1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Thiết kế hệ thống điều khiển truyền động điện sử dụng động cơ điện xoay chiều 3 pha đồng bộ kích từ vĩnh cửu (PMSM)

43 111 4

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 43
Dung lượng 1,48 MB

Nội dung

Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng MỤC LỤC CHƯƠNG GIỚI THIỆU BÀI TOÁN, THIẾT KẾ MẠCH ĐỘNG LỰC 1.1 Trình bày giới thiệu, mơ tả tốn đề tài 1.1.1 Nhiệm vụ đồ án 1.1.2 Mơ tả tốn 1.2 Tính chọn công suất động .7 1.2.1 Tính tốn tốc độ mong muốn động 1.2.2 Tính tốn momen 1.2.3 Tính tốn cơng suất 1.2.4 Tổng hợp đặc tính 10 1.3 Lựa chọn phương án truyền động 12 1.4 Sơ đồ chi tiết mạch động lực 12 1.5 Tính chọn động thành phần khác hệ thống 13 1.5.1 Tinh chọn động .13 1.5.2 Chọn hộp số .15 1.5.3 Chọn cảm biến dòng 20 1.5.4 Chọn Encoder 20 CHƯƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC HỆ THỐNG 21 2.1 Mơ hình tốn học biến đổi công suất 21 2.2 Mơ hình tốn học động .21 2.2.1 Mơ hình trạng thái liên tục động PMSM hệ tọa độ dq .21 2.2.2 Mơ hình khơng gian trạng thái hệ tọa độ từ thông dq: .22 2.2.3 Quy đổi từ uwv sang 23 2.2.4 Mô hình tính momen động 23 2.2.5 Mơ hình thuật tốn động cơ: .24 2.2.6 Tính toán giá trị cụ thể .24 2.3 Mơ hình tốn học cảm biến dòng .25 SV thực hiện: Trần Minh Hùng Đồ án điều khiển truyền động điện 2.4 GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Mơ hình tốn học encoder 25 CHƯƠNG XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN .26 3.1 Bộ điều khiển PI .26 3.2.1 Khâu tỉ lệ P 26 3.2.2 Khâu tích phân I 26 3.2.3 Xác định thông số PI mạch 27 3.3 Xác định khâu điều khiển 28 3.3.1 Khâu điều khiển tốc độ 28 3.3.2 Khâu điều khiển dòng 29 3.3.3 Các khâu chuyển đổi tọa độ .29 3.3.4 Khâu phát xung SVPWM 30 3.4 Sơ đồ chi tiết điều khiển .33 CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 34 4.1 Mơ hình hệ thống phần mêm Matlab-Simulink 34 4.1.1 Mạch động lực 34 4.1.2 Bộ chuyện đổi Clarke 35 4.1.3 Bộ chuyển đổi Park 35 4.1.4 Bộ chuyển đổi Inv.Park 35 4.1.5 Bộ phát xung SVPWM 36 4.2 Đồ thị thông số đánh giá kết 37 4.3 Đánh giá kết 39 SV thực hiện: Trần Minh Hùng Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng DANH MỤC CÁC HÌNH, ĐỒ THỊ Chương Hình 1: Tải hệ thống truyền động điện Hình 2: Đồ thị tốc độ mong muốn tải Hình 3: Sơ đồ tổng quan hệ thống truyền động điện Hình 4: Các đồ thị đặc tính tốc độ, moment, công suất theo thời gian 10 Hình 5: Đồ thị đặc tính 11 Hình 6: Bộ biến tần 12 Hình 7: Sơ đồ chi tiết mạch động lực .13 Hình 8: Động 80ST-M01330 .14 Hình 9: Hộp số Gearbox Nema 34 16 Hình 10: Đồ thị tốc độ, momen, cơng suất sau tính tốn chọn động 17 Hình 11: IGBT 1200V 19 Hình 12: Encoder XCC3912PS84SGN 20 Chương Hình 1: Mơ hình tốn học động 24 Chương Hình 2: Bộ điều khiển PI 26 Hình 3: Khâu tỉ lệ P 26 Hình 4: Khâu tích phân I 27 Hình 6: Mạch vịng điều khiển tốc độ 28 Hình 7: Mạch vòng điều khiển dòng điện 29 Hình 8: sector mặt phẳng Hình 9: thuộc sector 30 Hình 10: Giản đồ xung trạng thái đóng/mở sector 31 Hình 11: Vector điện áp giản đồ xung điều khiển van S2-S6 32 Hình 12: Mơ hình chi tiết điều khiển 33 Chương Hình 1: Mơ hình mơ hệ thổng .34 Hình 2: Mơ mạch động lực 34 Hình 3: Bộ chuyển đổi Park .35 Hình 4: Bộ chuyển đổi Inv.Park .35 Hình 5: Bộ chuyển đổi dq =>uwv 