Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích góc nghiêng vết nứt dầm bê tông cốt thép dưới tác dụng tải trọng xoắn bằng mô hình thanh chống giằng

BA TO TATLuận van nay dé xuất một phương pháp xác định góc nghiêng v t nứt của dambêtông cốt thép BTCT chịu xo n thuân túy sử dụng lý thuy t mô hình thanh chonggiang.. Nội dung luận văn

CÁC KÝ HIỆU

TONG QUAN VE DE TAI NGHIEN CUU

1.1 TONG QUAN VE TINH HINH PHAT TRIEN NGHIEN CUU CAU KIEN CHIU XOAN.

1.1.1 So lược tình hình phát triển nghiên cứu cau kiện chịu xoăn

-Trong thực tế, xoăn thường không gây nguy hiểm nhiều cho kết cầu nhưng cũng có những trường hợp, xoắn lại là tác nhân chủ đạo ảnh hưởng đến kết cau, không thể xem nhẹ, như xoắn cân bang xuat hién khi kha nang chiu xoan duoc yêu cầu để giữ được trạng thái cân băng tĩnh (static equilibrium) (hình 1.1) Khi đó, nếu khả năng chịu xoắn không đủ thì kết cấu trở nên không ôn định va Sụp đỗ.

Nhưng khi tính toán kết cau, người ta gia tăng khả năng chịu xoan bang hệ số an toàn Càng về sau, khoa học ngày càng phát triển, các phương tiện phục vụ cho công tác thực nghiệm kết cau càng nhiều, nên ngày càng có nhiều phương pháp phân tích kết cau phát triển theo.

E—Design oe may not be reduced because moment redistribution is net possible

Hinh Ll: Xoắn cõn bằng theo [1] ơ

- Những nghiên cứu đâu tiên vê xoăn của dâm BTCT được giới thiệu lần dau trong thé ky trước, phát triển về mô hình lý thuyết Các mô hình trên có thé chia thành hai loại chính:

+Mô hình uốn xiên ( Skew-bending): là nền tảng của tiêu chuan Mỹ (1971-1995) +Mô hình phân tích giàn không gian (Space truss analogy): nền tảng của tiêu chuẩn Mỹ từ năm 1995 và của châu Âu từ năm 1978.

- Phuong pháp mới nhất của mô hình phân tích giàn không gian là: Mô hình biến số góc nghiêng của giàn (Variable Angle Truss-Model) được trình bày đầu tiên bởi Rausch 1929 [3],sau đó các tác giả khác tiếp tục phát triển phương pháp:

Andersen 1935 [4], Cowan 1950 [5] ,Lampert and Thurlimann 1969 [6], Collins

-11- and Mitchell 1980 [8] Mô hình đầu tiên được bổ sung kế đến ảnh hưởng của các vết nứt chéo trên thanh chống bê tông được trình bày bởi Hsu and Mo 1985[9][10].

Năm 1973 Collins [11] đã phát triển mô hình biến số góc nghiêng giàn sử dụng theo hướng khác, dựa trên sự tương thích về biến dạng (the compatibility of deformations) thay vì lý thuyết dẻo (the theory of plasticity) như trước kia Những phát triển tiếp theo của mô hình được nghiên cứu bởi Mitchell and Collins [8][12][13] va Vecchio and Collins [14][15] gọi là ly thuyết hiệu chỉnh vùng nén

- M6 hình biến số góc nghiêng của giàn (Variable Angle Truss-Model) co ban có thé chia làm 2 loại:

+ Lý thuyết vùng dẻo (Plasticity Compression Field Theory) của các tác giả Lampert and Thurlimann [6], Elfgren [7] là nền tảng của tiêu chuẩn European code.

+ Lý thuyết biến dạng tương thích vùng nén (Compatibility Compression Field Theory) của các tac gia Collins [8], Hsu and Mo [9], là nén tang cua tiêu chuẩn

- - Đến 1995 tiêu chuẩn tính xoắn của Mỹ được điều chỉnh bổ sung lại, mà nên tảng là lý thuyết Mô hình phân tích giàn không gian (Space truss analogy) và được chấp nhận đến nay Đó là tính toán tiết diện đặc và rỗng dựa trên lý thuyết thanh thành mong, mô hình hệ thanh không gian (Space truss analogy) trước va sau khi nứt (mô hình chỉ tiết trong hình 7.2) Lý thuyết này áp dụng cả cho bêtông thường và bêtông dự ứng lực.

Hình 1.2: Mô hình ông thành mong và mô hình giàn ảo theo [1]

Sự làm việc chịu xoắn: cau kiện chịu xoăn là cấu kiện có xuất hiện nội lực mômen xoắn T tác dụng trong mặt phăng vuông góc với trục Thông thường cùng với T còn xuất hiện mômen uốn M và lực cắt Q Khi làm việc, trong bêtông có các ứng suất kéo chính o;, và ứng suất nén chính o, Khi chỉ có T (xoốn thuần táy) các vết nứt thường xiờn gúc ỉE” theo phương ngang dộ tớnh toỏn cho đơn giản và chạy vòng quanh theo tiết diện ( cách tính toán của các tiêu chuẩn hiện hành) Tuy nhiên trong thực tế thì vết nứt do xoắn thuần túy thường xiên góc 6 #45” như trong một số kết quả thí nghiệm đã được thực hiện (hình 1 3).

Angle of principal strain at ultimate stage

Initial cracking angle | at ultimate stage

Hình 1.3: Dam bị phá hủy do xoắn, với các góc nghiêng 0 khác nhau 1.2 TONG QUAN VE DE TÀI NGHIÊN CỨU

Hiện nay, ca trong va ngoai nước đã có những dé tài nghiên cứu về tinh toán cầu kiện BTCT chịu xoắn Da phan, đó là những dé tài nghiên cứu thực nghiệm dé tỡm ra sự khỏc nhau của gúc nứt ỉ phụ thuộc vào cỏc yếu tố nờu ở phần mở dau của luận văn nay và cũng chứng minh được rằng góc nứt OF 45° so với các tiêu chuẩn hiện hành [1],[2] Nhưng các dé tài thực nghiệm trên cũng chưa đưa ra được một mụ hỡnh tớnh toỏn để xỏc định gúc nghiờng vết nứt ỉ một cỏch hiệu quả Một phõn ít các đề tài nghiên cứu lý thuyết tính toán xoắn cũng đã nói đến lý thuyết giàn ảo (STM — Strut and Tie Model) nhưng vẫn dừng lại ở dộ xuất gúc ỉ= 45” dộ tớnh toỏn. Điện hình như một sô tài liệu dưới đây:

1.2.1 Nghiên cứu thực nghiệm ứng xứ của dam BTCT chịu tải trọng xoắn.

- Lopes và Bernardo (2013) [16]: Mô hình vết nứt và phá hoại của dầm rỗng BTCT cường độ cao chịu tải trọng xoắn Thí nghiệm được tiễn hành trên 16 mẫu chia làm 5 loại cho mỗi nhóm A,B và C có tiết diện giống nhau (60x60x590cm), hàm lượng thép chịu xoắn dao động từ (0.30-2.68%), cường độ bê tông từ (42.6- 96.7Mpa), sơ đồ thí nghiệm, mặt cắt tiết diện và mô hình thí nghiệm như hình 1.4,hinh 1.5 và hỡnh 1.6 Kết quả gúc nghiờng ỉ của vết nứt dao động từ 45.5°-51.2° và thay đổi theo suốt chiều dài dầm Từ kết quả thí nghiệm, nhóm tác giả đã xác định được 4 loại phá hủy của dam rỗng BTCT chịu tải trọng xoắn phụ thuộc vào cách bồ trí hàm lượng thép, cường độ bê tông.

+Phỏ hoại don, do thiếu cốt thộp chịu xoắn, ứ„„=0.3-0.37%, ỉF.7-51.2”

+Phỏ hoại đũn do vỡ gúc p,,=1-1.71%, ỉF-46.7”

+Phá hoại don do cường độ bê tông không đủ p,, =1.31-2.68%, 6E.7-46.7°

Từ kết quả thí nghiệm, nhóm tác giả đã kết luận rằng, dạng mô hình phá hủy, gúc nghiờng vết nứt ỉ phụ thuộc rất lớn vào hàm lượng thộp chịu xoắn p,, Hàm lượng p,, tốt nhất cho dầm rỗng BTCT cường độ cao là từ 0.37-1.2% Khi đó dam đạt phá hoại dẻo, độ nghiêng vết nứt gần với giả thiết 45°.

