Đề tài vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông số liên quan

HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN TÊN ĐỀ TÀI Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

TÊN ĐỀ TÀI

Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông

số liên quan

LỚP L36, NHÓM 12:

GVHD: Lê Như Ngọc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

TÊN ĐỀ TÀI

Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định

một vài thông số liên quan

Nhóm 12:

1 Đặng Lê Khánh Toàn

2 Đoàn Ngọc Bảo Trân

3 Thái Ngọc Bảo Trân

4 Nguyễn Thị Huyền Trang

5 Trần Văn Toản

MSSV:2112457 MSSV:2112479 MSSV:2115061 MSSV:2115045 MSSV:2115039

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO

Bài báo cáo của chương 1 môn Vật Lý 1 của nhóm 12 lớp L36 chúng em sẽ trình bày về quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản

và xác định một vài thông số liên quan và giới thiệu về phần mềm MatLab, cách giải quyết bài toán thông qua chương trình lập trình MatLab Thông qua

đó nhằm giúp cho các bạn sinh viên củng cố lại các kiến thức đã được học, vận dụng vào giải quyết các dạng bài tập, đặc biệt giúp mọi người ôn tập chuẩn bị cho kì thi cuối kỳ môn học Vật Lý 1 Không những thế, còn giúp các bạn làm quen với chương trình MatLab- một chương trình cung cấp môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán và tìm hiểu về một số câu lệnh và các chức năng cơ bản của MatLab

LỜI CÁM ƠN

Chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Trường Đại học Bách Khoa TP HCM đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng em học tập và hoàn thành đề tài nghiên cứu này Đặc biệt , chúng em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Minh Châu và cô Lê Như Ngọc đã dày công truyền đạt kiến thức và hướng dẫn chúng em trong quá trình làm bài Em đã cố gắng vận dụng những kiến thức đã học được trong học kỳ qua để hoàn thành bài tập lớn Nhưng do kiến thức hạn chế và không có nhiều kinh nghiệm thực tiễn nên khó tránh khỏi những thiếu sót trong quá trình nghiên cứu và trình bày Rất kính mong sự góp

ý của quý thầy cô để bài tập lớn của em được hoàn thiện hơn Một lần nữa , em xin trân trọng cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ của các thầy cô đã giúp đỡ em trong quá trình thực hiện bài tập lớn này Xin trân trọng cảm ơn !

Nhóm thực hiện đề tài Matlab

1 Đặng Lê Khánh Toàn

2 Đoàn Ngọc Bảo Trân

3 Thái Ngọc Bảo Trân

4 Nguyễn Thị Huyền Trang

5 Trần Văn Toản

MỤC LỤC

A PHẦN MỞ ĐẦU………i

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO……….i

LỜI CẢM ƠN……… ii

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH ẢNH……….iv

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT……….v

B PHẦN NỘI DUNG……….1

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG……… 1

1.1 Đề bài………1

1.2 Cơ sở lý thuyết……… 2

1.2.1 Lý thuyết ném xiên……….2

1.2.2 Bán kính quỹ đạo chuyển động……… 3

CHƯƠNG 2 BÁO CÁO……….4

2.1 Bài toán……….4

2.2 Thuật toán……….4

2.3 Code Matlab……….5

2.3.1 Đoạn code hoàn chỉnh………5

2.3.2 Kết quả………7

C TÀI LIỆU THAM KHẢO………9

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH ẢNH

Hình 1.1: Chuyển động ném xiên………2

Hình 2.1: Đồ thị minh họa bài toán……….4

Hình 2.2: Đoạn code Matlab………7

Hình 2.3: Đồ thị Matlab……… 8

Bảng 2.1: Bảng các câu lệnh được sử dụng……….5

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG

1.1 Đề Bài

+ Yêu cầu

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“Một hòn đá được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 15 m/s, có phương hợp

300 với phương ngang Lấy g = 9,8m/s2 Tính tỷ số bán kính quỹ đạo tại vị trí ném và

vị trí cao nhất Vẽ quỹ đạo của vật Bỏ qua mọi lực cản của không khí.”

+ Điều kiện

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB

2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

+ Nhiệm vụ

Xây dựng chương trình Matlab:

1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)

2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình

3) Vẽ quỹ đạo của vật

1.2 Cơ Sở Lý Thuyết

1.2.1 Lý thuyết ném xiên

Hình 1.1: Chuyển động ném xiên Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, bỏ qua mọi lực cản của không khí khi đó vật ném chỉ chịu tác dụng của trọng lực Chọn gốc thời gian to là lúc bắt đầu ném ta có

Tại thời điểm to = 0

xo = 0

yo = 0

vOx = vo.cosα

vOy = vo.sinα

theo phương Ox vật không chịu tác dụng của lực nào ⇒ ax = 0 ⇒ vật chuyển động thẳng đều theo phương Oy vật chịu tác dụng của trọng lực   khi chưa đạt đến điểm có độ cao cực đại ⇒ ay = -g ⇒ vật chuyển động thẳng chậm dần đều

