Dự báo giá trị chịu đựng rủi ro củadanh mục đầu tư bằng các mô hình garchs

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúcĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬTĐỀ TÀI:DỰ BÁO GIÁ TRỊ CHỊU ĐỰNG RỦI RO CỦADANH MỤC ĐẦU T

Lí do ch n đềề tài ọ

V i tnh hình kinh tềố hi n nay, th trớ ệ ị ường ch ng khoán Vi t Nam đang ứ ệ tềốn t i s phát tri n m t cách n đ nh t ng ngày M c dù đã có s tềốn b , th ớ ự ể ộ ổ ị ừ ạ ự ộ ị tr ường ch ng khoán Vi t Nam vầCn đang giai đo n non tr so v i các quốốc ứ ệ ở ạ ẻ ớ gia phát tri n trền thềố gi i và ph i để ớ ả ương đầều v i nhiềều thách th c l n và r i ớ ứ ớ ủ ro tềềm n khác nhau trong h thốống M c dù v y, các cống ty ch ng khoán ẩ ệ ạ ậ ứ vầCn xuầốt hi n đáng k cùng v i s ra đ i c a rầốt nhiềều lo i c phiềốu c a các ệ ể ớ ự ờ ủ ạ ổ ủ cống ty m i Đầy chính là n i mà các nhà đầều t g p g , trao đ i kinh nghi m ớ ơ ư ạ ỡ ổ ệ và tm kiềốm cho mình nh ng lo i c phiềốu tốốt nhầốt nhằềm thu đữ ạ ổ ượ ợc l i nhu n ậ cao nhầốt.

Cầu nói “Khống nền đ tầốt c tr ng vào cùng m t r ” chằốc có leC là m t ể ả ứ ộ ổ ộ cầu nói kinh đi n trong gi i đầều t , v i hàm ý rằềng, mốCi nhà đầều t cầền đa ể ớ ư ớ ư d ng hoá danh m c đầều t c a mình đ h n chềố r i ro thầốp nhầốt Chính vì leC ạ ụ ư ủ ể ạ ủ đó, vi c xầy d ng m t danh m c và qu n tr r i ro danh m c c phiềốu đang là ệ ự ộ ụ ả ị ủ ụ ổ m t vầốn đềề thu hút s quan tầm đ c bi t c a mốCi nhà đầều t Điềều này là hềốt ộ ự ạ ệ ủ ư s c cầền thiềốt trong vi c nh n di n, đánh giá cũng nh k p th i d báo r i ro ứ ệ ậ ệ ư ị ờ ự ủ mà nhà đầều t có th g p ph i, t đó seC có bi n pháp khằốc ph c tốốt nhầốt.ư ể ạ ả ừ ệ ụ

Có rầốt nhiềều phương pháp đ lể ượng hoá và qu n tr r i ro danh m c ả ị ủ ụ nh “khung kỳ v ng phư ọ ương sai” c a Markhoviz (1952), “ mố hình đ nh giá tài ủ ị s n vốốn CAPM” c a William Sharpe (1963) Trong sốố đó, phả ủ ương pháp xác đ nhị giá tr ch u r i ro Value at Risk là phị ị ủ ương pháp đáng chú ý nhầốt Value at Risk (g i tằốt là VaR) là m t trong nh ng nềền t ng lý thuyềốt đ qu n tr r i ro cho ọ ộ ữ ả ể ả ị ủ danh m c, đụ ượ ử ục s d ng đ tnh toán và đ a ra nh ng ngể ư ữ ưỡng r i ro mà ta cóủ th chầốp nh n để ậ ược và các cá nhần hay t ch c có d a vào nó đ qu n tr ổ ứ ự ể ả ị danh m c Tuy nhiền, VaR cũng có nh ng m t h n chềố nh khống ch ra đụ ữ ạ ạ ư ỉ ược trong nh ng tnh huốống xầốu nhầốt thì nh ng giá tr biềốn đ ng vữ ữ ị ộ ượt ngưỡng chầốp nh n đó seC nh thềố nào Vì v y, Conditonal Value at Risk (hay Expected ậ ư ậ Shortall), viềốt tằốt là CVaR ra đ i giúp cho vi c đo lờ ệ ường r i ro hi u qu h n ủ ệ ả ơ Khống ch v y, CVaR có kh nằng xác đ nh đỉ ậ ả ị ượ ủc r i ro tềềm tàng trong phầền đuối c a phần phốối d li u, điềều mà VaR khống th làm đủ ữ ệ ể ược B i vì v y, s ở ậ ự kềốt h p gi a mố hình VaR và CVaR seC giúp đo lợ ữ ường r i ro hi u qu h n.ủ ệ ả ơ

Trong ph m vi bài nghiền c u, chúng tối th c hi n vi c d bào đốềng ạ ứ ự ệ ệ ự th i lờ ượng hoá m c đ r i ro th trứ ộ ủ ị ường bằềng thước đo giá tr ch u r i ro VaR ị ị ủ và giá tr ch u r i ro có điềều ki n CVaR đốối v i các c phiềốu tều bi u thu c ị ị ủ ệ ớ ổ ể ộ nhóm ngành ngần hàng, s n xuầốt kinh doanh và bầốt đ ng s n v i t ng phần ả ộ ả ớ ừ khúc thầốp (penny), trung bình (midcap) và cao (blue-chip) trền c s cách tềốp ơ ở c n tham sốố thống qua các mố hình kinh tềố lậ ượng chuốCi th i gian: ARIMA kềốt ờ h p v i ARCH và các biềốn th khác nhau c a GARCH.ợ ớ ể ủ

M c tều nghiền c u ụ ứ

D a vào nh ng lí do đó, nhóm nghiền c u hy v ng tm ra đự ữ ứ ọ ược tnh ngứ d ng c a mố hình VaR và CVaR bằềng các mố hình kinh tềố lụ ủ ượng trong chuốCi th i gian và áp d ng th c tềCn vào qu n tr danh m c đầều t c phiềốu Nhóm ờ ụ ự ả ị ụ ư ổ cũng hy v ng seC v n d ng đọ ậ ụ ược vào các trường h p đánh giá r i ro khác trong ợ ủ các lĩnh v c nh kinh doanh, hàng khống và cũng nh là lĩnh h i đự ư ư ộ ược nh ng ữ u và nh c đi m c a mố hình, đ t đó có th có nh ng gi i pháp nầng cao ư ượ ể ủ ể ừ ể ữ ả nằng l c đo lự ường, qu n tr r i ro c a nhà qu n tr , nhà đầều t ả ị ủ ủ ả ị ư

Đốối t ượ ng nghiền c u ứ

Nhóm th c hi n vi c đo lự ệ ệ ường r i ro các giá tr VaR và CVaR trền nh ng ủ ị ữ c phiềốu c a các nhóm ngành ngần hàng, cống ty s n xuầốt kinh doanh và bầốt ổ ủ ả đ ng s n tều bi u nằềm trong ba phần khúc: c phiềốu có vốốn hoá th trộ ả ể ổ ị ường thầốp (penny), vốốn hoá th trị ường tầềm trung (midcap) và cao (blue - chip) được niềm yềốt trền sàn giao d ch ch ng khoán thành phốố Hốề Chí Minh ị ứ

CH ƯƠ NG 2: C S LÝ THUYỀẾT Ơ Ở

Lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i ụ ư ệ ạ

Lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i (Modern Portolio Theory) là m t lýụ ư ệ ạ ộ thuyềốt đầều t quan tr ng đư ọ ược phát tri n b i nhà kinh tềố h c Harry ể ở ọ

Markowitz vào nh ng nằm 1950 Lý thuyềốt này nhầốn m nh rằềng, đ đ t đữ ạ ể ạ ược l i nhu n tốối đa t danh m c đầều t , các nhà đầều t cầền ph i t p trung vào ợ ậ ừ ụ ư ư ả ậ vi c phần b tài s n m t cách h p lý.ệ ổ ả ộ ợ

Theo lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i, danh m c đầều t tốối u là ụ ư ệ ạ ụ ư ư danh m c đầều t có t l r i ro tốối thi u cho m t m c sinh l i nhu n xác đ nh ụ ư ỷ ệ ủ ể ộ ứ ợ ậ ị Điềều này yều cầều các nhà đầều t ph i phần b các tài s n c a mình m t cách ư ả ổ ả ủ ộ cần bằềng gi a các lo i tài s n khác nhau, bao gốềm c phiềốu, trái phiềốu, tềền ữ ạ ả ổ m t và các kho n đầều t khác.ạ ả ư

Ví d , nềốu m t nhà đầều t đầều t toàn b sốố tềền c a mình vào m t ụ ộ ư ư ộ ủ ộ chiềốc phiềốu c duy nhầốt, anh ta seC đốối m t v i nguy c r i ro rầốt cao Nềốu c ổ ạ ớ ơ ủ ổ phiềốu đó gi m giá, anh ta seC mầốt toàn b sốố vốốn đầều t c a mình Tuy nhiền, ả ộ ư ủ nềốu anh ta phần b vốốn đầều t c a mình vào nhiềều tài s n khác nhau, anh ta ổ ư ủ ả có th gi m thi u r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c a danh m c đầều t ể ả ể ủ ả ợ ậ ủ ụ ư Đ tnh toán danh m c đầều t tốối u, các nhà đầều t cầền ph i xác đ nh m c ể ụ ư ư ư ả ị ứ đ r i ro và l i nhu n c a t ng tài s n, cũng nh tnh toán các t l phần b tàiộ ủ ợ ậ ủ ừ ả ư ỷ ệ ổ s n m t cách h p lý Điềều này yều cầều các nhà đầều t ph i có kiềốn ả ộ ợ ư ả th c sầu ứ r ng vềề th trộ ị ường tài chính và các s n ph m đầều t khác nhau Lý thuyềốt danhả ẩ ư m c đầều t hi n đ i đã đóng góp rầốt l n cho lĩnh v c đầều t và đụ ư ệ ạ ớ ự ư ược áp d ng ụ r ng rãi trong các quyC đầều t l n trền thềố gi i Tuy nhiền, nh bầốt kỳ phộ ư ớ ớ ư ương pháp nào c a nhà đầều t khác, lý thuyềốt danh m c nhà đầều t hi n đ i cũng ủ ư ụ ư ệ ạ có nh ng h n chềố.ữ ạ

M t trong nh ng h n chềố c a lý thuyềốt này là vi c gi đ nh rằềng các nhàộ ữ ạ ủ ệ ả ị đầều t đềều có cùng m c đánh giá vềề r i ro và l i nhu n c a các tài s n khác ư ứ ủ ợ ậ ủ ả nhau Trong th c tềố, các nhà đầều t có th suy nghĩ khác nhau vềề r i ro và l i ự ư ể ủ ợ nhu n, và vi c làm khống tnh đềốn các yềốu tốố bền ngoài nh tầm lý h c c a th ậ ệ ư ọ ủ ị tr ng và các yềốu tốố kinh tềố chính tr cũng có th làm gi m hi u qu c a lý ườ ị ể ả ệ ả ủ thuyềốt này Ngoài ra, lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i cũng khống tnh đềốn ụ ư ệ ạ các yềốu tốố khác nh thuềố và phí giao d ch, làm cho các danh m c đầều t d a ư ị ụ ư ự trền lý thuyềốt này khống ph i lúc nào cũng phù h p v i th c tềố.ả ợ ớ ự

Tóm l i, lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i là m t phạ ụ ư ệ ạ ộ ương pháp đầều tư c b n và ph biềốn đơ ả ổ ượ ử ục s d ng b i các nhà đầều t chuyền nghi p Nó giúp ở ư ệ gi m thi u r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c a danh m c đầều t , đ a raả ể ủ ả ợ ậ ủ ụ ư ư quyềốt đ nh đầều t d a trền c s khoa h c và tnh toán Tuy nhiền, đ đ t ị ư ự ơ ở ọ ể ạ đ c thành cống trong nhà đầều t , các nhà đầều t cầền ph i cần nhằốc các yềốu ượ ư ư ả tốố khác nhau, bao gốềm tầm lý h c c a th trọ ủ ị ường và các yềốu tốố kinh tềố chính tr ị

R i ro danh m c đầều t ủ ụ ư

R i ro danh m c đầều t là m t trong nh ng vầốn đềề quan tr ng nhầốt mà ủ ụ ư ộ ữ ọ các nhà đầều t ph i đốối m t khi tham gia vào th trư ả ạ ị ường tài chính R i ro có ủ th để ược đ nh nghĩa là kh nằng mầốt tềền đầều t ho c khống đ t đị ả ư ạ ạ ượ ợc l i nhu n nh mong đ i Đ gi m thi u r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c aậ ư ợ ể ả ể ủ ả ợ ậ ủ danh m c đầều t , lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i đã đụ ư ụ ư ệ ạ ược phát tri n Lý ể thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i là m t phụ ư ệ ạ ộ ương pháp đầều t c b n và ph ư ơ ả ổ biềốn đượ ử ục s d ng b i các nhà đầều t chuyền nghi p Nó d a trền quan đi m ở ư ệ ự ể rằềng đầều t vào nhiềều lo i s n ph m tài s n khác nhau seC gi m thi u r i ro và ư ạ ả ẩ ả ả ể ủ tằng kh nằng sinh l i nhu n c a danh m c đầều t C th , thay vì đầều t tầốt ả ợ ậ ủ ụ ư ụ ể ư c sốố tềền vào m t lo i tài s n, nhà đầều t seC phần b sốố tềền đó vào nhiềều lo iả ộ ạ ả ư ổ ạ tài s n khác nhau nh c phiềốu, trái phiềốu, tềền m t, vàng, đ a ốốc, và nằng l c ả ư ổ ạ ị ự volume.