Hình 1.4: Mặt cat tiết diện trong thí nghiệm của Lopes va Bernardo (2013){ 16]

(restrained torque) ty Na PLAN VIEW Bis ean Specimen =

Applied load A BOC D ji E Ƒ Gu | |

Hình 1.5: So đô thí nghiệm của S.M.R Lopes, L.F.A Bernardo(2013){16]

Bảng 1.1: Thông số vật liệu, kích thước tiết diện trong thí nghiệm của Lopes (2013)

Dam 2 2 mm mm mm mm MPa % % AI 408+ 1606=6.53 o6a90mm=0.28 53.7) 54.7 484 0.18 0.19 A2 4612 + 1210.95 8a80mm=0.5 538 531 473 0.39 0.37 A3 169012.1 o10a95mm=0.79 54 535 462 05 0.49 A4 416 + 2010#.75 jl0a70mm9 52 525 548 066 0.65 AS 46/16 + 206120.66 12a80mm=1.13 528 52.8 53.1 085 0.83 Bl 2006=5 65 d6allOmm=0.28 539 544 756 0.16 0.14 B2 40/12 + 2008.58 o8a75mm=0.5 53.3 534 698 O41 0.40 B3 416 + 20010#.75 10a70mm=0.79 535 537 778 0.66 0.67 B4 160162.17 o12a75mm=1.13 523 536 798 089 0.89 B5 20016@.21 o12a60mm=1.13 51.8 518 764 1.12 1.09 Cl 408+ 1606=6.53 o6a90mm=0.28 54 549 91.7 0.18 0.19 C2 = 412 + 1210.95 8a80mm=0.5 53.22 533 948 0.39 0.37 C3 4616 + 20610#.75 10a70mm=0.79 545 54 916 066 0.63 C4 —- 416 + 206120.66 12a80mm=1.13 546 545 914 085 0.86 CS 420 + 126166.69 $12a65mm=1.13 54 54.3 96.7 1.02 1.05 Có 24016 H.25 o12a5Omm=1.13 533 529 875 1.34 1.34 Bang 1.2: Cap phối bê tông trong thi nghiệm [16]

Components Mix design (content per mỶ)

Thin sand (kg) 205 164 83 Thick sand (kg) 914 908 766 Crushed Granit 5/11 (kg) 718 734 780 Normal Portland cement - C Type 1/42.5R (kg) 360 375 530 Admixture - rheobuild 1000 (1) 4.1 4.8 15

Silica fume(Sikacrete HD) (kg) _ 41 60Water - A (1) 145 145 146A/(C + Addictive) 0.40 0.35 0.25

Một số hình ảnh về góc nghiêng vết nứt và dang phá hoại của các dầm thu được từ thí nghiệm.

- Hao-Jan Chiu, I-Kuang Fang,Wen-Tang Young, Jyh-Kun Shiau

(2006)[17]:Ứng xử của dam BTCT với hàm lượng thép chống xoăn tối thiểu Thi nghiệm được tiễn hành trên 13 dam BTCT cường độ cao và dầm BTCT thường.

Các dầm có cùng chiều dài, có tiết diện ngang hình chữ nhật với kích thước chia làm 3 loại A, B, C lần lượt là 420x420mm, 350x500mm, 250x700mm được chế tao trong phòng thí nghiệm ( xem chi tiết hình 1.11).

Một mụ hỡnh phỏ hoại dẻo gúc ngiộng ỉ gần bang 45° được tỡm thấy cho cả mẫu dầm bê tông cường độ cao (HSC) và mẫu dầm bê tông thường (NSC) được thiết kế với tỉ lệ pw f/pị fy từ 0.34-0.98 và p„„ lớn hon 0.95% cho mẫu dam HSC và 0.87% cho mẫu dam NSC Trong đó: p, p; lần lượt là hàm lượng cốt thép đai và thép dọc, Íy„, fy lần lượt là cường độ chảy dẻo của thép đai kín chịu xoắn và thép doc, pro là hàm lượng cốt thép tong cộng.

750 mm Test Length = 1600 mm | 750 mm xi {E11 + -| -|‹ -‹‡+ -| - + eleeoseleoeeolsseed —— mìng —

(Hollow section) (Solid section) (Hollow section) C-Series

Hình 1.11: Mặt cắt dam thí nghiệm cua Hao-Jan Chiu và cộng sự (2006) 17]

Load cell and spherical seat

—— Load cell and spherical seat

Hình 1.12:So đô thí nghiệm cua Hao-Jan Chiu và cộng sự (2006)[ 17]

Bang 1.3: Thông số vật liệu, kích thước tiết diện trong thí nghiệm của Hao-Jan

Chiu và cộng sự (2006) 17] À fe hyv fyi As Ase Prot

Dam yix Mpa Mpa Mpa %

HAS-51-50 | 76 385 396 672+273 73al20mm I.0I NAS-61-35 | 48 385 394 4/5+4/3 73al70mm 0.96 HAH-81-35 1 78 385 493 4#6+4#3 #3a170mm _~—=—‘1.16 HAS-90-50 | 78 385 400 S#5 #3a120mm 1.40 NBS-43-44 1.43 35 385 400 6⁄4 #3al40mm 0.87 HBS-7417 1.43 67 600 505 4/6+2/3 #2a140mm 0.9]

HBS-82-13 1.43 67 600 493 4#6+4#3 #2a190mm 0.95 NBS-82-13 1.43 35 600 493 4#6+4#3 72al90mm 0.95 HBS-60-61 1.43 67 385 402 4#54+2#4 #3a100mm I1.2I HCS-52-50 2.8 76 385 396 6⁄4+273 73al40mm 1.02 NCH-62-33 2.8 48 385 394 4/5+4/3 #3a210mm 0.95 HCH-91-42 2.8 78 385 400 3⁄5 #3al65mm 1.33 HCS-91-50 2.8 78 385 400 S#5 #ỉ3al40mm 1.4I

Ghi chú:#2: A (.3mmˆ, #3: A,q.3mmˆ, #4: A,6.7mmˆ, #5: A.8.6mm“,

Bang 1.4: Cấp phối bêtông thí nghiệm của Hao-Jan Chiu và cộng sự (2006) [17]

Thành phân (kg/m?) ƒ pMpa (HSC) ƒ @Mpa (NSC)

Xi mang 413 264 Silica fume AA -

Thành phân (kgím) ƒ pMpa (HSC) ƒ @Mpa (NSC)

Fly ash 28 81 Cat 622 725 Da 988 1033 Nước 164 183 Superplasticizer 12.1 4.9

Một số hình ảnh về góc nghiêng vết nứt dầm thu được từ thí nghiệm của [17]. a Je 4 | HBS-74-17 MED TOP

Soo Pad HBS-74-17 Đà sử ts FRONT

Angle of principal strain at Initial cracking angle ultimate stàe

Angle of principal strain at ultimate stage FG ` 43

NAS-61-35 |P

Angle of principal strain at ultimate stage

Angle of principal strain Initial cracking angle at ultimate stage

Angle of principal strain Initial cracking angle at ultimate stage

Hinh 1.13f Dam NCH-62-33 Hình 1.13: Vét nứt của dam sau khi phá hoại thu được trong [17]

- I-Kuang Fang and Jyh-Kun Shiau (2004)[18]:Ung xử xoắn của dầm bê tông cường độ thường (NSC) và dầm bê tông cường độ cao (HSC) Thí nghiệm phân tích8 dầm NSC ƒ 5Mpa và 8 dam HSC ƒ pMpa với mặt cat ngang là

350x500mm (xem chỉ tiết hình 1.14), nhưng bồ trí và hàm lượng thép đai chịu xoắn khác nhau, dưới tác dụng của xoăn thuần túy như hình 1.12. le 300 mm ằị

