ứng dụng phần mềm geogebra trong dạy học mạch kiến thức hình học và đo lường ở trường trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐINH THỊ HIỀN LƯƠNG ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MẠCH KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH THỊ HIỀN LƯƠNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MẠCH KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2023

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH THỊ HIỀN LƯƠNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MẠCH KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH

BỘ MÔN TOÁN HỌC Mã số: 8140209.01.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Tú

HÀ NỘI – 2023

I

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Có được luận văn này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt là TS Nguyễn Ngọc Tú đã trực tiếp dìu dắt, hướng dẫn tận tình trong suốt quá trình triển khai nghiên cứu, không ngần ngại chỉ dẫn để tôi hoàn

thành đề tài “Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở trường trung học cơ sở”

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu, thầy cô và các em học sinh trường THCS Bình Dương - nơi tôi công tác và thực nghiệm

Tuy nhiên vì bản thân còn trẻ, chưa có nhiều kinh nghiệm nên không tránh khỏi những thiếu sót

Một lần nữa tôi xin gửi đến thầy cô, bạn bè, gia đình và các em học sinh lời cảm ơn chân thành và tốt đẹp nhất!

Hà Nội, tháng 03 năm 2023

Học viên

Đinh Thị Hiền Lương

ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

iii

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Ý nghĩa của giá trị trung bình 39

Bảng 1.2 Mức độ quan trọng của CNTT trong việc hỗ trợ dạy học đối với GV 40

Bảng 1.3 Mức độ kĩ năng sử dụng CNTT trong dạy học 41

Bảng 1.4 Mức độ ứng dụng CNTT trong dạy học 42

Bảng 1.5 Hiệu quả học tập khi ứng dụng CNTT 42

Bảng 1.6 Nhận thức của giáo viên về dạy học tích cực 43

Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra s au thực nghiệm 102

iv

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Biểu diễn kết quả điều tra học sinh sau thực nghiệm 100 Biểu đồ 3.2 Biểu diễn kết quả kiểm tra sau thực nghiệm lớp 8 102 Biểu đồ 3.3 Biểu diễn kết quả kiểm tra sau thực nghiệm lớp 9 103

v

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Chuyển đổi giữa dạy học truyền thống và dạy học tích cực 7

Hình 1.2 Mô hình TPACK 13

Hình 1.3 Vai trò của CNTT trong dạy học 15

Hình 1.4 Liên hệ giữa quan hệ song song và đường vuông góc 27

Hình 2.1 Giao diện phần mềm GeoGebra 49

Hình 2.2 Giới thiệu giao diện 50

Hình 2.12 Minh h ọa công th ức tính diện tích h ình th ang 63

Hình 2.13 Minh họa định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 64

Hình 2.14 Khám phá định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 65

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

4.1 Khách thể nghiên cứu 4

4.2 Đối tượng nghiên cứu 4

4.3 Phạm vi nghiên cứu 4

5 Giả thuyết khoa học 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Kết quả nghiên cứu 4

8 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Phương pháp dạy học tích cực 6

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 6

1.1.2 Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực 7

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực 8

1.1.4 Một số phương pháp dạy học tích cực 9

1.2 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học 11

1.2.1 Xu hướng 11

1.2.2 Vai trò 13

1.2.3 Một số ứng dụng của công nghệ thông tin trong dạy học 17

1.3 Môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 20

1.3.1 Đặc điểm 20

1.3.2 Mục tiêu 20

1.3.3 Nội dung giáo dục 21

viii

1.4 Mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở bậc trung học cơ sở 22

1.4.1 Chương trình môn Toán bậc trung học cơ sở 22

1.4.2 Mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở cấp trung học cơ sở 26

1.5 Thực trạng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán 37

1.6 Kết luận chương 1 44

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MẠCH KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 46

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 99

3.5.1 Tiêu chí đánh giá thực nghiệm 99

3.5.2 Phân tích định tính 99

3.5.3 Phân tích định lượng 101

ix 3.6 Kết luận chương 3 104 ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 PHỤ LỤC

1

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Toàn cầu hóa là xu hướng vận động tất yếu của lịch sử buộc các quốc gia muốn phát triển phải hòa mình vào dòng chảy chung của thời đại trên mọi lĩnh vực Vì vậy đòi hỏi nền giáo dục quốc gia cũng phải nhanh chóng hội nhập, bắt kịp xu hướng giáo dục của khu vực và thế giới nhằm đào tạo được nguồn nhân lực có đầy đủ phẩm chất, trình độ, kỹ năng của một công dân toàn cầu để tiến vào thị trường lao động quốc tế Do vậy giáo dục cần phải đổi mới nội dung chương trình đào tạo, xây dựng nội dung đảm bảo bám sát yêu cầu của thị trường lao động và đẩy mạnh đổi mới phương pháp giảng dạy

Việt Nam đã và đang thực hiện đổi mới phương pháp dạy học trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 Việc đổi mới góp phần hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh Cụm từ “lấy người học làm trung tâm” không còn xa lạ trong lĩnh vực giáo dục Đây là định hướng dạy học tích cực nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo của người học Với định hướng này, người học sẽ là người tự khám phá tri thức, người dạy chỉ hướng dẫn và cung cấp thông tin Với định hướng giáo dục như hiện nay, khi nhắc đến phương pháp dạy học tức là nói đến phương pháp dạy học tích cực

Nghị quyết số 29-NQ/TW đã đưa ra quan điểm chỉ đạo, mục tiêu, nhiệm vụ và giải pháp để định hướng phát triển giáo dục trong thời kì mới Một hệ thống giải pháp toàn diện và đồng bộ đã được đưa ra [13] Trong đó, có đưa ra giải pháp tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục và đào tạo theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực của người học; nâng cao chất lượng, hiệu quả nghiên cứu và ứng dụng khoa học công nghệ Đây là định hướng lớn và đang được triển khai tích cực nhằm tạo nên những bước chuyển căn bản, toàn diện trong giáo dục Việt Nam hiện nay

