chủ đề ước lượng var95 1 ngày và var 99 1 ngày cho danh mục đầu tư gồm 3 cổ phiếu hiện đang niêm yết trên sở giao dịch chứng khoán tp hcm

2.Phương pháp: Rủi ro danh mục đầu tư biểu hiện thông qua sự sụt giảm của tỷ suất lợi nhuận danh mục tính theo ngày được tính toán dựa trên mô hình VaR và ước lượng phương sai thay đôi G

TRUONG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC HUE KHOA KE TOAN - TAI CHINH

Huế - Năm 2024

Mục lục

1.Mục tiêu: 3

3.Phạm vĩ: 3 I0 0 11 ề 3

2 Giới thiệu về phương pháp ước lượng Var: 5 II Tính Var cho các danh mục lựa chọn: 9

Mục A

1.Mục tiêu:

Mục tiêu tổng quát là đo lường rủi ro của danh mục đầu tư nhóm cô phiếu các NHTM niêm yết

tại Việt Nam ứng dụng mô hình VaR

Mục tiêu của Value at Risk (VaR) là đo lường và quản lý rủi ro tài chính trong các hoạt động đầu tư và kinh đoanh VaR giúp các tổ chức và cá nhân đánh giá khả năng mất mát tài chính trong một khoảng thời gian xác định với một mức độ tin cậy nhát định Mục tiêu chính của VaR là giúp người quản lý rủi ro hiểu rõ hơn về rủi ro tài chính của họ và đưa ra quyết định thông minh trong việc quản lý và giảm thiểu rủi ro

2.Phương pháp: Rủi ro danh mục đầu tư biểu hiện thông qua sự sụt giảm của tỷ suất lợi nhuận danh mục tính theo

ngày được tính toán dựa trên mô hình VaR và ước lượng phương sai thay đôi GARCH(1,1) Nghiên cứu được tính toán dựa trên giá đóng cửa điều chỉnh của nhóm 3 cô phiếu niêm yết tại Việt Nam trong khoảng thời gian từ 03/2022 - 03/2024 và phương sai thay đôi được ước lượng từ mô hình GARCH(1,1) Tiếp theo, luận văn sử dụng phương pháp thống kê tỷ lệ vi phạm VaR và

mô hình kiểm định VR để kiểm định tính phù hợp của mô hình, đánh giá hiệu quả thực hiện

tương đối của mô hình VaR khi sử dụng ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) ở các mức rủi ro khác nhau khi áp dụng cho danh mục đầu tư cô phiêu niêm yết tại Việt Nam

3.Pham vi: Đối tượng nghiên cứu là rủi ro danh mục đầu tư nhóm cô phiếu niêm yết tại Việt Nam theo các mức rủi ro mà nhà đầu tư kỳ vọng Nghiên cứu được tiến hành dựa trên biến động giá của 3 cổ

phiếu niêm vết tại Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2022-2024, cụ thể:

Niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán thành phố Hỗ Chí Minh gồm có: + Công ty TNHH chứng khoán ACB

+ Công ty cô phần chứng khoán Agribank + Công ty cô phần chứng khoán FPT

Mục B

1.Cơ sở lý luận về mô hình Var:

1.Giới thiệu về VaR:

d Lịch sử ra đời của mô hình Var:

Khái niệm “Giá trị rủi ro — VaR” không bắt nguồn từ lĩnh vực chứng khoán hay ngân hàng mà có

nguồn gốc từ lĩnh vực bảo hiểm Sau đó,được du nhập vào tỉ trường tài chính Mỹ nhờ ngân hàng

“Bankers Trust” trong những năm 1980 Tuy nhiên, người có công lớn nhất trong trong việc thực

tiễn hóa khái niệm VaR lại là ngân hàng thương mại JPMorgan của Mỹ vào những năm 1994

Vào cuối những năm 1980, thị trường chứng khoán và các ngân hàng thương mại trên thế giới được mở rộng và phát triển mạnh mẽ Do tinh chat non tré cùng với những biến động lớn của thị trường tạo ra nhu cầu cần phái có công cụ kiêm soát rủi ro một cách kịp thời Được xây dựng trên những cơ sở lý thuyết xác suất và thống kê từ nhiều thế kỷ và kế thừa từ những phương pháp đo lường rủi ro trước đó, VaR được phát triển và phô biến đầu những năm 1990 bởi các nhà khoa học và toán học tài chính làm việc trong JPMorgan Chase Cũng từ đó, VaR bắt đầu được sử dụng tại nhiều tổ chức khác Vào cuối những năm 1990, Ủy ban Chứng khoán yêu cầu các công ty phái báo cáo định lượng rủi ro thị trường trong báo cáo tài chính của họ nhằm cung cấp thông tin cho

các nhà đầu tư tài chính, và VaR là công cụ được lựa chọn Từ năm 1994, với sự ra đời của

