phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua bài học stem môn toán lớp 7 ở trường trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN HOÀNG NGỌC TRÂM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THÔNG QUA BÀI HỌC STEM MÔN TOÁN LỚP 7 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HOÀNG NGỌC TRÂM

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC

THÔNG QUA BÀI HỌC STEM MÔN TOÁN LỚP 7

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2022

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HOÀNG NGỌC TRÂM

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC

THÔNG QUA BÀI HỌC STEM MÔN TOÁN LỚP 7

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam

HÀ NỘI – 2022

i

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa sư phạm, Phòng Đào tạo trường Đại Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và và nghiên cứu

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo là giảng viên của Đại Học Quốc Gia Hà Nội đã trực tiếp giảng dạy và giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, trường Đại học Thái Nguyên, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Em xin gửi tới bạn bè ở lớp Lí luận và phương pháp dạy học môn Toán, đồng nghiệp, các em học sinh và gia đình đã cổ vũ, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài

Xin được trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 12 năm 2022

Tác giả luận văn

Nguyễn Hoàng Ngọc Trâm

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu Error! Bookmark not defined 6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc của luận văn Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 6

1.1 Năng lực, năng lực Toán học cần phát triển cho học sinh 6

1.1.1 Năng lực Error! Bookmark not defined 1.1.2 Năng lực Toán học cần phát triển cho học sinh cấp THCS 7

1.2 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học 10

1.2.1 Khái niệm vấn đề, vấn đề trong dạy học Toán, năng lực giải quyết vấn đề Toán học 10

1.2.2 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Toán học 12

1.2.3 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề Toán học của học sinh cấp THCS 15

1.3 Lý luận về dạy học STEM 18

1.3.1 Khái niệm STEM và giáo dục STEM 18

1.3.2 Các thành tố của STEM 20

iii

1.3.3 Vai trò của dạy học STEM 22

1.3.4 Quy trình xây dựng và tổ chức dạy học STEM 23

1.5.2 Mục tiêu sau khoá học 28

1.5.3 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học trong chương trình Toán 7 29

1.6 Thực trạng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua bài học STEM môn Toán lớp 7 ở trường THCS 37

1.6.1 Thực trạng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề môn Toán lớp 7 ở trường THCS 37

1.6.2 Thực trạng dạy học phát triển kĩ năng STEM cho học sinh 45

Kết luận chương 1 50

CHƯƠNG 2: ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THÔNG QUA BÀI HỌC STEM MÔN TOÁN LỚP 7 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 51

2.1 Nguyên tắc thiết kế bài học STEM 51

2.2 Thiết kế và tổ chức dạy học bài học STEM môn Toán 7 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh 54

2.2.1 Bài học STEM “Thiết kế bao bì đựng một lít sữa tươi” 71

2.2.2 Bài học STEM “Xây cầu” 84

2.2.3 Bài học STEM “Chiến thuật chơi bóng rổ” 93

iv

3.3 Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm 107

3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 107

3.3.2 Nội dung thực nghiệm 107

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 107

Kết luận chương 3 118

KẾT LUẬN 119

TÀI LIỆU THAM KHẢO 120

v

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

vi

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Bảng thống kê những quan niệm của các nước/tổ chức về những thành tố của năng lực toán học 9 Bảng 1.2: Thang đo năng lực thiết lập các tình huống bằng phương pháp toán học 16 Bảng 1.3: Thang đo năng lực vận dụng khái niệm, dữ kiện, quy trình và suy luận toán học 17 Bảng 1.4 Thang đo năng lực diễn giải, áp dụng và đánh giá các kết quả toán học thu được 18 Bảng 1.5 Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề Toán học 29 Bảng 1.6 Kết quả mức độ quan tâm của giáo viên tới các năng lực toán học thông qua bài giảng 37 Bảng 1 7 Kết quả mức độ sử dụng phương pháp và các kĩ thuật dạy học tích cực để phát triển năng lực toán học cho học sinh 38 Bảng 1.8 Mức độ và hiệu quả sử dụng cách thức tổ chức dạy học GQVĐ 40 Bảng 1.9 Một số khó khăn khi dạy học GQVĐ 42

Bảng 1.10 Mức độ hoạt động của học sinh trong tiết học Toán Error! Bookmark not defined

Bảng 1.11: Mức độ hoạt động mong muốn của học sinh trong tiết học Toán 43 Bảng 1.12 Một số khó khăn khi dạy học theo định hướng STEM 47 Bảng 1.13 Biểu hiện của dạy học theo định hướng STEM góp phần phát triển năng lực GQVĐ toán học 48 Bảng 2.1 Các bước trong mô hình giáo dục STEM 53 Bảng 3.1 Kết quả đánh giá năng lực thiết lập các tình huống 110 Bảng 3.2 Kết quả đánh giá năng lực vận dụng khái niệm, dữ kiện, quy trình và suy luận toán học 112

vii Bảng 3.3 Kết quả đánh giá năng lực diễn giải, áp dụng và đánh giá các kết

quả toán học thu được 113

Bảng 3.4 Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm ở nhóm 1 114

Bảng 3.5 Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm với nhóm 2 115

Bảng 3.6 Kết quả kiểm tra sau thực nghiệm với nhóm 1 116

Bảng 3.7 Kết quả kiểm tra sau thực nghiệm với nhóm 2 118

viii

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1 1 Các thành tố của năng lực Toán học theo Trần Kiều 10