Trong điều kiện từ thời điểm dịch COVID-19 bùng phát, việc đổi mới phương pháp dạy học và ứng dụng khoa học công nghệ trong dạy và học là

2 những nhiệm vụ hết sức cần thiết và cấp bách Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng không còn là vấn đề mới Ta có thể sử dụng các phương pháp dạy học kết hợp ứng dụng công nghệ thông tin để dạy học một cách hiệu quả Ở bộ môn Toán, các phần mềm hỗ trợ dạy học hiện nay khá phong phú như Maple, Graph, Cabri, Sketchpad, Mathway, GeoGebra… Trong đó, GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và tích phân,… Bên cạnh đó, ở chương trình sách giáo khoa, học sinh được tiếp cận với phần mềm GeoGebra qua bộ môn Tin học; qua bài thực hành bộ môn Toán lớp 6, lớp 7 Do vậy, việc sử dụng phần mềm GeoGebra vào dạy học giúp giáo viên không cần phải trang bị thêm quá nhiều về kiến thức liên quan đến phần mềm cho học sinh

Chương trình môn Toán xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất Mà GeoGebra với thế mạnh là một hệ thống hình học động giúp người sử dụng có thể dễ dàng thực hiện Vì vậy, việc ứng dụng phần mềm GeoGebra vào dạy học Hình học và Đo lường là phù hợp

Nhiều công trình có nghiên cứu về việc sử dụng GeoGebra trong dạy

học Toán như: “Sử dụng phần mềm GeoGebra làm phương tiện trực quan trong dạy học giải bài tập phép biến hình” của tác giả Trần Trung đăng trong Tạp chí Khoa học xã hội, nhân văn và giáo dục Tập 2 Số 1 (2012), “Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học khám phá định lí” của tác giả Phan

Trọng Hải đăng trong Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ số 27

(2013), “Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học giải bài toán hình học không gian bằng thủ pháp trải hình” của tác giả Bùi Minh Đức đăng trong Tạp chí Giáo dục Số đặc biệt (3/2017), “Sử dụng GeoGebra theo cách tiếp cận lí thuyết tình huống trong dạy học hình học phẳng ở trường trung học phổ thông” của tác giả Lê Viết Minh Triết đăng trong Tạp chí Giáo dục Số

425 (3/2018)… Dù tiếp cận ở nhiều khía cạnh khác nhau, song tất cả đều cho

3 rằng sự hỗ trợ của phần mềm toán học động GeoGebra thì sẽ tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán

Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy môn toán ở trường trung học cơ sở, tôi nhận thấy việc ứng dụng công nghệ thông tin nói chung và phần mềm GeoGebra vào giảng dạy là cần thiết nên tôi đã chọn vấn đề để nghiên

cứu là “Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở trường trung học cơ sở”

2 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế hoạt động dạy học với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra

trong mạch kiến thức Hình học và Đo lường theo hướng dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán của học sinh ở trường trung học cơ sở

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu các vấn đề lý luận về phương pháp dạy học tích cực; lý luận và thực tiễn của việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán

- Phân tích nội dung kiến thức chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018; mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở cấp trung học cơ sở

- Nghiên cứu về phần mềm GeoGebra - Xây dựng một số tình huống ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở trường trung học cơ sở

- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, hiệu quả của việc sử dụng công nghệ thông tin với phần mềm GeoGebra trong việc dạy mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở trường trung học cơ sở

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở trường trung học cơ sở

4.3 Phạm vi nghiên cứu

Ứng dụng của phần mềm GeoGebra trong dạy học tích cực mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở chương trình Toán lớp 8 và 9

5 Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng hiệu quả các tình huống dạy học có sử dụng phần mềm GeoGebra thì sẽ tích cực hóa hoạt động của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học mạch kiến thức Hình học và Đo lường nói riêng, môn Toán nói chung ở các trường trung học cơ sở

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các vấn đề lý luận về phương pháp dạy học tích cực, về ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán

- Phương pháp điều tra, quan sát: Tiến hành tìm hiểu, điều tra thực trạng về việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy và học môn Toán

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong luận văn

7 Kết quả nghiên cứu

- Hệ thống hóa cơ sở lí luận về phương pháp dạy học tích cực; lí luận và thực tiễn của việc sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ giảng dạy môn toán ở trường trung học cơ sở

5 - Thiết kế một số hoạt động dạy học hình học mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở trường trung học cơ sở theo hướng dạy học tích cực với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra

- Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo trong dạy học Hình học và Đo lường, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở trường trung học cơ sở

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1 Phương pháp dạy học tích cực 1.2 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học 1.3 Môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 1.4 Mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở bậc trung học cơ sở 1.5 Thực trạng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ở trường trung học cơ sở

Chương 2 Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở trường trung học cơ sở

2.1 Phần mềm GeoGebra 2.2 Một số tình huống ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở trường trung học cơ sở

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm

6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục ở nước ta hiện nay nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người với thực trạng xã hội Thật vậy, sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Sự phát triển này đề ra những yêu cầu mới đối với hệ thống giáo dục, điều đó đòi hỏi chúng ta, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về phương pháp dạy học (PPDH) [9] Vậy, định hướng đặt ra là cần đổi mới “phương pháp dạy học hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo” Định hướng này gọi là hoạt động hóa người học Cụ thể hóa định hướng trên là một vài đặc trưng của PPDH hiện đại như: người học là chủ thể của hoạt động học tập; tri thức là đối tượng của hoạt động học tập; tự học thông qua quá trình dạy học; dạy việc học - tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học; tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học; xác định vai trò của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể thức hoá; tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học Đặc biệt, công nghệ thông tin và truyền thông phát triển góp phần tạo nên những điều kiện thuận lợi để học sinh (HS) học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo

Ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) và truyền thông nhằm đổi mới PPDH ở trường học, đây là định hướng căn bản góp phần đổi mới giáo dục phổ thông, góp phần thực hiện Nghị quyết Hội nghị lần thứ VIII, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo [1]

