Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Khảo sát hư hỏng kết cấu dầm với các điều kiện biên khác nhau bằng phương pháp năng lượng biến dạng

Hư hỏng xảy ra trên kết cấu sẽgây ra thay đổi về thuộc tính vật lý của hệ như độ cứng, khối lượng, tính cản,.v.v…Từ đó sẽ dẫn đến sự thay đổi ở các dạng dao động cũng như độ cong mode-sh

TỔNG QUAN

ĐẶT VẤN ĐỀ

Theo dõi sức khỏe kết cấu (tiếng Anh: “Structural Health Monitoring”, được viết tắt:SHM) là một thuật ngữ đề cập đến các thủ tục được sử dụng để đánh giá tình trạng của các kết cấu được khảo sát (kết cấu mục tiêu) để hoạt động của kết cấu đó có thể được theo dõi và bất kỳ hư hỏng nào cũng có thể được phát hiện sớm Việc phát hiện sớm các hư hỏng và có các tác động thích hợp sẽ hỗ trợ trong ngăn chặn sự sụp đổ của kết cấu mục tiêu và tiết kiệm chi phí cho công tác bảo trì hoặc thay thế.

Do đó sẽ đảm bảo công trình hoạt động một cách an toàn và hiệu quả trong quá trình tồn tại của nó.

Trong nhiều thập niên đã qua, đã có nhiều nỗ lực trong việc nghiên cứu về vấn đề này Các nhà nghiên cứu đã đề xuất nhiều phương pháp SHM, qua đó cung cấp cơ sở lý thuyết và đề xuất các hệ thống tương ứng để theo dõi một cách hiệu quả, khoa học tình trạng sức khỏe của kết cấu công trình.

Một hệ thống SHM thông thường bao gồm ba cấp độ:

 Bước 1: Cảnh báo hư hỏng xảy ra trên kết cấu mục tiêu theo phương thức tổng thể.

 Bước 2: Phân loại các dạng hư hỏng (nếu có), xác định vị trí và ước lượng mức độ của hư hỏng trên kết cấu mục tiêu.

 Bước 3: Đánh giá ảnh hưởng của hư hỏng đến khả năng làm việc còn lại của kết cấu mục tiêu.

Trên thế giới, đã có rất nhiều kết cấu xây dựng được sử dụng hệ thống SHM như: Cáp văng của cầu, dầm bê tông dự ứng lực (“Prestressed Concrete”,PSC), các kết cấu tháp trụ…v.v Hầu hết các phương pháp SHM được đề xuất sử dụng kết quả đo và phân tích dao động là tần số dao động tự nhiên (“Natural Frequency”,tần số),và dạng dao động (“Mode Shape”,mode-shape) từ kết cấu mục tiêu trong thực tế Từ

Khi xảy ra hư hỏng, kết cấu có thể vẫn còn tồn tại, sụp đổ một phần nào đó hoặc sụp đổ hoàn toàn Hư hỏng trên kết cấu có thể do một hoặc nhiều nguyên nhân mang tính chủ quan (sai sót trong thiết kế, chất lượng thi công - giám sát thực hiện, hiện tượng mỏi của vật liệu, v.v…) và khách quan (ảnh hưởng thiên tai, chiến tranh,.v.v…) Dù với bất kỳ nguyên nhân và ở trạng thái hư hỏng của kết cấu thì chúng cũng sẽ gây ra những kết quả không mong muốn đối với con người trong quá trình vận hành sử dụng.

Một số công trình cầu, tháp trụ xảy ra hư hỏng và hệ thống SHM theo dõi hoạt động của cáp văng của cầu được giới thiệu như sau:

Hình 1 1 Cầu Martin Olav Sabo, Thành phố Minneapolis, Hoa Kỳ (2012)

Cầu Martin Olav Sabo, Thành phố Minneapolis, Hoa Kỳ xảy ra hư hỏng vào tối ngày 19/02/2012 (Hình 1.1 đến 1.4) [36, 37, 38] Nguyên nhân hư hỏng theo báo cáo củaDebra Brisk và Heidi Hamilton [38] là do gió gây ra tải trọng có chu kỳ tạo ra dao động của cáp và hiện tượng mỏi vật liệu tại vị trí liên kết cáp - trụ đã không được xem xét đến trong quá trình thiết kế.

Hình 1 2 Cầu Martin Olav Sabo, hư hỏng tại vị trí liên kết cáp – trụ (1)

Hình 1 5 Cầu Hwamyeong Grand, nối giữa Busan và Gyeongnam, Hàn Quốc

Hình 1 7 Khai triển hệ thống SHM cáp văng trên cầu Hwamyeong Grand

Hệ thống SHM cho Cầu Hwamyeong Grand, nối giữa Thành phố Busan &

Tỉnh Gyeongnam, Hàn Quốc (Hình 1 5 Cầu Hwamyeong Grand,nối giữa Busan vàGyeongnam, Hàn Quốc, Hình 1 6 Cầu Hwamyeong Grand-Hệ thống SHM bằng mạng cảm biến không dây, Hình 1 7 Khai triển hệ thống SHM cáp văng trên cầuHwamyeong Grand) [39].

Cột ăng-ten tự đứng cao 150 m của Đài Phát sóng phát thanh Đồng Hới, thuộc Trung tâm Kỹ thuật Phát thanh, Đài Tiếng nói Việt Nam tại Thành phố Đồng Hới (Quảng Bình) vào khoảng 16h30 ngày 30/9/2013 bị đỗ do Bão số 10 (Hình 1 8 Sụp đỗ của cột ăng-ten tự đứng cao 150 m tại Quảng Bình (2013)) [40].

Trạng thái hư hỏng của kết cấu mục tiêu có thể được cảnh báo thông qua các dấu hiệu: Sự suy giảm độ cứng động lực học và sự gia tăng giá trị giảm chấn dù cho kiểu hư hỏng là tập trung hay phân tán Sự thay đổi độ cứng động lực học sẽ dẫn đến sự thay đổi tần số của hệ theo hướng giảm đi và sự thay đổi ở các mode-shape tương ứng giữa trạng thái chưa hư hỏng và trạng thái hư hỏng.

Ngoài ra, sự phân bố lại ứng suất do hư hỏng biểu hiện qua tần số và các dạng dao động của kết cấu là không đồng đều Sẽ có khác biệt về sự thay đổi tần số của từng dạng dao động và mỗi hư hỏng cục bộ sẽ ảnh hưởng đến mỗi dạng dao động là khác nhau tùy thuộc vào vị trí hư hỏng riêng biệt.

Do đó, kết quả đo và phân tích dao động của một kết cấu tại hai hay nhiều hơn các giai đoạn tồn tại của nó sẽ cung cấp thông tin về những vị trí có khả năng hư hỏng trên kết cấu mục tiêu và xác định mức độ nghiêm trọng của hư hỏng đó.