36 Hình 6: Bộ phát xung SVPWM 36 SV thực hiện: Trần Minh Hùng Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Hình 9: Đồ thị tốc độ mong muốn tốc độ động 37 Hình 10: Đồ thị moment đặt moment thực 37 Hình 11: Đồ thị dịng điện stator 38 Hình 12: Dịng điện 39 CHƯƠNG GIỚI THIỆU BÀI TỐN, THIẾT KẾ MẠCH ĐỘNG LỰC 1.1 Trình bày giới thiệu, mơ tả tốn đề tài 1.1.1 Nhiệm vụ đồ án Thiết kế hệ thống điều khiển truyền động điện sử dụng động điện xoay chiều pha đồng kích từ vĩnh cửu (PMSM) Hệ thống yêu cầu cần có: Nguồn, biến đổi công suất, motor, cảm biến, encoder, điều khiển 1.1.2 Mơ tả tốn Tổng quan - Thiết kế hệ điều khiển chứa thuật toán để điều khiển hệ sau: Hình 1: Tải hệ thống truyền động điện Trong đó: Mơ men qn tính động  M: khối lượng tải SV thực hiện: Trần Minh Hùng Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng  r: bán kính rịng rọc r = 0,15m Tải M = 6kg chịu tác động lực: trọng lực P, phản lực N từ băng tải, lực bên ngồi khiến di chuyển với tốc độ u = , lực cản Trong P N triệt tiêu nhau, lực cản nhỏ nên ta bỏ qua Lúc này, moment điện từ yêu cầu là: - Từ công thức trên, ta xây dựng điều khiển tốc độ thông qua moment điện từ Yêu cầu động phải kéo tải hoạt động với tốc độ mong muốn Trong trình di chuyển, động cần phải tăng giảm tốc độ, có lúc phải đảo chiều quay để tốc độ tải bám sát với đồ thị mô hình 2: Hình 2: Đồ thị tốc độ mong muốn tải - Bộ điều khiển nhận tín hiệu đặt tín hiệu phản hồi từ cảm biến encoder, từ thuật toán xây dựng để tính tín hiệu điện áp gửu phát xung Bộ phát xung chuyển tín hiệu điện áp sang thời gian đóng cắt van biến đổi cơng suất, từ điều chỉnh điện áp cấp cho động Để điều khiển động hoạt động xác, đáp ứng nhanh ta cần thiết kế điều khiển đồng thời yếu tố: Thiết kế cấu trúc điều khiển, xây dựng thuật toán xác định tham số Yêu cầu hệ thống phải hoạt động tự động SV thực hiện: Trần Minh Hùng Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng - Phần động lực gồm nguồn, biến đổi công suất, động cơ, cảm biến encoder Để xây dựng điều khiển hoạt động theo yêu cầu, trước tiên cần xây dựng mạch động lực: Ở chương ta chọn phương án điều khiển, lựa chọn tính tốn khâu mạch động lực Tiếp đến xây dựng mô hình thuật tốn khâu chương - Chi tiết hệ thống yêu cầu gồm phần:  Nguồn điện cung cấp: nguồn điện xoay chiều pha 220/380V, nguồn 5VDC cấp cho điều khiển cảm biến  Lựa chọn động cơ: sử dụng động điện pha đồng kích từ nam châm vĩnh cửu(PMSM)  Đo lường: Sử dụng cảm biến đo dòng điện, encoder để đo tốc độ động  Bộ điều khiển: nhận tín hiệu mong muốn từ cảm biến encoder, kết hợp với tín hiệu đặt để tính tốn giá trị mong muốn gửu phát xung  Bộ phát xung điều khiển: nhận tín hiệu mong muốn, phát xung mở van biến đổi để thay đổi tín hiệu u(t) cấp cho động  Bộ biến đổi: sử dụng biến tần điều khiển cơng suất để cấp cho động  Sơ đồ tổng quan hệ thống - Ta có sơ đồ tổng quát hệ truyền động sau sau: SV thực hiện: Trần Minh Hùng Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Hình 3: Sơ đồ tổng quan hệ thống truyền động điện SV thực hiện: Trần Minh Hùng Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng 1.2 Tính chọn cơng suất động  Động xoay chiều pha đồng kích từ vĩnh cửu PMSM Động đồng pha có tốc độ xoay rotor() tốc độ xoay từ trường() Ở chế độ xác lập động điện đồng có