Tiểu luận môn học bài thi kết thúc học phần linear programmin

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO wy se ÊCoNoicsw© TIỂU LUẬN MÔN HỌC KHOA HỌC QUẢN TRỊ BAI THI KET THUC HOC PHAN Sinh viên thực hiện: Hồ Trúc Dan Lớp: IB001 - K46 Giảng viên phụ trách: ThS.. Ca

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO wy se

ÊCoNoicsw©

TIỂU LUẬN MÔN HỌC KHOA HỌC QUẢN TRỊ BAI THI KET THUC HOC PHAN

Sinh viên thực hiện:

Hồ Trúc Dan Lớp: IB001 - K46 Giảng viên phụ trách: ThS Trịnh Huỳnh Quang Cảnh

TP Vĩnh Long, tháng 9 năm 2021

Trang 2

I GIỚI THIỆU

a Cam kết

Tiêu luận này do một mình sinh viên xây dung, xử lý, không sao chép từ bât cứ bài viết của bât cứ tô chức và ca nhân nào khác

Ký tên

Hồ Trúc Đan

Trang 3

b Nhận xét của giảng viên:

Trang 4

2 Nội dung chính của tiểu luận:

2.1 Linear Programming:

UDT is a consulting firm that develops e-commerce project, systems and websites for its clients It has six available consultants and eight clients project is under contract The consultants have different technical abilities and experience, and as a result, the company charges different hourly rates for its services Also, the consultant’s skill are more suited for some projects than others, and clients sometimes prefer some consultants over others The suitability of a consultant for a project is rated according to a 5-point scale, in which 1 is the worst and 5 is the best The following table shows the rating for each consultant for each project, as well as the hours available for each consultant and the contracted hours and maximum budget for each project :

Project

Hours

budget

(x1000

The company wants to know how many hours to assign each consultant to each project in order to best utilize their skill while meeting clients needs

a Formulate a linear programming model and write down the mathematical model for this problem

VARIABLE;

Xal, Xa2, Xa3, Xa4, Xa5, Xa6, Xa7, Xa8,

Xbl1, Xb2, Xb3, Xb4, Xb5, Xb6, Xb7, Xb8,

Xcl, Xc2, Xc3, Xc4, Xc5, Xc6, Xc7, Xc8,

Xd1, Xd2, Xd3, Xd4, Xd5, Xd6, Xd7, Xd8,

Xel, Xe2, Xe3, Xe4, Xe5, Xe6, Xe7, Xe8

Xfl, Xf2, Xf8, Xf4, Xf5, Xf6, Xf7, Xf8

Xal: thoi gian nhan viên A danh cho dy an |

Xa2: thời gian nhân vién A dành cho dự án 2

Xa3: thời gian nhân vién A dành cho dự án 3

Trang 5

Xa4:

Xa5:

Xa6:

Xa7:

Xa8:

XÙI:

X2:

Xb3:

Xb4:

XbS:

Xb6:

Xb7:

Xb8:

Xe

Xc2:

Xc3:

Xec4:

Xc5:

Xc6:

Xc7:

Xc8:

Xd:

Xd2:

Xd3:

Xd4:

Xd5:

Xd6:

Xd7:

Xd8:

Xel:

Xe2:

Xe3:

Xe4:

Xe5:

Xe6:

Xe7:

thoi gian nhan vién A danh cho dy an 4

thời gian nhân viên A dành cho dự án 5

thời gian nhân viên B dành cho dự án 1

thời gian nhân viên B dành cho dự án Š

thời gian nhân viên B dành cho dy an 7

: thời gian nhân viên C dành cho dự án 1

thời gian nhân viên C dành cho dự án 2

thời gian nhân viên C dành cho dy an 7

thời gian nhân viên D dành cho dự án 1

thời gian nhân viên D đành cho dự án 5

thời gian nhân viên E dành cho dự ân 1

thời gian nhân viên E dành cho dy an 3

thời gian nhân viên E dành cho dự án Š

thời gian nhân viên E dành cho dy an 7

Trang 6

Xe§: thời gian nhân viên E dành cho dy an 8

XI: thời gian nhân viên E đành cho dự án

X#?: thời gian nhân viên F dành cho dự án 2

XI: thời gian nhân viên F dành cho dự án 3

X: thời gian nhân viên F dành cho dự án 4

X5: thời gian nhân viên F dành cho dự án 5

X6: thời gian nhân viên F dành cho dự án 6

X7: thời gian nhân viên E dành cho dự án 7

XIR: thời gian nhân viên F dành cho dự án 8

OBJECTIVE:

Max:

3Xal+3Xa2+5Xa3~+5Xa4+3Xa5+3Xa6+3Xa7+3Xa§+3Xbl+3Xb2+2Xb3+5Xb4+5Xb5+5Xb6+3Xb7+3Xb8+2Xcl+ Xc2+3Xc3+3Xc4+2Xc5+Xc6+5Xc7+3Xc8+XdI+3Xd2+Xd3+Xd4+2Xd5+2Xd6+5Xd7+Xd§+3Xel+Xe2+Xe3+ 2Xe4+2Xe5+Xe6+3Xe7+3Xe§+4XfI+5Xf2+3Xf3+2X£41+3Xf5+5X6+†+4Xf/7+3Xf§

CONSTRAINT

Project hours:

Xal+Xbl+Xel+Xd1+Xel+Xfl=500

Xa2+Xb2+Xe2+Xd2+Xe2+Xf2=240

Xa3+Xb3+Xc3+Xd3+Xe3+Xf3=4100

Xa4+Xb4+Xc4+Xd4+Xe4+XfI=175

Xa8+Xb8+Xc8+Xd§+Xe8+Xf8=200

Contract budget

155Xal+140Xb1+165Xc1+300Xd1+270Xel+150Xf1<= 100000

155Xa2+140Xb2+165Xc2+300Xd2+270 Xe2+150Xf2<=80000

155Xa3+140Xb3+165Xc3+300Xd3+270 Xe3+150Xf3<=120000

155Xa4+140Xb4+165Xc4+300Xd4+270 Xe4+ 150 Xf4<=90000

155Xa5+140Xb5+165Xc5+300Xd5+270 Xe5+150Xf5<=6 5000

155Xa6+140Xb6+165Xc6+300Xd6+270 Xe6+ 150 Xf6<=8 5000

155Xa7+140Xb7+165Xc7+300Xd7+270Xe7+150Xf7<=50000

155Xa8+140Xb8+165Xc8+300Xd8+270 Xe8+ 1 50 Xf8<=5 5000

Trang 7

Total hours

Xal+Xa2+Xa3+Xa4+Xa5+Xa6+Xa7+Xa8<=450

Xb1+Xb2+Xb3+Xb4+Xb5+Xb6+Xb7+Xb8<=600

Xel+Xe2+Xe3+Xc4+Xe5+XKe6t+XKe7+XKc8<=500

Xd1+Xd2+Xd3+Xd4+Xd5+Xd6+Xd7+Xd8<=300

Xel+Xe2+Xe3+Xe4+Xe5+Xe6+Xe7+Xe8<=770

XfI+Xf2+Xf3+Xf1+Xf5+Xf6+Xf7+Xf§<=860

b Solve this problem using QM and SOLVER

Đề tận dụng kỹ năng của từng nhân viên đồng thời đáp ứng được yêu cầu của khách hàng thì công ty nên cho: Nhân viên A dành 190 giờ vào dự án 3 va 260 giờ vào dự án 4

Nhân viên B dành 215 giờ vào dự án 4 và 350 giờ vào dự an 5

Nhân viên C dành 210 giờ vào dự án 3 và 290 giờ vào dự án 7

Nhân viên D dành 96,67 giờ vào dự án 2

Nhân viên E dành 208.33 giờ vào dự án 1 va 200 gid vao dự án 8

Nhân viên F danh 291.67 gio vao dự an 1va 143.33 gio vao dy an 2 va 425 giờ vào dự án 6

# xe

Format Painter 4 ESMes “*® EomaHing~ Table- Styles~ - > - ©“ Filter ~ Select -

13 Contracted Project Hours

3e Maximum Contract Budget = -." -

Total Suitability Of

Consultant For Each

18

+9

Trang 8

[Data Screen, TTaplot's introduction to Management Scaence Textbook

Trang 10

(Bh x« rates com rome Bf U-B-G- Q-A-Q- SSS SE Megane woe O- % canoes “0 'LA “>+#§#ZZ FS enews Số 23 conations - LZ cease Bremen AtoSum™ AutoFiter” Som Fil” Format” R = Y Ao a

05 - Qf as

Ai ®.] ¢ a a a a a ae ee ee ee os ee

HSum~ BAaPSR\& = -ñ ẦẤÑ Forms: ats Review View Tools A Click to find commands & G-ta- B:

xu & ae -n -KAA “.=# TÐ} Generat ` Đremeeee- Ÿ Alm r me“ (cyc ranh B ƒ U-EH-E:@- Á-@©- EzzE3 Mageant Wop @- % °†° NỘ 23 condmenal Pontes Formatting ~ TF ceu style= AMtoSU" AutoFiiter™ Sort” Ful” Format” ost - Q fe as