Khi một tập hợp các tần số, dạng dao động được xác định trước khi kết cấu đưa vào sử dụng thì tập hợp các tần số, dạng dao động tương ứng được đo tiếp theo, có thể được dùng để kiểm tra cho dù kết cấu vẫn còn ở trạng thái tốt Sự thay đổi trong giá trị giảm chấn của hệ có thể được dùng như một cách chính xác tương tự để tìm vị trí khuyết tật. Được biết đến là một phương pháp SHM tổng thể và dựa vào kết quả thu thập dữ liệu (đo dao động) và phân tích dao động, phương pháp dựa trên năng lượng biến dạng của dạng dao động (“Modal Strain Energy”, MSE) sử dụng cả hai thuộc tính dao động là tần số và mode-shape cho việc chẩn đoán hư hỏng trên kết cấu Ý tưởng về việc chẩn đoán hư hỏng trên kết cấu dựa vào sự thay đổi độ cong mode-shape như là sự thay đổi của năng lượng dạng dao động đã được đề xuất trong các nghiên cứu et al.(2003) [4] đã đề xuất sử dụng phương pháp này để xác định vị trí và ước tính mức độ hư hỏng dựa vào mode-shape (“Mode shape - based damage detection”) của kết cấu dầm đơn giản và dầm liên tục hai nhịp, gối tựa lò xo Phương pháp MSE có thể được xem như một phương pháp SHM không phá hủy (“Nondestructive”) Ngoài ra, A Dixit & S Hanagud (2011) [5] đã đưa ra biểu thức mới liên quan đến năng lượng biến dạng để đánh giá về vị trí và mức độ hư hỏng của kết cấu dầm.

Với kết cấu kiểu dầm, phương pháp MSE đưa ra hình ảnh trực quan về vùng hư hỏng dựa vào biểu đồ chỉ số hư hỏng ở dạng hai chiều: Một trục đánh số thứ tự phần tử và một trục là chỉ số hư hỏng của phần tử Chỉ số hư hỏng theo phương phápMSE phụ thuộc vào tỉ lệ năng lượng biến dạng của từng phần tử và năng lượng biến dạng tổng của kết cấu mục tiêu Cơ sở lý luận của phương pháp này là hư hỏng xảy ra trên kết cấu dầm mục tiêu sẽ biểu hiện qua sự thay đổi năng lượng biến dạng của độ cong đường đàn hồi Về mặt phân tích dao động, sự thay đổi năng lượng biến dạng này được biểu hiện qua sự thay đổi của độ cong mode-shape, hay nói cách khác là sự thay đổi của giá trị đạo hàm cấp hai chuyển vị mode-shape.

MỤC TIÊU VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Mục tiêu của luận văn là sẽ tập trung nghiên cứu về việc sử dụng phương pháp năng lượng biến dạng (MSE), một trong các phương pháp theo dõi và chẩn đoán kết cấu (SHM) dựa vào kết quả dao động, để chẩn đoán hư hỏng của kết cấu dầm với các điều kiện biên khác nhau Các nội dung chính được trình bày trong luận văn, bao gồm:

(1) Các bài toán số giả định 1 và 2 sử dụng kết quả phân tích dao động của kết cấu mục tiêu thông qua mô phỏng bằng phần mềm phần tử hữu hạn ở trạng thái chưa hư hỏng và các trạng thái hư hỏng khác nhau Lý thuyết của phương pháp MSE sẽ được kiểm chứng qua các kết quả chẩn đoán của bài toán này.

(2) Ngoài ra, luận văn sẽ trình bày hai bài toán số để kiểm chứng với thực nghiệm về kết quả mô phỏng phần tử hữu hạn, phân tích dao động và kết quả chẩn đoán hư hỏng đối với mô hình thực nghiệm của dầm hai đầu ngàm ở bài toán 3 và dầm công-xôn (console) ở bài toán 4.

Các kết quả đạt được của nghiên cứu là cơ sở để ứng dụng phương pháp MSE để chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu trong thực tế.

Cơ sở dữ liệu của phương pháp MSE không chỉ bao gồm tần số mà còn cả giá trị đạo hàm cấp hai chuyển vị mode-shape (Φ"(x)) Khi Φ"(x) thay đổi, nó sẽ phản ánh hư hỏng xảy ra Công thức sai phân trung tâm bậc hai có thể được sử dụng để tính toán xấp xỉ Φ"(x) từ các chuyển vị mode-shape (Φ(x)) Tuy nhiên, một yêu cầu quan trọng là phải xác định cách tính toán giá trị Φ"(x) tại các điểm biên Luận văn đã xem xét sử dụng các hàm ngoại suy sẵn có trong phần mềm MATLAB để ước tính các giá trị Φ(x) tại các điểm cận biên ảo Ngoài ra, luận văn cũng nghiên cứu khả năng tính toán trực tiếp Φ"(x) bằng hàm xấp xỉ đa thức (polyfit) trong MATLAB.

CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Nội dung chính của luận văn được trình bày trong 5 chương như sau:

 Chương 1: Giới thiệu tổng quan về theo dõi sức khỏe của kết cấu, phương pháp năng lượng biến dạng, mục tiêu và nội dung nghiên cứu.

 Chương 2: Giới thiệu sơ lược về các phương pháp chẩn đoán hư hỏng của kết cấu dựa vào kết quả phân tích dao động.

 Chương 3: Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp năng lượng biến dạng, tiêu chuẩn đánh giá biểu đồ chỉ số hư hỏng, lưu đồ lựa chọn số điểm chuyển vị mode-shape nhằm phục vụ chẩn đoán hư hỏng và lưu đồ tính toán của phương pháp.

 Chương 4: Các bài toán áp dụng, bao gồm nhóm bài toán số giả định và hai bài toán kiểm chứng với thực nghiệm trên dầm console, dầm hai đầu

 Chương 5: Kết luận về quá trình nghiên cứu (kết quả và hạn chế) và kiến nghị.

Các nội dung còn lại của luận văn, bao gồm: Danh mục các tài liệu tham khảo được tác giả sử dụng trong luận văn, phụ lục về lập trình MATLAB được sử dụng trong luận văn và lý lịch trích ngang của tác giả.

THEO DÕI VÀ CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG KẾT CẤU TỪ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG

TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

Trong những thập kỷ gần đây, theo dõi kết cấu để phát hiện hư hỏng sớm đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu phổ biến trong nhiều lĩnh vực như xây dựng dân dụng, cơ khí và hàng không vũ trụ Các nghiên cứu về theo dõi kết cấu này có thể được phân loại theo nhiều phạm vi và phương pháp khác nhau, bao gồm:

 Theo kiểu kết cấu mục tiêu như: công trình dân dụng, công nghiệp, v.v…;

 Theo ảnh hưởng của hư hỏng đến kết cấu: Tuyến tính và phi tuyến Phần lớn các nghiên cứu báo cáo trong các tài liệu kỹ thuật hiện nay là về phát hiện hư hỏng tuyến tính;

 Theo các thông số đặc trưng của kết cấu mục tiêu được sử dụng vào mục đích chẩn đoán hư hỏng: Các thuộc tính động lực học của kết cấu (độ cứng, khối lượng, giá trị giảm chấn) và các đặc trưng dao động (tần số, chuyển vị mode-shape);

 Theo mục tiêu, cấp độ chẩn đoán hư hỏng của hệ thống SHM được đề xuất: Chẩn đoán tổng thể - cục bộ, ước tính mức độ hư hỏng hoặc đánh giá khả năng tồn tại của kết cấu ở từng giai đoạn hư hỏng;

 Theo cách thức tạo mô hình hư hỏng trong phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp phá hủy và không phá hủy;

Piezoelectric sensors, utilizing materials like quartz, barium titanate, cadmium sulphide, and lead zirconium titanate (PZT), convert mechanical force into an electrical signal Additionally, fiber optic sensors employ light waves to detect various physical parameters.