tốc độ quay rotor luôn không đổi tải thay đổi, tùy thuộc vào tần số nguồn số cặp cực từ Tốc độ quay động cơ: = f: tần số dòng điện xoay chiều vào(Hz) p: số cặp cực từ Từ công thức ta thấy điều chỉnh tần số nguồn cung cấp điều chỉnh tốc độ động Do cấu trúc hệ truyền động điều chỉnh tốc độ động có biến đổi tần số 1.2.1 Tính tốn tốc độ mong muốn động Để phân tích yêu cầu tốn ta phải tính tốn đặc tính u cầu tải:       Từ 0s đến 1s, tốc độ băng tải tăng từ 0m/s lên 5m/s Từ 1s đến 3s, tốc độ băng tải không đổi 5m/s Từ 3s đến 3,5s, tốc độ băng tải giảm dần 0m/s Từ 3,5 đến 4s, băng tải đảo chiều tăng tốc từ 0m/s lên 5m/s Từ 4s đến 6s, tốc độ băng tải không đổi 5m/s Từ 6s đến 7s, tốc độ băng tải giảm dần 0m/s Từ tính tốn tốc độ động giai đoạn SV thực hiện: Trần Minh Hùng Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Cơng thức tính tốc độ góc động cơ: = - Tính tốc độ động thời điểm  Thời điểm t = 0s: = = (rad/s)  Thời điểm t = 1s := = 33,3 (rad/s)  Thời điểm t = 3s = = 33,3 (rad/s)  Thời điểm t = 3,5s: = = (rad/s)  Thời điểm t = 4s = = -33,3 (rad/s)  Thời điểm t = 6s = = -33,3 (rad/s)  Thời điểm t = 7s = = (rad/s) 1.2.2 Tính tốn momen Momen động cơ: = + r.M + r Ta có = chưa chọn động nên ta bỏ qua giá trị , sau chọn động ta tính lại sau Cơng thức momen rút gọn: = = r.M = M - Tính momen động giai đoạn:  Từ 0s – 1s : = = 4,5 (Nm)  Từ 1s – 3s : = (Nm)  Từ 3s – 3,5s : = = -9 (Nm)  Từ 3,5 – 4s : = = -9 (Nm)  Từ 4s – 6s : = (Nm)  Từ 6s – 7s : = = 4,5 (Nm) - Cơng thức momen đẳng tích: SV thực hiện: Trần Minh Hùng Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng = = = 4,17 (Nm) Chọn hệ số dự trữ = 1,4 - Momen động cơ: = = 21,65 1,4 = 5,838 (Nm) 1.2.3 Tính tốn cơng suất - Tính cơng suất P =  Từ 0s – 1s : P = Tại t = 1s : = 4,5.33,3 = 149,85 (W)  Từ 1s – 3s : =  Từ 3s – 3,5s : Tại t = 3s: = (-9).33,3 = -299,7 (W) Tại t = 3,5s: P =  Từ 3,5 – 4s : Tại t = 3,5s: P =0 = (-9).(-33,3) = 299,7 (W)  Từ 4s – 6s : =  Từ 6s – 7s : Tại t = 6s: P = 4,5.(-33,3) = -149,85 (W) Tại t = 7s: = - Công suất đẳng trị: = = = 138,73 (W) Chọn hệ số trữ = 1,4 - Công suất động = = 138,73.1,4 = 194,22 (W) - = 299,7 SV thực hiện: Trần Minh Hùng 10 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng - Hàm truyền : K(s) = /s - Đặc tính thời gian : Y(s) = G(s).E(s)/s - Sai số hệ thống : E(s) = Hình 3: Khâu tích phân I  Tín hiệu ngõ xác định sai số  lớn đáp ứng độ chậm  lớn sai số xác lập nhỏ  Đặc biệt hệ số khuếch đại khâu tích phân vơ tần số => triệt tiêu sai số xác lập với hàm nấc lớn độ vọt lố cao 3.2.3 Xác định thông số PI mạch - Do đồ án ta không xác định mơ hình cho hệ thống nên ta tiến hành xác định thông số PI tay (thực nghiệm) - Sủ dụng phương pháp điều chỉnh thủ công: Ban đầu, lúc đầu gán không Tăng dần đầu vòng điều khiển dao động, sau đặt tới xấp xỉ nửa giá trị để đạp đạt đáp ứng "1/4 giá trị suy giảm biên độ" Sau tăng đến giá trị phù hợp cho đủ thời gian xử lý Tuy nhiên, lớn gây ổn định Hệ thống sử dụng điều khiển PI cho khâu khâu điều khiển tốc độ khâu điều khiển dòng điện 3.3 Xác định khâu điều khiển SV thực hiện: Trần Minh Hùng 29 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng 3.3.1 Khâu điều khiển tốc độ Từ khâu điều khiển tốc độ ta tính giá trị dòng điện đặt để đem so sánh với dòng điện thực Sai