dự báo giá trị chịu đựng rủi ro của danh mục đầu tư bằng các mô hình garchs

Có râôt nhiêêu phương pháp để lượng hoá và quản trị rủi ro danh mục như “khung kỳ vọng phương sai” của Markhoviz 1952, “ mô hình định giá tài s n#ôôn CAPM”c & William Sharpe 1963.. Nhom

CONG HOA XA HOI CHU NGHIA VIET NAM

Độc lập — Tự do — Hanh phic

OO00000 PAI HOC QUOC GIA THANH PHO HO CHI MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUAT

Môn học: Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính

GVHD: TS Lé Thanh Hoa, ThS V6 Thi Lé Uyéen

Nhom sinh vién thực hiện:

MỤC LỤC

1 Lidoch ọ đêê tài 4

2 Mịc têu nghiên cứu Ð

3 Đôôi tượng nghiên cứu 5

1 Lý thuyêôt danh m g đâêu tư hiện đại 6 PIN 0n 7

3 Đol ưyđ ljêôn đ gvà d táo ph ươg sai băêng mô hình GARCHs 8 3.1 M6 hinh ARCH 8 3.2 Mô hình GARCH 9 3.3 MG acc 96 nh 10 3.4 GJR- GARCH QQQQ HH «HH HT HH HH KH v4 11

3.5 Mô hình GARCH dạng mũ (EGARCH) 5c ST TH H20 211 xe, 12

4 Độ đo giá trị rủi ro Value at Risk 12 4.1 Gia tri chiu rui ro (VaR) 12 4.2 Biên Giá trị Rủi ro (MVaR) 13 4.3 tộ đo giá tị Expected Shortall 13 4.4 _ Các phrơ ng pháp tnh VaR 14 4.5 _ Các phrơ ng pháp tnh ES 15

4.7 Ưu để m đ a Expected Shortall (ES) áS/- 2221 x1 221412122121212222262 16

8 LES là đ @lor ñro ch tạcheC của danh mục -.- 6S + + 2311125315153 32 16

1.1 Shapiro—Wilk test 17 1.2 Ki & drih ba@ng phương pháp Histogram - óc c2 22 18

1.3 Ki ẩn đĩịh bäêng phương pháp Q~Q plot

1.4 Kêôt luận 20

2.1 Đôôiv ØchuôCi AR(1) s1 c4 111 11H Hán H1 tán ra 21

2.2 M âu 0306/0200 22

Ea ‹.ajuo no ăn 24

4 _ Ưới ượg tham sôô các mô hình GARCH 24

5.1 Phương pháp lịch sử 27 5.2 Ph Ug phap tham S66 27 5.3 Phương sai - hiệp phương sai (variance-covariance method) 28 5.4 Xác định VaR 28 E909 0/0 9i 7 29 5,6 _ Ước lượng giá trị rủi ro ES 30

1 Mô tả dữ liệu 31

2 Kêôt qu ảki ẩn đ nh phân phôôi chưổ n và tnh dừng - 555 c5555- 32 2.1 Kêôtqu &i ẩn đrịh phân phôôi chuẩn - 52525252 2121222212x552 32 2.2 Kêêt quả kiểm định tnh dừng (2 L2 221111 1212121222121 121 x22 34

2.4 Kêôt quả ước lượng và lựa chọn các mô hình GARCHs .- 36 2.5 D áo giátr ‡hu đ gr ủro VaR và giá tr { ổ thâôt kỳ vọng ES 42

Bảng 4.I: Thôống kê môt chmôỗi l iguấốt c à 9 mã c Gphid6u 31

Hình 4.2.1a: Đôä th phấn phôối c A9 mac MPhIebU ee 32 Hình 4.2.1b: Đôä th @Qplote 9 mãc ậhiêốu à.25222 33 Bảng 4.2.I: Kêốt qu &i ên đạh phân phôối chuẩn 222 SS2222222122212222222222222 33 Hình 4.2.2: Bi u đôä suấốt sinh I gcủa 9 mã c Ốphiêếu 2222222221222212 222222222 35 Bảng 4.2.2: Kêết qu Bí ẩn đnh tnh d ng c a9 chuôỗi lợi suấốt 35 Bảng 4.3: Kêết qu ảnô hình ARCH 222222 25221221221211221112211221222121221221 222 6 36

Bả ng 4.4a: Kêốt qu ảlựa chọn mô hình mã VHM 2.- S52 2222 22122522512221222222225 37

Bảng 4.4b: Kết quả lựa chọn mô hình mã VCB oĂ 2S St sHssrres 37 Bảng 4.4c: Kết quả lựa chọn mô hình mã FPT HS như 37 Bảng 4.44: Kết quả lựa chọn mô hình mã AQ àc Sà Hs sarve 38

Bang 4.4f: Kết quả lựa chọn mô hình mG ASP oocccccccccccccssscssssssessssesssssssessessinsvaees 38 Bảng 4.4g: Kết quả lựa chọn mô hình mã MÁSP cà HH Hư, 38 Bảng 4.4h: Kết quả lựa chọn mô hình mã NÏÏ co So SH He 38 Bang 4.4i: Kết qua lua chon m6 hinh mG REE cccccccccccsscssssecssssssssssssssssssssssssisssvsssves 38 Bảng 4.4j:Kêốtqu ưới ượg tham sôố các mô hình GARCHs 2-22 S.222222 39

Bả ng 4.5a: Kêết quảtnh toán giá tr VaR và E§ ở độ tn cậy 95% và 99%4 42

Bang 4 5b: Kéét qu al ubdo VaR va ES œ a danh mục tớ ¡ $ tn cậy 95% và 9994 43

CHU'ONG 1:T GIG QUAN ĐÊÊ TÀI NGHIÊN CỨU

1 Lído ch ọ đêê tài

V đtnh hình kinh têô hiện nay, thị trường chứng khoán Việt Nam đang têôn t đs phát tri m ÿ cách Ø đ hh t ừng ngày M z dù đã có s utêôn bộ, thị

tr wờch nữ khoán Vi tam vâCn đang đởiai đo anontr &ov các quôôc gia phát tri n tểên thêô gi iớà ph iả ưng đâêu v ớnhiêêu thách thức lớn và rủi rotêêm ổ khác nhau trongh #@hôông Mạc dù vậy, các công ty chứng khoán vâCn xuâôt hi nđãngk cừägv isớrawfï ¡ còa râôt nhiêêu lo pc @hiêôu của các công tym_ ữ Đây chính là n_ữmà các nhà đâêu tư gạp gỡ, trao đổi kinh nghiệm

và tm kiêêm cho mình nh_ ng lỡ ¡c phiểôu tôôt nhâôt nhäêm thu được lợi nhuận cao nhâôt