Hình 1 2 Các thành tố của năng lực Toán học theo Nguyễn Hữu Châu 10

Hình 1 3 Các điều kiện của vấn đề 11

Hình 1 4 Các thành phần của năng lực giải quyết vấn đề 13

Hình 1 5 Quá trình giải quyết vấn đề theo khung Pisa 2021 13

Hình 1 6 Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán của Bộ GD-ĐT 14

Hình 1 7 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán học 14

Hình 1 8 Chu trình STEM (theo https://www.knowatom.com) 20

Hình 1 9 Mô hình giáo dục STEM 19

Hình 1 10 Quy trình 6E 23

Hình 1 11 Quy trình Trial 23

Hình 1 12 Quy trinh Kolb 24

Hình 1 13 Biểu đồ mức độ quan tâm của giáo viên tới các năng lực toán học thông qua bài giảng 38

Hình 1 14 Biểu đồ mức độ sử dụng phương pháp và các kĩ thuật dạy học 39

Hình 1 15 Biểu đồ thể hiện những khó khăn khi dạy học GQVĐ 42

Hình 1 16 Thống kê sự hiểu biết về giáo dục STEM 45

Hình 1 17 Thực trạng mức độ tổ chức dạy học theo giáo dục STEM ở trường THCS 50

Hình 1 18 Biểu đồ thể hiện một số khó khăn khi dạy học theo định hướng STEM 47

Hình 1 19 Biểu đồ thống kê sự tiếp cận của học sinh với STEM 49

Hình 2 1 Quy trình dạy học STEM 52

Trong môn Toán, năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực cơ bản cần được phát triển cho học sinh, giúp học sinh có cơ hội tưởng tượng, tìm kiếm, sáng tạo và chủ động chinh phục kiến thức của riêng mình

Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh, đã có rất nhiều những nghiên cứu được chỉ ra Trên trang Google Scholar, với từ khóa “phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học”có 22 300 kết quả với kho tài liệu đồ sộ liên quan Tuy nhiên, một trong những mô hình giáo dục đang được nghiên cứu và phát triển rộng rãi hiện nay – mô hình giáo dục STEM chưa được đề cập nhiều trong quá trình phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh STEM với bốn thành tố S – Khoa học lí thú, T – Kĩ thuật đơn giản, E – Công nghệ tối ưu, M – Toán học thực tiễn là một hình thức được kì vọng có thể phá vỡ khoảng cách giữa kiến thức trong sách vở và thực tiễn, giúp quá trình học tập trở nên giàu ý nghĩa Mỗi bước của quá trình hoạt

2 động giáo dục STEM trên thực tế đều có sự tham gia, hợp tác của cả một nhóm học sinh Thông qua các hoạt động cùng nhau thu thập kiến thức, lên kế hoạch, chia sẻ để điều chỉnh, lựa chọn giải pháp hay cùng nhau thử nghiệm đánh giá, phản hồi học sinh sẽ hình thành được năng lực hợp tác giải quyết vấn đề rất tự nhiên [8]

Từ những lí do trên, tôi lựa chọn đề tài “Phát triển năng lực giải quyết

vấn đề Toán học thông qua bài học STEM môn toán lớp 7 ở trường trung học cơ sở” cho luận văn của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận văn là trên cơ sở tìm hiểu những cơ sở lý luậ và thực tiễn liên quan đế đề tài đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học thông qua bài học STEM môn toán lớp 7 ở trường trung học cơ sở

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu : Các bài học STEM trong chương trình

toán 7 góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh

3.2 Phạm vi nghiên cứu : Học sinh lớp 7 ở trường THCS

3

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được một số bài học STEM phù hợp trong chương trình toán 7 sẽ phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh, góp

phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THCS

4

7 Đóng góp của luận văn

Xây dựng các bài học STEM trong dạy học Toán 7 theo từng bài, từng chương với các chỉ dẫn cụ thể giúp phát triển tối đa năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh

5

6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

1.1 Năng lực, năng lực Toán học cần phát triển cho học sinh

7

1.1.2 Năng lực Toán học cần phát triển cho học sinh cấp THCS

Từ đây tôi đưa ra khái niệm sau: Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân sử dụng tính toán, ước lượng, tư duy sáng tạo, tư duy phản biện với các con số, ký hiệu toán học, mô hình toán học trong đời sống, từ đó hình

8 thành các hiểu biết với các thông tin có cơ sở, lập luận rõ ràng và hình thành niềm tin, tìm tòi khám phá cuộc sống

Năng lực toán học bao gồm nhiều thành tố khác nhau và có nhiều quan niệm về thành tố năng lực toán học Bảng dưới đây liệt kê quan niệm của các nước/tổ chức về những thành tố của năng lực toán học:

Bảng 1.1: Bảng thống kê những quan niệm của các nước/tổ chức về những thành tố của năng lực toán học

PISA

NL tư duy và suy luận; NL lập luận; NL mô hình hóa; NL đặt và giải quyết vấn đề; NL giao tiếp; NL biểu diễn; NL sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu hình thức; NL sử dụng các phương tiện hỗ trợ và công cụ

