Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích phi tuyến cột ống thép nhồi bê tông dưới tác động của tải trọng và nhiệt độ

NHIEM VỤ VÀ NOI DUNG:- Xây dựng phan tử hữu han dam-cét có thé mô phỏng ứng xử phi tuyến hình học và vật liệu của cột ng thép nhdi bê tông dưới tác dụng của tải trọng và nhiệt độ.- Thiết

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠITRƯỜNG ĐẠI HỌC BACH KHOA-ĐHQG TP HCM

Người hướng dẫn khoa hoc:

Người cham nhận xét 1:

Người châm nhân xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐH Quốc giaTp HCM ngay tháng nam

Thành phan Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyênngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).

CHỦ TỊCH HỘI DONG TRƯỞNG KHOA

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên : NGUYEN TAN PHAT MSHV : 11210242Ngày, tháng, năm sinh : 26/09/1986 Nơi sinh : Bà Rịa— Vũng TauChuyên ngành: Xây dựng Công trình DD & CN Mãsô : 605820

I TÊN ĐÈ TÀI: Phân tích phi tuyến cột ống thép nhồi bê tông dưới tác độngcủa tải trọng và nhiệt độ.

Il NHIEM VỤ VÀ NOI DUNG:- Xây dựng phan tử hữu han dam-cét có thé mô phỏng ứng xử phi tuyến hình học

và vật liệu của cột ng thép nhdi bê tông dưới tác dụng của tải trọng và nhiệt độ.- Thiết lập thuật toán giải phi tuyến để phân tích kết câu có kể đến giai đoạn gia

tăng nhiệt ngoài giai đoạn gia tăng tải trọng và phát triển chương trình máy tínhnhăm tự động hóa quá trình phân tích băng ngôn ngữ lập trình C++.

- Kiểm tra độ tin cậy của chương trình băng cách so sánh kết quả dat được với cáckết quả nghiên cứu sẵn có của các tác giả khác trên thế giới.

- Rút ra nhận xét và kết luận về khối lượng công việc đã thực hiện được; Đề xuấthướng phát triển của dé tài.

II NGÀY GIAO NHIỆM VU : 02/07/2012IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIEM VỤ: 30/11/2012v CÁN BỘ HUONG DAN TS TRƯƠNG HOAI CHÍNH

TS NGO HỮU CƯỜNGTp HCM, ngày thang wo nam 20

CAN BO HUONG DAN BAN QUAN LY CHUYEN NGANH

(Ho tén va chit ky) (Ho tén va chit ky)

TS TRUONG HOAI CHINHTS NGO HỮU CƯỜNG

TRUONG KHOA KY THUAT XAY DUNG

(Ho tén va chit ky)

Lời Cảm Ơn

“ Công cha nghĩa mẹ ơn thay”Lời đầu tiên em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy hướng dẫn luận án,thay TS Trương Hoài Chính và thay TS Ngô Hữu Cường, những người thay mẫumực và uyên bác, người có van day kinh nghiệm, đã tận tình hướng dan, định hướngkhoa học và động viên tinh thần cho em vượt qua những khó khăn trong suốt quá trìnhnghiên cứu Dao đức và tri thức của các thay luôn là tâm gương sáng cho em noi theo.

Tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Quản lý khoa học và Sau đại học, KhoaKỹ thuật xây dựng, các thầy cô giảng dạy cao học Trường Đại học Bách khoa TP HỗChí Minh và tất cả các thầy cô đã dạy tôi từ trước đến nay về những kiến thức quý báuđược truyền đạt.

Một lòng biết ơn vô hạn xin gửi tới cha mẹ Cha mẹ đã dạy cho con điều hay lẽphải, luôn an ủi động viên nâng đỡ con, giúp con biết bao nghị lực để vượt qua mọikhó khăn trong cuộc sống Cha mẹ chính là tâm gương sáng mãi để con học tập và noitheo.

Tôi xin cảm ơn Giám đốc và đồng nghiệp ở Công ty cổ phân tư van kỹ thuậtxây dựng Kiến An, xin cảm ơn tất cả bạn bè và và người thân đã luôn động viên và tạomọi điều kiện giúp tôi hoàn thành luận án này.

Xin chân thành cảm ơn!

Tp.HCM, ngày 26 thang 11 năm 2012

Nguyễn Tấn Phát

PHAN TÍCH PHI TUYẾN COT ONG THÉP NHỎI BE TONG DƯỚI TÁC

ĐỘNG CUA TAI TRỌNG VÀ NHIET ĐỘ

Tóm tắtLuận án nghiên cứu ứng xử phi tuyến của cau kiện cột ống thép nhôi bê tôngdưới tác dụng của tải trọng và nhiệt độ có kế đến ứng xử phi tuyến hình học và vậtliệu Ma trận độ cứng của phân tử hữu hạn phi tuyến được thiết lập băng việc áp dụngnguyên lý thé năng toàn phan dừng có kế đến tác động tai trọng và nhiệt Tiết điệngdm ống thép và lõi bê tông tại giữa phan tử hữu han được chia thành nhiều tho vàquan hệ ứng suất biến dang của từng thé thép và bê tông được cập nhật trong suốt quátrình phân tích để mô phỏng tác động phi đàn hồi qua mặt cắt ngang và đọc theo chiềudai câu kiện Một chương trình phân tích bằng ngôn ngữ lập trình C++ dùng thuật toángiải phi tuyến Euler đơn giản nhưng hiệu quả được phát triển và kết quả của nó đượcso sánh với các kết quả nghiên cứu sẵn có khác dé minh họa độ tin cậy của chươngtrình phân tích đề xuất.

NONLINEAR ANALYSIS OF CONCRETE FILLED STEEL TUBE UNDER

MECHANICAL AND FIRE LOADINGS

AbstractThis thesis presents a numerical procedure for analysis of concrete-filled steeltube column members under mechanical and fire loading considering geometric andmaterial nonlmear effects The stiffmess matrix of the nonlinear finite element isdeveloped by the application of the principle of stationary total energy The cross-section comprised of steel tube and concrete core at the clement mid-length is dividedinto many fibers and the strain-stress relation of cach fiber is updated during theanalysis process to simulate the inelastic effects thoughout the cross-section and alongthe member length An analysis program written by C++ programming language usingthe simple but effective Euler nonlinear algorithm is developed and its results arecompared with those of existing studies to verify the reliability of the proposedanalysis program.

Mục lụcDANH MỤC HINH VỄ c1 SE kề E1E11111111011111 1111110111 a 4DANH MỤC BANG BIÊU 2c 1S S11 131111 12111 1511111111111 111211 tp Hưyi 7DANH MỤC CÁC KI HIỆU VÀ CHU VIET TẮTT 55s x+x2E SE EvESEEEersrerered 8CHUGONG 1 TONG QUAN 12 ằằ na 111.1 GIỚI THIEU voce ccccccccccccecsescecscsssuseeeevevscessessesseveusevevevevsvisssessevetenseees 111.2 TINH HÌNH NGHIÊN CỨU DE TAL -¿ ¿S2 2E E2 2 112 EEkEEEErkeeg 111.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới ¿1 tt S311 121 1E EEEEEEEEEErkekekree, 111.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước - - 1 323111113 xxssses 131.3 MỤC TIỂU CUA LUẬN ÁN 1 1S S1 E111211111111 0111211 ra 131.4 Y NGHĨA THỰC TIEN CUA DE TAL ¿S2 1211112121211 11111 z6 13CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LY THUYÊTT c1 St SE SE EE11211111111E1E12111111 11kg 142.1 MÔ HINH VAT LIỆU - 52 E1 E111 EE2EEE 5E 1151111511111 181 18111 12t trtg 142.1.1 Mô hình vật liệu bê tông - cee St E1 E111111 1111112111121 txe 142.1.2 Mô hình vật liệu thép ccc 52 c1 1 11111215111 1512111111111 1E HH ng 152.2 ANH HUONG CUA NHIET ĐỘ LEN VAT LIỆU sec se szxss2 162.2.1 Anh hưởng của nhiệt độ lên vat liệu thép ccc ccc eecseseceseecseeeeeeeeeen 162.2.2 Anh hưởng của nhiệt độ lên vat liệu bê tông eeeeeceeeseeeeseeeeen 192.3 SU PHAN PHÓI NHIỆT TRONG TIẾT DIỆN - 5c scccsecszxsxss2 212.3.1 Phân phối nhiệt trong vỏ thép 5 St s SE SE SEEEEEEEEEEEESEEEEEEEEEEE ket, 212.3.2 Phân phối nhiệt trong lõi bê tông - -¿- 21 1x EEEE SE XE EEEEEEEEEEEEkrkrkrke 222.4 TIEU CHUAN ISO-§34 - c1 1T 1H H21 111111 ru 252.5 MÔ HINH PHAN TỬ HỮU HẠN s22 S SE S31 151112151111 re Heeeg 262.5.1 Các giả thiết cơ bản c1 T E11 111111 1E 1101112111118 E111 rêu 26

2.5.3 Thế năng của lực tác đụng + sckcscx SE S111 111111111 1EEEE111111 1.111 re 352.5.4 Nguyên lý thế năng toàn phan dừng ¿+ 2 SE EEEEEEEEErEExekrke 352.6 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CAN BANG GIA TĂNG 2c 60CHƯƠNG 3 CHƯƠNG TRINH UNG DỤNG -¿-¿- 12t 2E 1E yyg 623.1 Giới thiỆU - cece nền 1121111111111 1 2111111111111 ng ru 623.2 Chi tiết quá trình phân tích ¿5+ + x21 E3E S311 111151 1E E E111 EEEEtE re 623.2.1 Mô hình phan tử - < St k xSxSEEEEEEEESEE153151111E1E1 11111 818101111111 tkrng 623.2.2 Xác định trang thái phan tử thớ -.-¿- +2 S213 EE SE EEESEEESEEEEEEkrkerrke 643.2.3 Chuyển từ hệ trục tọa độ địa phương sang toàn cục - 673.3 LƯU DO GIẢI THUẬTT c1 1 111111111 1111111111111111111 118 1E ra 673.3.1 Vòng lặp gia tăng tải đỨng ccc tee 110111010111 v xxx nh ees 683.3.2 Vong lặp gia tăng nhiét đỘ L1 2211110111111 1111111111111 essences 693.3.3 Vong lặp gia tải nØannØ :- cette cette 1011110 11v xxx ch nh nhe nh nen 703.4 THUẬT GIẢI PHI TUYỂN 2-1 1S 1E E1 11 1212181 12111 1211 He ở 713.4.1 Giới thiệu - ch 11111111 1 nn 101111 11g vu 713.4.2 Thuật toán EUuÌer - - - ccc c1 101111110111 SH Sky KT TK nh nà 713.4.3 KY thuật Newton-Raphson ce c2 2111111111111 11111 eens sa 723.4.4 Kỹ thuật điều chỉnh chuyén Vị - + c sE E1 S112515E 11111 151.11 kE ph 743.4.5 Kết luận ccc c1 111111111111111111111101 1110111 1 H1 te 753.5 CHƯƠNG TRÌNH UNG DUNG - 2c 1 E121 11 161121 g 75CHƯƠNG 4 VI DỤ AP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH CFT-FIRE 55s¿ 784.1 GIỚI THIỆU 1 St SEEEEEEE1112111 1E151E11121111011111111 1E 111 784.2 BÀI TOÁN GIA TAI Ở NHIỆT DO PHÒNG 5 St SE cersrxred 784.2.1 Bài toán của Sangdo Hong - 2c cà 222 c2 S2 vs sea 78

4.2.2 Bài toán dâm cột của Shakir - - S1 S1 E111 1111 181 te 804.3 BÀI TOÁN GIA TAI VÀ NHIỆT KET HOP CUA SANGDO HONG 824.4 KHAO SÁT SU ANH HUONG CUA NHIET DO c5 cccc se csess2 93

4.4.1 Mau CFT 254x254x8-16.4 c1 11111 HH ru 934.4.2 Mẫu CFT 305x305x8-16.4 - c1 11111 a 94

4.5 KHAO SÁT SỰ HỘI TU CUA CHƯƠNG TRÌNH -cccc se cszxss2 95CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN - 5 2 2S E1111E15111 151110101210 011111 1111 tt HH ng 975.1 TÓM TAT LUẬN VĂN c1 1 1 E2 1 n2 011110101 2H Ha sa 975.2 KET LUẬN VA HƯỚNG PHAT TRIEN CUA DE TÀI scccss: 985.2.1 Kết ane ccccecccccccccccccscesecsccscsssvsescsvsvevevsvsvevevsvevesevessvevesavevevevevevveveveneeeeen 985.2.2 Hướng phát triển của dé tài cccscecesescceseeeesessvssevevesesesesesesensesenes 98TAI LIEU THAM KHAO 1 qqqg 100

Hình 2.1 Quan hệ ứng suat-bién dang của bê tông theo Euro code 2: “Design of

Hình 2.2 Quan hệ ứng suat-bién dạng của thép có xét tái bển 2 sscccs 16Hình 2.3 Biểu đồ quan hệ hệ số giảm cường đô (Ko) của thép theo nhiệt độ 17Hình 2.4 Hệ số giam cường độ (Ky) của thép theo Herzt, Xu, Eurocode 18Hình 2.5 Mô hình độ giảm cường độ của bê tông theo nhiệt độ - 20Hình 2.6 Quan hệ À-T của vật liệu thép - 2211111111221 1111111181111 111k 21Hình 2.7 Quan hệ ^-T của vật liệu bê tông -. ccc 2 22c 2c c2 S222 s22 s22 22Hình 2.8 Phân phối nhiệt theo khoảng cách của A.Y NASSIF ccc s5: 22Hình 2.9 Phân phối nhiệt theo chiều cao-R.Kiehuki - - 5-55 scsc‡Esx‡EsEzxexerx 23Hình 2.10 Phân phối nhiệt theo khoảng cách —G.M Freskakis 5 5s 23Hình 2.11 Phân phối nhiệt theo khoảng cách —Josephine V.C 2s 24Hình 2.12 Phân phối nhiệt theo khoảng cách Euro code 2 5-52 cscss sec: 24Hình 2.13 Phân phối nhiệt theo khoảng cách —Ellingwood -:-:cccscsxsssx se 25Hình 2.14 Duong cong quan hệ nhiệt độ và thời gian theo ISO-834 26Hình 3.2 Phân tử hữu hạn đầm cột CET ¿-©-222222E222EEE2EEExSEkrkrstrrkrsrxrrei 26Hình 3.3 Biểu đồ quan hệ ứng suat-bién dạng của bê tông và thép - 28Hình 3.4 Phan tử điển hình chịu tải trọng c2 12111151 1111 151 kE tk 35Hình 4.1 Phân tử hữu han dùng mô phỏng sự chảy dẻo theo chiều dai câu kiện 62Hình 4.2 Chia phan tử hứu hạn thành phan tử con - ¿525 5c ‡c‡E‡EeEsEzxersret 63Hình 4.3 Chia tho tiết điện cột CFT, -5 22222 221221221221221221 122.1 d 63Hình 4.4 Lưu đồ gia tải đứng - - Ss 11k 12113 E5 1111511111151 1211 tre 68Hình 4.5 Lưu d6 gia nhiệt - 1 E1 111151151111 110111111111 181.1 HH re 69

Hình 4.6 Lưu đồ gia tải ngang - c- cà S121 1 E15 1111511111111 211111111 18tr 70Hình 3.5 Ứng xử tải trong-chuyén vị của khung cổng chịu tải trong phân bố đều và tảiTONY NGA — EEE EEE EEE EE GEASS aaa oEE Ee 7]Hình 3.6 So đồ minh họa thuật toán Euler đơn giản 5 +22 Ex‡E£zzrEsrxc 72Hình 3.7 Sơ đồ minh họa kỹ thuật Newton-Raphson - 2 2S sec seteret 73

Hình 3.8 Sơ đồ minh họa kỹ thuật Newton-Raphson hiệu chỉnh - 74

Hình 4.7 Các giai đoạn của qua trình phân tích 5c 5c c 225 2< *++Sss+ssxsessa 78Hình 4.8 Quan hệ Luc-Chuyén vị ngang (CFT-254x254x§-16.4-20) - 79

Hình 4.9 Quan hệ Moment -độ cong (CF T-254x254x8§-16.4-20) - cà ees 80Hình 4.10 Sơ đồ hình học va phan trăm chảy déo (254x254x8-16-20) 80

Hình 4.11 So đồ phan tử va quan hệ lực-chuyền vi mẫu 1 (Shakir) 5 81

Hình 4.12 So đồ phan tử và quan hệ lực-chuyền vị mẫu 2 (Shakir) - 82

Hình 4.13 Cac giai đoạn của quá trình phân tích - 555-2255 +++<++ssxssss+ 83Hình 4.14 Quan hệ tải ngang va chuyển vị ngang (CFT-254x254x8-16.4-300) 84

Hình 4.15 Quan hệ Moment -độ cong (CF T-254x254x8-16.4-300) 84

Hình 4.16 So đồ hình hoc và phan trăm chảy dẻo (CFT-254x254x8-16.4-300) 85

Hình 4.17 Quan hệ tải ngang và chuyển vị ngang (CFT-254x254x8-16-500) 85

Hình 4.18 Quan hệ Moment -độ cong (CF T-254x254x8-16-500) S6Hình 4.19 Sơ đồ hình học va phan trăm chảy déo (CFT-254x254x8-16-500) 86

Hình 4.20 Quan hệ Moment -độ cong (CF T-254x254x8-17-500) 87

Hình 4.21 Quan hệ Moment -độ cong (CF T-254x254x8-17-500) 87

Hình 4.22 Quan hệ Moment -độ cong (CF T-254x254x8-36-300) 88

Hình 4.23 Sơ đồ hình học va phan trăm chảy déo (CFT-254x254x8-36-300) 88

Hình 4.24 Quan hệ Moment -độ cong(CFT-254x254x§-36-500) c 89

Hình 4.25 So đồ hình hoc và phan trăm chảy dẻo (CFT-254x254x8-36-500) 89

Hình 4.27Hình 4.28Hình 4.29Hình 4.30Hình 4.31Hình 4.32Hình 4.33Hình 4.34Hình 4.35Hình 4.36Hình 4.37Hình 4.38Hình 4.39

Quan hệ Moment -độ cong(CF T-305x305x8-16-450) òà 90

Quan hệ Moment -độ cong(CF T-305x305x8§-16-540) 91

So đồ hình học va phan trăm chảy dẻo (CFT-305x305x§-16-540) 9]

Quan hệ Moment -độ cong(CF T-305x305x9.Š5-16-410) 92

Sơ đồ hình học và phan trăm chảy dẻo (305x305x9.5-16-410) 92

Quan hệ Moment -độ cong(CFT-254x254x6-17-500) 5225 93So đồ hình học va phan trăm chảy dẻo (254x254x6-17-500) 93

Ảnh hưởng của nhiệt đến khả năng chiu tải ngang (CFT254x254x§-16.4)94Ảnh hưởng của nhiệt đến khả năng chiu moment (CFT254x254x8-16.4) 94Ảnh hưởng của nhiệt đến khả năng chiu tải ngang (CFT305305x8-16.4) 95

Ảnh hưởng của nhiệt đến khả năng chiu moment (CFT305305x8-16.4) 95

Khảo sát sự hội tụ của mẫu CFT-254x254x8§-16.4-500 - -.c co sec scc, 96Khao sát sự hội tụ của mẫu CFT-305x305x8-17-500 - 2 cac can: 96

DANH MỤC BANG BIEUBang 2.1 Bảng hệ số giảm cường độ thép theo nhiệt độ St seerski 16Bang 2.2 Bảng tham số của phương trình-2.Š tk SE E1 it 18Bang 2.3 Giả trị của hệ số giảm cường độ, ko, biến dạng E¿l.0, Ếeul,0- -ò-s <cs 19Bang 2.4 Bảng tham số của phương trình 2.11 Ẳ tk SEEEkEEEEEEEEr HH 20Bang 4.1 Định dạng dit liệu nhập vào chương trình CF T-F]RE ccc+ss S2 77

ký ,

Y nghia dai luonghiéu

0, Ứng suất chính mà phan tử vi phân bê tông phải chịu

E, Biến dang dài tại một phan tử vi phan bê tôngfy Cường độ nén của mẫu bê tông trụ tròn

u Năng lượng biến dạng của một vi phân thé tíchU Năng lượng tổng cộng của phan tử

Os Ứng suất chính mà phân tử vi phân cốt thép phải chịu

Es Biến dạng dai tại một phan tử vi phân cốt thép

Vs Thể tích tổng cộng của phan tử cốt thép

Vụ Thể tích phan chịu nén của lõi bê tông phan tử

E, Trạng thái biến dang trong thé tích vi phân của thépcụ Trạng thái biến dạng trong thể tích vi phân của bê tông

V Thể tích phan tử thép còn đàn hồi

Vos Thé tich phan tir thép bi chay déoOy Ứng suất déo của cốt thép

Ey Biến dang dẻo của cốt thép

Vic Thể tích phan tử bê tông chịu nén có ứng suất nhỏ hơn đụ

Vac Thể tích phan tử bê tông chịu nén có ứng suất lớn hơn =

Gey Biến dạng của bê tông khi đạt cường độ đụ

A Diện tích phan đàn hôi của cốt thép

Am Diện tích phân chảy dẻo của cốt thép

Axe Diện tích phan bê tông chịu nén có ứng suất nhỏ hon faÁc Diện tích phần bê tông chịu nén có ứng suất lớn hơn Í«

W Thế năng của lực tác dụngw(x) Tải phân bồ tác dụng trên phan tửv(P) Chuyển vi được tính tại vi trí của lực tập trung Pv(x) Chuyén vị do tai phân bố w(x) gây ra cho phan tử

II Hàm thé năng toàn phan dừng

Véc tơ chuyển vị dọc trục ứng với hệ tọa độ tông thêVéc tơ chuyển vị xoay ứng với hệ tọa độ tong théVéc tơ hàm dạng cho chuyển vị dọc trục

Véc tơ hàm dạng cho uốn.Các chuyên vi đâu mut cua phan tửVéc tơ lực nút phân tử

Ma trận độ cứng cát tuyến phân tửVector tải trọng nút được chiu bởi phần chảy dẻo của mặt cắtngang phan tử

(FEA} Vector của các lực đâu mút phan tử do cộng tac dụng các lực tập

trung tác dụng vào phân tử[K, | Ma tran độ cứng tiếp tuyến phan tửb Bề rộng của tiết diện

h Chiều cao của tiết diện

AT Độ gia tăng lực nút phan tử

Ad Độ gia tăng chuyền vi nút phan tử

AW Công gia tăng ứng với mỗi bước gia tảiE Mô đun dan hôi của cốt thép

fy Ứng suất chảy déo của cốt thépA Diện tích mặt cắt ngang của tiết diện

N Lực nén tới hạn của cột[M] Mômen tới han trong giai đoạn dan hồiPP Tải trọng tập trung tới hạn tác dụng trên dầm chịu uốn trong giai

° đoạn đàn hồi

[M], Momen tới hạn ngoài miền đàn hôi

[P] Tải trọng tập trung tới hạn tác dụng trên phân tử ngoài giai đoạn

p

đàn hôi

Mặc dù câu kiện cột CFT với những tính năng ưu việt như vậy, nhưng cho đếnnay su hiểu biết về câu kiện này vẫn còn nhiều hạn chế Đã có rất nhiều những nghiêncứu cũng như những công thức tính toán khả năng chịu lực của loại cau kiện này đượccung cấp trong các tiêu chuẩn thiết kế nước ngoài như EC-4 (Châu Âu), ANSI-AISC(Mỹ) va ALJ (Nhật Bản) va thường cho ra các giá trị khác nhau của cùng một câu kiệnthiết kế Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm vẫn được tiếp tục thực hiện với mụcđích có thé hiểu thấu đáo va cặn kẽ loại câu kiện này đồng thời dé xuất một công thứctính toán tin cậy phục vụ cho công tác thiết kế.

1.2 TINH HÌNH NGHIÊN CỨU DE TÀI1.2.1 Tinh hình nghiên cứu trên thế giới

Trên thế giới đã có rất nhiều những nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệmvề ứng xử của cột CFT trong hoặc sau khi chiu tác động của nhiệt độ.

Lie và Chabot, Lie và Skumoto et al [1] đã thực hiện thí nghiệm kha năng chịulửa của cột CFT, phân tích ảnh hưởng của các thông số như kích thước tiết diện, độlệch tâm của tải trọng, chiều dày lớp chống lửa lên khả năng chịu lửa của cột CFT Kếtquả: kích thước tiết diện và bề dày lớp chống lửa ảnh hưởng quan trọng lên khả năngchịu lực của cột CFT trong khi độ lệch tâm của tải trọng thì ảnh hưởng không nhiều.

Han [2| đã tiến hành thực nghiệm xác định khả năng chịu lực của 26 mẫu cộtCFT tiết diện chữ nhật sau khi chịu nhiệt độ cao (20°C đến 900 °C), một công thức đơngiản được tác giả dé nghị dùng dé tính toán kha năng chịu lực va mô dun đàn hồi củatiết diện.

Ding and Wang [3] đã mô phỏng ứng xử cơ học và của cột CFT trong lửa bằngphan mém ANSYS Trong nghiên cứu của minh tác giả đã ké thêm sự liên kết khônghoàn hảo giữa vỏ thép và lõi bê tông mà trong các nghiên cứu trước đây thường bỏqua Tác giả đã mô phỏng thêm một phan tử hữu han đặc biệt (SISMEF) ở vị trí tiếp

xúc giữa lõi bê tông và vỏ thép dé thé hiện sự trượt và sự truyền nhiệt giữa hai loại vật

liệu này Sự trượt ảnh hưởng không nhiều trong khi sự truyền nhiệt giữa lõi bê tông vàống thép lại ảnh hưởng lớn đến khả năng chịu lửa của câu kiện CFT là hai kết luậnquan trọng của nghiên cứu.

Kyungsoo và các cộng sự [4] đã phân tích phi tuyến ứng suat-nhiét dé dự đoánứng xử cơ học và khả năng chịu lửa cua cột CFT chịu tải kết hợp (tải dọc trục vàmoment uốn) Nghiên cứu của tác giả dựa trên quan hệ ứng suat-bién dạng của vật liệuthép và bê tông dưới ảnh hưởng của nhiệt độ và đường cong chuyển vị cơ học của cột.Sự giảm nhanh cường độ và độ cứng của vỏ thép trong 30 phút nung nóng theo tiểuchuẩn ISO-834 và sự giam khả năng chịu moment nhanh hơn khả năng chịu lực dọc làmột số kết quả thu được.

Tian-Yi Song và các cộng sự [5] đã phát triển một mô hình phần tử hữu han dédự đoán quan hệ lực-chuyển VỊ cua cot ngan CFT chiu tac dung đồng thời của tải trọng

và nhiệt độ Mô hình của tác giả được sử dụng dé mô phỏng ứng xử của cột ngăn CFTdưới nhiều điều kiện tải trọng và nhiệt độ khác nhau như: chịu nhiệt độ cao, chịu nhiệtphân bố déu và chịu nhiệt theo tiêu chuẩn ISO-834 không có tải tac dụng ban dau(Initial load).

Sangdo Hong [6] đã nghiên cứu ứng xử co bản của của cau kiện dầm cột CFTdưới tải trọng nhiệt bằng nhiều phương pháp khác nhau Trong phương pháp thựcnghiệm tác giả đã sử dụng thiết bị bức xạ nhiệt (radiation-based) và hệ thông thu hìnhkĩ thuật số (digital imaging system) dé đo chuyển vị ở nhiệt độ cao, 13 mẫu cột CFT

đã được thí nghiệm để xác định quan hệ Moment-d6 cong-nhiét Mô hình phan tử hữu

hạn 3D và mô hình Fiber cũng được xây dựng để dự đoán quan hệ M-0-T.1.2.2 Tinh hình nghiên cứu trong nước

Trong nước, theo tác giả được biết thì vẫn chưa ban hành tiêu chuẩn dé thiết kếloại cấu kiện này Năm 1999 PGS.TS Phạm Ngọc Khánh cùng đồng sự đã dịch tàiliệu của Nga [7] về các dang kết câu ống thép nhỏi bê tông, đặc điểm chịu lực va cáchchế tạo cũng như đặc điểm kinh tế kĩ thuật của nó qua các kết quả nghiên cứu lý thuyếtvà thực nghiệm Các nghiên cứu cột CFT dưới tác động kết hợp của tải trọng và nhiệtđộ không nhiều Các tác giả Tran Dinh Duy [8] đã phân tích phi tuyến đàn hỏi nhiệtcủa vòm liên hợp thép-bê tông dưới tác động của nhiệt độ Lê Minh Trí [9] đã phântích phi tuyến khung phẳng bê tông cốt thép chịu nhiệt.

1.3 MỤC TIỂU CUA LUẬN ÁNXây dựng phân tử hữu hạn dầm cột CFT và phát triển một chương trình máy tínhđể mô phỏng ứng xử của cột ống thép nhôi bê tông chịu tác dụng tải trọng và nhiệt độ.Thiết lập thuật toán giải phi tuyến dé phân tích kết câu có kể đến giai đoạn giatăng nhiệt ngoài giai đoạn gia tăng tải trong.

Kiểm tra độ tin cậy của chương trình băng cách so sánh kết quả đạt được với cáckết quả nghiên cứu sẵn có của các tác giả khác trên thé giới.

1.4 Ý NGHĨA THUC TIEN CUA DE TÀIPhòng cháy chống cháy trong những công trình dân dụng luôn là vấn đề được đặtlên hang dau Tuy nhiên khi có sự cỗ cháy xảy ra, việc đánh giá khả năng chịu lực củakết cầu trong va sau khi cháy là một công tác quan trong va rất can thiết trong việckhac phục hậu quả Cau kiện CFT như đã trình bày trên mang ưu điểm chịu được nhiệtđộ cao và trong thời gian dài hơn so với kết câu bê tông cốt thép bình thường nên sẽmột lợi thế lớn Và do đó việc nghiên cứu khả năng chịu nhiệt độ của câu kiện nàydưới tác dụng đồng thời với tải trọng sử dụng là cần thiết và đáng được quan tâmnhiều hơn.

CHUONG 2 CƠ SỞ LÝ THUYET2.1 MÔ HÌNH VẬT LIỆU

Hau hết các vật liệu đều thay đổi tính chất cơ lý khi chịu tác dụng của nhiệt độ.Trong quá trình cháy bé mặt vỏ thép tiếp xúc với nguồn nhiệt, càng vào sâu trong tiếtdiện nhiệt độ giảm dân Việc chọn được mô hình vật liệu thích hợp có ý nghĩa rất lớntrong phân tích ứng xử của cấu kiện CFT.

2.1.1 Mô hình vật liệu bê tông

Mô hình vật liệu bê tông được lấy theo Eurocode 2 [10] Đây là mô hình vật liệubê tông được sử dụng nhiêu nhât trong các nghiên cứu của nhiêu tác giả trên thê giới do

tính đơn giản mà vẫn đảm bảo được độ chính xác cân thiết.

e oO, =f, khi € 2E, (2.2)

Với f, - cường độ chịu nén của bêtông : f = Bf,; (2.3)

Trong đó:

- Í -cường độ chịu nén của mau trụ.

- B =0.85 đối với các nghiên cứu của T.Tanabe [11],S.Bratina [12].- B=1 đối với các nghiên cứu của K.S.Dinno [11],C.Filippou [13].Trên đây là mô hình bê tông chưa xét hiệu ứng confinement (hiệu ứng bê tông bịép ngang) Đề xét đến hiện tượng này Kent và Part [14] trong nghiên cứu của mình đã

dé xuất vẫn sử dung công thức (2.1) trong mô hình vật liệu bê tông nhưng thay thế f ,

Hình 2.3 Biéu do quan hệ hệ số giảm cường đô (Ko) của thép theo nhiệt độ

2.2.1.2 Theo Yu-ye Xu, Bo Wu

Yu-ye Xu, Bo Wu [17] trong nghiên cứu của minh đã dé xuất sử dung công thức

Hertz [18] đưa ra công thức chung cho sự biến đôi về tính chất vật liệu như sau:

e(T)=k+ (2.8)

Trong do:T: nhiét d6 tai thoi diém hién taik, Ty, To, Ts, Tq là các thông SỐ phụ thuộc vào loại vật liệu và tính chất của vậtliệu, với thép được cho trong bảng sau:

KỊ Tr | Ts | Tea

Thép cán nóng 0.2% ứng suat du | 0| 6000 620 |565| 1100Thép cán nóng 2% ứng suất dư 0 | 100000 | 100000 | 593 | 100000Thép cán nguội 0.2% ứng suất dư | 0 | 100000] 900 | 555 | 100000Thép cán nguội 2% ứng suất dư 0 | 100000 | 5000 | 560} 10000

Hé so giam

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Nhiệt độ, °CHerzt “==“=Xu * EC

Hình 2.4 Hệ số giảm cường độ (Ky) của thép theo Herzt, Xu, Eurocode.

Ta thây mô hình Hertz có công thức toán học nên dễ sử dụng cho việc lập trình, đồngthời khá gân với đường của Eurocode nên trong luận văn này tac gia sử dung công thứccủa Hertz cho những phân tích của mình.

2.2.2 Anh hưởng của nhiệt độ lên vật liệu bê tông2.2.2.1 Theo Euro code 2

Euro code 2 [16] sử dung bảng sau dé tính đến sự giảm về cường độ và bién dạng & của

bê tông theo nhiệt độ:

T CC) Í ø/Ẳ €cl,0 Ếcul,6

20 | 0.0025 | 0.02100 | 0.004 | 0.0225200 0.95 | 0.0055 | 0.025300 0.85 0.007 | 0.0275400 0.75 0.01 0.03500 0.6 0.015 | 0.0325600 0.45 0.025 | 0.035700 0.3 0.025 | 0.0375800 0.15 0.025 0.04900 0.08 0.025 | 0.04251000 0.04 | 0.025 | 0.0451100 0.01 0.025 | 0.04751200 0 0.025 | 0.0475Bang 2.3 Gia tri cua hệ sô giảm cường độ k„o, biên dang &1,6, Eeut.o

2.2.2.2 Yu-ye Xu, Bo Wu.

Yu-ye Xu, Bo Wu [17] đề xuất sử dung công thức sau:

E, : mô dun đàn hồi của bê tông tại thời điểm có nhiệt độ Tg, : bién dang tương ứng của bê tông tại thời điểm có nhiệt độ T

T : nhiệt độ tại thời điểm khảo sátHertz [18] đưa ra công thức chung cho sự biến đối về tinh chat vật liệu như sau:

k, Ti, To, Ts, Toa là các thông số phụ thuộc vào loại vật liệu và tính chất của vật liệu,

với bê tông được cho trong bảng sau:

Loại bê tông Tl 12 12 164Bê tông thông thường | 15000 | 800 3570 | 10000

Bê tông nhẹ 100000} 1100 | 800 940Cac loại bê tông khác | 100000] 1080 | 690 1000

1.20 i1.000.80

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Nhiệt độ, ˆC—<—Hezt ——Xu Ti—-ECHình 2.5 Mô hình độ giảm cường độ của bê tông theo nhiệt độ

Từ biêu đô độ giảm cường độ bê tông theo dé xuât của Herzt cũng không khácnhiêu so với Eurocode, nên tác gia đê xuât sử dụng đường giảm cường độ của bê tôngtheo Herzt [18].

2.3 SỰ PHAN PHOI NHIỆT TRONG TIẾT DIEN

Một trong những yếu t6 quan trọng khác trong quá trình phân tích kết câu chịunhiệt là phải xét đến sự truyền nhiệt trong bản thân kết cấu Tùy từng loại vật liệu khácnhau mà tính chất lan truyền và hấp thu nhiệt ở những mức độ khác nhau Nếu như thépmột mặt lan truyền nhiệt nhanh, mặt khác lại giải phóng nhiệt lượng cũng nhanh thì bêtông lại truyền nhiệt một cách chậm hơn, hay nói cách khác nhiệt truyền qua bê tôngkhó hơn khi truyền qua thép Việc xác định được sự phân phối nhiệt trong thép và bêtông ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của việc phân tích, do các thông số về tính chấtvật liệu của thép và bê tông phụ thuộc phan lớn vào cấp nhiệt độ hiện tại Tuy nhiênviệc nghiên cứu về van dé này phụ thuộc phan lớn vào các thí nghiệm trên mẫu thử.2.3.1 Phân phối nhiệt trong vỏ thép

Đối với vỏ thép ta có thé lây nhiệt độ không đổi qua bé day vỏ thép vì những lý do:- V6 thép có chiều dày nhỏ, sự thay đối nhiệt độ qua chiều day là không đáng kể- _ Độ dẫn nhiệt của thép lớn hơn rất nhiều so với bê tông.

Theo Eurocode 3: Design of steel Structures, Part 1-2: General rules-Structure fire

design [19], độ dẫn nhiệt của thép được cho bởi công thức sau:

^„=14.6+1.27x1029,(W/mK) (2.12)

Với 8,: nhiệt độ của thép.

30 ,25

2 _

11

Theo Eurocode 2: Design of Concrete Structures, Part 1-2: General

rules-Structure fire design [10], độ dan nhiệt của bê tông được cho bởi công thức sau:

2

À, =2~02451Í 9 Jx00107 9 (2.13)100 100

Với 8,: nhiệt độ của bê tông.

25 42

0 200 400 600 800 1000 1200

Nhiệt độ (độC)Hình 2.7 Quan hệ i-T cua vật liệu bê tông

- Theo kết quả nghiên cứu của A Y NASSIF [20] sự phân phối nhiệt trong cấu kiệnCFT tiết diện vuông như sau:

1200

‹

1000©

° 800

-°

p— |

5 600 WetL4

E 400

®

=

2000 + H +1 Li

0 0.05 0.1 0.15 0.2Distance from the exposed surface, m

Hình 2.8 Phân phối nhiệt theo khoảng cách của A.Y NASSIF

2.3.2 Phân phối nhiệt trong lõi bê tông

2.3.2.1 Su phân phối nhiệt theo chiều cao-R.Kichuki

Nhóm tác giả người Nhật bao gôm: R Kichuki, T Kume, M Hiramoto, M.Yamajaki, T Hasegawa, K Hirakawa [21] đã tién hanh thi nghiệm với 2 mẫu thử khốibê tông dày 2m, bốn mặt được bao bởi một lớp cách nhiệt nhăm mục đích chỉ cho nhiệttác động theo 1 phương, nhiệt độ được nung đến 1500°C:

700600© 500 \

Hình 2.9 Phân phối nhiệt theo chiêu cao-R.Kichuki

Dựa vào hình vẽ ta thây nhiệt độ giảm khá nhanh theo chiều cao của tiết diện, tuynhiên việc thí nghiệm với điều kiện cách nhiệt cho bốn mặt không thực tế trong quátrình chịu nhiệt của kết cau, do đó kết quả trên chỉ có tính tham khảo.

2.3.2.2 Phân phối nhiệt theo khoảng cách —G.M Freskakis

Tác giả G.M Freskakis [22] đưa ra mô hình biến thiên nhiệt độ theo khoảng cáchnhư sau:

800 800u 602 600 600 +uw

<

[3 400 400 400“2

Lf ad

tị

% 200 200 200

tJte

° 1 1 lì L ° L i 1 fe}

0 12 24 5S 48 O 12 24 36 48 ° 12 24 36 48

DISTANCE INTO THE CONCRETE (in)

(a) (b) (e)

TYPE! TYPE tl TYPE lil

Hình 2.10 Phân phối nhiệt theo khoảng cách —G.M Freskakis

2.3.2.3 Phân phối nhiệt theo khoảng cách của Josehine Voigt Carstensen

Tác giả Josephine Voigt Carstensen [23] đưa ra mô hình phân phối nhiệt theokhoảng cách như sau:

150 —>

150ỌCC

\ 72°C

100F = & 10i°CE \= À 137°C

Hình 2.11 Phân phối nhiệt theo khoảng cách —Josephine V.C

2.3.2.4 Phân phối nhiệt theo khoảng cách —Euro code 2

Mô hình phân phối nhiệt theo Euro code [16]:

x is the distance from the exposed surface

Hình 2.12 Phân phối nhiệt theo khoảng cach —Euro code 2

2.3.2.5 Phân phối nhiệt theo khoảng cách —Ellingwood

Ellingwood [24] đưa ra mô hình phân phối nhiệt theo khoảng cách như sau:

600 x500400300200

Hình 2.13 Phân phối nhiệt theo khoảng cách —Ellingwood

Qua những kết quả trên nhận thấy sự giảm nhiệt độ lan truyền qua tiết diện bê tônggiảm rất nhanh sau khoảng 100mm Điều này phản ánh đúng tính chất lan truyền nhiệtkém của bê tông.

2.4 TIỂU CHUAN ISO-834Tiêu chuẩn ISO-834 [25] tiêu chuẩn “thử nghiệm chịu lửa — Các bộ phận kết câu củatòa nhà” Tiêu chuân này quy định phương pháp thử nghiệm nhằm xác định tính chịu cácbộ phận kết câu của tòa nhà, trong điều kiện chịu lửa tiêu chuẩn.

Nhiệt độ không khí tăng dan theo tiêu chuẩn ISO-834 [25] bang phương trình:

T= 1+ 345log(8t + 1) (2.14)Quan hệ nhiệt độ theo thời gian cua tiêu chuẩn ISO-834 được cho trong đồ thị sau:

Hình 2.14 Tường cong quan hệ nhiệt độ và thời gian theo ISO-834

2.5 MÔ HÌNH PHẢN TỬ HỮU HẠN

Phương pháp phan tử hữu hạn (PTHH) là một trong những phương pháp được lựachọn hang dau trong phân tích kết cầu và cơ học Hai thuận lợi chính của phương pháplà khả năng lập trình máy tinh dé dàng và tính linh hoạt khi phân tích với mọi dang kết

zA

Cau

Ma trận độ cứng của của phan tử phi tuyến được thành lập bằng việc áp dụngnguyên lý thế năng toàn phần dừng Tiết diện gồm ống thép va lõi bê tông được chiathành nhiêu tho, quan hệ ứng suất và biến dang của từng tho thép và bê tông được cậpnhật trong suốt quá trình phân tích dé mô phỏng tác động phi đàn hồi qua mặt cat ngangvà doc theo chiều dai câu kiện.

2.5.1 Các giả thiết cơ bảnXét phan tử hữu hạn dầm-cột CFT như hình sau:

d, 1) P ds Ts

diy HIẾP Ỷ À đa 1;

Hình 2.15 Phan tử hữu han dâm cột CFT

Các giả thiết cơ bản :e Mặt cắt ngang trước và sau khi biến dạng vẫn phăng và vuông góc với trục thanh.¢ Bỏ qua biến dạng cắt.

e_ Chỉ xét ứng suất thé theo phương đọc trục.e Bỏ qua sự trượt giữa ống thép và lõi bê tông.e M6 hình vật liệu của thép và bê tông như đã trình bày trong chương 2.2.5.2 Phương pháp RayLeigh-Ritz

Phương pháp Rayleigh — Ritz là một công cụ để giải các phương trình vi phân chủđạo không viết được ở dạng rõ ràng cho vật rắn hoặc kết câu Trong đó, hàm thế năng

toàn phan được viết như một tổng năng lượng biến dạng bên trong phan tử va thé năngcủa tải tác dụng vào phân tử.

2.5.2.1 Năng lượng bién dạng phan tử

Tổng biến dạng của phan tử tại mức nhiệt băng biến dạng liên quan đến ứng suấttức thời và bién dạng nhiệt:

6 =, te (2.15)

Trong đó:

e,: tong biến dang

s: bién dạng liên quan đến ứng suất

En: bién dang nhiệt

Bién dang nhiệt doc trục do nhiệt được cho bởi:

Eq, GAT (2.16)Công thức trên được lấy từ tai liệu [26]

Trong đó:a: là hệ số giãn nở nhiệt.

a, = 14x10° đối với thép va a, =8xI0° đối với bê tôngAT : nhiệt độ g1a tăng.

Vậy: Biến dạng liên quan đến us „= £, - &,=6, - aAT (2.17)Ten xơ biến dang Green trong hệ toa độ Lagrangian x, y, z tương ứng với giả thiếtbỏ qua lực cắt ngang, biến dạng chính có thé viết lại như sau (kể cả số hạng tương ứngvới biến dạng chính do uốn):

Si FE Co |

.°

E.

Hình 2.16 Biéu đồ quan hệ ứng sudt-bién dạng của bê tông va thép

Mật độ năng lượng biến dang của một thể tích vi phân chiu một trạng thai ứng suấtchính một trục được cho bởi tích phân tổng quát bên dưới, đó là diện tích dưới đườngcong ứng suất — biến dạng giữa 0 và £, đối với thép và giữa 0 và e,„ đối với bê tôngtheo hai mô hình vật liệu bên trên.

U= U,+ U,= ode, + | ode, (2.19)

0 0

Trong do:

€,— trạng thai bién dang trong thé tích vi phân của thép.- 6.—tmg suất chính mà phân tử vi phân thép phải chịu.

€, - trạng thái bién dạng trong thể tích vi phân của bê tông.

- 6, - ứng suất chính ma phan tử vi phân bê tông phải chịu.Năng lượng tổng cộng của phần tử:

U=Í [ø,dsdV, +Í Ỉ o.de.dV,

a i (2.20)

Trong do:

- Vy là thể tích tong cộng cua thép.- Vz là thể tích phan chịu nén của bê tông.e_ Đối với phan tử thép:

Vig Vp (0 by

= | J E,ededV, + | i E,ede + jase - | [eee teeny

= [JA (e-€,, )dedV, + i{fe (c-,, )de + Jo, vn [Jes g,-E, (6-€,, ))dedV,

=| | EsededV, - | | EsendedV, + | Í Eede - { Byeqde + jalVe

=| Ey, - | Esee,dV, + [ø,edV, - [o,e,dV, - : [ø,=,dV,

ai ZsẼ ay J Eyee,dV, + ! G,edV - | o,,,dV, - 7 [o,2,4V,

(221)Vp

Loại bỏ các sô hạng không chứa e do sau này khi tính đạo hàm bậc hai các sô hạng này sẽ

bị triệt tiêu, ta được :

¡-ŠIA(#)-^(8)E+(#]£:2Í|A(#IS)¬(l&]'3(B]}

= | A (an (a my ÍS) A,dx Alls (22) <2, Bịn +I, Sịh (2.25)

BA Gla) SSE) 2G) as ong SIG) ae

Trong đó

A.=[ dA, A,= |, 44,S, =|, yư4, N, =|, 0,44,

1, =| 324A, My, j o dA,

Năng lượng biến dang được viết lai như sau:

“hệ, "" ÔÔÒÔ

1 t(dwÝPy, = - = EyAaAT || — | dx

0

— “(dv )Pag = - TE,A,AT | moVậy:

U, = P,, +P, +P,,+P,,, + Py, Tu + Pay, + Pit Pon + Pont

Đối với phan tir bê tông:

- A, là diện tích phân bê tông chịu nén có ứng suất lớn hơn f;Thay biến dạng nhiệt vào, ta có:

— -f 3 l „ 2

U, = 3 | | (E,-£„ } đA„cdx + —Rj | (c.-£„ ) dA, dx

cl LAro cl L Age (2.32)

f-l, 1, ,

+f Ễ eo + ae eff dA dx + aml (€,-&,, )dA „cdx

¬ [ e,dA,cdx + —t " [ e2dA dx +—-f ! ( ce„ dA,„dx

3c; ol LAyc ial (2.33)

ref [ s)dA „dy +f cha» ch, ff Absoy LA¡ne 38% Gey L Avec+ | | (€,-€,, dA, dx

L

Nanc = | £.dA xc > Marc = | fy dA, > Nau = | £.dA xc > Maye = | f yđAq;

Anc Anc Auc Anc

1

——M |*

4g? O06 [=+P,,+P,, +Pc4th

dx

|

dˆv

dx?dˆv

dx?

latị

Nội dung nguyên lý: Trong tat cả các trường chuyền vị (trạng thái chuyền vị) khảdĩ động (tức thỏa mãn các điều kiện tương thích và điều kiện biên động học) thì trường