môn học kinh tế lượng tài chính chủ đề các yếu tố ảnh hưởng đến giá cổphiếu của công ty và ứng dụng

ĐẠI HỌC UEHTRƯỜNG KINH DOANH UEH

KHOA TÀI CHÍNH -

TIỂU LUẬN CUỐI KỲMÔN HỌC: KINH TẾ LƯỢNG TÀI CHÍNH

CHỦ ĐỀ: CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN GIÁ CỔPHIẾU CỦA CÔNG TY VÀ ỨNG DỤNG Giảng viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện: Phạm Trung Tiến Lớp: FNC09MSSV: 31211022600

Mã LHP: 23D1FIN50500408Email: tienpham.31211022600@st.ueh.edu.vnSĐT: 0961987456

Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 5 năm 2023

Mục lục

Danh mục bảng biểu

Phần 1 Ứng dụng STATA1.1Giới thiệu chung

Thị trường chứng khoán của Việt Nam trong những năm gần đây đã có sự phát triển đáng kể, tuy nhiên cũng đối mặt với nhiều thách thức và rủi ro Dưới đây là một số nhận xét và dấu hiệu chính về thị trường chứng khoán củaViệt Nam trong những năm gần đây:

- Tăng trưởng: Thị trường chứng khoán của Việt Nam đã trải qua giai đoạn tăng trưởng tích cực trong những năm gần đây, đặc biệt là từ năm 2017 đến năm 2019, với sự phát triển của nhiều công ty và ngành kinh tế.- Sự tăng trưởng của các chỉ số chứng khoán: Chỉ số VN-Index đã tăng

đáng kể trong giai đoạn 2016-2021, đạt đỉnh điểm vào tháng 4 năm 2021 Chỉ số Vn30, đo lường 30 cổ phiếu có giá trị vốn hóa lớn nhất của thị trường chứng khoán Việt Nam, cũng đã tăng trưởng mạnh mẽ trong thời gian này

- Sự phát triển của các ngành kinh tế: Nhiều ngành kinh tế của Việt Nam đã phát triển mạnh mẽ trong những năm gần đây, đặc biệt là ngành tài chính, bất động sản, dầu khí và sản xuất

- Sự hỗ trợ từ chính sách của chính phủ: Chính phủ đã có những chính sách và biện pháp hỗ trợ phát triển thị trường chứng khoán, bao gồm việc cho phép các công ty niêm yết tại sàn chứng khoán, tăng cường quản lý và giám sát thị trường, và cải cách hệ thống pháp luật để thu hút đầu tư.Tuy nhiên, thị trường chứng khoán Việt Nam cũng đối mặt với nhiều thách thức và rủi ro, bao gồm:

- Rủi ro về sự bất ổn của kinh tế toàn cầu: Thị trường chứng khoán Việt Nam còn phụ thuộc vào sự ổn định của kinh tế toàn cầu và có thể bị ảnh hưởng bởi các biến động trong nền kinh tế thế giới

- Rủi ro về sự không ổn định của chính trị và an ninh: Sự bất ổn chính trị và an ninh có thể

Trên cương vị của các nhà đầu tư tài chính việc hiểu biết về thị trường và những yếu tố ảnh hưởng đến thị trường chứng khoán có những tác động nhất định lên quyết định đầu tư của các nhà đầu tư, cho phép các nhà đầu tư có thể tìm kiếm được những khoản lợi nhuận hấp dẫn Vì thế, việc tìm hiểu những thông tin liên quan đến thị trường chứng khoán là một yếu tố quan trọng để đưa ra những quyết định đầu tư đúng đắn, một trong những yếu tố quan cơ bản và quan trọng nhất khi bắt đầu gia nhập thị trường chứng khoán là các chỉ số tài chính có sự ảnh hưởng thế nào đến giá cổ

phiếu Do đó, em đã thực hiện nghiên cứu mô hình “Các chỉ số tài chính cơ bản ảnh hưởng đến giá cổ phiếu của một doanh nghiệp như thế nào?”, các biến của mô hình đã được lựa chọn và tham khảo trong các nghiên cứucủa nhiều tác giả.