7 Sự phát triển của CNTT giúp cho các trường học nâng cao chất lượng đào tạo như nâng cao chất lượng quản lí chuyên môn; quản lí quá trình đào tạo; phát triển các nguồn học liệu điện tử giúp nâng cao chất lượng dạy và học;

Vì vậy, việc ứng dụng CNTT trong dạy học kết hợp dạy học tích cực sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học ở trường trung học cơ sở (THCS)

1.1.2 Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực

“PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, tức là tập kết vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập kết vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì thầy giáo phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động” [17]

PPDH tích cực hướng tới nhiều hoạt động khác nhau trong học tập, tích cực hóa hoạt động của người học, do đó, phương pháp này tập trung vào việc sử dụng tư duy sáng tạo, chủ động, tích cực của HS làm nền tảng và giáo viên (GV) chỉ là người hướng dẫn và gợi mở vấn đề Phương pháp này tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải người dạy thông qua các kỹ thuật dạy học tích cực

Hình 1.1 Chuyển đổi giữa dạy học truyền thống và dạy học tích cực [16]

8 Để dạy học theo phương pháp tích cực thì GV cần phải đầu tư về thời gian, công sức hơn nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động Thầy cô giáo cần phải có bản lĩnh, chuyên môn tốt và cả sự nhiệt thành, hoạt động hết công suất trong quá trình giảng dạy

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

Đặc trưng thứ nhất: Dạy học thông qua hoạt động của HS [11]

Thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập, HS có thể tự khám phá những kiến thức mới một cách chủ động, tích cực GV sẽ đóng vai trò là người hướng dẫn, giới thiệu HS cách để đạt được những thông tin, kiến thức về môn học Còn HS sẽ tự động học tập, cố gắng để nhớ lại những kiến thức cũ và phát hiện kiến thức mới, sau đó vận dụng những kiến thức có được vào các tình huống khác, trong học tập và thực tiễn

Đặc trưng thứ hai: Dạy học tập trung vào việc rèn luyện phương pháp

tự học [11]

Bên cạnh việc hướng dẫn HS cách tiếp nhận tri thức, GV cũng cần tập trung vào việc rèn luyện cho HS phương pháp tự học thế nào để hiệu quả Để thực hiện được điều này, GV cần hướng dẫn HS cách đọc tài liệu học tập, cách tìm kiếm kiến thức từ các nguồn khác, cách suy luận vấn đề từ kiến thức đã có

Khi HS có thể tự rèn luyện phương pháp tự học, từ đó rèn luyện cho các thao tác tư duy phân tích tổng hợp, khái quát hoá,… điều này sẽ giúp HS hình thành và phát triển những tiềm năng của bản thân

Đặc trưng thứ ba: Tăng cường học tập cá nhân phối hợp với học tập

hợp tác [11]

Đây là một đặc trưng quan trọng đối với PPDH tích cực Với đặc trưng này, GV nên thực hiện theo phương châm “tạo điều kiện để HS suy nghĩ nhiều hơn, làm nhiều và thảo luận nhiều hơn” Lớp học nên được xây dựng thành môi trường giao tiếp giữa thầy – trò và trò – trò Nếu thực hiện được

9 điều này, HS sẽ cố gắng để vừa tự học, vừa tăng cường hợp tác với GV và bạn học để xử lý các vấn đề trong quá trình học, vừa xử lý được các nhiệm vụ cá nhân, vừa xử lý nhiệm vụ chung của tập thế

Đặc trưng thứ tư: Kết hợp đánh giá từ thầy với tự đánh giá của trò

[11]

Việc đánh giá và tự đánh giá là một trong những yêu cầu quan trọng đối với PPDH tích cực GV có thể đánh giá HS của mình thông qua kết quả đạt được trên thang điểm mục tiêu đạt được bằng hệ thống các câu hỏi, bài tập Kết hợp cùng việc đánh giá từ phía GV, cần chú trọng vào việc giúp HS tự đánh giá được bản thân mình trong quá trình tiếp nhận kiến thức

Các hình thức tự đánh giá có thể là đánh giá dựa trên đáp án mẫu, đánh giá theo hướng dẫn có sẵn, hoặc dựa trên các tiêu chí chung, HS đánh giá được bản thân được và chưa được ở điểm nào, nguyên nhân là do đâu và cách sửa sai như thế nào

1.1.4 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.1.4.1 Phương pháp dạy học nhóm

Đây là PPDH tích cực được đánh giá cao hiện nay Với phương pháp này, các GV có thể giúp các em phát huy tích cực khả năng sáng tạo, làm việc nhóm, giao tiếp của bản thân

Cách thức thực hiện: + GV giới thiệu chủ đề + Xác định nhiệm vụ chung và phân chia các nhóm (GV có thể chia nhóm dựa vào thứ tự điểm danh, dựa theo hình ghép, theo bàn, theo sở thích, hoặc dựa vào tháng sinh)

+ HS thực hiện, thảo luận, làm việc nhóm + Các nhóm báo cáo kết quả

+ Đánh giá

10

1.1.4.2 Phương pháp dạy học tự học

Với PPDH tích cực, GV sẽ tập trung vào các cách thức rèn luyện để HS tự học, tự suy nghĩ tìm tòi ra phương pháp học tập tốt nhất và phù hợp với bản thân nhất Nhờ hoạt động tự học mà HS có thể hình thành được những năng lực cơ bản, từ đó có thể "học tập suốt đời" và đáp ứng nhu cầu đổi mới của xã hội

Cách thức thực hiện: + Xác định mục tiêu, nhiệm vụ học tập + Lên kế hoạch tự học

+ Lựa chọn phương thức tự học phù hợp + Tìm kiếm, chọn lọc tài liệu học tập uy tín + Tối đa hóa sự tập trung

