120 câu Điện xoay chiều

120 câu điện xoay chiều, giúp các bạn học sinh nắm bắt được các câu hỏi về điện xoay chiều, chinh phục chương Điện xoay chiều

Trang 1

TUYỂN TẬP 120 CÂU ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY VÀ KHÓ

Câu 1: Đặt điện áp uAB = 60√2cos (300t +π

3̂) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó R = 150Ω và điện dung C của tụ thay đổi

được Khi C = C1 thì điện tích của bản tụ điện nối vào N là qN = 5√2 10−4cos (300t +π

6̂) (C) Trong các biểu thức, t tính bằng s Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng

I1 = I2 ⟹ Độ lệch pha giữa u và i trong hai trường hợp có độ lớn bằng nhau và trái dấu

Câu 3: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp Tụ điện

có điện dung C thay đổi được Đặt vào đầu mạch điện điệp áp xoay chiều u = 200cos (100πt −π

3̂) (V) Khi C =10

Trang 2

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số ω không đổi vào hai đầu đoạn mạch

AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp (tụ có điện dung C thay đổi được) Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 100√2 V Tại thời điểm điện áp tức thời ở 2 đầu đoạn mạch AM là 100√6 V thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AB là 100√2 V Giá trị của U là

Lời giải tham khảo

− Điều chỉnh C để UCmax ⟹ uRL ⊥ u ⟹ cos2φRL+ cos2φ = 1

2002

U0RL2 +200

2

U02 = 1(100√6)2

U0RL2 +

(100√2)2

U02 = 1

⟹{

1

U0RL2 =

1800001

U02 =

180000

⟹ U = 200 V Chọn A

Câu 5: Đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L và tụ có điện dung C thay đổi được mắc nối

tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = Ucos (ωt +π

3̂) (V) Khi C = C1 thì cường độ dòng điện qua mạch là i1 = I01cos(ωt) và công suất tiêu thụ trên mạch là P1 Khi C = C2 thì cường độ dòng điện qua mạch là i2 = I02cos (ωt +π

6̂) và công suất tiêu thụ trên mạch là P2 = 120 W Giá trị của P1 là

P1

120=

cos2π3cos2(π6) ⟹ P1 = 40 W. Chọn C

Câu 6: Đặt điện áp u = 80√2cos (100πt −π

4̂) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần

R = 20√3Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C = C0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V Khi đó, biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Điều chỉnh C để UCmax ⟹ U⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥ U0RL ⃗⃗⃗⃗ ⟹ sin α =0 U0

Û 0C= 80√2

160̂√2⟹ α =

π

6̂Pha ban đầu của dòng điện φi = φu+ φ = −π

Trang 3

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos100πt ( V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R =

40 Ω, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi C = C1 và C = C2 thì điện áp hai đầu tụ

có cùng giá trị hiệu dụng là 120 V nhưng uc1 trễ pha hơn uc2 một lượng π

3̂ Khi C = C3 thì thì UCmax đồng thời lúc này công suất mạch tiêu thụ bằng 0,5Pmax mà mạch có được Công suất cực đại trong mạch có được

là

− Ta có P3 = Pmaxcos2φ ⟹ cos2φ = 0,5 ⟹ |φ| = 45o

− Ta có 120

sin(30o+ 90o) =

Usin(90o− 45o) ⟹ U = 40√6 V

− Công suất cực đại Pmax =U

2

R̂ =(40√6)

2

40̂ = 240 W Chọn B

Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V và tần số

không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây có độ tự

cảm L và điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình vẽ Khi

C = C0 hoặc C = 3C0 thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AB và điện áp hai đầu đoạn mạch MB

là lớn nhất và bằng Δφ với tanΔφ = 0,75 Khi C = 1,5C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R có giá trị

gần nhất với giá trị nào sau đây

tan(φMB− φAB) = tan φMB− tan φAB

Trang 4

]Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều u = 80 cos (ωt −π

2̂) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm các phần tử mắc nối tiếp như hình vẽ bên, trong đó tụ điện

có điện dung C thay đổi được Khi C = 5C0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM đạt cực đại Khi C =