750 mm Test Length = 1600 mm“ 750 mm at ˆ Ý À |

Hình 1.14:Tiết diện dam và cách bố trí thép trong thí nghiệm [18] ¥

- _ Kết quả thí ngiệm cũng cho thay rang dầm HSC có cường độ kháng xoắn và độ cứng chống nứt cao hơn nhiều dam NSC với cùng hàm lượng thép chịu xoắn xap xỉ 2 lần, điều này chứng tỏ rằng, bêtông cũng tham gia đóng góp (concrete contribution) phần lớn vào khả năng kháng xoăn, điều mà trước kia ta bỏ qua kha năng tham gia của bê tông khi thiết kế xoắn ở các tiêu chuẩn Cường độ chịu xoắn tới hạn các mẫu thí nghiệm cao hon 1.1 lần so với công thức tính toán trong tiêu chuẩn ACI 318-02 Code Cỏc tỏc giả cũng chi ra răng, gúc nghiờng ỉ biến đổi suốt trong nhịp dầm và dao động từ 40-50”, gúc nghiờng ỉ phụ thuộc rất lớn vào hàm lượng thép dai, thép dọc, cường độ bê tong,

Bang 1.5: Thông số vật liệu, kích thước tiết diện trong thí nghiệm cua [18]

Ghi chii:#2: A(.3mm’, #3: Aq 3mm’, #4: A.6.7mm~, #5: A.8.6mm_’,

#6: A,(6.5mm” Cấp phối bêtông giống như bảng 1.4

Một số hình ảnh về góc nghiêng vết nứt dầm thu được từ thí nghiệm của| I8].

Angle of pnnerpal stra at

Intial cracking angle ultimate state g ang

Angle of principal stram at ultimate state

Angle of pnncipal strai at ultimate state

- Constantin E Chalioris, Chris G Karayannis (2013)[19]:Khao sát thực nghiệm dam BTCT cốt dai xoăn liên tục chữ nhật với các góc nghiêng của cốt dai, chịu tải trọng xoăn Trên 11 dam BTCT có tiết diện 200x100mm được bồ trí cốt dai với các khoảng cách 100mm, 150mm, 200mm và góc ngiêng của cốt đai xoăn so với trục dầm lần lượt là 66”, 78°, 90°, 102°, 114° Trong đó có 2 dầm điều khiển, không bé trí cốt đai ở đoạn khảo sát xoăn Chi tiết thí nghiệm thé hiện rõ trong hình

Chi tiết phương pháp, cách bố trí thiết bi và mô hình thí nghiệm được thé hiện ro trong hình 1.17

Liz FIZZZZZZZZA AL A T?7777Z////////2 2 oR OB ơ

LE DAI ZIIIIZIZI OLA ZN ZZ FIZIEZIZI 2

S⁄7777777777772 ZEEE | | bs HW} et ST100

Hình 1.16 Chi tiết dam trong thí nghiệm [19] ơ—

4C Se Op ers} steel arm tested beam

Hình 1.17.M6 hình minh hoa trong thí nghiệm dâm BTCT chịu xoắn của [19]

Tác giả cũng đã đưa ra được công thức đơn giản xác định góc nghiêng của vết nứt dựa trờn nờn tang của [1],[2] cho 3 trường hợp gúc nghiờng ứ của cốt đai.

FT,tPo tan = |————— 1.2 (FL+Fr1)s (12)

Trong do: Fy, — Aifyt: Fry — Astfyst COS P, Fret — Astfyst sin ọ

FT,tPo tan = |————— 1.3 (FL-Fr)s re)

Chi tiết phân tích công thức thé hiện trong mô hình tính toán của hình 1.18

Hình 1.18 Phân tích tính xoắn dựa trên mô hình giàn ao đơn giản cua [19]

Kết quả thớ nghiệm xỏc định gúc nghiờng ỉ dao động từ 38” đến 48” phụ thuộc rất lớn vào khoảng cách s cốt đai hay nói cách khác là hàm lượng cốt đai.

Công thức tính toán góc nghiêng đề ra của tác giả cũng đã dự báo khá chính xác so với thực nghiệm, với độ lệch chuẩn 14.3%.

Tác giả cũng thu được một kết quả quan trọng về khả năng chịu xoắn của cốt đai xoăn liên tục so với cốt đai đơn Kết quả thu được khả năng chống xoắn của dam tăng lần lượt là 18%, 16% và 14% đới với dầm có khoảng cách bước xoăn cốt đai là 200mm, 150mm và 100mm.

Bang 1.6: Thông số vật liệu trong thí nghiệm của Constantin E Chalioris, Chris G.

Nhóm Dâm Pt Pe ° lạ Jy fe

% % Độ Mpa Mpa Mpa ST200 0.613 90

Một sô hình ảnh kết quả của thí nghiệm trong [19].

Beam SPL150 Beam SPL100 Hình 1.19b Nhóm SPL

Beam SPU150 Beam SPU100 Hình I.I9c Nhóm SPU

Hình 1.19.Góc nghiêng vết nứt sau khi dam bị phá hủy trong [19]

1.2.2 Nghiên cứu lý thuyết mô hình giàn do cho dam bêtông cốt thép chịu tải trong xoan.

- Michael D Brown Cameron L Sankovich và các cộng sự (2006) Thiét ké xoan và cat trong bê tông cốt thép băng mô hình thanh chống giang (Design for

Torsion and Shear in Reinforced Concrete Using Strut-and-Tie Models) Các tác gia cũng đưa ra co sở lý thuyết về mô hình giàn ảo (mô hình chống và giang) và áp dụng phương pháp “giàn ảo” để phân tích ứng suất cục bộ và thiết kế vùng không liên tục (Vùng D) Nhóm tác giả cũng đưa ra các ví dụ tính, áp dụng mô hình giàn ảo trong đó cũng đưa ra mô hình giàn ảo cho một dau dầm chịu xoắn.

Bài toán đưa ra cách tính toán dựa trên 7 bước chính:

+ Bước 2: Xác định các lực trên ranh giới vùng D.

+ Bước 3: Xác định chiêu rộng gối.

+ Bước 4: Mô hình giàn ảo.

+ Bước 5: Chiều rộng thanh chong.

+ Bước 6: Tính cốt thép cần có ở các thanh giăng.

+ Bước 7: Bồ trí cốt thép cho thanh ching.

Hình 1.20: Sơ đô hệ thanh chong giang không gian trong dam rỗng chịu xoắn của

- Trong nước có rat ít tài liệu nghiên cứu tinh toán về xoắn, nhất là các nghiên cứu về vết nứt của xoăn Thời gian gần đây, cũng có một vài tác giả nghiên cứu về cách tính câu kiện chịu xoắn theo tiêu chuẩn nước ngoài Điển hình có Lê Minh Long, Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng (2010) Tính toán cấu kiện chịu xoắn theo ACI 318M-08 [20], tác giả đã tóm lược lại lý thuyết tính xoăn, và đưa ra mô hình tính xoắn theo ACI 318M-08 Đồng thời trình bày 9 bước cơ bản để thiết kế cau kiện chịu xoăn theo ACI 318M-08, dựa trên nên tang của lý thuyết mô hình giàn ao.

J Xo——>> Cốt thép đai kín

CUR ——== x Vết nứt iat số Vị

Các dải BT V3 xiên chịu nén (a)

A.fyy ví” Ậ yA y, = chiều dài từ tam

P tới tâm của cốt thép đai kín

XK LÝ L D,

LY THUYET TINH TOAN

2.1 LY THUYET XAY DUNG MO HINH GIAN AO 2.1.1 Lý thuyết về mô hình giàn ảo

Y tưởng sử dụng mụ hỡnh giàn ảo được dộ xuất bởi Ritter (1899) và Mửrsch (1909) dùng để thiết kế chống cắt cho BTCT Vào những năm đầu tiên của thập niên 1980 nhiều nghiên cứu về mô hình này để tính toán thiết kế chống cắt và xoăn cho kết cau bê tông được thực hiện bởi Lampert và Thurliman năm 1971 Sau đó phương pháp này được tiếp tục phát triển rộng rãi bởi Collins Schaich và Schiifer (1991) đã nghiên cứu cách xác định vùng không liên tục trong kết cau bê tông cốt thép, phương pháp truyền tải trong từ điểm đặt lực đến gối twa, cách xác định vùng nút, chiều rộng thanh chịu nén [1].

