Một số vấn Đề về Đào tạo giáo viên toán dạy học mạch kiến thức thống kê và xác xuất trong chương trình giáo dục phổ thông 2018

a “Thống kê và Xác suất trong Chương tình 2018 ~_ Xây dựng một số tình huống dạy học Thống kế và Xác suất theo Chương tình 2015 = BE xuất và kiến nghị một số giải pháp để cải tiễn công

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

MA SO: CS.2019.19.41

CHỦ NHIỆM ĐÈ TÀI: TS NGUYÊN THỊ NGA

CƠ QUAN CHỦ TRÌ: KHOA TOÁN - TIN

Thanh phé Hd Chi Minh — 2021

MA SO: CS.2019.19.41

Xác nhận của cơ quan chủ trì đề tài Chủ nhiệm đề tài

~_ Nguyễn Thị Nga Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm TPHCM

- Ngo chương Quỳnh - Học viên cao học K29, Trường Đại học Sư phạm Tin 'Nguyên Khánh - Sinh viên K42, Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm TPHCM

Cao Mỹ Duyên - Sinh viên K42, Khoa Toán - Tin, Trường Dại học Sư phạm TPHCM

ĐƠN VỊ PHÓI HỢP CHÍNH 'Viện nghiên cứu LIG, Grenoble, Pháp

Trường THPT Tạ Quang Bửu, TPHCM

ĐẶT VẤN ĐÈ

1 Tam quan trong va tính cấp thiết của đẻ tài thu —

2 Mục tiêu nghiên cứu

3 Cách tiếp cận, phương pháp và phạm vi nghiên cứu

5 Cấu trúc báo cáo tổng kết

CHƯƠNG 1 SO SANH MACH KIEN THứC THÔNG KÊ VÀ xAc SUÁT TRONG CHUONG TRINH GIAO DYC PHO THONG VA CHUONG TRINH ĐÀO TẠO SINH VIÊN SƯ PHẠM -.- - oe) 1.1 Nội dung thống kẻ trong Chương trình giáo dục phổ thông 1.2 Nội dung xác suất trong Chương trình giáo dục phổ thông 12

3 Nội dung thông kê và xác suất trong chương trình đào tạo sinh viên sư phạm I8

CHƯƠNG 2 MOI QUAN HỆ CÁ NHÂN CỦA SINH VIÊN VỚI MỘT số NỌI DUNG MOI VE THONG KE VA XAC SUAT TRONG CHUONG TRINH 2018 28 2.1 Giới thiệu bài toán tt DS 2.2 Kết quả thực nghiệm

CHUONG 3 MOT SO TINH HUONG DAY HQC THONG KE VÀ XÁC SUAT

3.1 Tổ chức cho học sinh tham gia các trải nghiệm cụ thể 38 3.2 Tổ chức phân tích, xử lí trải nghiệm 39

3.3 Tổng quát, khái quát hoá " ôÔÔ 3.4 Ưng dụng, thử nghiệm tích cực „43

TẢI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC l HH he khen _—

NOI DUNG DAY DU VIẾT TẤT

DE TAIL KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CÁP TRƯỜNG

'Tên đề tải: Một số

ìn để về đào tạo giáo viên Toán dạy học mạch kiến thức Thống kẻ

vả Xác suất trong chương trinh giáo dục phô thông 2018

Mã số: CS,2019.19.41

Chủ nhiệm đề ¡: TS Nguyễn Thị Nga Tel: 0795111606 E-mail: ngant@hemue.edu.va

Co quan chai tri dé tai ; Khoa Toan — Tin, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM

Cơ quan va cd nhân phối hợp thực hiện

~_ Ngô Phương Quỳnh, Giáo viên trường THPT Định Tiên Hoàng, Bà Rịa - Vũng Tàu

~_ Trần Nguyên Khánh, Sinh viên K42 Khoa Toán - Tin

~_ Cao Mỹ Duyên, Sinh viên K42 Khoa Toán ~ Tin

~_ Viện nghiên cứu LIG, Grenoble, Pháp

- _ Trưởng THPT Tạ Quang Bửu TPHCM

Thời gian thực hiện: 12/ 2019 - 12/2020

1 Mục tiêu:

~_ Lâm rõ những nội dung về mạch kiến thức Thống kê vả Xác suất được để cập trong chương trình hiện hành So sánh, đối chiếu với chương trình môn Toán 2018

~ _ Xây dựng tình huỗng dạy học Xác suất, Thông kê theo chương trình 2018

~_ Đảnh giá chương trình đảo tạo biện hảnh ở trường Đại học Sư phạm TPHCM về mức độ đáp ửng việc giảng dạy kiến thức này ở trường phỏ thông

- Didu tra mi luan hệ cá nhân của sinh viên Sư phạm Toán về một số nội dung mới liên quan đến mạch kiến thức Thông kê và Xác suất

~_ Để xuất những bổ sung, thay đổi trong chương trình đảo tạo sinh viên Sư phạm Toán học và bôi đường giáo viên

2 Nội dung chính:

ˆ

tại trường Đại học Sư phạm TPHCM

Xây dựng tình huỗng dạy học theo chương trinh phổ thông môn Toán 2018 Mối quan hệ cá nhãn của sinh viên đổi với kiến thức mới trong mạch Thống kê và Xác suất được đề cập trong Chương trình 2018

Giải pháp cải tiến công tác đào tạo giáo viên toán ở trưởng Dại học Sư phạm

TPHCM

| _Két qua chinh dat được (khoa học, ứng dụng, đào tạo, kinh tế-xã hội): Lam rõ sự giống nhau và khác biệt của Chương trình hiện hành và Chương trình

2018 về mạch kiến thức Thống kê và Xác suất

Lam rõ mỗi quan hệ cá nhân của sinh viên sư phạm với các nội dung mới liên quan đến Thống kê và Xác suất trong Chương trình 2018

Xây dựng một số tình huồng dạy học Thống kê và Xác suất theo Chương trình

2018

Để xuất và kiến nghị một số giải pháp để cải tiến công tác đảo tảo tạo giáo viên toán

«+ Số học viên cao học và sinh viên được đào tạo : 3

+ Họ và tên học viên: Ngô Phương Quỳnh

'Tên để tải: Dạy học các tham số định tâm ở trường phỏ thông theo hướng xây

dựng hoạt động trải nghiệm

+ Họ và tên sinh viên: Trần Nguyên Khánh

'Tên đề tải: Dạy học thống kê trong Chương trình môn Toán 2018 và vấn đề đào

tạo sinh viên

+ Họ và lên sinh viên: Cao Mỹ Duyên

Tên để tải: Dạy học xác suất trong Chương trình môn Toán 2018 và vấn đẻ đào

tạo sinh viên

« Số bài báo đã công bố : 2

1 Nguyễn Thị Nga, Trin Nguyên Khánh (2020), Dạy học thông kê: nghiên cứu

so sánh giữa chương trình giáo dục phổ thông và chương trình đào tạo sinh viên

2

tr.1398-1409

Nguyễn Thị Nga, Đào Thuý Vinh, Nguyễn Xuân Tùng (2021), Dạy học khái niệm xác suất ở lớp I1 thông qua hoạt động trải nghiệm, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm TPHCM, số 2, Vol.18, tr.285 — 298,