lệch giá trị tốc độ đặt tốc độ thực đo để tính giá trị đặt Động PMSM dùng nam châm vĩnh cửu nên từ thông cực số Trường hợp thơng thường khơng cần điều khiển từ thơng thuật toán điều khiển cần điều khiển Vậy = để đạt tỉ lệ moment/dòng điện tối đa Khâu điều chỉnh tốc độ dùng thuật toán điều khiển PI Hình 4: Mạch vịng điều khiển tốc độ Với xác định phương pháp thực nghiệm: = 30 = 12 3.3.2 Khâu điều khiển dòng SV thực hiện: Trần Minh Hùng 30 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Từ sai số dòng điện đặt () dòng điện thực( ) để tính giá trị điện áp mong muốn Khâu điều khiển dịng dùng thuật tốn điều khiển PI Hình 5: Mạch vịng điều khiển dịng điện Với Với xác định phương pháp thực nghiệm: =6 = 1,5 3.3.3 Các khâu chuyển đổi tọa độ  Khối chuyển từ uvw=> dq: Dòng điện phản hồi uvw từ động chuyển đổi sang hệ tọa độ dq để đưa so sánh với dòng điện đặt Chuyển từ tọa độ uwv sang (dòng điện => ) cơng thức Clarke: Chuyển dịng điện => cơng thức Park( góc phản hồi):  Khối chuyển ngược từ dq => : Điện áp mong muốn tính tốn từ khâu điều điều chỉnh dòng điện chuyển sang để gửu vào phát xung - Chuyển từ dq => (điện áp => ): + SV thực hiện: Trần Minh Hùng 31 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng )+ ) )+ ) - Chuyển từ uvw => (điện áp => ): công thức Clarke 3.3.4 Khâu phát xung SVPWM SVPWM dựa điện mong muốn đầu vào để tính tốn tạo chùm xung kích thích, điều khiển đóng mở van nghịch lưu Các vector điện áp chuẩn tạo cặp IGBT chia mặt phẳng thành sectors: Hình 6: sector mặt phẳng Hình 7: thuộc sector  Các bước tạo chùm xum kích thích để đóng van IGBT thực sau: Giá trị nhận vào tính Kiểm tra thuộc sector thực trạng thái đóng/mở sector Giả sử thuộc Sector tổng hai vector thực trạng thái logic khoảng thời gian: SV thực hiện: Trần Minh Hùng 32 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng = = = =… = = => Chọn giá trị => Thời gian lại - + ) thực mở vector có module khơng Như vậy, thực điều chế theo phương trình sau: = + + (hoặc ) = + + Trong chu kỳ mở vector , ( ).Khoảng thời gian thực tế ½ chu kỳ xung Chu kỳ bao hàm việc thực hai vector điện áp Ta có giản đồ xung trạng thái đóng/mở sector : Hình 8: Giản đồ xung trạng thái đóng/mở sector SV thực hiện: Trần Minh Hùng 33 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Tương tự thiết kế với sector lại từ : Hình 9: Vector điện áp giản đồ xung điều khiển van S2-S6 Như van đóng/mở theo trạng thái sector( phụ thuộc sector nào) thời gian đóng/mở tính tốn Từ thiết kế xây dựng SVPWM matlab-simulink SV thực hiện: Trần Minh Hùng 34 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng 3.4 Sơ đồ chi tiết điều khiển Hình 10: Mơ hình chi tiết điều khiển Hoạt động: giá trị dòng phản hồi uvw đưa vào chuyển đổi Clarke chuyển thành , kết hợp với góc đưa qua chuyển đổi Park đưa dòng Đây giá trị thực Tốc độ phản hồi so đưa so sánh với tốc độ đặt, sai số phép so sánh đưa qua điều khiển tốc độ (dùng PI) tính giá trị mong muốn , từ thông rotor số nên đặt = Giá trị thực so sánh với giá trị mong muốn , sai số đem vào điều khiển dịng (dùng PI) tính giá trị mong muốn chuyển ngược giá trị hệ tọa độ đưa vào khổi phát xung SPVWM, tính tốn quy luật thời gian đóng mở van IGBT để điện áp mong muốn cấp cho động Hệ thống hệ kín điều khiển tốc độ động đạt giá