Từ khi ra đời STM (Strut and Tie Model) là công cụ hiệu quả dé thiết kế kết cau bê tông ở những vùng mà giả thiết mặt cắt phăng (giả thiết Bernoulli-Euler) không còn đúng do tính phi tuyến của quan hệ o-e.

Mô hình giàn ảo có thé hiểu một cách ngăn gọn như sau: Một kết cau va cầu kiện hay một vùng kết cau có thé được mô hình hóa như một tổ hợp của các giăng thép chịu kéo và các thanh chồng bê tông chịu nén nối với nhau tại các nút để tạo thành một kết cấu giàn ảo có khả năng chịu được tất cả các lực đặt vào, truyền toi gi Chiéu rộng yêu cầu của các thanh chịu nén và chịu kéo sẽ được xem xét khi xác định yếu tổ hình học của giàn ảo [1].

2.1.2 Xây dựng vùng cau kiện áp dụng mô hình giàn ảo Trạng thái làm việc của bộ phận cầu kiện được chia làm 2 khái niệm như sau:

> Vựng B (được viết tắt từ tiếng Anh là “Beam” hay “Bernoullù”): Tại vựng B trạng thái ứng suất tại một điểm bất kỳ dễ dàng tính toán từ các giá tri nội lực tại mặt cat (mômen, lực cắt ) bằng phương pháp thông thường như cân bang lực, cân băng mômen (xem hình 2.1).

Vùng B có thể tìm thấy được trong các bản và trong các dầm có chiều cao không đối (hoặc thay đổi dần) trên chiều dài kết cấu và chịu tải trọng phân bồ déu.Trong vùng B giả thiết tiết diện phăng hay còn gọi là giả thiết Bernoulli còn đúng, nghĩa là mặt phăng của tiết diện vẫn phang sau biến dạng [1].

> Vùng D (được viết tat từ tiếng Anh là “Discontinuity” hay “Disturbance”):

Tại vùng D xảy ra sự phân bố biến dạng phi tuyến hay có thé gọi là nhiễu loạn ứng suất Các phương pháp thông thường không thể áp dụng cho vùng này Vùng này không liên tục về hình học hoặc về tĩnh học Sự không liên tục về mặt hình học có thé tìm thay ở nơi vai cột, góc khung, chỗ uốn và 16 khoét Sự không liên tục về tĩnh học như nơi có lực tập trung, chỗ có phản lực gối và vị trí neo trong bê tông dự ứng lực

> Theo tiêu chuẩn Eurocode 2 [2] va ACI [1] thì vùng D là một phân của kết cau có chiều dài bằng chiều cao của cau kiện h hay chiêu rộng b,, tính từ điểm đặt lực hay vị trí không liên tục về mặt tĩnh học, chiều dài tính toán khi thiết kế theo phương pháp mô hình giàn ảo sẽ được chọn là giá trị lớn hơn trong hai giá trị bề rộng hay chiều cao của tiết diện.

4 mr Pz|m,Ƒ J*F -ThŸTTT-EH11111111/1111111Đdh

Hình 2.1 Vùng D cua khung BTCT [1] ae

Geometric discontinuities Loading and geometric discontinuities

Hình 2.2 Một số mô hình xác định vùng D của cấu kiện [1]

2.1.3 Các bộ phận cấu thành giàn ảo 2.1.3.1 Thanh chong (Struts)

Thanh chống là cau kiện chịu nén trong mô hình giàn ảo, thé hiện trường ứng suất 2D (hay 3D) của bêtông là ứng suất chịu nén chính năm dọc theo đường tim của thanh chống, Schlaich và cộng sự đã dé nghị 3 kiểu trường nén cho mô hình giàn ao Ba trường hợp này là hình quạt (Fan), cô chai (Bottle), hình tru (Prism) được mô tả như sau [1].

Hình 2.3 Thanh chống hình hình tru (Prism), cổ chai (Bottle), quạt (Fan) [1]

Việc trải rộng các lực nén này sẽ lam tang lực kéo ngang va là nguyên nhân làm cho thanh chịu nén bị nứt theo chiều dọc Nếu thanh nén không có cốt thép ngang, nó có thé bị hư hỏng ngay khi hình thành vết nút, còn nếu bồ trí đủ cốt thép ngang thì thanh chịu nén ảo sẽ bị phá hủy do nén vỡ [1].

Hình 2.4 Nút theo chiều dọc của thanh chịu nén hình cô chai [1]

Thanh giăng là cau kiện chịu kéo của mô hình giàn ảo Các thanh giằng thé hiện cốt thép thường, nhưng chúng cũng có thé thé hiện cốt thép dự ứng lực Trục cốt thép trong thanh giăng phải trùng với trục thanh giang đó Khi xây dựng mô hình giàn ảo cần lưu ý góc giữa thanh giăng và thanh chống bất kỳ phải thoa mãn yêu cầu 0>25° [1] Các thanh giăng được phép băng qua các thanh chống, trong khi các thanh chống chỉ được chồng chéo nhau tại nút Việc neo giằng của các thanh chịu kéo phải được xem xét kỹ và thỏa đáng để thanh giăng mới phát huy tác dụng [1].

Các thanh trong mô hình giản ảo được nối với nhau bằng các vùng nút, tại một vị trí nút thì ít nhất 3 thanh nối lại với nhau và các lực trong các thanh phải cân băng tĩnh học, có nghĩa là YFx = 0, “Fy = 0 và YM=0 Vùng nút là khái niệm được dùng dé kiểm tra ứng suất trên các mặt của nút dé xem xét bề rộng các thanh chống, thanh giang để kiểm tra thiết kế các bộ phận trong giàn [1].

Hình 2.5 Nút và vùng nút trong cấu kiện BTCT

Có 4 dạng nút như sau:

> Nút CCC: nén-nén-nén gặp nhau tại một nút.

> Nút CCT: nén-nén-kéo gặp nhau tai một nút.

> Nút CTT: nén-kéo-kéo gap nhau tại một nút.

> Nút TTT: kéo-kéo-kéo gặp nhau tại một nút. l8 O UT, C | í - |

Hình 2.6 Các loại nút cơ ban (a) CCC, (b) CCT, (c) CTT, (d) TTT [1]

Gia tri góc nghiêng trong mô hình giàn ảo là góc tạo bởi 2 thanh nén hoặc kéo với nhau [1]:

Hình 2.7 Góc nghiêng trong mô hình giàn ao

> Theo tiêu chuẩn Châu Âu (European code) [21:31 Phương pháp dựa trên bức tranh ứng suất;

> Phương pháp dựa trên các mô hình giàn ảo mẫu.

Hiểu rõ về sự phân bố ứng suất từ phân tích đàn hỏi tuyến tinh là điều rất quan trọng để việc xây dựng mô hình giàn ảo hợp lý.

, Đồng ứng suất Ứng suất thay đồi gap

Hình 2.9 Xây dưng mô hình giàn ảo dựa trên bức tranh ứng suất [1]

Mô hình tốt Mô hình không tốt

Hình 2.10 Xây dung mô hình giàn ao dựa trên mô hình mẫu [1]

2.1.5 Định hướng và tối ưu hóa mô hình giàn ảo

Trong định hướng các mô hình cho thiết kế, cần lưu ý một số nội dung sau:

Cách bồ trí cốt thép cần đảm bảo yêu cau thực tế về tính đơn giản trong cau tạo, đó là sử dụng các thanh thang với số chỗ uốn là ít nhất, bố trí cốt thép trực giao song song với các cạnh của cau kiện khi có thể Cách bố trí cốt thép cần được thiết kế một cách hợp lý để thỏa mãn mọi trường hợp tải trọng có thê xảy ra.

