Mô hình Input-Output hay mô hình cân đối liên ngành được phát triển bởi nhà kinh tế học Wassily Leontief, người đã đoạt giải kinh tế học của Ngân hàng Thụy Điển đề tưởng nhớ Alfred Nobel
Trang 1
DAI HOC QUOC GIA THÀNH PHÓ HỎ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TE - LUẬT KHOA: TOAN KINH TE
TIEU LUAT KET THUC MON Môn: NHẬP MÔN NGÀNH TOÁN KINH TẾ
TP HO CHi MINH, THANG 01 NAM 2024
Trang 2
MỤC LỤC
1 M6 hinh Input-Output e - 3
1.1 Vài nét vé tac gid Wassily Leontief và mô hình Input-Output 5 5s: 3 1.2 Giải tìm nghiệm của mô hình Input-Output trong trường hợp đơn giản bằng ngôn ngữ lập trình Python (thư viện Symp) - 2n ng 23 1012 022110121111111111011 281 s try 4 2 Phân tích bộ dữ liệu chứa thông tin về dữ liệu bán hàng hàng tháng của xe tải từ một 10:0) 00071777 =.- AE 6
2.1 Mô tả bản chất đữ liệu 5 5 ST HH HH1 111g nan gưên 6 2.2 Thống kê mô tả (Exeel) 5s Sc TT HH t1 12121 ou 6 3 Ứng dụng của xác suất thống kê trong thực tẾ 5c SE HE 11212 re 12 3.1 Trong y tẾ: á SH HH HH H2 t HH 1121211 xe 12 cSnn: na 12
ch” eo 12
3.2 Trong an ninh quốc phòng 5 St E2 t2 11 112211221 12g re 12 An: na ắšẼ 12
“2 an 13
3.3 Trong dự báo thời tiết à ST HH HH t1 112gr rang 13 cành 13(4:-/3+1+-+1 2 13
Sa 14
4 Kĩ năng và phương pháp để học ngành Toán kinh tế hiệu quả - 2-55 s¿ 15 AL KI MAN .- 15
F Vy) 00) e 15
5 Một số kỹ năng và phương pháp để học môn Kinh tế vi mô phù hợp và hiệu quả 17
h¬ÌnN ( 17
kÝVAAydi)i00)/ lv 17
TAT LIEU THAM KHẢO -2222222222122222222 T1 eree 18
Trang 31, Mô hình Input-Output
1.1 Vài nét về tác giả Wassily Leontief và mô hình Input-Output
Mô hình Input-Output hay mô hình cân đối liên ngành được phát triển bởi nhà kinh tế
học Wassily Leontief, người đã đoạt giải kinh tế học của Ngân hàng Thụy Điển đề tưởng nhớ
Alfred Nobel nam 1973, khi sử dụng mô hình này đề phân tích nền kinh tế Hoa Kỳ
- Wassily Leontief (1906-1999) không những nổi tiếng với mô hình I-O, mả còn có nhiều ảnh hưởng trong một lĩnh vực quan trọng khác trong sự nghiệp của ông nhờ những
đóng góp về lý luận và phương pháp luận kinh tế
- Ông thuộc một gia đình tư sản ở Nga, sống giữa thời kỳ có cuộc cách mạng 1917 Ông của ông là một kĩ nghệ gia, bố ông là giáo sư Vì vậy nó cũng có những ảnh hưởng nhất định đến sự nghiệp của W.Leontief
-_W.Leontief bắt đầu con đường học vấn với môn triết học, sau đó chuyên sang học xã hội học nhưng ông nhận ra đó không phải là điều ông tìm kiếm Cuối cùng ông chuyên sang học kinh tế Công trình đầu tiên của ông được công bồ là bản dịch của một quyền sách tiếng
Đức về việc ôn định đồng Mác Ông đã kiếm được vài đồng rúp, bởi lẽ thời bấy giờ ở Nga có
lạm phát và vấn đề này rất được quan tâm
- Năm 1925, ông được phép rời đi khỏi nước Nga vì người ta nghĩ rằng ông không còn sống được bao lâu nữa bởi ông bị dự đoán là mắc bệnh ung thư Ông đến Đức và ghi tên học
đại học và trở thành trợ lí của giáo sư Werner Sombart và một giáo sư noi tiếng, một vị hàng