Mô hình nghiên cứu:

Pit = β0 + β1ROEit + β2 P/Eit + β3LEVit + β SIZE + β45SIZE*ROEit + εit

Giải thích biến và cách thu thập dữ liệu:- Pit: Gía thị trường mỗi cổ phiểu của công ty, doanh nghiệp i tại thời điểm

cuối năm (đơn vị: nghìn đồng), nguồn Vietstock.- ROEit: Tỷ suất lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu của công ty, doanh nghiệp i

tại thời điểm cuối năm t (đơn vị: %), ROE đo lường khả năng sinh lời của công ty từ vốn chủ sở hữu và được tính bằng cách chia lợi nhuận sau thuế cho vốn chủ sở hữu của công ty Số liệu được lấy từ báo cáo tài chính của công ty

- P/Eit: Tỷ số giá trị thị trường trên lợi nhuận của công ty, doanh nghiệp i tại thời điểm cuối năm t, P/E ratio đo lường giá trị thị trường của một công ty so với lợi nhuận mà công ty đó tạo ra P/E ratio được tính bằng cách chia giá cổ phiếu của công ty cho lợi nhuận trên cổ phiếu của công ty đó Số liệu được lấy từ báo cáo tài chính của công ty

- LEVit: Hệ số Nợ trên Tổng tài sản của công ty i tại thời điểm cuối năm t, được tính bằng cách lấy số dư Nợ chia cho Tổng tài của của công ty, số liệu được lấy từ báo cáo tài chính của công ty

- SIZEit: Biến giả (nhận 2 giá trị 0 và 1), thể hiện quy mô thị trường của công ty 0 là những công ty có quy mô thị trường nhỏ, 1 là những công ty có quy mô thị trường lớn Được dựa vào vốn hóa thị trường của công ty đóđể đánh giá

- Size*ROEit: Biến tương tác, thể hiện tỷ suất lợi nhuận trên vốn chủ sở hữucủa công ty ở những công ty có quy mô nhỏ và quy mô lớn

- Β0, β , β β , β12,34, 5β: Hệ số hồi quy- εit: Phần dư

Các câu hỏi nghiên cứu, giả thuyết cần kiểm định:- Tỷ suất lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu của công ty, doanh nghiệp tăng thì

giá trị cổ phiếu của công ty có tăng hay không?

- Tỷ suất giá thị trường trên lợi nhuận của công ty, doanh nghiệp tăng thì giátrị cổ phiếu của công ty có tăng hay không?

- Hệ số nợ trên tài sản ảnh hưởng tích cực hay tiêu cực lên giá thị thị trườngcủa cổ phiếu?

- Quy mô của doanh nghiệp ảnh hưởng thế nào đến giá trị cổ phiếu của công ty,doanh nghiệp?

- Tỷ suất lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu của những công ty có quy mô lớn có giống ở công ty nhỏ hay không, từ đó phản ánh lên giá cổ phiếu thị trường ra sao?

1 Thực hiện Kiểm định tính dừng, Ma trận tương quan, Kiểm định hiệntượng đa cộng tuyến và Báo cáo thống kê mô tả

1.1Kiểm định tính dừng cho dữ liệu bảng

- Sử dụng phần mềm Stata kiểm định tính dừng theo Levin-Lin-Chu đối vớicác biến P, ROE, P/E, LEV

Giả thuyết của kiểm định Levin-Lin-Chu:H0: Biến kiểm định không có tính dừngH1: Biến kiểm định có tính dừng- Sử dụng kiểm định tính dừng theo Hadri Lagrange đối với các biến SIZE

và ROE*SIZEGiả thuyết của kiểm định Hadri Lagrange:H0: Biến kiểm định có tính dừngH1: Biến kiểm định không có tính dừng

Biến Giá trị điều chỉnh

t/giá trị thống kê z Giá trị p-value Kết luận

2: Chấp nhận giả thuyết ở mức ý nghĩa 5%3: Chấp nhận giả thuyết ở mức ý nghĩa 10%Nhận xét

Theo kết quả tổng hợp từ Stata, 4 biến cho thấy có tính dừng ở ccar 3 mức ý nghĩa 1%, 5% và 10% là P, ROE, P/E, LEV Bên cạnh đó, 2 biến không cho thấy dấu hiệu có tính dừng ở cả 3 mức ý nghĩa !%, 5%, 10% là SIZE và ROE*SIZE

1.2 Trình bày ma trận tương quan

P/E 0.2104* 0.0331 1.0000LEV 0.2665* 0.1130 -0.2127* 1.0000SIZE 0.4903* 0.3449* 0.1475 0.1139 1.0000ROE*SIZE 0.4614* 0.4803* -0.0810 0.1163 0.4624* 1.0000