C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB đạt cực đại, và điện áp giữa hai đầu cuộn dây có biểu thức là uD = 20 cos(ωt + φ) (V) Giá trị của φ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 0,65 rad B 0,86 rad C 0,72 rad D 0,80 rad

− Khi C = 5C0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM đạt cực đại ⟹ Cộng hưởng

Câu 10: Đặt điện áp u = 120cos (100πt −π

6̂) (V) vào hai đầu đoạn mạch

AB mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi được; cuộn dây có

độ tự cảm L và điện trở r; điện trở R với R = 2r như hình bên Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt cực tiểu Khi C = C0

4̂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại

và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MN là uMN Biểu thức uMN là

Trang 5

Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200√2cos(ωt) (V), (ω có thay đổi được) vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C ghép nối tiếp nhau Khi thay đổi tần số góc ω thì có hai giá trị ω = ω1 và ω = ω2 mà tại đó điện áp hai đầu điện trở bằng nhau và bằng 120 V Biết rằng ω1

3

350⟹ C = 64,29.10

−6 = 64,29 μF Chọn C

Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết điện trở thuần R =

100 Ω, tụ điện có điện dung C =10

3̂ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là?

− Pha ban đầu của cường độ dòng điện φi = φuL−π

Trang 6

Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây

thuần cảm), trong đó L thay đổi được Khi L = L0 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng

200 W và khi đó UL = 2U Sau đó thay đổi giá trị L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này là

− Khi L = L0 thì Pmax ⟹ Cộng hưởng ⟹ ZC = ZL Ta lại có UL = 2U ⟹ ZC = ZL = 2Z Chuẩn hóa R = 1

Câu 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB (như hình dưới) một điện áp xoay

chiều u = 160√2cos100πt (V) Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay

đổi được Khi độ tự cảm L = L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và

B; M và N có giá trị là UMB = UMN = 96 V Nếu độ tự cảm L = 2L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng

AM so với điện áp hai đầu AB là lớn nhất thì hệ số công suất của cả mạch AB gần nhất với giá trị nào sau

x= 4x ⟹ x =

12

Trang 7

Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều uAB = U0cos 100πt (V) (U0

không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch AB như hình vẽ Trong

mạch, R1 là biến trở, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L thay

đổi được, R2 = 48 Ω, C =10

−3

5,5π̂ F Điều chỉnh R1 và L sao cho điện áp hiệu dụng trên đoạn AM luôn gấp hai lần điện áp hiệu dụng trên MB Độ lệch pha giữa các điện áp uAM và uAB là θ Khi θ đạt cực đại thì tổng trở của mạch AB là

1462+ Z2 − 732

2.146 Z =

15987

Z + Z2.146 ≥

2√159872.146 ⟹ φ ≤

π6

− Dấu bằng xảy ra ⟺15987

Z = Z ⟹ Z ≈ 126,44 Ω Chọn D

Câu 18: Đặt điện áp u = U√2cos 2πft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị Khi f = 30 Hz hoặc f =

120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135∘ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM Xác định giá trị của f1

Trang 8

Câu 19: Cho đoạn mạch AB gồm điện trở R = 300√3Ω, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm

L mắc nối tiếp với nhau theo thứ tự trên Gọi M là điểm giữa điện trở và tụ điện, điểm N giữa tụ điện và cuộn dây, mắc vào M, B một vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn Đặt vào hai điểm A và B một điện áp xoay chiều uAB = 150√6cos(2πft)(V) có tần số thay đổi được Khi f = f1 = 50 Hz thì uAN vuông pha với

− Ta có uR= uAB− uMB = 150√6∠0 − 150√2∠π

6= 150√2∠ −

π6

30

fCH)