TIMSS Miền nhận thức toán học: Hiểu biết; Suy luận; Áp dụng

UNESCO

Biểu hiện của năng lực toán học là việc học sinh biết tính nhẩm nhanh, sử dụng thành thạo những ký hiệu toán học, biết cách biểu diễn những dữ kiện có mối quan hệ với nhau trong một bài toán, thực hiện được việc dịch chuyển các dữ kiện Bên cạnh đó học sinh còn có những năng lực giải toán đã được toán học hóa hay những bài toán có lời văn, biết phân tích và xác định những phép toán cần thực hiện để hoàn thành bài toán từ đó hình thành năng lực khái quát vấn đề

Bang Ontario (Canada)

NL lập luận và chứng minh; NL giải quyết vấn đề; NL giao tiếp; NL phản hồi; NL kết nối; NL biểu diễn; NL lựa chọn công cụ và chiến lược tính toán

Bang Alberta (Canada)

NL giao tiếp; NL kết nối; NL tính nhẩm và ước lượng; NL giải quyết vấn đề; NL suy luận; NL công nghệ

9 (technology); NL trực quan (visualization) Bang

Niedersachsen (Cộng hòa liên

bang Đức)

NL lập luận; NL mô hình hóa; NL giải quyết vấn đề; NL giao tiếp; NL sử dụng các biểu diễn toán học; NL làm việc với các biểu tượng và kí hiệu của môn Toán

NCTM (Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ)

Giải quyết vấn đề; Suy luận và chứng minh; Giao tiếp; Kết nối; Biểu diễn

Ireland NL suy luận; NL tích hợp và kết nối; NL áp dụng và giải

quyết vấn đề; NL giao tiếp và trình bày Vương quốc

Anh

Nhấn mạnh 3 NL cốt lõi: Hiểu; Suy luận toán học; Giải quyết vấn đề toán học

Singapore NL suy luận; NL áp dụng kiến thức toán học và mô hình

hóa; NL giao tiếp và kết nối Tại Việt Nam, các thành tố của năng lực toán học cũng được rất nhiều nhà nghiên cứu dày công tìm hiểu, khai thác Theo tác giả Trần Kiều (2014) [14], năng lực Toán học được cấu tạo bởi các thành tố như trong hình 1.1, trong khi đó theo Nguyễn Hữu Châu, năng lực được cấu tạo bởi các thành tố như trong hình 1.2

10

Hình 1 1 Các thành tố của năng lực Toán học theo Trần Kiều

Hình 1 2 Các thành tố của năng lực Toán học theo Nguyễn Hữu Châu

Hiện nay, sau chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018, chúng ta đều thống nhất các thành tố của năng lực toán học bao gồm 5 năng lực thành tố [2]:

1.2 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học

1.2.1 Khái niệm vấn đề, vấn đề trong dạy học Toán, năng lực giải quyết vấn đề Toán học

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

11 giải quyết tình trạng ách tắc giao thông kéo dài, vấn đề làm thế nào để nâng cao hứng thú cho học sinh trong giờ học, vấn đề làm thế nào để học sinh được định hướng nghề nghiệp phù hợp?

Vậy vấn đề là gì? Theo từ điển Tiếng Việt thì vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết [11, tr 1140], như vậy nghĩa của nó rất rộng Trong luận văn này tôi chỉ đề cập đến cách hiểu vấn đề của việc dạy học nói chung và môn toán nói riêng Vấn đề (Problem) là một tình huống đặt ra cho và có nhu cầu giải quyết mà ở đó, cách tìm lời giải cần tiệm cận tới khả năng của người học

Một tình huống được gọi là vấn đề khi và chỉ khi nó thỏa mãn ba điều kiện sau: [3]

Hình 1 3 Các điều kiện của vấn đề b Vấn đề trong dạy học Toán

Trong dạy học môn toán, học sinh sẽ phải thực hiện việc tìm tòi khám phá và đưa ra hướng giải quyết vấn đề cho bài toán để hoàn thành nhiệm vụ học tập được giao Những nhiệm vụ mà giáo viên đưa ra như câu hỏi, bài tập toán, hay những câu đố về toán học, nhưng dù là ở nhiệm vụ nào học sinh cũng cần phân tích và nhận định vấn đề trước khi thưc hiện nhiệm vụ Những vấn đề đó được cần được có đủ những điều kiện là học sinh được trang bị những kiến thức và kĩ năng phù hợp với năng lực nhận thức và bài toán đưa ra chưa có lời giải Tuy nhiên khi đưa ra nhiệm vụ cho học sinh giáo viên cần lưu ý bài toán là những vẫn đề phù hợp với đặc điểm và trình độ nhận thức của học sinh, có thể đưa một số bài toán khó nhằm kích thích sự tư duy sáng tạo và khả năng phát hiện vấn đề của các em Từ những phân tích trên chúng ta có thể hiểu “bài toán” là “vấn đề” để chỉ các câu hỏi, bài tập toán hoặc các

12 câu hỏi, bài tập liên quan đến toán học thỏa mãn các điều kiện của vấn đề đã nêu ở trên