đầu trong thống kê toán giáo sư Voơn Vortkiewicz, nổi đanh với “định luật những số nhỏ”
Sau khi hoàn thành luận án, ông là thành viên của một nhóm nghiên cứu ở Viện Kinh tế của Đại học Kiel Đây là viện nghiên cứu đầu tiên kiểu này ở châu Âu
- Từ năm 1927 đến năm 1930, ông làm việc tại Viện Kinh tế Thế giới cia Dai hoc Kiel
Tại đây, ông đã nghiên cứu về nguồn gốc của các đường cung và cầu thống kê Năm 1929, ông đến Trung Quốc đề hỗ trợ Bộ Đường sắt với tư cách là có vấn
- Năm 1931, ông đến Hoa Kỷ và được làm việc cho Văn phòng Nghiên cứu Kinh tế
Quốc gia Trong Chiến tranh Thế giới thứ hai, Leontief là cố vấn tại Văn phòng Dịch vụ
Chiến lược Hoa Kỳ
- Leontief gia nhập khoa kinh tế của Đại hoc Harvard vao nam 1932 va nam 1946 tro thành giáo sư kinh tế tại đây
Trang 44
- Mô hình Input-Output đã được Leontief áp dụng cho nên kinh tế Mỹ vào những năm
1940, khi ông làm việc tại Bộ Lao động và Bộ Nông nghiệp của Mỹ Mô hình này đã giúp
ông phát hiện ra một hiện tượng bất ngờ, đó là nền kinh tế Mỹ xuất khâu hàng hóa thâm dụng lao động và nhập khâu hàng hóa thâm dụng vốn, ngược lại với lợi thế so sánh của Mỹ Đây là
một trong những kết quả nôi tiếng nhất của mô hình nảy
Mô hình này miêu tả mối tương quan giữa các ngành kinh tế trong một quốc gia, được thê hiện qua ma trận A Ma trận nảy có kích thước n x n, trong đó n là số ngành kinh tế (sản xuất) mà gọi quy ước là ngành 1, ngành 2, , ngảnh n Phần tử a¿ của ma trận A cho biết lượng đâu vào của ngành 1 cân thiết đề sản xuât một đơn vị đầu ra của ngành j
A = đai 422 An
Mô hình nảy có ý nghĩa quan trọng đối với việc lập kế hoạch sản xuất, đảm bảo cho nền kinh tế vận hành bình thường, tránh tình trạng dư thừa mặt hàng này hay thiếu hụt mặt hàng kia Đề làm được điều này mô hình này được viết lại ở dạng ma trận như sau:
X=AX+B<=>(I-A)X=B Trong đó:
- A là ma trận gồm các phần tử aij, gọi là ma trận (hệ số) kỹ thuật hay ma trận (hệ số chi phi) đầu vào của nền kinh té
- B là ma trận (cột) cầu cuối của nền kinh tế
- X là ma trận (cột) tông cầu hay ma trận (cột) đầu ra của nên kinh tế
- I là ma trận đơn vị kích thước nxn, trong đó n là số ngành của nền kinh tế
1.2 Giải tìm nghiệm của mô hình Input-Output trong trường hợp đơn giản bằng ngôn ngữ lập trình Python (thư viện Sympy)
- Khi để cho ma trận đầu vào A có kích thước n x n, ma trận cầu cuối B có kích thước
nxI và tính ma trận đầu ra X của n ngành kinh tế Ta có thê nhập đoạn chương trình sau, được viết bằng ngôn ngữ lập trình Python:
import sympy as sympy
n = int(input('Nhap sé nganh kinh té: '))
I =sp.eye(n)
Trang 5A = spMatrix(n, n, lambda ¡, j: floatnput(Nhập hệ số đầu vào
a[f1), 0*D 1:3)
B = sp.Matrix(n, 1, lambda i, j: float(input(fNhap ma tran cau cudi
b[f#1)]I:3))
X=(I-A)mvQ#B
print(f Ma tran đâu ra là:{X}")
- Dưới đây là kết quả ma trận đầu ra khi thực hiện đoạn chương trình trên với số ngành kinh tê, ma trận đầu vào và ma trận câu cuôi là một sô được nhập từ bàn phím:
File Edit View Insert Runtime Tools Help All changes save
eOsoan
Q %, © import sympy as sympy
n= int(input('Nhập số ngành kinh tế: *))
A = sp.Matrix(n, n, lambda i, j: float(input(f'Nhập hệ số đầu vào a({i*1}, {j+1}]:')))
X = (I - A).inv() * 8B
(G Mập số ngành kinh tế: 3
Nhập hệ số đầu vào a[1, 1]:9.1
Nhập hệ số đầu vào a[1, 2]:0.3
Nhập hệ số đầu vao a[1, 3]:0.2
Nhập hệ số đầu vào a[2, 1]:0.4
Nhập hệ số đầu vao a[2, 2]:0.2
Nhập hệ số đầu vào a[2, 3]:Ø.3
Nhập hệ số đầu vào a[3, 1]:ô.2
Nhập hệ số đầu vào a[3, 2]:Ð.3
Ma trận đầu ra là:Matrix([[529.870129870136], (781.818181818182], [711.688311688312]])
Trang 62 Phân tích bộ dữ liệu chứa thông tin về dữ liệu bán hàng hàng tháng của xe tải từ một công ty
Nguồn dữ liệu: htps:/⁄www.kaggle.com/datasets⁄ddosad/dummy-truck-sales-for-time- series/data
2.1 Mô tả bản chất dữ liệu
- Tập dữ liệu chứa dữ liệu bán hàng hàng tháng của xe tải từ một công ty cụ thê trong suốt cả năm
- Tập đữ liệu có thê được sử dụng đề phát triển mô hình dự báo ARIMA/SARIMA
nhằm dự đoán doanh số bán hàng trong tương lai
- Bộ dữ liệu này có thể được xem là một chuỗi thời gian, vì nó ghi lại các giá trị của một biến theo thứ tự thời gian
2.2 Thống kê mô tả (Excel)
3-Jan 155 9-Jan 336 3-Feb 173 9-Feb 341 3-Mar 204 9-Mar 411
3-Jun 208 9-Jun 485 3-Jul 228 9-Jul 561 3-Aug 228 9-Aug 535 3-Sep 188 9-Sep 432 3-Oct 165 9-Oct 380 3-Nov 152 9-Nov 347
Trang 74-Jan
4-Feb
4-Mar 4-Apr 4-May 4-Jun
4-Jul
4-Aug 4-Sep
4-Oct
4-Nov 4-Dec 5-Jan
5-Feb
5-Mar 5-Apr 5-May 5-Jun
5-Jul
160
185
217
229
231
230
262
262
219
185
167
216
201
220
274
276
318
274
307
307
255
224
213
10-Jan
10-Feb
10-Mar 10-Apr 10-May 10-Jun
10-Jul
10-Aug 10-Sep
10-Oct
10-Nov 10-Dec 11-Jan
11-Feb
11-Mar 11-Apr 11-May 11-Jun
11-Jul
11-Aug 11-Sep
11-Oct
11-Nov
394
405
488
530
587
576
624
492
425
396
471
437
440
548
590
656
650
716
719
560
481
447
Trang 85-Dec 6-Jan
6-Feb
6-Mar
6-Apr 6-May
6-Jun
ó-Jul 6-Aug 6-Sep 6-Oct
6-Nov 6-Dec 7-Jan
7-Feb
7-Mar 7-Apr 7-May 7-Jun
7-Jul
7-Aug 7-Sep
255
237
263
297
307
338
336
354
373
289
265
252
299
272
287
363
398
424
374
407
419
329
11-Dec 12-Jan
12-Feb
12-Mar 12-Apr 12-May 12-Jun
12-Jul
12-Aug 12-Sep
12-Oct
12-Nov 12-Dec 13-Jan
13-Feb
13-Mar 13-Apr 13-May 13-Jun
13-Jul
13-Aug 13-Sep
517
471
465
558
590
671
670
756
778
560
497
453
519
499
501
625
671
777
727
844 8ó1
641
Trang 97-Oct
7-Nov 7-Dec 8-Jan
8-Feb
8-Mar
8-Apr 8-May
8-Jun
8-Jul 8-Aug 8-Sep 8-Oct
8-Nov 8-Dec
293 13-Oct
263 13-Nov
309 13-Dec
283 14-Jan
275 14-Feb
362 14-Mar
385 14-Apr
432 14-May
407 14-Jun
465 14-Jul
451 14-Aug
359 14-Sep
318 14-Oct
297 14-Nov
Number Trucks Sold Dac Mean 428.7291667 Standard Error 15.71941975 Median 406 Mode 307 Standard Deviation 188.633037 Sample Variance 35582.42264 Kurtosis -0.284292222 Skewness 0.636140956 Range 806 Minimum 152 Maximum 958 Sum 61737
Largest(1) 958 Smallest(1) 152 Confidence
Level(95.0%) 31.07245437
5ó4
529
624
578
572
646
781
872
824
958
933
704
639
571
666
Trang 101200
1000
800
600
400
200
0
1
Number_Trucks_Sold
7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103109 115 121 127 133 139
10
Trang 1111 Total
7000
6000
50
30
20
10
0
Một vài nhận xét về bộ dữ liệu này là:
- Số lượng xe tải được bán có xu hướng tăng dần theo thời gian, có thể đo nhu cầu thị
trường hoặc chiến lược kinh doanh của công ty
- Số lượng xe tải được bán cũng có tính chu kỳ theo mùa, thường cao nhất vào các tháng
7, 8 và thấp nhất vào các thang 10, 11
- Giá trị trung bình của số lượng xe tải được bán là 428.73 chiếc, với độ lệch chuân là 188.63 chiếc
- Giá trị nhỏ nhất của số lượng xe tải được bán là 152 chiếc (ngày 03 thang 11), và giá trị lớn nhất là 958 chiếc (ngày 14 tháng 7)
- Phân phối của số lượng xe tải được bán có độ lệch phải (skewness = 0.64) và đỉnh cao (kurtosis = -0.28), cd thê do có một số quan sát có giá trị rất cao so với phân lớn dữ liệu
Trang 1212
3 Ứng dụng của xác suất thống kê trong thực tế,
3.1 Trong y tế: Kiêm định thuộc
3.1.1 Bài toán:
Kiểm định thuốc là một qua trình kiểm tra hiệu quả va an toàn của một loại thuốc mới trước khi đưa ra thị trường Một phương pháp kiêm định thuốc phố biến là thử nghiệm lâm sảng,
trong đó một nhóm người được chia làm hai nhóm: nhóm thử (được dùng thuốc mới) vả nhóm đối chứng (được dùng thuốc tiêu chuẩn) Sau một thời gian theo dõi, các nhà nghiên
cứu sẽ so sánh kết quả điều trị giữa hai nhóm để đánh giá hiệu quả của thuốc mới Ví dụ, một nghiên cứu về một loại thuốc mới điều trị bệnh tiêu đường có 200 người tham gia, trong đó
100 người ở nhóm thử và 100 người ở nhóm đối chứng Sau 9 tháng, kết quả cho thấy 70 người ở nhóm thử có chỉ số đường huyết ốn định, trong khi chỉ có 30 người ở nhóm đối
chứng có kết quả tương tự
- Xác suất dé một người ở nhóm thử có chỉ số đường huyết ôn định lả : 70/100 = 0.7
- Xác suất dé một người ở nhóm đối chứng có số đường huyết ôn định 1a: 30/100 = 0.3
3.1.2 Nhận xét:
Kiểm định thuốc là một ứng dụng của xác suất, giúp đánh giá tính khoa học và hiệu quả
của một loại thuốc mới Tuy nhiên, nó cũng có những bạn chế, như số lượng người tham gia
có thê không đại diện cho cộng đồng, thời gian theo dõi có thê không đủ dài dé phát hiện các tác dụng phụ, mỗi cơ thể con người phản ứng với thuốc là khác nhau Do đó, khi đọc các nghiên cứu về kiêm định thuốc, nên cân nhắc kỹ các thông tin và tham khảo ý kiến của bác sĩ trước khi sử dụng
3.2 Trong an ninh quốc phòng
3.2.1 Bài toán:
Một quốc gia có hai loại máy bay không người lái để thực hiện các nhiệm vụ giám sát
và tấn công: loại A và loại B Loại A có xác suất bị bắn hạ là 0.1, loại B có xác suất bị bắn hạ
là 0.2 Mỗi nhiệm vụ chỉ sử dụng một loại A hoặc B Nếu một nhiệm vụ sử dụng loại A thì
xác suất thành công là 0.8, nếu sử dụng loại B thì xác suất thành công là 0.7 Một nhiệm vụ
được chọn ngẫu nhiên và thực hiện bởi một loại máy bay cũng được chọn ngẫu nhiên Hãy
tính xác suất nhiệm vụ thành công và xác suất máy bay bị bắn hạ?
- A: sw kién nhiệm vụ sử dung loai A
- B: sự kiện nhiệm vụ sử dụng loại B
- S: sự kiện nhiệm vụ thành công
- F: sự kiện máy bay bị bắn hạ
Trang 1313
Ta có:
- P(A}P(B)=0.5 (do chọn ngẫu nhiên loại máy bay)
- Theo dé bai: P(FIA)=0.1 va P(FIB)=0.2
- P(SIA)=0.8 va P(SIB)=0.7
Can tinh P(S) va P(F):
- P(S) = P(SIA)* P(A) + P(SIB) * P(B) = 0.8*0.5+0.7*0.5=0.75
- P(F) = P(FIA) * P(A) + P(FIB) * P(B)=0.1*0.5+0.2*0.5=0.15
Vậy xác suất nhiệm vụ thành công là 0.75 và xác suất bị bắn hạ là 0.15
3.2.2 Nhận xét:
Nếu quốc gia muốn tăng xác suất nhiệm vụ thành công và giảm xác suất bị bắn hạ khi
chọn ngẫu nhiên và thực hiện bởi một loại máy bay cũng chọn ngẫu nhiên, thì nên sử dụng nhiều hơn loại A và ít hơn loại B Tuy nhiên, cũng phụ thuộc vào các yếu tố khác như chỉ phí,
hiệu quả, khả năng đối phó với các tình huống khác nhau, v.v của từng loại máy bay Do đó, cần có một phương pháp thống kê toàn diện đề đánh giá các lựa chọn an ninh quốc phòng 3.3 Trong dự báo thời tiết
3.3.1 Bài toán:
Một nhà dự báo thời tiết có hai nguồn dữ liệu khí tượng: đữ liệu quan trắc từ các trạm
đo và dữ liệu mô hình từ các máy tính Nguồn dữ liệu quan trắc có xác suất chính xác là 0.9, nguồn dữ liệu mô hình có xác suất chính xác là 0.8 Nhà dự báo thời tiết sử dụng cả hai nguồn
dữ liệu dé dy bao thời tiết cho ngày hôm sau Nếu cả hai nguồn dữ liệu đều cho cùng một kết quả, nhà dự báo thời tiết sẽ tin tưởng vào kết quả đó Nếu hai nguôn dữ liệu cho hai kết quả
khác nhau, nhà dự báo thời tiết sẽ chọn ngẫu nhiên một trong hai kết quả Hãy tính xác suất
nhà dự báo thời tiết dự báo đúng thời tiết cho ngày hôm sau?
GỌI:
- A: su kién nhà dự báo thời tiết dự báo đúng thời tiết cho ngày hôm sau
- B: sự kiện hai nguồn dữ liệu cho cùng một kết quả
- C: sự kiện hai nguồn đữ liệu cho hai kết quả khác nhau
Ta có:
- P(B) = P(quan trắc đúng) * P(mô hình đúng|quan trắc đúng) + P(quan trắc sai) * P(mô
hình sai|quan trắc sai) = 0.9*0.8 + 0.1*0.2 = 0.74