2

⟹ fCH = 15√10 Hz Chọn C

Trang 9

Câu 21: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 400 V giữa hai điểm M và B là 300 V Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90° Điện áp hiệu dụng trên R là

Ta có uAN ⊥ uMB⟹ Áp dụng phương pháp quy đổi góc ⟹ cos2φAN+ cos2φMB= 1

− Tính được P = I2R = 32 10 = 90 W Chọn D

Câu 23: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần

R1 = 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =10

− Tính được u = uAM+ uMB = 50√2 ∠−π

12 + 150∠0 = 148,36∠ − 0,47843

− Ta có cosφ = cos(φu− φi) = cos (−0,47843 +π

3) ≈ 0,84 Chọn D

Trang 10

Câu 24: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ

điện C như hình vẽ Nếu đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) vào hai

điểm A, M thì thấy cường độ dòng điện qua mạch sớm pha π

4̂ rad so với điện

áp trong mạch Nếu đặt điện áp đó vào hai điểm A, B thì thấy cường độ dòng điện trễ pha π

4̂ rad so với điện

áp hai đầu đoạn mạch Tỉ số giữa dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây có giá trị là

Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 𝑈0 vào hai đầu đoạn

mạch AB gồm các phần tử được mắc như hình vẽ bên, trong đó các vôn kế

nhiệt 𝑉1 và 𝑉2 có điện trở vô cùng lớn Ban đầu số chỉ của các vôn kế tương

ứng là 𝑉1 = 140 V và 𝑉2 = 80 V Thay đổi vị trí của điện trở 𝑅 và tụ điện

có cùng một giá trị hiệu dụng là 40√5 V Giá trị của U0 bằng

Trang 11

Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều u = 30cos (ωt +π

6̂) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử mắc như hình vẽ bên, trong đó cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L, R là biến trở và các vôn kế đều lí tưởng Điều chỉnh R đến

giá trị mà tổng số chỉ của hai vôn kế V1 và V2 có giá trị lớn nhất Khi đó

biểu thức điện áp giữa hai đầu biến trở là

áp xoay chiều u = U√2cosωt (V) Biết R = r = √L

Ĉ; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp √3 lần điện áp hai đầu AM Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:

− Chuẩn hóa R = r = √L

Ĉ = √ωLωC

Câu 29: Đặt điện áp xoay chiều vào đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm ba

đoạn AM, MN và NB Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,

đoạn mạch MN chứa hộp kín X (X chỉ gồm các phần tử như điện trở thuần,

cuộn cảm và tụ điện ghép nối tiếp) và đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C (Hình 5) Biết 2LCω2 =3Điện áp giữa hai đầu AN, MB lần lượt là uAN = 80 cos(ωt) (V) và uMB = 90 cos (ωt −π

4̂) (V) Điện áp hiệu dụng trên đoạn MN là

Trang 12

Câu 30: Đoạn mạch điện AB gồm các đoạn mạch AM, MN, NB ghép nối tiếp Trong đó AM chứa cuộn

dây, MN chứa điện trở thuần R, NB chứa tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều ổn định có phương trình u = 210√2 cos(100πt) (V) Dùng vôn kế lý tưởng đo điện áp giữa 2 điểm

A, N thì thấy vôn kế chỉ 210 V Đo điện áp giữa 2 điểm M, N thì vôn kế chỉ 70√3 V Dùng dao động kí khảo sát dòng điện chạy trong mạch và điện áp trên các đoạn mạch AM, AN, AB thì thấy: Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời uAM cực đại đến lúc cường độ dòng điện tức thời đạt cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời uAN cực đại tới lúc điện áp tức thời uAB cực đại Hệ số công suất của mạch điện là

− Khi vẽ giản đồ vectơ, ta hoán đổi vị trí cuộn dây và điện trở R với

nhau Gọi độ lệch pha giữa uAM và i là 2φ ⟹ Độ lệch pha giữa uAN và

uAB là 2φ (vì khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời uAM

cực đại đến lúc cường độ dòng điện tức thời đạt cực đại bằng khoảng

thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời uAN cực đại tới lúc điện áp