Ví dụ 1.1 Bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau khi đề bài chỉ

cho các yếu tố về cạnh của hai tam giác là một vấn đề với học sinh khi mới biết định nghĩa hai tam giác bằng nhau nhưng không còn là vấn đề khi học sinh đã học trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác cạnh – cạnh – cạnh Khi chứng minh được hai tam giác bằng nhau, việc suy ra các yếu tố bằng nhau về góc, cạnh, chứng minh tia phân giác của góc, có thể không là vấn đề với những học sinh có học lực khá, giỏi; song có thể là vấn đề với một số học sinh có học lực trung bình, yếu vì chưa nhìn thấy ngay mối liên hệ giữa các yếu tố tương ứng trong hai tam giác bằng nhau

c Năng lực giải quyết vấn đề Toán học

Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực cốt lõi cần phát triển cho học sinh, nó có vai trò quan trọng giúp học sinh giải quyết được các tình huống trong quá trình học tập và trong cuộc sống

Từ hiểu về năng lực giải quyết vấn đề, ta bàn tới khái niệm năng lực giải quyết vấn đề Toán học Theo [10], năng lực giải quyết vấn đề Toán học là khả năng giải quyết có hiệu quả một vấn đề toán học nào đó, trên cơ sở vận dụng các tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có

1.2.2 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Toán học

Theo Wu (2003), năng lực giải quyết vấn đề Toán học bao gồm 4 năng lực thành phần:

13

Hình 1 4 Các thành phần của năng lực giải quyết vấn đề

Theo Khung PISA 2021 (OECD, 2018), quá trình giải quyết vấn đề gồm:

Hình 1 5 Quá trình giải quyết vấn đề theo khung Pisa 2021

Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán của Bộ GD-ĐT (2018b), các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh [2] gồm:

14

Hình 1 6 Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề Theo Chương trình giáo

dục phổ thông môn Toán của Bộ GD-ĐT

Từ các cơ sở lí luận trên, tôi đề xuất ba thành tố sau của năng lực giải quyết vấn đề toán học:

Hình 1 7 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán học

Năng lực thiết lập các tình huống bằng phương pháp toán học thể hiện

khả năng học sinh có thể nhận ra và xác định các cơ hội để sử dụng toán học và sau đó cung cấp cấu trúc toán học cho một vấn đề được trình bày dưới một dạng ngữ cảnh nào đó Trong quá trình thiết lập các tình huống bằng phương pháp toán học, học sinh có khả năng xác định nơi có thể đưa những kiến thức toán học cần thiết để phân tích, thiết lập và giải quyết vấn đề Học sinh có khả năng chuyển từ bối cảnh thế giới thực sang lĩnh vực toán học và cung cấp vấn đề thực tế với cấu trúc, biểu diễn và tính cụ thể của toán học Bên cạnh đó,

15 học sinh có khả năng suy luận và tìm hiểu ý nghĩa của các ràng buộc và giả định trong vấn đề

Năng lực vận dụng khái niệm, dữ kiện, quy trình và suy luận toán học

thể hiện khả năng của học sinh có thể vận dụng các khái niệm, dữ kiện, quy trình và suy luận toán học để giải quyết các vấn đề được thiết lập bằng phương pháp toán học nhằm thu được các kết luận toán học Trong quá trình này, học sinh có khả năng thực hiện các quy trình toán học cần thiết để đưa ra kết quả và tìm ra giải pháp toán học (ví dụ: thực hiện các phép tính số học, giải phương trình, suy luận logic từ các giả định toán học, thực hiện các thao tác biểu tượng, trích xuất thông tin toán học từ các bảng và đồ thị, biểu diễn và thao tác các hình dạng trong không gian, và phân tích dữ liệu) Học sinh có khả năng làm việc trên một mô hình của tình huống vấn đề, thiết lập các quy tắc, xác định sự kết nối giữa các thực thể toán học và tạo ra các lập luận toán học

Năng lực diễn giải, áp dụng và đánh giá các kết quả toán học thu được

thể hiện khả năng của học sinh trong việc phản ánh các giải pháp, kết quả hoặc kết luận toán học và diễn đạt chúng trong bối cảnh của vấn đề trong thế giới thực Học sinh có khả năng phiên dịch các giải pháp hoặc suy luận toán học ngược trở lại bối cảnh của vấn đề và xác định xem kết quả có hợp lý và có ý nghĩa trong bối cảnh của vấn đề hay không

1.2.3 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề Toán học của học sinh cấp THCS

Trên cơ sở đề xuất các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Toán học, tôi đưa ra thang đo từng thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Toán học, mỗi thang đo gồm năm mức độ, được mô tả trong các Bảng 1.1

16

Bảng 1 2: Thang đo năng lực thiết lập các tình huống bằng phương pháp

toán học

Năng lực Tiêu chí đánh giá

Đánh giá Mức

A Thiết lập các tình huống bằng phương pháp toán học

A1 Xác định chính xác tình huống vấn đề

A2 Nhận ra chính xác phương pháp toán học được dùng để thiết lập tình huống vấn đề

A3 Xác định chính xác các khái niệm cần thiết để phân tích, thiết lập và giải quyết vấn đề A4 Chuyển chính xác bối cảnh thế giới thực sang lĩnh vực toán học A5 Có những suy luận chính xác và hiểu sâu sắc ý nghĩa của các ràng buộc và giả định trong vấn đề

