Báo cáo bài tập lớn môn vật lý 1 vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông số liên quan

Lý do chọn đề tài Quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường và bỏ qua lực cản là một đề tài hấp dân và khá quan trọng trong nghiên cứu vật lý.. Quỹ đạo này được mô tả bằng một vật

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

🙞 ···☼··· 🙜

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1

Đề tài

“Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường

bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan”

Giảng viên hướng dẫn: ThS.Trần Trung Tín

Nhóm: 10 Lớp: L21

Thành phố Hồ Chí Minh, 06 tháng 12 năm 2023

Danh sách thành viên

Sinh viên thực hiện Mã số sinh viên

Nguyễn Thị Yến Nhi

Nguyễn Hoàng Nhung

Nguyễn Mai Huy Phát

Lai Tuấn Quý

Nguyễn Tấn Sang

2312504 2312523 2312589 2312896 2312937

2

Mục Lục

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 5

1 Lý do chọn đề tài 5

2 Giới thiệu sơ bộ về đề tài: 5

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6

1.Định nghĩa: 6

2 Phương trình chuyển động của vật ném xiên: 6

CHƯƠNG 3: Code MATLAB 8

3.1 Các hàm & lệnh MATLAB được sử dụng: 8

3.2 Giải toán bằng sơ đồ khối 8

3.3 Bài làm 9

3.4 Trình bày đoạn code 10

CHƯƠNG 4: Kết luận 11

TÀI LIỆU THAM KHẢO 12

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 Chuyển động ném xiên 6

Hình 2 Sơ đồ khối 9

Hình 3 Kết quả bài làm 9

Hình 4 Đồ thị quỹ đạo 10

4

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường và bỏ qua lực cản là một đề tài hấp dân và khá quan trọng trong nghiên cứu vật lý Quỹ đạo này được mô tả bằng một vật thể được ném một góc xác định so với mặt phẳng ngang trên trường hấp dẫn Thông qua đề tài, chúng ta sẽ khám phá sự di chuyển của vật thể trong không gian khi ném xiên và bỏ qua lực cản Từ đó, ta sẽ đi sâu vào việc vẽ quỹ đạo của chuyển động ném xiên, xác định các thông số như vận tốc ban đầu, góc ném, thời gian bay, chiều cao điểm rơi và khoảng cách ném Chúng ta có khả năng tính toán chính xác các thông

số liên quan đến quỹ đạo của chuyển động ném xiên bằng cách áp dụng các công thức

và phương pháp trong lỹ thuyết Nhờ đó, ta có thể tạo ra các biểu đồ và hình ảnh minh hoạ cho quỹ đạo này Đồng thời giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự di chuyển của vật thể trong không gian

Qua đề tài này, giúp chúng ta có cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về quỹ đạo của chuyển động ném trong trọng trường khi bỏ qua lực cản Từ đó, giúp ta nắm vững công thức và các yếu tố quan trọng để áp dụng vào các vấn đề thực tiễn, đặc biệt là trong học tập

2 Giới thiệu sơ bộ về đề tài:

Từ bài toán mô tả chuyển động ném xiên của một hòn đá, trong trườnghợp bỏ qua mọi lực cản của không khí, ta sử dụng công cụ Matlab để:

1 Xác định bán kính quỹ đạo của vật tại vị trí chạm đất

2 Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật đó

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.Định nghĩa:

Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu

v0 hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc ném) Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực

Chuyển động ném xiên của vật bị ném có quỹ đạo là đường parabol

Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc tọa độ vật ném O, chuyển động ném xiên sẽ như hình vẽ:

Hình 1 Chuyển động ném xiên

2 Phương trình chuyển động của vật ném xiên:

2.1 Phương trình chuyển động của vật ném xiên

x =v χ ,t=(v0cosα)xt

+ Đi lên: y =v0sinαx t−12g t2

+ Đi xuống: y=12g t2

+ Quỹ đạo đi lên: y=( −g

2v0cos2

α)x2

+x tan x

+ Quỹ đạo đi xuống: y=( −g

2v0cos2

α)x2 6

Quỹ đạo của chuyển động ném xiên cũng là một đường parapol

2.2.Phương trình vận tốc của vật chuyển động ném xiên

+ Theo phương Ox: v x=v0x cos α

+ Theo phương Oy (đi lên): v y =v0x sin α−¿

+ Theo phương Oy (đi xuống): v y=¿

Mối liên hệ giữa v và v : x y tanα=v x

v y

Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kì: v=√v2x

+ v y2

2.3 Công thức ném xiên

a Thời gian chuyển động:

+ Thời gian vật đạt độ cao cực đại: t1=v0x sin α

g

+ Thời gian vật từ độ cao cực đại đến khi chạm đất: t2=√2(H +h)

g

+ Thời gian của chuyển động ném xiên: t =t1+t2

b Độ cao cực đại:

H=v0sin2

α

2g

c Tầm ném xa:

L=v0sin 2α g

*Các đại lượng

H : là độ cao cực đại (đơn vị m)

L : là tầm ném xa của vật (đơn vị m)

α : là góc ném hay góc hợp bởi véc tơ vận tốc v với phương ngang (đơn vị độ)0

v 0 : là vận tốc ban đầu của vật bị ném (đơn vị m/s)

h : là độ cao của vị trí ném so với mặt đất - nếu vật ném tại mặt đất thì h= 0 (đơn vị m)

t : là thời gian chuyển động (đơn vị s)

g : là gia tốc (g thường lấy bằng 10 m/s hoặc 9,8 m/s tuỳ theo đề bài)2 2

CHƯƠNG 3: Code MATLAB

3.1 Các hàm & lệnh MATLAB được sử dụng :

sind (alpha)/cosd (alpha) hàm sin/cos một góc độα

solve (eqn,t) tìm nghiệm hệ phương trình cho biến t

linspace (0, max(t), 100) lấy 100 điểm cách đều từ 0→max(t)

plot vẽ đồ thị tuyến tính trong không gian 2 chiều

grid on hiển thị đường lưới vào đồ thị x_label / y_label hiển thị tên cho trục x/y

3.2 Giải toán bằng sơ đồ khối

Đề bài : Một hòn đá được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v = 15 m/s, có 0 phương hợp 30 với phương ngang Lấy g = 9,8m/s Tính bán kính quỹ đạo tại vị trí 0 2 chạm Vẽ quỹ đạo của vật Bỏ qua mọi lực cản của không khí

Dùng Matlab để:

1 Xác định bán kính quỹ đạo tại vị trí chạm đất

2 Vẽ quỹ đạo của vật

Hình 2 Sơ đồ khối

3.3 Bài làm

Bán kính quỹ đạo tại vị trí chạm đất:

Hình 3 Kết quả bài làm

10

Đồ thị quỹ đạo của vật:

Hình 4 Đồ thị quỹ đạo

3.4 Trình bày đoạn code

clc; clear;

%Khởi tạo các giá trị của đề yêu cầu v0 = 15;

alpha = 30;

g = 9.8;

%Thiết lập các phương trình tương ứng syms t r;

r = v0^2 / (g*cosd(alpha));

x = v0 * cosd(alpha) * t;

y = v0 * sind(alpha) * t - (1/2) * g * t^2;

eqn = y == 0;

sol = solve(eqn,t);

t = double(sol);

t = linspace(0, max(t), 100);

x_value = v0 * cosd(alpha) * t;

y_value = v0 * sind(alpha) * t - (1/2) * g * t.^2;

%Vẽ hình trên figure window

figure;

plot(x_value, y_value, 'b', 'LineWidth', 2);

hold on;

grid on;

xlabel('Độ dài quãng đường d'), ylabel('Độ cao h'),

title('Quỹ đạo chuyển động của vật');

axis equal;

%Đưa ra kết quả một vài thông số liên quan

disp ('Bán kính quỹ đạo là ');

disp (r);

CHƯƠNG 4: Kết luận

Thông qua công sức của cả nhóm, tham khảo từ nhiều nguồn, đề tài này giúp chúng em có cái nhìn chi tiết hơn về việc ứng dụng kiến thức Vật lý đại cương vào giải quyết vấn đề thực tế Đây là bài toán cổ điển trong Vật lý cho các thuật toán mô hình hóa liên quan đến phương thức chuyển động Với sự hỗ trợ của công cụ Matlab, việc giải quyết, khảo sát bài toán trở nên dễ dàng, sinh động và trực quan hơn

12

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html

[2] Vật lý đại cương A1

[3] Bài tập vật lý đại cương A1