Phát hiện thành phần xu thế xác định của chuỗi thời gian
Đề phát hiện xu thế của chuỗi thời gian “Các yếu tổ tác động đến đồng đô la Mỹ”, ta sẽ thực hiện mô hình hồi quy xu thế tuyến tính gen time_index=_n reg In_ER time_index gen time indey= n predict In_Is_pred predict In_Is_resid, resid label var In_Is_pred "Fitted ER" label var In_Is_pred "Residuals" graph twoway tsline In_Is_pred || tsline In_ER || tsline In_ls_resid, xtitle("time") o-
2013m1 2015m1 2017m1 2019m1 2021m1 time Residuals log(ER) Residuals
Hình 8 Đồ thị phần dư của mô hình hỏi quy xu thế tuyến tính Đồ thị cho thấy trong phần dư đang còn chứa thành phần xu thế, do đó mô hình trên không đáng tin cậy vì không thoả định OLS Do đó ta tiến hành hồi quy mô hình xu thế bậc
2 gen time_index_sq=time_index^2 reg InN_ER time_index time_index_sq
"eg ln ER time index time index_sq
Source | ss df MS Number of obs) = 199
Adj R-squared = 9.8859 Total 92.586861 99 935220818 Root MSE = +3267
1n_ER Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] time_index 908039026 0045704 17.57 90.000 „8712315 8893736 time_index_sq -.000513 0000438 -11.79 0.000 - „9906 - „999426 _cons 1.134307 1000032 11.34 9.000 9358281 1.332785
Hình 9 Mô hình hồi quy xu thế tuyến tính bậc hai
Giá trị P-value của trị thống kê F và các trị thông kê t xấp xỉ bằng 0 cho thấy mô hình trên phù hợp và chuỗi dữ liệu có tính xu thể tuyến tính bậc 2.
Phát hiện thành phần mùa vụ xác định của một chuỗi thời gian
Đề làm bước này, ta cần tạo biến giả mùa vụ, sau đó thực hiện mô hình hồi quy gen month=month(dofm(time)) tab month, gen(month)
Hình 9 Mô tả các biến giả mùa vụ được tạo trong Stata drop month reg In_ER month*, nocons
The regression analysis with the seasonal dummy variable, 'predict In_s_pred' and 'predict In_s_resid', was plotted The fitted value was labeled as 'Fitted ER' and labeled the residuals as 'Residuals' The graph revealed three trend lines: 'In_s_pred' (the fitted values), 'In_ER' (the actual values), and 'In_s_resid' (the residuals) The x-axis was labeled as 'time'.
Hình 11 Đồ thị phần dư của mô hình hồi quy với biến giả mùa vụ Đồ thị trên cho thấy trong phần dư đang còn chứa thành phần xu thế, do đó mô hình hồi quy với biến giả mùa vụ không đáng tin cậy vì không thoả giả định OLS
2.3 Phát hiện đồng thời tính xu thế và mùa vụ của một chuỗi thời gian reg In_ER time_index month*, nocons
Hình 12: Mô hình hồi quy với biến thời gian và biến giả mùa vụ bac 1 reg In_ER time_index time_index_sq month”, nocons
Hình 13: Mô hình hồi quy với biến thời gian và biến giả bậc 2 predict In_quad_ls_seas_pred predict In_quad_ls_seas_resid, resid label var In_quad_Is_seas_pred "Fitted ER" label var In_quad_Is_seas_resid "Residuals" graph twoway tsline In_quad_Is_seas_pred || tsine In ER || tsline In_quad_ls_seas_resid, xtitle("time")
Hình 14: Đồ thị phần dư của mô hình hồi quy với biến thời gian và biến giả mùa vụ bậc 2 Đồ thị trên cho thấy trong phần dư đang còn chứa thành phần xu thế, do đó mô hình không dang tin cậy vì không thoả giả định OLS
2.4 Mô hình hồi quy với biến thời gian, biến trễ và biến giả mùa vụ gen InERlag1=L.In_ER gen InERlag2=L2.In_ER gen InERlag3=L3.In_ER gen InERlag4=L4.In_ER reg In_ER time_index_sq month* InERlag*, nocons
Hình 15: Mô hình hồi quy với biến thời gian, biến trễ và biến giả mùa vụ predict In_quad_ls_seas_lag_pred predict In_quad_ls_seas_lag_resid, resid label var In_quad_Is_seas_lag_pred "Fitted ER" label var In_quad_Is_seas_lag_resid "Residuals" graph twoway tsline In quad ls seas lag pred || tsline In_ER || tsline ln_quad_ls_seas_lag_ resid, xtitle( time”)
Hình 14 Đồ thị phần dư của mô hình hỏi quy với biến thời gian, biến trễ và biến giả mùa vụ Đồ thị cho thấy phần dư gần như thoả giả định OLS, do đó mô hình đáng tin cậy hơn các mô hình khác
2.5 Xác định thành phần mùa vụ từ mô hình hồi quy reg In_ER time_index month*, nocons mat beta=e(b)' svmat beta, names(col) rename y1 seas_coef gen month=_n-1 in 2/13 graph twoway line seas_coef month if !missing(month), xlab(1(1)12) title("Estimated Seasonal Factor") xtitle("Month") ytitle("Factor")
Hình 17 Đồ thị minh hoạ cấu trúc mùa của chuỗi thời gian
3 Các mô hình dự báo
Dựa trên phân tích các thành phần và đặc điểm của chuỗi dữ liệu, nhóm có thể phán đoán và lựa chọn các mô hình dự báo phủ hợp Ví dụ, nếu tỷ lệ tiết kiệm cá nhân có xu hướng tăng dần theo thời gian, mô hình hồi quy tuyến tính có thể được áp dụng Nếu có sự biến động theo mùa, mô hình dự báo dựa trên thành phần mùa vụ như mô hình hỗn hợp (ARIMA) có thê được sử dụng
3.1 Phương pháp dự báo thô giản đơn tsset time gen yhat=ER [_n-1] list time ER yhat in 1/100 , table
Hình 18: Tạo biến dự báo bằng mô hình thô giản đơn graph twoway tsline ER, xtitle(“time”) ytitle(“ER”) name(ts_ER, replace)
Hình 19: Đồ thị tỷ giá trao đối từ USD sang VND dự báo của đữ liệu gen e=ER-yhat label var e “sai số của dự báo bằng mô hình thô giản đơn” list time ER yhat in 1/100, table tsline e
Hình 20: Đồ thị biến phần dư của dự báo
*Đánh giá mô hình dự báo thô giản đơn
Do: gen aes(e) gen pe=e/ER gen ape/ER gen esq=e^2 codebook ae pe ape esq, compact
Hình 22: Tạo biến dự báo bằng mô hình thô điều chỉnh yếu tổ xu thế tsline yhattrend
Hình 23: Đồ thị biến dữ liệu dự báo điều chỉnh yếu tô xu thể
*Danh giá mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thể
Do: gen etrend=ER-yhattrend gen aetrends(etrend) gen petrend=etrend/ER gen apetrendtrend/ER gen esqtrend=etrend^2 label var etrend "sai so du bao cua mo hinh tho dieu chinh xu the” codebook aetrend petrend apetrend esqtrend, compact
Hình 24: Mô tả kết quả tính toán các tiêu chuân đánh giá mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thế
Tính tiêu chuẩn U đánh giá mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thế
Do: egen SD=sd(e) egen SDtrend=sd(etrend) gen U=SDtrend/SD list time ER yhat yhattrend e etrend SD SDtrend U in 1/12, table
Hình 25: Mô tả kết quả tính toán bằng tiêu chuẩn U đánh giá mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thế
Qua so sánh tiêu chuẩn U của dữ liệu trong mô hình lớn hơn L cho thấy mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thế cho chuỗi dữ liệu chưa phù hợp (mô hình không tốt).
3.3 Phương pháp dự báo thô điều chỉnh mùa vụ gen yhatseas=ER[_n-4] label var yhatseas "sai so du bao cua mo hinh tho dieu chinh mua vu"
Hình 26: Tạo biến dự báo bằng mô hình thô điều chỉnh mùa vụ tsline yhatseas in 90/100 label var yhatts "sai so du bao cua mo hinh tho dieu chinh dong thoi xu the va mua vu" list ER yhatts in 1/8, table
Hinh 28: Tạo biến giả bằng mô hình thô điều chỉnh mùa vụ và xu thế tsline yhatts in 700/774
Hình 29: Đà thị biến dữ liệu dự báo điều chỉnh yếu tổ mùa vụ và xu thể
Hình 31: Đồ thị biến dữ liệu dự báo trung bình trượt với hệ số k bằng 12 - MA(12})
3.5 Phương pháp dự báo trung bình trượt kép tssmooth ma ERD= ERM,window(12) label var ERD gen at= 2*ERM - ERD gen bt= 2/(3-1)*(ERM-ERD) gen t=_n gen ERhat= at + bt”1 gen et=ER - ERM gen det= ER-ERD gen hatet=ER - ERhat list time ER ERM ERD ERhat in 1/100,table
Hình 33: Đồ thị biến dữ liệu dự báo trung bình trượt kép với hệ số k bằng 12
4 Kiểm định tính dừng của dữ liệu ER
4.1 Kiểm tra tính dừng bằng phương pháp kiếm định nghiệm đơn vị của Dickey Fuller ff Dữ liệu có nghiệm đơn vị ( không dừng)
; H;: Dữ liệu không có nghiệm đơn vị (dừng)
Ta tiên hành chọn các phím chức năng như sau:
Ta được bảng kết quả:
Hình 34: Kết quả chạy kiểm định Dickey - Fuller
Từ kết quả trên, ta thấy giá trị tuyệt đối của t-stat =1.794 nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của các giá trị ở mức 1%, 5% và lớn hơn giá trị ở 10%, nên kết luận chuỗi chưa dừng ở các mức
1%, 5% và dừng ở 10% Do đó ta chấp nhận Hạ và chuỗi ER là chuỗi không dừng
Mô hình hồi quy với biến thời gian, biến trễ và biến giả mùa vụ
gen InERlag1=L.In_ER gen InERlag2=L2.In_ER gen InERlag3=L3.In_ER gen InERlag4=L4.In_ER reg In_ER time_index_sq month* InERlag*, nocons
The regression model incorporates temporal variables, lagged variables, and seasonal dummy variables The predicted values from the model are represented by "Fitted ER" and the residuals are denoted by "Residuals." A time series plot displays the actual time series, the fitted values, and the residuals, providing a visual representation of the model's performance and the underlying time-dependent patterns in the data.
Hình 14 Đồ thị phần dư của mô hình hỏi quy với biến thời gian, biến trễ và biến giả mùa vụ Đồ thị cho thấy phần dư gần như thoả giả định OLS, do đó mô hình đáng tin cậy hơn các mô hình khác.
Xác định thành phần mùa vụ từ mô hình hồi quy -5¿ 252522 +c+z+z<csa 20 3 Các mô hình dự báo cc cọ HH HH TT TH n TT n TT TT TK KH Hkk cv kh 21 3.1 Phương pháp dự báo thô giản đơn
reg In_ER time_index month*, nocons mat beta=e(b)' svmat beta, names(col) rename y1 seas_coef gen month=_n-1 in 2/13 graph twoway line seas_coef month if !missing(month), xlab(1(1)12) title("Estimated Seasonal Factor") xtitle("Month") ytitle("Factor")
Hình 17 Đồ thị minh hoạ cấu trúc mùa của chuỗi thời gian
3 Các mô hình dự báo
Dựa trên phân tích các thành phần và đặc điểm của chuỗi dữ liệu, nhóm có thể phán đoán và lựa chọn các mô hình dự báo phủ hợp Ví dụ, nếu tỷ lệ tiết kiệm cá nhân có xu hướng tăng dần theo thời gian, mô hình hồi quy tuyến tính có thể được áp dụng Nếu có sự biến động theo mùa, mô hình dự báo dựa trên thành phần mùa vụ như mô hình hỗn hợp (ARIMA) có thê được sử dụng
3.1 Phương pháp dự báo thô giản đơn tsset time gen yhat=ER [_n-1] list time ER yhat in 1/100 , table
Hình 18: Tạo biến dự báo bằng mô hình thô giản đơn graph twoway tsline ER, xtitle(“time”) ytitle(“ER”) name(ts_ER, replace)
Hình 19: Đồ thị tỷ giá trao đối từ USD sang VND dự báo của đữ liệu gen e=ER-yhat label var e “sai số của dự báo bằng mô hình thô giản đơn” list time ER yhat in 1/100, table tsline e
Hình 20: Đồ thị biến phần dư của dự báo
*Đánh giá mô hình dự báo thô giản đơn
Do: gen aes(e) gen pe=e/ER gen ape/ER gen esq=e^2 codebook ae pe ape esq, compact
Hình 22: Tạo biến dự báo bằng mô hình thô điều chỉnh yếu tổ xu thế tsline yhattrend
Hình 23: Đồ thị biến dữ liệu dự báo điều chỉnh yếu tô xu thể
*Danh giá mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thể
Create and define variables for the exponential trend, absolute exponential trend, percentage exponential trend, and absolute percentage exponential trend Label the exponential trend variable as "the adjusted exponential smoothing model's forecast." Generate a codebook for the created variables, displaying them in a compact format.
Hình 24: Mô tả kết quả tính toán các tiêu chuân đánh giá mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thế
Tính tiêu chuẩn U đánh giá mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thế
Do: egen SD=sd(e) egen SDtrend=sd(etrend) gen U=SDtrend/SD list time ER yhat yhattrend e etrend SD SDtrend U in 1/12, table
Hình 25: Mô tả kết quả tính toán bằng tiêu chuẩn U đánh giá mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thế
Có thế thấy tiêu chuẩn U của dữ liệu trong mô hình trên lớn hơn L, điều này cho thấy việc sử dụng mô hình dự báo thô điều chỉnh xu thế cho chuỗi dữ liệu là chưa phù hợp ( mô hình xấu)
3.3 Phương pháp dự báo thô điều chỉnh mùa vụ gen yhatseas=ER[_n-4] label var yhatseas "sai so du bao cua mo hinh tho dieu chinh mua vu"
Hình 26: Tạo biến dự báo bằng mô hình thô điều chỉnh mùa vụ tsline yhatseas in 90/100 label var yhatts "sai so du bao cua mo hinh tho dieu chinh dong thoi xu the va mua vu" list ER yhatts in 1/8, table
Hinh 28: Tạo biến giả bằng mô hình thô điều chỉnh mùa vụ và xu thế tsline yhatts in 700/774
Hình 29: Đà thị biến dữ liệu dự báo điều chỉnh yếu tổ mùa vụ và xu thể
Hình 31: Đồ thị biến dữ liệu dự báo trung bình trượt với hệ số k bằng 12 - MA(12})
3.5 Phương pháp dự báo trung bình trượt kép tssmooth ma ERD= ERM,window(12) label var ERD gen at= 2*ERM - ERD gen bt= 2/(3-1)*(ERM-ERD) gen t=_n gen ERhat= at + bt”1 gen et=ER - ERM gen det= ER-ERD gen hatet=ER - ERhat list time ER ERM ERD ERhat in 1/100,table
Hình 33: Đồ thị biến dữ liệu dự báo trung bình trượt kép với hệ số k bằng 12
4 Kiểm định tính dừng của dữ liệu ER
4.1 Kiểm tra tính dừng bằng phương pháp kiếm định nghiệm đơn vị của Dickey Fuller ff Dữ liệu có nghiệm đơn vị ( không dừng)
; H;: Dữ liệu không có nghiệm đơn vị (dừng)
Ta tiên hành chọn các phím chức năng như sau:
Ta được bảng kết quả:
Hình 34: Kết quả chạy kiểm định Dickey - Fuller
Từ kết quả trên, ta thấy giá trị tuyệt đối của t-stat =1.794 nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của các giá trị ở mức 1%, 5% và lớn hơn giá trị ở 10%, nên kết luận chuỗi chưa dừng ở các mức
1%, 5% và dừng ở 10% Do đó ta chấp nhận Hạ và chuỗi ER là chuỗi không dừng
Hình 35: Kết quả chạy kiểm định DF-GLS Đề chắc chắn hơn về tính dừng của mô hình, xem xét liệu nó có đang dừng ở các độ trễ khác do vi phạm giả thuyết phương sai sai số thay đôi và tự tương quan hay không, ta tiễn hành kiểm định DF-GLS
Với phương pháp DF-GLS, nhận thấy trị tuyệt đối của các giá trị kiểm định theo 30 độ lag đều nhỏ hơn giá trị tới hạn của 3 mức ý nghĩa l %, 5% và 10% Do đó, có thê khăng định chuỗi ER không dừng
Vì vậy, ta cần xử lý chuỗi không dừng này, tiễn hành lấy sai phân để có thé thực hiện các bước tiếp theo của quá trình kiểm định và ước lượng
Nhận xét: Biến ER là một chuỗi không dừng, cần tiến hành lây sai phân bậc 1
4.1.1 Xử lý chuỗi không dừng Đầu tiên, tiền hành lay sai phan bac 1:
4.1.2 Kiếm định đơn vị (ADF) cho chuỗi dữ liệu sai phân bậc 1 của ER (d_ER)
Hình 36: Kết quả chạy kiểm định đơn vị của biến ER
Nhìn bảng kết quả trên, có thê thấy giá trị tuyệt đối của t-stat ở các mức ý nghĩa 1%, 5% và 10% đều bé hơn giá trị tuyệt đối của t-test Ngoài ra, ta còn thấy P-value < alpha nên ta bác bỏ giả thuyết Hạ Vậy có thể kết luận rằng có khả năng là chuỗi đừng ở bậc 1 Cần phải thực hiện thêm các kiểm định khác vì có thể hiện tại đữ liệu đang bị tác động bởi các yếu tố ngẫu nhiên khác nên mới dừng Đề có thể đưa ra kết luận chính xác hơn, thực hiện kiểm định giả định OLS cho biến d_ER
4.2 Kiểm định giả định OLS
Thứ nhất, kiếm định phương sai sai số thay đổi
Hạ: Phương sai sai số không đổi H;: Phương sai sai số thay đổi
Hồi quy mô hình với biến độc lập d_ER sai phân bậc I và kiêm định phương sai sai sé thay đổi:
Hình 37: Kết quả chạy mô hình hồi quy theo biến độc lập D.d.ER
Hình 38: Kết quả chạy kiểm định phương sai sai số thay đôi
Từ kết quả xuất được tir Stata, vi P-value = 0.6076 > 0.05 nên chấp nhận giả thuyết Hạ tức là biến ER không có phương sai sai số thay đối
Tiếp theo, nhóm tiếp tục kiểm định tự tương quan của mô hình xem đã thỏa giả định OLS hay chưa bằng cách dùng kiểm định Breusch-Godfrey BG.
Từ kết quả xuất được từ Stata, ta thấy P-value = 0.6833 > 0.05, chấp nhận Hạ, nên không xảy ra hiện tượng tự tương quan ở bậc I của biến
Tiếp đến, ta tiến hành kiếm định phân phối chuẩn của phần dư bằng kiểm định Shapiro - Wilk như sau:
Hạ: Phần dư có phân phối chuẩn H;: Phần dư không có phân phối chuẩn
Từ kết quả nhận được từ Stata, dễ đàng nhận thấy phần dư tuân theo phân phối chuẩn, vì P-value = 0.5670 > 0.05 nên chấp nhận Hạ
Sau khi tiễn hành sai phan bac | va kiém dinh cac gia dinh OLS, nhom thay bién ER có tinh dimg, thoa cac gid dinh cua OLS va cé thé str dung bién nay dé tiép tục thực hiện mô hinh ARIMA
5 Nhan dang mo hinh ARIMA (p,d,q)
Sau khi đã kiểm định tính dừng, giá trị của d trong mô hình ARIMA( p,d,q) đã được quyết định, vì đã đạt được yêu cầu dừng sau khi vi phân cấp I, giá trị d của ER là 1
Sau đây, nhóm sẽ tiền hành xác định p,q thông qua đồ thị tự tương quan ACF và đồ thị tương quan riêng phần PACF của biến ER
Xét đồ thị ACF và PACF cua dit ligu d ER:
Hình 39: Đà thị tự tương quan ACF
Phương pháp dự báo trung bình trugt kép o.oo 0.0 cece eect ee eeetee teen tee 31 4 Kiểm dinh tinh dirng ctia dir Hi@u ER 0.00.0.0000ccccccccccccscessceceesececceeeteceseatstatensatetesens 34 4.1 Kiem tra tinh dimg bang phương pháp kiêm định nghiệm don vi cua Dickey 1 ae ca
tssmooth ma ERD= ERM,window(12) label var ERD gen at= 2*ERM - ERD gen bt= 2/(3-1)*(ERM-ERD) gen t=_n gen ERhat= at + bt”1 gen et=ER - ERM gen det= ER-ERD gen hatet=ER - ERhat list time ER ERM ERD ERhat in 1/100,table
Hình 33: Đồ thị biến dữ liệu dự báo trung bình trượt kép với hệ số k bằng 12
4 Kiểm định tính dừng của dữ liệu ER
4.1 Kiểm tra tính dừng bằng phương pháp kiếm định nghiệm đơn vị của Dickey Fuller ff Dữ liệu có nghiệm đơn vị ( không dừng)
; H;: Dữ liệu không có nghiệm đơn vị (dừng)
Ta tiên hành chọn các phím chức năng như sau:
Ta được bảng kết quả:
Hình 34: Kết quả chạy kiểm định Dickey - Fuller
Từ kết quả trên, ta thấy giá trị tuyệt đối của t-stat =1.794 nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của các giá trị ở mức 1%, 5% và lớn hơn giá trị ở 10%, nên kết luận chuỗi chưa dừng ở các mức
1%, 5% và dừng ở 10% Do đó ta chấp nhận Hạ và chuỗi ER là chuỗi không dừng
Để đảm bảo tính dừng của mô hình, cần kiểm định xem mô hình có đang dừng ở các độ trễ khác hay không do vi phạm giả thuyết phương sai sai số thay đổi và tự tương quan Kiểm định DF-GLS được tiến hành để xác nhận điều này.
Với phương pháp DF-GLS, nhận thấy trị tuyệt đối của các giá trị kiểm định theo 30 độ lag đều nhỏ hơn giá trị tới hạn của 3 mức ý nghĩa l %, 5% và 10% Do đó, có thê khăng định chuỗi ER không dừng
Do cần xử lý chuỗi không dừng nên ta phải lấy sai phân, qua đó tiến hành các bước sau trong quá trình kiểm định và ước lượng.
Nhận xét: Biến ER là một chuỗi không dừng, cần tiến hành lây sai phân bậc 1
4.1.1 Xử lý chuỗi không dừng Đầu tiên, tiền hành lay sai phan bac 1:
4.1.2 Kiếm định đơn vị (ADF) cho chuỗi dữ liệu sai phân bậc 1 của ER (d_ER)
Hình 36: Kết quả chạy kiểm định đơn vị của biến ER
Nhìn bảng kết quả trên, có thê thấy giá trị tuyệt đối của t-stat ở các mức ý nghĩa 1%, 5% và 10% đều bé hơn giá trị tuyệt đối của t-test Ngoài ra, ta còn thấy P-value < alpha nên ta bác bỏ giả thuyết Hạ Vậy có thể kết luận rằng có khả năng là chuỗi đừng ở bậc 1 Cần phải thực hiện thêm các kiểm định khác vì có thể hiện tại đữ liệu đang bị tác động bởi các yếu tố ngẫu nhiên khác nên mới dừng Đề có thể đưa ra kết luận chính xác hơn, thực hiện kiểm định giả định OLS cho biến d_ER.
Kiểm định giả định OLS . - 2 S2 22251212121 11111111112111 2018111112111 8tr 37 5 Nhận dạng mô hình ARIMA (p,d,q}) - TS S nn nnnnnn kg Hee 39 5.1 M6 n0 214) / 001700 na “‹aă
Thứ nhất, kiếm định phương sai sai số thay đổi
Hạ: Phương sai sai số không đổi H;: Phương sai sai số thay đổi
Hồi quy mô hình với biến độc lập d_ER sai phân bậc I và kiêm định phương sai sai sé thay đổi:
Hình 37: Kết quả chạy mô hình hồi quy theo biến độc lập D.d.ER
Hình 38: Kết quả chạy kiểm định phương sai sai số thay đôi
Từ kết quả xuất được tir Stata, vi P-value = 0.6076 > 0.05 nên chấp nhận giả thuyết Hạ tức là biến ER không có phương sai sai số thay đối
Tiếp theo, nhóm tiếp tục với kiểm định tự tương quan của mô hình xem đã thỏa giả định OLS hay chưa băng cách: dùng kiêm định Breusch-Godfrey BG Bởi vì nếu mô hình có
Từ kết quả xuất được từ Stata, ta thấy P-value = 0.6833 > 0.05, chấp nhận Hạ, nên không xảy ra hiện tượng tự tương quan ở bậc I của biến
Tiếp đến, ta tiến hành kiếm định phân phối chuẩn của phần dư bằng kiểm định Shapiro - Wilk như sau:
Hạ: Phần dư có phân phối chuẩn H;: Phần dư không có phân phối chuẩn
Từ kết quả nhận được từ Stata, dễ đàng nhận thấy phần dư tuân theo phân phối chuẩn, vì P-value = 0.5670 > 0.05 nên chấp nhận Hạ
Sau khi tiễn hành sai phan bac | va kiém dinh cac gia dinh OLS, nhom thay bién ER có tinh dimg, thoa cac gid dinh cua OLS va cé thé str dung bién nay dé tiép tục thực hiện mô hinh ARIMA
5 Nhan dang mo hinh ARIMA (p,d,q)
Sau khi kiểm định tính dừng, mô hình ARIMA(p,d,q) được xác định với giá trị d=1, cho thấy chuỗi thời gian gốc cần được vi phân cấp I để đạt được tính dừng.
Sau đây, nhóm sẽ tiền hành xác định p,q thông qua đồ thị tự tương quan ACF và đồ thị tương quan riêng phần PACF của biến ER
Xét đồ thị ACF và PACF cua dit ligu d ER:
Hình 39: Đà thị tự tương quan ACF
Hình 40: Đồ thị tự tương quan PACF Dựa vào đồ thị, ta có thê xác định: PACF tắt ngay sau độ trễ thứ 5 (hoặc 8), ACF tắt dan 1 cách nhanh chóng sau độ trễ thứ 4 Do đó các mô hình có thể của chuỗi ER là: AR(8), AR(8), ARMA(5,4), ARMA(8,4) Vậy, các mô hình có thê của chuỗi ER là: ARIMA(5,4,0), ARIMA(8,4,0), ARIMA(8,1,1), ARIMA(5,1,1)
Hình 42: Các chỉ số AIC, BIC của mô hình ARIMA (5,4,0) tương ứng
Mô hình ARIMA (8,4,Ô) QQQQQQQQQ nh n nh kề TH TT KH KT hay 43 5.3 Mô hình ARIMA (8,1,†) c c ng TT Tàn TT KE TH khay 45 5.4 M6 hinh ARIMA (5,1,1) da ố.ẳ.ẳ 47 5.5 Kiem dinh xem phan du của mô hình có giống nhiễu trắng
Hình 43: Kết quả chạy mô hình ARIMA (8,4,0)
Hình 45: Kết quả chạy mô hình ARIMA (8,1,1)
Hình 47: Kết quả chạy mô hình ARIMA (5,1,1)
Hình 48: Các chỉ số AIC, BIC của mô hình ARIMA (5,1,1) tương ứng
Nhóm tiến hành lập bảng và so sánh chỉ số BIC và AIC của các mô hình ARIMA(p.d.q) để có thê chọn ra được mô hình nào phù hợp nhất
Hình 49: Bảng tông hợp chỉ số AIC, BIC của 4 mô hình ARIMA
Dựa vào giá trị BIC và AIC, mô hình 4 và ARIMA(5,1,1) được xác định là mô hình phù hợp nhất để dự báo nhu cầu tiêu thụ điện Cả hai mô hình đều có giá trị BIC và AIC nhỏ nhất trong số các mô hình được thử nghiệm.
Sau khi đã chọn mô hình ARIMA(5,1,1) là mô hình phù hợp, nhóm tiến hành kiếm định sự phù hợp của mô hình bằng những kiểm định sau:
5.5 Kiếm định xem phần dư của mô hình có giống nhiễu trăng:
Hình 50: Kiểm định nhiễu trắng của phần dư
Vì P-value = 0.8609, nên ta chấp nhận giả thuyết Hạ cho rằng chuỗi phần dư là một nhiễu trắng Như vậy, với kiểm định nảy, mô hình được chọn lả tốt
5.5.3 Kiếm định AR/MA (Kiểm định tính ốn định của mô hình được chọn):
Kết quả cho thấy: các giá trị riêng đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1, nghịch đảo giá trị này lớn hơn 1, do đó mô hình (5,1,1) này ôn định
Vòng tròn đơn vị mô tả trong Hình 52 biểu thị cho miền ổn định hiệp phương sai của quá trình ARIMA Quá trình ARIMA (trung bình di chuyển tự động hồi quy) đòi hỏi quá trình ARMA (trung bình di chuyển tự động hồi quy) phải ổn định hiệp phương sai Độ ổn định của quá trình ARMA phụ thuộc vào các tham số AR Tất cả nghiệm đảo của đa thức AR phải nằm bên trong đường tròn đơn vị để quá trình ARIMA được coi là ổn định.
Dự báo tỷ giá đồng Đô-la Mỹ ở những năm tiếp theo Giá trị dự báo của dữ liệu ER:
Hình 53: Dự báo tỷ giá đồng đô la Mỹ từ tháng 5/2021 - tháng 7/2023
Hình 55: Dữ liệu tỷ giá đô la Mỹ thực tế từ tháng 5/2021 - thang 12/2022