+ Làm bài tập về nhà đầy đủ + Ghi chú

1.1.4.3 Phương pháp nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề

Với phương pháp này, nhằm kích thích tính tự lực và chủ động giải quyết vấn đề của HS, GV sẽ đưa ra các vấn đề nhận thức mà ở đó có sự mâu thuẫn giữa những cái đã biết và chưa biết, và hướng HS tìm cách giải quyết

Cách thức thực hiện: + Xác định vấn đề + Tìm kiếm các thông tin có liên quan + Liệt kê các biện pháp để giải quyết vấn đề + Phân tích và đánh giá về kết quả của các biện pháp + So sánh kết quả các biện pháp

+ Chọn biện pháp tối ưu nhất + Thực hiện theo biện pháp đã chọn + Rút kinh nghiệm khi giải quyết vấn đề khác

+ Đánh giá và thảo luận để nêu ra ý nghĩa, bài học rút ra sau khi kết thúc trò chơi

1.1.4.5 Dạy học theo dự án

Đây là PPDH tích cực yêu cầu HS phải thực hiện một nhiệm vụ học tập gắn liền với thực tiễn và có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành

Cách thức thực hiện: + Lập kế hoạch (Xác định chủ đề rồi lập kế hoạch thực hiện) + Thực hiện dự án (Tìm kiếm thông tin, trao đổi, thảo luận) + Tổng hợp, trình bày kết quả

1.2 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

1.2.1 Xu hướng

Ứng dụng CNTT và chuyển đổi số trong dạy học, giáo dục đang là xu hướng và nhiệm vụ mà đội ngũ GV chúng ta cần quan tâm để hướng tới giáo dục thông minh, đổi mới tổng thể, toàn diện nhận thức, phương pháp, kĩ thuật triển khai

Ngành Giáo dục không ngừng phát triển nền tảng hỗ trợ dạy và học trực tuyến, ứng dụng triệt để CNTT trong công tác quản lí, dạy học, giáo dục Nguồn tài nguyên học liệu số của Bộ Giáo dục Đào tạo ngày càng phong phú hơn sau những hội thi thiết kế bài giảng điện tử, hợp tác với các đơn vị phát triển học liệu số Sự ra đời và ngày càng phát triển về cả thị trường và công nghệ cho những nền tảng này cho thấy “giáo dục số” là tương lai của giáo dục

12 Dù đổi mới theo hình thức nào, GV cũng cần xác định những kiến thức mà người dạy cần có để có thể giảng dạy hiệu quả theo mô hình TPACK [10] như sau:

13

Hình 1.2 Mô hình TPACK

(1) hiểu biết nội dung dạy học (Content Knowledge) để dạy đúng và đủ; (2) hiểu biết sư phạm (Pedagogical Knowledge) để dạy hợp lí và hấp dẫn; (3) hiểu biết công nghệ (Technological Knowledge) để tăng hứng thú, động cơ học tập của HS, đạt hiệu quả dạy học cao nhất

Đây là định hướng ứng dụng cần quan tâm bởi những thành tựu của khoa học và công nghệ đòi hỏi giáo dục phải định hướng nâng lên tầm cao mới từ những thành quả đã đạt được góp phần nâng cao chất lượng giáo dục

1.2.2 Vai trò

CNTT có vai trò rất quan trọng trong dạy học, giáo dục, có thể phân tích một số vai trò cơ bản như sau:

1.2.2.1 Đa dạng hóa hình thức dạy học, giáo dục

CNTT tạo điều kiện để đa dạng hóa hình thức dạy học, giáo dục, đáp ứng mục tiêu học tập suốt đời và xây dựng xã hội học tập dựa trên sự kích hoạt mối tương tác xã hội, khuyến khích sự tham gia của các nhà giáo dục và chuyên gia, tạo dựng một cộng đồng chia sẻ thông tin và nguồn tài nguyên học tập trong dạy học, giáo dục có trách nhiệm Nhiều khóa học đã được xây dựng với những hình thức khác nhau như: dạy học trực tiếp hoàn toàn, dạy học trực tiếp có ứng dụng CNTT, dạy học trực tuyến hỗ trợ dạy học trực tiếp, hoàn toàn dạy học trực tuyến thay thế dạy học trực tiếp Không chỉ HS mà

14 nhiều người học đa dạng cũng được hỗ trợ bồi dưỡng, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực nghề nghiệp góp phần đáp ứng nhu cầu thực tiễn

CNTT còn hỗ trợ GV chuẩn bị cho việc xây dựng kế hoạch dạy học, giáo dục cụ thể là kế hoạch bài dạy, làm cơ sở quan trọng cho việc tổ chức quá trình dạy học một cách tích cực, hiệu quả Cụ thể như, CNTT hỗ trợ người học thiết kế kế hoạch bài dạy triển khai bằng các phần mềm, khai thác các phần mềm để tổ chức dạy học bằng trò chơi, thực hành mô phỏng, thi đua nâng cao hứng thú HS cũng như rèn luyện kĩ năng người học một cách chủ động thông qua các cải tiến về hình thức dạy học Nhờ đó, GV có thể thiết kế môi trường giáo dục, triển khai các hình thức dạy học, giáo dục một cách chủ động, hiện đại, đảm bảo thực hiện hoạt động dạy học, giáo dục đúng hướng phát triển năng lực người học, nhất là triển khai dạy học lấy người học là trung tâm Như vậy, CNTT góp phần tạo ra môi trường giáo dục đa dạng để người học phát triển và hoàn thiện bản thân thông qua sự đa dạng hóa hình thức dạy học

1.2.2.2 Tạo điều kiện học tập đa dạng cho HS

Người học sẽ có thể tự học và chọn lựa thông tin phù hợp để phát triển bản thân CNTT đặc biệt kích thích hứng thú học tập của HS, khuyến khích HS tư duy dựa trên nền tảng khám phá, thử nghiệm, có cơ hội phát triển năng lực thực tiễn, nhất là các kĩ năng phức tạp, các năng lực tổng hợp thông qua các điều kiện học tập đa dạng: học tập trực tiếp có ứng dụng CNTT, học tập trên lớp học ảo, thí nghiệm ảo