Địa chỉ có thể ứng dụng (tên địa phương, đơn vị ứng dụng) :

+ Khoa Sư Phạm và các Trường Đại học Sư Phạm

+ Các trường phố thông

Project Title: Some problems about teacher training in Mathematics teaching with the knowledge of Statistics and Probability in the General education program 2018

Code number: CS.2019.19.41

Coordinator; Nguyen Thi Nga, Ph.D

Implementing Institution: Department of Mathematic, Ho Chi Minh city University of

Education

Cooperating Institution(s);

~ Institution of research LIG, Grenoble, France

- Ta Quang Buu High school, Ho Chỉ Minh city

Duration: from 12 / 2019 to 12/2020

1 Objectives:

~ Clarify the contents of Statistics and Probability mentioned in the current program

‘Compare with Mathematics 2018 program

~ Develop teaching situatons of Probabiliy and Statiies according to the 2018 program

- Evaluate the current training program at Ho Chi Minh City University of Education

on the responsiveness of this knowledge teaching in high schools

- Investigate the student's personal relationship about some new content related to the

knowledge of Statistics and Probability,

~ Propose additions and changes in teacher training program

2 Main contents:

- Knowledge of Statistics and Probability in the current curriculum and textbooks, in University of Education

- Build teaching situations according to high school program 2018

+ Students’ personal relationship with new knowledge of Statistics and Probability

covered in the 2018 program

~ Solutions to improve mathematics teacher training at Ho Chi Minh city University of

Education

3 Results obtained:

Statistics and Probability,

- Clarify personal relationships of students with new content related to Stati Probability in the 2018 Program

- Develop some teaching situations of Statistics and Probability according to the 2018 Program

and

- Propose and recommende a number of solutions to improve mathematics teacher training program.

1 Tầm quan trọng và tính cấp thiết của đề tài

Nước ta hiện nay dang trong giai đoạn đổi mới căn bản, toàn điện nén giáo dục với sự thay đổi cốt yếu là chuyển nền giảo dục nặng vẻ truyền thụ kiến thức sang dạy học hưởng đến phát triển phẩm chất và năng lực người học

Chương trình môn Toản công bễ hỗi tháng 12201 Ñ cho thấy mục tiêu và nội dung dạy

; Hình học và Đo lường; nữyt kê

và Xác suất, Trong đó, nỗi bật nhất là mạch kiển thức Thống kê và Xác suất cỏ những sự thay được đưa vào giảng day ở lớp 7 và lớp 10 còn Xác suất được giảng đạy ở lớp 11 Noi dung của mạch kiến thức này thưởng không được chủ trọng trong thực tế day hoc của giảo viên vi chúng không xuất hiện trong để thi cuối kì của các trường cũng như trong dé thi THPT quốc gia

ấp THPT với nhiễu nội Vậy đâu là những kiến ti cần thiết của giáo viên Toán để dạy học hiệu quả mạch kiến thức Thống kê và Xác suất trong chương trình giáo dục phổ thông 2018? Chương trình đảo tạo

kế và Xác suất trong chương trình 2018 hay không? Những bộ sung, điều chỉnh nào về chương dạy tốt mạch kiến thức này?

Việc nghiên cửu để

cảnh hiện nay

2 Mục tiêu nghiên cứu

Làm rõ những nội đung về mạch kiến thức Thổng kế vả Xác suất được để cập trong chương trình hiện bảnh So sảnh, đối chigu với chương trình môn Toán 2018

~ _ Xây dựng tỉnh huỗng dạy học Xác suất, Thông kế theo chương trình môn Toán 2018 + Dinh giá chương trình đào tạo hiện hành ở trường Đại học Sư phạm TPHCM về mức độ đắp ứng việc giảng dạy kiến thức này ớ trường phổ thông

Điều tra mối quan hệ cá nhân của sinh viên Sư phạm Toán về một số nội dung mới liên quan đến mạch kiến thức Thống kê vả Xác suất

câu trả lời cho các câu hói trên lả thực sự cần thiết trong hối

Để xuất những bổ sung, thay đổi trong chương trình đảo tạo sinh viên Sư phạm Toán học và bồi dưỡng giáo viên,

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp các công trình nghiên cứu đã có để làm

rõ các nội dung liên quan đến mạch kiến thức Thống kê và Xác suất trong chương trình hiện hành

~ Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: phân tích chương trình va sách giáo khoa toán biện hinh, phân tích chương trình môn Toán 2018,

~ Phương pháp điều tra; xây dựng bộ câu hỏi điều tra mỗi quan hệ cá nhân của sinh viên về kiến phân tán)

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

~ Nghiên cửu Chương trình, SGK về mạch kiến thức Thống kê và Xác suất

~ Nghiên cứu quan hệ cá nhân của sinh viên

~ Thiết kể các tình huồng dạy học

§ Cấu trúc báo cáo tống kết

Báo cáo tổng kết gồm cỏ phần mở đầu, kết luận và 3 chương sau: Chương 1: So sánh Mạch kiến thức Thống kẻ và Xác suất trong Chương trình giáo dục phổ thông và Chương trình đào tạo sinh viên Sư phạm

Chương 2: Mỗi quan hệ cá nhân của sinh viên với một số nội dung mới về Thống kê và Xác suất trong Chương trình 2018

Chương 3: Một số tình huống dạy học theo Chương trình môn Toán 2018

XAC SUAT TRONG CHUONG TRINH GIAO DUC PHO THONG VA CHUONG TRINH DAO TAO SINH VIEN SU PHAM 1.1 Nội dung thống kê trong Chương trình giáo dục phố thông 1.1.1 Nội dung thống kê trong Chương trình môn Toán 2018

Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiêm

tình huống đơn giản)

3 ips mb ti bing ad ia Đọc và mồ tả được các số liệu ở dang bing ' Nhận xét số liệu trong bảng Nếu được một số nhận xét đơn giản từ bảng

số liệu

'Thu thập, phân loại, sắp xép các số liệu | - Nhận biết được về day số liệu thông kê

- Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước Đọc, mô tả biểu đỗ cột Biểu điển số | - Đọc và mỗ tả được các số liệu ở dạng biểu

- Sấp xếp được số liệu vào biểu đồ cột (không yêu cầu học sinh vẽ biểu đỏ)

4 | Hình thành vẫn để và giải quyết vẫn đề | - Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đơn giản xuất hiện từ các số liệu và

lải quyết được những vấn

3

quan đên các số liệu thu được tử biêu đô cột 'Thu thập, phân loại sắp xếp các số liệu Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so

sánh, sắp xếp các số liệu thông kế theo các tiêu chỉ cho trước

Đọc, mô tả biểu đồ thống kế hình quạt

~ Giải quyết được những vấn để đơn giản liên

quật tron

- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê

trong thực tiễn (ví dụ: số thập phân, tỉ số phần trãm )