Ngoài ra còn có các phương pháp khác như: phương pháp thống kê thông tin, phương pháp mạng nơ-ron (“Neural Network Method”) (M.

Một hệ thống phân loại các phương pháp xác định hư hỏng được định nghĩa thành 4 cấp độ nhận dạng hư hỏng (A Rytter, 1993) (*) [9]:

 Cấp độ 1: Xác định rằng hư hỏng hiện diện trên kết cấu;

 Cấp độ 2: Cấp độ 1 + Xác định vị trí hình học của hư hỏng;

 Cấp độ 3: Cấp độ 2 + Định lượng mức độ hư hỏng;

 Cấp độ 4: Cấp độ 3 + Dự báo khả năng tồn tại còn lại của kết cấu.

Khi một kết cấu thực tế xảy ra hư hỏng sẽ dẫn đến các đặc trưng động lực học thay đổi Thay đổi đặc trưng động lực học do hư hỏng sẽ dẫn đến thay đổi đặc trưng dao động và là cơ sở để nghiên cứu các phương pháp sử dụng đặc trưng dao động trong nhận dạng kết cấu hư hỏng Với các đặc trưng động lực học thì khối lượng là ít nhạy với hư hỏng nhất, giá trị giảm chấn nhạy nhất với hư hỏng, độ cứng kết cấu sẽ giảm và giá trị giảm chấn sẽ tăng lên (C P Ratcliffe, 1997) (*) [8] Trong khi đó, với các đặc trưng dao động: tần số của hệ sẽ giảm đi, các chuyển vị mode-shape sẽ thay đổi.

Các nghiên cứu có liên quan đến sử dụng các đặc trưng dao động kết cấu trong mục đích chẩn đoán hư hỏng chiếm phần lớn, được hình thành rất sớm và hiện tại được sử dụng rất nhiều trong các nghiên cứu về phương pháp SHM Trong các kết quả đo dao động thực tế, kết quả đo tần số ít sai lệch thực tế hơn so với kết quả đo dạng dao động Tuy nhiên, vì tần số là một đặc trưng tổng thể của kết cấu nên các tần số thường không thể cung cấp thông tin vị trí có những thay đổi (hư hỏng) trên kết cấu Một ngoại lệ của hạn chế này là ở các tần số cao, khi đó các dạng dao động có liên quan đến đáp ứng tại từng vị trí hư hỏng Nhiều tần số có thể cung cấp thông tin về vị trí hư hỏng kết cấu vì thay đổi trong kết cấu tại các vị trí khác nhau sẽ được chẩn đoán bằng cách kết hợp những thay đổi trong tần số của các dạng dao động khác nhau Tuy nhiên, để xác định các tần số cao là điều khó khăn Ở chiều ngược lại, các trưng dao động là chuyển vị mode-shape có thể được dùng vào mục tiêu chẩn đoán hư hỏng cục bộ.

Sự phát triển của phương pháp chẩn đoán hư hỏng dựa trên dao động hầu hết có nguồn gốc từ các nghiên cứu thực hiện trong những năm 1970 và đầu những năm 1980 của ngành công nghiệp dầu khí ngoài khơi với các tác giả như Vandiver (1975, 1977); Begg, et al (1976); Loland & Dodds (1976); Wojnarowski (1977); Coppolino

Tuy nhiên, các kỹ thuật đề xuất trước đây thường không thành công Do đó, nghiên cứu về xử lý bùn khoan theo hướng này dần bị từ bỏ kể từ giữa những năm 1980.

Các nghiên cứu về phương pháp chẩn đoán hư hỏng dựa trên dao động có thể kể đến trong giai đoạn tiếp theo là của R D Adamset al.(1978) [10].

2.1.1.1 Các nghiên cứu về sự thay đổi tần số đối với hư hỏng của kết cấu

 R D Adamset al.(1978) [10] đã đưa ra phương pháp xác định vị trí hư hỏng dựa vào tần số (“Frequency – Based”) qua phương trình sau đây:

Đô cứng lò xo Kx tại vị trí hư hỏng quyết định mức độ hư hỏng của hệ thống Khi Kx rất lớn thì hư hỏng chưa xảy ra, còn khi nhỏ thì hư hỏng sẽ xảy ra Các hệ số βxx và γxx lần lượt là các hệ số liên quan đến độ cứng lò xo tại hai vị trí liền kề hư hỏng Giá trị của chúng được xác định bởi tần số tự nhiên thỏa mãn phương trình (2.1), cũng như các đặc tính vật lý, hình học của hệ thống.

Hình 2 1 Kết cấu dầm với hư hỏng được đại diện bởi lò xo có độ cứng Kx

Khi chưa có hư hỏng trong hệ:

K x         (2.2) trong đó: ωn là tần số ứng với mode-shape thứ (n).

Khi xảy ra hư hỏng tại vị trí x, tương ứng với tần số tại mode thứ (n) trừ độ giảm tần số tương ứng   n    n , ta có:

Sự thay đổi của Kxthay đổi (giảm) là độc lập Khi đó, áp dụng công thức (2.3) cho các mode thứ (p) và (q), ta có:

Vẽ đồ thị dựa vào phương trình (2.4) ta sẽ xác định định được vị trí có khả năng lượng hư hỏng (x). Đối với thanh tiết diện không đổi, ta có:

Từ phương trình (2.1) và (2.5), ta có:

   , ρ là trọng lượng riêng và E là mô-đun đàn hồi;

A là diện tích mặt cắt ngang tiết diện;

L là tổng chiều dài cấu kiện.

Biến đổi phương trình (2.6), ta được:

Hình 2 2 Đồ thị xác định vị trí hư hỏng trên một thanh thẳng dựa vào sự thay đổi tần số của các mode-shape.

Ngoài ra, tác giả còn mở rộng phương pháp bằng cách dựa vào tỉ số độ giảm tần số giữa các mode-shape để vẽ đồ thị xác định vị trí hư hỏng:

Từ phương trình (2.8) ta khai triển f(x)nnhư sau:

 (2.10) Áp dụng cho mode-shape thứ (p) và (q) ta có:

Vẽ biểu đồ quan hệ giữa tỉ số độ giảm tần số giữa các mode và tọa độ vị trí, ta tìm được vị trí có khả năng hư hỏng là (x) thỏa phương trình (2.11) (tức là giao của đồ thị của khoảng vài mode đầu tiên):

Hình 2 3 Đồ thị xác định vị trí hư hỏng trên một thanh thẳng dựa vào tỉ số độ giảm tần số giữa các mode-shape.

 P Cawley & R D Adams (1979) [11] đã đề xuất khái niệm độ nhạy tần số (δλ) được xuất ra trong các trường hợp hư hỏng tại nhiều vị trí trên kết cấu Các tác giả đã thử chẩn đoán thành công khuyết tật trên tấm nhôm và tấm CFRP (“Carbon- Fibre Reinforced Plastic”) Qua đó, tác giả cũng đã đưa phương pháp đánh giá không phá hủy trên kết cấu mục tiêu bằng cách sử dụng kết quả đo tần số của kết cấu và các kết quả phân tích dao động từ mô hình phần tử hữu hạn.