0 Không trình bày được ý nào trong năm tiêu chí, hoặc trình bày sai hoàn toàn, hoặc trình bày được một tiêu chí nhưng có rất nhiều sai sót

1 Trình bày chính xác được một trong năm tiêu chí, hoặc trình bày được từ hai tiêu chí trở lên nhưng còn rất nhiều sai sót

2 Trình bày chính xác được hai trong năm tiêu chí, các tiêu chí còn lại trình bày còn rất nhiều sai sót

3 Trình bày chính xác được từ ba đến bốn tiêu chí trong năm tiêu chí, trong đó phải có tiêu chí 4, các tiêu chí còn lại còn sai sót 4 Trình bày chính xác được cả

năm tiêu chí

17

Bảng 1 3: Thang đo năng lực vận dụng khái niệm, dữ kiện, quy trình và suy

luận toán học

Năng lực Tiêu chí đánh giá

Đánh giá Mức

B Vận dụng khái niệm, dữ kiện, quy trình và suy luận toán học

B1 Vận dụng chính xác các khái niệm, dữ kiện, quy trình và suy luận toán học để giải quyết vấn đề, thu được chính xác các kết luận toán học

B2 Thực hiện chính xác các quy trình toán học để đưa ra kết quả và tìm ra giải pháp toán học B3 Hiểu rõ một mô hình của tình huống vấn đề, thiết lập chính xác các quy tắc, xác định chính xác sự kết nối giữa các thực thể toán học và tạo ra các lập luận toán học chính xác

0 Không trình bày được ý nào trong ba tiêu chí, hoặc trình bày sai hoàn toàn

1 Trình bày được một phần nhỏ của các tiêu chí, nhưng không có tiêu chí nào chính xác

2 Trình bày chính xác được một trong ba tiêu chí, các tiêu chí còn lại trình bày còn sai sót

3 Trình bày chính xác được hai trong ba tiêu chí, tiêu chí còn lại trình bày còn sai sót

4 Trình bày chính xác được cả ba tiêu chí

18

Bảng 1 4 Thang đo năng lực diễn giải, áp dụng và đánh giá các kết quả toán

học thu được

Năng lực Tiêu chí đánh giá

Đánh giá Mức

C Diễn giải, áp dụng và đánh giá các kết quả toán học thu được

C1 Phản ánh chính xác các giải pháp, kết quả hoặc kết luận toán học và diễn đạt chính xác chúng trong bối cảnh của vấn đề trong thế giới thực C2 Phiên dịch chính xác các giải pháp hoặc suy luận toán học ngược trở lại bối cảnh của vấn đề và xác định chính xác tính hợp lý và ý nghĩa của kết quả trong bối cảnh của vấn đề

0 Không trình bày được ý nào trong hai tiêu chí, hoặc trình bày sai hoàn toàn

1 Trình bày được một phần nhỏ của các tiêu chí, nhưng không có tiêu chí nào chính xác

2 Trình bày chính xác được một trong hai tiêu chí, tiêu chí còn lại không trình bày hoặc trình bày còn rất nhiều sai sót

3 Trình bày chính xác được một trong hai tiêu chí, tiêu chí còn lại trình bày còn sai sót nhỏ 4 Trình bày chính xác được cả hai

tiêu chí

1.3 Lý luận về dạy học STEM

1.3.1 Khái niệm STEM và giáo dục STEM

STEM là thuật ngữ viết tắt của các từ Science (Khoa học), Technology (Công nghệ), Engineering (Kĩ thuật) và Mathematics (Toán học), được mô tả bởi chu trình STEM (Hình 1.8)

19

Hình 1 8 Chu trình STEM (theo https://www.knowatom.com)

Hình 1 9 Mô hình giáo dục STEM

20

1.3.2 Các thành tố của STEM

Cấu trúc năng lực STEM của học sinh được xây dựng dựa trên sự phân tích và tổng hợp các thành tố năng lực lặp đi lặp lại trong 13 đề tài nghiên cứu về khung cấu trúc năng lực STEM trên thế giới Cấu trúc năng lực STEM gồm 5 thành tố:

Thành tố 1 Thu thập thông tin

Năng lực thành tố thu thập thông tin được hiểu là khả năng xác định thông tin cần tìm kiếm, tìm nguồn thông tin, ghi nhận nhận thông tin theo nhu cầu, mục đích ban đầu Nghiên cứu của Bundy (2004) chỉ ra rằng năng lực thành tố thu thập thông tin giúp người học nhận ra nhu cầu tìm hiểu về thông tin, xác định mức độ thông tin cần thiết và truy cập thông tin hiệu quả Căn cứ vào mô hình cấu trúc năng lực thông tin SCONUL của Bainton (2001), năng lực thành tố thu thập thông tin có các biểu hiện hành vi như: nhận ra nhu cầu thu thập thông tin, tìm kiếm nguồn thông tin, xây dựng chiến lược tìm kiếm thông tin, định vị và truy cập được thông tin Năng lực thành tố thu thập thông tin ghi nhận được thông qua hành vi: lắng nghe và trả lời câu hỏi, quan sát, tìm kiếm nguồn thông tin, điều tra và khám phá, thu thập thông tin (lập kế hoạch và ghi nhận dữ liệu), đưa ra kết luận/quyết định (Boon Ng, 2019)