Câu nói “Không nên đ tâểtc tả nữ vào cùng m tộ ”Øhäôc có leC là một câu nói kinh đi n troếp gi ¡ đâêớt ,v thàới ý räêng, môCi nhà đâêu t ưâên đa

d ng hoá danh m cđâêut c armnlhh đ h n€hậô r ¡ rdithâôp nhaot Chinh vi lec

đó, vi ệxây d wem danh m gvà qu ätr ‡ ủro danh m ac @hiédu dang là

m tvâônđïêê thu húts quan tâm đ cbic ệ môCi nhà đâêu t Biêêu này là hêôt s cứâên thiêôt trong việc nhận diện, đánh giá cũng như kịp thời dự báo rủi ro

mà nhà đẩêut cóth g p&phai,t ảló #eC có bi n pháp khäôc ph cuôôt nhâôt

Có râôt nhiêêu phương pháp để lượng hoá và quản trị rủi ro danh mục như “khung kỳ vọng phương sai” của Markhoviz (1952), “ mô hình định giá tài

s n#ôôn CAPM”c & William Sharpe (1963) Trong s66 đó, phương pháp xác định giá tr ‡h dr ủro Value at Risk la ph ươg pháp đáng chú ý nhâôt Value at Risk {g ¡ tăêt là VaR) làm tong nh nữ nêên t dg lý thuyêôt để quản trị rủi ro cho danh mụ c, đrợ c s? dị ng tnh toán và đưa ra những ngưỡng rủi ro mà ta có

th _€hâôp nhận được và các cá nhân hay tổ chức có dựa vào nó để quản trị danh m g Tuy nhiên, VaR cũng có nh g m th ạ chêô như không chỉ ra được trongnh_ ng fìh huôông xâôu nhâôt thì nh ữg giá tr biêôn động vượt ngưỡng châôp nh rậđó seC nh uthêô nào Vì vậ y, Conditonal Value at Risk (hay Expected Shortall), viêôt täôt là CVaR ra đời giúp cho việc đo lường rủi ro hiệu quả hơn Không ch ở yậCVaR có kh đăng xác đnhđ ượr iửo têêm tàng trong phâên đuôi c albhân phôôi d ữi §, điêêu mà VaR không thể làm được Bởi vì vậy, sự kêêth ggi ữ mô hình VaR và CVaR seC giúp đo lường rủi ro hiệu quả hơn Trong ph mì vi bài nghiên c ứ, chúng tôith ghi ậvi ệd tbào đôêng

th ời ượp hoá m ứđ § ủro th †r ườg bäêng thước đo giá trị chịu rủi ro VaR

và giá tr chịu rị ¡ rủ có điêu ki nệCVaR đôôi v ở các c ổphiêôu têu biểu thuộc

nhóm ngành ngân hàng, s n&uâôt kinh doanh và bâôt động sản với từng phan khúc thâôp (penny), trung bình (midcap) và cao (blue-chip) trên c œ ởcách têôp

c n thậm sôô thông qua các mô hình kinh têôl wœg chuôCi th dgian: ARIMA kêôt

h @v ARCH và các biêôn thể khác nhau của GARCH

2 Mịc têu nghiên cứu

lÿ a vào nữ ng lí do đó, nhóm nghiên ứ u hy ợ ng tm ra đrợ c tnh ứng

d ngự a rô hình VaR và CVaR bäêng các mô hình kinh têô Ì ượg trong chuôCi

th _¡ gan và áp d ngkh ctêCn vào qu nảr dạnh m cựâêu t uw @hiédu Nhom cũng hyv_og seC vận dụng được vào các trường hợp đánh giá rủi ro khác trong các lĩnh vực như kinh doanh, hàng không và cũng như là lĩnh hội được những

ưu và nhược điểm của mô hình, để từ đó có thể có những giải pháp nâng cao nang! đo ườg, qu äảtr † Ủroc nhà qu ả tr ,jnhà đâêu tư

3 Đôôi tượng nghiên cứu

Nhóm thực hiện việc đo lường rủi ro các giá trị VaR và CVaR trên những

c _plổêôuc aửác nhóm ngành ngân hàng, công ty s n&uâôt kinh doanh và bâôt

đ ngà ntêu bi u rẩêm trong ba phân khúc:c ghiêôu có vôôn hoá thị trường thâôp (penny), vôôn hoá th tr ườg tâêm trung (midcap) và cao (blue - chip) được niêm yêôt trên sàn giao d chịch nữ khoán thành phôô Hôê Chí Minh

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYÊT

1 Lý thuyêơt danh m g đâêu tư hiện đại

Lý thuyêơt danh m ự đâêu t hệ n đ ¡ (Modern Portolio Theory) la một lý thuyêơt đâêut unuan tr pgđ ượphát trì ẩb ởnhà kinh têơ học Harry

Markowitz vao nh ngtham 1950 Ly thuyé6t nay nha6n m ạh räêng, để đạt được

| ¡nhợ n tơậi đat danh m cđâêu t, ưác nhà đâêu t ưâên phải tập trung vào việc phân bổ tài sản một cách hợp lý

Theo lý thuyêơt danh m cđâêut hử nậi i,danhm cựâêut ươơi ưu là danh m cựâêut ưĩt ÿ ro tơơi thiểu cho một mức sinh lợi nhuận xác định Điêêu này yêu câêu các nhà đâêu tư phải phân bổ các tài sản của mình một cách cân bäêng gỉ a cất lo ¡tà§s n kiiác nhau, bao gơêmc_ pBiïiêơu, trái phiêơu, têên

m bvà các kho ả đâêu tư khác

Víd ,nêâum tnlậ đâêut đấêut tồnb $ơ têên của mình vào một chiêơc phiêêu c duy đ@hâơt, anh ta seC đơơi m tạ iốguyc_ rơi db râơt cao Nêơu cổ phiêơu đĩ gi m giáäanh ta seC mâơt tồnb sơơ vơơn đâêu tư của mình Tuy nhiên, nêơu anh ta phânb vêồn đâêu t ut mình vào nhiêêu tài sản khác nhau, anh ta cĩth @i “thi ẩr ủro và tăng kh đằng sinh Ì gnhu ậc danh m gđầêu tư