CNTT giúp người học có thể chủ động về thời gian nhất là đảm bảo việc học tập liên tục ngay cả những điều kiện khó khăn, bất thường CNTT còn đồng hành và hỗ trợ người học có nhu cầu đặc biệt để minh chứng cho các giá trị nhân văn của giáo dục và dạy học Chẳng hạn, điện toán đám mây tiếp tục được ứng dụng rộng rãi trong dạy học, giáo dục hiện nay GV và HS sẽ không phải lo lắng khi lỡ tay xóa, làm mất tài liệu quan trọng Các tri thức,

15 nội dung liên quan đến lịch học, bài tập, ôn tập có thể được chia sẻ dễ dàng GV cũng có thể dễ dàng giao bài tập, kiểm tra tiến độ và chấm bài cho nhiều HS dựa trên phần mềm ứng dụng CNTT

1.2.2.3 Hỗ trợ giáo viên thực hiện dạy học, giáo dục phát triển phẩm chất, năng lực

CNTT hỗ trợ hoạt động dạy học của GV, nhất là thực hiện dạy học phát triển phẩm chất, năng lực HS một cách thuận lợi và hiệu quả trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam, một trong những tiêu điểm quan trọng là thực hiện chương trình GDPT 2018 Có thể tóm tắt về vai trò hỗ trợ GV thực hiện dạy học, giáo dục phát triển PC, NL HS qua hình dưới đây:

Hình 1.3 Vai trò của CNTT trong dạy học [2]

CNTT hỗ trợ GV chuẩn bị cho việc dạy học, giáo dục, xây dựng kế hoạch dạy học, giáo dục cụ thể là kế hoạch bài dạy, làm cơ sở quan trọng cho việc tổ chức quá trình dạy học một cách tích cực, hiệu quả Cụ thể như, CNTT hỗ trợ người học thiết kế kế hoạch bài dạy triển khai bằng các phần mềm, khai thác các phần mềm để tổ chức dạy học bằng trò chơi, thực hành mô phỏng, thực hành thi đua nâng cao hứng thú HS cũng như rèn luyện kĩ năng người học một cách chủ động dựa trên các học liệu tìm kiếm được

Song song đó, CNTT giúp điều chỉnh vai trò của người dạy và người học trong thực tiễn giáo dục nhằm hỗ trợ GV thực hiện hiệu quả dạy học bằng việc tổ chức hoạt động học một cách tích cực, chủ động Người dạy có thể là một người điều hành; người tổ chức (không còn là trung tâm của dạy học); người học là chủ thể có thể khai thác, sử dụng các nguồn học liệu, thiết bị

16 công nghệ, phần mềm trong học tập nhằm phát triển hiệu quả phẩm chất và năng lực của mình hướng đến sự thành công trong nghề nghiệp và cuộc sống ở thời đại số Sự tương tác này vừa tạo những điều kiện thuận lợi để hoạt động dạy học, giáo dục diễn ra trong thực tiễn, vừa đảm bảo các yêu cầu về hiệu quả mong đợi

CNTT còn tạo điều kiện để GV đánh giá kết quả học tập và giáo dục; nhất là tổ chức kiểm tra đánh giá bằng cách ứng dụng CNTT từ khâu chuẩn bị, thực hiện, giám sát, kiểm tra và đánh giá CNTT còn có thể chủ động tổ chức kiểm tra đánh giá dựa trên các dữ liệu nội dung kiểm tra đánh giá đã được xây dựng, tiến hành tổ chức kiểm tra đánh giá trên nền tảng CNTT với các tính năng vượt trội để đảm bảo các yêu cầu về tính khách quan, công bằng… của kỳ đánh giá CNTT còn theo d i sự tiến bộ, phát triển người học một cách hiệu quả thông qua các dữ liệu, các minh chứng và cơ sở đề xuất tác động dạy học, giáo dục phù hợp Đơn cử như các phần mềm có thể hỗ trợ việc xây dựng các bài kiểm tra, lưu trữ kết quả học tập và rèn luyện của người học; ghi nhận và so sánh về các diễn tiến học tập, sự tiến bộ của người học Bên cạnh đó, việc lưu trữ dữ liệu và chuyển giao dữ liệu về người học nếu có sẽ tiện lợi và khách quan nếu có sự hỗ trợ của CNTT với các yêu cầu kĩ thuật cụ thể Hoặc để có kết quả kiểm tra nhanh và dữ liệu phân tích phản hồi, việc đánh giá năng lực trên máy tính mang đến những kết quả khá thuyết phục và có giá trị

1.2.2.4 Tạo điều kiện tự học, tự bồi dưỡng

Hỗ trợ việc đào tạo, bồi dưỡng chuyên môn, phát triển nghề nghiệp trước và sau khi trở thành người GV chính thức; kết nối với cơ sở đào tạo, trường đại học sư phạm và cộng đồng GV dài lâu và hiệu quả Với các khóa học trực tuyến, bồi dưỡng thường xuyên và phục vụ nhu cầu học tập suốt đời, CNTT giúp GV rèn luyện, cập nhật và hoàn thiện bản thân sau khi tốt nghiệp

17 và làm nghề Hơn nữa, các cộng đồng GV được thành lập sẽ chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm, phổ biến kiến thức một cách khả thi

Hỗ trợ và góp phần cải thiện kĩ năng dạy học, quản lí lớp học, cải tiến và đổi mới việc dạy học, giáo dục đối với GV bằng sự hỗ trợ thường xuyên và liên tục với những hình thức khác nhau Đơn cử như với phần mềm hỗ trợ điểm danh, quản lí và tương tác ngẫu nhiên với người học, việc phối hợp giữa GV và HS thuận lợi hơn khá nhiều; hoặc có thể cải tiến việc dạy học, giáo dục thông qua các sản phẩm của CNTT trong hệ sinh thái giáo dục phù hợp với mục tiêu và yêu cầu cần đạt thông qua các đường dẫn và gợi ý khai thác, tư vấn sử dụng