trị mong muốn SV thực hiện: Trần Minh Hùng 35 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Bộ điều khiển hoạt động xác luật, thuật tốn điều khiển thiết kế tính tốn xác Sau xây dựng chi tiết điều khiển ta mô điều khiển matlab SV thực hiện: Trần Minh Hùng 36 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 4.1 Mơ hình hệ thống phần mêm Matlab-Simulink Hình 1: Mơ hình mơ hệ thổng 4.1.1 Mạch động lực Hình 2: Mô mạch động lực SV thực hiện: Trần Minh Hùng 37 Đồ án điều khiển truyền động điện 4.1.2 Bộ chuyện đổi Clarke 4.1.3 Bộ chuyển đổi Clarke Bộ chuyển đổi Park GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Hình 3: Bộ chuyển đổi Park 4.1.4 Bộ chuyển đổi Inv.Park SV thực hiện: Trần Minh Hùng 38 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Hình 4: Bộ chuyển đổi Inv.Park Hình 5: Bộ chuyển đổi dq =>uwv 4.1.5 Bộ phát xung SVPWM Hình 6: Bộ phát xung SVPWM SV thực hiện: Trần Minh Hùng 39 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng 4.2 Đồ thị thông số đánh giá kết - Tốc độ: Hình 7: Đồ thị tốc độ mong muốn tốc độ động Nhận xét: tốc độ thực đạt yêu cầu bám sát tốc độ mong muốn Có sai lệch nhỏ không đáng kể động kéo thêm moment tải Đồ thị tốc độ bị dao động - Moment : SV thực hiện: Trần Minh Hùng 40 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Hình 8: Đồ thị moment đặt moment thực Nhận xét: Moment thực bám sát moment mong muốn Tại thời điểm thay đổi trị moment bị dao động không đáng kể thời gian nhỏ Moment có dao động khâu lọc hạn chế dòng chưa tốt - Dòng điện stator : Hình 9: Đồ thị dịng điện stator SV thực hiện: Trần Minh Hùng 41 Đồ án điều khiển truyền động điện GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng Nhận xét: Khi tăng giảm tốc độ dịng điện lớn, tốc độ tăng nhanh giảm nhanh dịng lớn, tốc độ khơng đổi dịng điện nhỏ Tại 3,5s động đảo chiều đảo chiều pha dòng điện - Dòng điện : Hình 10: Dịng điện Nhận xét: theo đồ thị ta thấy dòng tỉ lệ thuận với moment 4.3 Đánh giá kết - Về tốc độ đáp ứng đầu vào đầu ra, sai số nhỏ, không đáng kể Động hoạt động với tốc độ ổn định - Về moment: theo đồ thị mơ moment có dao động nhỏ, nằm giới hạn cho phép Tại thời điểm có dao động không ổn định khoảng thời gian ngắn, không đến 0,003s - Với kết mô thu hệ điều khiển hệ thống truyền động hoạt động ổn định xác lớn khơng dùng điều khiển Tuy nhiên cịn số thơng số cịn chưa đẹp momen, nên cần chỉnh khâu PI xách để momen phẳng Với thông số mô động hoạt động ổn định SV thực hiện: Trần Minh Hùng 42 Đồ án điều khiển truyền động điện SV thực hiện: Trần Minh Hùng GVHD: PGS.TS Lê Tiến Dũng 43 ... Tại t = 1s : = 4,5 .33 ,3 = 150 (W)  Từ 1s – 3s : =  Từ 3s – 3, 5s : Tại t = 3s: = (-9) .33 ,3 = -30 0 (W) Tại t = 3, 5s: P =  Từ 3, 5 – 4s : Tại t = 3, 5s: P =0 = (-9).( -33 ,3) = 30 0 (W)  Từ 4s – 6s... Thời điểm t = 1s := = 33 ,3 (rad/s)  Thời điểm t = 3s = = 33 ,3 (rad/s)  Thời điểm t = 3, 5s: = = (rad/s)  Thời điểm t = 4s = = -33 ,3 (rad/s)  Thời điểm t = 6s = = -33 ,3 (rad/s)  Thời điểm... 5, 838 (Nm) 1.2 .3 Tính tốn cơng suất - Tính cơng suất P =  Từ 0s – 1s : P = Tại t = 1s : = 4,5 .33 ,3 = 149,85 (W)  Từ 1s – 3s : =  Từ 3s – 3, 5s : Tại t = 3s: = (-9) .33 ,3 = -299,7 (W) Tại t = 3, 5s:

Ngày đăng: 21/09/2021, 19:11

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w