Ð tniểtốn danhm cđâệut tơơi uựcác nhà đâêu t ưâên phải xác định mức đ® ủi ro và P¡ nhưậ n dia tr ng tai n, cũng nhữ tnh tốn các tỷ lệ phân bổ tài

s nmatcắhh p lýcĐiêêu này yêu câêu các nhà đâêu t ph äcĩ kiêơn thức sâu

r ngậêê th trị ườ tài chính và các s nh rẩđâêu t thác nhau Lý thuyêơt danh

m cđâêut lử nậi ¡ đã đĩng gĩp râơt|l đớ cho lĩnh v ự đâêu tư và được áp dụng

r ng réi trong các quyC đâêut lưnớrên thêơ gỉ ứ Tuy nhiên, nh thâơt kỳ phương pháp nào c a rhà đâêut khác, lý thuyêơt danh m gnhà đâêu tư hiện đại cũng

cĩ nh gh achéd

M ttng nh ngữ n chêơ c aly thuyéét nay lavi égi af rh rắng cdc nha đâêut đêêu cĩ cùng m ứ đánh giá vêê rủi ro và lợi nhuận của các tài sản khác nhau Trong th_c tệơ, các nhà đâêu t ưĩ th Šuy nghĩ khác nhau vêê rủi ro và lợi nhu n,§à vi c lm khơng tnh đêơn các yêơu tơơ bên ngồi như tâm ly hoc của thị

tr ngờà các yêơu tơơ kinh têơ chính trị cũng cĩ thể làm giảm hiệu quả của lý thuyêơt này Ngồi ra, lý thuyêơt danh m aØâêu t ưhi @ đ cũng khơng tnh đêơn các yêơu tơơ khác nh thiuêơ và phí giao d dh, làm cho các danh m qg đâêu tư dựa trên lý thuyêơt này khơng ph lúc nào cũng phùh gv Éth ựtêơ

Tom | i, l~thuyé6t danh m cựâêu t ưii Ad alam ph ươg pháp đâêu tư

c lưnảàph lẩêôn đ ượs ửi ggb ởcác nhà đâêu tư chuyên nghiệp Nó giúp

gi thi ẩr ủro và tăng kh đằng sinh Ì gnhu ậc danh m gđâêu tư, đưa ra quyêôt đ hh đâêu tr dự a trên # khoa họ c và tnh toán Tuy nhiên, để đạt

đ cthàợch công trong nhà đâêut , cátnhà đâêut câên ph ¡ đần nhäôc các yêôu tôô khác nhau, bao gôêm tâm lý h ccoath tr i ngờà các yêôu tôô kinh têô chính trị

2 R ũro danh m gđâêu tư

R irolanhm cđâêut làưn tt@ngnh ngữâôn đêê quan tr pg nhâôt mà các nha daéut uh Bđôôi mạt khi tham gia vào thị trường tài chính Rủi ro có

th để r#nhịnghĩa làkh nắng mâôt têên đâêu tư hoạc không đạt được lợi nhuận như mong đợi Để giảm thiểu rủi ro và tăng khả nắng sinh lợi nhuận của danh m c đâêu t , tý thuyêôt danh m g đâêu tư hiện đại đã được phát triển Lý thuyêôt danh m cựfâêu t thi Ad alam ph ươg pháp đâêu tư cơ bản và phổ biêôn đ ượs ửi ggb các nhà đâêu tư chuyên nghiệp Nó dựa trên quan điểm räêng đâêut vào nhiêêu lo Bs Aph ẩi tài s ä khác nhau seC giảm thiểu rủi ro và tăng kh năïng sinh Ì ¡ngu n đậa dìnhm cdaéut @ tụ, &ay vì đâêut wadt

c sôô têần vào m tlo ồtài ạ n, nhà đâêut se€rphanb s#ồ têên đó vào nhiêêu loại tàis n kiác nhaunh c thfầôu, trái phiêôu, têên m g vàng, đ đ ôôc, và năng lực volume

Víd chd#hâôy tââm quan tr ngc aửý thuyêôt danh m g đâêu tư hiện đại trong vi ệgi thi ẩr ro Năm 2008, th tr wag ch wg khodn MyC trai qua

cu c&h nho nẻ tài chính | nớkhiêôn giá tr ‡ äcácc @hiêôu giảm mạnh và nhiêêu nhà đâêut mâôt têên Tuy nhiên, nhà đâêu t œ ud ag ly thuyêôt danh mục đâêut hr n@ iddtranhd twghâôtb al @trongth ờkỳ kh ủg ho äủg bäêng cách phân chia s ả ph ấnb 6ungc ảh: œào nhiêêu lĩnh vực khác nhau Một ví

d kháakvêêr ¡ro bò danhm cđâêut làthi các nhà đâêut đểt quá nhiêêu sôô

li u @&ãantr ngwào m ti ¡ tàs n nhâôt đ nH Ví d , gêôu m ộnhà đâêu tư đạt toànb sô@têên vào c iêôu c am công ty duy nhâôt, và công ty đó gạp khó khan ho cs nạgh ứ khóểkhän, thì nhà đâêut đó sœC mâôt toànb s8@ô têên đâêu

t c aưhìủh Điêu này cóth đ ếc gợi quyêôt bäêng cách phânb €ồô têên đó vào nhiêêu loại tài sản khác nhau, giảm thiểu rủi ro rủi ro và tăng kha nang sinh

| gnhu ậc ädanh m qgđâêu tư

Tuy nhiên, vi ệgi thi ẩr ủro không ph älúc nào cũng đôêng nghĩa

v Ovi ệtăng | nhu ậ.M ộsôô loại tài sản có khả năng sinh lợi nhuận cao hơn,

nh tg cũng có r ủro caoh ø Víd qđâêu tư vào các công ty mới thành lập có

kh nẵng sinh l ¡ ghu nậâôt cao, nh ứg cũng râôt rủi ro vì có thể không thành

công.Ng_ tưở ¡,gỳâêu t ưào trái phiêôu chắnh phủ có thể giảm thiểu rủi ro,

nh wel Ữnhu ậ cũng thâôp hơn Ngoài ra, tâm lý học của thị trường cũng là

m tyêôu tôô quan tr ọg trong vi ệgi ứ thi ẩr ủro cho danh m g đâêu tư Trong th _¡ lan ngắôn h ạ,th {r ườg cóth ẩr điên bâôt ổn và không ổn định,

và điêêu này cóth gầy ras bang mang và lo lảông cho các nhà đâêu tư Tuy nhiên, nêôu các nhà đâêut cúm tkệô ho clạđâêut ưiàih ạ và kiên nhâCn, họ có thể giảm thiểu rủi ro và đạt được lợi nhuận dài hạn