Giúp GV sử dụng hiệu quả nguồn học liệu, thiết bị công nghệ, công cụ phần mềm một cách hiệu quả trong hoạt động dạy học, giáo dục theo định hướng mới, kĩ năng mới từ đó phát triển năng lực nghề nghiệp thông qua việc tự bồi dưỡng và tự giáo dục và hoàn thiện nhân cách nghề nghiệp Giáo dục và dạy học không ngừng phát triển và đồng hành với sự phát triển của khoa học; vì thế, CNTT với khả năng của mình sẽ cung cấp nguồn học liệu, các tri thức hiện đại về phương pháp, kĩ thuật dạy học, cập nhật các hướng dẫn mới có liên quan đến hoạt động dạy học, giáo dục của ngành để thực hiện các nhiệm vụ nghề nghiệp một cách hiệu quả

1.2.3 Một số ứng dụng của công nghệ thông tin trong dạy học

Hiện nay có rất nhiều hình thức ứng dụng công nghệ vào giáo dục, trong đó có một số hướng phát triển chính sau:

1.2.3.1 Ứng dụng xây dựng bài giảng

Ứng dụng công nghệ trong dạy học này giúp người dạy có thể chuẩn bị bài giảng nhanh chóng qua các mẫu bài giảng có sẵn, đồng thời tận dụng được nhiều nguồn tài nguyên như video, hình ảnh, tài liệu điện tử,… Nhờ đó giúp thu hút người học và nâng cao hiệu quả giảng dạy

Các ứng dụng giúp xây dựng bài giảng phổ biến hiện nay là:

18 Powerpoint: Powerpoint là phần mềm đã được sử dụng từ lâu, cho phép người dùng soạn thảo trên những mẫu đồ họa có sẵn hoặc tự sáng tạo Bài giảng sẽ dễ dàng tích hợp các video, hình ảnh,… giúp minh họa trực quan hơn và thu hút người học

Canva: Canva chứa những mẫu đồ họa có sẵn thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đồng thời cũng có video, hình ảnh, GIF,… để minh họa cho bài giảng Người dùng có thể lưu trữ bài giảng ngay trên Canva hoặc tải về máy dưới dạng Powerpoint

1.2.3.2 Ứng dụng sử dụng công nghệ trong quản lý lớp học

Ứng dụng quản lý lớp học giúp thống kê điểm số, đánh giá sự tiến bộ của từng học viên và phân chia nhóm, quản lý mức độ tham gia của người học Các ứng dụng quản lý lớp học nổi bật hiện nay là:

Schoology: Phần mềm cho phép xây dựng hồ sơ, quản lý bài giảng của người dạy cũng như bài tập của người học Ngoài ra, Schoology còn tạo một mạng xã hội giúp người dạy và người học chia sẻ kiến thức, kỹ năng và tương tác với nhau ngoài lớp học

Moodle: Hệ thống này giúp gửi thông báo từ trường đến người học nhanh chóng Bên cạnh đó còn cung cấp các tính năng như thống kê điểm số, giao bài tập, đăng tải bài học, tạo bài thi, bài điều tra, khảo sát,…

1.2.3.3 Ứng dụng tổ chức thi và chống gian lận thi cử

Hiện nay, nhiều buổi kiểm tra được tổ chức trực tuyến khiến giám thị khó khăn giám sát được người học, vì vậy cần sự hỗ trợ của các phần mềm chống gian lận Những phần mềm thường dùng hiện nay là:

EduNow: EduNow sử dụng camera quét khuôn mặt và chứng minh thư để xác nhận danh tính của người thi Sau đó yêu cầu quét camera 360 độ để tránh trường hợp có người hỗ trợ Trong quá trình sử dụng công nghệ trong dạy học để kiểm tra, phần mềm sẽ kích hoạt Mic để thu âm quá trình thi, khóa

19 hoàn toàn tính năng sao chép và mở tab mới, nếu có sai phạm thì người thi sẽ nhận được thông báo cảnh cáo từ hệ thống

Azota: Đây là một phần mềm giúp chấm điểm và trả bài trực tuyến, ngoài ra còn được trang bị tính năng giám sát tự động Nếu phát hiện người thi chuyển tab, phần mềm sẽ thông báo và ghi lại số lần thoát khỏi trang thi của người học và gửi đến cho giám thị

1.2.3.4 Sử dụng thiết bị công nghệ thông minh

Các thiết bị thông minh đang dần được sử dụng nhiều trong lớp, giúp tăng độ tương tác với người học và tính trực quan của bài giảng, các công cụ thường gặp là:

Màn hình tương tác thông minh: Là một thiết bị có tính năng cảm ứng đa điểm và truy cập Internet, hình dạng tương tự như tivi Trong giờ học, người dạy có thể thông qua việc thao tác trực tiếp trên màn hình để viết, vẽ, chèn thêm tệp tin, đưa bài kiểm tra…

Máy chiếu tương tác: Người dùng có thể tương tác với hình chiếu thông qua bút cảm ứng, giúp giảng dạy tương tự như bảng đen, thêm nữa có thể chèn thêm các tệp video, hình ảnh, GIF,…

1.2.3.5 Ứng dụng lưu trữ dữ liệu, chia sẻ thông tin

Ứng dụng công nghệ trong dạy học như lưu trữ dữ liệu và chia sẻ thông tin giúp tạo một kho tài liệu chung cho cả lớp Các nền tảng thường dùng là:

Google Drive: Nền tảng cho phép người dùng tải tệp lên, sắp xếp dưới dạng các thư mục và có thể tìm kiếm dễ dàng thông qua việc nhập tên tài liệu trên thanh tìm kiếm Ngoài ra, nền tảng cho phép thiết lập chế độ chia sẻ, người dùng có thể chọn chia sẻ cho những email cố định, chia sẻ cho một tổ chức hoặc cho bất cứ ai có được đường link