Thành tố 2 Xử lí và sử dụng thông tin

Nhóm biểu hiện hành vi xử lí và sử dụng thông tin của năng lực STEM biểu hiện tổng hợp các hành vi như tổng hợp dữ liệu, so sánh dữ liệu, phân loại dữ liệu, quản lí và lưu trữ dữ liệu, đánh giá, phân tích dữ liệu (Boon Ng, 2019) Mô hình SCONUL xác định năng lực xử lí và sử dụng thông tin được người học thực hiện thông qua việc so sánh, đánh giá thông tin, tổ chức, tổng hợp thông tin (Bainton, 2001) Tác giả Bundy (2004) xác định các biểu hiện tương ứng với nhóm biểu hiện xử lí thông tin bao gồm: đánh giá nguồn thông tin, phân loại, lưu trữ thông tin, sử dụng thông tin để giải quyết vấn đề

Thành tố 3 Thực hiện giải pháp

21 Năng lực thành tố thực hiện giải pháp là nhóm biểu hiện hành vi tiêu biểu của năng lực giải quyết vấn đề Học sinh hiện thực hóa các giải pháp, thiết kế và tạo ra sản phẩm nhằm giải quyết các vấn đề (Watkins, Spencer, & Hammer, 2014) English (2016) xác định một số biểu hiện hành vi liên quan đến năng lực thực hiện giải pháp bao gồm: lập kế hoạch, chuẩn bị dụng cụ, thiết kế bản vẽ, đánh giá tính khả thi và chế tạo sản phẩm Ngoài ra nghiên cứu của Sen và cộng sự (2018) chỉ ra năng lực thực hiện giải pháp được bộc lộ qua hành vi xác định nguyên nhân, thiếu sót của sản phẩm, thực hiện cải tiến và định hướng phát triển trong bối cảnh mới

Thành tố 4 An toàn kĩ thuật

Năng lực thành tố an toàn kĩ thuật là năng lực thành tố bộc lộ kĩ năng thao tác kĩ thuật của học sinh đảm bảo các quy tắc an toàn trong quá trình thực hiện chế tạo sản phẩm Năng lực thành tố an toàn kĩ thuật giúp cho học sinh hiểu về vai trò và cách thức sử dụng các công cụ/thiết bị kĩ thuật; lưu ý các quy tắc an toàn kĩ thuật nhằm bảo vệ bản thân và mọi người tránh những tai nạn đáng tiếc Căn cứ vào nghiên cứu của Boon Ng (2019), biểu hiện của nhóm hành vi thực hành kĩ thuật bao gồm: sử dụng trang thiết bị (xác định được chức năng và sử dụng chính xác), bảo trì trang thiết bị (bảo quản và đảm bảo an toàn), hiệu chỉnh thiết bị và dụng cụ khi cần thiết

Thành tố 5 Chia sẻ cộng đồng

Năng lực thành tố chia sẻ cộng đồng giúp học sinh đồng cảm với đối tượng đang gặp các vấn đề khó khăn, tạo động lực để các em chia sẻ quá trình, kết quả, sản phẩm học tập đến với cộng đồng Trong khung chương trình giáo dục STEM của tổ chức The New York Academy of Sciences, yêu cầu cần tạo điều kiện cho học sinh có cơ hội thể hiện khả năng truyền đạt rõ ràng, chính xác, thuyết phục cùng việc phối hợp sử dụng nhiều phương thức để truyền đạt ý tưởng; sau đó, yêu cầu cần tạo môi trường để học sinh thảo luận, phản biện được các lập luận STEM (GSA, 2016) Tác giả Trilling

22 (2009) đề xuất các hành vi chia sẻ cộng đồng: trình bày ý tưởng bằng các hình thức đã xác định (báo cáo, văn bản, poster, video…), lắng nghe góp ý và phát triển ý tưởng, xác định mục đích chia sẻ

1.3.3 Vai trò của dạy học STEM

Dạy học theo định hướng STEM có vai trò rất lớn đối với việc phát triển năng lực cho học sinh Cụ thể là:

23

1.3.4 Quy trình xây dựng và tổ chức dạy học STEM

Có nhiều con đường khác nhau để thực hiện hoạt động giáo dục STEM ở nhà trường, trong luận văn này tôi tập trung giới thiệu: Quy trình 6E, quy trình Trial, quy trình Kolb

Quy trình 6E: Quy trình 6E là quy trình phát triển dựa trên mô hình

5E trong khoa học tự nhiên, mô hình này được đưa thêm yếu tố kĩ thuật Burke,B.N (2014) cho rằng mô hình này xây dựng theo định hướng lấy người học làm trung tâm, từ đó tăng cường yếu tố kĩ thuật và công nghệ trong STEM