Tóm l i,r pro fà m tvâôn đêê quan tr ng mà các nhà đâêu t th adddi mat khiđâêut vào th tỉ ườ tài chắnh Lý thuyêôt danh m qgđâêu tư hiện đại là một

ph ngqỦ@háp đâêut ar wnaaph kẩêôn đ ượs ửi ggb các nhà đâêu tư chuyên nghiệp để giảm thiểu rủi ro rủi ro và tăng khả năng sinh lợi nhuận của danh m cựfâêu t ưTuy nhiên, đ ểf ạđ ượ thành công trong đâêu tư, các nhà đâêut câêrLph ¡ cârằnhảôc các yêôu tôô khác nhau, bao gôêm tâm lý học của thị

tr ng vừđác yêôu tôô kinh têô chắnh tr , và phân b_ tếền đâêut ư: ảh wao nhiééu loại tài sản khác nhau để giảm thiểu rủi ro

3 Đol ưđ ljêôn đ ộg và d báo ph ưụg sai bảêng mô hình GARCHs

3.1.Mô hình ARCH

MG hinh ARCH (Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity) duoc giới thiệu vào những năm 1980 bởi Robert Engle, một giáo sư tại Dai hoc California, San Diego Tr hi có mô hình ARCH, các mô hình truyêên thôông cho rảêng biêôn động của dữ liệu không bị thay đổi theo thời gian hoạc chỉ thay

đ ithe@m t cáclộngâCu nhiên Tuy nhiên, th_c têỮ cho thâôy rảêng biêôn động của nhiêêu dữ tệcó tnh không đêêu và thay đ ổtheo th _đgian Đây là mô hình đâêu tên đ #rac Ủ đý thuyêôt để mô hình hóa rủi ro Tư tưởng cơ bản của mô hình này là (a) cú sôôc u;c ảm lo gtài s ả khôngt ươg quan chuôCi, nhưng phụ thuộc; (b} sự phụ thuộc của u; có th ẩỉ ượmôt #ảêng một hàm bậc 2 của các giá tr {rêC

Mô hình ARCHđ wobi & diêễn bằằng công tứ c sau:

Trong đó,

?:là ph ươg saic chuôCi dữ liệu tại thời điểm t

¡: là hảêng sôô

¡làcách sệô d ươg đ ượg pgàh @ôô ARCH, thể hiện độ quan trọng

c aởai sôô tr ướ đó trong vi ệd tbáo ph ươg sai c ảchuôCi dữ liệu tại thời điểm t

? ¡: là sai sôô tại thời điểm t - ¡

Công thức này cho phép mô hình hóa sự thay đổi của phương sai của chuéCid ti @theoth égian.H @ôô ; xác đ rịh m ứđ ộäảhh ưởgc äcác sai sôô

tr ướ đó đêôn phương sai tại thời điểm t.C ứh ẩnêôu giá trị của ; càng lớn, sai sôô tại thời điểm t -¡ càng näh_ ở đêôn ph ươg sai c ä chuôCi dữ liệu tại thời điểm t

Mô hình ARCH là mô hình hóa đ ộg thái c äph ưØg sai có điêêu kiện

Nh ðđó có th ếd ụtnh đ ượđ @ Gro! gsuâôt của một loại tài sản Tuy vậy, mô hình này có m ộsôô nhược điểm sau đây:

- Mô hình gi thiểồt räêng các cú sôôc d ươg và cú sôôc âm có cùng ảnh

h wig đêôn đ @ ro, vì trong ph ươg trình ph ưØg sai các ut-i đêêu bình

ph ươg Trong th ựtêô giá của một tài sản tài chính phản ứng khác nhau đôôi v _¡ ác cú sôôc âm và cú sôôc dương

-_ Mô hình ARCH là mô hình có điêêu kiện ràng buộc Mô hình ARCH sử

d gg các giá tr $ai sôô trước đó để ước lượng và dự báo phương sai của chuôci dữ liệu tại thời điểm hiện tại

-_ Mô hình ARCH thường dự báo cao độ rủi ro vì mô hình phản ứng chậm đôôi v ứnh ữg cú sôôc lớn cô lập

-_ Mô hình ARCHch đ hrc ch#ô biêên đ ốc äph ươg sai có điêêu kiện, không đ arưm t gội thách và gôôc biêôn thiên c äcác chuôCi tài chính

3.2.Mô hình GARCH

Trong lịch sử phát triển của mô hình GARCH, Robert F Engle đã đạt ra

đêê xuâôt ban đâêu cho mô hình GARCH vào năm 1982, nhưng sau đó, H Peter

Bollerslev đã đ ram ph ươg pháp ưới ượg tham sôô cho mô hình GARCH va phat tri @ cdc biêôn thể của nó Mô hình GARCH đã trở thành một côngc ph ubiêổn cho công vi c nô hình hóas biệôn đ nộ không đôêng nhâôt

c aửhuôCid i ệth ðgian vài ượs ửi ggr ộg rãi trong kinh têô học tài chính, thôông kê tài chính và các lĩnh vực khác

Ta có, công thức:

2 = + Pet + rel + Wy + 2x2 + di ta + d ta

Trong đó,

?: là phương sai của giá trị tại thời điểm

: là häêng sôô dương

r;: là lôCi dự báo tại thời điểm t, có công thức:

pháp này có thể bị ảnh hưởng bởi sự lựa chọn kích thước bin (phần lớp) và

vi clệa di nsạikíchth cướn cóth dâ£n đêôn kêôt quả sai lệch

Kiểm định O-Q Plot là phương pháp giúp kiểm tra độ phù hợp của phần phôôi d li @ i p&4n phôôi chu nẩäêng cách so sánh phần phôôi dữ liệu với phân phôôi chuổ n thông qua đờ ng cong chu n Phrơ ng pháp này có tnh trực quan và dêC hi ể, tuy nhiên, nó cũng cóth © jähh ưởgb ökíchth ướmâCu vavi cl chn sapmô hình phần phôôi chu n cễth dâÊn đêôn kêôt quả sai lệch Viv @vi ệchúng ta s td g kêôt hợp cả 3 phương pháp trên để đánh giá tnh chu n cẩa dì li vàđ a ranh n x§t chính xác nhâôt vêê phân phôôi của

d di @vas whith oc mô hình v gi ảï rịh phân phôôi chuẩn

2 Ki ổn đrịh chuối d g băêng Dickey-Fuller

2.1.Đôôi với chuối AR{1)