OneDrive: Đây là một nền tảng lưu trữ của Microsoft, cho phép người dùng máy vi tính tải và đồng bộ các tệp tin trong máy lên điện toán đám mây

Trong chương trình giáo dục phổ thông, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12 Nội dung giáo dục toán học được chia thành hai giai đoạn: Giai đoạn giáo dục cơ bản và giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp Ngoài những nội dung cốt l i, HS (đặc biệt là những HS có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập trong mỗi năm học

Chương trình môn Toán trong cả hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xóay ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất [1]

1.3.2 Mục tiêu

Chương trình môn Toán, giúp HS đạt các mục tiêu chủ yếu sau [1]: Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt l i sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Góp phần hình thành và phát triển ở HS các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể

Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch

21 sử, Nghệ thuật, ; tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn

Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời

1.3.3 Nội dung giáo dục

Nội dung môn Toán xoay quanh ba mạch kiến thức [1]: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích là cơ sở cho tất cả các nghiên cứu sâu hơn về toán học, nhằm hình thành những công cụ toán học để giải quyết các vấn đề của toán học và các lĩnh vực khoa học khác có liên quan; tạo cho HS khả năng suy luận suy diễn, góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học và hình thành khả năng sử dụng các thuật toán Hàm số cũng là công cụ quan trọng cho việc xây dựng các mô hình toán học của các quá trình

Hình học và Đo lường là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho HS trong việc tiếp thu các kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế thiết yếu Hình học và Đo lường hình thành những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, thực thể của thế giới xung quanh; cung cấp cho HS kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về Hình học, Đo lường và tạo cho HS khả năng suy luận, kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác Đồng thời, Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hóa toán học cho HS

Thống kê và Xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học Thống kê và Xác suất tạo cho HS khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết

22 về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho HS [1]

Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho HS chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; ra báo tường về Toán; tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với HS có khả năng và yêu thích môn Toán, Những hoạt động đó sẽ giúp HS vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích lũy từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho HS năng lực tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hóa bản thân; giúp HS bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm [1]

1.4 Mạch kiến thức Hình học và Đo lường ở bậc trung học cơ sở

1.4.1 Chương trình môn Toán bậc trung học cơ sở

1.4.1.1 Đặc điểm, vai trò, vị trí

Trước yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, tiếp tục đổi mới mạnh mẽ các yếu tố cơ bản, đồng bộ của chương trình giáo dục phổ thông hiện hành việc chuyển từ định hướng nội dung sang định hướng phát triển năng lực người học đối với từng môn học cụ thể đang là một việc làm hết sức quan trọng, cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện góp phần đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu xã hội hiện đại Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể nêu r : ở cấp THCS, môn Toán có số tiết trên tuần nhiều hơn các môn học khác và có ứng dụng trong thực tế cao Mục tiêu môn học

23 này là giúp HS phát triển năng lực tự chủ, năng lực tư duy linh hoạt, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là năng lực suy luận logic trong Toán học

Môn Toán ở bậc THCS nói riêng, chương trình phổ thông nói chung góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho HS; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn

Đối với toán trung học, các em được cung cấp kiến thức và kỹ năng then chốt, đồng thời mở ra các cơ hội trải nghiệm và áp dụng toán học vào trong thực tế, hay kết nối các ý tưởng toán học với nhiều môn học và các hoạt động khác

Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể Trong quá trình học và áp dụng toán học, HS luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học [1]

Ở bậc THCS, Toán là môn học bắt buộc Nội dung giáo dục toán học được phân chia hai giai đoạn [1]:

Giai đoạn giáo dục cơ bản: Môn Toán giúp HS hiểu được một cách có

hệ thống những khái niệm, nguyên lí, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày

Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Môn Toán giúp HS có

cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán

24 học để HS có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có khả năng tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời

Chương trình môn Toán bố trí thời lượng 140 tiết với lớp 6, 7, 8, 9 Phân bổ thời lượng cho các mạch kiến thức ở từng lớp như sau:

Số và Đại số: Ở THCS từ 40% - 50%; Hình học và Đo lường: Ở THCS khoảng 30% thời lượng chương trình; Thống kê và xác suất: Ở THCS khoảng 14% thời lượng chương trình; Thực hành và Hoạt động trải nghiệm: Ở THCS khoảng 7% thời lượng chương trình

Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về: – Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn

– Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng Hình học trực quan tiếp

25 tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn)

– Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn

Góp phần giúp HS có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động)

1.4.1.3 Phương pháp và cách thức tổ chức dạy học

Dạy học phải phù hợp với khả năng, trình độ nhận thức của HS, “lấy người học làm trung tâm”, chú ý đến nhu cầu, khả năng nhận thức của từng đối tượng HS HS sẽ chủ động tìm kiếm, phát hiện, tự đưa ra suy luận để giải quyết vấn đề

GV sử dụng linh hoạt các PPDH tích cực, kết hợp với dạy học truyền thống Ngoài ra, có thể cho HS tham gia các hoạt động trải nghiệm để vận dụng kiến thức vào thực tế

Hình học có tính trừu tượng cao, là một phần đặc biệt của toán học Hình học là môn khoa học rèn luyện cho HS khả năng đo đạc, tính toán, suy luận logic, phát triển tư duy sáng tạ Đặc biệt, rèn luyện HS nâng cao năng lực tư duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt trong việc tìm lời giải Vì vậy muốn học tốt môn học này không những đòi hỏi HS phải có các kĩ năng đo đạc và tính toán như các môn học khác mà còn phải có kĩ năng vẽ hình, khả năng tư duy hình khối, khả năng phân tích tìm lời giải bài toán và khả năng khai thác các cách giải và phát triển bài toán Lớp 8, 9 là lớp học đã được làm quen với việc vận dụng các kiến thức lý thuyết căn bản vào việc giải một bài toán hình học cụ thể, do đó việc nâng cao khả năng tư duy rèn cho học sinh các kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và khả năng khai thác các cách giải và phát triển bài toán hình học là điều hết sức cần thiết

Trong dạy học Hình học các lớp cấp THCS có một số mối liên hệ như sau: Mối liên hệ giữa các nội dung hình học ở các lớp: Mối liên hệ này thể hiện qua tính hệ thống của các kiến thức trong cấu trúc chương trình môn Hình học, kiến thức có trước là cơ sở để hình thành tiếp kiến thức sau, mối liên hệ giữa các chương mục khác nhau của nội dung hình học Chẳng hạn

27 liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc (lớp 7) thể hiện qua mệnh đề: Nếu đường thẳng / /ab và a   thì b .