Ví d cho thầốy tầềm quan tr ng c a lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i ụ ọ ủ ụ ư ệ ạ trong vi c gi m thi u r i ro Nằm 2008, th trệ ả ể ủ ị ường ch ng khoán MyC tr i qua ứ ả cu c kh ng ho ng tài chính l n, khiềốn giá tr c a các c phiềốu gi m m nh và ộ ủ ả ớ ị ủ ổ ả ạ nhiềều nhà đầều t mầốt tềền Tuy nhiền, nhà đầều t s d ng lý thuyềốt danh m c ư ư ử ụ ụ đầều t hi n đ i đã tránh đư ệ ạ ược thầốt b i l n trong th i kỳ kh ng ho ng bằềng ạ ớ ờ ủ ả cách phần chia s n ph m b sung c a h vào nhiềều lĩnh v c khác nhau M t ví ả ẩ ổ ủ ọ ự ộ d khác vềề r i ro ro danh m c đầều t là khi các nhà đầều t đ t quá nhiềều sốố ụ ủ ụ ư ư ạ li u quan tr ng vào m t lo i tài s n nhầốt đ nh Ví d , nềốu m t nhà đầều t đ t ệ ọ ộ ạ ả ị ụ ộ ư ạ toàn b sốố tềền vào c phiềốu c a m t cống ty duy nhầốt, và cống ty đó g p khó ộ ổ ủ ộ ạ khằn ho c s n ph m khó khằn, thì nhà đầều t đó seC mầốt toàn b sốố tềền đầều ạ ả ẩ ư ộ t c a mình Điềều này có th đư ủ ể ược gi i quyềốt bằềng cách phần b sốố tềền đó ả ổ vào nhiềều lo i tài s n khác nhau, gi m thi u r i ro r i ro và tằng kh nằng sinh ạ ả ả ể ủ ủ ả l i nhu n c a danh m c đầều t ợ ậ ủ ụ ư

Tuy nhiền, vi c gi m thi u r i ro khống ph i lúc nào cũng đốềng nghĩa ệ ả ể ủ ả v i vi c tằng l i nhu n M t sốố lo i tài s n có kh nằng sinh l i nhu n cao h n,ớ ệ ợ ậ ộ ạ ả ả ợ ậ ơ nh ng cũng có r i ro cao h n Ví d , đầều t vào các cống ty m i thành l p có ư ủ ơ ụ ư ớ ậ kh nằng sinh l i nhu n rầốt cao, nh ng cũng rầốt r i ro vì có th khống thành ả ợ ậ ư ủ ể cống Ng ượ ạc l i, đầều t vào trái phiềốu chính ph có th gi m thi u r i ro, ư ủ ể ả ể ủ nh ng l i nhu n cũng thầốp h n Ngoài ra, tầm lý h c c a th trư ợ ậ ơ ọ ủ ị ường cũng là m t yềốu tốố quan tr ng trong vi c gi m thi u r i ro cho danh m c đầều t ộ ọ ệ ả ể ủ ụ ư Trong th i gian ngằốn h n, th trờ ạ ị ường có th tr nền bầốt n và khống n đ nh, ể ở ổ ổ ị và điềều này có th gầy ra s hoang mang và lo lằống cho các nhà đầều t Tuy ể ự ư nhiền, nềốu các nhà đầều t có m t kềố ho ch đầều t dài h n và kiền nhầCn, h có ư ộ ạ ư ạ ọ th gi m thi u r i ro và đ t để ả ể ủ ạ ượ ợc l i nhu n dài h n.ậ ạ

Tóm l i, r i ro là m t vầốn đềề quan tr ng mà các nhà đầều t ph i đốối m tạ ủ ộ ọ ư ả ạ khi đầều t vào th trư ị ường tài chính Lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i là m t ụ ư ệ ạ ộ ph ng pháp đầều t c b n và ph biềốn đươ ư ơ ả ổ ượ ử ục s d ng b i các nhà đầều t ở ư chuyền nghi p đ gi m thi u r i ro r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c a ệ ể ả ể ủ ủ ả ợ ậ ủ danh m c đầều t Tuy nhiền, đ đ t đụ ư ể ạ ược thành cống trong đầều t , các nhà ư đầều t cầền ph i cần nhằốc các yềốu tốố khác nhau, bao gốềm tầm lý h c c a th ư ả ọ ủ ị tr ng và các yềốu tốố kinh tềố chính tr , và phần b tềền đầều t c a h vào nhiềềuườ ị ổ ư ủ ọ lo i tài s n khác nhau đ gi m thi u r i ro.ạ ả ể ả ể ủ

Đo l ườ ng đ biềốn đ ng và d báo ph ộ ộ ự ươ ng sai bằềng mố hình GARCHs

Mố hình ARCH

Mố hình ARCH (Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity) được gi i thi u vào nh ng nằm 1980 b i Robert Engle, m t giáo s t i Đ i h c ớ ệ ữ ở ộ ư ạ ạ ọ California, San Diego Tr ước khi có mố hình ARCH, các mố hình truyềền thốống cho rằềng biềốn đ ng c a d li u khống b thay đ i theo th i gian ho c ch thay ộ ủ ữ ệ ị ổ ờ ạ ỉ đ i theo m t cách ngầCu nhiền Tuy nhiền, th c tềố cho thầốy rằềng biềốn đ ng c a ổ ộ ự ộ ủ nhiềều d li u có tnh khống đềều và thay đ i theo th i gian Đầy là mố hình đầềuữ ệ ổ ờ tền đ a ra c s lý thuyềốt đ mố hình hóa r i ro T tư ơ ở ể ủ ư ưởng c b n c a mố ơ ả ủ hình này là (a) cú sốốc u c a m t lo i tài s n khống tt ủ ộ ạ ả ương quan chuốCi, nh ng ư ph thu c; (b) s ph thu c c a uụ ộ ự ụ ộ ủ t có th để ược mố t bằềng m t hàm b c 2 c aả ộ ậ ủ các giá tr trềC.ị

Mô hình ARCH đ ược bi u diêỗn bằằng công th c sau:ể ứ

2 t: là phương sai c a chuốCi d li u t i th i đi m tủ ữ ệ ạ ờ ể

0: là hằềng sốố i: là các h sốố dệ ương đ ược g i là h sốố ARCH, th hi n đ quan tr ng ọ ệ ể ệ ộ ọ c a sai sốố trủ ước đó trong vi c d báo phệ ự ương sai c a chuốCi d li u t i ủ ữ ệ ạ th i đi m ờ ể t

2 t-i: là sai sốố t i th i đi mạ ờ ể t - i

Cống th c này cho phép mố hình hóa s thay đ i c a phứ ự ổ ủ ương sai c a ủ chuốCi d li u theo th i gian H sốốữ ệ ờ ệ i xác đ nh m c đ nh hị ứ ộ ả ưởng c a các sai sốố ủ trước đó đềốn phương sai t i th i đi m ạ ờ ể t C th , nềốu giá tr c a ụ ể ị ủ i càng l n, sai ớ sốố t i th i đi m ạ ờ ể t - i càng nh hả ưởng đềốn phương sai c a chuốCi d li u t i th i ủ ữ ệ ạ ờ đi m ể t.

Mố hình ARCH là mố hình hóa đ ng thái c a phộ ủ ương sai có điềều ki n ệ

Nh đó có th d tnh đờ ể ự ược đ r i ro l i suầốt c a m t lo i tài s n Tuy v y, mố ộ ủ ợ ủ ộ ạ ả ậ hình này có m t sốố nhộ ược đi m sau đầy:ể

- Mố hình gi thiềốt rằềng các cú sốốc dả ương và cú sốốc ầm có cùng nh ả h ưởng đềốn đ r i ro, vì trong phộ ủ ương trình phương sai các ut-i đềều bình phương Trong th c tềố giá c a m t tài s n tài chính ph n ng khác nhauự ủ ộ ả ả ứ đốối v i các cú sốốc ầm và cú sốốc dớ ương.

- Mố hình ARCH là mố hình có điềều ki n ràng bu c Mố hình ARCH s ệ ộ ử d ng các giá tr sai sốố trụ ị ước đó đ ể ướ ược l ng và d báo phự ương sai c a ủ chuốCi d li u t i th i đi m hi n t i.ữ ệ ạ ờ ể ệ ạ

- Mố hình ARCH thường d báo cao đ r i ro vì mố hình ph n ng ch m ự ộ ủ ả ứ ậ đốối v i nh ng cú sốốc l n cố l p.ớ ữ ớ ậ

- Mố hình ARCH ch đ a ra c chềố biềốn đ i c a phỉ ư ơ ổ ủ ương sai có điềều ki n, ệ khống đ a ra m t gi i thích và gốốc biềốn thiền c a các chuốCi tài chính.ư ộ ả ủ

Mố hình GARCH

Trong l ch s phát tri n c a mố hình GARCH, Robert F Engle đã đ t ra ị ử ể ủ ạ đềề xuầốt ban đầều cho mố hình GARCH vào nằm 1982, nh ng sau đó, H Peter ư Bollerslev đã đ a ra m t phư ộ ương pháp ướ ược l ng tham sốố cho mố hình GARCH và phát tri n các biềốn th c a nó Mố hình GARCH đã tr thành m t ể ể ủ ở ộ cống c ph biềốn cho cống vi c mố hình hóa s biềốn đ ng khống đốềng nhầốt ụ ổ ệ ự ộ c a chuốCi d li u th i gian và đủ ữ ệ ờ ượ ử ục s d ng r ng rãi trong kinh tềố h c tài ộ ọ chính, thốống kề tài chính và các lĩnh v c khác.ự

2 t: là phương sai c a giá tr t i th i đi mủ ị ạ ờ ể

: là hằềng sốố dương rt: là lốCi d báo t i th i đi m t, có cống th c:ự ạ ờ ể ứ rt = y - t t

(yt là giá tr quan sát t i th i đi mị ạ ờ ể t và t là giá tr d báo t i th i ị ự ạ ờ đi m ể t) i: là h sốố ARCH và ệ i: là h sốố GARCH ệ (i = 1,2, ) q: là b c c a mố hình GARCH, t c sốố lậ ủ ứ ượng các giá tr quá kh đị ứ ượ ửc s d ng đ ụ ể ướ ược l ng phương sai t i th i đi m hi n t iạ ờ ể ệ ạ

Cống th c trền cho thầốy phứ ương sai c a giá tr t i m t th i đi m ủ ị ạ ộ ờ ể t là t ng c a các thành phầền đóng góp c a các giá tr lốCi bình phổ ủ ủ ị ương t i các th i ạ ờ đi m quá kh , để ứ ược điềều ch nh b i các h sốố ỉ ở ệ i và Các h sốố này seC nh hi ệ ả ưởng đềốn c ng đ c a s biềốn đ ng khống đốềng nhầốt chuốCi th i gian.ườ ộ ủ ự ộ ờ

Mố hình GARCH có nhược đi m chính là s ph c t p c a nó Vi c ể ự ứ ạ ủ ệ ước l ng các h sốố c a mố hình GARCH là khó khằn và tốốn nhiềều th i gian, đ c ượ ệ ủ ờ ạ bi t là khi mố hình có b c cao Ngoài ra, mố hình GARCH cũng có th dầCn đềốn ệ ậ ể overftng nềốu sốố lượng các h sốố càng l n.ệ ớ

Ngoài ra, mố hình GARCH cũng có m t sốố gi i h n vềề tnh linh ho t Ví ộ ớ ạ ạ d , nó khống th mố hình hóa s thay đ i khống đốềng nhầốt trong các chuốCi ụ ể ự ổ th i gian v i đ dài rầốt l n, b i vì vi c s d ng mố hình GARCH v i b c cao có ờ ớ ộ ớ ở ệ ử ụ ớ ậ th dầCn đềốn các lốCi và sai sốố phát sinh khống mong muốốn.ể

Mố hình TGARCH

Mố hình TGARCH (Threshold GARCH) là m t d ng m r ng c a mố hìnhộ ạ ở ộ ủ GARCH, nó cho phép biềốn đ ng c a phộ ủ ương sai có điềều ki n thay đ i các ệ ổ ở ngưỡng khác nhau c a biềốn gi i thích Mố hình TGARCH đủ ả ượ ử ục s d ng đ kh oể ả sát s tự ương quan gi a biềốn gi i thích và biềốn ph thu c, d a trền các ngữ ả ụ ộ ự ưỡng giá tr c a biềốn gi i thích Biềốn gi đ c tr ng cho các cú sốốc ầm và cú sốốc ị ủ ả ả ạ ư dương.