Mô hình các thanh chịu kéo ít nhất và ngắn nhất sẽ là mô hình tốt nhất trong trường hợp nghi ngờ, tích số chiều dài thanh kéo 1; và nội lực kéo T; có thé được sử dụng làm tiờu chuẩn cho tối ưu húa một mụ hỡnh: ằ.T;.LĂ là nhỏ nhất Biểu thức trờn phù hợp với nguyên ly năng lượng biến dạng nhỏ nhất cho ứng xử đàn hồi, nhưng được sửa đối cho BTCT đã nứt Tiêu chuẩn này còn có ý nghĩa trợ giúp trong việc loại bỏ các mô hình kém hợp lý [1].

2.1.6 Tính toán nội lực các thanh trong mô hình giàn ao

THỨC TÍNH ĐỘ NGHIÊNG VÉT NỨT

LÝ THUYET XÂY DUNG MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH GÓC NGHIÊNG 6

3.1.1 Xây dựng mô hình giàn ao

Dựa vào lý thuyết tính toán dầm BTCT chịu xoắn của [1],[2] ta xây dựng mô hình giàn ao cho dam.

Hình 3.1 Mô hình giàn do Dam BTCT chịu tải trọng xoắn.

3.1.2 Xác định chiều dài các thanh trong mô hình giàn ảo (L)

Dựa vào môi quan hệ hình học giữa các thanh trong giàn ảo ta xác định được chiều dài của từng thanh kéo, nén trong giàn và có 2 trường hợp chiều dài thanh trong giàn ảo phụ thuộc vào góc nghiêng 0 và chiêu dài thanh trong giàn ảo không phụ thuộc vào góc nghiêng 0.

3.1.3 Xác định nội lực các thanh trong mô hình giàn ảo (F)

Tính toán lực tác dụng trên biên bằng cách sử dụng các phương trình cân băng momen và can bang lực, nội lực các thanh kéo, thanh nén trong giàn được xác định băng phương pháp tách nút Có 2 trường hợp: nội lực thanh trong giàn ảo phụ thuộc vào góc nghiêng 9 và nội lực thanh trong giàn ảo không phụ thuộc vào góc nghiêng 0.

3.1.4 Xác định độ cứng các thanh trong mô hình giàn ảo (EA) Độ cứng của các thanh trong giàn ảo theo lý thuyết của mô hình thanh chống giăng

(strut and tie) có ba dạng:

3.1.4.1 Độ cưng thanh chịu nén chỉ có bê tông Độ cứng chịu nén chỉ có bê tông Ec.Acs

E.: Mô đun đàn hôi bê tông.

Acs: Diện tích của bê tông

Việc xác định diện tích mặt cat ngang hữu hiệu thanh chịu nén được xác định theo mục 2.1.6.2

3.1.4.2 Độ cứng chịu nén có bê tông và cốt thép. Độ cứng chịu nén có bê tông và cốt thép: EAs+ EcAcs

Eg: Mô đun đàn hỏi thép.

As: Diện tích của cốt thép.

E.: Mô đun đàn hôi bê tông.

Acs: Diện tích của bê tông.

3.1.4.3 Độ cứng chịu kéo của cốt thép. Độ cứng chịu kéo cốt thép: Es As

Eg: Mô đun đàn hỏi thép.

As: Diện tích của cốt thép.

3.1.5 Tính chuyền vi của mô hình giàn ảo (A)

Sau khi xác định được chiều dài, độ cứng và nội lực từng thanh theo trạng thái “m” và trạng thái “k” và độ cứng của từng thanh.

F: Nội lực các thanh trong giàn ở trạng thái “m”. f: Nội lực các thanh trong giàn ở trạng thái “k”.

L: Chiều dài các thanh trong giàn.

E: Mô đun đàn hồi các thanh trong giàn.

A: Diện tích các thanh trong giàn. n: Số thanh trong giàn.

3.1.6 Tính công kha dĩ cua mô hình giàn ao (EWD) và xác định góc nghiêng thanh chống ỉ

Công khả dĩ được xác định bởi bởi giá trị lực và chuyển vi A, dé đơn giản ta xác định giá trỊ lực bang 1

Xác định góc nghiêng 0 dé cho công khả di đạt giá trị nhỏ nhất bang cách đạo hàm phương trình theo biến 0, từ đó ta tìm được góc nghiêng thanh chống 0 dé cho công kha di đạt nhỏ nhất: d(EWT)/d9 =0 (3.3)

THIẾT LẬP CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH GÓC NGHIÊNG 6 CHO DAM BTCT CHIU TAI TRONG XOANBTCT CHIU TAI TRONG XOAN

3.2.1 Sơ đồ khối thé hiện quá trình tính toán

Sơ đồ thé hiện trình tự tính toán để xác định góc nghiêng vết nứt dầm bê tông cốt thép chịu tải trọng xoắn theo mô hình giàn ảo như sau:

Xây dựng mô hình giàn ảo và lực ranh giới vùng D của câu kiện.

Xác định kích thước hình học các thanh trong hệ giàn ao:

-Kích thước các thanh không phụ thuộc vào góc nghiêng thanh chống 0.

-Kích thước các thanh phụ thuộc vào góc nghiêng thanh chống 9.

Xác định nội lực các thanh trong giàn ảo.

Xác định độ cứng các thanh trong giàn ảo.

X2 Tính chuyền vị của giàn ảo sử dụng phương trình (6).

Tính công khả di của giàn ảo su dụng sử dung phương trình (7).

*¿ Đạo ham khả công di của giàn ảo theo góc nghiêng 9.

Thiết lập phương trình (10) tính góc nghiêng thanh chống 0.

Giải phương trình (10) vừa lập cho các dâm BTCT chịu xoăn đã được thực nghiệm dé xác định lại góc nghiêng vét nut 0

VY Giải phương trình (15) xác định Moment kháng xoăn với kết quả góc 9 thu được từ phương trình (10)

So sánh két quả góc nghiêng 8 va Moment kháng xoăn T so với thực nghiệm

CAC BUOC TINH TOAN

3.3.1 Xây dung mô hình giàn ao 3.3.1.1 Xây dựng mô hình giàn ao

Xây dung mô hình giàn ao dựa trên trường ứng suât kéo, nén của cau kiện.

Ta có m6 hình như sau:

Từ mô hình xây dựng được để thuận tiện cho việc tính toán ta đặt tên thanh trong giàn tương ứng với các phan tử thanh như sau:

- Phân tử thanh số 1: Tên thanh AB.

- Phân tử thanh số 2: Tên thanh AC.

- Phân tử thanh số 3: Tên thanh AD.

- Phân tử thanh số 4: Tên thanh BC.

3.3.1.2 Các thông số về kích thước và vật liệu Gọi các thông số kích thước của dầm trong mô hình tính toán như sau:

- Chiéu cao dầm:d- _ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: a- _ Chiều cao hiệu quả của dầm:jd với (jd = d — 2 x a)- _ Chiều rộng hiệu quả của dam: íb„với (ib, = b„ — 2 X a)- _ Diện tích mặt cắt ngang của dam: A, với (A, =dx Dy )

- _ Diện tích mặt cắt ngang hiệu quả của dam: A¿p với ( Acp = jd X iDy, )

- Chu vi mat cat ngang hiệu qua cua dam: Pop VỚI (Pep = 2x Gd + jDw)) oh ay › ` ae A A ga

- Chiéu dày tương đương của thành: tey với ter = = điều kiện tạ; > 2 X a cp

- Khoang cách giữa các cốt thép đai: s Góc tạo bởi thanh thép cốt đai và thanh thép cốt dọc: @ Gọi các thông số vật liệu của dầm như sau:

- M6 đun đàn hồi của Bêtông: E, - M6 đun đàn hồi của thép: E,

- Ty sô giữa mô đun đàn hồi của thép và của Bêtông: n,_3 = = c

- Puodng kính cốt thép dai: đọ, - _ Đường kính cốt thép phía trên: đại - _ Đường kính cốt thép phía dưới: d,.