Ð đển gi n tà bäôt đâêu bäêng vệ c thả o Iu n kể m đ nh tnh dừng của

m tduôCi AR(1).Gi s4 đhúng ta muôôn ki ẩn đ Hh chuôCi AR(1) có tnh dừng hay có nghiệm đơn vị hay không:

C ggi ảhuyêôt của kiểm định này có dạng:

Nêôu không thể bác bỏ thì , hay phương trình đạc trưng của nó có nghỉ m ề nw kêBt lu nà chuôCi không d ừg Ng ượi ạnêôu bác bỏ thì thì kêôt

lu nẩà chuôCi d ừg Đây ch Bà ki ấn đrịhm phía, ch bácb ởỏnêôu

Ki mểđ nl nàyth uưừd aựrên thôông kê v Øđiêêu kiện là chuôCi dừng Tuy nhiên, nêôu gi ähuyêôt là đúng thì phân phôôi t-student không còn thích

h p.frongtr ngờ p rạy, phân phôôi c alhôông kê t không ph phân phôôi chu ẩv mâCu lớn, hoạc thậm chí không còn cân xứng Do vậy, kiểm định giả thuyêôt truyêên thôông không phù hợp với kiểm định nghiệm đơn vị

Ð häôc phục nhược điểm này, Dickey và Fuller (1979) đã xây dựng một

ki mểđ nhthíchh pji nợg ¡ giôt là ki ổ đ rịh DF Ki & đ rịh DF vâCn dựa trên thôông kêt đởrên Tuy nhiên, m 6b äg giá tr ‡đ abi 6d ượs ửi gg nhäêm tnh đêôn khả năng không dừng của khi đúng, phả n ánh tnh phi chuẩn của thôông kê kiểm định

Ngoài ra, thay vì kiểm định với AR(1) trong phương trình (1), Dickey- Fuller tr ừ: đai vêô của phương trình này cho rôêi th whi & hdéi quy sau:

(2)

trong đó Ph wagtrinh (2)d weg ola hdéi quy Dickey-Fuller Cap gia thuyêôt kiểm định được sử dụng là:

Chúng ta có th thẩôy räêng mô hình hôêi quy (1) và (2) là tương đương nhau Thôông kê kiểm định khi trong (1) và trong (2) là giôông nhau Tuy nhiên,

t mich c athdéi quy (2) so v đ(1) đó là t sôô t (t-rato) khi tự động được đưa ra

hở ¡ các chrơ ng trình máy tnh

V iKi mểđ nHlDF whdén trên, nêôu đúng thì seC tuân theo AR{(1) dừng

v ï trứng bình côô đ nh M t qhác, nêôu chung tad # thêm thành phâên xu

h wigvao ki rédniDF ten thi khi dung, sec la chuôCi thời gian dừng quanh xuh ướgc änó M nguyên täôc chung chúng ta nên sử dụng ở đây đó là: nêôu chuôCi rõ ràng có xuh ướp theo th_ðgian, thì thành phâên xu hướng phải

đ ượớ # vào khi th whi ệ hôêi quy kiểm định nghiệm đơn vị Khi đó ta có thể

bị uểliêCn chuôCi dưới dạng sau:

6)

Tr ừ: ảai vêô phương trình (3) cho ta đ ượph ươg trình hôêi quy DF tương ứng sau:

(4) trong dé Khidéc pgi ahuyéédt kiém dinh trong mé hinh AR(1) cé xu

h ướp mh wogtrinh (3) seC tương đương với kiểm định trong hôêi quy DF ở

ph ươg trình (4) Nêôu không thể bác bỏ , chúng ta kêôt luận là chuôCi không

d ngừNg cửợ, nêôu bácb ,®húng ta kêôt lu â là chuôCi dừng quanh xu h_ ngớT clšặ cóth để cượjêôn đ ¡ đành chuôCi d ừg nêôu nó được nóc tách thành phâên xu hướng

2.2 Mở rộng thành chuối AR{p)

T nẩquáth nợv iới t@huôCi AR(p)v ớp > 1, hôêi quy kiểm định ADF có dạng sau:

{5) Trong đó.L uưý räêng chúng ta ph ad @d wf ậrêC vào ph ưøg trình hôêi quy ADF để đảm bảo là nhiêCu träông Vi ệđ thêm nh ữg thành phâên này vào đ ượg plà “s ựn ở ộg”đ rêC của.C pgi ähuyêôt kiểm định ADF ở day là:

và

Nééu khéng th ac b chúng ta kêôt luận là chuôCi không dừng, hay

Ng cượ, nệôu bácb ,&húng ta kêôt lu ậ là chuôCi dừng, hay hay

T ng nhự v #ôu là chuôCi có xuh ướg, hôêi quy kiểm định ADF

ph äbao gôêm cả xu hướng như sau:

trong đó ch là nhiềCu träông C p ga thayédt ki mểđ nhị là giôông trong hôêi quyph ng†dnh (5) Ch có điêêu nêôu gi tBuyêôt b bác b chúng ta kêôt luận räêng là chuôCid ngừuanhxuh ngóSôô b cận rởn@(sôô đ §rêC của ) được lựa

ch ngóth kỗiêôn ki ẩn đ rịh ADF cho kêôt quả khác nhau Tuy nhiên, nguyên täôc | adlfữn đây làđ tr@Cph iä lủnớit & mdb oala nhiêCu träông

3 Kiểm định hiệu ứng ARCH

Nam 1982, Engle đã đêê xuâôt mô hình ARCH Đây là mô hình đâêu tên

đ đrac Œ đý thuyêôt mô hình hoá rủi ro Tư tưởng cơ bản của mô hình này là:

a) Cú sôôc c m Olo Btais ả khôngt ươg quan chuôCi, nhưng phụ thuộc b} s h ghu ộc ä cóth ẩi ượmôt #äêng một hàm bậc 2 của các giá