TGARCH(1,1) có d ng:ạ t 2 = + + d + 0 1 t-1 1 trong đó, là biềốn gi , dt ảdt = 1 nềốu ut < 0, dt = 0 nềốu ut > 0

Trong mố hình TGARCH nh ng tn t c tốốtữ ứ (u > 0)t , nh ng tn t c xầốu ữ ứ (ut

< 0) có nh hả ng khác nhau đềốn phưở ương sai có điềều ki n Nh ng tn t c tốốt ệ ữ ứ có nh hả ng đềốn 1, trong khi nh ng tn t c xầốu có nh hưở ữ ứ ả ưởng (1 + ) Nềốu > 0, thì hi u ng đòn b y tốền t i Nềốu 0, thì nh hệ ứ ẩ ạ ả ưởng c a các tn t c là bầốt cần ủ ứ x ng.ứ

D ng t ng quát c a mố hình TGARCH(m,s) đạ ổ ủ ược các tác gi Glosten, ả Jagannathan, Runkle (1993) và Zakoian (1994) trình bày nh sau: ư i , i và j là các tham sốố khống ầm, th a mãn các gi thiềốt c a mố hình ỏ ả ủ GARCH T mố hình có th thầốy rằềng ừ ể ut-i > 0 đóng góp m t lộ ượng i , và , trongt 2 khi đó nh ng ữ ut-i < 0 đóng góp vàot 2m t lộ ượng (i + i) Nềốu i > 0 thì, khi ut-i< 0, seC đóng góp l n h n so v i ớ ơ ớut-i > 0 Mố hình TGARCH s d ng giá tr 0 nh giá ử ụ ị ư tr kh i đầều tách các nh hị ở ả ưởng c a các cú sốốc trong quá kh ủ ứ

Mố hình TGARCH có th để ượ ử ục s d ng đ kh o sát s tể ả ự ương đốềng gi a ữ biềốn gi i thích và biềốn ph thu c vào các ngả ụ ộ ưỡng khác nhau c a biềốn gi i ủ ả thích Nó cho phép các nhà nghiền c u phần tch mốối quan h gi a biềốn gi i ứ ệ ữ ả thích và biềốn ph thu c, d a trền các ngụ ộ ự ưỡng đánh giá c a biềốn gi i thích.ủ ả

GJR - GARCH

Mố hình GJR-GARCH (Generalized Autoregressive Conditonal

Heteroskedastcity with Glosten-Jagannathan-Runkle) là m t biềốn th c a mố ộ ể ủ hình GARCH, đ ược đềề xuầốt b i Glosten, Jagannathan và Runkle vào nằm 1993 ở

Nó đ c thiềốt kềố đ mố hình hóa tnh khống đốối x ng c a biềốn th phượ ể ứ ủ ể ương sai điềều ki n.ệ

Trong mố hình GJR-GARCH, phương sai điềều ki nệt 2 được xác đ nh d a ị ự trền m t sốố thành phầền chính, bao gốềm:ộ

- Thành phầền GARCH: Giốống nh trong mố hình GARCH thống thư ường, thành phầền này mố hình hóa tnh biềốn đ i c a phổ ủ ương sai điềều ki n ệ d a trền các giá tr sai l ch trự ị ệ ước đó Nó th hi n s ph thu c khống ể ệ ự ụ ộ tuyềốn tnh c a phủ ương sai điềều ki n.ệ

- Thành phầền ARCH: Đầy là thành phầền thềm vào đ x lý tnh khống đốối ể ử x ng c a phứ ủ ương sai điềều ki n Nó cho phép phệ ương sai tằng nhanh h n khi x y ra các s ki n xầốu (cú sốốc ầm) so v i khi x y ra các s ki n ơ ả ự ệ ớ ả ự ệ tốốt (cú sốốc d ương) Thành phầền ARCH này được xác đ nh bằềng cách ị nhần m t h sốố ARCH v i giá tr sai l ch trộ ệ ớ ị ệ ước đó, nềốu giá tr sai l ch ầmị ệ thì h sốố ARCH đệ ược nhần v i giá tr tuy t đốối c a giá tr sai l ch.ớ ị ệ ủ ị ệ

- Thành phầền GJR: Đầy là thành phầền đ c bi t c a mố hình GJR-GARCH ạ ệ ủ và là đi m khác bi t chính so v i mố hình GARCH thống thể ệ ớ ường Thành phầền này cho phép tnh khống đốối x ng c a phứ ủ ương sai điềều ki n bằềng ệ cách nhần m t h sốố GJR v i giá tr sai l ch trộ ệ ớ ị ệ ước đó và giá tr tuy t đốối ị ệ c a giá tr sai l ch, nềốu giá tr sai l ch ầm Thành phầền GJR giúp mố hìnhủ ị ệ ị ệ hóa s ph thu c khống tuyềốn tnh c a phự ụ ộ ủ ương sai điềều ki n trong các ệ tnh huốống khống đốối x ng.ứ

Mố hình GARCH d ng mũ (EGARCH) ạ

Mố hình GARCH d ng ph (GARCH hàm mũ - EGARCH) là m t biềốn th ạ ụ ộ ể c a mố hình GARCH, đủ ược gi i thi u b i Nelson (1991) Mố hình GARCH ớ ệ ở khống phần bi t đệ c nh hượ ả ng c a các cú sốốc ầốm và cú sốốc dưở ủ ương và các hệ sốố c a phủ ương trình ph ương sai đềều đòi h i khống ầm EGARCH khằốc ph c ỏ ụ được các nhược đi m này.ể

Ph ương trình phương sai EGARCH(1,1) có d ng:ạ

Vềố trái c a (1) là Ln c a phủ ủ ương sai có điềều ki n (2) ng ý rằềng tác đ ng ệ ụ ộ đòn b y là d ng mũ mà khống ph i d ng b c hai và d báo phẩ ạ ả ạ ậ ự ương sai có điềều ki n bao gi cũng khống ầm Có th ki m đ nh hi u ng đòn b y bằềng c p gi ệ ờ ể ể ị ệ ứ ẩ ạ ả thiềốt:

Ki m đ nh gi thiềốt vềề nh hể ị ả ả ưởng đốối x ng bằềng: ứ H0: = 0; H : 01

T (2), nềốu ừ ut-j > 0 thì nó seC đóng góp m t lộ ượng là vào Ln( )t 2

Nềốu ut-j < 0, thì m c đóng góp là ứ

Đ đo giá tr r i ro Value at Risk ộ ị ủ

Giá tr ch u r i ro (VaR) ị ị ủ

Giá tr ch u r i ro (VaR)ị ị ủ là m t cống c thốống kề đo lộ ụ ường và đ nh lị ượng m c đ r i ro tài chính trong m t cống ty, danh m c đầều t ho c v thềố hay ứ ộ ủ ộ ụ ư ạ ị tnh tr ng nằốm gi trong m t kho ng th i gian xác đ nh Giá tr này đa ư ộ a ờ i i ượ ửc s d ng ph biềốn nhầốt b i các ngần hàng đầều t và thụ ổ ở ư ương m i đ xác đ nh m c ạ ể ị ứ đ và t l x y ra t n thầốt tềềm nằng trong danh m c đầều t c a t ch c h ộ ỉ ệ ả ổ ụ ư ủ ổ ứ ọ

Người ta có th áp d ng tnh toán VaR cho các v thềố c th , toàn b ể ụ ị ụ ể ộ danh m c đầều t ho c m c đ r i ro trền toàn cống ty S d ng đánh giá VaR ụ ư ạ ứ ộ ủ ử ụ seC giúp xác đ nh r i ro tch lũy t các v thềố do t ch c nằốm gi T nh ng d ị ủ ừ ị ổ ứ ữ ừ ữ ữ li u do mố hình VaR cung cầốp, các t ch c tài chính có th quyềốt đ nh xem li u ệ ổ ứ ể ị ệ h có đ d tr vốốn đ bù lốC hay li u r i ro cao h n m c cho phép có khiềốn ọ ủ ự ữ ể ệ ủ ơ ứ h thay đ i danh m c đầều t và l a ch n ọ ổ ụ ư ự ọ các kho n đầều t v i r i ro thầốp ả ư ớ ủ h nơ hay khống.

Biền Giá tr R i ro (MVaR) ị ủ

Phương pháp biền giá tr r i ro (MVaR) ph n ánh m c đ r i ro b sung ị ủ ả ứ ộ ủ ổ do m t kho n đầều t m i trong danh m c đầều t mang l i MVaR giúp các nhàộ ả ư ớ ụ ư ạ qu n lý nằốm bằốt đả ượ ực s thay đ i r i ro trong danh m c đầều t do vi c lo i ổ ủ ụ ư ệ ạ tr ho c b sung thềm m t kho n đầều t nhầốt đ nh.ừ ạ ổ ộ ả ư ị

M t kho n đầều t có th đi kèm v i Giá tr R i ro cao Tuy nhiền, nềốu ộ ả ư ể ớ ị ủ tương quan ngh ch v i danh m c đầều t , chúng có th đóng góp m t lị ớ ụ ư ể ộ ượng r i ro tủ ương đốối thầốp so v i r i ro riềng l ớ ủ ẻ

Đ đo giá tr Expected Shortall ộ ị

Giá tr ch u r i ro có điềều ki n, còn đị ị ủ ệ ược g i là m c t n thầốt kì v ng, ọ ứ ổ ọ trong tềống Anh là Conditonal Value at Risk, viềốt tằốt là CVaR hay Expected Shortall.

Do cách tnh CVaR được lầốy t cống th c c a VaR, các gi đ nh mà VaR ừ ứ ủ ả ị có nh hình d ng phần phốối l i nhu n, m c gi i h n đư ạ ợ ậ ứ ớ ạ ượ ử ục s d ng, tnh đ nh ị kì c a d li u và các gi đ nh vềề biềốn đ ng ngầCu nhiền seC nh hủ ữ ệ ả ị ộ ả ng đềốn kềốt ưở qu c a CVaR Vi c tnh toán CVaR rầốt đ n gi n khi VaR đã đa ủ ệ ơ a ượ c xác đ nh Đói là giá tr trung bình c a các giá tr nằềm ngoài VaR:ị ủ ị

Trong đó: p(x)dx là m t đ xác suầốt nh n đậ ộ ậ ượ ợc l i nhu n v i giá tr "x"ậ ớ ị c là đi m gi i h n trền phần phốối có đ t đi m d ng VaRể ớ ạ ạ ể ừ

VaR là m c VaR theo th a thu nứ ỏ ậ

Hình 2.1: Mô ph ng VaR và CVaR bằằng đôằ thỏ ị

Các ph ươ ng pháp tnh VaR

Có ba cách tnh VaR chính: phương pháp l ch s , phị ử ương pháp tham sốố và Mố ph ng Monte Carlo MốCi phỏ ương pháp seC có cách tnh toán, u và ư nh ược đi m liền quan đềốn đ ph c t p, tốốc đ tnh toán, kh nằng áp d ng ể ộ ứ ạ ộ ả ụ cho m t sốố cống c tài chính và các yềốu tốố khác.ộ ụ

Phương pháp l ch s là phị ử ương pháp đ n gi n nhầốt đ tnh Giá tr R i ơ ả ể ị ủ ro D li u th trữ ệ ị ường trong 100 ngày đ ược lầốy đ tnh phầền trằm thay đ i cho ể ổ t ng yềốu tốố r i ro mốCi ngày Sau đó, mốCi phầền trằm thay đ i đừ ủ ổ ược tnh toán v i giá tr th trớ ị ị ường hi n t i đ đ a ra 100 k ch b n cho giá tr tệ ạ ể ư ị ả ị ương lai. Đốối v i mốCi k ch b n, danh m c đầều t đớ ị ả ụ ư ược đ nh giá bằềng cách s ị ử d ng các mố hình đ nh giá toàn di n phi tuyềốn tnh Ngày tốềi t th nằm đụ ị ệ ệ ứ ược ch n gi đ nh là 95% VaR.ọ ả ị