Bảng 1.2 Kết quả ma trận hệ số tương quan Pearson*: Hệ số tương quan Pearson có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%

Nhận xét:

Với kết quả Stata, ta có:- Biến P có tương quan dương với P, đồng thời hệ số này cũng có ý nghĩa

thống kê ở mức ý nghĩa 5%.- Biến ROE cũng có tương quan dương với biến P/E, đồng thời hệ số này

cũng có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%.- Biến P/E có tương quan dương với biến P, ROE và P/E Tuy nhiên chỉ có

hệ số giữa hai biến P/E và biến P là có ý nghĩa thống kê ở mức 5%- Biến LEV có tương quan dương với biến P, ROE và tương quan âm với

biến P/E Trong 3 hệ số thì chỉ có 2 hệ số có mức ý nghĩa thống kê đó là giữa biến LEV với biến P và biến P/E

- Biến SIZE có tương quan dương với cả 4 biến P, ROE, P/E, LEV, nhưng trong 4 biến chỉ có 2 biến là có ý nghĩa thống kê đó là giữa biến SIZE với biến P và ROE

- Biến ROE*SIZE có tương quan dương với các biến P, ROE, LEV, SIZE vàtương quan âm với biến P.E Trong đó thì chỉ có 3 biến có ý nghĩa thống kê đó là giữa biến ROE*SIZE và các biến P, ROE, SIZE.

Từ kết quả trên, ta nhận thấy mối tương quan giữa các biến có độ lớn khá cao, và đa số đều có ý nghĩa thống kê Điều này có thể gây ra hiện tượng đa cộng tuyến cho mô hình Vì thế, tiếp đến chúng ta sẽ kiểm định xem liệu có hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình hay không

1.3 Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến của mô hình

Sử dụng hệ số phóng đại phương sai Variance Inflation Factor (VIF) để kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình

1.4 Báo cáo thống kê mô tả

quan sát

Trung bình

Độ lệch chuẩn

Giá trị nhỏnhất

Giá trị lớnnhất

ROE 120 0.1380085 0.4103559 -1.93115 1.827065P/E 120 17.33095 21.92766 -109.5468 6.6923LEV 120 0.4712122 0.1585648 0.1400355 0.7837252

ROE*SIZE 120 0.1674102 0.1674309

-0.0170188

1.159437

Bảng 1.4 Báo cáo thống kê mô tả

Tên biến Hệ số hồi

quy Độ lệch chuẩn Gía trị thốngkê t P-value

Bảng 2.1 Kết quả hồi quy theo mô hình Pooled OLS

2.2 Hồi quy dữ liệu bảng theo mô hình Fixed effect và kiểm định F-test

Giá trị thống kê t

H1: Kết quả hồi quy từ mô hình Fixed effect phù hợp hơn kết quả của mô hình Pooled OLS

Hệ số F-test 12.92Prob > F 0.0000

Bảng 2.3: Kết quả kiểm định F-test

- Thông qua kết quả kiểm định F-test, với Prob > F= 0.0000 thì ta có thể kếtluận kết quả hồi quy theo mô hình Fixed effect sẽ phù hợp hơn kết quả từ mô hình Pooked OLS ở cả 3 mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%

2.3 Hồi quy dữ liệu bảng theo mô hình Random effect và kiểm định Breusch and Pagan LM

Tên biến Hệ số hồi

quy Độ lệch chuẩn Giá trị thống kê t P-value

Kiểm định Breusch and Pagan LM:H0: Không có sự khác biệt giữa kết quả hồi quy theo Pooled OLS và Random effect

H1: Kết quả hồi quy từ mô hình Random effect phù hợp hơn kết quả của mô hình Pooled OLS

Prob > Chibar2 0.0000

Bảng 2.4: Kết quả kiểm định Breusch and Pagan LM

Kết luận:- Vì Prob > Chi = 0.0000 nên hệ số hồi quy của các biến độc lập không 2

đồng thời bằng 0- R2 = 0.3544 tức là các biến độc lập giải thích được 35.44% cho sự thay đổi

của biến phụ thuộc.- Với kết quả hồi quy theo mô hình Random effect, chỉ có 1 biến có ý nghĩa

thống kê ở mức ý nghĩa 1% đó là biến ROE*SIZE và 1 biến ở mức thống kê 5% đó là biến P/E Những biến còn lại không có ý nghĩa thống kê ở cả mức ý nghĩa 10% Hệ số hồi quy của biến ROE*SIZE và biến P/E lần lượtlà 76.88417 và 0.2320166 Như vậy khi biến ROE*SIZE tăng 1% thì giá thị trường cổ phiếu sẽ tăng lên 76.88417 nghìn đồng, tương tự với biến P/E khi chỉ số P/E tăng 1% lúc này giá cổ phiếu cũng sẽ tăng lên 0.2320166 nghìn đồng