Hình 1.4 Liên hệ giữa quan hệ song song và đường vuông góc

Nếu HS ghi nhớ được mối liên hệ trên thì HS sẽ khắc phục được khó khăn khi trực tiếp chứng minh vuông góc qua giải bài toán (lớp 9) sau: Cho hai đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có tâm O O1, 2, cắt nhau tại hai điểm A

và B M là điểm thuộc đường tròn (C1), các đường thẳng MA MB, lần lượt cắt đường tròn (C2) tại các điểm A B’, ’ Chứng minh rằng đường thẳng MO1

vuông góc với đường thẳng A B' ' Để khắc phục khó khăn nói trên HS chỉ

cần vẽ tiếp tuyến Mx với đường tròn (C1) và chứng minh Mx/ / ' 'A B , điều

đó được suy ra từ AA B' ' ABM AMx

Mối liên hệ liên môn giữa các môn học: Nghị quyết số 88/2014/QH13 của Quốc hội khóa 13 đã xác định r yêu cầu tích hợp trong chương trình giáo dục phổ thông mới: “… cấp THCS thực hiện lồng ghép những nội dung liên quan với nhau của một số lĩnh vực giáo dục, một số môn học trong chương trình hiện hành để tạo thành môn học tích hợp; thực hiện tinh giản, tránh chồng chéo nội dung giáo dục…”

Mối liên hệ liên môn giữa các môn học nhằm kết nối mạch nội dung ở các môn học ở mức có thể, để tránh trùng lặp; kiến thức và kĩ năng của phân môn này giúp làm sáng r hơn kiến thức và kĩ năng của phân môn kia; giúp HS vận dụng các kiến thức, kĩ năng của từng phân môn để giải quyết các vấn

28 đề đặt ra trong các môn học Chẳng hạn, HS cần có năng lực vận dụng những kiến thức liên môn sau để giải quyết các vấn đề dạy học đặt ra cụ thể sau khi học xong bài đối xứng trục (Hình học 8) là:

Môn Vật lý: Hiểu về cách vẽ ảnh của vật qua gương phẳng, thấy rõ hơn độ lớn của ảnh bằng độ lớn của vật Cụ thể, Vật lý 7: Bài 5: Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng; Bài 6: Thực hành quan sát và vẽ ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng

Môn Công nghệ: Biết cách trang trí phòng khách, nhà ở theo kiểu đối xứng trục tạo nên sự thoải mái, thuận tiện cho sinh hoạt, học tập, nghỉ ngơi Môn Công nghệ 6: Bài 8: Sắp xếp đồ đạc hợp lí trong nhà ở; Công nghệ 8: Chương I: Bản vẽ các khối hình học

Môn Mỹ thuật: Trang trí hình vuông cơ bản cần các trục đối xứng để ta vẽ họa tiết cho đều, và dựa vào đường trục để vẽ các mảnh chính phụ cho cân đối Cụ thể Mỹ thuật 6: Bài 18: Trang trí hình vuông

Mối liên hệ giữa hình học với thực tiễn: Theo chương trình Toán 8 hiện hành, tôi tiến hành rà soát lại các nội dung, bài tập Toán 8 phần hình học có nội dung liên hệ thực tế cụ thể như sau: Chương I: Tứ giác (10 bài); Chương II: Đa giác Diện tích đa giác (2 bài); Chương III: Tam giác đồng dạng (5 bài) Chương IV: Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều (10 bài) Cụ thể, Toán 8 tập 1 ở các bài tập: 3, 5, 10, 40, 42, 56, 66, 72, 78, 86,… Toán 8 tập 2 có ở các bài tập: 12, 13, 53, 54, 55,…

Chẳng hạn, Bài 53 (SGK Toán 8 tập 2, trang 87) Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là 1,6m?

Sau khi học về các trường hợp đồng dạng của tam giác, HS vận dụng các kiến thức đã học để đo gián tiếp chiều cao của cây Trên thực tế, HS có

29 thể xác định chiều cao của một vật (như tòa nhà, cây cột điện, tháp truyền hình,…) hay chiều rộng của một con sông với phương pháp thực hiện gồm 2 bước:

Bước 1: Lập kế hoạch và tiến hành đo đạc những yếu tố có thể thực hiện được đơn giản trên mặt đất

Bước 2: Dựa vào kiến thức đã học để tính và xác định yếu tố cần tìm Có thể thấy nội dung có liên hệ với thực tế trong chương trình phần Hình học 8 hiện hành Tuy nhiên, do toán học phản ánh thực tế một cách toàn bộ và nhiều tầng; do đó, không phải bất cứ nội dung nào, hoạt động nào cũng có thể đưa ra được những bài tập xuất phát từ thực tế Vì vậy, GV cần tăng cường lựa chọn, khai thác các nội dung sát với thực tiễn để HS có điều kiện áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống

1.4.2.2 Nội dung giáo dục và yêu cầu cần đạt

Dưới đây là nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt ở các lớp [1]: Lớp 8

Hình học trực quan

Các hình khối trong thực tiễn

Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

– Mô tả được hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Hình học phẳng

Định lí Pythago

Định lí Pythagore

– Ghi nhớ được định lí Pythagore – Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách