Vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông số liên quan

Bài tập 15: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan.. Yêu cầu Sử dụng Matlab để giải bài toán sau: “ Một quả bóng được bắ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA



MÔN: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 NĂM 2022 – 2023

BÀI TẬP 15: VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC

ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN

GVHD: NGUYỄN NHƯ SƠN THỦY

B

LỚP: L21 NHÓM: 06

Nhóm: 06

Lớp: L21

TpHcm, Tháng 12 Năm 2022

DANH SÁCH THÀNH VIÊN

I - Nội dung đề tài

1 Yêu cầu 4

2 Điều kiện 4

3 Nhiệm vụ 4

II - Cơ sở lí thuyết

Định nghĩa về chuyển động nẽm xiên 5 Các công thức 5

III – Dựng Chương trình Matlab

Tổng quan về Matlab 7 Phần Code Matlab 7

M Ụ C L Ụ C

Kết quả 9

Ý nghĩa Code 9

IV – Tài liệu tham khảo 12

I - Nội dung đề tài:

6

N

Ộ

I

D

U

N

G

B

Á

O

C

Á

O

Bài tập 15: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

1 Yêu cầu

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“ Một quả bóng được bắn từ mặt đất vào không khí tại độ cao 6m với vận tốc m/s Bỏ qua sức cản của không khí Xác định độ cao cực đại và tầm bay xa của quả bóng Lấy g = 10m/s Vẽ quỹ đạo của quả bóng.2

2 Điều kiện

a) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong Matlab

b) Tìm hiểu về các lệnh trong Matlab liên quan đến symbolic và đồ họa

3 Nhiệm vụ

Xây dựng chương trình Matlab:

a) Nhập các giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho )

b) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải

hệ phương trình

Xuất kết quả ra màn hình

c) Vẽ hình quỹ đạo của vật

*** Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác

II - Cơ sở lí thuyết

1 Định nghĩa về chuyển động ném xiên:

Là chuyển động của một vật được ném lên với một vận tốc ban đầu và

có phương hợp với phương ngang một góc được gọi là góc ném Lực duy nhất tác dụng lên vật trong quá trình chuyển động là trọng lực

Quỹ đạo chuyển động của vật xét trên 2 phương:

- Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực và luôn chuyển động với vận tốc không đổi

- Theo phương thẳng đứng

+ Quá trình 1: Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc -g do chịu tác dụng của trọng lực lên đến độ cao cực đại (=0 )

+ Quá trình 2: Vật chuyển động nhanh dần đều đi xuống, tương tự như chuyển động ném ngang

Trong thực tế có thể dễ bắt gặp nhưng chuyển động ném xiên, ví dụ như ném một hòn đá đi xa, vận động viên vừa ném quả bóng rổ hay cầu thủ vừa sút một quả bóng,

2 Các công thức:

Phương trình vị trí:

Gia tốc toàn phần không đổi:

Vận tốc ban đầu:

Phương trình chuyển động:

Phương trình vận tốc:

Góc ném:

Vật tại độ cao cực đại:

suy ra

Độ cao cực đại:

Tầm xa:

III – Dựng chương trình matlab

1 Tổng quan về Matlab

- Matlab (viết tắt của Matrix Laborary) là một ngôn ngữ lập trình bậc cao bốn thế hệ, môi trường để tính toán số học, trực quan và lập trình Được phát triển bởi MathWorks

- Là phần mềm cung cấp môi trường tính toán số và lập trình, do công ty MathWorks thiết kế Nó có rất nhiều lệnh và hàm toán học nhằm hỗ trợ đắc lực cho bạn trong việc tính toán, vẽ các hình vẽ, biểu đồ thông dụng và thực thi các phương pháp tính toán

2 Phần Code Matlab

clc

close all

g = 9.81;

x = 0;

dt = 0.01;

t = 0;

y = input('Nhập độ cao ban đầu của vật: ');

vx = input('Nhập vào giá trị Vox: ');

vy = input('Nhập vào giá trị Voy: ');

% Tính góc ném Alpha

alpha = atan(vx/vy);

% Tính độ cao cực đại

Hmax = y+(vy^2)/(2*g);

disp('- Độ cao cực đại của vật là:');

disp(Hmax);

% Tính tầm bay xa của vật

L = vx*(vy+sqrt(vy^2+2*y*g))/g;

disp('- Tầm bay xa của vật là:');

disp(L);

hold on

% Thiết Lập Đồ Thị

fig_quabong = plot(x,y,'go','MarkerSize',10,'markerfacecolor','y'); axis equal

axis([0 30 0 20]);

xlabel('x(m)'); ylabel('y(m)');

grid on

hold on

% Xác Định Qũy Đạo Chuyển Động Trên Đồ Thị

while y >= 0

t = t+dt;

ax = 0;

ay = -g;

vx = vx+ax*dt;

vy = vy+ay*dt;

x = x+vx*dt+0.5*ax*dt.^2;

y = y+vy*dt+0.5*ay*dt.^2;

plot(x,y,'o','markersize',0.5,'color','k');

set(fig_quabong,'xdata',x,'ydata',y);

pause(0.025);

end

3 Kết quả

4 Ý nghĩa Code

Clc Clear command window

close all Đóng tất cả cửa sổ đồ thị đang mở

g = 9.81; _Gán giá trị gia tốc trọng trường

x = 0; Gán giá trị x

dt=0.01; Gán giá trị dt

t = 0; Gán giá trị t

y=input('Nhập vào độ cao ban đầu của vật: ');

vx=input('Nhập vào giá trị Vox: ');

vy=input('Nhập vào giá trị Voy: ');

% Tính góc ném Alpha

alpha=atan(vx/vy); _Sử dụng hàm arctan(x) để tính alpha

% Tính Độ cao cực đại

Hmax=y+0.5*(vy^2)/g; _Sử dụng công thức độ cao cực đại disp('Do cao cuc dai cua vat la:');

disp(Hmax); Hiện thị giá trị Hmax

mà không hiển thị biến

% Tính tầm bay xa của vật

L=vx*(vy+sqrt(vy^2+2*y*g))/g; _Dùng p.trình bậc 2

Và công thức tầm xa để tìm L disp('Tam bay xa cua vat la:');

disp(L); _Hiện thị giá trị của L

Nhưng không hiện biến hold on _Bật giữ hiển thị trên màn hình

fig_quabong = plot(x,y,'go','MarkerSize',15,'markerfacecolor','g');

Sử dụng đồ thị tuyến tính X-Y:

Trong đó: go : là g & o

g : green : màu xanh

o : Khối đánh dấu tròn

MarkerSize là kích thước của điểm đánh dấu (quả bóng)

Markerfacecolor là màu của điểm đánh dấu (quả bóng

axis equal _Xác định tỉ lệ các trục

axis([0 30 0 20]); Xác định độ dài các trục xlabel('x(m)'); ylabel('y(m)'); Nhãn trục của x và y

grid on Kẻ đường lưới trong đồ thị hold on _Hiển thị đồ thị trên màn hình title('Đồ thị chuyển động của vật') Hiện tiêu đề của đồ thị while y>=0 : Sử dụng câu lệnh điều khiển vòng lặp

khi y>=0 Khi vật không chạm đất

t = t+dt; Biến thời gian t tăng thêm lượng dt = 0.01

ax = 0; _Gia tốc theo phương Ox = 0

ay = -g; Gia tốc theo phương Oy = -g (Suốt quá

trình vật chịu lực trọng trường ngược phương ném)

vx = vx+ax*dt; _Tính vận tốc theo phương Ox suốt quá trình

vy = vy+ay*dt; _Tính vận tốc theo phương Oy suốt quá trình

x = x+vx*dt+0.5*ax*dt.^2; _Tìm tọa độ của vật trên trục Ox

y = y+vy*dt+0.5*ay*dt.^2; _Tìm tọa độ của vật trên trục Oy

plot(x,y,'o','markersize',0.5,'color','k'); Vẽ quỹ đạo chuyển động của

vật theo tọa độ trên Ox, Oy

set(fig_quabong,'xdata',x,'ydata',y); _Đặt các giá trị x, y đã tính lên đồ

thị fig_quabong đã có pause(0.025); _Dừng cập nhật đồ thị sau 0.025 giây end _Kết thúc vòng lặp

IV Tài liệu tham khảo

a) A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineer, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html.

b) Mathworks Help Center

https://www.mathworks.com/