Thu thập và tổ

chức dữ liệu

Thu thập phân loại,

biểu diễn dữ liệu theo

các tiêu chí cho trước

~ Thực hiện được việc thu thập, phân loại dữ

nguồn: bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác

~ Nhận biết được tính hợp lí của đữ liệu theo các tiêu chí đơn giản

Mô tả và biểu diễn dữ biểu đề ~ Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng:

bảng thống kế; biểu đổ tranh; biểu dé dang cột/cột kép (column chart)

- Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thông kẽ; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cộUcột kép

- Nhận ra được vẫn đề hoặc quy luật đơn giản

dạng: bảng thống kế; biểu đỗ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart)

- Giải quyết được những vẫn để đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng kép (column chart)

~ Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê

CT lớp 6 (ví dụ: Lịch sử và địa lí lớp 6, Khoa học tự nhiên lớp 6, ) và trong thực tiễn (vi dụ: khí hậu, giá cả thị trường )

Thu thập và tổ

chức dữ liệu

Thu thập, phân loại,

biểu diễn dữ liệu theo

- Thực hiện và lí giải được việc thu thập

từ những nguồn: văn bản, bảng kiểu, kiến thức trong các môn học khác và thực tiễn thích được tinh hop li của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (vỉ dụ: tính phỏng vấn: tính hợp lí của các quảng cáo )

Mô tả và biểu diễn dữ

liệu trên các bảng,

biểu đỏ

- Đọc và mô tả thành thạo các đữ liệu ở đạng

chan); biểu dé dogn thing (line graph)

- Lựa chọn và biểu điển được dữ liệu vào

quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thăng (line graph),

~ Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dừ liệu

kê đã có ~ Giải quyết được những vẫn để đơn giản liên

để hình quạt trỏn (cho sin) (pic chart); biéu

đỗ đoạn thắng (line graph)

- Nhận biết được mối liên hệ giữa thông kê

trong CT lớp 7 (vi du: Lich sử và Địa lỉ lớp 7 Khoa học tự nhiên lớp 7 ) và trong thực tiễn (ví đụ: môi trường, y học, tài chính,

Thu thập và tổ

chức dữ liệu

“Thu thập, phân loại,

tô chức dữ liệu theo

các tiêu chí cho trước

- Thực hiện và lí giải được việc thu thập,

từ nhiều nguồn gốc khác nhau: văn bản; bảng

k thức trong các lĩnh vực giáo duc khác : (Địa li, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo dục tài chính, ); phòng vấn, truyền chính, y tế, giá cả thị trường, )

~ Chứng tỏ được tính hợp li của dữ liệu theo

hợp lí trong các số liệu điều tra; tỉnh hợp lí của các quảng cáo,

~ Nhận biết được mỗi liên hệ toán học đơn

đó, nhân biết được số liệu không chính xác trong những vi dụ đơn giản

~ So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu

- Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn nảy sang dạng biểu diễn khác

ph)

~ Giải quyết được các vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kẻ; biểu đồ tranh; biểu đổ dạng cột/cột kép (column chart), biéu dé hinh quat tron (pie chart); biểu đỗ đoạn thắng (line graph)

~ Nhận biết được mối liên hệ giữa thông kê với những kiến thức trong các môn học khác trong CT lớp 8, ) và trong thực tiễn

- Phát hiện và lí giải được số liệu không chính xác dựa trên mỗi liên hệ toán học đơn

được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn nảy sang dạng biểu diễn khác,

~ Thiết lập được bảng tần số tương đối (biêu

ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn)

- Giải thích được ý nghĩa và vai trỏ của tần số tương đối trong thực tiễn

- Thiết lập được bảng tần số ghép nhóm, bảng tắn số tương đối ghép nhóm

- Thiết lập được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (histogram) (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thăng)

~ Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong CT lớp 9 và trong thực tiễn

Phân tích và xử

li dữ liệu Các số đặc trưng đo

mẫu số liệu không

ghép nhóm ~ Tính được số đặc trưng đo xu thể trung tâm

bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vj(quartiles) mốt (modk)

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các

số đặc trưng nói trên của mẫu sổ liệu trong thực tiễn

~ Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của

trưởng hợp đơn giản

Các số đặc trưng đo

mẫu số liệu không

ghép nhóm

~ Tính được số đặc trưng đo mức độ phân tin

biến thiên, khoáng tứ phân vị, phương sai,

độ lệch chuân

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các

số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn,

~ Chỉ ra được những kết luận nhờ ÿ nghĩa cúa

trường hợp đơn giản

- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học trong

CT lớp 10 và thực tiễn

Phân tích vả xử

lí dữ liệu

Các số đặc trưng của

nhóm

~ Tính được các sở đặc trưng đo xu thế trung

bình cộng (hay số trung binh), trung vị (median), tir phan vi (quartiles), mét (mode)

- Hiểu được ÿ nghĩa và vai trỏ của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn

~ Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số

trường hợp đơn giản

~ Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong CT lớp 11 và trong thực tiễn

Phân tích và xử

li dữ liệu Các số đặc trưng của

nhóm ~ Tính được các số đặc trưng đo mức độ phân

thiên, khoảng tử phân vị, phương sai, độ lệch chun

- Giải thích được ý nghĩa vả vai tro cia cde

số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn,

các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trưởng hợp đơn

~ Nhận biết được mí với những kiến thức của các môn học khác trong CT lớp 12 và thực tiễn

in hệ giữa thống kê

1.1.2 Nội dung thing ké trong CT môn Toán 2006

Trong CT môn Toán 2006 nội dung thống kê được để cập đến ớ lớp 7 và lớp 10 Nội dung thu thập và xử lí số liệu thống kê đa phần tập trung cho HS kĩ năng thu gọn

sé, tn suit hay biểu đổ Ngoài ra kiểu nhiệm vụ so sánh hai mẫu số liệu dựa vào bảng phân bổ tần số, tẳn suất bay biểu đồ cũng không thấy xuất hiện

Nội đung các tham số định tâm chú trọng vào số trung bình cộng hơn là số trung vị hoặc mốt Kiểu nhiệm vụ tính số trung bình cộng chiếm ưu thế hơn hẳn các kiểu nhiệm vụ khác SGK cũng không đưa ra nhiệm vụ cho HS chọn số trung bình, trung vị hay mốt làm đại diện cho mẫu số liệu mà hầu như chỉ yêu cầu HS tính toán các giá trị nảy mà thôi

Liên quan đến nội dung các tham số đo độ phân tản, nhiệm vụ dựa vào độ phân tản để nhận xét về độ phân tản của dữ liệu còn chưa được chú trọng

Hẳu hết các kiều nhiệm vụ được nêu ra trong SGK cơ bán dưới dạng tính toán, chưa tập trung khai thác sâu ý nghĩa của từng khái niệm, con số, không hề có những kiểu nhiệm

nghĩa của số trung vị và mốt Tuy nhiên số lượng của kiểu nhiệm vụ này không nhiều

số liệu kết hợp nhiễu tham số

1.1.3 So sánh nội dung thống kê trong CT 2018 và CT 2006

Về điểm giống nhau, chúng tôi thấy rằng cá CT 2018 va CT 2006 đều có chú trọng đến các kĩ thuật thu gọn số liệu, biểu diễn số liệu hay các kĩ thuật tính toán các nhóm tham số đặc trưng của dữ liệu Tuy nhiên có nhiều sự khác biệt giữa hai CT-

sa Thu thập và tổ chức số liệu

khả năng thu thập số

liệu gốc khác nhau: văn bản; bảng kiều, kiến thức trong thông Internet; thực tiễn