Hình 1 10 Quy trình 6E

Quy trình Trial: Quy trình tổ chức hoạt động giải quyết vấn đề thực

tiễn thông qua STEM Phiếu quy trình trial được phát cho học sinh trước mỗi quá trình hoạt động STEM Học sinh sẽ ghi lại những kiến thức đã học, nhiệm vụ buổi học đó là gì, nhớ lại các vấn đề liên quan đến chủ đề, lên ý tưởng và vận dụng vào giải quyết vấn đề Quy trình này giúp ích rất nhiều cho học sinh trong việc chia nhỏ các vấn đề, dành thời gian cho việc lập kế hoạch và đánh giá

Hình 1 11 Quy trình Trial Quy trình Kolb: Mô hình học tập trải nghiệm của Kolb gồm bốn giai

đoạn: Thu thập kinh nghiệm rời rạc thông qua trải nghiệm; quan sát phản ánh;

24 trừu tượng hóa khái niệm; thử nghiệm tích cực Mô hình học tập trải nghiệm của Kolb mô tả việc học khởi nguồn từ kinh nghiệm, diễn ra liên tục theo hình xoắn ốc thúc đẩy sự phát triển liên tục kinh nghiệm của người học Vận dụng chu trình của Kolb, có thể thiết kế hoạt động học tập cho học sinh trải qua 4 giai đoạn trải nghiệm từ đó hình thành được NL cho người học

Hình 1 12 Quy trinh Kolb

Tôi nhận thấy các quy trình này đều có điểm chung là quá trình vận dụng kiến thức, thực nghiệm và rút ra kết luận Từ các quy trình này, giáo viên có thể linh hoạt sử dụng để đưa ra được hoạt động theo giáo dục STEM phù hợp

nhất với học sinh

1.3.5 Các hình thức tổ chức giáo dục STEM

Theo [11], các hình thức tổ chức giáo dục STEM bao gồm:

1 Dạy học các môn học thuộc lĩnh vực STEM

Đây là hình thức tổ chức giáo dục STEM chủ yếu trong nhà trường Ở hình thức này sẽ tiết kiệm thời gian bởi giáo dục STEM được thực hiện theo hướng tiếp cận liên môn bằng việc bám sát những hoạt động, chủ đề trong chương trình giáo dục của học sinh

2 Hoạt động trải nghiệm STEM

25 Thực hiện trải nghiệm là việc giáo viên tổ chức cho học sinh được trực tiếp làm những thí nghiệm được ứng dụng vào đời sống thực tiễn, từ đó giúp các em hiểu được mối liên hệ giữa toán học và công nghệ khoa học hiện đại cũng như việc ứng dụng chúng vào đời sống, từ đó giúp các em hứng thú, say mê hơn với môn học, kích thích sự tư duy sáng tạo và tìm tòi kiến thức của các em Để tiết kiệm được chi phí cũng như tận dụng những ưu thế của các đối tượng tham gia, hoạt động STEM tổ chức được cần sự tham gia giúp đỡ cũng như hợp tác của nhiều ban ngành, cơ sở giáo dục, những trung tâm hướng nghiệp

3 Hoạt động nghiên cứu khoa học Trong hoạt động nghiên cứu khoa học hoàn toàn có thể triển khai việc giáo dục STEM thông qua việc tổ chức các cuộc thi sáng tạo khoa học kĩ thuật với những chủ để khác nhau, kích thích khả năng sáng tạo cũng như việc ứng dụng kiến thức vào thực tế của các em như việc chế tạo robot, sử dụng năng lượng tái tạo, các vấn đề về công nghệ cao, môi trường hay biến đổii khí hậu Tuy nhiên hình thức này chỉ có thể áp dụng cho những học sinh có nền tảng kiến thức tốt, có hứng thú và đam mê với nghiên cứu khoa học

Thứ nhất, đó là cách tiếp cận liên ngành: Ở giáo dục STEM có sự liên hệ, móc nối các kiến thức, kĩ năng của bốn lĩnh vực khác nhau: Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học Các kĩ năng được hình thành qua quá trình GD STEM có mối quan hệ chặt chẽ, hỗ trợ và bổ sung cho nhau trong quá trình GD STEM Cụ thể, mỗi vấn đề GD STEM đưa ra là sự kết hợp kiến thức, kĩ năng của nhiều môn học hay nhiều lĩnh vực để giải quyết một vấn đề phức hợp

Thứ hai, dạy học theo định hướng STEM chú trọng lồng ghép, đan xen các nội dung giáo dục gắn với thực tiễn: Đó là thể hiện tính thực tiễn, tính ứng dụng các kiến thức của nội dung GD trong việc giải quyết những vấn đề thực tiễn Trong GD STEM, đa số các vấn đề đưa ra để học sinh giải quyết đều hướng tới việc học sinh vận dụng tất cả các tri thức của cả bốn lĩnh vực trong STEM để giải quyết và hướng tới việc tạo ra được sản phẩm là sự kết hợp của bốn lĩnh vực đó Hơn nữa, các sản phẩm không chỉ dừng lại ở việc tạo ra sản phẩm mà sản phẩm còn là những giải pháp, tháo gỡ và giải quyết được các vấn đề khó khăn trong cuộc sống hàng ngày, tức là nó phải có ý nghĩa trong cuộc sống

