20 câu sóng cơ full lời giải phần 5

20 câu sóng cơ có lời giải giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức đã học, luyện thêm nhiều dạng bài tập

Trang 1

TUYỂN TẬP SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ – TVK Trang 1/8

TUYỂN TẬP SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ – PHẦN 5

Câu 81: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều

dương của trục Ox Hình vẽ bên, (1) và (2) mô tả hình dạng của sợi dây

ở các thời điểm t1 và t2 = t1+ 0,15 s Chu kì của sóng này là

A 0,83 s B 0,4 s

C 1,25 s D 2,5 s

Lời giải tham khảo

− Ta có λ = 8 ô, hai thời điểm t1 và t2 sóng truyền được 3 ô ⟹ s3λ

8̂ ⟹ t =3T

8̂ = 0,15 s ⟹ T = 0,4 s

Chọn B

Câu 82: Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài Hình

vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm, xét hai phần

tử M, N trên sợi dây Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất

giữa hai phần tử M và N trên dây có giá trị là

A 9,5 cm B 10,6 cm

C 12,8 cm D 9,8 cm

− Ta có 0,5λ = 12 ⟹ λ = 24 cm

− Ta có Δφ =2πd

λ̂ =

2π(10−2)

24̂ = 2π

3̂

− Tính được Δumax = √A2 + A2 − 2A2cos Δφ = √42+ 42− 2 42cos2π

3̂ = 4√3 (cm)

− Khoảng cách xa nhất giữa M và N: MNmax = √d2+ Δumax2 = √82+ (4√3)2 = 4√7 ≈ 10,6 cm Chọn B

Câu 83: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với hai đầu cố định

Sóng truyền trên dây có chu kì T = 0,6 s Vào thời điểm t1 và vào thời

điểm t2 = t1+ 0,1 s, hình dạng của sợi dây như đồ thị hình vẽ bên Tốc

độ của phần tử sóng tại M vào thời điểm t3 = t1+ 1,0 s là

A 41,86 cm/s B 58,63 cm/s

C 77,55 cm/s D 64,21 cm/s

− Ta có T = 0,6 s ⟹ Δt = 0,1 s =T

6̂ ⟹ góc quét α =π

3̂

− Ta có α =π

3̂ = arcsin (6

Â) + arcsin (3

Â) ⟹ A = 2√21 cm

− Mặc khác Δt = 1 s =5

3̂T = T + 2

3̂T ⟹ góc quét α = 2π +4π

3̂

− Ta có 4π

3̂ = arcsin ( 6

2̂√21) + π + β ⟹ β = 0,714 rad

⟹ vMt2 = vMaxcos β =2π

0,6

̂ 2√21 cos0,714 = 72,55 cm/s

O

𝑢

𝑥

(1) (2)

u (cm)

x (cm)

−4

4

M N

𝑢

𝑀𝑡1

𝑀𝑡2

60𝑜

O

𝑢 (cm)

𝑥

–6

6

𝑀

𝑡1

𝑡2

Trang 2

Câu 84: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với O là

đầu cố định Hình ảnh sợi dây tại hai thời điểm liên tiếp t1 và

t2 = t1+ 0,3 s có dạng như hình vẽ bên Biết tốc độ của phần

tử sóng tại M ở thời điểm t2 là 10π cm/s Tốc độ truyền sóng

trên dây gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 32 cm/s B 36 cm/s

C 25 cm/s D 40 cm/s

− Từ đồ thị hình vẽ, ta có 5

4̂λ = 45 cm ⟹ λ = 36 cm

− Ta có arcsin4

Â + arcsin6

Â = 2π0,3

T̂ (1)

− Mặc khác vM(t2)= ω√A2− x22 ⟺ 10π =2π

T̂ √A2 − 42 (2)

− Lập tỉ số (1)/(2), ta được {7,2111 cm

T = 1,2 s ⟹ v =

λ

T̂ = 30 cm/s

Câu 85: Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định

đang có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N và P là ba

điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm

và 38 cm Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1

(đường nét đứt) và t2 = t1+ 23

18f̂ (đường liền nét) Tại thời điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử

dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là?

A 65 cm/s B −53 cm/s C 53 cm/s D 60 cm/s

− N cách O một khoảng 6 cm = λ

4̂ ⟹ N là bụng sóng

− Biên độ dao động của M là AM = AN|sin2π.4

24̂ | =AN√3

2̂ (M và N ở bó thứ 4)

− Biên độ dao động của P là AP = AN|sin2π.38

24̂ | =AN

2̂ (P ở bó 1 nên ngược pha với M và N)

− Ta có (uN

AN̂)

2

+ (vMmax̂vM )2 = 1 uN=AM=

AN√3

2

→ |vMmax̂vM | = 1

2̂

vM=60

→ vMmax = 120 cm/s

− Ta có AP =AM

√̂3 ⟹ vPmax =

vMmax

√̂3 =

120

√̂3 cm/s

− Tính được Δt =23T

18̂ = T +T

4̂ + T

36̂ ⟹ α =π

2̂ + π

18̂

⟶ Tại t1 thì P đi lên vP

vPmax̂ =1

2̂ và đang tăng ⟹ φvP = −π

3̂

− Tốc độ của P lúc này là vP = vPmaxcos(φvP+ α) =120

√̂3 cos (−

π

3̂ +π

2̂ + π

18̂) ≈ 53 cm/s Chọn C

𝑢 (cm)

−6

𝑡2

𝑡1

4

O

𝑥 (cm)

𝑢 (cm)

45

𝑡1

𝑡2 –6

4

M

𝑢 (cm)

𝑡1

𝑡2

x (cm)

O

B

12 24 36

Trang 3

Câu 86: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với O là

đầu cố định Hình ảnh một phần của sợi dây tại ba thời điểm liên

tiếp t1, t2 = t1+ ∆t và t3 = t1 + 2∆t có dạng như hình vẽ bên

Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s Tốc độ dao động của

phần tử sóng tại N ở thời điểm t2 là 33 cm/s Biên độ dao động

của bụng sóng là

A 6,4 cm B 6,7 cm C 6,2 cm D 7,0 cm

− Ta có arccos (x

Â) − arccos (3x

Â) = arcsin (x

Â) + arcsin (2x

Â)

⟹ x

Â = √21

14̂

− Từ đồ thị λ = 60 cm ⟹ T =λv̂ = 1,2 s

− Ta có vN(t2) = ωAcos(α) =2π

T̂ Acos(α)

⟺ 33 = 2π

1,2̂A√1 − (√21

14̂ )

2

⟹ A = 6,67 cm Chọn B

Câu 87: Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định

đang có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N và P là ba

điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt 4 cm, 6 cm và

38 cm Hình vẽ mô tả dạng sợi dây ở thời điểm t1 (đường 1)

và thời điểm t2 = t1+ 11

12f̂ (đường 2) Tại thời điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc

độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là

A −20√3 cm/s B 20√3 cm/s C 60 cm/s D −60 cm/s

− N cách O một khoảng 6 cm = λ

4̂ ⟹ N là bụng sóng

− Biên độ của M là AM = AN|sin2π.4

24̂ | =AN√3

2̂ (M và N ở bó thứ 4)

− Biên độ của N là AP = AN|sin2π.38

24̂ | = AN

2̂ (P ở bó 1 nên ngược pha với M và N)

− Ta có (uN

AN̂)

2

+ (vMmax̂vM )

2

= 1 uN=AM=

AN√3

2

→ |vMmax̂vM | = 1

2̂

v M =60

→ vMmax = 120 cm/s

− Ta có AP =AM

√̂3 ⟹ vPmax =

vMmax

√̂3 =

120

√̂3 cm/s

− Tính được Δt =11T

12̂ ⟹ α =11π

6̂ = 2π −π

6̂ ⟶ Tại t1 thì P đi xuống ⟹ vPmax̂vP = −1

2̂ ⟹ φvP = −2π

3̂

− Tốc độ của P lúc này là vP = vPmaxcos(φvP+ α) =120

√̂3 cos (−

2π

3̂ +11π

6̂ ) = −60 cm/s Chọn D

𝑡1

𝑡3

𝑡2

𝑢

O

𝑥 (cm)

𝑢

45

N

𝑡2

𝑡1

𝑡3

u (cm)

x (cm)

O

(1) (2)

Trang 4

Câu 88: Trên một sợi dây đang có sóng dừng Hình

bên mô tả một phần hình dạng của sợi dây tại hai thời

điểm t1 và t2 = t1+ 0,8 (s) (đường nét liền và đường

nét đứt) M là một phần tử dây ở điểm bụng Tốc độ

của M tại các thời điểm t1 và t2 lần lượt là v1 và v2

với v2v1̂ =3√6

8̂ Biết M tại thời điểm t1 và t2 có vectơ

gia tốc đều ngược chiều với chiều chuyển động của nó và trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 thì M đạt tốc

độ cực đại vmax một lần Giá trị vmax gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 27 cm/s B 20 cm/s C 25 cm/s D 22 cm/s

− Ta có v2v1̂ =ω

√A2 − u2

ω√Â2 − u1

⟺3√6

8̂ =

√A2 −32

√A2 −22

̂ ⟹ A = 6 cm

− Ta có Δφ = arccos (u1

Â) + arccos (u2

Â) = arccos (2

6̂) + arccos (−3

6̂ ) ≈ 3,33 rad

− Tính được ω =Δφ

Δt̂ =3,33 0,8̂ = 4,16 rad/s

⟹ vmax = ωA = 4,16.6 = 25 cm/s Chọn C

Câu 89: Một sóng cơ truyền trên sợi dây dài, nằm ngang, dọc theo chiều dương của trục Ox với tốc độ truyền sóng là v và biên độ không đổi Tại thời điểm t0 = 0, phân tử tại O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục Ou Tại thời điểm t1 = 0,3 s hình ảnh của một đoạn dây như hình vẽ Khi đó vận tốc dao động của phân tử tại D là vD = π

8̂v và quãng đường phân tử E đã đi được là 24 cm Biết khoảng cách cực đại giữa hai phần tử C, D là 5 cm Phương trình truyền sóng là

A u = cos (40π

3̂ t −π

3̂x −π

2̂) cm (x tính bằng cm; t tính bằng s)

B u = 3cos (20πt − π

12̂ x +π

C u = 3 cos (40π

3̂ t − π

12̂ x −π

D u = cos (20πt −π

3̂x +π

− Tại thời điểm t1 = 0,3 s thì O lặp lại trạng thái ban đầu ⟹ nT = 0,3 s (1)

− Sau thời gian T thì sóng truyền đến E ⟹ (n − 1) 4A = 24 cm (2)

− Ta có AD = Asinπ

3̂ =A√3

2̂ ⟹ vD =vmax

2̂ ⟹πv

8̂ =ωA

2̂ ⟹π.λ.f

8̂ =2πfA

2̂ ⟹ λ = 8A (3)

− Ta có Δumax= √A2 + A2 − 2A2cosπ

3̂ = A

− Ta có CDmax2 = (λ

6̂)

2

+ Δumax2 ⟺ 52 = (8A

6̂ )

2

+ A2 ⟹ A = 3 cm thay vào (3), (2), (1) được

λ = 24 cm và n = 3 ⟶ T = 0,1 s ⟶ ω =2π

T̂ = 20π rad/s

− Ta có u = Acos (ωt −2πx

λ̂ +π

3̂) = 3 cos (20πt −πx

12̂ +π

2̂) (cm) Chọn B

𝑢 (cm)

𝑡1

𝑡2

u (cm)

3

O

–3

𝑢

Trang 5

Câu 90: Một sóng ngang hình sin truyền trên dây theo phương

của trục Ox Hình ảnh của một đoạn dây có hai điểm M và N tại

hai thời điểm t1 và thời điểm t2 như hình vẽ Biết trong khoảng

thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 điểm M đi được quãng

đường là bằng 2

3̂ lần bước sóng, với tốc độ trung bình là 12 cm/s

Tính từ thời điểm t1 sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu

thì ba điểm O, M, N thẳng hàng?

− Ta có 3α = π ⟹ α =π

3̂ ⟹A

2̂ = 2 cm ⟹ A = 4 cm

− Ta có α =2πd

λ̂ ⟹π

3̂ =2π(2,25−1,25)

λ̂ ⟹ λ = 6 cm

− Mặc khác s =2λ

3̂ =2.6

3̂ = 4 = A ⟹ Tại t1 thì M đi lên biên dương đến t2 thì M đang đi xuống, tức là sóng truyền từ phải sang trái

⟹ vtb = s

Δt̂ =4T

3

̂ = 12 ⟹ T = 1 s ⟹ ω =2π

T̂ = 2π (rad/s)

− Tọa độ hóa {

O (0; uo)

M (1,25; uM)

N (2,25; uN)

⟹ {OM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = (1,25; uM− uO) ON

⃗⃗⃗⃗⃗ = (2,25; uN− uO) ⟹

uM − uO 1,25̂ =

uN − uO 2,25̂

⟹ 5uN− 9uM + 4uO = 0 ⟹ 5∠0 − 9∠ (−π

3̂) + 4∠ (−2π.2,25

6̂ ) = 0 ⟹ 5,5∠2 = 0

− Tính được t =Δφω̂ =3π/2−2

2π̂ ≈ 0,43 s Chọn B

Câu 91: Ca sĩ và nhạc công không chỉ đeo tai nghe khi biểu diễn mà cả khi thu âm cũng vậy Loại tai nghe

họ dùng gọi là in-ear monitors (IEM), có tác dụng giúp người biểu diễn nghe thấy chính giọng mình ngay

cả khi nhạc xung quanh được chơi với âm lượng rất lớn Biết rằng, khi cường độ âm giảm 10n lần thì mức cường độ âm giảm đi n (B) Nếu tai nghe có thể giảm mức cường độ âm của sóng âm là 20 dB thì tỉ số cường độ âm trước và sau khi đeo tai nghe là

A 1000 B 100 C 0,01 D 0,001

Ta có L = 10 log I

I0

̂ ⟹ I = I0 10L ⟹I1

I2

̂ = 10L1 −L 2 = 102 = 100 Chọn B

Câu 92: Một nguồn âm điểm đặt tại O phát sóng cầu truyền đẳng hướng ra môi trường Trên đường thẳng

d không đi qua O, chỉ có một điểm mà tại đó có mức cường độ âm là 30 dB và hai điểm mà mức cường độ

âm tại đó đều bằng 20 dB nằm tại M và N Biết MN = 300 m Khoảng cách từ O đến đường thẳng d là

A 50 m B 75 m C 40 m D 90 m

− Gọi điểm có mức cường độ âm 30 dB là H

− Ta có LH− LM = 20logrMrĤ = 10 ⟹rMrĤ = √10

− Ta có rH2 + MH2 = rM2 ⟺ 9rH2 = 1502 ⟹ rH = 50 m

𝑢 (cm)

−2

𝑀1

2

𝑁1

𝑀2

𝑁2

𝛼

O

u (cm)

1,25

2,25

x (cm)

t1

t2

M

N

2

−2

N

M

H

O

Trang 6

Câu 93: Cho tam giác ABC vuông cân tại A nằm trong một môi trường truyền âm Một nguồn âm điểm O

có công suất không đổi phát âm đẳng hướng đặt tại B khi đó một người M đứng tại C nghe được âm có mức cường độ âm là 40 dB Sau đó di chuyển nguồn O trên đoạn AB và người M di chuyển trên đoạn AC sao cho

BO = AM Mức cường độ âm lớn nhất mà người đó nghe được trong quá trình cả hai di chuyển bằng

Ta có I = P

4πr̂ 2 = I0 10L⟹ (BC

OM̂)

2

= 10L 2 −L 1 ⟹ 22 = 10L 2 −4

⟹ L2 ≈ 4,6 B = 46 dB Chọn B

Câu 94: Bốn điểm O, M, P, N theo thứ tự là các điểm thẳng hàng trong không khí và NP = 2MP Khi đặt một nguồn âm (là nguồn điểm) tại O thì mức cường độ âm tại M và N lần lượt là LM = 30 dB và LN=

10 dB Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm Mức cường độ âm tại P xấp xỉ là

− Ta có NP = 2MP ⟹ ON − OP = 2(OP − OM) ⟹ ON + 2OM = 3OP

− Ta lại có I = P

4πx̂ 2 = I0 10L⟹ 1

r̂ 2 ∝ 10L ⟶ √ 1

10̂1+ 2√ 1

10̂3= 3√ 1

10̂LP ⟹ LP ≈ 18 dB Chọn D

Câu 95: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm có một nguồn âm điểm với công suất phát âm không đổi là P Tại điểm A cách O một khoảng 10 m có mức cường độ âm là LA Tại điểm

B cách O một khoảng 30 m có mức cường độ âm là LB Để mức cường độ âm tại C là LC =LA + LB

2̂ thì khoảng cách OC bằng

− Ta có I = P

4πx̂ 2 = I0 10L⟹ 1

r̂ 2 ∝ 10L

− Ta có LC =LA + LB

2̂ ⟹ 10L C = √10L A 10L B ⟹ 1

OĈ2 =

1

OÂ2.

1

OB̂2

⟹ OC = √OA OB = √10.30 = 10√3 m Chọn C

Câu 96: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm có một nguồn âm điểm với công suất phát âm không đổi Một người chuyển động thẳng đều từ A về O với tốc độ không đổi 2 m/s Khi đến điểm

B cách nguồn âm 20 m thì mức cường độ âm tăng thêm 20 dB so với điểm A Thời gian người đó chuyển động từ A đến B là

− Ta có I = P

4πx̂ 2 = I0 10L⟹ 1

r̂ 2 ∝ 10L⟹ (OA

OB̂)

2

= 10L B −L A ⟹ (OA

20̂ )

2

= 102 ⟹ OA = 200 m

− Ta có AB = OA − OB = 200 − 20 = 180 m

− Tính được t =ABv̂ = 180

2̂ = 90 s Chọn A

C

O

𝐴

B

M

A

20 m

Trang 7

Câu 97: Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B;

C với AB = 100 m, AC = 250 m Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 3P thì mức cường độ âm tại A và C gần đúng bằng

A 103 dB và 99,5 dB B 100 dB và 99,5 dB C 103 dB và 96,5 dB D 105 dB và 101 dB

− Ta có BC = 250 − 100 = 150 (m)

− Mặc khác I = P

4πr̂ 2= I0 10L chuẩn hóa →

{

P

100̂2 = 10

10

3P

100̂2 = 10

L A 3P

150̂2 = 10

LC

⟹ {LA ≈ 10,5 B = 105 dB

LA ≈ 10,1 B = 101 dB Chọn D

Câu 98: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có mức cường độ âm lần lượt là 40 dB và 30 dB Điểm M nằm trong môi trường truyền sóng sao cho △ AMB vuông cân ở A Mức cường độ âm tại điểm M là

A 38,46 dB B 32,46 dB C 37,54 dB D 35,54 dB

− Ta có I = P

4πx̂ 2 = I0 10L chuẩn hóa →

{

1

PÂ2 = 10

4

1

PB̂2 = 10

3

1

PM̂2= 10

L M

− Ta có AM = AB = PB − PA = √ 1

10̂3− √ 1

10̂4

− Ta có PM2 = PA2+ AM2 = 1

10̂4+ (√ 1

10̂3− √ 1

10̂4)

2

⟶ LM ≈ 3,246B = 32,46 dB Chọn B

Câu 99: Một máy thu âm đặt cạnh một vật nhỏ (coi là chất điểm) có gắn một máy phát âm thanh (coi là

nguồn âm) Ban đầu truyền cho vật vận tốc vo = 10 m/s để vật chuyển động thẳng ra xa máy thu với gia tốc có biểu thức a = t2+ 6t (m/s2) (t là thời gian chuyển động) Chọn t = 0 là lúc truyền vận tốc, ta thấy sau 1 giây máy thu âm có mức cường độ âm 28 dB Đi tiếp 2 giây nữa thì máy thu âm có mức cường độ âm

có giá trị gần nhất là bao nhiêu biết nguồn âm phát ra âm đẳng hướng trong không gian và môi trường không hấp thụ âm?

A 35,6 dB B 43,2 dB C 20,4 dB D 12,8 dB

Ta có a = t2+ 6t ⟹ v =1

3̂t2+ 3t2+ 10 ⟹ x = 1

12̂ t3+ t2+ 10t ⟹ {

t = 1 s ⟹ x =133

12̂ m

t = 3 s ⟹ x =255

4̂ m

Ta có I = P

4πx̂ 2 = I0 10L ⟹ (x2x1̂)2 = 10L 1 −L 2 ⟹ ( 255\4

133\12̂ )

2

= 22,8−L 1 ⟹ L1 ≈ 1,28 B = 12,8 dB

Chọn D

B

M

Trang 8

Câu 100: Một vật chuyển động tròn đều xung quanh điểm O với đường kính 60 cm được gắn một thiết bị thu âm Hình chiếu của vật này lên trục Ox đi qua tâm của đường tròn chuyển động với phương trình x = Acos(10t + φ) Một nguồn phát âm đẳng hướng đặt tại điểm M trên trục Ox và cách O đoạn 150 cm Tại thời điểm t = 0, mức cường độ âm đo được có giá trị lớn nhất và bằng 60 dB Tại thời điểm mà hình chiếu

của vật đạt tốc độ 1,5√3 m/s lần thứ 2023 thì mức cường độ âm đo được có giá trị gần nhất với giá trị sau

đây?

A 55 dB B 57,7 dB C 55,8 dB D 50,7 dB

− Ta có A2 = x2+ (ω̂v)2 ⟹ 302 = x2+ (150√3

10̂ )

2

⟹ |x| = 15 cm

− Ta có MN = √(150 + 15)2+ (302− 152) = 30√31 cm

− Ta có I = P

4πr̂ 2 = I0 10L ⟹ (MN

MÂ)

2

= 10L A −L N

⟹ (30√31

120̂ )

2

= 106−L N ⟹ LN ≈ 5,713 B = 57,13 dB

Chọn B

O

N

15 cm

Tiêu đề	Tuyển tập sóng cơ hay và khó - Phần 5
Chuyên ngành	Vật lý
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	468,91 KB