3.1.Xác định bậc

Nêôu hi uệ nữ ARCH có ý nghĩa thôông kê, có th lùng PACF đôôi với để xác định bậc của mô hình ARCH Từ phương trình phương sai:

là ed m#@khôngch chẽ ai thủiêôt quanh Riyêôn tnh đôôi với tức

là tuân thủ mô hình AR{(m)

Đạt, khi đó và không tự tương quan Khi đó mô hình ARCH trở thành:

(4)

Mô hình (4) có d ng AR(m) đôôi v ữnh we không có cùng phân bôô và độc lập (iid)

PACF của là công cụ hữu hiệu để xác định bậc của mô hình (4) Tuy

nhiên do không có cùng phân bôô, nên các ưới ượp bình ph ươg nh đhâôt của (4) là vững nhưng không hiệu quả PACF có thể không hiệu quả ngay cả khi kích th ướ mâCu lớn

3.2 Kiểm định

Đôôi với một mô hình ARCH xác định, sau khi ước lượng phương trình {1), ta thu đ ượ phâên d vàướ c lrợ ng đi a phuognw sai tnh từ phương trình phương sai (3), để đơn giản hơn ta cũng ký hiệu các đại lượng này là và

Chu ổ hoá phâên dư:

V ¡ lšbiêôn ngâCu nhiên đ @ | @ cùng phan bôô Có thể kể m tra tnh thích h_ pŒ aửnô hình ARCH thông qua.S_ d? ngthôông kê Ljung - Box đôôi với để

lể m nh tnh phù lợ p đ a plươ ng trình trung bình Cũng sỲ dị ng têu chuẩn này cho đ &i ẩñ đrịh ph ươg trình ph ươg sai Cũng cóth 6 W agh @ôô bâôt đôôix ng, sôôênh n,pb phầnv c ả đ kiếnagi thiôt vêê phân bôô của

4 Ưới ưgg tham sôô các mô hình GARCH

tớ ưng tham sôô trong mô hình GARCH (bao gôêm cả GARCH, GJR- GARCH và các bié6n thé khác) thường được thực hiện thông qua phương pháp

a cd ib ply (Maximum Likelihood Estmaton - MLE) MLE la mét phuong pháp ud ugthamsdod ự trên vi @ tm giá tr ‡ ä các tham sôô mô hình dé tôôi đa hóa hàm hợp lý của dữ liệu quan sát được

Quatrinh wd ưng tham sôô trong mô hình GARCH bao gôêm các bước sau:

- _ Xác đ hh mô hình GARCH c uth ể Đâêu tên, phải xác định mô hình

GARCHc tụ về các thành phâên c änó, ch ẳgh nh ưôô lượng bac (order) c GARCH, GJR, ARCH, v.v Các thành phâên này được chọn dựa trên kiêôn th cWêê d ữi ệ và các ki ẩn đ rịh thôông kê

- Xacdnhhamh ply (likelihood functon): Tiêôp theo, câên xác định hàm

h glýc ä mô hình GARCH, đó là hàm môt xác suâôt của dữ liệu quan sát d g trên các tham sôô mô hình Hàm hợp lý phụ thuộc vào loại phân phôôi gi ải rịh cho d ữi $, th ườg là phân phôôi chuẩn (Gaussian) hoạc phân phôôi Student's t

- _ Tôôi đa hóa hàm h g lý: Bäêng cách sử dụng dữ liệu quan sát và hàm hợp

lý, ta th ut hi @ quá trình tôôi đa hóa hàm tợ p lý & tm ra các giá trị

tham sụụ tụụi ư Quỏ trỡnh nàyth ườg đ ượth ghi ệ bọờng cỏc phương phỏp tụụi ưu, chẳng hạn như phương phỏp Levenberg-Marquardt hoạc phương phỏp Newton-Raphson

- Ki mẩnh ÿà chõụp nh nậnụ hỡnh: Saukhi tớ ưigtham sụụ, cõờn kiểm tra tnh phựh c mụ hỡnh Điờờu này cú thể được thực hiện thụng qua ki ẩn đ hh gi ảthuyờụt, nữ kểm định Jarque-Bera cho tnh chuẩn

c ủ phõờn dr , kể m đ nh Ljung-Box cho tnh khụng tự tương quan của phõờn d v.v Nờụu mụ hỡnh khụng đạt được sự phự hợp, ta cú thể thay

đ Ăcấéu trỳc mụ hỡnh ho cậh đắc biờụnth &hỏc đ ẩi ạđ ượkờụt quả tụụt hơn

-_ KỂm tra tnh ổn định của mụ hỡnh: Một mụ hỡnh GARCH được coi là ổn

đ nẽị nờụu cỏc tham sụụ ước lượng khụng vượt quỏ giới hạn cho phộp và

ph ươg sai điờờu kệ n dy bỏo khụng phỏt trể n vụ hạ n Kể m tra tnh ổn đnhc aửnụ hỡnh cúth đŒ ượh cựửi n&ọờng cỏch ki ẩn tra điờờu kiện tụờn tại của nghiệm và giới hạn cho phộp

-_ Đỏnh giỏ chõụt lượng dự bỏo: Sau khi ước lượng mụ hỡnh, ta cú thể đỏnh giỏ chõụt è ượp d tbỏo bọờng cỏch so sỏnh giỏ trị dự bỏo của mụ hỡnh với giỏ tr thị cựờụ Cỏc đ đớo đỏnh giỏ chõụt lượng dự bỏo thụng thường bao gdộm RMSE (Root Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error}, va cỏc độ đo tương tự

- € ùithọ n đụ hỡnh: Nờụu mụ hỡnh khụng đ tđẩ tư#ờụt qu ọụụt hoạc khụng phựh gợv ớd ữi ệ, ta cúth h ửnghi &i cỏc biờụn thể khỏc của mụ hỡnh GARCH ha c cỏc mụ hỡnh khỏc nl EGARCH (Exponental GARCH), TGARCH (Threshold GARCH), hay cỏc mụ hỡnh khỏc đ tm ra một mụ hỡnh phự hợp hơn

Quỏ trỡnh ước lượng và đỏnh giỏ mụ hỡnh GARCH là một quỏ trỡnh lạp đi

è phi đạ trể ram t n hỡnh tụụt nhõụt cho d ữi ệ quan sỏt Điờờu này đũi hỏi kiờụn th_c vờếrthụụng kờ, kinh tờờh œvàs ti tểbiờụt vờờ d7 lỆ u và mụ c tờu của nghiờn cứu