- _ Diện tích cốt thép phía trên: 4;

- _ Diện tích cốt thép phía dưới: A, - _ Diện tích một nhánh cốt thép đai: A,;

- Ty lệ thép phía trên: ps với ps = =/

- Tỷ lệ thép phía dưới: p;với py = 5

2 A A Z Lá 1° Ae = Astxjd - Ty lệ mot nhánh thép dai: Pw VOI Pw = Agxsxsing

Theo hình 3.2, mômen xoắn T gây ra dòng cat q theo chu vi tiết diện Dòng cắt q chính là ứng suất tiếp T trên bề rộng của thành:

Trong đó: Ay diện tích của lõi được giới han bởi dòng cắt q tại tam tor

Ay = (jd —tep )(iBy —tey } (3.6)

Do gúc nghiờng ỉ trong suốt chiều dài dầm chịu xoăn thuần tỳy là khụng đổi Nờn ta chỉ cần xét một bên thành mỏng khi phân tích tìm mô hình góc nghiêng 6.

3.3.2 Xác định kích thước hình học các thanh trong hệ giàn ảo

Dựa vào quy tac tam giác vuông, chiêu dài thanh sô 3 và sô 4:

Trong đú: Gúc nghiờng thanh chống ( vết nứt) :ỉ

3.3.3 Xác định nội lực các thanh trong hệ giàn ao

Hình 3.3 Một bên cua mô hình thanh chong giang dé phân tích nội lực các thanh

> Tinh lực trong thanh I (kéo)

> Tính lực trong thanh số 2 (nén)

> Tinh các lực trong thanh 3 và thanh 4 (kéo)

3.3.4 Xác định độ cứng cua các thanh kéo — nén trong hệ giàn ảo (EA)

(za) = HA = jdt„r PyME, cotỉ

Trong đó: A, =/„ jdcos@: Diện tích thanh chống bêtông

3.3.5 Tinh chuyền vị của giàn ảo.

Sau khi có các giá tri vê chiêu dài, độ cứng và nội lực trong từng thanh ta có bảng sau:

Bang 3.1 Phân tích tính công ao

Nội lực các thanh trong | Nội lực các thanh trong Chiêu dài các thanh Độ

Thanh wg be ces ơ rs cep oe or , số giàn ảo ở trạng thái “m giàn ảo ở trạng thái “k trong giàn ảo cứng

2 l ie (EA)®) _ —1 sin 8 sin 8 sin 8 3 Vcoté cot 6 jdcot @ (EA)3 4 Vcoté cot 6 jdcot9 (EA)

Chuyên vi của giàn ảo:

1 EA_ terpwnqEccot9 ter Eesin°0cos0 n,p.EeAg n;psEcÀứg (3.18)

3.3.6 Tính công khả dĩ của giàn ảo.

Công khả dĩ được xác định bởi bởi giá trị lực và chuyển vi A, dé đơn giản ta xác định giá trị lực bang |

EWD= Axl= | , sin `ỉ Jecot 0 R Jdcot 9 tef Pwh]E.cot® ter E,cotd n2PsEcAg n3pyEcAs

3.3.7 Đạo hàm công khả di của giàn ao theo góc nghiêng Ô

Theo phương trình (3.3) ta có công khả dĩ phụ thuộc vào góc nghiêng 0, để cho công kha di nhỏ nhất tiến hành đạo hàm công kha di theo biến 0

CỤ”) =0 (3.20)

Z 4 cos 0 1+cot0 _ #tan cos 8 _ 1 + tan? 0 1 i

cotộ ~ sinỉcot90 sin*A@cot20 - sin5 9 sin# 9

3(1 + tan? 9) tanÝ 9 (cot 8)“ = —3 cot? 9 (1 + cot? 8) = —

> Dao ham từng số hạng và biến đổi lượng giác, ta được phương trình :

1+tan?@ _ 4tan @cos@ + 1+tan“ỉ _ 3 jd(1+ tan? 8) _ 3 jd(1+ tan? 0) | ter Pw Ee ty E, sin? ỉ ter hạ sint ỉ MP, EcAg tan* ỉ 113 Ps E.Ag tan* ỉ 0 (3.21)

Phương trỡnh trờn hoàn toan tớnh được gúc ỉ dựa trờn cỏc thụng số đầu vào đó giới thiệu mục 3.3.1.2 cua dầm BTCT chịu xoăn thuần túy Nhưng để đơn giản trong tính toán, ta có thé rút gon phương trình (3.21) băng cách đơn giản một sỐ thụng số nmị,m2.m./ỉw /ỉ2;./ỉ;-f¿r.A„.sinỉ,cosứỉ đều # 0 Biến đổi (3.21) thành:

(3 jdmynstes PwPs T 3 jan Nyt of Pw Ps — N7N3 Ps PsAg Jeos O+ (4minam/2v 2,2,4; + 2N7N3PsPsAg Jeos 0

Phương trỡnh (3.22) chớnh là phương trỡnh xỏc định gúc nghiờng vết nut ỉ dam BTCT chịu xoắn thuần túy của mô hình đề xuất trong luận văn này Dựa vào điều kiện giới hạn góc nghiêng 9, ta xác định được phương trình (3.22) chỉ có 1 nghiệm thỏa yêu câu.

B= jdmna/ỉw Pstet C =nm/é,/ỉyÁ, D=mnaH3ỉwỉy/ỉyÁ, E= jdn2ỉ/fet

Ta dé dàng xác định được góc nghiêng 6 của vết nứt khi đã biết các thông số về tiết diện và vật liệu của dầm theo mục 3.3.1.2

TÍNH TOÁN SO SANH KET QUA GIỮA LÝ THUYET MO HÌNH VÀ THUC NGHIỆM

4.1.TÍNH TOÁN GOC NGHIENG VET NUT CUA CÁC THI NGHIEM BANG MO HÌNH DE XUẤT.

Bang 4.1 So sánh kết quả góc nghiêng vết nứt @ của mô hình dé xuất với một số thí nghiệm đã nêu ở mục 1.2.1 he fyi fy fyst b h a Pw Ps Ps Dexp Omodel Ởexp Toxp Tuodel Toxep Toxp Toxp

Tên dam Mpa Mpa Mpa Mpa mm mm mm 10° 10° 10° Độ Độ Ouodet KNm KNm = Tyoaer TẠct* Tact *3

ST150 23 ôâ6518 $518 365 100 200 14 2.88 502 502 43 4170 1.03 2.6 2.54 1.04 152 1.71 SPU150 23 518 518 365 100 200 14 3.03 5.02 502 43 42.06 1.02 2.0 2.51 0.81 1.18 131 Chalioris ST200 23 518 518 365 100 200 14 2.16 502 502 38 3965 0.96 24 2.23 1.06 1.70 2.05 (2013) SPU200 23 518 S5lIS 365 100 200 15 237 502 502 38 4030 0.94 1.9 2.19 0.88 140 1.65

N-06-12 355 410 410 440 350 500 20 187 289 289 47 4535 104 952 8352 114 192 190 HBS-74-17 67 505 505 600 350 500 20 059 081 651 43 4261 101 622 7695 08] 264 287 Haolan NAS-61-35 48 394 394 385 350 500 20 110 163 452 44 4208 105 747 72.26 103 262 2.90 Chr, HBS-60-61 67 402 402 385 350 500 20 187 145 452 45 4642 097 937 9160 102 225 214 (2006) HAS-51-50 76 396 396 385 350 500 20 156 081 434 46 4852 095 849 84351 1.00 263 232

NCH-62-33 48 394 394 385 250 700 25 1.26 162 452 43 4412 0.97 61.14 50.76 1.26 336 3.4 HCH-91-42 78 400 400 385 250 700 25 16 162 289 44 46.7 094 87.51 72.26 1.21 3.95 3.71 Al 484 686 686 686 600 600 315 O47 OAI O41 475 45.11 105 1508 14961 101 184 1.83 SM.R_ A2 4/74 686 686 686 600 600 31 094 0275 0.75 476 4592 104 2548 22613 1.13 159 1.54 Lopes A3 462 686 686 686 600 600 325 123 094 0.94 467 4621 101 2999 269.98 111 146 140

-_65- te fyi fy fyst b h a Pw Ps Ps exp Omodel Ởexp Tosep Tuodel Toxp Texp Texp

Tên dâm Mpa Mpa Mpa Mpa mm mm mm 10° 10° 107 DO Độ Đwoaec kKNm kNm = Tyoger Tact * Tact **