√3

2 Chọn C

Câu 31: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ C có điện dung, đoạn mạch MB là cuộn dây có điện trở R2 và độ tự cảm L Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = 60√2cos(100πt) (V) thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và M là 24√5 V, nếu nối tắt hai đầu tụ C bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng của hai đoạn

AM và MB lần lượt là 20√2V và 20√5V Hệ số công suất trên mạch AB khi chưa nối tắt là

− Khi nối tắt tụ thì trong mạch không còn tụ điện thì chuẩn hóa I = 1 A

⟶ ΔANB vuông cân tại N ⟹ ZL = R1+ R2= 30√2 Ω

− Khi chưa nối tắt tụ thì trong mạch có đầy đủ các linh kiện nên

Trang 13

Câu 32: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi Điều chỉnh để R = RI =50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = 100W và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là φ1 Điều chỉnh để R = R2 = 25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P2 và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là

φ2 với cosφ2 = 0,75cosφ1 Giá trị P2 bằng

√̂3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L là

100 V Giá trị của U là

Khi R = R1 thì UC = 2UL = U ⟹ ZC = 2ZL = Z = 2 (chuẩn hóa)

Câu 34: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây L có điện trở thuần r và tụ điện

có điện dung C Điều chỉnh R = r thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại Gọi U là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện, U1 là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch điện thì tỷ số U/U1

− Điều chỉnh R để Pmax ⟹ R + r = ZL ⟹ ZL = 2R = 2r = 2 (chuẩn hóa)

Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U0cosωt (V) có U0 và ω không đổi vào hai đầu đoạn mạch

R, L, C mắc nối tiếp có R thay đổi được Khi R = R1 và R = R2 thì công suất của đoạn mạch tương ứng là

√32

φ1 + φ2 = 7π

12

→ φ1 =π

3

Trang 14

Câu 36: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, với

R là một biến trở Khi R = R1 thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L và C lần lượt là 120 V, 240 V và

80 V Khi R = R2 thì công suất tiêu thụ của mạch cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện lúc đó là

Câu 37: Đặt điện áp u = U√2 cos (100πt −π

3̂) (với U tính bằng V và t tính bằng s) vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp Khi biến trở R nhận giá trị là x (Ω) hoặc y (Ω) (với x < y) thì mạch có cùng công suất bằng 200 W Khi biến trở nhận giá trị là z thì mạch có công suất cực đại bằng 250 W Xác định y, biết z = √100x − x2

−Điều chỉnh R để Pmax ⟹ R = ZLC ⟹ Pmax = U

2π̂ F mắc nối tiếp Thay đổi

R = R1 thì công suất tiêu thụ trong mạch có giá trị cực đại Thay đổi R = R2 thì công suất tiêu thụ trong mạch là 50√2W Biết rằng, cường độ dòng điện trong mạch khi R = R1 và R = R2 lệch pha nhau π

8̂ Độ lớn của U0 gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trang 15

Câu 39: Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM chỉ chứa biến trở R nối tiếp với đoạn mạch MB chứa tụ điện

và cuộn dây không thuần cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = 30√14 cos ωt (V) (ω không đổi) thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB lệch pha π

3̂ so với dòng điện trong mạch Khi giá trị biến trở R =

R1 thì công suất tiêu thụ trên biến trở là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U1 Khi giá trị biến trở R = R2 (R2 < R1) thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U2 Biết rằng U1 + U2 = 90V Tỉ số giữa R1 và R2 là

Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào

hai đầu đoạn mạch như hình bên R là một điện trở có giá trị thay đổi được

Khi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có cùng giá

trị Khi R = R1, hệ số công suất của đoạn mạch là 0,64 Khi R = R2, hệ số công suất của mạch bằng