Trong đó: là sốố biềốn vào ngày th ,ứ là sốố ngày mà d li u l ch s đữ ệ ị ử ược lầốy

Phương pháp tham sốố còn được g i là phọ ương pháp hi p phệ ương sai

Nó gi đ nh m t phần phốối thống thả ị ộ ường trong l i nhu n Hai yềốu tốố đợ ậ ược c tnh: l i nhu n kỳ v ng và đ l ch chu n. ướ ợ ậ ọ ộ ệ ẩ

Ph ng pháp tham sốố phù h p nhầốt v i các vầốn đềề đo lươ ợ ớ ường r i ro ủ trong đó giá tr phần phốối đị ược xác đ nh và ị ước tnh m t cách đáng tn c y ộ ậ

Ph ương pháp này khống đáng tn c y khi kích thậ ước mầCu rầốt nh ỏ Đ t kho n lốC là cho danh m c đầều t v i sốố lạ ả ụ ư ớ ượng cống c là ụ

 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng m

 Độ lệch chuẩn suất sinh lợi của danh mục đầu tưσ

Theo phương pháp Monte Carlo, Giá tr R i ro đị ủ ược tnh toán bằềng cách t o ngầCu nhiền các k ch b n cho t giá trong tạ ị ả ỷ ương lai bằềng cách s d ng ử ụ các mố hình đ nh giá phi tuyềốn tnh đ ị ể ước tnh s thay đ i vềề giá tr cho t ng ự ổ ị ừ k ch b n, sau đó tnh toán VaR theo t n thầốt tốềi t nhầốt.ị ả ổ ệ

Phương pháp Monte Carlo phù h p v i nhiềều bài toán đo lợ ớ ường r i ro, ủ đ c bi t khi x lý các yềốu tốố ph c t p Phạ ệ ử ứ ạ ương pháp này gi đ nh rằềng có m t ả ị ộ phần b xác suầốt ph n ánh các yềốu tốố r i ro.ổ ả ủ

Các ph ươ ng pháp tnh ES

Cũng tương t nh khi ư ư ươ ược l ng VaR t sốố li u quá kh , có hai ư ệ ư ph ương pháp chính ươ ược l ng ES: phương pháp tham sốố và phi tham sốố.

Ph ng pháp tham sốố d a trền gi đ nh vềề phần phốối c a l i suầốt r: ươ ư a i ủ ợ ch ng h n phần phốối chu n, T- Student, Pareto t ng quát, Sau đó t sốố li u ă a â ô ư ệ quá kh c a r, s d ng các phứ ủ ử ụ ương pháp ướ ược l ng trong thốống kề, kinh tềố lượng (h p lý tốối đa, moment t ng quát, ARCH, GARCH ) đ ợ ô êươ ược l ng các tham sốố đ c tr ng c a phần phốối và suy ra các ạ ư ủ ướ ược l ng c a VaR và ES tủ ương ứng

Ph ng pháp phi tham sốố khống đ a ra gi đ nh vềề phần phốối c a l i ươ ư a i ủ ợ suầốt r mà ch dùng các phỉ ương pháp ướ ược l ng th c nghi m, mố ph ng và ự ệ ỏ bootstraps cùng các kyC thu t tnh toán xầốp x (phậ ỉ ương pháp ngo i suy, m ng ạ ạ n ron ) đ ơ êươ ược l ng

Ư u đi m c a Value at Risk (VaR) ể ủ

Giá tr R i ro là m t con sốố ph n ánh m c đ r i ro c a danh m c đầều ị ủ ộ ả ứ ộ ủ ủ ụ t Giá tr R i ro đư ị ủ ược đo l ường bằềng đ n v giá ho c theo t l phầền trằm, ơ ị ạ ỷ ệ giúp cho vi c gi i thích và hi u vềề VaR tệ ả ể ương đốối đ n gi n.ơ ả

Giá tr R i ro đị ủ ược áp d ng cho tầốt c các lo i tài s n: trái phiềốu, c ụ ả ạ ả ổ phiềốu, cống c phái sinh, tềền t , v.v Do đó, các t ch c tài chính khác nhau có ụ ệ ổ ứ th s d ng VaR đ đánh giá kh nằng sinh l i và r i ro c a các kho n đầều t ể ử ụ ể ả ờ ủ ủ ả ư khác nhau.

Giá tr R i ro đị ủ ượ ử ục s d ng r ng rãi, làm cho cống c này tr thành m tộ ụ ở ộ tều chu n đẩ c chầốp nh n trong vi c mua, bán ho c đềề xuầốt tài s n.ượ ậ ệ ạ ả

 ES là đ đo r i ro ch t cheC c a danh m c.ộ ủ ạ ủ ụ

 M i đ đo r i ro ch t cheC (X) khác c a danh m c có th bi u diềCn nh o ộ ủ ạ ủ u ê ê ư m t tộ ổ h p lốềi c a ES v i các tham sốố phù h p và ES (X).ợ ủ ớ ợ

Nh v y vi c xác đ nh, tnh toán ES c a danh m c v a thay thềố VaR trong vai ư ạ ệ i ủ u ư trò đo lường r i ro đầềy đ h n v a ch ra đầy là thủ ủ ơ ư i ươ c đo r i ro u vi t.ủ ư ệ

Ki m đ nh phần phốối chu n ể ị ẩ

Shapiro–Wilk test

Ki m đ nh Shapiro-Wilk là m t ki m đ nh ph biềốn đ ki m tra tnh ể ị ộ ể ị ổ ể ể chu n c a m t t p d li u Gi thuyềốt khống đ i c a ki m đ nh là d li u đẩ ủ ộ ậ ữ ệ ả ổ ủ ể ị ữ ệ ược rút ra t phần phốối chu n Ki m đ nh này s d ng m t thốống kề W đ tnh ừ ẩ ể ị ử ụ ộ ể toán đ tn c y c a gi thuyềốt Giá tr W càng gầền 1 thì d li u càng có tnh ộ ậ ủ ả ị ữ ệ chu n.ẩ

Phương pháp Shapiro-Wilk đượ ử ục s d ng đ ki m tra tnh chu n c a dể ể ẩ ủ ữ li u Gi thuyềốt Hệ ả 0 c a phủ ương pháp này là d li u đữ ệ ược rút ra t m t phần ừ ộ phốối chu n.ẩ

Phép th Shapiro–Wilk ki m tra gi thuyềốt khống rằềng m t mầCu xử ể ả ộ 1, , x đềốn n t m t quầền th có phần phốối chu n hay khống.ừ ộ ể ẩ

Công th c c a phứ ủ ương pháp Shapiro-Wilk

● B c 1: Sằốp xềốp các giá tr d li u theo th t tằng dầềnướ ị ữ ệ ứ ự

● Bước 2: Tính toán giá tr bằềng cống th cị ứ

● là giá tr thốống kề ki m đ nh Shapiro-Wilkị ể ị

● là giá tr c a d li u th i trong t p d li uị ủ ữ ệ ứ ậ ữ ệ

● là trung bình mầCu c a t p d li uủ ậ ữ ệ

● là h sốố đệ ược tnh toán d a trền sốố lự ượng giá tr trong t p d li u, ị ậ ữ ệ được đ a ra b i:ư ở

V i C là m t đ nh th c vector: ớ ộ ị ứ đ ượ ạc t o thành t các giá tr kỳ v ng c a thốống kề th t c a các biềốn ừ ị ọ ủ ứ ự ủ ngầCu nhiền đ c l p và độ ậ c phần phốối giốống h t nhau đượ ệ ược lầốy mầCu t ừ phần phốối chu n.ẩ

● Tính toán giá tr p đị ược tnh toán d a trền giá tr W và kích thự ị ước c a ủ t p d li u.ậ ữ ệ

Gi thuyềốt c a phả ủ ương pháp Shapiro-Wilk

Giá tr thốống kề W seC có giá tr t 0 đềốn 1.ị ị ừ

● : D li u đữ ệ ược rút ra t m t phần phốối chu n.ừ ộ ẩ

● : D li u khống đữ ệ ược rút ra t m t phần phốối chu n.ừ ộ ẩ

Nềốu => Bác b , chầốp nh n d li u khống tuần theo phần phốối chu nỏ ậ ữ ệ ẩ Nềốu Chầốp nh n , d li u đậ ữ ệ ược rút ra t phần phốối chu n.ừ ẩ

Ki m đ nh Shapiro-Wilk là m t cống c h u ích đ ki m tra tnh chu n ể ị ộ ụ ữ ể ể ẩ c a d li u đầều vào c a mố hình GARCHs Nềốu d li u khống có phần phốối ủ ữ ệ ủ ữ ệ chu n, ta cầền th c hi n các phẩ ự ệ ương pháp khác đ x lý d li u trể ử ữ ệ ước khi áp d ng mố hình GARCHs.ụ

Ki m đ nh bằềng ph ể ị ươ ng pháp Histogram

Ki m đ nh Histogram là m t phể ị ộ ương pháp đánh giá tnh phần phốối c a ủ d li u d a trền bi u đốề histogram Phữ ệ ự ể ương pháp này d a trền ý tự ưởng rằềng nềốu phần phốối c a d li u là chu n, thì bi u đốề histogram c a d li u đó seC có ủ ữ ệ ẩ ể ủ ữ ệ hình d ng gầền giốống v i phần phốối chu n, t c là có hình d ng hình chuống ạ ớ ẩ ứ ạ (bell shape).

Gi thuyềốt c a ki m đ nh Histogram là:ả ủ ể ị

● D li u tuần theo phần phốối chu nữ ệ ẩ

● D li u khống tuần theo phần phốối chu nữ ệ ẩ

Cống th c tnh toán khống đứ ượ ử ục s d ng trong ki m đ nh Histogram, ể ị thay vào đó, phương pháp này d a trền s so sánh tr c quan gi a bi u đốề ự ự ự ữ ể histogram c a d li u và phần phốối chu n.ủ ữ ệ ẩ

Ki m đ nh Histogram có th để ị ể ược s d ng đ đánh giá tnh phần phốối ử ụ ể c a các biềốn sốố trong danh m c đầều t D a vào kềốt qu c a ki m đ nh ủ ụ ư ự ả ủ ể ị Histogram, ta có th đánh giá tnh chu n xác c a phần phốối c a d li u Nềốu ể ẩ ủ ủ ữ ệ đốề th Histogram khá giốống v i phần phốối chu n và có d ng hình chuống, thì cóị ớ ẩ ạ th kh ng đ nh rằềng d li u có tnh chầốt chu n Tuy nhiền, nềốu đốề th ể ẳ ị ữ ệ ẩ ịHistogram khống có hình d ng chuống và b l ch, thì đầy là m t dầốu hi u cho ạ ị ệ ộ ệ thầốy phần phốối c a d li u khống ph i là phần phốối chu n.ủ ữ ệ ả ẩ

Kềốt qu c a ki m đ nh Histogram có th đả ủ ể ị ể ượ ử ục s d ng đ đ a ra quyềốt ể ư đ nh vềề vi c s d ng các phị ệ ử ụ ương pháp thốống kề phù h p trong phần tch d ợ ữ li u Nềốu d li u có tnh chầốt chu n, thì các phệ ữ ệ ẩ ương pháp thốống kề nh ki m ư ể đ nh t, ANOVA, và phần tch hốềi quy đa biềốn seC đị ượ ử ục s d ng đ phần tch d ể ữ li u Nềốu d li u khống có tnh chầốt chu n, thì các phệ ữ ệ ẩ ương pháp thốống kề phi tham sốố nh ki m đ nh Mann-Whitney U và ki m đ nh Kruskal-Wallis seC đư ể ị ể ị ược s d ng đ phần tch d li u.ử ụ ể ữ ệ Đ th c hi n ki m đ nh Histogram, chúng ta có th s d ng các th ể ự ệ ể ị ể ử ụ ư vi n trong Python ho c R đ veC bi u đốề histogram và so sánh nó v i phần phốốiệ ạ ể ể ớ chu n ho c các phần phốối khác đ đ a ra kềốt lu n vềề tnh phần phốối c a d ẩ ạ ể ư ậ ủ ữ li u.ệ đầy, chúng ta có th s d ng th vi n matplotlib trong Python đ veC Ở ể ử ụ ư ệ ể bi u đốề histogram và s d ng th vi n scipy đ so sánh histogram v i phần ể ử ụ ư ệ ể ớ phốối chu n bằềng cách s d ng hàm normaltest() Nềốu giá tr p đẩ ử ụ ị ược tnh toán b i hàm này là l n h n m t ngở ớ ơ ộ ưỡng xác đ nh (ví d nh 0.05), b n có th kềốt ị ụ ư ạ ể lu n rằềng d li u khống tuần theo phần phốối chu n.ậ ữ ệ ẩ

