bài 02 dạng 04 xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp hs

Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia hát tốp ca, B là tập hợp các học sinh tham giamúa, E là tập hợp các học sinh của lớp... a Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà khôn

Dạng 4: Xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp

 Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A

và B

Kí hiệu CA B\

 Các phương pháp xác định:

 Đếm thủ công

 Vẽ trục số, biểu diễn các tập hợp trên trục

 Chú ý rằng:

 Nếu AB thì \B A C A B

 Nếu A  thì \ A B  với mọi tập hợp B

Bài tập 1: Cho hai tập hợpA1; 2;3;7 , B2;4;6;7;8

Xác định các tập hợp A B , A B , A B\

\

B A

Bài tập 2: Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2 4x 3 0; B là tập hợp các số có

giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Xác định tập hợp \A B ?

Bài tập 3: Cho các tập hợp:

Ax|x3  B x|1x5  Cx| 2  x 4

a) Hãy viết lại các tập hợp A B C, , dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn

b) Tìm A B A B A B ,  , \

c) Tìm C A C B C C ,  , 

d) Tìm B C  \ A C 

Bài tập 4: Cho các tập hợp A 2;  và  Bm2 7; 

với m  Tìm tất cả các số thực m để0

\

A B là một khoảng có độ dài bằng 16

Bài tập 5: Trong đợt văn nghệ chào mừng ngày 20/11, lớp 10 A đăng kí tham gia hai tiết mục, đó là hát

tốp ca và múa Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia hát tốp ca, B là tập hợp các học sinh tham gia múa, E là tập hợp các học sinh của lớp Mô tả các tập hợp sau đây:

a) A B

b) A B

c) \A B

d) \E A

BÀI TẬP TỰ LUẬN

g) E\AB

Bài tập 6: Lớp 10 A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó

có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua

a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua? b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?

c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên Lớp 10

A có bao nhiêu học sinh?

Bài tập 7: Cho khoảng

6

; 2

A

m

   



  và khoảng B 1 m;  Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để \ A BA

Bài tập 8: Cho tập hợp A và B thỏa C A  10; 2019

 R

và C B  12; 2018

 R

Xác định tập hợp

CR A B

PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho tập X 2;4;6;9 , Y 1;2;3;4

Tập nào sau đây bằng tập X Y ?\

A 1;2;3;5

B 1;3;6;9

C 6;9

Câu 2: Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn: AB Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A \A B  B ABA C \B A B D AB B

Câu 3: Cho hai tập hợp X 1;2;3;4 , Y 1;2 C Y là tập hợp sau đây? X

A 1;2

B 1;2;3;4

C 3;4

Câu 4: Cho hai tập hợp A 0;1

và B 0;1;2;3;4

Số tập hợp X thỏa mãn X C A B là:

Câu 5: Cho tập hợp A 1;2;3;4;5

Tìm số tập hợp X sao cho A X \ 1;3;5

và X A \ 6;7

Câu 6: Cho các tập hợp Ax|x3 , B x|1x5 , C x| 2  x 4 Khi đó

B C  \ A C  bằng

A 2;3

B 3;5

C  ;1

D 2;5

Câu 7: Cho A    ;1

; B  1; 

; C 0;1

Câu nào sau đây sai?

A AB \ C   ;0  1;  B A B C  1

C ABC     ;  D AB \ C

Câu 8: Cho các tập Ax|x1 , Bx|x3 Tập \ A B là :

A   ; 13;  B 1;3

C 1;3 D   ; 1  3; 

Câu 9: Cho hai tập hợp A  2;

và

5

; 2

B   

  Khi đó AB  B A\  là

A

5

; 2 2

5

; 2

 



5

; 2

 

Câu 10: Cho tập hợp A1;2;3;4 , B0;2;4;6

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A A B 2;4 B A B 0;1;2;3;4;5;6

C AB D A B \ 0;6

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 11: Ký hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các

học sinh nữ của lớp 10A Khẳng định nào sau đây sai?

A TG H B TG C H T G\  D \G T 

Câu 12: Cho các tập hợp A x:x2 7x 6 0 , Bx: x 4

Khi đó:

A ABA B AB A B C \A BA D \B A 

Câu 13: ChoA0;1;2;3;4 , B2;3;4;5;6 

Tập hợp A B\   B A\ 

bằng

A 0;1;5;6 

B 1;2 

C 2;3;4 

D 5;6 

Câu 14: Cho A0;1;2;3;4 , B2;3;4;5;6  Tập hợp \A B bằng

A  0

B 0;1 

C 1;2 

D 1;5 

Câu 15: ChoA0;1;2;3;4 , B2;3;4;5;6  Tập hợp \B A bằng:

A  5

B 0;1 

C 2;3;4 

D 5;6 

Câu 16: Cho hai tập hợp A1;5 ; B2;7

Tập hợp \A B là

A 1;2

C 1;7 D 1;2

Câu 17: Cho A  1;5 , B2;7 Tìm \A B

A 1;2

B 2;5

C 1;7

D 1;2

Câu 18: Cho ba tập hợp A  2;2 , B1;5 , C0;1 Khi đó tập A B\ C là

A 0;1

B 0;1

C 2;1 D 2;5

Câu 19: Cho tập hợp C A  3; 8



 , C B    5;2 3; 11 

Tập C A Blà:

A 3; 3

B  C 5; 11

D 3;2 3; 8 

Câu 20: Cho A x mx 3 mx 3

, Bx x2 4 0 

Tìm m để \ B A B

A

3 2

m 

3 2

m 

Câu 21: Cho hai tập hợp Am 1;5 ; B3; ,m Tìm m để A B \

A m 4. B 4m6. C 4m6. D m 4.

Câu 22: Cho hai tập hợp Am 1;5 , B3;2020 5 m và A B, khác rỗng Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để \ A B  ?

Câu 23: Cho Aa a; 1

Lựa chọn phương án đúng

A C A    ;a  a 1; 

B C A    ;aa 1; 

C C A    ;a  a 1;  D C A    ;a  a 1; 

Câu 24: Cho các tập hợp khác rỗng A   ;m và B2m 2;2m2

Tìm m   để C AR B

A m 2 B m   2 C m 2 D m 2

Câu 25: Cho hai tập hợp P3m 6 ; 4 và Q  2;m1

, m   Tìm m để P Q \

A

10 3

3

m

10 3

3

m

C m  3 D

4

3

3m .

PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 Cho các tập hợp A 0;1; 2;3; 4;5;6 , B    3; 1;1; 2;3 và Cx | 6x Xét tính

đúng sai của các mệnh đề sau:

a) B C   \  3; 1;1

b) C B \ 2;3

c) C B  A 0; 4;5;6

d) B A   \  3; 1

Câu 2. Cho hai tập hợp A    1; , B     ; 1 Xét tính đúng sai của các mệnh đề

sau:

a) A B   \  1; 

b) B A    \  ; 1

c) C A      ; 1

d) C B     1; 

Câu 3. Cho hai tập hợp Ax|| | 3x   , B   2;2 Xét tính đúng sai của các mệnh

đề sau:

a) A B \

b) B A \

c) C A      ; 3  3;

d) C B A    ; 2  2;

Câu 4. Cho các tập hợp A x|x3 , Bx| 3  x 5 , C  3; 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) A B   3;3

b) A B    ;5

c) A C .

d) B C   3; 

Câu 5 Cho hai tập hợp: A  2; 1;0;1; 2 ,  B  2;0;2; 4 Xét tính đúng sai của các

khẳng định sau:

a) A B   2;0;2

b) A B   2; 1;1;2; 4 

c) A B  \  1;1

d) B A \  4

Câu 6 Cho hai tập hợp: A   3;5 và B 2; Xét tính đúng sai của các khẳng

định sau:

a) A B 1;5

b) A B   3; 

c) A B  \  2;2

d) C A      ; 35;

Câu 7 Cho đoạn A   5;1 và B   3;2 Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) A B   3;2

b) A B   3;2

c) A B   \  5; 3

d) C A B(  )    ; 51;

PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1 Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2 4x 3 0; B là tập

hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Xác định số phần tử của tập hợp \A B

Câu 2 Cho hai tập hợp Am1;5 ; B3;,m   Có bao nhiêu số nguyên m để

\

A B 

Câu 3 Cho tập hợp X 3; 4;5  có hai tập con A và B (số phần tử của tập B ít hơn

số phần tử của tập A) Có bao nhiêu cặp A B;  mà 3; 4  A B\  X?

Câu 4 Cho hai tập A   ;m và B2m 2;2m2 Tìm giá trị nguyên của m nhỏ

hơn 6 để C A B

Câu 5 Cho m là một tham số thực và hai tập hợp

1 2 ; 3 ,  8 5 

A  m m B x∣x  m Tìm số các giá trị nguyên của m để

\

B A B

Câu 6. Cho hai tập hợp X Y, thỏa mãn X Y \ 7;15

và X Y   1;2 Xác định số phần tử là số nguyên của X