~ Nhận biết, chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản

Nhận ÌCT 2018 đặc biệt chủ trọng vào tỉnh thực tiễn Như đã phân tích trước đây, xét nội dung thu thập dữ liệu không được SGK CT 2006 quan tâm đến Nhưng ở

học đến cấp THCS

Đọc và | Để cập đến hai vấn để | Ngoài những nội dung như CT 2006, CT 2018 con méta | sau đề cập đến biểu đổ đoạn thẳng Ngoải việc chú sốliệu | - Kĩ thuật lập bảng tần | trọng thu gọn dữ liệu và vẽ biểu đồ, CT 2018 còn

số, tần suất; bảng tần | chú trọng đến việc:

số, tẫn suất ghép lớp ¡- Lựa chọn dạng biểu diễn dữ liệu sao cho phủ hợp

- Kĩ thuật vẽ các biểu ¡- Phát biện vẫn để hoặc quy luật đơn giản dựa trên đỏ: Hình cột hình quạt, việc quan sát bảng số liệu, hay biểu Đường gắp khúc tẳn số, | - Nhận biết các sở liệu không chính xác tẳn suất,

Nhận | Trong CT 2018, có nhiều yêu cẩu cần đạt gắn với thực tiễn Cụ thẻ, CT nhắn xét mạnh ý nghĩa của việc thu thập vả tổ chức dữ liệu trong thực tiễn, gắn kết với

nhằm hướng đến kĩ thuật tính toán, về biểu đỗ với yêu cầu cho trước

b Phân tích và xử lí số liệu

Các ~ Chú trọng vào số trung bình | - Xuất hiện tham số mới: Tử phân vị tham số | cộng hơn là số trung vị hoặc | Ngoài việc chú trọng vảo kĩ thuật tính các

tam |- Kiểu nhiệm vụ tính số trung | quyết vấn đề thực tiễn cho HS: bình cộng chiếm ưu thể hơn

hẳn các kiểu nhiệm vụ khác

Không đưa ra nhiệm vụ cho HS

hay mốt làm đại diện cho mẫu

số liệu mà hầu như chỉ yêu cầu

HS tỉnh toán các giá trị

~ Giải thích được ý nghĩa và vai trỏ của các

số liệu đặc trưng của mẫu số liệu trong thực tiễn

~ Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản

~ Không đặt HS vào tinh hudng

của các tham số định tâm

Két | Thay vì trong CT 2006, SGK chỉ chú trọng vào các kĩ thuật tỉnh giá trị trung luận _ | bình, thì trong CT 2018, SGK chú trọng ý nghĩa của từng giả trị và vận dụng chúng để đưa ra những kết luận có giả trị trong thực tiễn Để làm được điều này thì chúng ta phải hiểu rõ được ÿ nghĩa của từng giả trị lả gỉ, nó được dùng trong trường hợp nao,

Các |-Trong CT 2006 chi để cập tới | - Ngoài phương sai và độ lệch chuẩn, CT tham số | hai giá trị đó chính là phương | còn đề cập đến hai khái niệm mới đó chính

do độ | sai và độ lệch chuẩn là biên độ (khoảng biển thiên) và khoáng tứ phân _ |- Kĩ thuật và ÿ nghĩa của chúng | phân vị

tán được để cập day đủ trong SGK | - CT cỏn chú trọng đến các tham số đo độ Tuy nhiên SGK chỉ chú trọng | phân tán đối với mẫu số liệu ghép lớp đến kĩ năng tính toán, việc khai | - Ngoài việc áp dụng kĩ thuật tính toán, CT

toán ấy thì không được SGK | nhận xét của HS trong từng trường hợp cụ

Nhận _ | Ở nội dung nay, CT 2018 trình bày đây đủ hơn (cả về số lượng kiến thức và ý xét nghĩa của từng kiến thức) Trong CT 2018, yêu cầu cần đạt là HS có thể đưa

ra khoảng tứ phân vị có thể giúp HS nhận ra được những giả trị ngoại lai mà

1.2, Nội dung xác suất trong Chương trình giáo dục phố thông

1.2.1 Nội dung xác suất trong Chương trình môn Toán 2018

Làm quen với |~ Tập làm quen với việc mô ta các hiện các khả năng tượng thực tế liên quan tới các thuật ngữ: cỏ Các yếu tổ về | kiện thể, thông qua một vải thí nghiệm, trò chơi Xác suất — Thực hiện được một số thi nghiệm đơn

giản về ngẫu nhiên (1 lần), so sánh các kết quả để đưa ra những kết luận đơn giản (vi |

12

dụ: Nhằm mắt lấy bỏng các màu xanh/đö từ một hộp kín đựng bóng)

Lâm quen với ~ Lâm quen với các khả nẵng xây ra một sự

Lips Các yêu tổ về | các khả năng ' kiện thông qua thực hiện một vài trò chơi, thí Xác suất xảy ra một sự ¡ nghiệm ngẫu nhiên đơn giản (như tung đồng kiện xu, tung xúc xắc) rồi kiểm đếm số lần lặp Lâm quen với — Thông qua một vài thí nghiệm, trỏ chơi

ác khả năng ( TC hành đưa ra các dự đoán và thứ nghiệm Lớp 4 | Các yếu tổ về s oes ie để kiểm tra được dự đoán đó trong một số thi Xác suất liên tt SỬ | nghiệm xác suất đơn giản (tung đồng xu,

tung xúc xắc, ném tiêu, ) Tâm quen với ~ Biết cách sử dụng phân số để mô tả xác Lips | CH yếu tổ về ¡các khả năng sult của các sự kiện trong các mô hình xác Xác suất xảy ra một sự ( suất đơn giản

kiện

Làm quen với | — Mô tả được các khả năng xảy ra trong các khả năng ( những thí nghiệm ngẫu nhiên đơn giản bằng Lớp6 Mô tả các khả | xảy ra một sự | phương pháp sơ đổ hình cây năng xảy ra, kiện — Sử dụng được phân số đẻ mô tả xắc suất một sự kiện của các sự kiện trong những mô hình xác

suất đơn giản

11 Các khái — Mô tả được các kết quả có thể có trong niệm cơ bản vẻ những thí nghiệm ngẫu nhiên đơn giản Xác suất

Lip? Khai tiện về 12 Xác suấi|— Mô tà được cá bien cổ bằng phương

Í— Tính được xác suất của biến cổ trong trong các vỉ dụ TT cuc đơn giàn những vi dụ đơn giản bằng phương pháp sơ

đỗ hình cây

1.1 Các khái | - Mô tả được các kết quả cỏ thể có trong niệm cơ bản vẻ / một thí nghiệm ngẫu nhiên (tung đồng xu Khái niệm về | xác suất không quá 2 lần, tung xúc xắc 1 lẫn ) Lips Xác suất 12 Xác suất — Sử dụng được phương pháp sơ đỗ hình

của biến cổ | cấy hoặc bảng phẩn tư để mô tả các kết quả trong các ví dụ có thể trong một thí nghiệm ngẫu nhiền