Trang 11

Œ9 -‹ Pagetayout formutas DA Review View = Tools, | Click to find commands 680768

eae

oa

ä Bi

9 Sỉ

"|

4

4b

fea:

all

IF

wall

arn

NELLLLL

Hà

ll

lì:

sa*

a}

(.|.|.|-|-

HỆ

bee

314112113131133

FOF)

mm)

celcjce

KHÍ:

Tia

H151

881111

i: |

Wy

212

ali

ĐH

ID

TH

Sol

l-| | |-|

[RERRERRRRRERTE

eR

a

‘ademas

anaassdesescssernex

siddesesiieiseRererererada

11

Trang 12

c If the company want to maximize revenue while ignoring client preferences and consultant compatibility, will this change the solution in b ?

cut Cafibri “| + - wrep text General ¡ TH fa my = xã SE Auosun 2T p

Est

n

4p Contracted Project Hours

+3 Total Wage For Each Project

4

+5 Maximum Contract Budget

Total Suitability OF

+ø Consultant For All Projects

W

Tổng thời gian cho mỗi dự án là cố định Tuy nhiên, thời gian mà mỗi nhân viên đành cho đự án và tổng giờ làm của tư vấn viên sẽ

thay đôi Vì bỏ qua sở thích của khách hàng và khả năng tương thích của tư vẫn nên ở đây là không có điều kiện ràng buộc Dẫn đến

thay đổi giờ làm dự án của tư vấn viên và thay đôi cả dự án mà tư vấn viên làm Từ đó sẽ làm thay đỏi giải pháp ở câu b

ing ~

A1 Q fe Microsoft Excel 15.0 Sensitivity Report

6 Variable Cells

Trang 13

Th xox @ cm " -KAA #4 Generai ¬: > Y A r rate” JĂcem- rome (BỊ ƒ U- E-f:Ô- Â-@- E£ @®- % °® tệ 4$ €endAlonal TZ censte Autosum™ Awfiter” Son” Ful” famat” R

AL : Q fr Microsoft Excel 15.0 Sensitivity Report

24jJ§ s_ ¢ 5 £ F $_ j8 | † dk ¬ N ° °_L Q.18

2 $9 C 6 -24869E-14 165 2.48696-14 1E+30 Ị

30 $X$ C 9 -24869E.14 165 2469-14 1E+30

3 $$6 C 9 -24869E14 165 2.48696-14 1E+30

32 SMS C 9 9 165 9 1Es30

33 $f$7 DConsultantHour 9 -49738E14 300 4.97386-14 1€+30

3” $%$/ D 0 -24869E-14 300 2.48696-14 1Es30

35 $H$ D 300 9 300 1£+30 24869E-14

% $8 0 0 -3.108626-14 300 3.10862E-14 1Es30

37 $8 D 9 -24869E-14 300 2.4869E-14 1E+30

3 %$7 0D 9 -24869E14 300 2.48696-14 1Es30

39 $$7 D 9 -24869E-14 300 2.4869E-14 1Es30

40 $M97 D 9 -6.03961E14 300 6.03961E-14 16430

41 $f$8 100 9 270 9 9

42 $653 £ 240 9 270 1ES30 7-10543E-15

43 $H$8 E 9 9 270 9 1Es30

4 S8 E 154.7826087 9 29 9 9

45 S5 E 15.2173913 9 270 9 9

46 KSB CE 9 9 270 9 1Es30

48 SMS E 200 9 270 1Es30 9

49 $F$3 FConsultantHour 9 -355271E15 150 355271E15 1Es30

so $6$9 F 0 -106581E-14 150 1.06581E-14 1Es30

51 $H$39 F 0 9 150 9 1Es30

52 $9 F ọ ọ 150 D 16430 j SMe~x ©ìÐ @[® < + = ED wert, ragetayout —formuiss ata Rewiew View Toots, Click to find commands &@G-ta- Dia

Paste” ) copy @- % %}° NỘ đỆ conanionat IF cen style - Formatting ~ AutoSum™ AutoFitter™ Sot” Fil” Format? R c R6

“Ai 8 HBj ? | 1 | KE | t | MjH ¡?ð6 ¡ O ¡oằ5

SỈ $H4$9 f 1Es30

52 S188 F 1€+30

3 9s F 0

54 sxso F 9

ss $189 f 0

S| ge F 1Es30

7

58 Constraints

al

|

6

at

Trang 14

61 $FS10 Total Project Hours Consultant How 500 140 500 13.46153846 73.46153846

6S $i$10 Total Project Hours 350 140 350 68.21428571 %

68 $M$10 Total Project Hours 200 140 200 3.703703704 73.46153846

72 $13 Total Wage For Each Project = 90000 9 30000 1750 9550

?3 $$13 Total Wage For Each Project = $5450 9 65000 1E+30 9550

d Create a sensitivity report What is the shadow price in this case ?