Ki m đ nh bằềng ph ể ị ươ ng pháp Q–Q plot

Ki m đ nh Q-Q Plot (Quantle-Quantle Plot) là m t phể ị ộ ương pháp ki m ể tra tnh chu n (normality) c a phần phốối d li u Phẩ ủ ữ ệ ương pháp này s d ng đốềử ụ th Q-Q Plot đ so sánh quantle c a phần phốối d li u đị ể ủ ữ ệ ược ki m tra và ể quantle c a phần phốối chu n (normal distributon) trền cùng m t tr c đốề th ủ ẩ ộ ụ ị

Gi thuyềốt c a ki m đ nh Q-Q Plot là d li u đả ủ ể ị ữ ệ ược ki m tra tuần theo ể phần phốối chu n Cống th c đ tnh quantle c a phần phốối chu n đẩ ứ ể ủ ẩ ược cho b i:ở

● là quantle c a phần phốối chu n t i v trí th ủ ẩ ạ ị ứ

● là giá tr trung bình (mean) c a phần phốối chu nị ủ ẩ

● là đ l ch chu n (standard deviaton) c a phần phốối chu nộ ệ ẩ ủ ẩ

● là hàm ngh ch đ o c a hàm phần phốối chu n (standard normal ị ả ủ ẩ cumulatve distributon functon)

Cống th c này cho phép tnh toán đứ ược giá tr quantle c a phần phốối ị ủ chu n t i v trí th ẩ ạ ị ứ Đ veC đốề th Q-Q Plot, ta sằốp xềốp d li u t bé đềốn l n, ể ị ữ ệ ừ ớ sau đó tnh toán quantle tương ng c a phần phốối chu n cho t ng giá tr d ứ ủ ẩ ừ ị ữ li u đó.ệ Đốề th Q-Q Plot seC đị ượ ạc t o ra bằềng cách đ t giá tr quantle c a d li uạ ị ủ ữ ệ ki m tra trền tr c tung và giá tr quantle c a phần phốối chu n trền tr c ể ụ ị ủ ẩ ụ hoành Nềốu phần phốối c a d li u là chu n, thì các đi m trền đốề th seC nằềm ủ ữ ệ ẩ ể ị trền m t độ ường th ng.ẳ

Trong đềề tài D báo giá tr ch u đ ng r i ro c a danh m c đầều t bằềng ự ị ị ự ủ ủ ụ ư các mố hình GARCHs, ki m đ nh Q-Q Plot có th để ị ể ược s d ng đ ki m tra tnhử ụ ể ể chu n c a phần phốối giá tr ch u đ ng r i ro Điềều này giúp xác đ nh xem li u ẩ ủ ị ị ự ủ ị ệ các giá tr d li u có tuần theo phần phốối chu n hay khống, và cũng giúp xác ị ữ ệ ẩ đ nh tnh phù h p c a vi c s d ng mố hình GARCHs trong d báo giá tr ch u ị ợ ủ ệ ử ụ ự ị ị đ ng r i ro c a danh m c đầều t ự ủ ủ ụ ư

Nềốu d li u có phần phốối chu n, đữ ệ ẩ ường xầốp x seC kh p hoàn toàn v i ỉ ớ ớ đ ường th ng chéo trền bi u đốề Q-Q Plot Nềốu d li u khống tuần theo phần ẳ ể ữ ệ phốối chu n, đẩ ng xầốp x seC khống kh p v i đườ ỉ ớ ớ ường th ng chéo và seC có ẳ đ ng cong, điềều này cho thầốy s chềnh l ch gi a phần phốối th c tềố và phần ườ ự ệ ữ ự phốối chu nẩ

Do đó, nềốu kềốt qu ki m đ nh Q-Q Plot cho thầốy các giá tr nằềm rầốt gầền ả ể ị ị đ ng chéo và đườ ng xầốp x kh p v i đườ ỉ ớ ớ ường chéo, có th kềốt lu n rằềng d ể ậ ữ li u có phần phốối chu n và mố hình GARCHs là phù h p cho vi c d báo giá tr ệ ẩ ợ ệ ự ị ch u đ ng r i ro c a danh m c đầều t Tuy nhiền, nềốu kềốt qu ki m đ nh Q-Q ị ự ủ ủ ụ ư ả ể ị Plot cho thầốy các giá tr khống kh p v i đị ớ ớ ường chéo và có đường cong, thì có th cầền xem xét s d ng mố hình khác ho c điềều ch nh l i d li u đ phù h p ể ử ụ ạ ỉ ạ ữ ệ ể ợ h n v i mố hình.ơ ớ

Kềốt lu n ậ

C 3 phả ương pháp ki m đ nh Shapiro-Wilk, Histogram và Q-Q Plot đềều ể ị giúp ki m tra tnh chu n c a phần phốối d li u và đánh giá s phù h p c a mốể ẩ ủ ữ ệ ự ợ ủ hình v i gi đ nh phần phốối chu n Tuy nhiền, mốCi phớ ả ị ẩ ương pháp l i có u đi mạ ư ể và h n chềố riềng.ạ

Ki m đ nh Shapiro-Wilk là phể ị ương pháp đượ ử ục s d ng r ng rãi và có ộ tnh chính xác cao Tuy nhiền, phương pháp này ch phù h p v i d li u có kíchỉ ợ ớ ữ ệ thước nh và khống th xác đ nh đỏ ể ị ược hình d ng c a phần phốối.ạ ủ

Ki m đ nh Histogram là phể ị ương pháp tr c quan và dềC hi u, cho phép ự ể ki m tra phần phốối d li u bằềng cách t o ra bi u đốề tầền sốố Tuy nhiền, phể ữ ệ ạ ể ương pháp này có th b nh hể ị ả ưởng b i s l a ch n kích thở ự ự ọ ước bin (phần l p) và ớ vi c l a ch n sai kích thệ ự ọ c bin có th dầCn đềốn kềốt qu sai l ch.ướ ể ả ệ

Ki m đ nh Q-Q Plot là phể ị ương pháp giúp ki m tra đ phù h p c a phần ể ộ ợ ủ phốối d li u v i phần phốối chu n bằềng cách so sánh phần phốối d li u v i ữ ệ ớ ẩ ữ ệ ớ phần phốối chu n thống qua đẩ ường cong chu n Phẩ ương pháp này có tnh tr c ự quan và dềC hi u, tuy nhiền, nó cũng có th b nh hể ể ị ả ưởng b i kích thở ước mầCu và vi c l a ch n sai mố hình phần phốối chu n có th dầCn đềốn kềốt qu sai l ch.ệ ự ọ ẩ ể ả ệ

Vì v y vi c chúng ta s d ng kềốt h p c 3 phậ ệ ử ụ ợ ả ương pháp trền đ đánh ể giá tnh chu n c a d li u và đ a ra nh n xét chính xác nhầốt vềề phần phốối c a ẩ ủ ữ ệ ư ậ ủ d li u và s phù h p c a mố hình v i gi đ nh phần phốối chu n.ữ ệ ự ợ ủ ớ ả ị ẩ

2 Ki m đ nh chuốỗi d ng bằềng Dickey-Fullerể ị ừ

2.1.Đốối v i chuốỗi AR(1)ớ Đ đ n gi n ta bằốt đầều bằềng vi c th o lu n ki m đ nh tnh d ng c a ể ơ ả ệ ả ậ ể ị ừ ủ m t chuốCi AR(1) Gi s chúng ta muốốn ki m đ nh chuốCi AR(1) có tnh d ng ộ ả ử ể ị ừ hay có nghi m đ n v hay khống:ệ ơ ị v i ớ (1)

C p gi thuyềốt c a ki m đ nh này có d ng:ạ ả ủ ể ị ạ

Nềốu khống th bác b thìể ỏ , hay phương trình đ c tr ng c a nó có ạ ư ủ nghi m đ n v , kềốt lu n là chuốCi khống d ng Ngệ ơ ị ậ ừ ượ ạc l i, nềốu bác bỏ thì thì kềốt lu n là chuốCi d ng Đầy ch là ki m đ nh m t phía, ch bác b nềốuậ ừ ỉ ể ị ộ ỉ ỏ

Ki m đ nh này thể ị ường d a trền thốống kề v i điềều ki nự ớ ệ là chuốCi d ng ừ Tuy nhiền, nềốu gi thuyềốt là đúngả thì phần phốối t-student khống còn thích h p Trong trợ ng h p này, phần phốối c a thốống kề t khống ph i phần phốối ườ ợ ủ ả chu n v i mầCu l n, ho c th m chí khống còn cần x ng Do v y, ki m đ nh gi ẩ ớ ớ ạ ậ ứ ậ ể ị ả thuyềốt truyềền thốống khống phù h p v i ki m đ nh nghi m đ n v ợ ớ ể ị ệ ơ ị Đ khằốc ph c nhể ụ ược đi m này, Dickey và Fuller (1979) đã xầy d ng m t ể ự ộ ki m đ nh thích h p h n, g i tằốt là ki m đ nh DF Ki m đ nh DF vầCn d a trền ể ị ợ ơ ọ ể ị ể ị ự thốống kề t trền Tuy nhiền, m t b ng giá tr t đ c bi t đở ộ ả ị ạ ệ ượ ử ục s d ng nhằềm tnh đềốn kh nằng khống d ng c aả ừ ủ khi đúng, ph n ánh tnh phi chu n c a ả ẩ ủ thốống kề ki m đ nh.ể ị

Ngoài ra, thay vì ki m đ nh v i AR(1) trong phể ị ớ ương trình (1), Dickey- Fuller tr c hai vềố c a phừ ả ủ ương trình này cho rốềi th c hi n hốềi quy sau:ự ệ

(2) trong đó Phương trình (2) được g i là hốềi quy Dickey-Fuller C p gi ọ ạ ả thuyềốt ki m đ nh để ị ượ ử ục s d ng là:

Chúng ta có th thầốy rằềng mố hình hốềi quy (1) và (2) là tể ương đương nhau Thốống kề ki m đ nh khi trong (1) vàể ị trong (2) là giốống nhau Tuy nhiền, t n ích c a hốềi quy (2) so v i (1) đó là t sốố t (t-rato) khiệ ủ ớ ỉ t đ ng đự ộ ược đ a ra ư b i các chở ương trình máy tnh

V i ki m đ nh DF phầền trền, nềốuớ ể ị ở đúng thì seC tuần theo AR(1) d ng ừ v i trung bình cốố đ nh M t khác, nềốu chúng ta đ a thềm thành phầền xu ớ ị ạ ư h ướng vào ki m đ nh DF trền thì khi đúng, seC là chuốCi th i gian d ng quanhể ị ở ờ ừ xu hướng c a nó M t nguyền tằốc chung chúng ta nền s d ng đầy đó là: ủ ộ ử ụ ở nềốu chuốCi rõ ràng có xu hướng theo th i gian, thì thành phầền xu hờ ướng ph iả được đ a vào khi th c hi n hốềi quy ki m đ nh nghi m đ n v Khi đó ta có th ư ự ệ ể ị ệ ơ ị ể bi u diềCn chuốCi ể dướ ại d ng sau:

Tr c hai vềố phừ ả ương trình (3) cho ta được phương trình hốềi quy DF tương ng sau:ứ

(4) trong đó Khi đó c p gi thuyềốt ki m đ nhạ ả ể ị trong mố hình AR(1) có xu hướng phở ương trình (3) seC tương đương v i ki m đ nhớ ể ị trong hốềi quy DF ở phương trình (4) Nềốu khống th bác bể ỏ , chúng ta kềốt lu nậ là chuốCi khống d ng Ngừ c l i, nềốu bác b , chúng ta kềốt lu n là chuốCi d ng quanh xu ượ ạ ỏ ậ ừ h ng T c là, có th đướ ứ ể ược biềốn đ i thành chuốCi d ng nềốu nó đổ ừ ược nóc tách thành phầền xu hướng.