Giả thiết mô hình bị hư hỏng mà không có thay đổi về mật độ của hệ (tức là

M 0), độ nhạy của tần số với thay đổi độ cứng δK được tính như sau:

  (2.12) trong đó: Φ là vec-tơ chuyển vị mode-shape;

M là ma trận khối lượng thu gọn; δK là ma trận về thay đổi độ cứng tổng thể.

Phương trình trên dùng để xuất ra độ nhạy của tần số với hư hỏng tại mọi điểm trên kết cấu Kết quả phân tích độ nhạy khi xảy ra hư hỏng là tương đương với việc thay thế một phần tử nguyên vẹn đã đư ợc so sánh với những điều đạt được bằng cách thiết lập độ cứng phần tử về 0 và tiếp tục phân tích động lực học hệ.

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG KẾT CẤU TỪ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG

2.2.1 Phương pháp dựa trên sự thay đổi tần số

2.2.1.1 Nhận xét về phương pháp

Phước pháp dựa trên đặc trưng dao động của kết cấu dầm là tần số Khi hư hỏng, tần số sẽ giảm, đây chính là cơ sở để nhận biết hư hỏng đã xảy ra Các công trình nghiên cứu của R D Adams và cộng sự (1978) [10], P Cawley và R D Adams (1979) [11] đều sử dụng sự thay đổi tần số để xác định vị trí hư hỏng Tuy nhiên, các nghiên cứu sau này đã chỉ ra rằng sự thay đổi tần số không mang nhiều thông tin để chản đoán vị trí hư hỏng.

Phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu dựa vào thay đổi tần số được xem là phương pháp SHM tổng thể, và đánh giá không phá hủy bằng cách sử dụng kết quả phân tích dao động của mô hình phần tử hữu hạn.

Gọi tần số của dầm ở trạng thái chưa hư hỏng và hư hỏng lần lượt là f và f * , ta đưa ra các tính toán như sau đối với 2 thông số này: f f f *

   (2.15) trong đó: f: là tần số của hệ ở trạng thái chưa hư hỏng; f * : là tần số của hệ ở trạng thái hư hỏng.

Xét về mặt tổng thể, hư hỏng xảy ra sẽ được cảnh báo khi f và f% khác không (0) Ngoài ra, khi xảy ra hư hỏng thìf vàf% khác nhau với từng trường hợp hư hỏng và từng mode-shape Mối quan hệ giữaf (f%) và các trường hợp hư hỏng,các mode-shape có thể được biểu diễn bằng đồ thị để đánh giá Tuy nhiên, nếu chỉ sử dụng thay đổi tần số thì không thể đánh giá chính xác hư hỏng như về vị trí hoặc mức độ hư hỏng

2.2.2 Phương pháp dựa vào sự thay đổi độ cong mode-shape (Curvature mode- shape)

Phương pháp này khai thác đặc trưng dao động là chuyển vị mode-shape Từ chuyển vị mode-shape của kết cấu lành và hỏng, người ta tính toán độ cong mode-shape (dao hàm bậc hai) thông qua phép xấp xỉ sai phân trung tâm bậc hai So sánh từng cặp đường cong mode-shape tại vị trí hư hỏng, ta có thể xác định vùng bị hư hỏng thông qua đồ thị.

Phương pháp này có thể được xem là một phương pháp SHM tổng thể và cục bộ, và là phương pháp đánh giá không phá hủy.

2.2.2.2 Công thức đánh giá Độ cong mode-shape được thay thế tương đương bằng giá trị đạo hàm cấp hai của chuyển vị mode-shape, và được tính toán gần đúng qua phép xấp xỉ sai phân trung tâm bậc hai như sau:

Đường cong mode-shape được biểu diễn đồ họa, qua đó xác định trực quan các vị trí có sự thay đổi đột ngột so với các vị trí khác Sự thay đổi này cho thấy khả năng hỏng hoặc vùng hỏng của cấu trúc mục tiêu Ví dụ, hình minh họa cho thấy sự thay đổi độ cong ở x/L = 0 và 0,5 của dầm console, biểu hiện cho hư hỏng xảy ra tại hai vị trí này.

Hình 2 4 Biểu đồ minh họa về thay đổi độ cong mode-shape 1 tại vị trí hư hỏng của dầm console

2.2.3 Phương pháp M.A.C (Modal Assurance Criterion)

Phương pháp được nghiên cứu bởi các tác giả như J A Randall (2003) [20],

M Pastoret al (2012) [21] v.v… Các tác giả trên đã đưa ra tiêu chuẩn để đánh giá sự tương đồng mode-shape giữa mô hình và thực nghiệm, phương pháp đưa ra một giá trị vô hướng mà dựa vào đó ta có được đồ thị của tiêu chuẩn giữa các mode-shape.

Giá trị M.A.C nhận các giá trị giữa 0 và 1, với giá trị 0 ta có sự không tương đồng hay không phù hợp của các mode và giá trị bằng 1 chỉ ra sự phù hợp hoàn toàn của mode Ngày nay với sự hỗ trợ phần lớn của máy tính ta có thể biểu diễn các giá trị M.A.C bằng các đồ thị 2D và 3D (Hình 2 5 Đồ thị 2-D cho trình diễn giá trịM.A.C., Hình 2 6 Đồ thị 3-D cho trình diễn giá trị M.A.C.) dựa vào các màu sắc khác nhau ứng với các giá trị M.A.C từ 0 đến 1.

Hình 2 5 Đồ thị 2-D cho trình diễn giá trị M.A.C.

Hình 2 6 Đồ thị 3-D cho trình diễn giá trị M.A.C.

Các đường chéo của đồ thị cho ta giá trị M.A.C là 1 Giá trị M.A.C có thể được sử dụng để:

- Tính toán M.A.C so sánh giữa 2 mô hình kiểm tra khác nhau.

- Tính toán M.A.C giữa mô hình kiểm tra và mô hình phần tử hữu hạn.

- Tính toán M.A.C giữa 2 mô hình với những giải thuật phân tích khác nhau.

Phương pháp là một tiêu chuẩn để xem xét sự phù hợp của các mode và có thể so sánh nhiều mode khác nhau, nhiều nhất là 12 mode cùng một lúc Sự so sánh ở các mode tần số cao không được các nhà nghiên cứu chú trọng, ở những phương pháp khác chỉ có tối đa 5 tần số của 5 mode đầu tiên được sử dụng.

Với 2 phương pháp đánh giá trên M.A.C ta có 2 công thức đánh giá:

Gọi mode-shape không hư hỏng là q q 1 2, , và mode-shape hư hỏng là q q   1 2, , sử dụng M.A.C (“Modal Assurance Criterion”) và C.O.M.A.C (“Coordinate M.A.C.”) Xác định, độc lập bởi:

1 1 m kj kj j m m kj kj j j q q COMAC k q q

Với (i) và (j) là biểu thị số của mode-shape và (k) là bậc tự do.

2.2.4 Phương pháp dựa vào sự thay đổi của năng lượng biến dạng của dạng dao động – Phương pháp MSE

Các nghiên cứu của N Stubbset al (1995) [1], P Cornwell et al (1997) [2], J T Kim & N Stubbs (2002) [3] và J T Kimet al (2003) [4] đã đề xuất phương pháp đánh giá hư hỏng dựa vào sự thay đổi năng lượng biến dạng của dạng dao động, đó là phương pháp MSE Đặc điểm của phương pháp này là việc sử dụng cả hai thuộc tính dao động là tần số và mode-shape cho việc chẩn đoán hư hỏng trên kết cấu.

Phương pháp MSE là một phương pháp SHM tổng thể và dựa vào kết quả đo dao động, phân tích dao động để chẩn đoán hư hỏng của kết cấu và đã được nghiên cứu áp dụng chẩn đoán hư hỏng trên các dạng kết cấu dầm và tấm Đây là một phương pháp SHM đánh giá không phá hủy.

Trong phương pháp MSE, ta sử dụng trực tiếp vec-tơ chuyển vị mode-shape thu được mà không cần chuẩn hóa chúng theo ma trận khối lượng của hệ.

Phương pháp MSE cho kết cấu kiểu dầm sẽ đánh giá mô hình dựa vào biểu đồ hai chiều, gồm 2 trục: Trục thứ nhất là chỉ số hư hỏng của từng vị trí (phần tử) đã được chuẩn hóa, trục còn lại là trục tọa độ của dầm hoặc trục phần tử Cơ sở lý thuyết được trình bày như sau:

Mối quan hệ giữa thay đổi chuyển vị và thay đổi độ cứng uốn của dầm do hư hỏng có thể được biểu diễn bằng phương trình vi phân đường đàn hồi:

  M w x  EI (2.19) trong đó, w(x) là chuyển vị của dầm;

M là mô-men uốn trong dầm;

    (2.20) trong đó, ρ là bán kính cong của các vị trí trên dầm.

PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG BIẾN DẠNG

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Trong các phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu dựa vào kết quả phân tích dao động, phương pháp năng lượng biến dạng dựa vào vào sự thay đổi về độ cong của mode-shape để đưa ra khái niệm chỉ số hư hỏng cho từng vị trí trên kết cấu (phần tử) và chuẩn hóa chỉ số hư hỏng này Từ các chỉ số hư hỏng đã chuẩn hóa của từng bài toán, biểu đồ chỉ số hư hỏng sẽ đưa ra hình ảnh trực quan về vị trí hư hỏng.

Các bước tính toán bên dưới được thiết lập trên cơ sở sử dụng các kết quả phân tích dao động từ mô hình phần tử hữu hạn của kết cấu mục tiêu, nhằm chẩn đoán vị trí hư hỏng của kết cấu đó Trong ứng dụng thực tế, ta sử dụng kết quả đo và phân tích dao động trên kết cấu mục tiêu thực vào mục đích chẩn đoán hư hỏng.

3.1.1 Phân tích dao động tự do không cản của hệ nhiều bậc tự do

Tham khảo tại [34, 35], ta có cơ sở lý thuyết của phân tích dao động như sau:

Xét phương trình vi phân chuyển động hệ (n) bậc tự do dưới dạng ma trận:

M v C v K v p t   (3.1) trong đó: p(t): Vec-tơ tải trọng ngoài p(t) = fI+ fD+ fShoặc fI+ fD+ fS–fG(khi kể đến ảnh hưởng của lực nén dọc) fI: Lực đàn hồi fD: Lực cản / giảm chấn fS: Lực quán tính M Ma trận khối lượng thu gọn C Ma trận tính cản

K Ma trận độ cứng v Vec-tơ chuyển vị nút của hệ

Khi p(t)=0, C=0 (dao động tự do, không cản), phương trình vi phân chuyển động của hệ được viết lại như sau:

Do tính chất tuần hoàn của các dạng dao động nên chọn nghiệm có dạng:

  ˆsin  v t v   t (3.3) trong đó: v(t): Biểu diễn dạng dao động

|v ˆ|: Biên độ dao động Từ phương trình (3.3), suy ra:

Thay phương trình (3.4) vào phương trình (3.2), ta được:

Nếu ma trận theo phương trình (3.6) thực, vuông và xác định dương thì các giá trị riêng, ωi2 thực và dương Hệ có (n) bậc tự do sẽ có (n) tần số dao động riêng,

Từ phương trình (3.5), các vec-tơ riêng sẽ được xác định tương ứng với các giá trị riêng đã tìm được Các bước xác định vec-tơ riêng như sau:

Mỗi vec-tơ riêng có (n-1) thành phần độc lập Chọn cách biểu diễn vec-tơ riêng theo chuyển vị mốc: ˆ 1 ˆ i ˆ i ki v v

Giả sử chọn chuyển vị mốc là thành phần đầu tiên của vec-tơ riêng, khi đó ta

Từ phương trình (3.5), ta có:

Trong trường hợp mốc chuyển vị là thành phần khác của vector riêng, cũng tiến hành các bước tương tự nêu trên để xác định các vector riêng.

Tập hợp các vec-tơ riêng được định nghĩa là ma trận dạng dao động hay ma trận mode-shape(“Mode shape matrix”):

(3.13) Điều kiện trực giao giữa các mode-shape(“Orthogonality”):

Gọi ωi2, ωj2là 2 giá trị riêng trong số (n) giá trị riêng tìm được (i≠j), từ phương trình (3.6), ta có:

Vectơ chuyển vị (v) của hệ (n) bậc tự do có thể được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của (n) vectơ cơ sở Khi lựa chọn các vectơ cơ sở là dạng chính của dao động tự do, ta sẽ nhận được nhiều lợi thế do tính chất trực giao của chúng.

Yi(t) là biên độ (tọa độ suy rộng) ứng với hàm dạng Φi. Biên độ Yi(t) có thể được tính toán theo lý thuyết như sau:

  (3.17) trong đó:   i T M   i M ii là ma trận khối lượng suy rộng cho mode-shape thứ i

Như vậy, vec-tơ chuyển vị của mode-shape thứ i, Φi có thể được được tính toán gián tiếp qua vec-tơ chuyển vị (v) của hệ Trong thực tế, vec-tơ chuyển vị (v) được tính toán bằng cách giả định các lực kích động và đặt các liên kết trên hệ để tạo dạng chuyển vị tương ứng với mode-shape cần tính Ngoài ra, Yi(t) được tính bằng tích phân Duhamel với trường hợp tổng quát (có cản và tải trọng tác dụng).

3.1.2 Các bước tính toán của phương pháp năng lượng biến dạng

Nội dung phương pháp năng lượng biến dạng đã được trình bày chi tiết trong mục [2.2.4].

Bước 1:Chuẩn bị dữ liệu dao động.

Kết quả đo dao động từ kết cấu mục tiêu trong thực tế, ở hai hay nhiều hơn các giai đoạn sử dụng là cơ sở dữ liệu để chẩn đoán hư hỏng theo phương pháp MSE.

Trong phạm vi luận văn, cơ sở dữ liệu của các bài toán số áp dụng phương pháp MSE được tạo ra bằng cách sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn thực hiện hai bước như sau:

 Mô hình hóa kết cấu mục tiêu với hai trạng thái: Trạng thái ban đầu (mô hình chưa có hư hỏng) và trạng thái lúc sau (các hư hỏng được tạo ra trên mô hình, với các trường hợp khác nhau về vị trí, mức độ).

 Phân tích dao động, với kết quả thu được bao gồm: Chuyển vị mode- shape và tần số.

Bước 2:Tính toán độ cong các mode-shape.

(1) Độ cong mode-shape được tính bằng cách sử dụng công thức sai phân trung tâm bậc hai:

 Đối với các nút phần tử ở giữa ( Hình 3 1 Minh họa độ cong mode- shape tại các nút phần tử giữa ):

 Đối với hai nút phần tử ở biên: Đầu tiên, cần tìm giá trị chuyển vị mode- shape tại điểm cận biên ảo bằng phương pháp ngoại suy.

Một cấu kiện dầm mục tiêu sẽ có hai điểm cận biên ảo, tương ứng với hai giá trị chuyển vị là Φs,i, Φe,i(i=1:nm) Trong MATLAB, để tìm Φs,i, Φe,ita có thể sử dụng các hàm ngoại suy như: polyfit, interp1(spline).v.v…

2 s i i i i ne i ne i e i ne i ne ne x x x x

Hình 3 1 Minh họa độ cong mode-shape tại các nút phần tử giữa

Hình 3 2 Chuyển vị mode-shape tại điểm cận biên ảo của dầm hai đầu ngàm

(2) Ngoài ra, ta còn có thể tính toán trực tiếp Φ" bằng cách dùng hàm nội suy đa mode-shape, sau đó tính đạo hàm cấp hai, “polyder” (MATLAB) và chuyển thành các giá trị độ cong tính được dưới dạng vector, “polyval” (MATLAB) Tuy nhiên phương pháp này cho kết quả không khả quan trong việc chẩn đoán vị trí hư hỏng.

(3) Các vec-tơ Φ",i phải được chuẩn hóa (“Normalize”) theo chuẩn Euclide (Chuẩn-p với p =2), “norm” (MATLAB) trước khi xấp xỉ nó, “spline” (MATLAB).

Bước 3:Tính toán độ nhạy.

Bước 4:Tính toán chỉ số hư hỏng, tổ hợp chỉ số hư hỏng (bằng cáchtổ hợp hệ số), chuẩn hóa chỉ số hư hỏng.

Tính toán chỉ số hư hỏng (βj), tổ hợp chỉ số hư hỏng theo cách tổ hợp hệ số như sau:

 Biểu đồ chỉ số hư hỏng của mode-shape 1:

 Biểu đồ chỉ số hư hỏng của mode-shape 1+2:

 Biểu đồ chỉ số hư hỏng của mode-shape 1+3:

Sau đó, các chỉ số hư hỏng sẽ được chuẩn hóa như sau: j j j

So sánh Zj tính được tại các phần tử với ngưỡng Z0, xác định vị trí hư hỏng qua đồ thị chẩn đoán vị trí hư hỏng Biểu đồ Zj(Biểu đồ chỉ số hư hỏng) sẽ là hình ảnh trực quan về trạng thái của kết cấu mục tiêu.

3.1.3 Tiêu chuẩn đánh giá biểu đồ chỉ số hư hỏng về khả năng chẩn đoán đối với một vị trí hư hỏng cụ thể

Phân nhóm dữ liệu chuyển vị mode-shape thu thập được (được gọi tắt: Nhóm dữ liệu):

 Nhóm dữ liệu 1 (Cấp 1): Gồm mode-shape: 1;

 Nhóm dữ liệu 2 (Cấp 2): Gồm các mode-shape: 1 và 2;

 Nhóm dữ liệu 3 (Cấp 3): Gồm các mode-shape: 1, 2 và 3;

 Nhóm dữ liệu (m) (Cấp m): Gồm các mode-shape: 1, 2, …, và m.

Ta đề xuất tiêu chuẩn đánh giá biểu đồ chỉ số hư hỏng như ở Bảng 3.1 Từ đây trở đi, khi nói đến khả năngchẩn đoán đượccủa một mode-shape đối vớimột hoặc một số vị trí hư hỏng cụ thể, nghĩa là ta đang nói khả năng chẩn đoán hư hỏng của biểu đồ chỉ số hư hỏng của mode-shape đó theoBảng 3.1, ngưỡng Z 0 = 1.5.

Khả năng chẩn đoán của biểu đồ chỉ số hư hỏng có thể được diễn giải chi tiết hơn qua tỉ lệ chẩn đoán vùng hư hỏng như sau:

LƯU ĐỒ TÍNH TOÁN

Hình 3 4 Lưu đồ tính toán của phương pháp năng lượng biến dạng

DIỄN GIẢI LƯU ĐỒ TÍNH TOÁN CỦA PHƯƠNG PHÁP MSE

THÔNG SỐ TÍNH TOÁN LƯU ĐỒ

Số mode shape dao động nm

Số phần tử trong mô hình ne

Chiều dài một phần tử Lj

Chiều dài toàn cấu kiện L=nexLj

Số thứ tự mode-shape i (i=1:nm) Số thứ tự của nút phần tử j (j=1:ne+1) Vector chuyển vị mode-shape Φ"j,i, Φ"j,i*

Vector tọa độ các nút x (ne+1, i) Số gia nội suy spline dx = 0.001 [m]

Số phần tử spline trong mô hình ne_sp Số thứ tự của phần tử spline j (j=1:ne_sp) Chiều dài một phần tử spline lj(=dx) Vector tọa độ phần tử spline xx(ne_sp,i) Số điểm hư hỏng chẩn đoán nd

Vector tọa độ phần tử hư hỏng

Chuyển vị mode-shape tại điểm cận biên ảo đầu

Chuyển vị mode-shape tại điểm cận biên ảo cuối

       Độ cong mode-shape tại nút biên đầu 1, ,  2 1, 1  2 2, s i 2 i i i x x

 Độ cong mode-shape tại nút biên cuối 1, ,  1 1,  2 , ne i 2 ne i e i ne i ne ne x x

Chuẩn Euclide độ cong mode- shape   j i norm , /    j i , norm     , i

Xấp xỉ vec-tơ Φ"(x)   , / i norm  spline x  ,   , / i norm , xx 

Năng lượng biến dạng tại phần tử thứ j đóng góp vào mode-shape thứ i ở trạng thái chưa hư hỏng j i , i   2  j i norm , /  2 j , j x dx l

Năng lượng biến dạng tại phần tử thứ j đóng góp vào mode-shape thứ i ở trạng thái hư hỏng * j i , * i   2  * j i norm , /  2 j j x dx l

Năng lượng biến dạng toàn hệ đóng góp vào mode-shape thứ i ở trạng thái chưa hư hỏng   2 _ ,

Giá trị riêng của mode-shape thứ i ở trạng thái chưa hư hỏng và hư hỏng

Thương số: Phân đoạn thay đổi của tích hợp độ cứng uốn toàn hệ và năng lượng biến dạng / tích hợp độ cứng uốn tại phần tử thứ j và năng lượng biến dạng

Chỉ số hư hỏng của phần tử thứ j ở mode-shape thứ i  

Tổ hợp chỉ số hư hỏng của phần tử thứ j  

Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của chỉ số βj   j  mean    j ,   j  std    j

Chuẩn hóa chỉ số hư hỏng j j j

Ngưỡng mục tiêu Z0= 1.5 (93.3%), 2.0 (97-98%) Điều kiện biên, dạng đồ thị chỉ số hư hỏng đã chuẩn hóa, so sánh với ngưỡng mục tiêu, tiêu chuẩn đánh giá (Bảng 3.1) >> Nhận xét, đánh giá.

CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG

BÀI TOÁN 1: KHẢO SÁT HƯ HỎNG CỦA KẾT CẤU DẦM ĐƠN GIẢN VÀ DẦM LIÊN TỤC HAI NHỊP

Đối với kết cấu dạng dầm, dầm đơn giản hoặc dầm liên tục hai nhịp có điều kiện biên là điểm biên không chịu ràng buộc về chuyển vị góc Ta đề xuất tính bằng độ cong của mode-shape tại các điểm biên như sau:

 ne i ne i e i ne i ne i e i ne i ne ne x x

Hình 4 1 Xử lí độ cong tại điểm biên của dầm đơn giản và dầm liên tục hai nhịp Để khảo sát hư hỏng của các kết cấu này, ta xét qua các mô hình giả định,được mô phỏng phần tử hữu hạn như sau:

4.1.1.1 Bài toán dầm đơn giản

Xét một dầm đơn giản, nhịp L, tiết diện chữ nhật không đổi (bxh), vật liệu bê-tông, cấp độ bền B25 (M350) Các thông số đặc trưng về hình học và vật liệu được cho như sau:

            Các mô hình phần tử hữu hạn của kết cấu mục tiêu khi chưa hư hỏng:

 Dầm đơn giản_10m_192E: Mô hình phần tử hữu hạn của dầm đơn giản, nhịp dài 10[m], gồm 192 phần tử, ở trạng thái chưa hư hỏng Độ cứng uốn tại phần tử thứ j là EIj= EI (hằng số).

Hình 4 2 Mô hình dầm đơn giản, 192 phần tử, chưa hư hỏng

 Dầm đơn giản_10m_200E : Mô hình phần tử hữu hạn của dầm đơn giản, nhịp dài 10[m], gồm 200 phần tử, ở trạng thái chưa hư hỏng Độ cứng uốn tại phần tử thứ j là EIj= EI (hằng số).

Hình 4 3 Mô hình dầm đơn giản, 200 phần tử, chưa hư hỏng hỏng được định nghĩa là tiết diện có mô-đun đàn hồi vật liệu, Ergiảm so với tiết diện chưa hư hỏng (E), cụ thể: Er= 0.95E = 2.85x10 7 [kN/m 2 ] Sau đó gán tiết diện này cho các phần tử tại vị trí hư hỏng.

Ta đặt 2 trường hợp hư hỏng với số lượng, vị trí, kích thước và mức độ hư hỏng qua các mô hình phần tử hữu hạn như sau:

 Dầm đơn giản_10m_192E(2.5)-(5)-(7.5)_0.1_95: Mô hình Dầm đơn giản_10m_192E với hư hỏng tại 3 vị trí cách điểm biên bên trái lần lượt: 2.5, 5.0 và 7.5 [m]; kích thước hư hỏng là 0.1 [m], mức độ hư hỏng là 5% (độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng: EIr= 0.95EI).

Hình 4 4 Mô hình dầm đơn giản, 192 phần tử, hư hỏng tại 3 vị trí.

 Dầm đơn giản_10m_200E(2.5)-(5)-(7.5)_0.1_95: Mô hình Dầm đơn giản_10m_200E với hư hỏng tại 3 vị trí cách điểm biên bên trái lần lượt: 2.5,5.0 và 7.5 [m]; kích thước hư hỏng là 0.1 [m], mức độ hư hỏng là 5% (độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng: EIr= 0.95EI).

 Dầm đơn giản_10m_192E(7.5)_0.1_95: Mô hình Dầm đơn giản_10m_192E với hư hỏng tại 1 vị trí cách điểm biên bên trái: 7.5 [m]; kích thước hư hỏng là 0.1 [m], mức độ hư hỏng là 5% (độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng: EIr = 0.95EI).

Mô hình Dầm đơn giản_10m_200E (7.5)_0.1_95 mô tả một dầm đơn giản có chiều dài 10m, tiết diện chữ nhật cao 200mm, hư hỏng tại vị trí cách điểm biên bên trái 7.5m Kích thước hư hỏng là 0.1m, tương ứng với mức độ hư hỏng 5% (độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng bằng 0,95 lần độ cứng uốn của dầm còn nguyên vẹn).

Kết quả phân tích dao động (tần số và chuyển vị mode-shape) của các mô hình phần tử hữu hạn của bài toán dầm đơn giản được thực hiện tại các điểm chuyển vị mode-shape Sử dụng phương pháp năng lượng biến dạng cho các kết quả này, thu được các bài toán như sau:

 BT.1(1): Chẩn đoán hư hỏng dầm đơn giản, 200 phần tử, hư hỏng tại 3 vị trí, 201 điểm chuyển vị mode-shape.

Tương tự, ta đặt các trường hợp hư hỏng khác của dầm đơn giản và các bài toán chẩn đoán sử dụng 13 điểm chuyển vị mode-shape như sau:

4.1.1.2 Bài toán dầm liên tục hai nhịp

Xét một dầm liên tục hai nhịp, nhịp L1= L2= 10 [m] Các thông số đặc trưng về tiết diện và vật liệu được cho tương tự như bài toán khảo sát hư hỏng dầm đơn giản [4.1.1.1].

Các mô hình phần tử hữu hạn của kết cấu mục tiêu lúc chưa hư hỏng:

 Dầm liên tục hai nhịp_10-10m_400E: Mô hình phần tử hữu hạn của dầm liên tục, hai nhịp (L1= L2= 10[m]), gồm 400 phần tử, ở trạng thái chưa hư hỏng Độ cứng uốn tại phần tử thứ j là EIj= EI (hằng số).

Hình 4 8 Mô hình dầm liên tục hai nhịp, 400 phần tử, chưa hư hỏng.

Cách tạo ra các hư hỏng trên mô hình phần tử hữu hạn tương tự như bài toán của dầm đơn giản [4.1.1.1].

Dầm liên tục hai nhịp 10-10m_400E(2.5)-(5)-(7.5)-(10)-SYM_0.1_95 bị hư hỏng tại 7 vị trí dọc theo chiều dài dầm Các vị trí hư hỏng cách điểm biên trái lần lượt là: 2,5m; 5m; 7,5m; 10m; 12,5m; 15m và 17,5m Kích thước hư hỏng tại mỗi vị trí là 0,1m, tương ứng với mức độ hư hỏng là 5% (tức độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng giảm xuống còn 95% so với độ cứng uốn ban đầu của dầm).

Hình 4 9 Mô hình dầm liên tục hai nhịp, 400 phần tử, hư hỏng tại 7 vị trí.