- Thông qua kết quả kiểm định Breusch and Pagan LM, với Prob > Chibar 2= 0.0000 thì ta có thể kết luận kết quả hồi quy theo mô hình Random effect sẽ phù hợp hơn kết quả mô hình Pooled OLS ở cả 3 mức ý nghĩa thồng kê 1%, 5%, 10%

2.4 Kiểm định sự phù hợp giữa 2 mô hình hồi quy Fixed effect và Random effect

Sử dụng kiểm định Hausman để đánh giá độ phù hợp giữa 2 mô hình này

Giả thuyết:H0: Kết quả hồi quy từ mô hình Random effect phù hợp hơn kết quả từ mô hình Fixed effect

H1: Kết quả hồi quy từ mô hình Fixed effect phù hơn kết quả từ mô hình Random effect

Hệ số Chi2 56.83Prob > Chi2 0.0000

Kết luận:

Từ kết quả kiểm định Hausman, ta thấy Prob>Chi = 0.0000 < 1% nên 2không thể bác bỏ H Suy ra, kết quả hồi quy từ mô hình Fixed effect sẽ1phù hợp hơn so với kết quả hồi quy từ mô hình Random effect

Tóm lại: - Thông qua kết quả kiểm định F-test, kết quả hồi quy theo mô hình Fixed

effect sẽ phù hợp hơn kết quả từ mô hình Pooled OLS => Lựa chọn mô hình Fixed effect

- Thông qua kết quả kiểm định Breusch and Pagan Lm; kết quả hồi quy theomô hình Random effect sẽ phù hợp hơn kết quả từ mô hình Pooled OLS => Lựa chọn mô hình Random effect

- Thông qua kết quả kiểm định Hausman, kết quả hồi quy từ mô hình Fixed effect sẽ phù hợp hơn so với kết quả hồi quy từ mô hình Random effect =>Lựa chọn mô hình Random effect

- => Kết quả hồi quy từ mô hình Fixed effect là phù hợp nhất đối với dữ liệu bảng

- Mô hình hồi quy đạt được theo Fixed effect:

Pit = 38.53084 + 0.3076709*ROE + 0.1565229*P/E + 9.452623*LEV itit-13.71014*SIZEit + 86.3857*ROE*SIZE + εitit

2.5 Kiểm định các khuyết tật của mô hình

2.5.1 Kiểm định hiện tượng tự tương quan trong mô hìnhSử dụng kiểm định Wooldridge

Giả thuyếtH0: Không có hiện tượng tự tương quan bậc 1H1: Có hiện tượng tự tương quan bậc 1

Hệ số F 11.100Prob > F 0.0049

Kết luận:

Vì Prob > F = 0.0049 < 1% nên chúng ta có thể bác bỏ H hay mô hình hồi0quy tồn tại hiện tượng tự tương quan bậc 1

2.5.2 Kiểm định hiện tượng phương sai thay đổi

Sử dụng kiểm định Breusch and Pagan LMGiả thuyết:

H0: Không có hiện tượng phương sai thay đổiH1: Có hiện tượng phương sai thay đổi

Hệ số Chi2 3870.69Prob > Chibar2 0.0000

Bảng 1 1 Kết quả kiểm định Bruesch and Pagan LM

Kết luận:Vì Prob > Chibar = 0.0000 < 1% nên chúng ta có thể bác bỏ H hay mô hình hồi2

0quy tồn tại hiện tượng phương sai thay đổi

Mô hình mắc phải 2 khuyết tật là hiện tượng tự tương quan bậc 1 và phương sai thay đổi Suy ra, chúng ta cần phải sử dụng mô hình hồi quy GLS để khắc phục hai hiện tượng này

2.6 Hồi quy theo mô hình GLS

Prob > Chi2 0.0000

Tên biếnHệ số hồi

quy

Độ lệchchuẩn

Giá trịthống kê tP-value

đồng thời bằng 0.- Với kết quả hồi quy theo mô hình GLS, ngoại trừ hai biến ROE và biến