đơn giản ~ Xác định được tần số tuyệt đối vả tần số

ngẫu nhiên

— Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên và

LÍ Các khái| Không gian mẫu

niệm cơ bán về |_ Nhận biết được biển cỗ,

Xi dit — Nhận biết được xác suất của một biển cố trong túi, tung xúc xắc, ) Lớp? Khái niệm về — Tính được xác suất của biến cỗ trong xác suất những trường hợp đơn giản (lấy bóng trong 1⁄2 Xác suất | tủi, tung xúc xắc ) của biến cố - Kiểm tra được Luật số lớn bằng thí

— Mô tủ được không gian mẫu, biến cổ

giản (vi dụ trong thí nghiệm ngẫu nhiên

Lớp |niệm về xác | 1.2 Thực hành — Tính được xác suất của biến co trong một

10 | suất tính toán xác số thí nghiệm ngầu nhiên đơn giản bằng

thí nghiệm ' phân bố đều)

ngẫu nhiên đơn — Tỉnh được xác suất trong một số thí giản nghiệm ngẫu nhiên lập bằng cách sử dụng

tính xác suất để tổng sé chim xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7) Các quy tắc Các quy tắc |- Hiểu được các tỉnh chất cơ bản của xác

l4

tính xác suat tính xác suất suât

~ Tính được xác suất của biển cổ đổi

~— Tính được xác suất của biến cỗ hợp bằng cách sử dụng công thức cộng

~ Tính được xác suất của biến cố giao bằng

hợp biến cổ độc lập)

~ Sử dụng được công thức Baycs dé tinh

số bài toán thực tiễn

~ Sử dụng được sơ đồ hình cây để tính xác

liên quan tới thống kê

12 Luật số ~ Hiễu được khái niệm luật số lớn

~ Hiểu được ý nghĩa của luật số lớn trong thực tiễn

1.2.2 Nội dung xác suất trong Chương trình 2006

Trong chương trình Toán hiện hành, *Xác suất” chỉ xuất hiện tường mình ở lớp 11

Hệ thống bải tập gồm 3 kiểu nhiệm vụ dưới đây

Tạ: Liệt kê các kết luận thuận lợi cho bié

Bài tập liên quan đến Tính xác suất của một biến cố

Ta: Tỉnh xác suất của biển cổ sơ cấp

T›ạ: Tỉnh xác suất của biến cổ hợp

Tus: Tỉnh xác suất của biến cổ giao

Chúng tôi thống kê số lượng bải tập (tính theo đơn vị câu nhỏ a, b, c, ) vả các hoạt động

ở hai quyển SGKCB11 và SBTCBII theo các kiểu nhiệm vụ ở trên qua bảng sau:

xác suất bằng định nghĩa cô điển Những kiểu nhiệm vụ khác mặc đù sử dụng một số

suất biển cổ đối, ) thì trong quá trình tính toán các thành phần xác suất dé áp dụng các

thay ring, muc dich cuéi cing ma SGK muốn nhắm tới là việc tiếp cận định nghĩa cỏ

nghiệm (theo thống kê)

Việc chỉ chủ trọng tiếp cận xác suất cô điển đã làm mắt đi lượng lớn bài tập liên quan đến thực tiễn và kết hợp liên môn từ nghĩa thông kê, Một số bài toán đặt ra trong SGK

cầu ) nhưng để giải quyết những bài toán này, học sinh chỉ cần sử dụng các công thức tỉnh xác suất đã được học mả không cần vận dụng kiến thức của các bộ môn khoa học khác hoặc là kiến thức thực tế để bổ trợ

iểu

Từ việc phân tích CT 2006 và CT GDPT 2018, chúng tôi đưa ra một số điêm khác biệt cơ bản

Thời lượng

phổ thông từ 10% đến 15% thời lượng chương trình Cách tiếp

cận khái

niệm

Xác suất

SGK tiếp cận khải niệm Xác suất

theo công thức Laplace nên phan

Đại số tổ hợp được trình bày trước

làm cơ sở cho việc tiếp cận lý

kê của xác suất được giới thiệu ở

thức bổ sung

Khái niệm xác suất được tiếp cận từ những thí nghiệm đơn giản mà học sinh có thể quan sát được số lần xuất hiện của các kết quả Chương trình

suất theo thống kê ở các lớp tiểu học,

THPT

xác suất

Đôu có các nội dung chính:

~ Khái niệm xác suất cổ điển: không gian mẫu, biển cố, biển cổ đối, định nghĩa cỏ điển của xác suất, các phép toán trên biến cổ

~ Các quy tắc tỉnh xác suất: Quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xúc suất

~ SGK hiện hành chưa quan tâm

hình đếm trực quan

~ Không đưa các nội dung về ~ Lông ghép thêm các mô hình đếm

“bảng phần tư` vào trong chương trình học

~ Việc sử dụng các mô hình tham chiếu ngẫu nhiên như gieo súc sắc, trong những mục tiêu lớn của chương trình là dạy học mô hình hóa

—Ngoài ra, chương trình 2018 còn cỏ

17

dạy

Hệ thống bài tập có một số bải

toán xuất hiện với ngữ cảnh

xuất hiện các chiến lược tích hợp

quan tâm đến vấn để tích hợp liên

'Phân phối nhị thức”

= Quan tim đến vấn đề tích hợp với các ngành khoa học khác: kinh tế, y tế, ở các chuyển để học tập vả vấn

để tích hợp liên môn ở một số hoạt động trải nghiệm

~ Quan tâm đến việc ứng dụng công

dạy

1.3 Nội dung thống kê và xác suất trong chương trình đào tạo sinh viên sư phạm 1.3.1 Các đề cương học phần

a, Xác suất thống kê 1

= Tom tat nội dung học phẩn:

Học phần Xác suất thống kế 1 bao gồm các nội dung cơ bản về: Không gian xác suất, đại lượng ngẫu nhiên và véctơ ngẫu nhiên; các đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và liên tục thường gặp trong thực tế; các số đặc trưng của biển ngẫu nhiên Luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm Lý thuyết ước lượng, kiểm định giá thuyết thống kê; lý thuyết hồi qui vả tương quan cùng với các công thức, các mô hình thực tế Nội dung chỉ tiết học phần:

Chương I Không gian xác suất

11 Biển cố ngẫu nhiên

1.1.1 Biển cổ ngẫu nhiên

1.1.2 Trường thông tin (sigma - đại số)

1.2 Các định nghĩa xác suất

1.2.1 Xác suất theo định nghĩa cô điển

1.2.2 Định nghĩa xác suất theo tiên để

12.3 Không gian xác suất

1.3 Xác suất có điều kiện - Sự độc lập ngẫu nhiên

13.1 Định nghĩa

1.3.2 Công thức nhân xác suất

1.3.3 Công thức xác suất toàn phẩn

1.3.5 Sự độc lập của họ các biến cổ

Chương 2 _ Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất

2.1 Đại lượng ngẫu nhiên thực

2.1.1, Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên

2.1.2 Các định nghĩa về đại lượng ngẫu nhiên và phân phổi xác suất 2.2 Các biển cổ ngẫu nhiên xác định tử các đại lượng ngẫu nhiên 2.3 Định nghĩa và tính chất hàm phân phối

2-4 Biến ngẫu nhiên rời rạc và hảm mật độ

2.5 Biến ngẫu nhiên liên tục và hàm mật độ

2.6 Vẻctơ ngẫu nhiên nhiêu chiều và hàm mật độ

2.7 Hàm các biến ngẫu nhiên

Chương 3 Các đặc trưng của biển ngẫu nhiên và một số định lý quan trọng trong lý thuyết xác suất

3.5 Một số khái niệm hội tụ Luật số lớn

3.6 Định lý giới hạn trung tâm

Chuong 4, Ước lượng tham số

4.1 Mẫungẫu nhiên

4.1.1 Khái niệm mẫu, yêu cầu của mẫu

4.1.2 Hảm phân phối thực nghiệm đặc trưng mẫu

4.1.3 Tìm các đặc trưng mẫu nhờ calculator

42 Ước lượng điểm

4.2.1 Khái niệm tước lượng điểm

4.2.2 Chính xác hóa các ước lượng điểm (khái niệm, ÿ nghĩa)

4.3.1 Khái niệm

4.3.2 Khoảng ước lượng cho số trung bình

43.3 Khoảng ước lượng cho xác suất (tỷ lệ)

4.3.4 Khoảng ước lượng cho phương sai

Chương 5 - Kiểm định giả thiết thống kê

5.1 Bải toán kiểm định giả thiết

$.1.1 Khái niệm

5.1.2 Tiêu chuân mạnh nhat mite alpha

5.2 Kiểm định giá thiết về tham số

5.2.1 Kiểm định giả thiết về kỳ vọng

5.3.2 Kiểm định giả thiết về giá trị xác suất

5.2.3 Kiểm định giả thiết về phương sai

53 Kiểm định giả thiết về sự độc lập

3.1 Bài toán

5.3.2 Công thức kiểm định

Chương 6 Hồi quy và tương quan

6.1, Bải toán hỗi quy thực nghiệm

6.1.1 Hồi quy tuyến tính

6.1.2 Khái niệm, công thức xác định, dự báo

62 Ước lượng hệ số tương quan Hỗi quy với số liệu bảng

6 ° 1 Liên hệ giữa hệ số tương quan mẫu vả hệ số hỏi quy

Sử dụng chức năng hồi quy của calculator

b Na suất thống kê 2

®_ Tóm tắt nội dung học phẳẩn:

Hoe phan Xác suất thống kế 2 là phần tiếp theo của học phẩn Xác suất thống kê !

ngẫu nhiền: một số định lý giới hạn của dãy các biến ngẫu nhiên, các quá trình ngẫu nhiên Markov vả Martingale: mô hình hỗi qui tuyến tinh đa biến, mô hình hồi qui tuyến, mô hình hỗi qui theo chuỗi thời gian; hỏi qui logistic hỏi qui tuyến tính tổng quất và hồi qui Poisson, thống kê đa biến; các áp dụng của xác suất thống kể trong giáo duc

Nội dung chí tiết học phần:

Chương l - Xác suất- độ đo tiêu chuẩn

mI.1 Định nghĩa xác suất theo hệ tiên để Kolmogorov

1.1.1 Biển cố Z- đại số

20

12 Biển ngẫu nhiên và luật phân phổi 12.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 12.2 Hảm phân phối xác suất 1.2.3 Vectơ ngẫu nhiên và phân phối của nó 1.2⁄4 Hàm các biển ngẫu nhiên 1.3.5 Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 12.6 Các đại lượng có điều kiện

143 Sự hội tụ của đãy các biến ngẫu nhiên 1.3.1 Một số khái niệm vẻ hội tụ 1.3.2 Hảm đặc trưng 1.3.3 Các luật số lớn 1.3.4 Định lý giới hạn trung tâm Chương2 Quátrình ngẫu nhiền s1: Định nghĩa và ví dụ 2.1.1 Các khái niệm vẻ quá trình ngẫu nhiên 2.1.2 Vidy

22 Qué trinh Markov 2.2.1 Xich Markov 2.2.2 Quá trình Markov với thời gian liên tục

Mô hình hỗi qui tuyến tính đa biến

Mô hỉnh hỏi qui phi tuyển 3.2.1 Một số ví dụ

3.2.2 Mot sé him hỏi qui tuyến tính hóa được 33: Mô hình hồi qui Logistic

4.2 Một số ví dụ ứng dụng thống kẻ trong đánh giả giáo dục

1.3.2 So sánh nội dung thống kê trong CT GDPT 2018 và CT ĐTSV khoa Toán — Tin học trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

a, VỀ vấn để thu thập số liệu

CT 2018 Thu Đề cập đến các phương | Chú trọng vào việc thu thập số liệu thông qua 2 thập số | pháp chọn mẫu trong | yêu cầu cần đạt chính:

liệu — (thống kê ~ Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại

dữ liệu theo các tiêu chỉ cho trude tir nl nguồn é gốc khác nhau: văn bản; bảng kiểu, kiến thức trong các lĩnh vực giáo duc khác; phỏng vấn, truyền thông, Internet: thực tiễn,

~ Nhận biết, chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn gián Nhận |CT 2018 đặc biệt chủ trọng vào tính thực tiễn Việc thu thập đữ liệu là một xét phần quan trọng, chú trọng cho HS ý nghĩa của việc thu thập dữ liệu CF

pháp chọn mẫu trong thông kê dưới góc độ lí thuyết

Đọc và | CT có để cập đến: CT 2018 đề cập đến biểu đỗ đoạn thăng Ngoài

mô tá |- Bảng phân phối tần số, | việc chú trọng thu gon đữ liệu và về đổ, CT

số liệu | tần suất 2018 còn chủ trọng đến việc:

~ Đường gấp khúc phân | - lựa chọn dạng biểu diễn dữ liệu sao cho phù hợp phối - phát hiện vấn để hoặc quy luật đơn giản dựa trên

~ Biểu đỗ tổ chức việc quan sát bảng số liệu, hay biểu đồ,

- nhận biết các số liệu không chỉnh xác

Nhận

xét Trong CT 2018, có nhiều yêu cầu về thực tiễn, rèn luyện HS năng lực giái quyết vấn đẻ CT 2018 để ra các nhiệm vụ nhằm hướng đến kĩ thuật tính toán,

về biểu đỏ và cỏn đẻ ra những nhiệm vụ mang tinh img dung cao, CT DTSV

chỉ để cập đến bảng phân phối thực nghiệm, đường gấp khúc phân phối và

so sánh hai mẫu số liệu thì không được đề cập đến

- Ÿ nghĩa của từng công thức,

từng khái niệm không được

tuy nhiên về mặt ý nghĩa của

từng công thức, từng khái niệm | v

Ngoài phương sai và độ lệch chuẩn, CT còn

độ (khoảng biến thiên) và khoảng tứ phân

i

CT còn chú trọng đến các tham số đo độ phân tản đối với mẫu số liệu ghép lớp Ngoài việc áp dụng kĩ thuật tính toán, CT nhận xét của HS trong từng trường hợp cụ

thê

23

1.3.3 So sánh nội dung Xác suất trong CT GDPT 2018 và CT ĐTSV khoa Toán

“Tin học trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

Sơ đồ hình cây,

bang phần tư

Được giảng dạy ở lớp 6, 7.8 Sơ đỗ cây, bảng phần tư không

được đề cập đến trong chương trình Xác suất thắng kê I

không gian mẫu

Được trình bày ở chương | cua

Trình bày khái niệm Xác suất

theo công thức Laplace

Định nghĩa xác suất bao gồm định nghĩa thống kê, định nghĩa

cô điển của xác suất và định

nghĩa xác suất theo tiên đẻ

Xác suất có điều

kiện

Được trình bày ở lớp 11 với

yêu cầu cần đạt là hiểu được

khái niệm về xác suất có điều

toản phẩn, công thức Bayes

dụng được công thức Bayes

vả vận dụng vio một số bài

toán thực tiễn, Sử dụng được

sơ đồ hình cây để tỉnh xác Cung cấp cho sinh viên định

biến cổ A với điều kiện biển cổ suất đầy đủ, công thức Bayes Giáo trình không trình bày ví

du minh hoa cho công thức

24

Được trình bày trong chuyên

sẽ được tìm hiểu rõ hơn về

số đặc trưng của biến ngẫu

nhiên rời rạc

Trình bày hết các định nghĩa liên quan như: Đại lượng ngẫu

nhiên, Biển ngẫu nhiên rời rạc, Biển ngẫu nhiên liên tực

Cung cấp các định nghĩa về Kì chuẩn của biến ngẫu nhiễn Ví

dụ minh họa được đưa ra trong

giáo trình thiếu ngữ cảnh thực

Phan bo Bernoulli,

Phân bố nhị thức

Đưa vào giảng dạy ở lớp l2

với yêu cầu cẩn đạt là hiêu

ví dụ ngữ cảnh thực tế để áp dụng công thức này Đối với phân phối nhị thức, giáo trình thức tính kỉ vọng, phương sai,

độ lệch chuẩn của phân phối nhị thức nhưng không dua vi

giáo trình chưa nhấn mạnh

được điểm khác nhau của hai định nghĩa này

Luật số lớn Được giáng dạy ở lớp 12 với

yêu cầu cần đạt là hiểu được

khái niệm luật số lớn và ý

nghĩa của luật số lớn trong

thực tiễn, Giáo trình trình bày định nghĩa

nghĩa của luật số lớn đối với

“Từ những sự so sánh trên, chúng tôi tóm lại bằng những kết luận sau:

~ Nội dung thông kê trong CT Toán nam 2018 có nhiều sự khác biệt về vẫn đề thu thập số

liệu thống kê so với CT 2006 CT 2018 yêu cầu HS phải biết được tằm quan trọng và biết

cách thu thập số liệu thống kê

~ Ngoài chú trọng vào kĩ thuật thu gọn số liệu và biểu diễn số liệu, CT 2018 cỏn yêu cầu

HS phải đọc được bảng thu gọn số liệu và những biểu đổ biểu diễn số liệu, từ đó HS có thể đưa ra những kết luận hoặc phải nhận biết được một số dữ liệu không hợp li

~ Đối với các tham số định tâm, ngoài việc IS phải rèn luyện kĩ thuật tính toán, HS phải Ngoài ra, CT còn chú trọng đến các tham số định tâm đối với những dữ liệu ghép lớp

~ Đối với các tham số đo độ phân tán, CT 2018 yêu cầu HS phải nắm được ÿ nghĩa của

từng giá trị, biết kết hợp với nhóm các tham số định tâm dé đưa ra những nhận xét, dự

đoán hợp lí Ngoải ra một khái niệm mới được đề cập tới trong CT đó là “Tứ phân vị” và phân tán cũng được chú trọng với những dữ liệu được ghép lớp

~ Chương trình môn Toán 2018 có cách tiếp cận khải niệm xác suất khác so với chương, công thức Laplace ở THPT

~ Khác với CT hiện hành, CT môn Toán 2018 có lồng ghép thêm các mô hình đếm trực quan như "sơ đỗ hình cây”

~ Noi dung giảng dạy Xác suất trong CT 2018 cỏ nhiều điểm mới như "Xác suất có điều

k Luật số lớn”, "Phân phối Beroulli", *Phân phối nhị thức”, “Biển ngẫu nhiên rời

rạc vả các đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc” Ngoài việc năm được định nghĩa, các nội dung này

~CT 2018 quan tâm đến vấn đề tích hợp với các ngành khoa học khác: kính tế, y tế các chuyên đề học tập vả vấn để tích hợp liên môn ở một số hoạt động trải nghiệm

~ Ở việc mô tả dữ liệu thông kê, CT ĐTSV đề cập đến biểu đồ tô chức và đường gắp khúu phân phổi Các dạng biểu đỏ khác thì không được đẻ cập Tuy nhiên mục đích hướng đến của CT DTSV là các ý nghĩa về mật thông kê suy diễn

~ Đa số nội dung CT ĐTSV bướng đến góc độ sử dụng thống kế suy diễn Việc trình bày

nội dung thông kê mô tả trong CT đảo tạo chủ yếu li cung cắp các công thức tính toán

băng phần tư” vào trong chương trình học

cách tính các giá trị này trong trường hợp ghép lớp, và giá trị tử phân vị, khoáng tứ phân

vị không được để cập đến Đặc biệt ở khải niệm tứ phân vị vả khoảng tứ phân vị, SV

khong hé được tiếp cận bởi vì trong CT môn toán 2006 không hẻ để cập đến tham số này thông qua việc tính toán các giá trị đặc trưng, SV khoa Toán sẽ gặp phải khó khăn gì? Liệu các học phần về phương pháp có bỏ sung những phần nảy cho sinh viên? Mỗi quan

hệ cả nhân của sinh viên đối với những nội dung mới trong CT 2018 như thế nảo?

~ Những nội dung mới trong chương trình 2018 như “Xác suất có điều kiện”, “Luật số

lớn", “Phân phối Beroulli", “Phân phối nhị thức", “Biến ngẫu nhiên rời rạc vả các đặc

trưng của biển ngẫu nhiên rời rạc” đu được đẻ cập đến trong chương trình đảo tạo đại day da,

~ Giáo trình trình bày tiếp cận định nghĩa xác suất theo thống kê, định nghĩa cỗ điển của xác suất và định nghĩa theo tiên để Kolmogorov

— Nội dung về “Sơ đỗ cây” không được để cập đến trong chương trình Xác suất thống kê

1

~ Các vi dụ minh họa về Kì vọng, Phương sai, Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên trong

lớn đối với thực tiễn

~ Giáo trình không trình bảy vi dụ minh họa cho công thức Bayes, tỉnh kỉ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của phân phối nhị thức

VOI MOT SO NOI DUNG MOI VE THONG KE VA XAC SUÁT

TRONG CHUONG TRINH 2018

Từ những phân tích ở chương 1 cho thấy nội dung thông kê ở CT môn Toán 2018 có nhiễu sự thay đối khác biệt Ngoài việc nắm được các định nghĩa, kĩ thuật tính toán, HS

“Tuy nhiên, CTĐTSV ở học phần Xác suất thống kê 1 không cung cấp ý nghĩa của từng các tham số Như vậy, với nhiệm vụ dạy học ý nghĩa của các tham số thông kê trong CT' của sinh viên đổi với những nội dung mới trong CT 2018 như thể nào?

Để trả lời được các câu hỏi trên, chúng tôi đã thiết kế bốn bài toán khai thác đến

những khác biệt của chương trình môn Toán 2018 vả tô chức điểu tra trên 80 SV năm 3

và năm 4 của Khoa Toán ~ Tin học, Trường Đại học Sư phạm Thành Phó Hỗ Chí Minh

2.1 Giới thiệu bài toán

Bài toán 1 Dẻ có thể đưa ra cấu trả lời cho câu hỏi Ở Thành phố Hồ Chí Minh,

liệu rằng con cải thường cao hơn bỗ mẹ hay không?” người ta thực hiện các cuộc khảo sắt

trên các gia định Trong đó, có những nhóm thực hiện khảo sát như sau: Nhóm 1:

~ Thời gian khảo sát: 20/12/2019

~ Đối tượng khảo sát: 1000 hộ gia đình có con trên 18 tuổi trên các địa bản quận

trung tâm Thành phổ Hỗ Chí Minh: Quận 1, Quận 3, Quận 5 Quan 10, Quận Bình Thạnh, Quận Phú Nhuận

~ Thông tin khảo sát: giới tính, chiều cao

Nhóm 2:

~ Thời gian khảo sát: 20/12/2019

~ Đối tượng khảo sát: 1500 hộ gia đình trên địa bàn các quận trung tâm Thanh pho

= 18 Chi Minh: Quén 1, Quin 3, Quan 5, Quận 10, Quận Bình Thạnh, Quận Phú Nhuận

- Théng tin khảo sát: Giới tính, chiều cao, cân nặng

Nhóm 3:

- Thời gian khảo sát: 20/12/2019

huyện trên địa bàn TP Hề Chí Minh

~ Thông tin khảo sắt: giới tính, chiều cao

Nhóm 4:

- Thời gian khảo sát: 05/01/2020

+ Doi tượng khảo sát: 1500 hộ gia đình trên tất cá các quận, huyện trên địa bàn

“Thành phố Hỗ Chí Minh

- Thông tin khảo sắt: giới tinh, chiều cao, cân nặng

Theo bạn, kết quá thống kê của nhóm nào sẽ đưa ra câu trả lời chính xác nhất? Hãy giải thỉch tai sao?

Câu trả lời được mong đợi:

Trả lời 1 (TL1): Lựa chọn dựa trên cỡ mẫu, đảm báo tinh dai diện va thông tin cần nghiên

Nhóm 3 đảm báo đầy đủ các yếu tố để phục vụ cho nghiên cứu: Cỡ mẫu lớn mẫu phải

có đầy đủ thành phần tạo nên tổng thể, thông tin điều tra phải phủ hợp với vấn đề cần nghiên trở lên mới cỏ cơ sở để so sảnh bởi vỉ ở độ tuổi này vẻ cơ ban đã phát triển hoản thiện về chiều cao)

Để giải quyết Bài toán 1 có thể còn có các trá lời sau:

Trả lời 2 (TL2): Lựa chọn dựa trên "sự nỗi trội”

- §V có thể quan tâm đến sự phát

tra trên các địa phương phát triển nổi trội vả cho rằng có thể đại điện được cho tổng thể

Kết hợp với cỡ mẫu lớn vả tính nỗi trội thì SV có thẻ chọn phương án của nhóm 2

Trả lời 3 (TL3): So sánh cỡ mẫu

SV sẽ chọn nhóm có cỡ mẫu cao nhất trong số 4 nhóm — nhóm 4 Ở nhóm 4 đã đưa

ra tiêu chí chọn mẫu khá hợp lí: cỡ mẫu lớn, điều tra đảm bảo tính đại diện cho tổng thể Tuy nhiên ở nhóm 4, không hẻ để cập độ ie của con cái mặc dù độ tuổi của con cái là một thông tin rất quan trọng trong cuộc

Bài toán 2 (tham khảo Nguyễn Ngọc Âm Ona Tai phong khim Da Khoa X, người ta ghi lại số ngày khỏi bệnh B sau khi ủng thuốc theo đơn bác sĩ của 11 bệnh nhân như sau: (1; l; l; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 211

a) Một bệnh nhân đến khám hỏi rằng họ có thể khói bệnh sau khoảng bao nhiêu

ngày Nếu là bác sĩ, bạn sẽ trả lời là bao nhiêu ngày? Tại sao bạn chọn con số đó để trả lời?

lên và nôi trội của các vùng SV chi rit gon điều

29

lời thế nào? Vì sao?

e) Giá sử Ï ngày điều trị, bảo hiểm y tế phải chỉ trả 100 nghìn đồng Nếu bạn là nhân viên công tỉ BHYT, dựa vào các số liệu trên bạn sẽ dự trủ chỉ phí điều trị cho một bệnh nhân là bao nhiêu?

Câu trả lời được chủng tôi mong đợi:

Trá lời 1 (TL1): Số trung vị

Đây là câu trả lời được mong đợi cho ý a của bải toán Bởi vì bải toán nảy bị ánh hưởng bởi giá trị ngoại lai là 21 Và nếu sử dụng trả lời số trung bình thì kết quả sẽ ra là nhân nào khỏi sau 4 ngày, mà hơn 50% bệnh nhân khỏe trước 2 ngày (ý nghĩa của số trung vị) Do đó câu trả lời 2 ngảy là phủ hợp

Trả lời 2 (TL2): Mode

Đây là câu tr lời được mong đợi cho ý b của bãi loán Trả lời này dễ dáng đạt được bởi

vi cụm từ "đa số” khiến người đọc nghĩ ngay là cần phải tìm giá trị xuất hiện nhiều nhất hay này

Trả lời 3 (TL3): Số trung bình

Đây là câu trả lời được mong đợi cho ý c của bải toán bởi vì đặc tính quan trọng của

"san bằng" chênh lệch giữa các giá trị Tuy nhiên có thể trả lời nảy được

số trung bìn|

nhiều SV sử dụng đẻ giải quyết ý a vả e của bài toán

Ngoài những câu trả lời trên, SV cỏn có thể trả lởi như sau:

Trá lời 4 (TL4): Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất

SV sẽ dùng Giả trị nhỏ nhất hoặc giả trị lớn nhất để trả lời cho các câu hỏi trên

Bài toán 3 Dưới đây là bảng số liệu thống kê tuổi thọ của 100 bóng đẻn của nhà sản

xuất A và nhà sản xuất B Với củng một mức giá nếu lả bạn thì bạn sẽ lựa chọn bóng đẻn của nhả sản xuất nào? Giải thích vì sao?

Bang 5 Tudi thọ 100 bóng đèn của nhà sản xuất 4 (Đơn vị: giờ)

= $ $ 3 $ Ÿ g Ÿ

30