MLE (Maximum Likelihood Estmaton) là một phương phỏp ước lượng tham sd6 trong mộ hinh GARCH (Generalized Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity) và cỏc mụ hỡnh thụụng kờ khỏc MLE đrợ c s? dung & tm ra cỏc giỏ tr thảm sụụ mụ hỡnh màd lỮu@uansỏtdđ tgú xỏc suõụtè ớnhõụt

Cach th atho tad agc ỳ MLE trong mụ hỡnh GARCH nh sau:

- Xacdrihhamh gly (likelihood functon): Đõờu tờn, cõờn xỏc định hàm

h g lý, đú là hàm mụt “ỏc suõụt của dữ liệu quan sỏt dựa trờn cỏc tham

sơơ mơ hình Trong mơ hình GARCH, hàm hợp lý được xây dựng dựa trên phân phơơi gi ảï rịh cho d di 4, th weg la phan phddi chuan (Gaussian)

ho aphan phddi Student's t Ham hgp ly đo lường độ

hình với dữ liệu quan sát

- - Đánh giá đ &nc ậc ä UG! ượg: Sau khi tơơi đa hĩa hàm hợp lý, ta thu đ ượcác giá tr j ưới ượg cho các tham sơơ mơ hình Để đánh giá

đ tnậ yủ arớ cửợ ng, ta cĩtỂ tnh tốn các ch têu chuẩn (standard errors) đi a cácướ c lợ ng và xây dy ng khdả ng tn cậy (confdence intervals) cho các tham sơơ Điêêu này giúp đữ a ra thơng tn vêê @ chính xác và đ® tn cậy của ước lượng

- Ki nểđ nh thơơng kê: Sau khi ưới ượp tham sơơ, ta cĩ thể thực hiện các

ki ẩn đ hh thơơng kê Œ£ kể m tra tnh phù hợp của mơ hình Các kiểm dnith wad we dử ng bao gơêm ki ẩn đ rh hơêi qui chéo

(portmanteau test) d éki én tra tnh khơng t ươg quanc äphâên dư,

ki mẩ nhihơêi qui tuyêơn tnh đ &i & tra tnh tuyêơn tnh c äphẩên dư, và

ki nể đ nh đi rachéod rétratnh phân phơơi chu ẩc äphẩên dư

- _ Đánh giá châơt | ượp mơ hình: Sau khi ki ẩn đ rịh, ta cĩth ẩïánh giá châơt

| ư mơ hình GARCH Điêêu này bao gơêm việc so sánh giá trị dự báo

c amiồ hình v igiếtr th È tâơ, tnh phân phơơi c ahâân d ưđ @iêơn

d n@c aÙhâên d ưà các đ @†o khác Đánh giá châơt lượng mơ hình giúp xác định khả năng của mơ hình trong mơ phỏng và dự báo dữ liệu

- C ithi n rậơ hình: Nêơu mơ hình GARCH ban đâêu khơng đ gđ ượkêơt

qu ảơơt hoạc khơng phù hợp với dữ liệu, ta cĩ thể cải thiện mơ hình bäêng cách thay đ ¡ đơu trúc mơ hình,th ghi @n các biêơn thể khác của GARCH (ví dụ: EGARCH, TGARCH), hoạc sử dụng các mơ hình khác như

ARMA-GARCH, GARCH-M, vx

Quá trình MLE trong mơ hình GARCH là một quá trình lạp đi lạp lại, với mục têu tm ra mơ hình phùh: g nhâơt với dữ liệu quan sát Việc lựa chọn mơ hình vàcácb th hi rệph thu œ/ào kiêơn th ứ vêê df lệ u, mụ c têu nghiên cứu và ngữ cảnh ứng dụng

5 Ước lượng giá trị rủi ro VaR

5.1.Phương pháp lịch sử

Đây là ph ươg pháp đ ơ gi ả nhâôt đ tnh Value at Risk Phương pháp nàyđ araựi thuỷäêôt rằngs phânb tổ sựửâôt sinh gnhu § trong quá kh ứeC cókh năng tái diêCn trongt ươg lai VaR seC được xác định như sau:

® B ướ1:Tính giátr hi ệt ạc ädanh m gđâêu tư

eB cứớThôông kê tâôtc #áct #uâôt sinh lợi nhuận trong quá khứ của danh m cđâêut theoh sôệr ¡ ứ (bao gôêm giá tr ‡ @hiêôu, tỷ giá hôôi đoái,t ÿ đãi suâôt)

eB c3rớêôp cáct suậôtsinhl itheoth tứ tự trâôp đêôn cao

® B ướ4:VaRđ votnhd attheod thc y#asddli @t #uâôt sinh lợi trong quá khứ theo công thức:

Với vị là sôô biêôn vào ngày th_ứvà m là sôô ngày mà dữ liệu lịch sử đọc được

Ví dụ: Nêôu b ạ có m danh sách bao gôêâm 1400 dữ liệu quá khứ và độ

tn ây là 95% thì giá tị VaR đrợ c tnh như sau: (1 - 0.95) x 1400 = 70

5.2.Ph ươg pháp tham sôô

Ph_ ngyưtháp tham sôô phùh p mhadt v i óác vâôn đêê đo lường rủi ro khi giátr phânjphôôiđ c ww đnh cũng nh t trđ kêôt qu gâần nhâôt Nêôu kích

th ướnâCu râôt nhỏ thì phươ ng pháp này không đáng tn cậy

® BƯớc 1: Tính giá trị hiện tại Vọc ädanh m gđâêu tư

e Bướ2:Dự vào d ữli ậ quá kh ứtnht #uâôt sinh lời kỳ vọng m và

đ ổ ệhchu ẩsinh | doc ädanh m q đầêu tư

e Bước 3: Khi đó VaR được xác định theo công thức: VaR = Vạx (_m + 2,0)

Vi du: Khi biéét gid tr ¢ Ad 6 éhchu Aolakho Ag 2.64, vat #uâôt sinh Ì_igrung bình xâôp x ila O (phân bôô chưổ n), mứ c tn cậy khi đó là 95% ta có thể

tn räêng kho n lấC tôôi đa seC không vượt quá 1.65x2.64 = 4.36%

5.3.Phương sai — hiệp phương sai (variance-covariance method)