SIZE không có ý nghĩa thống kê ở cả 3 mức 1%, 5% và 10% thì tất cả các biến còn lại đều có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 1%

- Tất cả các biến trừ hai biến ROE và SIZE đều có tác động cùng chiều với giá thị trường cổ phiếu của các công ty Cụ thể:

+ Khi P/E tăng 1 đơn vị, P sẽ tăng 0.2921175 nghìn đồng+ Khi LEV tăng 1 đơn vị, P sẽ tăng 38.62066 nghìn đồng+ Khi ROE ở những công ty có SIZE (quy mô thị trường) lớn, P sẽ tăng 81.97467 nghìn đồng

Mô hình hồi quy GLS:

Pit = -4.580618 - 2.053796*ROE + 0.2921175*P/E + 38.62066*LEV +ititit 6.500107*SIZEit + 81.97467*ROE*SIZE + εit

Phần II Ứng dụng R

2.1Giới thiệu về bộ dữ liệu

Lấy dữ liệu 52 tuần của chỉ số Nyse (từ tháng 4 năm 2022 đến tháng 4 năm 2023)

2.2 Mô tả chuỗi thời gian

Hình ảnh 2.2 Mô tả chuỗi thời gian (Kết quả từ Ứng dụng R)

Chuỗi thời gian được mô tả bằng các giá trị số đại diện cho khoảng thời gian cụ thể, trong trường hợp này là các giá trị ngày Mô tả chuỗi thời gian cho thấy khoảng giá trị từ 13472 đến 15999, với giá trị trung bình (mean) là 15122 Median (giá trị trung vị) là 15246, nghĩa là có một nửa các giá trị nhỏ hơn 15246và một nửa các giá trị lớn hơn nó 1st Qu (phân vị thứ nhất) là 14745, cho thấy 25% giá trị nhỏ hơn hoặc bằng nó 3rd Qu (phân vị thứ ba) là 15592, cho thấy 75% giá trị nhỏ hơn hoặc bằng nó Giá trị Min và Max cho thấy giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong chuỗi thời gian Từ mô tả này, ta có thể suy ra rằng chuỗi thời gian này là một chuỗi tăng dần và có phân bố đối xứng

2.2.1 Biểu đồ chuỗi thời gian Nyse

Hình ảnh 2.2.1 Biểu đồ chuỗi thời gian (Kết quả từ Ứng dụng R)

Thông qua hình ảnh, ta quan sát thấy chỉ số Nyse duy trì một xu hướng tăng trong giai đoạn nghiên cứu Do vậy, chỉ số Nyse khó có khả năng cótính dừng

2.3 Kiểm định nghiệm đơn vị cho chuỗi thời gian

Hình ảnh 3 kiểm định nghiệm đơn vị cho chuỗi thời gian (Kết quả từ Ứng dụng R)

Dựa trên kết quả kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF) cho chuỗi thời gian "Nyse", ta có thể nhận xét rằng:

- Giá trị thống kê Dickey-Fuller (DF) là -2.667 Giá trị này được sử dụng đểso sánh với các giá trị ngưỡng ở bước tiếp theo để xác định xem liệu chuỗithời gian có nghiệm đơn vị hay không

- Lag order (thứ tự độ trễ) là 3 Thông thường, lựa chọn giá trị Lag order dựa trên quy tắc "Sử dụng số độ trễ sao cho phương sai của chuỗi thời gian được giảm đáng kể và không còn có xu hướng" Tuy nhiên, việc lựa chọn Lag order phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể

- Giá trị p-value của kiểm định là 0.3061 Giá trị này thể hiện mức độ chắc chắn của kết quả kiểm định Nếu giá trị p-value nhỏ hơn ngưỡng ý nghĩa (thường là 0.05), chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết không có nghiệm đơn vị và chấp nhận giả thuyết có nghiệm đơn vị Trong trường hợp này, giá trịp-value là 0.3061, tức là không thể bác bỏ giả thuyết không có nghiệm đơn vị

- Alternative hypothesis là stationary Điều này có nghĩa là giả thuyết mà chúng ta muốn chứng minh là chuỗi thời gian "Nyse" là ổn định (stationary), tức là không bị phụ thuộc vào thời gian

Dựa trên kết quả trên, chúng ta không có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết rằng chuỗi thời gian "Nyse" không có nghiệm đơn vị và không bị phụ thuộc vào thời gian