√(369256)

Trang 16

Câu 41: Đặt điện áp u = 200√2cos100πt (V) vào hai đầu mạch điện

gồm cuộn dây không thuần cảm và biến trở R mắc nối tiếp Giản đồ véc

tơ quay mô tả điện áp tức thời trên cuộn dây, biến trở R và hai đầu mạch

lần lượt là Ud; U⃗⃗ R và U⃗⃗ được biểu diễn như hình vẽ Thay đổi R để diện

tích tam giác tạo bởi ba véc tơ Ud; U⃗⃗ R và U⃗⃗ có giá trị lớn nhất thì thu

A 100√3

− Khi R thay đổi thì tan φrL= ZL

r = const

⟹ φrL= const ⟹ ∠OMB = const

⟹ M luôn nhìn OM dưới một góc không đổi nên quỹ tích điểm M nằm

Câu 42: Đặt điện áp u = U0cos (ωt) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình

bên Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L; tụ điện có điện dung C; X

là đoạn mạch chứa các phần tử có R1, L1, C1 mắc nối tiếp Biết 4ω2LC = 1,

các điện áp hiệu dụng: UAN = 120 V; UMB = 90 V, góc lệch pha giữa uAN và uMB là 5π

12̂ rad Hệ số công suất của đoạn mạch X là

Trang 17

Câu 43: Một máy biến áp lý tưởng có số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp lần lượt là N1

và N2 Biết N1+ N2 = 5500 vòng Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

240, cuộn thứ cấp được nối với đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện Điện áp hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là ud = 90√2 cos (100πt +π

3̂)V; uC= 90√2 cos (100πt −π

3̂)V Số vòng dây cuộn sơ cấp là

⟹ { k = 0,25

U = 120 V

− Khi tăng N1 lên 50 % thì U′− U′′= 120 ( 1

0,25.1,5− 0,25.1,5) = 275 V Chọn B

Câu 45: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 20 V vào hai đầu

cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ

cấp là 2200 vòng Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB (hình vẽ); trong đó, điện trở

R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2H và tụ điện có điện dung C thay

đổi được Điều chỉnh điện dung C đến giá trị C = 10

Trang 18

Câu 46: Trong một công trường xây dựng, người ta sử dụng một máy trộn bê tông dùng động cơ điện 1 pha

loại 220 V − 2,2 kW Cách xa máy trộn bê tông, có một nguồn điện xoay chiều điện áp hiệu dụng U Để cấp nguồn điện cho máy trộn, người ta dùng đường dây truyền tải có điện trở 2Ω nối từ nguồn điện đó tới động cơ của máy trộn Biết hệ số công suất định mức của động cơ điện là 0,8 Để động cơ chạy đúng công suất định mức thì điện áp hiệu dụng U có giá trị là

− Tính được ΔU = IR = 2.12,5 = 25 V

− Ta có U = √ΔU2+ Udc2 + 2ΔUUdccos φdc= √252+ 2202+ 2.25.220.0,8 = 240,5 V Chọn D

Câu 47: Một động cơ điện xoay chiều một pha đang được sử dụng để kéo vật nặng có khối lượng 100 kg

lên đều theo phương thẳng đứng với tốc độ 1,5 m/s Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu động cơ bằng 220 V,

hệ số công suất của động cơ bằng 0,9 và hiệu suất của động cơ bằng 0,8 Cường độ dòng điện hiệu dụng

chạy qua động cơ có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

− Mặc khác Ptp = UIcos φ ⟹ 1875 = 220 I 0,9 ⟹ I = 9,5 A Chọn A

Câu 48: Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W - 220 V để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây vào ban đêm Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại trạm phát này là 1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở tổng cộng là 20Ω và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng Coi rằng hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây tải Số bóng đèn tối đa mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường là

