toán học để tìm ra cách tiếp cận, giải quyết cho những tình huống mới HS còn có thể tự đánh giá các hành động của bản thân, hình thành và truyền đạt chính xác các hành động và đưa ra sự phản hồi của mình về các kết quả giải thích, lập luận, nhận xét sự phù hợp của những điều này với tình huống ban đầu

5

Ở mức độ 5, HS có thể xây dựng, làm việc với các mô hình để xử lý tình huống phức tạp, xác định được các ràng buộc và giả định Các em

có thể so sánh, lựa chọn và đánh giá các cách giải quyết phù hợp để xử

lý vấn đề phức tạp liên quan đến những mô hình này Ngoài ra, HS có

kĩ năng tư duy, lập luận tốt và khả năng diễn tả linh hoạt, bắt đầu tự đánh giá được công việc của bản thân và xây dựng thuyết trình, giải thích lí luận

4

Ở mức độ 4, HS biết làm việc hiệu quả với các mô hình cụ thể về những tình huống phức tạp cụ thể có thể liên quan tới khó khăn hạn chế hoặc nêu lên giả định HS có thể chọn và tích hợp các cách trình bày khác nhau, bao gồm trình bày biểu tượng, liên kết chúng trực tiếp với những khía cạnh của các tình huống thực tế HS ở cấp độ này có khả năng sử

dụng một số kĩ năng toán học nhất định và có thể lý luận toán học trong một số trường hợp đơn giản Các em biết xây dựng và giải thích cũng như biện luận dựa vào sự diễn giải, lí luận và hành động của mình

3

Ở mức độ 3, HS thực hiện được những công việc có hướng dẫn trình

tự rõ ràng Các em có khả năng đưa ra những lí lẽ, giải thích cơ bản để xây dựng mô hình hoặc giải quyết vấn đề đơn giản Ở trình độ này, HS biết diễn giải và trình bày dựa vào nhiều nguồn thông tin và lí lẽ của chính mình Các em biết tóm tắt các đoạn thông tin ngắn báo cáo phần trình bày, kết quả và lí do

1

HS có thể trả lời các câu hỏi liên quan đến bối cảnh quen thuộc, trong

đó tất cả các thông tin liên quan đều được bộc lộ rõ và các câu hỏi được xác định rõ ràng Các em có thể xác định thông tin và thực hiện các thủ tục thông thường theo hướng dẫn trực tiếp trong các tình huống rõ ràng

HS ở mức độ này thực hiện được các hành động mang tính hiển nhiên

và tái hiện được hành động khác theo các tác động nhất định

Dựa vào bảng phân tích mức độ thành thạo trên có thể thấy rằng: Từ mức

độ 3 đến mức độ 6, kĩ năng giao tiếp toán học của HS được thể hiện rõ rệt hơn Trong 3 mức độ này, HS luôn thực hiện các phương thức giao tiếp như: biểu diễn toán học, lập luận, giải thích, chứng minh Ở mức độ 2, kĩ năng giao tiếp toán học còn sơ khai, HS chỉ có thể biểu hiện giao tiếp toán học khi gặp những tình huống cơ bản, không đòi hỏi nhiều về mặt suy luận Còn ở mức độ 1, thuật ngữ liên quan đến giao tiếp toán học hầu như không xuất hiện, sự giao tiếp ở mức độ này còn mang tính hiển nhiên, chưa vận dụng được các thuật ngữ, kí

hiệu, quy ước toán học Như vậy có thể thấy rằng, NLGTTH đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc đánh giá mức độ thành thạo toán học của HS

Ở Việt Nam, dựa vào các kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ nói chung, những biểu hiện dùng để đánh giá năng lực giao tiếp của người học được thể hiện cụ thể thông qua 4 quá trình: nghe, nói, đọc, viết Vận dụng điều này vào toán học, theo CT GDPT môn Toán 2018 do Bộ GD&ĐT Việt Nam ban hành, các biểu hiện của NLGTTH ở HS Tiểu học được quy định như sau:

Bảng 1.3 Những biểu hiện của NLGTTH của HS Tiểu học

STT Biểu hiện của NLGTTH của HS cấp Tiểu học

1

Nghe hiểu, đọc và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được các vấn đề cần giải quyết

2

Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác) Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề

3

Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

4 Thể hiện được sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

(Nguồn: Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, 2018)

Kết hợp những biểu hiện về NLGTTH của HS trong bảng 1.2 cùng các đặc trưng về nội dung, quy trình dạy yếu tố hình học ở Tiểu học, biểu hiện NLGTTH cụ thể của HS lớp 4, lớp 5 trong quá trình học yếu tố hình học như sau:

+ Trong quá trình khám phá kiến thức mới, HS quan sát, thực hành và nêu được nhận xét về đặc điểm của hiện tượng hình học cụ thể, từ đó khái quát dấu hiệu nhận biết hiện tượng hình học đó (bằng hình thức nói hoặc viết)

+ Trong quá trình thực hành – luyện tập, HS nghe, hiểu, tóm tắt được yêu cầu các bài toán hình học, xác định được bài toán thuộc vào dạng toán nào: nhận biết hình học; cắt/ghép hình; tính chu vi – diện tích của hình hay các bài toán về hình học không gian Từ đó phân tích, lập luận và trình bày các bước giải bài tập bằng ngôn ngữ hình học (nói hoặc viết) Ngoài ra, HS tham gia vào giải quyết các vấn đề hình học có chứa yếu tố thực tế (ở mức đơn giản) bằng cách kết hợp sử dụng ngôn ngữ hình học và ngôn ngữ thông thường, chuyển đổi được giữa hai ngôn ngữ này

+ HS thể hiện sự tự tin khi trả lời câu hỏi, trình bày, thảo luận, kết hợp các động tác hình thể để biểu đạt các nội dung hình học ở những tình huống đơn giản

1.3 Khảo sát thực trạng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5

1.3.1 Mục đích khảo sát

Xác định được thực trạng NLGTTH của HS và thực trạng phát triển NLGTTH cho HS trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 Từ đó phân tích được nguyên nhân dẫn tới thực trạng, rút ra những kết luận khái quát, làm nền tảng đề xuất biện pháp trong chương 2

1.3.2 Đối tượng, địa bàn khảo sát

Tôi tiến hành khảo sát GV dạy lớp 4, lớp 5 và HS lớp ở hai khối lớp này trong năm học 2021 - 2022 tại một số trường Tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng, cụ thể:

+ Trường Tiểu học Nguyễn Tri Phương, quận Hồng Bàng, thánh phố Hải Phòng: khảo sát 13 GV và 250 HS;

+ Trường Tiểu học Nguyễn Thượng Hiền, quận Ngô Quyền, thành phố Hải Phòng: khảo sát 15 GV và 200 HS;

+ Trường Tiểu học Thị trấn An Lão, huyện An Lão, thành phố Hải Phòng: khảo sát 8 GV và 160 HS;

+ Trường Tiểu học Tam Cường, huyện Vĩnh Bảo, thành phố Hải Phòng: khảo sát 6 GV và 150 HS

1.3.3 Nội dung, cách thức khảo sát

Nội dung khảo sát:

- Thực trạng thiết kế kế hoạch bài dạy các tiết Toán có nội dung hình

học trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5

- Thực trạng dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5

- Thực trạng NLGTTH của HS lớp 4, lớp 5 khi học yếu tố hình học

Cách thức khảo sát: Tôi thực hiện điều tra bằng các phiếu hỏi đối với

GV (Phụ lục 01) và HS lớp 4, lớp 5 (Phụ lục 02) tại một số trường Tiểu học, hệ thống câu hỏi được thiết kế đa dạng, rõ ràng bao gồm cả câu hỏi đóng và câu hỏi mở, mỗi câu đều có phương án lựa chọn và được diễn đạt dễ hiểu, logic Tôi tiến hành tham khảo giáo án và dự giờ một số tiết dạy để đảm bảo tính khách quan của kết quả điều tra và sử dụng một số phương pháp phỏng vấn sâu

như gặp trực tiếp giáo viên, chuyên gia có kinh nghiệm để trao đổi, xin ý kiến

1.3.4 Kết quả khảo sát

Kết quả điều tra GV:

Để điều tra thực trạng phát triển NLGTTH thông qua dạy yếu tố hình học cho HS lớp 4 và 5, tôi đã lấy ý kiến của 42 GV thuộc 4 trường Tiểu học được nêu ở bảng 1.4 và thu về kết quả như sau:

Bảng 1.4 Nhận thức của GV về vai trò của dạy học yếu tố hình học ở lớp

4, lớp 5 trong việc phát triển NLGTTH cho HS

phiếu

Tỉ lệ (%)

1

Cần thiết cho việc học tập phần hình học và góp

phần giúp HS tiếp tục phát triển NLGTTH sau khi

lên các cấp học trên

38 90,5

2 Xây dựng cho HS hệ thống ngôn ngữ, kí hiệu, quy

3

Là cơ hội để gắn kết kiến thức toán học với các vấn

đề thực tiễn nhằm giúp HS có kĩ năng chuyển đổi

ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và

ngược lại

35 83,3

Qua bảng 1.4 cho thấy nhận thức của GV về vai trò, ý nghĩa của việc dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 cho HS khá đầy đủ, cụ thể: 100% GV nhất trí rằng việc dạy học yếu tố hình học cho HS lớp 4, lớp 5 giúp xây dựng cho

HS hệ thống ngôn ngữ, quy tắc, quy ước hình học cơ bản, tạo nền tảng vững chắc cho HS phát triển NLGTTH Số phiếu chọn ý kiến “Cần thiết cho việc học tập phần hình học và góp phần giúp HS tiếp tục phát triển NLGTTH sau khi lên các cấp học trên” và “Là cơ hội để gắn kết kiến thức toán học với các vấn

đề thực tiễn nhằm giúp HS có kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và ngược lại” tuy không đạt tỉ lệ 100% nhưng cũng đạt kết quả cao trên 80% Như vậy đại bộ phận GV tham gia khảo sát đều ý thức được tầm quan trọng của việc dạy học yếu tố hình học trong quá trình phát triển NLGTTH cho HS Tuy nhiên vẫn còn một số GV chưa ý thức được cơ hội phát triển NLGTTH cho HS thông qua các bài toán hình có chứa dữ kiện gắn với thực tế, điều này dễ khiến HS lúng túng khi chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và ngược lại khi gặp những tình huống có thực cần vận dụng kiến thức hình học để giải quyết

Tiến hành khảo sát về việc sử dụng các phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động trong quá trình dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5, tôi thấy hầu hết các thầy cô đều đã sử dụng và phối kết hợp những phương pháp, hình thức dạy học mới, tích cực, cụ thể:

Bảng 1.5 Khảo sát việc sử dụng các phương pháp, hình thức dạy học

và giải bài tập, tuy nhiên chưa thực sự đạt được kết quả tốt vì trong lớp vẫn chỉ tập trung một vài em hăng hái phát biểu ý kiến, nhiều HS khác còn rụt rè, lảng tránh việc đưa ra ý kiến cá nhân và ỉ lại vào các thành viên tích cực trong nhóm Với hình thức trực quan, GV tổ chức cho HS làm việc, xây dựng công thức, rút

ra kiến thức hình học dựa vào quan sát vật thật, cắt ghép hình Đây là một phương pháp rất phù hợp với đặc trưng dạy học yếu tố hình học song số lượng

GV vận dụng phương pháp này chỉ ở trên mức trung bình (64,28%) Ngoài ra,

số GV chọn phương pháp tranh biện nhằm tạo tình huống toán học có mâu

thuẫn để kích thích khả năng tư duy của HS cũng chỉ ở mức trung bình (52,38%) Như vậy dù GV có xu hướng sử dụng các phương pháp tích cực để dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 nhưng kết quả thu được vẫn còn hạn chế, chưa thực sự có tác động mạnh mẽ đến sự phát triển NLGTTH cho HS Việc

sử dụng những hình thức, phương pháp dạy học mới được GV lồng ghép vào trong tiết học nhưng không thường xuyên, hầu hết GV hay sử dụng phương pháp vấn đáp, thầy hỏi trò đáp, phương pháp này tuy tiết kiệm thời gian nhưng

sử dụng nhiều dễ gây ra hiện tượng tiếp thu kiến thức 1 chiều, thầy nói trò nghe

và chỉ tập trung một số HS phát biểu trả lời câu hỏi

Để khảo sát về thực trạng phát triển NLGTTH cho HS thông qua dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5, tôi sử dụng phiếu điều tra (Phụ lục 01) và thu được kết quả như sau:

Bảng 1.6 Kết quả khảo sát thực trạng phát triển NLGTTH cho HS thông

qua dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5

Biểu đồ 1.1 Kết quả khảo sát thực trạng phát triển NLGTTH cho HS

trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5

Dựa vào bảng 1.6 và biểu đồ 1.1 có thể thấy: phần lớn GV đã có sự tìm hiểu thông tin về NLGTTH Các GV đều nhận biết được khái niệm của NLGTTH và xác định được tầm quan trọng, ý nghĩa của việc phát triển NLGTTH cho HS GV cũng đã có chú ý đến việc phát triển NLGTTH cho HS trong các tiết Toán song chưa ở mức độ cao, cụ thể có 10% GV chọn mức độ thường xuyên chú ý phát triển NLGTTH cho HS nhưng có tới 12% GV chọn

“thỉnh thoảng” mới chú ý đến vấn đề này Ngoài ra, GV cũng gặp nhiều khó khăn trong quá trình phát triển NLGTTH cho HS do trình độ HS trong lớp có

sự phân hóa lớn Theo khảo sát, hầu hết các lớp đều có từ 2%-3% HS lúng túng trong việc phân tích yêu cầu của bài, vẽ hình, sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, diễn đạt, trình bày ý kiến, lời giải bài toán

Như vậy, qua kết quả khảo sát GV thấy được: Đại bộ phận GV có nhận thức đầy đủ về tầm quan trọng của việc phát triển NLGTTH cho HS thông qua dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 Quá trình thiết kế bài dạy và lên lớp cũng đã có sự chuyển biến, các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của

HS được sử dụng nhiều hơn Song bên cạnh đó còn một số tồn tại: GV chưa thường xuyên đưa các bài toán hình học có yếu tố thực tiễn vào bài dạy; việc

sử dụng các phương pháp dạy học tích cực chưa thực sự triệt để, còn tình trạng

HS rụt rè, ỉ lại vào các bạn; đối tượng HS có sự phân hóa lớn trong khi GV cần phải đảm bảo các yêu cầu khắt khe về nội dung chương trình, chuẩn kiến thức – kĩ năng và thời gian lên lớp trong 1 tiết học Đây là những nguyên nhân dẫn tới việc phát triển NLGTTH cho HS chưa đạt được hiệu quả cao Do đó, để giúp việc phát triển NLGTTH có sự cải thiện hơn thì việc đề xuất các biện pháp phù hợp, khả thi để khắc phục những thực trạng nên trên là hết sức cần thiết

Kết quả điều tra HS:

Mức độ yêu thích của HS đối với các tiết toán có chứa yếu tố hình học thể hiện ở đáp án HS lựa chọn trong phiếu khảo sát (Phụ lục 02) và kết quả tôi thu được là:

Biểu đồ 1.2 Mức độ yêu thích của HS lớp 4, lớp 5 đối với các tiết Toán có

chứa yếu tố hình học

Dựa vào biểu đồ 1.2 có thể thấy: nhiều HS yêu thích các tiết Toán có chứa yếu tố hình học, cụ thể tỉ lệ là 62% HS được khảo sát Qua phỏng vấn tôi nhận thấy, nhiều HS yêu thích học yếu tố hình học bởi các em cảm thấy gần gũi hơn khi được làm việc với các dạng hình phẳng, hình khối Nhiều HS chia

sẻ rằng các em có thể đầu tư nhiều thời gian hơn khi giải một bài toán có chứa yếu tố hình học hơn các dạng toán khác vì luôn cảm thấy bị thu hút khi quan sát một hình vẽ cụ thể Điều này phù hợp với đặc điểm tâm lí của HS Tiểu học,

dù ở lớp 4, 5 khả năng tư duy trừu tượng của HS có sự phát triển hơn so với lớp 1, 2, 3 song các em vẫn dễ bị thu hút hơn bởi các yếu tố trực quan 31% số

HS được khảo sát có thái độ bình thường, không thực sự yêu thích nhưng vẫn quan tâm, tìm hiểu nội dung yếu tố hình học có trong chương trình; 7% số HS còn lại không thích học yếu tố hình học

Khảo sát về phản ứng của HS khi trả lời vấn đề toán có chứa yếu tố hình học do thầy cô hoặc bạn bè đưa ra, chỉ có 102/ 760 HS chọn đáp án “Trả lời được ngay, diễn đạt trôi chảy” (chiếm tỉ lệ 13,42%); có 493 phiếu chọn đáp án

“Cần suy nghĩ, dựa vào SGK và gợi ý của thầy/ cô mới trả lời được” (chiếm tỉ

lệ 64,86%) và 165 phiếu chọn “Cảm thấy khó khăn, không biết sử dụng từ ngữ nào để trả lời” (chiếm tỉ lệ 21,71%) Kết quả này cho thấy số HS có NLGTTH

ở mức thành thạo khá ít, phần lớn HS có NLGTTH ở mức độ cơ bản Số HS có NLGTTH ở mức độ yếu vẫn rất đáng kể

Tiến hành khảo sát hoạt động học tập của HS lớp 4, lớp 5 trong quá trình khám phá và luyện tập kiến thức toán có chứa yếu tố hình học, tôi thu được kết quả sau:

Bảng 1.7 Khảo sát mức độ yêu thích các hoạt động học tập trong quá trình khám phá và luyện tập kiến thức toán có chứa yếu tố hình học

Hoạt động

Mức độ yêu thích Không thích

(%)

Thích (%)

Rất thích (%)

Nghe GV giảng giải và ghi nhớ 335 – 44,1 322 – 42,4 103 – 13,5 Đọc yêu cầu của bài toán và tự tóm tắt bài

toán để tìm hướng giải quyết 187 – 24,6 254 – 33,4 319- 42 Trao đổi, thảo luận với bạn theo nhóm 115 – 15,1 356 – 46,8 289 – 38,1 Thực hành cắt, ghép hình 97 – 12,8 364 – 47,9 299 – 39,3 Ghi chép, làm bài vào vở 312 – 41,1 232 – 30,5 216 – 28,4 Tham gia trò chơi học tập có kết nối kiến

Tranh biện với bạn, thầy/ cô về các kiến

thức toán hình 234 – 30,8 314 – 41,3 212– 27,9

Số liệu được thống kê trong bảng 1.7 cho thấy phần đông HS lớp 4, lớp

5 thích tham gia các hoạt động học tập do bản thân các em làm chủ thể trong quá trình học yếu tố hình học Thông qua những hoạt động như: tự tư duy giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, tham gia trò chơi học tập có liên kết yếu tố thực

tế, tranh biện với thầy cô và bạn bè về kiến thức hình học, cắt ghép hình, … HS

sẽ có nhiều cơ hội để sử dụng vốn ngôn ngữ toán học của mình vào quá trình

tư duy, trình bày, giải thích, nhờ đó NLGTTH của các em sẽ phát triển hơn Song bên cạnh đó, cũng có một lượng HS thích các phương pháp học tập truyền thống, các em thích nghe thầy cô giảng một cách bị động Đây cũng là một khó khăn trong quá trình dạy học theo hướng phát triển năng lực nói chung và dạy học phát triển NLGTTH thông qua yếu tố hình học nói riêng Những HS này

quen với lối làm việc bị động, thầy giảng trò nghe hoặc có tính cách khá rụt rè Các em cảm thấy khó tiếp cận với những hoạt động học tập do bản thân làm chủ thể Do đó để phát triển NLGTTH cho những HS này, bên cạnh việc khuyến khích các em tham gia hoạt động nhóm, GV cũng cần tôn trọng đặc trưng tính cách của các em để có biện pháp tác động phù hợp Cụ thể là tác động vào sản phẩm bài làm của các em GV có thể hướng dẫn HS tiếp cận cách ghi chép bài mới theo phương pháp sử dụng keyword (từ khóa) để các em tự hệ thống lại ngôn ngữ toán học, kí hiệu toán học hay hình vẽ mới khám phá trong bài Nhìn vào sản phẩm ghi chép của HS, GV cũng có thể đánh giá được NLGTTH của các em ở mức độ nào

Thông qua việc phân tích kết quả khảo sát GV và HS lớp 4, lớp 5 trên địa bàn thành phố Hải Phòng, đề tài đã đưa ra những ưu điểm, tồn tại trong thực trạng việc phát triển NLGTTH thông qua dạy học yếu tố hình học ở hai khối lớp này hiện nay Đây chính là những nền tảng định hướng tôi đề xuất những biện pháp phù hợp, khả thi nhằm bồi dưỡng NLGTTH cho HS thông qua dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 trong chương 2

Tiểu kết chương 1

Trong chương 1, đề tài đề cập đến những nội dung sau:

Thứ nhất, trên cơ sở tiếp cận quan điểm dạy học theo định hướng phát

triển năng lực, đi vào phân tích khái niệm “năng lực”, phân tích cấu trúc của năng lực và khái niệm “Năng lực giao tiếp toán học” dưới nhiều góc độ khác nhau

Thứ hai, phân tích sự cần thiết của việc phát triển NLGTTH cho HS trong

dạy học yếu tố hình học lớp 4 và 5, đi sâu vào phân tích dựa trên ba vấn đề:

+ Nội dung kiến thức yếu tố hình học lớp 4, lớp 5 có tính khả thi để phát triển NLGTTHB cho HS;

+ Đặc điểm tâm sinh lí của HS lớp 4, lớp 5 thuận lợi cho việc phát triển NLGTTH;

+ Biểu hiện NLGTTH của HS trong dạy học yếu tố hình học góp phần quan trọng trong việc đánh giá mức độ giao tiếp toán học tổng thể của HS

Thứ ba, khảo sát thực trạng phát triển NLGTTH cho HS trong dạy học

yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 của một số trường Tiểu học trên địa bàn thành phố để có những kết luận mang tính thực tiễn

Những cơ sở lí luận và thực tiễn trên là nền tảng vững chắc để tôi tiếp tục đi vào nghiên cứu, xây dựng biện pháp dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp

5 theo định hướng phát triển NLGTTH cho HS trong chương 2 nhằm đạt hiệu quả thiết thực, có tác động tích cực đến quá trình dạy học Toán nói chung và dạy học yếu tố hình học nói riêng

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC

YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 4, LỚP 5 2.1 Yêu cầu khi xây dựng biện pháp

Dựa vào đặc điểm tâm sinh lí của HS lớp 4, lớp 5 cùng những kiến thức,

kĩ năng môn toán cần hình thành cho HS theo chuẩn chương trình, tôi đưa ra một số yêu cầu làm tiền đề để xây dựng những biện pháp dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho

HS một cách có hiệu quả

2.1.1 Đảm bảo mục tiêu môn học

Việc xác định đúng và đầy đủ mục tiêu của từng môn học và từng bài học đóng vai trò vô cùng quan trọng trong quá trình giáo dục Mục tiêu chính

là kim chỉ nam cho tất cả các hoạt động dạy học đi đúng hướng, đảm bảo tiến

độ và chất lượng giáo dục đạt tiêu chuẩn đề ra

Đối với môn Toán cũng vậy, theo CT GDPT 2018, dạy học Toán cho HS tiểu học hướng tới 3 mục tiêu chính sau:

Thứ nhất là “góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt” Trong đó, yêu cầu cần đạt về năng lực giao tiếp toán học được nêu rõ thông qua các biểu hiện: nêu – trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung ý tưởng; sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

Thứ hai là hình thành, cung cấp cho HS có những kiến thức, kĩ năng cơ bản, thiết yếu về các mạch kiến thức toán học Trong đó, với mạch hình học và

đo lường, GV cần đảm bảo hướng dẫn cho HS “quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với hình học và đo lường”

Thứ ba là giúp HS có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp Như vậy, để việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS thông qua dạy học yếu tố hình học có hiệu quả và bám sát nội dung chương trình giáo dục, các biện pháp được đề ra cần phải đảm bảo thực hiện được 3 mục tiêu trên

2.1.2 Đảm bảo môi trường để học sinh giao tiếp

Môi trường học tập, môi trường hoạt động của HS là yếu tố có ảnh hưởng lớn, quyết định tới kết quả giáo dục Đặc biệt là với mục đích phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS, việc tạo được một môi trường học tập tích cực cho các em lại càng cần được chú trọng hơn Ở môi trường đó, HS nhất thiết phải được tự do phát biểu ý kiến, tranh luận, đồng thời khuyến khích được các

em nảy sinh ý tưởng sáng tạo trong quá trình làm việc cá nhân và tương tác, giao lưu với bạn bè, thầy cô

Muốn xây dựng được môi trường học tập như vậy, cả GV và HS đều phải xác định rõ những mục tiêu cần đạt, những nhiệm vụ cần thực hiện của bài học

và hiểu được vai trò của mình trong tiết học: HS đóng vai trò là chủ thể của hoạt động, chủ thể lĩnh hội tri thức, còn GV là người tổ chức, hướng dẫn các

em nắm bắt nhiệm vụ, cách thức tham gia từng hoạt động Qua đó, HS phát huy

sự tự giác, tích cực, độc lập nhận thức và hành động, mạnh dạn phát biểu, trình bày các ý tưởng toán học Đồng thời, GV cần tôn trọng ý kiến của HS, không nên phủ định quan điểm của các em mà phải gợi mở dẫn dắt để HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập, tạo điều kiện cho HS được giao tiếp với bạn bè, thầy cô

2.1.3 Đảm bảo tính tích hợp

Đặc trưng lớn nhất trong dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học đó là HS làm việc trực quan với các dạng hình khối để từ đó đưa ra nhận xét về đặc điểm của hình, từ đó rút ra kiến thức Do đó, việc tích hợp các môn học khác vào quá trình dạy học yếu tố hình học vừa để đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học, vừa là điều kiện thuận lợi để tạo hứng thú cho HS trong quá trình học tập Các môn học như Mỹ thuật; Kĩ thuật có mối quan hệ rất chặt chẽ với những yếu tố hình học mà HS làm quen Vì vậy, khi tích hợp những môn học này vào