2.4 Xác định sai phân d thích hợp

2.4.1 Đồ thị của sai phân bậc 1

Hình ảnh 2.4.1 Đồ thị sai phân d bậc 1 (Hình ảnh từ Ứng dụng R)2.4.2 Thực hiện các kiểm định nghiệm đơn vị cho sai phân bậc 1

+ ADF test cho sai phân bậc 1

Hình ảnh 4 ADF test cho sai phân bậc 1 (Kết quả từ Ứng dụng R)

Dựa trên kết quả kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF) cho chuỗi thời gian "diff(Nyse, differences = 1)", ta có thể nhận xét rằng:- Giá trị thống kê Dickey-Fuller (DF) là -3.1006 Giá trị này được sử dụng

để so sánh với các giá trị ngưỡng ở bước tiếp theo để xác định xem liệu chuỗi thời gian đã được sai phân bậc 1 có nghiệm đơn vị hay không.- Lag order (thứ tự độ trễ) là 3 Thông thường, lựa chọn giá trị Lag order

dựa trên quy tắc "Sử dụng số độ trễ sao cho phương sai của chuỗi thời gian được giảm đáng kể và không còn có xu hướng" Tuy nhiên, việc lựa chọn Lag order phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể

- Giá trị p-value của kiểm định là 0.1319 Giá trị này thể hiện mức độ chắc chắn của kết quả kiểm định Nếu giá trị p-value nhỏ hơn ngưỡng ý nghĩa (thường là 0.05), chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết không có nghiệm đơn vị và chấp nhận giả thuyết có nghiệm đơn vị Trong trường hợp này, giá trịp-value là 0.1319, tức là không thể bác bỏ giả thuyết không có nghiệm đơn vị

- Alternative hypothesis: stationary Điều này có nghĩa là giả thuyết mà chúng ta muốn chứng minh là chuỗi thời gian đã được sai phân bậc 1 là ổnđịnh (stationary), tức là không bị phụ thuộc vào thời gian

Dựa trên kết quả trên, chúng ta không có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết rằng chuỗi thời gian "diff(Nyse, differences = 1)" đã được sai phân bậc 1 không có nghiệm đơn vị và không bị phụ thuộc vào thời gian

2.4.3 Đồ thị sai phân bậc 2

Hình ảnh 2.4.3.1 Đồ thị sai phân bậc 2 (Hình ảnh từ Ứng dụng R)

+ ADF test cho sai phân bậc 2

Hình ảnh 2.4.3.2 ADF test cho sai phân bậc 2 (Kết quả từ Ứng dụng R)

Dựa trên kết quả kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF) cho chuỗi thời gian "diff(Nyse, differences = 2)", ta có thể nhận xét rằng:- Giá trị thống kê Dickey-Fuller (DF) là -4.4268 Giá trị này được sử dụng

để so sánh với các giá trị ngưỡng ở bước tiếp theo để xác định xem liệu chuỗi thời gian đã được sai phân bậc 2 có nghiệm đơn vị hay không.- Lag order (thứ tự độ trễ) là 3 Thông thường, lựa chọn giá trị Lag order

dựa trên quy tắc "Sử dụng số độ trễ sao cho phương sai của chuỗi thời gian được giảm đáng kể và không còn có xu hướng" Tuy nhiên, việc lựa chọn Lag order phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể

- Giá trị p-value của kiểm định là 0.01 Giá trị này thể hiện mức độ chắc chắn của kết quả kiểm định Nếu giá trị p-value nhỏ hơn ngưỡng ý nghĩa (thường là 0.05), chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết không có nghiệm đơn vị và chấp nhận giả thuyết có nghiệm đơn vị Trong trường hợp này, giá trịp-value là 0.01, tức là có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không có nghiệm đơn vị

- Alternative hypothesis là stationary Điều này có nghĩa là giả thuyết mà chúng ta muốn chứng minh là chuỗi thời gian đã được sai phân bậc 2 là ổnđịnh (stationary), tức là không bị phụ thuộc vào thời gian

Dựa trên kết quả trên, chúng ta có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết rằng chuỗi thời gian "diff(Nyse, differences = 2)" đã được sai phân bậc 2 không có nghiệm đơn vị và đã trở thành chuỗi dừng (stationary)