RiskMetrie, một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của một công ty tách ra từ JPMorgan Chase, VaR đã được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu chuẩn trong việc đo lường

và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường trên toàn thế giới Năm 1996, sự phát triển

của VaR, cũng như những công dụng của VaR đã chính thức được ghi nhận bằng sự kiện Ủy ban Basel cho phép các ngân hàng tự tính toán các yêu cầu vốn cho mình trên cơ sở sử dụng các mô

hình VaR nội bộ Tháng 06 năm 1995, Cục dự trữ Liên Bang Mỹ(FED) đã đưa ra đạo luật dùng

VaR dé tinh toán yêu cầu vốn tối thiêu đáp ứng được rủi ro mà các NHTM đang mắc phái, và sẽ áp dụng một khoản phạt nếu các NHTM không đáp ứng được chuẩn vốn này Tháng 12 năm

1995, Ủy ban Chứng khoán Mỹ và Cục quản lý ngoại hối Mỹ cũng đưa ra đạo luật buộc các công

ty chứng khoán, đa quốc gia phải tính rủi ro và yêu cầu vốn tối thiêu dựa trên mô hình VaR Năm

1996 chỉ thị Vốn cần thiết của Liên Minh Châu Âu tính toán theo mô hình VaR đã chính thức có hiệu lực

Tuy những cơ sở khoa học đầu tiên về VaR được hình thành từ môi trường bảo hiểm và ngân hàng, song VaR lại thực sự phát triển và được biết đến nhiều nhất thông qua việc sử dụng của các dinh ché tai chính chuyên nghiệp (quỹ đầu tư, công ty tài chính) để quán trị rủi ro cho hoạt động

đầu tư của họ

b Khải niệm về mô bình Var:

Theo Duffie va Pan (1997), Linsmeier va Pearson (1996) thi VaR là sự thua lỗ tối đa được dự báo trước từ việc nắm giữ một chứng khoán hay một danh mục đầu tư trong một khoảng thời gian cho

trước với một mức tin cậy nhất định VaR trả lời câu hỏi gia tri cao nhất mà một danh mục đầu tư

có thê mắt đi với những điều kiện thị trường bình thường trong một khoảng thời gian xác định và

độ tin cậy nhất định Một khoản lỗ lớn hơn VaR có thể xảy ra với xác suất nhỏ hơn hoặc bằng mức rủi ro kỳ vọng của các nhà đầu tư

VaR có thê được dùng để đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công ty, một quỹ đầu tư, một

danh mục, một giao dịch, một chiến lược tài chính hay bất cứ một vị thế nào có thể gây ra lễ

VaR có thể đo lường các khoản lỗ này dưới hình thức tương đối là phần trăm của lợi nhuận danh

mục đầu tư hay dưới hình thức tuyệt đối là gia tri bang tiền tệ Các công ty đầu tư đều dựa trên các

mô hình toán phức tạp để đo lường rủi ro của mình và VaR là một công cụ phố biến nhất Ngoài việc sử dụng để đo lường mức lỗ trong rủi ro thị trường, VaR còn được áp dụng trong đo lường

rủi ro tín dụng và một số loại rủi ro khác Nói một cách đễ hiểu thì VaR cho biết mức lỗ cao nhất kỳ vọng trong một khoảng thời gian với

một độ tin cậy cho trước hay “ Mức lễ mà chúng ta chắc chắn X% là nó không bị vượt quá trong

N ngày làm việc là bao nhiêu?”

2 Giới thiệu về phương pháp ước lượng Var: d Phương pháp mô phỏng quả khứ Một phương pháp để tính VaR thường sử dụng là phương pháp mô phỏng qua khứ Sử dụng phương pháp này, ta có thé tính toán tỷ suất lợi nhuận của danh mục dựa trên đữ liệu quá khứ trong một khoảng thời gian đã xác định Chúng ta sẽ sử dụng giả định những kịch bản của danh mục trong quá khứ làm định hướng cho những quyết định trong tương lai Theo phương pháp này, chúng ta có thể tính toán VaR mà không cần giả thiết chuỗi tỷ suất lợi nhuận tuân theo quy

luật phân phối nảo cá Do đó, VaR được tính toán theo cách này sé mang tính đơn giản Tuy

nhiên, kết quả mang tính chính xác không cao Hai kỹ thuật phô biến trong phương pháp mô phỏng lịch sử là: Mô phỏng lịch sử và mô phỏng lịch sử trọng số theo thời gian