T ng quát h n, v i m t chuốCi AR(p) v i p > 1, hốềi quy ki m đ nh ADF cóổ ơ ớ ộ ớ ể ị d ng sau:ạ

Trong đó L u ý rằềng chúng ta ph i đ a đ đ trềCư ả ư ủ ộ vào phương trình hốềi quy ADF đ đ m b oể ả ả là nhiềCu trằống Vi c đ a thềm nh ng thành phầền này ệ ư ữ vào được g i là “s m r ng” đ trềC c a ọ ự ở ộ ộ ủ C p gi thuyềốt ki m đ nh ADF đầy ạ ả ể ị ở là: và

Nềốu khống th bác b , chúng ta kềốt lu nể ỏ ậ là chuốCi khống d ng, hay ừ

Ng c l i, nềốu bác b , chúng ta kềốt lu n là chuốCi d ng, hay hay ượ ạ ỏ ậ ừ

T ng t nh v y, nềốu là chuốCi có xu hươ ự ư ậ ướng, hốềi quy ki m đ nh ADF ể ị ph i bao gốềm c xu hả ả ướng nh sau:ư trong đó ch là nhiềCu trằống C p gi thuyềốt ki m đ nh là giốống trong hốềi ỉ ạ ả ể ị quy ph ng trình (5) Ch có điềều nềốu gi thuyềốt b bác b , chúng ta kềốt lu n ươ ỉ ả ị ỏ ậ rằềng là chuốCi d ng quanh xu hừ ng Sốố b c m r ng (sốố đ trềC c aướ ậ ở ộ ộ ủ ) đượ ực l a ch n có th khiềốn ki m đ nh ADF cho kềốt qu khác nhau Tuy nhiền, nguyền ọ ể ể ị ả tằốc l a ch n đầy là đ trềC ph i đ l n đ đ m b o là nhiềCu trằốngự ọ ở ộ ả ủ ớ ẻ ả ả

3 Ki m đ nh hi u ng ARCHể ị ệ ứ

Nằm 1982, Engle đã đềề xuầốt mố hình ARCH Đầy là mố hình đầều tền đ a ra c s lý thuyềốt mố hình hoá r i ro T tư ơ ở ủ ư ưởng c b n c a mố hình này ơ ả ủ là: a) Cú sốốc c a m t lo i tài s n khống tủ ộ ạ ả ương quan chuốCi, nh ng ph thu cư ụ ộ b) s ph thu c c a có th đự ụ ộ ủ ể ược mố t bằềng m t hàm b c 2 c a các giá ả ộ ậ ủ tr trềCị

Mố hình ARCH(m) có d ng:ạ

V i là biềốn ngầCu nhiền đ c l p có cùng phần bốố v i kỳ v ng bằềng ớ ộ ậ ớ ọ khống, phương sai bằềng 1.

Các h sốốệ ph i tho mãn m t sốố điềều ki n nhầốt đ nh sao cho phả ả ộ ệ ị ương sai khống điềều ki n là h u h n, thệ ữ ạ ường đ ược gi thuyềốt là có phần bốố chu n ả ẩ hoá ho c phần bốố t-Student.ạ

Ki m đ nh chuốCi d ng bằềng Dickey-Fuller ể ị ừ

M r ng thành chuốCi AR(p) ở ộ

Ng c l i, nềốu bác b , chúng ta kềốt lu n là chuốCi d ng, hay hay ượ ạ ỏ ậ ừ

T ng t nh v y, nềốu là chuốCi có xu hươ ự ư ậ ướng, hốềi quy ki m đ nh ADF ể ị ph i bao gốềm c xu hả ả ướng nh sau:ư trong đó ch là nhiềCu trằống C p gi thuyềốt ki m đ nh là giốống trong hốềi ỉ ạ ả ể ị quy ph ng trình (5) Ch có điềều nềốu gi thuyềốt b bác b , chúng ta kềốt lu n ươ ỉ ả ị ỏ ậ rằềng là chuốCi d ng quanh xu hừ ng Sốố b c m r ng (sốố đ trềC c aướ ậ ở ộ ộ ủ ) đượ ực l a ch n có th khiềốn ki m đ nh ADF cho kềốt qu khác nhau Tuy nhiền, nguyền ọ ể ể ị ả tằốc l a ch n đầy là đ trềC ph i đ l n đ đ m b o là nhiềCu trằốngự ọ ở ộ ả ủ ớ ẻ ả ả

Ki m đ nh hi u ng ARCH ể ị ệ ứ

Xác đ nh b c ị ậ

Nềốu hi u ng ARCH có ý nghĩa thốống kề, có th dùng PACF đốối v i đ ệ ứ ể ớ ể xác đ nh b c c a mố hình ARCH T phị ậ ủ ừ ương trình phương sai: là c lướ ượng khống ch ch c a Gi thiềốt quan h tuyềốn tnh đốối v i t c ệ ủ ả ệ ớ ứ là tuần th mố hình AR(m).ủ Đ t , khi đó và khống t tạ ự ương quan Khi đó mố hình ARCH tr thành:ở

Mố hình (4) có d ng AR(m) đốối v i nh ng khống có cùng phần bốố và ạ ớ ư đ c l p (iid).ộ ậ

PACF c a là cống c h u hi u đ xác đ nh b c c a mố hình (4) Tuy ủ ụ ữ ệ ể ị ậ ủ nhiền do khống có cùng phần bốố, nền các ướ ược l ng bình phương nh nhầốt ỏ c a (4) là v ng nh ng khống hi u qu PACF có th khống hi u qu ngay c khiủ ữ ư ệ ả ể ệ ả ả kích thước mầCu l n ớ

Ki m đ nh ể ị

Đốối v i m t mố hình ARCH xác đ nh, sau khi ớ ộ ị ướ ược l ng phương trình

(1), ta thu được phầền d và ư ướ ược l ng c a phuognw sai tnh t phủ ừ ương trình phương sai (3), đ đ n gi n h n ta cũng ký hi u các đ i lể ơ ả ơ ệ ạ ượng này là và

V i là biềốn ngầCu nhiền đ c l p cùng phần bốố Có th ki m tra tnh thích ớ ộ ậ ể ể h p c a mố hình ARCH thống qua S d ng thốống kề Ljung – Box đốối v i đ ợ ủ ử ụ ớ ể ki m đ nh tnh phù h p c a phể ị ợ ủ ương trình trung bình Cũng s d ng tều chu nử ụ ẩ này cho đ ki m đ nh phể ể ị ương trình phương sai Cũng có th s d ng h sốố ể ử ụ ệ bầốt đốối x ng, h sốố nh n, t phần v c a đ ki m tra gi thiềốt vềề phần bốố c a ứ ệ ọ ứ ị ủ ể ể ả ủ

Ướ ượ c l ng tham sốố các mố hình GARCH

c l ng tham sốố trong mố hình GARCH (bao gốềm c GARCH, GJR- Ướ ượ ả

GARCH và các biềốn th khác) thể ường được th c hi n thống qua phự ệ ương pháp c c đ i h p lý (Maximum Likelihood Estmaton - MLE) MLE là m t ph ng ự ạ ợ ộ ươ pháp ướ ược l ng tham sốố d a trền vi c tm giá tr c a các tham sốố mố hình đ ự ệ ị ủ ể tốối đa hóa hàm h p lý c a d li u quan sát đợ ủ ữ ệ ược.

Quá trình ướ ược l ng tham sốố trong mố hình GARCH bao gốềm các bước sau:

- Xác đ nh mố hình GARCH c th : Đầều tền, ph i xác đ nh mố hình ị ụ ể ả ị

GARCH c th và các thành phầền c a nó, ch ng h n nh sốố lụ ể ủ ẳ ạ ư ượng b c ậ (order) c a GARCH, GJR, ARCH, v.v Các thành phầền này đủ ược ch n d a ọ ự trền kiềốn th c vềề d li u và các ki m đ nh thốống kề.ứ ữ ệ ể ị

- Xác đ nh hàm h p lý (likelihood functon): Tiềốp theo, cầền xác đ nh hàm ị ợ ị h p lý c a mố hình GARCH, đó là hàm mố t xác suầốt c a d li u quan ợ ủ ả ủ ữ ệ sát d a trền các tham sốố mố hình Hàm h p lý ph thu c vào lo i phần ự ợ ụ ộ ạ phốối gi đ nh cho d li u, thả ị ữ ệ ường là phần phốối chu n (Gaussian) ho c ẩ ạ phần phốối Student's t.

- Tốối đa hóa hàm h p lý: Bằềng cách s d ng d li u quan sát và hàm h p ợ ử ụ ữ ệ ợ lý, ta th c hi n quá trình tốối đa hóa hàm h p lý đ tm ra các giá tr ự ệ ợ ể ị tham sốố tốối u Quá trình này thư ường đ ược th c hi n bằềng các phự ệ ương pháp tốối u, ch ng h n nh phư ẳ ạ ư ương pháp Levenberg-Marquardt ho c ạ phương pháp Newton-Raphson.

- Ki m đ nh và chầốp nh n mố hình: Sau khi ể ị ậ ướ ược l ng tham sốố, cầền ki m ể tra tnh phù h p c a mố hình Điềều này có th đợ ủ ể ược th c hi n thống ự ệ qua ki m đ nh gi thuyềốt, nh ki m đ nh Jarque-Bera cho tnh chu n ể ị ả ư ể ị ẩ c a phầền d , ki m đ nh Ljung-Box cho tnh khống t tủ ư ể ị ự ương quan c a ủ phầền d , v.v Nềốu mố hình khống đ t đư ạ ượ ực s phù h p, ta có th thay ợ ể đ i cầốu trúc mố hình ho c th các biềốn th khác đ đ t đổ ạ ử ể ể ạ ược kềốt qu ả tốốt h n.ơ

- Ki m tra tnh n đ nh c a mố hình: M t mố hình GARCH để ổ ị ủ ộ ược coi là n ổ đ nh nềốu các tham sốố ị ướ ược l ng khống vượt quá gi i h n cho phép và ớ ạ phương sai điềều ki n d báo khống phát tri n vố h n Ki m tra tnh n ệ ự ể ạ ể ổ đ nh c a mố hình có th đị ủ ể ược th c hi n bằềng cách ki m tra điềều ki n ự ệ ể ệ tốền t i c a nghi m và gi i h n cho phép.ạ ủ ệ ớ ạ

- Đánh giá chầốt lượng d báo: Sau khi ự ướ ược l ng mố hình, ta có th đánhể giá chầốt lượng d báo bằềng cách so sánh giá tr d báo c a mố hình v i ự ị ự ủ ớ giá tr th c tềố Các đ đo đánh giá chầốt lị ự ộ ượng d báo thống thự ường bao gốềm RMSE (Root Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error), và các đ đo tộ ương t ự

- C i thi n mố hình: Nềốu mố hình khống đ t đả ệ ạ ược kềốt qu tốốt ho c khốngả ạ phù h p v i d li u, ta có th th nghi m các biềốn th khác c a mố ợ ớ ữ ệ ể ử ệ ể ủ hình GARCH ho c các mố hình khác nh EGARCH (Exponental GARCH), ạ ư TGARCH (Threshold GARCH), hay các mố hình khác đ tm ra m t mố ể ộ hình phù h p h n.ợ ơ

Quá trình ướ ược l ng và đánh giá mố hình GARCH là m t quá trình l p điộ ạ l p l i đ tm ra m t mố hình tốốt nhầốt cho d li u quan sát Điềều này đòi h i ạ ạ ể ộ ữ ệ ỏ kiềốn th c vềề thốống kề, kinh tềố h c, và s hi u biềốt vềề d li u và m c tều c a ứ ọ ự ể ữ ệ ụ ủ nghiền c u.ứ

MLE (Maximum Likelihood Estmaton) là m t phộ ương pháp ướ ược l ng tham sốố trong mố hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity) và các mố hình thốống kề khác MLE đượ ử ục s d ng đ tm raể các giá tr tham sốố mố hình mà d li u quan sát đị ữ ệ ược có xác suầốt l n nhầốt.ớ Cách th c ho t đ ng c a MLE trong mô hình GARCH nh sau:ứ ạ ộ ủ ư

- Xác đ nh hàm h p lý (likelihood functon): Đầều tền, cầền xác đ nh hàm ị ợ ị h p lý, đó là hàm mố t xác suầốt c a d li u quan sát d a trền các thamợ ả ủ ữ ệ ự sốố mố hình Trong mố hình GARCH, hàm h p lý đợ ược xầy d ng d a trềnự ự phần phốối gi đ nh cho d li u, thả ị ữ ệ ường là phần phốối chu n (Gaussian) ẩ ho c phần phốối Student's t Hàm h p lý đo lạ ợ ường đ "phù h p" c a mố ộ ợ ủ hình v i d li u quan sát.ớ ữ ệ

- Tốối đa hóa hàm h p lý: MLE tm kiềốm giá tr tham sốố mố hình mà tốối đa ợ ị hóa hàm h p lý Quá trình này liền quan đềốn tm kiềốm giá tr tham sốố ợ ị mố hình mà làm cho d li u quan sát có xác suầốt cao nhầốt Tốối đa hóa ữ ệ hàm h p lý thợ ường được th c hi n bằềng cách s d ng các phự ệ ử ụ ương pháp tốối u hóa nh phư ư ương pháp Levenberg-Marquardt ho c phạ ương pháp Newton-Raphson.

- Đánh giá đ tn c y c a ộ ậ ủ ướ ược l ng: Sau khi tốối đa hóa hàm h p lý, ta ợ thu được các giá tr ị ướ ược l ng cho các tham sốố mố hình Đ đánh giá ể đ tn c y c a c l ng, ta có th tnh toán các đ l ch tều chu n ộ ậ ủ ướ ượ ể ộ ệ ẩ

(standard errors) c a các ủ ướ ược l ng và xầy d ng kho ng tn c y ự ả ậ

(confdence intervals) cho các tham sốố Điềều này giúp đ a ra thống tn ư vềề đ chính xác và đ tn c y c a ộ ộ ậ ủ ướ ược l ng.

- Ki m đ nh thốống kề: Sau khi ể ị ướ ược l ng tham sốố, ta có th th c hi n các ể ự ệ ki m đ nh thốống kề đ ki m tra tnh phù h p c a mố hình Các ki m ể ị ể ể ợ ủ ể đ nh thị ường đ ượ ử ục s d ng bao gốềm ki m đ nh hốềi qui chéo ể ị

(portmanteau test) đ ki m tra tnh khống tể ể ương quan c a phầền d , ủ ư ki m đ nh hốềi qui tuyềốn tnh đ ki m tra tnh tuyềốn tnh c a phầền d , vàể ị ể ể ủ ư ki m đ nh đi m chéo đ ki m tra tnh phần phốối chu n c a phầền d ể ị ể ể ể ẩ ủ ư

Ướ ượ c l ng giá tr r i ro VaR ị ủ

Ph ươ ng pháp l ch s ị ử

Đầy là phương pháp đ n gi n nhầốt đ tnh Value at Risk Phơ ả ể ương pháp này đ a ra gi thuyềốt rằềng s phần b t suầốt sinh l i nhu n trong quá kh seC ư ả ự ổ ỷ ợ ậ ứ có kh nằng tái diềCn trong tả ương lai VaR seC được xác đ nh nh sau:ị ư

●Bước 1: Tính giá tr hi n t i c a danh m c đầều tị ệ ạ ủ ụ ư

●B c 2: Thốống kề tầốt c các t suầốt sinh l i nhu n trong quá kh c a ướ ả ỷ ợ ậ ứ ủ danh m c đầều t theo h sốố r i ro (bao gốềm giá tr c phiềốu, t giá ụ ư ệ ủ ị ổ ỷ hốối đoái, t l lãi suầốt)ỷ ệ

●B c 3: Xềốp các t suầốt sinh l i theo th t t thầốp đềốn cao.ướ ỷ ợ ứ ự ừ

●B ước 4: VaR được tnh d a theo đ tn c y và sốố li u t suầốt sinh l i ự ộ ậ ệ ỷ ợ trong quá kh theo cống th c:ứ ứ

V i vớ i là sốố biềốn vào ngày th i và m là sốố ngày mà d li u l ch s đ c ứ ữ ệ ị ử ọ được.

Ví dụ: Nềốu b n có m t danh sách bao gốềm 1400 d li u quá kh và đ ạ ộ ữ ệ ứ ộ tn c y là 95% thì giá tr VaR đậ ị ược tnh nh sau: (1ư - 0.95) x 1400 = 70.

Ph ươ ng pháp tham sốố

Ph ng pháp tham sốố phù h p nhầốt v i các vầốn đềề đo lươ ợ ớ ường r i ro khi ủ giá tr phần phốối đị c xác đ nh cũng nh ượ ị ư ước tnh kềốt qu gầền nhầốt Nềốu kích ả th ước mầCu rầốt nh thì phỏ ương pháp này khống đáng tn c y.ậ

●Bước 1: Tính giá tr hi n t i Vị ệ ạ 0 c a danh m c đầều tủ ụ ư

●Bước 2: D a vào d li u quá kh , tnh t suầốt sinh l i kỳ v ng m và ự ữ ệ ứ ỷ ờ ọ đ l ch chu n sinh l i σ c a danh m c đầều t ộ ệ ẩ ợ ủ ụ ư

●Bước 3: Khi đó VaR được xác đ nh theo cống th c: VaR = Vị ứ 0 × (−m + z σ)q

Ví d :ụ Khi biềốt giá tr c a đ l ch chu n σ là kho ng 2.64, và t suầốt sinh ị ủ ộ ệ ẩ ả ỷ l i trung bình xầốp x là 0 (phần bốố chu n), m c tn c y khi đó là 95% ta có th ợ ỉ ẩ ứ ậ ể tn rằềng kho n lốC tốối đa seC khống vả ượt quá 1.65×2.64 = 4.36%

Ph ươ ng sai – hi p ph ệ ươ ng sai (variance-covariance method)

Ph ng pháp này đ a ra gi thuyềốt rằềng các t suầốt sinh l i và r i ro ươ ư ả ỷ ợ ủ tuần theo phần bốố chu n VaR đẩ ược tnh c th nh sau:ụ ể ư

 Tính giá tr hi n t i ị ệ ạV0 c a danh m c đầều tủ ụ ư

 T nh ng d li u quá kh , tnh t suầốt sinh l i kỳ v ng ừ ữ ữ ệ ứ ỷ ợ ọ m và đ l ch chu n ộ ệ ẩ suầốt sinh l i ợσ c a danh m c đầều tủ ụ ư

 VaR được xác đ nh theo bi u th c sau đầy: ị ể ứ VaR = V ×(−m + z0 qσ), v i ớzq bằềng 1.65 nềốu m c đ tn c y là 95% và bằềng 2.33 nềốu đ tn c y là 99%.ứ ộ ậ ộ ậ Khi biềốt giá tr c a đ l ch chu n ị ủ ộ ệ ẩ σ là kho ng 2.64, và đốềng th i t suầốt sinhả ờ ỷ l i trung bình xầốp x là 0 (phần bốố chu n), v y thì v i m c tn c y 95% ta có ợ ỉ ẩ ậ ớ ứ ậ th tn rằềng kho n lốC tốối đa seC khống vể ả ượt quá 1.65×2.64 = 4.36%, và v i ớ m c tn c y 99%, kho n lốC tốối đa seC khống l n h n 2.33×2.64 = 6.16%.ứ ậ ả ớ ơ

Xác đ nh VaR i

(a) Kho ng th i gian (1 ngày, 10 ngày, 30 ngày, ) a ờ

Ví d :ụ Tính VaR trong 10 ngày thì l i nhu n tuy t đốối t return hay t n thầốt/lốC ợ ậ ệ ừ ổ

2 Gi đ nh phần phốối chu na i â

S d ng giá tr kì v ng và đ l ch chu n đ tnh VaR các bử ụ ị ọ ộ ệ ẩ ể ước c b n:ơ ả

" - Tính giá tr kỳ v ng, ph ng sai và đ l ch chu nị ọ ươ ộ ệ ẩ

" - Tính và kềốt lu n VaR theo cống th c:ậ ứ

"" Hình 3.1: Đôằ th kho ng tn c y và giá tr c a zị ả ậ ị ủ

Ph ươ ng pháp Monte Carlo

Ph ương pháp này phù h p v i rầốt nhiềều bài toán đo lợ ớ ường r i ro, đ c ủ ạ bi t khi x lý các yềốu tốố ph c t p ệ ử ứ ạ

●B ước 1: Mố ph ng m t sốố lỏ ộ ượng rầốt l n Nớ

●B ước 2: T o ngầCu nhiền m t k ch b n đạ ộ ị ả ược cằn c trền m t phần bốố ứ ộ xác suầốt vềề nh ng h sốố r i ro (giá tr c phiềốu, t giá hốối đoái, t ữ ệ ủ ị ổ ỷ ỷ suầốt,…) mà ta nghĩ rằềng chúng mố t nh ng d li u quá kh ả ữ ữ ệ ứ (historical data)

Ví d :ụTa gi s mốCi h sốố r i ro đả ử ệ ủ ược phần bốố chu n v i kỳ v ng là giáẩ ớ ọ tr c a h sốố r i ro ngày hốm nay Và t m t t p h p sốố li u th ị ủ ệ ủ ừ ộ ậ ợ ệ ị tr ng m i nhầốt và t mố hình xác suầốt trền ta có th tnh m c biềốn ườ ớ ừ ể ứ đ ng c a mốCi h sốố r i ro và mốối tộ ủ ệ ủ ương quan gi a các h sốố r i ro.ữ ệ ủ

●Bước 3: Tái đánh giá danh m c đầều t Vụ ư i trong k ch b n th trị ả ị ường trền.

●B ước 4: Ước tnh t suầốt sinh l i (kho n l i/lốC) rỷ ợ ả ờ i = V − V (giá tr i i−1 ị danh m c đầều t bụ ư ở ước i−1).

●B c 5: Xềốp các t suầốt sinh l i ri theo th t giá tr t thầốp nhầốt đềốn ướ ỷ ợ ứ ự ị ừ cao nhầốt.

●B ước 6: Tính VaR theo đ tn c y và t l phầền trằm (percentle) sốố ộ ậ ỷ ệ li u rệ i

Ví d :ụ nềốu ta mố ph ng 5000 k ch b n và nềốu đ tn c y là 95%, thì ỏ ị ả ộ ậ VaR là giá tr th 250 Nềốu đ tn c y là 99%, VaR là giá tr th 50.ị ứ ộ ậ ị ứ

●B c 7: Tính sai sốố tướ ng ng cho mốCi VaR, nềốu sốố lươ ứ ượng N càng cao thì sai sốố càng nh ỏ

Ướ ượ c l ng giá tr r i ro ES ị ủ

Ph ng pháp tham sốố d a trền gi đ nh vềề phần phốối c a l i suầốt r: ươ ư a i ủ ợ ch ng h n phần phốối chu n, T- Student, Pareto t ng quát, Sau đó t sốố li u ă a â ô ư ệ quá kh c a r, s d ng các phứ ủ ử ụ ương pháp ướ ược l ng trong thốống kề, kinh tềố lượng (h p lý tốối đa, moment t ng quát, ARCH, GARCH ) đ ợ ô êươ ược l ng các tham sốố đ c tr ng c a phần phốối và suy ra các ạ ư ủ ướ ược l ng c a VaR và ES tủ ương ứng.

ES là giá tr kỳ v ng c a t n thầốt nềốu vi ph m VaR, có th khái quát nh ị ọ ủ ổ ạ ể ư sau:

Tính CVaR rầốt đ n gi n khi VaR đã đơ a ượ c xác đ nh là giá tr trung bình i i c a các giá tr nằềm ngoài ngủ ị ưỡng VaR Ý nghĩa: nềốu VaR b vi ph m thì trung bình t n thầốt là CVaị ạ ổ R, ES

CH ƯƠ NG 4: KỀẾT QU VÀ ĐÁNH GIÁ Ả

Mố t d li u ả ữ ệ

D li u nghiền c u đã đữ ệ ứ ược nhóm nghiền c u thu th p trong kho ng ứ ậ ả th i gian t ngày 24/12/2020 đềốn ngày 31/03/2023, và bao gốềm 9 mã c ờ ừ ổ phiềốu, được phần lo i thành 3 nhóm gốềm Bluechip, Midcap và Penny Nhóm ạ Bluechip bao gốềm các mã VHM, VCB và FPT, trong khi nhóm Midcap được chia thành 3 mã AGG, AGR và ASP Nhóm Penny gốềm các mã còn l i bao gốềm MSB, ạ NVL và REE Đ đánh giá m c đ biềốn đ ng theo ngành nghềề và theo nhóm c ể ứ ộ ộ ổ phiềốu, nhóm nghiền c u đã l a ch n 3 ngành là ngần hàng, bầốt đ ng s n và ứ ự ọ ộ ả s n xuầốt kinh doanh cho mốCi nhóm, và ch n các mã ch ng khoán phù h p ả ọ ứ ợ trong danh m c đầều t M c tều c a nghiền c u là xác đ nh mố hình phù h p ụ ư ụ ủ ứ ị ợ cho t ng mã và ngành đ đo lừ ể ường đ biềốn đ ng và đ a ra các khuyềốn ngh ộ ộ ư ị đầều t hi u qu ư ệ ả

B ng 4.1: ả Thôống kê mô t chuôỗi l i suấốt c a 9 mã c phiêốuả ợ ủ ổ

VHM VCB FPT AGG AGR ASP MSB NVL REE count 564 564 564 564 564 564 564 564 564 mean 0,0% 0,0% 0,1% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% -0,1% 0,1% std 2,1% 1,8% 1,9% 1,9% 3,4% 3,0% 2,4% 2,8% 2,5% min -7,2% -7,2% -7,2% -9,8% -7,8% -