( Ghỉ chú: Các công thức tính toán thông số trong bang 4.1 xem chỉ tiết ở mục 3.3.1.2, các thông sô vật liệu của các thí nghiệm xem ở mục l 2.1, TmogeiXac định theo công thức (5.9) Tac¡- là mô moment xoăn tinh theo công thức tính xoắn của ACI 318M-08{1] nhưng dùng kết quả góc xoắn 0 từ mô hình dé xuất, TAcp-+ là mô moment xoăn tính theo công thức tính xoắn của ACI 318M-08[1] nhưng dùng góc xoắn 0 E° theo tiêu chuẩn [1].[2])

4.2 SO SÁNH GÓC NGHIENG VET NUT TRONG TÍNH TOÁN VA THÍ

Qua kết quả tinh toỏn gúc nghiờng vết nứt ỉ bang mụ hỡnh dộ xuất cho cỏc thớ nghiệm đã thu thập được, sử dụng công thức (3.23) đã nêu ra trong đề tài, sau khi đã xác định được các thông số đầu vào, dựa vào công thức ở mục 3.3.1.2 Ta thấy giá trị góc nghiờng ỉ từ mụ hỡnh rất gần với giỏ trị thu được trong thực nghiệm, thể hiện chi tiết trong biéu đồ được lập từ kết quả của bảng 4.1 trong hình 4.1 Chứng tỏ mô hình dé xuất trong đề tài là khả thi.

60 t nứt ( thực nghiệm) =) iéng về

Góc nghiêng vết nứt ( mô hình đề xuất )

Hình 4.1 Biểu do so sánh giữa góc nghiêng vết nứt từ thực nghiệm với góc nghiêng thu được từ mô hình dé xuát

Biểu do 4.1 cho thay rõ độ lệch của tỉ số Ogxp/Omoact là không lớn, thể hiện ở phan lớn giá trị góc 0 thu được đều tập trung xung quanh đường phan giác ( đường số 1.0) trung bình giá tri Oexp/Omoder=!.01,v6i CoV chỉ 0.04.

Trên biển đồ có một giá trị sai lệch đặc biệt nằm ở góc nghiêng của dầm BI trong thí nghiệm của S.M.R.Lopes(2013) [16] với ti số Ôexp/Ð modei=5 1.2/45 82=1.12 là giá tri sai lệch lớn nhất Trong thí nghiệm của mình, S.M.R.Lopes(2013) [16] cũng đã nhận xét có thể là do thí nghiệm gặp sự cô ở dầm BI khi giá trị góc nghiêng cao hon han so với các dầm còn lại.

Kết quả tính toán Môment xoắn T dựa theo công thức của [1],[2] khi sử dụng kết quả góc nghiêng 0 từ mô hình cho kết quả tốt hơn so với sử dụng góc nghiêng 0 = 45° dé tính toán.

Giá trị góc nghiêng vết nứt thu được từ mô hình dao động từ 39.65°-48.52” còn các giá trị thực nghiệm nam trong khoảng 38-51” Chénh lệch của mô hình là 8.87”, còn chênh lệch của thực nghiệm là 13”.Với độ dao động góc nghiêng vết nứt lớn thu được từ mụ hỡnh và từ thớ nghiệm thi theo [1],[2] lầy ỉ= 45° dộ tớnh toỏn là khụng hop lý.

Tỷ số giữa gúc nghiờng vết nứt ỉ của dam BTCT chịu xoan từ thực nghiệm va từ tính toán của mô hình so với cường độ bêtông chịu nén f/, ham lượng thép đai p,,, tỷ số tiết diện d/b,, hàm lượng tổng thộp dọc ỉứ;ứ¿, tỷ số mụđun đàn hồi thộp trờn mụđun đàn hôi bê tông n cho trong hình 4.2 Qua các biéu đồ ở hình 4.2, thì kết quả tính toán tốt từ mô hình dé xuất phụ thuộc rất lớn vào các yếu tô trên.

>> pany | Sd o (đe ee ® ©Ẳ © ©Ẳ Đexp/Ðmodel ° (O |

(e) Hình 4.2.Moi quan hệ giữa ti số góc nghiêng giữa thực nghiệm va mô hình với các thông số của dám BTCT

Ox oy | KX © r xe mg mg ni l@) So N a œ® oO $ xX

(e) Trong đó: CoV 45°/Onoae=0.05 , COV 45”78,,,=0.06

Hình 4.3.Su ảnh hưởng của các yếu tô doi với giá trị góc nghiêng 9 của mô hình và thực nghiệm

Hình 4.3 cho thấy sự ảnh hưởng của giá trị góc nghiêng vết nứt phụ thuộc rõ nét vào các yếu tô của dam như: cường độ chịu nén bê tông ƒ,, khoảng cách cốt đai s, tỉ lệ giữa d/bw Hình 4.3a cho thấy giá trị góc nghiêng Ô tăng khi ƒ tăng Ngược lại nếu khoảng cách cốt đai s giảm sẽ làm cho góc nghiêng 0 tăng ở hình 4.3b Trong khi đó giá trị góc nghiêng Ð sẽ giảm khi tỉ lệ d/bw càng tăng hình 4.3c Tuy nhiên, sự ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép dọc f, và tỉ lệ modun đàn hồi của thép và bê tông n lên góc nghiêng 8 không lớn trong hình 4.3d và e.

XOAN CHO DAM BTCT CHIU XOAN

THIET LAP CONG THỨC XÁC ĐỊNH MOMENT CHONG XOAN T,

Công thức tính toán cường độ chịu xoăn của dầm BTCT theo [1],[2] dé đơn giản chỉ xét đến khả năng kháng xoắn của cốt thép + bêtông chịu nén T, mà bỏ qua khả năng đóng góp vào cường độ kháng xoắn của bêtông chịu kéo T,, điều này có thé dẫn đến công thức tính toán cường độ chịu xoắn dầm BTCT không chính xác Trén thực tế thì bêtông chịu kéo cũng tham gia vào khả năng chịu xoắn của dầm, điều này thể hiện rõ khi nhận xét kết quả thí nghiệm đã được trình bày trong [16],[17],[18],[19] , khi dùng công thức theo [1],[2] dé xác định lại khả năng kháng xoắn của dầm Tạ, sau khi đã xác định được gúc nghiờng ỉ của vết nứt thỡ đều nhỏ hơn Tạ thực nghiệm đo được Điều này chứng tỏ khi ta bỏ đi cường độ kháng xoăn T trong tính toán sẽ dẫn đến công thức xác định T,, không được chính xác Nhu vậy trên thực tế thì khả năng kháng xoắn của dầm BTCT sẽ bao gồm 2 thành phan :

Trong do: Tan: Moment kháng xoăn của dầm BTCT (kNm)

T,: Moment kháng xoăn của cả cốt thép+phan chịu nén của bêtông (kNm) T.: Moment kháng xoắn của bêtông (KNm)

Dé xác định thành phan T, thì theo[22], phân tích rõ trong hình 5.1:

3m: t ef I a Hư (TXOEIEB |r? ta © Shear Flow

NLA (in a Direction of Concrete Struts)

Center Line of Shear FiowHình 5.1 Phân tính xoắn trong thanh thành mỏng [22]

Trong công thức (5.2) thi a chính là khoảng cách từ tam O của tiết diện đến tâm dòng cat ( Shear Flow) q Theo[22], tích phân ¢ ads băng 2 lần diện tích được bao bởi dòng cắt ( Shear Flow), tức là bằng 2Ao theo muc 3.3.1.2

Theo [22] khi dim BTCT bị nứt do xoắn, được phân tích trong m6 hình sau :

(b) Phan tir dong cat Ye t trong toa do d-r (c) Phan tử dong

(d) Mô hình phan tử giànHình 5.2 Phân tích mô hình dâm bị nứt do xoắn theo Hsu (1990) [22] cắt ƒ,của bêtông với cường độ chịu nén mẫu trụ tròn của bêtông ƒ- Năm 2006, Nihal Artoglu, Z Canan Girgin, and Ergin Artoglu [23], đã phan tích mối quan hệ này thông qua 2 lần thí nghiệm Lan dau: phân tích 221 thí nghiệm của bê tông cường độ từ 4-118Mpa, và lần sau phân tích 104 mẫu bê tông có cường độ từ 6-122Mpa Tác giả đã

Dựa vào hình 5.2d, cân bang lực theo phương đứng ta được :

Dé xác định thành phân T., cân phải xác định rõ môi quan hệ giữa cường độ chịu g=—“cotd (5.5) A F s

T, = Ash (2A.)cotỉ (5.6) A s tìm được môi quan hệ giữa ƒ;và ƒ; giông nhau ở cả hai lân phân tích.