Phương pháp mô phỏng lịch sử có ưu điểm là đơn giản từ ý tưởng cho đến cách tính toán, không yêu cầu chuỗi tỷ suất lợi nhuận phải theo quy luật phân bố xác suất nào cá Tuy nhiên, phương pháp mô phỏng lịch sử có hạn chế là giả định những sự kiện trong quá khứ sẽ lặp lại trong tương lai Tuy nhiên, trên thực tế thì điều này không phải luôn luôn đúng Nên trong nhiều trường hợp, ước lượng VaR không mang tính chính xác cao Ngoài ra, dé tăng tính chính xác, phương

pháp mô phỏng lịch sử sẽ yêu cầu một số liệu lịch sử cực lớn Do đó, với những danh mục đầu tư

không thu thập được nhiều đữ liệu trong quá khứ, ước lượng VaR theo phương pháp mô phỏng lịch sử sẽ không có tính chính xác cao Bên cạnh đó, phương pháp này cũng sẽ trở nên công

kênh, khó thực hiện đối với những danh mục lớn hoặc có cấu trúc phúc tạp

b Phương pháp phương sai hiệp phương sai: Phương pháp phương sai hiệp phương sai là phương pháp giúp cho ước lượng VaR được để dàng bang cach giả định rằng định dạng phân phối xác suất có thể được xác định thông qua việc ước lượng các tham số, ví dụ như độ lệch chuẩn, phương sai Phương pháp này dựa trên những giả

định về phân phối xác suất của chuỗi tỷ suất lợi nhuận, ví dụ như phân phối chuẩn, phân phối

student Từ những số liệu thu thập được trong quá khứ, chúng ta sử dụng các mô hình ước lượng, thống kê để tính toán các tham số đặc trưng trong phân phối và ước lượng được VaR Phương pháp phương sai hiệp phương sai cho phép chúng ta ước lượng VaR với độ chính xác khá cao Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp này là phải giá định về phân phối xác suất của

chuỗi tỷ suất lợi nhuận trong khi trên thực tế, việc xác định dạng phân phối của chuỗi tỷ suất lợi

nhuận là điều khó khăn Nếu chuỗi tỷ suất lợi nhuận danh mục không có dạng phân phối phù hợp với giả định sẽ dẫn đến tình trạng trong một số trường hợp ước lượng VaR không mang tính

chính xác cao

C Phương phúp mô phỏng Monte Carlo Phương pháp Monmte Carlo là sự phát triển của phương pháp mô phỏng lịch sử Phương pháp Monte Carlo thực hiện theo cùng nguyên tắc như phương pháp mô phỏng lịch sử, nhưng áp dụng trên bộ đữ liệu lớn hơn, trong đó các tình huống giả định đã được nhân lên gấp nhiều lần, khái quát hầu như các yếu tố tác động, các bối cánh có thê xảy ra Từ đó chúng ta sẽ đưa ra những

định hướng tốt cho đầu ra các ước lượng Việc tính toán VaR theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo tương tự như tính toán VaR theo phương pháp mô phỏng lịch sử Điểm khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp tính toán tỷ suất lợi nhuận danh mục Ở phương pháp mô phỏng lịch sử, giá định giá trị tỷ suất lợi nhuận trong lịch sử sẽ được lặp lại trong tương laicòn ở phương pháp Monte Carlo, tỷ suất lợi nhuận sẽ được ước lượng chính xác hơn thông qua việc thiết lập các mô hình giá định

Cũng như phương pháp mô phỏng lịch sử và phương pháp phương sai hiệp phương sai, phương pháp mô phỏng Monte Carlo tồn tại trong mình những ưu điểm và nhược điểm Ưu điểm của phương pháp này là cho kết quả ước lượng VaR chính xác nhất, vì nó bao hàm những biến động có thể xãy ra trong quá khứ vào kết quá tính toán VaR Tuy nhiên, nhược điểm của phương

pháp này là đòi hỏi khối lượng tính toán nhiều, đặt ra nhiều mô hình giá định Phương pháp

này nêu được sử dụng rộng rãi để tính toán VaR thì sẽ cho kết quả chính xác nhất

Có 4 phương pháp tính VaR thông dụng nhất: Phương pháp phương sai, hiệp phương sai(hay còn gọi là xây dựng mô hình), phương pháp phân tích quá khứ, phương pháp ma trận và phương pháp Monte Carlo

(1) Phuong phap phuong sai, hiệp phương sai (Variance and Covariance Method) Giả thiết của phương pháp này là tỷ suất sinh lời và rủi ro tuân theo phân bố chuẩn VaR được tính như sau:

- Tính giá trị hiên tại P0 của danh mục đầu tư

- Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng ụ và độ lệch chuẩn suất sinh lời ó của danh mục đầu tư

- VaR được xác định theo công thức sau đây:

- Tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh lơi quá khứ của danh mục đầu tư này theo từng hệ số rủi ro (giá

trị cổ phiếu, tỷ giá hi đoái, tỷ lệ lãi suat, ) - Xép cac ty suất sinh loi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất - Tinh VaR theo dé tin cay va số liệu tỷ suất sinh lợi quá khứ

(3) Phuong phap Ma tran rui ro (Risk Metrics) Nguyên tắc tính VaR theo phương pháp ma trận rủi ro tương tự với nguyên tắc tính VR của phương pháp Phương sai - hiệp phương sai nhưng thay vì tính độ lệch chuẩn ở cho tất cá các tỷ suất sinh lợi, ta tính ở theo những suất sinh lơi mới nhất Phương pháp này phải ứng nhanh chóng khi thị trường thay đổi đột ngột và đồng thời quan tâm đến những sự kiện cực kỳ quan trọng có

thể gây ảnh hưởng tiêu cực đến gia tri cua danh mục đầu tư Nói cụ thể, thuật toán tính VaR là như sau:

ổn = ÀØ„i+(1- Fat

- Tính độ lệch chuẩn quá khứ ơo (historical volatility) của danh mục đầu tư

- Dùng các tỷ suất sinh lợi xếp theo thứ tư thời gian, tính độ lệch chuẩn băng công thức sau đây: Trong đó:

+Ø„_;là độ lệch chuẩn, r„_; là ty suất sinh lợi ở thời điểm m-1

+ Hang số (lam đa) được cố định là 0,94 đối với độ biến động trong I ngày và 0,97 đối với độ

biến động trong 1 tháng Dùng giá trị ước tính mới nhất của độ lệch chuẩn Ø„_¡, tính VaR theo biểu thức của phương pháp

Phương sai - hiệp phương sai (4) Phương pháp mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation) Phương pháp này mô phỏng những yếu tố thị trường thay đổi trong quãng thời gian N dựa theo dữ liệu quá khứ để đưa ra N giả thiết lãi/lỗ trong danh mục đầu tư Sau đó một biến giá ngẫu

nhiên được tạo ra và cho chúng chạy theo những biến động của thị trường để tìm ra giả thiết lỗ lãi

có thể xảy ra trong tương lai Sau đây là cách tiếp cận để tính Var: - Mô phỏng một số lượng rất lớn N bước lặp, ví đụ N>10.000

- Cho mỗi bước lap 1, i<N

- Tạo ngẫu nhiên một kịch bản được căn cứ trên một phân bố xác suất về những hệ số rủi ro (giá trị cô phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ suất, .) mà ta nghĩ rằng chúng mô tá những đữ liêu quá khứ Ví dụ ta gia sử mỗi hệ số rủi ro được phân bổ chuẩn với kỳ vọng là giá trị của hệ số rủi ro ngày hôm nay Và từ một tập hợp số liệu thị trường mới nhất và từ mô hình xác suất trên ta có thé tính mức biến động của mỗi hệ số rủi ro và mối tương quan giữa các hệ số rủi ro

- Tái đánh giá danh mục đầu tư Vi trong kịch bản thị trường trên - Ước tính tỷ suất sinh lợi r ¡ theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất - Tính VaR theo độ tin cậy và tỷ lệ phần trăm số liệu r }

Ưu nhược điểm của các phương phap tinh VaR Đối với 4 phương pháp tính VaR hiện nay thì mỗi phương pháp đều có những ưu điểm mạnh và

điểm yếu khác nhau, cụ thể được so sánh ở bảng sau:

*Đòi hỏi nguồn dữ liệu rất lớn

*Tương lai có thê không giống quá khứ

Phương pháp phương sai —

hiệp phương saI; phương pháp * Thiết kế và ap dung dé dang

* Áp dụng cho danh mục đầu * Tính VaR không tốt cho

những chứng khoán phi tuyến

ma trận rủi ro tư bao gồm chứng khoán tuyến

tính (như cổ phiêu)

(quyền chọn) * Ít quan tâm đến trường hợp

xấu nhất và như vậy không chứng minh được giả thuyết về

phân bố chuẩn của các đữ liệu

Carlo

* Có khả năng tính VaR rất chính xác

* Áp dụng cho danh mục đầu tư bao gồm chứng khoán phi

tuyến (quyền chọn) * Không đễ chọn một phân bố

xác suất,

* Chi phí tính toán rất cao

(thời gian thực thi, bộ nhớ máy vi tính mạnh, .)