Ph ngœháp này đ ardggi thảyêôt räêng cáct #uâôt sinh lợi và rủi ro tuân theo phân bôô chué n VaR đrợ c tnh cụ thể như sau:

e Tinh gia tri hién tai Voc Adanhm g đâêu tư

® Từnh ững d ữii @ quá kh ứtnht $uâôt sinh lợi kỳ vọng m và độ lệch chuẩn suâôt sinh lợi øc danh m g đâêu tư

s - VaR được xác định theo biểu thức sau đây: VaR = Vụx(—m + 2,0), vOi z, baéng 1.65 nêôu m ứđ dnc yaa 95% và bäêng 2.33 nêôu @ tn cậy là 99%, Khi biêôt giá trị của độ lệch chuẩn ø là kho ng 2.64, va dééng th ðt #$uâôt sinh

| _igrung bình xâôp x ila 0 (phân bôô chưổ n), vậ y thì vớ ¡ rứ c tn cậy 95% ta có th_tn êng kho n läC tôôi đa seC không vượt quá 1.65x2.64 = 4.36%, và với

m clức y 98%, kho n läC tôôi đa seC không lớn hơn 2.33x2.64 = 6.16% 5.4.Xác định VaR

1 Hai thông sôô cơ h n:

(a) Khoa ng tÈ ¡ gian (1 ngày, 10 ngày, 30 ngày, .)

2 Gi adinh phan phddi cha n

Sử dị ng giá tị kì vệ ng và @ ch chư n Œ£ tnh VaR các bước cơ bản:

- Tính giá trị kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn

Tính và kêôt luận VaR theo công thức:

distribution with volatility o

Hình 3.1: Đôä thị khoảng tn cậy và giá trị đi a z

5.5.Phương pháp Monte Carlo

Ph_ ưig pháp này phùh pœ ¡ đôt nhiêêu bài toán đo lường rủi ro, đạc

bi thix lứcác yêôu tôô phức tạp

eB tướ:Môph nẻm t@ôôl ượg râôt lớn N

e B tớ:T oagâCu nhiênm 6kdhb ad ượcänc ứrên m phân bôô xác suâôt vêê nh ngữ sôệr ¡ Fb (giátr ci phiédu, t wid hddi dodi, ty suâôt, ) mà ta nghĩ räêng chúng mô tả những dữ liệu quá khứ (historical data)

Vi du:Ta gi s ảnÈCih sệôr ủro đ ượphân bôô chuẩn với kỳ vọng là giá

tr cialh s66r ủro ngày hôm nay Vàt tm ột Bh gsôô liệu thị

tr mgờm inhadt vat từiô hình xác suâôt trên ta có th &nh m ứbiêôn

đ ngcộamẩÑCih sôệ r ¡ ro và môôit ươg quan gi cách @ôô rủi ro

® B ướ3: Tái đánh giá danh m qg đâêu tư V, trong kịch bản thị trường trên

e B ưới: Mớnht sựâôtsinhl g{kho äl ðlôC) r,= V,— V (giá trị danh m qđâêu tư ở bước i-1)

eB c5:W@ôp cáct suâ§t sinh | irigheoth t ứiếtr t thiừôp nhâôt đêôn cao nhâôt

® B ước: Tính VaR theođ énc yavat ly @hâên trăm (percentle) sôô

liệu r,.

Vi du: nédu ta m6 ph mg 5000 k th b & va nédu oH tn cay la 95%, thi VaR là giá tr kh ứ250 Nêôu @ tn cậy là 99%, VaR là giá trị thứ 50

eB c4rđính saisôôt ngơ ngứho môCi VaR, nêôu sôô lượng N càng cao thì sai sôô càng nhỏ

5.6.Ước lượng giá trị rủi ro ES

Ph_ nggháp tham sôôd atrêngi đanh vêê phân phôôi đi aở‡ ¡ suâôt r:

ch ngh a phan phddi chua n, T- Student, Pareto 6 ng quát, Sau đót' sô&li u quakh dfaửs drngcacph wigphadp tớ t6gtrong thôông kê, kinh têô

| ượg {(h @ ly tdi da, moment 6 ng quat, ARCH, GARCH } duo wd ng các tham sôô đ ạtr œgc phân phôôi và suy ra các ước lượng của VaR và ES tương ứng

ES là giá tr kỳv ngc ad nẩhâôt nêôu vi phạm VaR, có thể khái quát như

ES = E[L | L>= VaR]

Tính CVaR râôt đơn gi n khi VaR đấãđợg c xáctiđ nh la gidtr trung bình

c các giá tr häêm ngoài ngưỡng VaR

Ý nghĩa: nêôu VaR b ởi ph_m thì trung bình tổ thâôt là CVaR, ES

1 Mô tả dữ liệu

th igiant RBày 24/12/2020 đêôn ngày 31/03/2023, và bao gôêm 9 mã cổ

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ

Dữ liệu nghiên cứu đã được nhóm nghiên cứu thu thập trong khoảng phiêôu, đ ượ phân lo thành 3 nhóm gôêm Bluechip, Midcap và Penny Nhóm Bluechip bao gôêm các mã VHM, VCB và FPT, trong khi nhóm Midcap được chia thành 3 mã AGG, AGR và ASP Nhóm Penny gôêm các mã còn Ì qbao gôêâm MSB, NVL và REE.ĐÐ đãnh giám cứf lộêôn đ ộg theo ngành nghêê và theo nhóm cổ phiêôu, nhóm nghiên c ứ đã|l ch p3 ngành là ngân hàng, bâôt động sản và

s n&uâôt kinh doanh cho môCi nhóm, và chọn các mã chứng khoán phù hợp trong danh m ự đâêu tr MỊ c têu của nghiên cứu là xác định mô hình phù hợp chot nờ mã và ngành đ del

đâêu tư hiệu quả

wed bond ộg và đ #đra các khuyêôn nghị Bảng 4.1: Thôống kê môt chmôỗi lL psuadt aia 9 ma o phiédu

| éhchu 41 ớnhâôt là ở mã AGR thuộc nhóm Midcap với mức 3,4%

duy trì

Vêê kh năng lãi và lôCc a cắc mã, cóth thẩôy räêng nhóm Bluechip vâCn

nd ih im ở lôứthâôp nhâôt là -7,2% và kh Hang sinh | @cao nhaét dao