Thứ ba, giáo dục STEM kết nối từ trường học, cộng đồng đến các tổ chức toàn cầu: Quá trình GD STEM không chỉ hướng đến vấn đề của học sinh trong thực tiễn hàng ngày mà khi tổ chức GD STEM, các vấn đề đưa ra còn đặt trong các vấn đề của địa phương, đặt trong mối liên hệ với bối cảnh kinh tế toàn cầu và các xu hướng chung của thế giới Bởi vậy, GD STEM chính là cầu nối, giúp học sinh kết nối được sự hiểu biết, kĩ năng của bản thân để giải

27 quyết các vấn đề mang tính xã hội Để giải quyết được các vấn đề học tập đó, học sinh cần huy động các ý kiến, sự tham gia của các lực lượng có trong trường học, địa phương hay các tổ chức xã hội Vì vậy, khi học tập theo STEM, người học có cơ hội kết nối các tổ chức, các lực lượng trong toàn cầu

riêng từng bước được hình thành và phát triển Ở khía cạnh này, giáo dục STEM cho thấy ý nghĩa trong việc phát triển hai thành tố của năng lực giải quyết vấn đề là “A Thiết lập các tình huống bằng phương pháp toán học” và “B Vận dụng khái niệm, dữ kiện, quy trình và suy luận toán học” Hơn nữa, khi tạo ra các sản phẩm STEM, học sinh phải đối chiếu, thử nghiệm lại tính thực tiễn của sản phẩm trong cuộc sống, đó chính là biểu hiện của việc STEM giúp học sinh phát triển thành tố thứ ba trong năng lực giải quyết vấn đề “ C Diễn giải, áp dụng và đánh giá các kết quả toán học thu được”

Ngược lại, năng lực giải quyết vấn đề Toán học chính là tiền đề để học sinh khám phá các nội dung trong một bài học STEM, duy trì hứng thú với bài học được đặt ra Nếu học sinh không có năng lực giải quyết vấn đề nhất định, bài học không thể được tổ chức, dẫn dắt và tiến hành đúng quy trình, không thể tạo ra sản phẩm STEM phục vụ thực tiễn cuộc sống

28

1.5 Nội dung chương trình môn Toán 7 hiện hành

1.5.1 Nội dung chính

Nội dung môn Toán 7 được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số

và Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất

1.5.2 Mục tiêu sau khoá học

Theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 mục tiêu của môn Toán là:

Số & Đại số

• Số hữu tỉ.• Số thực.• Biểu thức đại số

Hình học & Đo lường

• Hình học trựcquan: hình hộp chữnhật, hình lậpphương, lăng trụđứng tam giác,lăng trụ đứng tứgiác

• Hình học phẳng:Các hình hình họccơ bản

Thống kê & Xác

suất

• Thống kê: thu thậpvà tổ chức dữ liệu;phân tích và xử lídữ liệu

• Xác suất

29

1.5.3 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học trong chương trình Toán 7

Bảng 1 5 Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề Toán học

Các thành tố NL GQVĐ Toán học

Biểu hiện năng lực trong cấp

THCS

Biểu hiện năng lực trong chương trình

Toán 7

Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học (Năng lực

hiểu vấn đề)

Phát hiện được vấn đề cần giải quyết Phân biệt được giả thiết và vấn đề cần giải quyết

Phát hiện được vấn đề cần giải quyết trong các bài toán: biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; so sánh hai số hữu tỉ; thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa hai số hữu tỉ; thực hiện phép tính căn bậc hai số học; nhận biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn; tính giá trị tuyệt đối của một số thực; tìm được các đại lượng chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau; tính diện tích, thể tích của các hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ; tính số đo góc dựa vào tính chất các góc ở vị trí đặc biệt, dựa vào tính chất hai đường thẳng song song; lí giải việc thu thập, phân loại dữ liệu, vẽ biểu đồ thể hiện dữ liệu, tính xác suất; tính giá trị của một biểu thức đại số ứng với giá trị cụ thể của biến; thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp các đa thức một biến Xác định và

giải thích thông tin

- Hiểu ngôn ngữ diễn đạt của vấn đề - Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán: tính diện

30 (hiểu ngôn

ngữ diễn đạt của vấn đề, phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán)

tích, thể tích của các hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ; lí giải việc thu thập, phân loại dữ liệu, vẽ biểu đồ thể hiện dữ liệu, tính xác suất; tính giá trị của một biểu thức đại số ứng với giá trị cụ thể của biến; chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến; thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp các đa thức một biến

Hiểu được bài toán và lập kế hoạch tìm kiếm lời giải, giải pháp cho bài toán

- Có ý thức phân tích bài toán, tìm đầu mối tiếp cận và hoạch định kế hoạch hoặc lập các bước giải trước khi thực hiện bài toán

- Có suy nghĩ về tiến trình trước khi bắt đầu thực hiện các phép biến đổi trong bài toán thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa trong tập hợp các số hữu tỉ; bài toán thực hiện phép tính căn bậc hai số học; bài toán phép tính giá trị tuyệt đối của số thực, bài toán tìm đại lượng chưa biết áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, bài toán viết biểu thức đại số, thực hiện các phép tính trong tập hợp đa thức một biến, bài toán tính số đo góc áp dụng tính chất góc kề bù, góc đối đỉnh, tính chất hai đường thẳng song song, tính chất hai tam giác bằng nhau, tính chất các tam giác