 Dầm liên tục hai nhịp_10-10m_400E(10)_0.1_95: Mô hình Dầm liên tục hai nhịp_10-10_400E xảy ra hư hỏng tại 1 vị trí cách điểm biên bên trái một khoảng là 10.0 [m], kích thước hư hỏng là 0.1 [m], mức độ hư hỏng là 5%

(độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng: EIr= 0.95EI).

Hình 4 10 Mô hình dầm liên tục hai nhịp, 400 phần tử, hư hỏng tại 1 vị trí.

BÀI TOÁN 2: KHẢO SÁT HƯ HỎNG CỦA KẾT CẤU DẦM HAI ĐẦU NGÀM VÀ DẦM CONSOLE

Tiếp theo, ta sẽ tiến hành khảo sát hư hỏng của dầm hai đầu ngàm và dầm console Ta tính toán độ cong mode-shape tại các điểm biên như sau:

1 ne i 2 ne i e i ne i ne ne x x

(4.4) trong đó, Φs,ivà Φe,ilần lượt là giá trị chuyển vị mode-shape tại điểm cận biên ảo đầu và cuối của dầm ở mode-shape thứ i và được tính toán thông qua hàm ngoại suy

“interp1 (spline)” trong phần mềm MATLAB.

Hình 4 101 Xử lí độ cong tại điểm biên của dầm hai đầu ngàm

 ne i ne i e i ne i e i ne i ne i ne ne x x

(4.6) trong đó, Φs,i là giá trị chuyển vị mode-shape tại điểm cận biên ảo đầu của dầm ở mode-shape thứ i và được tính toán thông qua hàm ngoại suy “interp1 (spline)” trong phần mềm MATLAB.

Hình 4 102 Xử lí độ cong tại điểm biên của dầm console Để khảo sát hư hỏng của các kết cấu này, ta xét qua các mô hình giả định, được mô phỏng phần tử hữu hạn như sau:

4.2.1.1 Bài toán dầm hai đầu ngàm

Xét một dầm hai đầu ngàm, nhịp L= 10 [m] Các thông số đặc trưng về tiết diện và vật liệu được cho tương tự như bài toán khảo sát hư hỏng dầm đơn giản [4.1.1.1].

 Dầm hai đầu ngàm_10m_192E: Mô hình phần tử hữu hạn của dầm hai

Dầm hai đầu ngàm với nhịp dài 10 [m] và 200 phần tử là một mô hình phần tử hữu hạn mô tả dầm ở trạng thái chưa hư hỏng Độ cứng uốn của từng phần tử dầm được xác định bằng công thức EIj = EI, trong đó EI là hằng số đại diện cho độ cứng uốn của dầm.

Hình 4 103 Mô hình dầm hai đầu ngàm, 192 phần tử, chưa hư hỏng

Hình 4 104 Mô hình dầm hai đầu ngàm, 200 phần tử, chưa hư hỏng

Mô hình dầm hai đầu ngàm _10m_194E có hư hỏng tại năm vị trí cách điểm biên bên trái dầm lần lượt tại các khoảng cách: 0,25 m; 2,5 m; 5,0 m; 7,5 m và 9,75 m Kích thước hư hỏng tại mỗi vị trí là 0,5 m và mức độ hư hỏng là 5%, tương ứng với độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng chỉ còn 95% so với độ cứng ban đầu của dầm không có hư hỏng.

Hình 4 105 Mô hình dầm hai đầu ngàm, 192 phần tử, hư hỏng tại 5 vị trí

 Dầm hai đầu ngàm_10m_200E(0.25)-(2.5)-(5)-SYM_0.5_95: Mô hìnhDầm hai đầu ngàm _10m_200E với hư hỏng tại 5 vị trí cách điểm biên bên trái lần lượt: 0.25, 2.5, 5.0, 7.5 và 9.75 [m]; kích thước hư hỏng là 0.5 [m], mức độ hư hỏng là 5% (độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng: EIr= 0.95EI);

 Dầm hai đầu ngàm_10m_192E(2.5)_0.5_95: Mô hình Dầm hai đầu ngàm _10m_192E với hư hỏng tại 1 vị trí cách điểm biên bên trái: 2.5 [m]; kích thước hư hỏng là 0.5 [m], mức độ hư hỏng là 5% (độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng: EIr= 0.95EI);

 Dầm hai đầu ngàm_10m_200E(2.5)_0.5_95: Mô hình Dầm hai đầu ngàm _10m_200E với hư hỏng tại 1 vị trí cách điểm biên bên trái: 2.5 [m]; kích thước hư hỏng là 0.5 [m], mức độ hư hỏng là 5% (độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng: EIr= 0.95EI).

Xuất kết quả phân tích dao động (tần số và chuyển vị mode-shape) của các mô hình phần tử hữu hạn của bài toán dầm hai đầu ngàm nêu trên tại 201, 17 và 21 điểm chuyển vị mode-shape, sử dụng phương pháp năng lượng biến dạng cho các kết quả này, ta được các bài toán như sau:

 BT.2(1): Chẩn đoán hư hỏng dầm hai đầu ngàm, 200 phần tử, hư hỏng tại 5 vị trí, 201 điểm chuyển vị mode-shape.

Dầm hai đầu ngàm_10m_200E(0.25)-(2.5)-(5)-SYM_0.5_95 (201).

Tương tự với các trường hợp hư hỏng khác của dầm hai đầu ngàm, bài toán chẩn đoán sử dụng 21 điểm chuyển vị mode-shape bao gồm:

Xét một dầm console, nhịp L= 3 [m] Các thông số đặc trưng về tiết diện và vật liệu được cho tương tự như bài toán khảo sát hư hỏng dầm đơn giản [4.1.1.1].

 Dầm console_3m_60E: Mô hình phần tử hữu hạn của dầm console,nhịp dài 3[m], gồm 60 phần tử, ở trạng thái chưa hư hỏng Độ cứng uốn tại phần tử thứ j là EIj= EI (hằng số).

Hình 4 109 Mô hình dầm console, 60 phần tử, chưa hư hỏng.

Dầm console_3m_60E với chiều dài 3m, tiết diện 60E, hư hỏng tại hai vị trí cách điểm biên trái lần lượt là 0,1m và 1,5m Kích thước hư hỏng là 0,2m, mức độ hư hỏng là 5% khiến độ cứng uốn tại vị trí hư hỏng giảm xuống chỉ còn 0,95EI.

Hình 4 110 Mô hình dầm console, 60 phần tử, hư hỏng tại 2 vị trí.

 Dầm console_3m_60E(1.5)_0.2_95: Mô hình Dầm console_3m_60E xảy ra hư hỏng tại 1 vị trí cách điểm biên bên trái là 1.5 [m], kích thước hư

Hình 4 111 Mô hình dầm console, 60 phần tử, hư hỏng tại 1 vị trí.

Tiêu đề	Khảo sát hư hỏng kết cấu dầm với các điều kiện biên khác nhau bằng phương pháp năng lượng biến dạng
Tác giả	Thiều Hà Khánh Duy
Người hướng dẫn	TS. Hồ Đức Duy
Trường học	Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia Tp.HCM
Chuyên ngành	Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Thể loại	Luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2014
Thành phố	Tp.Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	270
Dung lượng	9,45 MB