Splitting tensile/compressive strength, fi,_/ f. ® Cement/fly ash concrete (0,10,20,30 C, w/cm=0, 55), Type là

@ Cement/fly ash concrete (0,10,20,30 C, w/cm=0.35), Type I

A Cement concrete (0,22 C, w/em=0.35,0.45,0.55), Type il" © Cementisilica fume concrete (20 C, w/cm=0.24-0.29), P 50"

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Cylinder compressive strength fc (MPa)

Control data © Cement concrete” w 0.25 — A Cementisilica fume concrete (20 C, w/cm=0.35), T hy

~ — a 35), Type! a nỗ + Cement/silica fume concrete (20 C, w/cm=0.19-0.29), Type "° ww w ® CemenUsilica fume concrete"

= 4 a i ai 0.00 ——r—rr—T TT TT TT TT TT rTrểTr Tran

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Cylinder compressive strength fc (Mpa)

Hình 5.3 Mối quan hệ giữa f,va ƒ; thu được từ phân tích cua Nihal Arioglu [23]

Từ biểu đô của hình 5.3a và hình 5.3b, ta được : f, 87 f°” (5.7)

Hình 5.4 Phân tích bê mặt vết nứt của dam ở 1 bên của thành mỏng có chiéu day tof

Dựa vào hình 5 4 và công thức (5.7) ta xác định được T, như sau :

T = 2t,, ——— f+ 2t, —* c ef sin(ỉ) 2 t ef sin(ỉ) 2 Sf, ef f (7 Ww ) sin (9) (5 8) + f =0.3871 | d+ib

Két hop 2 thanh phan moment ở (5.6) va (5.8) lại, ta được Moment T, :

Công thức (5.9) chính là công thức xác định Moment chồng xoắn dé xuất Sử dụng công thức (5.9) dé xác định lại Moment Tạ của các thí nghiệm nêu ở mục 1.2.1 sau khi đã các định được góc nghiêng @cua vết nứt từ phương trình (3.22) rồi sau đó so sánh với kết quả thực nghiệm được thé hiện cụ thé trong bảng 4.1 chương 4.

SO SÁNH MOMENT XOAN TRONG TÍNH TOÁN VA THÍ NGHIỆM

Qua kết quả tính toán Moment xoăn T, băng (5.9) sử dụng kết quả góc nghiêng vết nứt ỉ băng mụ hỡnh dộ xuất cho cỏc thớ nghiệm đó thu thập được Ta thay gia tri moment tinh toán được, cho kết quả tốt, tương đối gần với giá tri thực nghiệm Hình 5.5 đã chỉ rõ giá tri sai lệch cua moment giữa tính toán và thí nghiệm không lớn, với CoV là 0.147.

Moment Xoan Tu ( Thi nghiém) kNm

Trung bình của T.„p/T.moa.r=0.997COV Texp/Tmoaet =9.147; CoV Toxp/T act =0.69Hình 5.5 Biéu đô so sánh giữa Texp và Tioaeb Tact

Phan lớn các giá trị đều tập trung quanh đường phân giác, điều đó chứng tỏ là giá trl Toyp VA Tinodel rat gan nhau, ở những thi nghiệm có moment nhỏ ( 3 $ ee + sen xX be „É® - 100 XTexp/Taci ® :

(e) Hình 5.6 Mối quan hệ giữa ti số Texp/Tnodet_gitta thực nghiệm và mô hình với các thông số của dám BTCT

NHAN XÉT VE MÔ HÌNH DE XUẤT

Qua thí nghiệm thực nghiệm cũng như lý thuyết tính toán trong mô hình giàn ảo được xây dựng của dầm BTCT chịu tải trọng xoắn thuần túy, ta nhận thay:

> Góc nghiêng của vết nứt phụ thuộc rõ nét vào nhiều yếu tổ như cường độ chịu nén bê tông ƒ., khoảng cách cốt dai s, tỉ lệ giữa d/bw Giá trị góc nghiêng 0 tăng khi 7, tăng Ngược lại nếu khoảng cách cốt đai s giảm sé làm cho góc nghiêng 0 tăng Trong khi đó gia tri góc nghiêng Ð sẽ giảm khi tỉ lệ d/bw càng tăng Nhưng việc bố trí cốt thép đai vẫn là yếu tố chủ đạo ảnh hưởng đến 0, như đã từng biết trong các tiêu chuẩn

> Mô hình cho kết quả rat sát với thực nghiệm, trung bình của 0 )/Omoai=!.01 và

> Góc nghiêng vết nứt dao động từ 39° < 6< 48° đúng theo tiêu chuẩn giới hạn góc nghiêng thanh chống trong mô hình giàn ảo của [1 ].|2].

> Về xác định T , công thức dé xuất cho kết qua rất gần với giá trị thu từ thực nghiệm, trung bình của Texp/Tmodel=0.997 và CoV chỉ có 0.147.

PHAN KET LUẬN VA HƯỚNG PHÁT TRIEN

Tính toán theo mồ hình giàn ảo có thể giup ta tính toán được cầu kiện BTCT chịu ứng suất cục bộ, nơi mà quan hệ giữa chuyền vị và biến dạng là phi tuyến hoặc đã nút, nhờ vào việc mồ hình hóa bài toán thành mô hình giàn đơn giản, từ đó tính toán nội lực các thanh trong giàn băng các phương pháp thông thường như: phương pháp tách nút, phương pháp mặt cắt.

Trong một cầu kiện BTCT không liên tục về mặt tĩnh học và hình học, có rất nhiều phương án để xây dựng mô hình giàn ảo Các mô hình giàn ảo có thể so sánh với nhau để xem mô hình nào tốt hơn băng việc kiểm tra tích số chiều dài thanh kéo 1, và nội lực kéo T; khi giá trị }'T;.L¡ là nhỏ nhất thì kết luận mô hình đó là tốt nhất Tuy nhiên, trong cùng một mô hình nhưng kích thước hình học của các thanh khác nhau để xác định mô hình nào là tối ưu thì cần dựa vào công khả dĩ nhỏ nhất của mô hình giàn ảo.

Trên cơ sở xuất hiện các vết nứt thực tế của cầu kiện, mô hình giàn ao là công cụ thích hợp để giải thích sự phá hỏng và xuất hiện các vết nứt của cấu kiện nên rất thuận lợi khi sử dụng để chuẩn đoán kết cẫu. Đối với một dầm BTCT chịu tải trọng xoắn cụ thể như chiều cao, chiều rộng, bồ trí cốt thép, cường độ bêtông thì về mặt lý thuyết hoàn toàn có thể tính toán được góc nghiêng của vết nứt xuất hiện đó.

Giá trị góc nghiêng vết nứt không phụ thuộc vào giá trị của tải trọng tác dụng mà phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: kích thước dâm, mô dun đàn hôi thép, mô dun đàn hoi bê tông, việc bố trí cốt thép, đặc biệt la bố trí cốt dai.

Dựa vào các tiêu chuẩn về góc nghiêng giàn ảo [1],[2], néu việc tính toán ra kết quả góc nghiêng không nằm trong phạm vi của các tiêu chuẩn trên thì cần xem xét điều chỉnh thiết kế lại các tham số như chiều cao dầm, mô đun đàn hồi bê tông, mô đun đàn hôi và bồ trí cốt thép. s%* Hướng phát triển của để tài Đề tài tập trung vào việc phân tích đưa ra mô hình tính toán góc nghiêng cho dầm bêtông cốt thép chịu tải trọng xoắn.

Mô hình giàn ảo mà [21] đã áp dụng, được sử dụng khá thành công để mô phỏng góc nghiêng vết nứt của dầm bêtông cốt thép đã được sử dụng dé mô phỏng góc nghiêng vết nứt của dầm BTCT chịu tải trọng xoắn.