2.5 Xác định độ trễ p,q thích hợp

2.5.1 Sử dụng các giản đồ tự tương quan để tìm kiếm gợi ý

+ Biểu đồ ACF

Tự tương quan (ACF - AutoCorrelation Function): “Tự tương quan là

một khái niệm quan trọng trong chuỗi thời gian Hầu hết các chuối thời gian sẽ có sự tương quan với giá trị trễ của nó và các giá trị càng gần nhau thì tương quan càng mạnh hoặc giá trị cùng thuộc 1 chu kì của chuỗi thì sẽcó tương quan cao (chẳng hạn như cùng tháng trong chu kì năm hay cùng quí trong chu kì năm) Chính vì vậy hệ số này mới có tên là tự tương quan.Hệ số tự tương quan được viết tắt là ACF và thường dùng để tìm ra độ trễ của quá trình trung bình trượt MV( ) để xây dựng các mô hình như q

ARIMA, GARCH, ARIMAX,… và kiểm tra yếu tố mùa vụ.” Hế số tự tương quan bậc được xác định như sau:s

“Gía trị p(s,t) đo lường khả năng dự báo của biến x nếu chỉ sử dụng biến txs Trong trường hợp 2 đại lượng có tương quan hoàn hảo tức p(s,t) = ±1 tacó thế biểu diễn x = β + β Hệ số của β sẽ ảnh hưởng lên chiều của hệ t 01xs1số tương quan Theo đó p(s,t) = 1 khi β > 0 và p(s,t) = -1 khi β < 0.” Qua 11đó chúng ta có thể vẽ biểu đồ các hệ số tự tương quan ACF như bên dưới

Hình ảnh 2.5.1.1 Biểu đồ ACF (Hình ảnh từ Ứng dụng R)

“Trục hoành là độ trễ, trục tung là giá trị của hệ số tự tương quan tương ứng với độ trễ Dải màu xanh chính là khoảng tin cậy 95% để giá trị hệ số tự tương quan bằng 0 Nếu tại một độ trễ nhỏ nhất mà đoạn thẳng (vuông góc với trục hoành) mà độ dài đại diện cho giá trị của hệ số tự tương quan

nằm ngoài khoảng tin cậy thì đó chính là độ trễ phù hợp lớn nhất mà ta nên lựa chọn cho quá trình trung bình trượt MV( ) Nhìn chung bậc qq

không quá lớn.” Đối với bài toán này hầu hết các hệ số tự tương quan với bậc nhỏ hơn hoặc bẳng 5 đều có giá trị nằm trong khoảng tin cậy 95% của 0 Do đó ta có thể linh hoạt chọn bậc q = 1 là vị trí mà hệ số tự tương quanlớn nhất

x ,…,xt-1t – k nằm giữa x và x Khi đó ta thu được phương trình hồi qui tt – ktuyến tính tổng quát bậc k là:

xt = ε + α + αt01 t – 1 + … + αk t – kxxεt là thành phần đại diện cho sai số Giá trị ước lượng của mô hình đối với

Hình ảnh 2.5.1.2 Biểu đồ PACF (Hình ảnh từ Ứng dụng R)

Tương tự như ACF, bậc của PACF cũng thường nhỏ hơn 5 Như vậy ta cũng có thể lựa chọn bậc tự do của PACF là một giá trị nào đó từ 1 đến 5 Kết hợp giữa bậc của p và q và giá trị d = 2 ta có thể thu được một số kịch bản như sau:

ARIMA (0,2,0)

ARIMA (0,2,1)ARIMA (1,2,0)ARIMA (1,2,1)ARIMA (2,2,0)ARIMA (2,2,1)

2.6 Sử dụng các chỉ số AIC, AICC, BIC để tìm kiếm mô hình tốt nhất

Các giá trị AIC, AICC và BIC được tính toán để so sánh các mô hình ARIMA khác nhau và tìm ra mô hình tốt nhất dựa trên các tiêu chí này Các giá trị này càng thấp thì mô hình càng tốt

Hình ảnh 2.6.1 Các giá trị AIC, AICC, BIC (Kết quả từ Ứng dụng R)

Hình ảnh 2.6.2 Giá trị nhỏ nhất của AIC, AICC và BIC (Kết quả từ Ứng dụng R)

Trong số liệu trên, mô hình ARIMA(0,2,1) có giá trị AIC thấp nhất là 754.5772, theo sau là mô hình ARIMA(1,2,1) với giá trị AIC là 756.5091 Tương tự, giá trị AICC và BIC cũng cho thấy rằng mô hình ARIMA(0,2,1)