Sau khoảng thời gian Δt = t – to = t vật chuyển động đến vị trí A

vx = vOx = vocosα

vy = vOy + ay.t = vosinα – gt

Tọa độ của điểm A

x = vx.t = (vocosα).t ⇒ t = (1)

y = vOy.t + 0.5ay.t2 = (vosinα) t – 0.5gt2 (2)

Thay (1) vào (2) ⇒ y = (−g2vo cos2α)x2 + x.tanαy = (−g2vocos2α)x2 + xtanα (3)

Phương trình (3) có dạng đồ thị của hàm số f(x) = -ax2 + bx là một đường parabol có đỉnh ở trên

Kết luận: quỹ đạo của chuyển động ném xiên là đường parabol

1.2.2 Bán kính quỹ đạo chuyển động

Có thể được tính qua công thức gia tốc hướng tâm

Vòng tròn bên trái trong hình 1 là quỹ đạo cho thấy các vectơ vận tốc tại 2 điểm liền kề

Vòng tròn bên phải hình là hai vận tốc di chuyển để trùng vào nhau (dt → 0) Bởi vì vận tốc

góc không đổi, vectơ vận tốc cũng quét ra một vòng tròn tương tự Đối với một góc quét 

dθ = ωdt sự biến đổi của v sẽ là một vector vuông góc với v và có độ lớn bằng vdθ, do đó độ

lớn của gia tốc được tính bởi phương trình:

a =v ω= v2

R

CHƯƠNG 2 BÁO CÁO

2.1 Bài toán:

Giải quyết bài toán bằng matlab

Một hòn đá được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc vo = 15 m/s, có phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9,8m/s2 Tính tỷ số bán kính quỹ đạo tại vị trí ném và vị trí cao nhất

Vẽ quỹ đạo của vật Bỏ qua mọi lực cản của không khí

2.2 Thuật toán

Hình 2.1: Đồ thị minh họa bài toán

vo= 15 m/s

g = 9.8 m/s2

Alpha = 30o

Tại thời điểm ban đầu:

an = gcos(30)

Rban đầu = = 26.51 m

V

V

x y

30o

Rcao nhất = = 17.22 m

Do đó tỉ lệ bán kính bằng = 1.54

2.3 Code Matlab:

Các câu lệnh được sử dụng:

Syms Syms -Khai báo biến x là một biến kí hiệu

Disp Disp(x)

Disp(‘ chuỗi ký tự’)

-Xuất giá trị của biến x ra màn hình

- Xuất chuỗi ký tự ra màn hình

ezplot ezplot(x,y) - vẽ đồ thị hàm f(x), trong đó f(x) không phải hàm ẩn

của chỉ 1 biến

Title title(‘ chuỗi ký tự’) -Đặt tên cho đồ thị hàm số

xlabel xlabel(‘ chuỗi ký tự’) - Đặt tên cho trục x

ylabel ylabel(‘ chuỗi ký tự’) - Đặt tên cho trục y

g=9.8;%m/s^2

alpha=pi/6;%rad

%% Giai bai toan

syms Rbd Rcn vx vy x y an

disp(' Tai thoi diem ban dau');

an=g*cos(alpha);

Rbd=(v^2)/an;

disp(['Rbd=',num2str(Rbd)]);

disp(' Tai thoi diem vat o vi tri cao nhat'); an=g;

vx=v*cos(alpha);

Rcn=(vx)^2/an;

disp(['Rcn=',num2str(Rcn)]);

disp([' Ti le ban kinh la ',num2str(Rbd/Rcn)]);

%% Ve do thi

x=v*cos(alpha)*t;

y=v*sin(alpha)*t-0.5*g*t.^2;

ylabel(' toa do y (m)')

Hình 2.2: Đoạn code Matlab

2.3.2 Kết quả:

*Bài toán:

Tai thoi diem ban dau

Rbd = 26.511

Tai thoi diem vat o vi tri cao nhat

Rcn = 17.2194

*Đồ thị:

Hình 2.3: Đồ thị Matlab

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Lương Duyên Bình ( Chủ biên ) , Bài tập Vật lí đại cương , tập 1 , 2 , nald udu yeb grudi odo NXB Giáo dục , 2008

[2] D Halliday , R Resnick , J Walker , Cơ sở Vật lí , tập 1 , 2 , 3 , NXB Giáo dục , 2010 and sus O mi

[3] R A Serway , Physics for Scientists & Engineers ( 6th Edition ) , Saunders College Publishing , 2004

[4] R A Serway and J W Jewett , Jr , Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics , 9th ed , Brooks Cole , 2013

[5] I E Irodov , Proble General Physics , Mirs Publisher , 1988

[6] J R Christman , K R Brownstein , Test bank , Wiley , 2002

[7] H D Young , R A Freedman , University Physics with Modern Physics ( 13th Edition ) , 2011

[8] Nguyễn Thị Bé Bảy , Nguyễn Dương Hùng , Bài tập Vật lí , phần Cơ 01 nhiệt Điện từ , NXB ĐHQG TP HCM , 2004

[9] Đặng Quang Khang , Nguyễn Xuân Chi , Vật lí đại cương , tập 1 , ĐHBK

Hà Nội , 2001

[10] L Desmottes , Les QCM de la prepa Physique , Hachette , 2010