− Ta có P = ΔP + Ptt ⟹ UIcosφ = I2R + nPđ ⟹ 1000Icosφ = I2 20 + n 200

⟹ n = 5Icosφ − 0,1I2 ≤ 5I − 0,1I2 = −0,1(I − 25)2+ 62,5 ≤ 62,5 ⟹ nmax = 62 Chọn A

Câu 49: Người ta cần truyền tải điện năng từ nơi phát điện A đến nơi tiêu thụ B bằng đường dây truyền tải một pha có điện trở R = 10 Ω không đổi, nơi tiêu thụ có điện áp hiệu dụng bằng U = 220 V Hiệu suất truyền tải là H = 80 %, hệ số công suất toàn mạch là cosφA= 0,8 Công suất nơi tiêu thụ có giá trị gần

nhất với giá trị nào sau đây?

− Quy đổi nơi tiêu thụ thành cuộn dây rL

Trang 19

Câu 50: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực roto quay với tốc độ n (vòng/phút) Nối hai cực của một máy phát điện vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R = 60Ω, cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L = 0,8 H, tụ điện có điện dung C = 120 μF và một ampe kế lí tưởng Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát Để số chỉ của ampe kế đạt giá trị cực đại, rôto của máy phát phải quay với tốc

độ gần nhất với kết quả nào sau đây?

− Tính được n = f

p =

19

4 = 4,75 vòng/s = 285 vòng/phút Chọn D

Câu 51: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

gồm cuộn thuần cảm L = 2π̂ H, tụ điện có điện dung C =10

−4

π̂ F, điện trở R = 100 Ω Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát Biết rô to máy phát có hai cặp cực Khi rô to quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 1

√̂2 A Khi thay đổi tốc độ quay của rô to đến giá trị n0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện có giá trị cực đại là UCmax, giá trị của n0 và UCmax lần lượt là

Trang 20

Câu 52: Điện năng của máy phát điện xoay chiều 1 pha được truyền tải đến nơi tiêu thụ trên đường dây có

điện trở R với hệ số công suất không đổi Nếu điện áp truyền tải là 200 V thì hiệu suất là 80% nâng điện áp truyền tải lên 220 V thì công suất nơi tiêu thụ vẫn không đổi hiệu suất truyền tải khi đó là

− Hệ số công suất bằng 1 và không có máy biến áp nơi tiêu thụ nên sử dụng phương pháp 4 cột

Câu 53: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải

điện một pha với công suất điện nơi truyền đi không đổi, hệ số công suất luôn bằng 1 Khi điện áp truyền đi

là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp với tỉ số 54

− Hệ số công suất bằng 1 và có máy hạ áp nơi tiêu thụ nên sử dụng phương pháp 5 cột

− Giả sử điện áp sau khi hạ áp bằng 1 ⟹ U1′ = 54 Nơi tiêu thụ đáp ứng được 12

13̂ nhu cầu điện năng nên ta chuẩn hóa P1′ = 12 và khi đáp ứng đầy đủ nhu cầu tiêu thụ thì P2′ = 13 Áp dụng các công thức P = UI và P′ = U′I, ta ra được các thông số tương ứng

Vậy cần sử dụng máy biến áp với tỉ số N1

N̂ 2 là 117

1̂ Chọn D

Câu 54: Một máy phát điện A có công suất 1 kW Truyền điện năng từ máy phát điện A đến nơi tiêu thụ B bằng đường dây dẫn điện một pha thì hiệu suất truyền tải điện bằng 90% Để giảm hao phí trên dây tải thì người ta lắp một máy biến áp ngay sau máy phát điện A rồi mới truyền lên dây tải Khi đó công suất điện nhận được tại B là 0,975 kW Biết rằng máy biến áp là lý tường thì máy có tỷ số số vòng dây của cuộn thứ cấp với số vòng dây của cuộn sơ cấp là

Trang 21

Câu 55: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây

tải điện một pha Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động hiệu suất truyền tải đạt 75 % Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 81,25 % so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động ?