Shadow price trong trường hợp này của tổng tiền lương mỗi dự án bằng 0 Vậy nếu thay đối tiên lương theo giờ của các

nhân viên thì sẽ không nhận được thêm lợi ích gì từ các dự an Shadow price cha tổng thời gian cho mỗi dự án đều bằng

140, vậy nếu tăng thêm 1 giờ làm việc của 1 trong những dự án thì chi sé tăng thêm $140 Shadow price của tông thời gian làm việc cho các dự án của nhân viên A,B,C,D,E lần lượt là 15,0,25,160,130,10 Vậy nếu nhân viên A,B,C,D,E làm thêm

1 giờ thì chỉ phí cho các dự án sẽ tăng lên lần lượt là $15, $0, $25, $160, $130, $10

e If consultant A and E change their hourly wage from $155 to $200 (A) and from $270 to $200, will the solution change ?

Nếu tiền lương của nhân viên A thay đôi từ $155 thành $200 và của nhân viên E từ $270 thành $200 thì nghiệm sẽ đôi vi

cho phép tăng của A đối với các dự án là 0, cho phép giảm của E đối với dự án 1,2,4,5,8 là 0

ƒ By exprerience, consultant B and E is getting better at their ability, which mean their capacity for every project now minimum start from 3 instead of I or 2, will the shadow price change ?

Shadow price không đổi nhưng nghiệm đã đôi (Sensitivity Report 4)

Trang 15

6 Variable Cells

7

-

2

30!

no

ca

2)

2i

16

7

18

tị

2!

2

a

26

7

a

23

=Humy BAPSR\ & « ED met, rape tayout —Foemuies ata, Rentew View Tools Click to find commands & Ó-t3- Œ ¡ ^

;

»

30

„HỘ

3”

3!

38)

36

a7]

Lái

=

1

al

a

3)

“4

45

“

47)

“

5

Suwy BaAaPSE = GD weet rapetayt forms ats Rewiew nh to find commonds &dG-t- Bian

fe

Nes Q

4A, 8 | € pf et fet ei ae os fe oe

st

32

oe

”

s

36

7

58 Constraints

66

et

“

6

N “ ¬

Trang 16

9 Final Shadow Constraint Allowable Allowable

6

a

e)

a)

s

6

or)

Trang 17

2.2 Decision Making

Petrolimex Gas station are soon going to open a new dealership They have 3 offers : from a local gas company, from a provider and from a big gas corporation The success of each type of dealership will depend on how much gasoline is going to be available during the next few years The profit of each type of dealership, giving the availability of gas, is shown in the following payoff table (unit : million VND) Draw a decision tree to help Petrolimex choose what's best for

the profit

Dealership Gasoline Shortage 60% Gasoline Surplus 40%

(GB OM for Windows - [Decision Tre] 6

Ces & i 10s - GB Ma GB) Mesrcse

Aral + 8x m1 z7 U E=<ẽ= f0 > fRoo, Owe A-B@-_-

Ciick on 2 node of Use the scrolibar/teabox on the right to select 4 node Then select the number of branches to add Then Click on ‘add blanches’ Then edit any dala in the dats area at the bottom:

righ?

Lack of ges (6 Nede [10 +} focalgacompary — — ( 2 = i “ee | / EMV=‡a./ À_ Am —- / EMV = $150

/

/ << EMV = $100

Data fer branch 410

b EMV = $600 Nang [iascline surplus

04

«Gnamg—DDD Í ạ K

EMY = $170

jecsion Analysis/Decision Trees (Graphical) [Soktion Screen [Taylor's Introduction to Management Science Textbook

$F Hee | EBnintsaeer

— Local gas company 1a hra chon toi wu nhat qua phan tich cua decision tree

Tiêu đề	Linear Programming Model for UDT Consulting Firm
Tác giả	Hồ Trúc Đan
Người hướng dẫn	ThS. Trịnh Huỳnh Quang Cảnh
Trường học	Trường Đại Học Kinh Tế Tp.HCM
Chuyên ngành	Linear Programming
Thể loại	Tiểu luận môn học
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Vĩnh Long

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	7,55 MB