Câu 56: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất

truyền tải là 90 % Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng thêm và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là 82 % Xem hê ̣ số công suất trên toàn ma ̣ch truyền tải bằng 1 Hỏi công suất tiêu thu ̣ ở khu dân cư tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

Câu 57: Điện năng được truyền đi từ một máy phát đến một khu dân cư bằng đường dây tải một pha, với

hiệu suất truyền tải 90 % Do nhu cầu tiêu thụ điện của khu dân cư tăng 11 % nhưng chưa có điều kiện nâng công suất máy phát, người ta dùng máy biến áp để tăng điện áp trước khi truyền đi Coi hệ số công suất của

hệ thống không thay đổi Tỉ số vòng dây giữa cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là

Trang 22

Câu 58: Điện năng được truyền tải từ nhà máy đến nơi tiêu thụ Ban đầu công suất truyền tải là P thì hiệu

suất của quá trình truyền tải là 80 % Coi hệ số công suất của mạch truyền tải luôn được giữ bằng 1 Nếu người ta giảm điện trở của dây dẫn xuống một nửa và lắp một máy tăng áp với hệ số tăng áp k = 4 trước khi truyền đi đồng thời tăng công suất truyền tải lên gấp 4 lần thì hiệu suất của quá trình truyền tải là

Câu 59: Điện năng được truyền đi từ nhà máy phát điện bằng đường dây truyền tải một pha đến một khu

dân cư gồm nhiều hộ dân Công suất tiêu thụ điện trung bình của mỗi hộ là như nhau Tại nhà máy, khi điện

áp truyền đi là U1 = U và khi U2 = 2U thì ở khu dân cư, đáp ứng được nhu cầu sử dụng điện tương ứng là

60 hộ và 240 hộ Đồng thời, hiệu suất truyền tải trong hai trường hợp trên là H1 và H2 = 0,8H1 Khi điện

áp truyền đi là U3 = 4U và đáp ứng được nhiều nhất có thể nhu cầu sử dụng điện của các hộ dân thì hiệu suất truyền tải lúc này là

Câu 60: Điện năng được truyền từ trạm biến áp hạ áp đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Tỉ

số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của máy hạ áp là k Biết công suất của trạm biến áp không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1 Khi k = 40 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 15% công suất ở nơi tiêu thụ Để công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị là

Trang 23

Câu 61: Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Do chất lượng

đường dây kém nên hiệu suất truyền tải chỉ đạt 75% Để nâng cao hiệu suất truyền tải, ở nơi phát điện người

ta đặt máy tăng áp lí tưởng có hệ số biến đổi k = 0,4; đồng thời người ta đã thay dây tải điện cũ bằng dây mới cùng loại nhưng đường kính tiết diện tăng 1,5 lần Công suất nơi phát điện và điện áp hiệu dụng nơi phát vẫn giữ không đổi Coi các điện áp cùng pha với dòng điện Hiệu suất truyền tải sau khi đã thay dây tải điện mới là

169

8849

−Vì U tăng 2,5 lần và R giảm 2,25 lần nên theo công thức Php = P

100 = 98,2 % Chọn C

Câu 62: Một xưởng sản xuất công nghiệp sử dụng điện năng từ một trạm phát điện bằng đường dây tải điện

một pha Bình thường, xưởng có 20 dây chuyền hoạt động, khi đó hao phí điện năng trên đường dây tải điện

là 10% Biết rằng điện áp tại trạm phát điện không đổi, hệ thống truyền tải có cộng hưởng điện, công suất các dây chuyền hoàn toàn giống nhau Khi xưởng chỉ còn 12 dây chuyền hoạt động thì hiệu suất truyền tải điện năng bằng bao nhiêu?

Câu 63: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn

mạch AB điện áp uAB = U0cos(ωt) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Tiêu đề	Tuyển tập 120 câu điện xoay chiều hay và khó
Chuyên ngành	Điện xoay chiều
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	3 MB