D a vào b ng 4.1 vềề thốống kề mố t c a 9 mã c phiềốu đự ả ả ủ ổ ược phần thành 3 nhóm, có th thầốy rằềng hầều hềốt các mã đềều có suầốt sinh l i trung bình ể ợ gầền bằềng 0% Tuy nhiền, đ l ch chu n các mã thu c nhóm Bluechip nh ộ ệ ẩ ở ộ ư VHM, VCB và FPT và mã AGG thu c nhóm Midcap đềều gầền v i m c 2% Đ ộ ớ ứ ộ l ch chu n l n nhầốt là mã AGR thu c nhóm Midcap v i m c 3,4%.ệ ẩ ớ ở ộ ớ ứ

Vềề kh nằng lãi và lốC c a các mã, có th thầốy rằềng nhóm Bluechip vầCn ả ủ ể duy trì n đ nh m c lốC thầốp nhầốt là -7,2% và kh nằng sinh l i cao nhầốt dao ổ ị ở ứ ả ợ đ ng t 6ộ ừ - 6,8% Các mã c phiềốu n i b t bao gốềm ASP v i suầốt sinh l i thầốp ổ ổ ậ ớ ợ nhầốt là -11,3% và NVL v i suầốt sinh l i cao nhầốt là 20,8%.ớ ợ

Tuy nhiền, các mã c phiềốu thu c nhóm Midcap và Penny th hi n m c ổ ộ ể ệ ứ đ biềốn đ ng m nh h n và khống đốềng đềều v i nhau Điềều này cho thầốy r i ro ộ ộ ạ ơ ớ ủ cao h n so v i nhóm Bluechip đã n đ nh Do đó, vi c nghiền c u vềề d báo ơ ớ ổ ị ệ ứ ự đ biềốn đ ng c a các mã ch ng khoán trong các nhóm này là cầền thiềốt đ đo ộ ộ ủ ứ ể l ng và h n chềố r i ro t n thầốt có th x y ra trong m t danh m c đầều t ườ ạ ủ ổ ể ả ộ ụ ư

Kềốt qu ki m đ nh phần phốối chu n và tnh d ng ả ể ị ẩ ừ

Kềốt qu ki m đ nh phần phốối chu n ả ể ị ẩ

Đ có th ể ể ướ ược l ng được các mố hình GARCH và d báo giá tr r i ro, ự ị ủ tr c hềốt cầền ph i ki m đ nh vềề vi c d li u có tuần theo phần phốối chu n và ướ ả ể ị ệ ữ ệ ẩ có tnh d ng hay khống.ừ Đầều tền, vềề vi c ki m đ nh phần phốối chu n d li u, nhóm th c hi n ệ ể ị ẩ ở ữ ệ ự ệ gốềm 3 cách Quan sát đốề th phần phốối c a d li u và xem xét v i đốề th phần ị ủ ữ ệ ớ ị phốối chu n có trung bình và phẩ ương sai c a d li u chuốCi suầốt sinh l i t ng ủ ữ ệ ờ ở ừ mã.

Hình 4.2.1a: Đôằ th phấn phôối c a 9 mã c phiêốuị ủ ổ

Có th thầốy, so v i phần phốối chu n thì đốề th có phầền nh n h n và các ể ớ ẩ ị ọ ơ phầền đuối c a d li u n ng h n so v i phần phốối chu n c a d li u Nh ủ ữ ệ ạ ơ ớ ẩ ủ ữ ệ ư v y, ta có th hình dung rằềng d li u nghiền c u ch a tuần theo phần phốối ậ ể ữ ệ ứ ư chu n Và đ có thềm c s kềốt lu n, nhóm nghiền c u th c hi n thềm vềề ẩ ể ơ ở ậ ứ ự ệ quan sát đốề th QQplot và phép ki m đ nh Shapiro cho phần phốối chu n.ị ể ị ẩ

Hình 4.2.1b: Đôằ th QQplot c a 9 mã c phiêốuị ủ ổ Đốối v i đốề th QQplot 9 mã c phiềốu có th thầốy các mã đềều khống ớ ị ở ổ ể tuần theo phần phốối chu n v i các đi m d li u khống kh p v i đẩ ớ ể ữ ệ ớ ớ ường tều chu n và có phầền đuối l ch xa so v i đẩ ệ ớ ường tều chu n và còn có các giá tr ẩ ị ngo i lai Nh v y, có th thầốy d li u khống tuần theo phần phốối chu n, có ạ ư ậ ể ữ ệ ẩ phầền đuối dày h n và kèm các giá tr ngo i lai trong d li u.ơ ị ạ ữ ệ

Thống qua đốề th phần phốối và đốề th QQplot, ta có th hi u h n vềề ị ị ể ể ơ hình d ng c a phần phốối d li u và nh ng đ c tnh c a d li u nghiền c u Có ạ ủ ữ ệ ữ ạ ủ ữ ệ ứ th thầốy rằềng d li u đã khống tuần theo phần phốối chu n Nh ng nềốu ch d aể ữ ệ ẩ ư ỉ ự vào đốề th thì ch a mang l i s tn c y cao trong nghiền c u Chính vì thềố ị ư ạ ự ậ ứ nhóm th c hi n thềm ki m đ nh Shapiro nhằềm có th kềốt lu n chính xác h n ự ệ ể ị ể ậ ơ và đáng tn c y h n b d li u c a mình V i c p gi thuyềốt c a phép ki m ậ ơ ở ộ ữ ệ ủ ớ ạ ả ủ ể đ nh này gốềm:ị

B ng 4.2.1: ả Kêốt qu ki m đ nh phấn phôối chu nả ể ị ẩ

Mã Giá tr thốống kềị P - value Kềốt lu nậ

VHM 0.95689 P = 0.00000 Khống theo phần phốối chu nẩ

VCB 0.97930 P = 0.00000 Khống theo phần phốối chu nẩ

FPT 0.93769 P = 0.00000 Khống theo phần phốối chu nẩ

AGG 0.90467 P = 0.00000 Khống theo phần phốối chu nẩ

AGR 0.96718 P = 0.00000 Khống theo phần phốối chu nẩ

ASP 0.96087 P = 0.00000 Khống theo phần phốối chu nẩ

MSB 0.94682 P = 0.00000 Khống theo phần phốối chu nẩ

NVL 0.87507 P = 0.00000 Khống theo phần phốối chu nẩ

REE 0.96391 P = 0.00000 Khống theo phần phốối chu nẩ

V i giá tr p-value tầốt c các mã đềều nh h n m c ý nghĩa 1%, 5% và ớ ị ở ả ỏ ơ ứ10% Ta có th kềốt lu n rằềng d li u nghiền c u khống tuần theo phần phốốiể ậ ữ ệ ứ chu n.ẩ

Kềốt qu ki m đ nh ả ể ị tnh d ng ừ

Sau khi ki m đ nh phần phốối chu n, đ có th ể ị ẩ ể ể ướ ược l ng được mố hình chuốCi th i gian nói chung và mố hình ARCH – GARCH nói riềng thì d li u ờ ữ ệ cầền đ t đạ c yều cầều vềề tnh d ng c a chuốCi d li u.ượ ừ ủ ữ ệ

V i d li u vềề chuốCi suầốt sinh l i c a 9 mã c phiềốu, cách tnh chuốCi l i ớ ữ ệ ờ ủ ổ ợ suầốt d a vào cách tnh suầốt sinh l i tự ợ ương đốối (Pt – Pt – 1) / Pt – 1 Trong đó, P là giá c a mã ch ng khoán, Pủ ứ t là giá c a mã ch ng khoán t i th i đi m hi nủ ứ ạ ờ ể ệ t i và Pạ t là giá c a mã ch ng khoán t i th i đi m tr– 1 ủ ứ ạ ờ ể ước đó 1 đ n v th i ơ ị ờ gian.

Hình 4.2.2: Bi u đôằ suấốt sinh l i c a 9 mã c phiêốuể ợ ủ ổ

D a vào hình 4.2.2 có th thầốy, d li u đã khống còn tnh xu thềố c a giáự ể ữ ệ ủ ch ng khoán, th hi n m c đ thay đ i c a kh nằng sinh l i và đ biềốn đ ng ứ ể ệ ứ ộ ổ ủ ả ờ ộ ộ c a mã ch ng khoán V i bi u đốề suầốt sinh l i có th thầốy rằềng các mã có s ủ ứ ớ ể ợ ể ự biềốn đ khống giốống nhau, nền cầền ph i đo lộ ả ường m c đ biềốn đ ng đó ứ ộ ộ

Nh ng trư c hềốt đ th a đướ ể ỏ ược điềều ki n d ng c a mố hình ta xét đềốn phép ệ ừ ủ ki m đ nh Dickey – Fuller vềề tnh d ng c a chuốCi l i suầốt.ể ị ừ ủ ợ

B ng 4.2.2: ả Kêốt qu ki m đ nh tnh d ng c a 9 chuôỗi l i suấốtả ể ị ừ ủ ợ

Mã Giá tr thốống kềị P - value Kềốt lu nậ

Nh v y, v i các giá tr thốống kề đềều bé h n giá tr t i h n và p-value béư ậ ớ ị ơ ị ớ ạ h n m c ý nghĩa 1%, 5% và 10% thì ta có th chầốp nh n gi thuyềốt Hơ ứ ể ậ ả 1 rằềng d ữ li u có tnh d ng Và nh thềố, d li u đã có th đệ ừ ư ữ ệ ể ượ ử ục s d ng đ ể ướ ược l ng mố hình trong chuốCi th i gian.ờ

Kềốt qu ki m đ nh hi u ng ARCH ả ể ị ệ ứ

Nhằềm đ có th th c hi n để ể ự ệ ượ ướ ược c l ng các mố hình GARCH, trước hềốt cầền ph i ki m đ nh vềề hi u ng ARCH c a d li u đ xem xét vềề vi ph m ả ể ị ệ ứ ủ ữ ệ ể ạ ph ương sai sai sốố thay đ i là có x y ra d li u nghiền c u Chính vì thềố, ổ ả ở ữ ệ ứ nhóm nghiền c u tềốn hành ki m đ nh v i hi u ng ARCH đ xem xét vi ph m ứ ể ị ớ ệ ứ ể ạ trền V i mố hình đớ ược đ a ra là:ư

Ta xem xét ph ương sai c a sai sốố trong mố hình ban đầều v i trung bình ủ ớ đ ki m đ nh hi u ng ARCH.ể ể ị ệ ứ

B ng 4.3: ả Kêốt qu mô hình ARCHả

VHM VCB FPT AGG AGR ASP MSB NVL REE

Kềốt qu t b ng 4.3 cho thầốy phả ừ ả ương sai các mã ch ng khoán có ph ứ ụ thu c vào mố hình ARCH và m t sốố mã có s ph thu c v i đ trềC b c l n h nộ ộ ự ụ ộ ớ ộ ậ ớ ơ

1 Nh v y, các mã đềều x y ra hi n tư ậ ở ả ệ ượng phương sai sai sốố thay đ i và v i ổ ớ đ ph thu c l n vào các b c giá tr sai sốố trộ ụ ộ ớ ậ ị ước đó nền cầền ph i mố t t ng ả ả ổ quát h n mố hình GARCH.ơ ở

Kềốt qu ả ướ ượ c l ng và l a ch n các mố hình GARCHs ự ọ

Sau khi ki m đ nh hi u ng ARCH và thầốy rằềng các mã ch ng khoán đềềuể ị ệ ứ ứ có tác đ ng c a hi u ng ARCH và có đ trềC b c cao Chính vì thềố, mố hình ộ ủ ệ ứ ộ ậ GARCH seC mố t t ng quát h n vềề đ biềốn đ ng c a các mã ch ng khoán.ả ổ ơ ộ ộ ủ ứ

Nhóm nghiền c u đã d a trền đ c tnh đ th c hi n ứ ự ạ ể ự ệ ướ ược l ng mố hình GARCH v i các biềốn th c a GARCH nh TGARCH và EGARCH Nềốu mố ớ ể ủ ư ở hình GARCH xem xét d li u v i phần phốối cần x ng thì 2 biềốn th này nhằềmữ ệ ớ ứ ở ể xem xét khi d li u có d ng phần phốối bầốt cần x ng đ có th mố t đúng h n ữ ệ ạ ứ ể ể ả ơ vềề đ biềốn đ ng c a suầốt sinh l i.ộ ộ ủ ờ Đốối v i TGARCH nhằềm mố t s biềốn đ ng các mã có s xuầốt hi n c aớ ả ự ộ ở ự ệ ủ các cú sốốc làm phá v cầốu trúc d li u, làm cho biềốn đ ng tằng ho c gi m khi ỡ ữ ệ ộ ạ ả có s tác đ ng c a cú sốốc ự ộ ủ

Còn EGARCH thì khống phần bi t nh ng cú sốốc ầm hay dở ệ ữ ương, mố hình EGARCH seC khằốc ph c nh ng cú sốốc ầốy và đo lụ ữ ường tác đ ng c a hi u ngộ ủ ệ ứ đòn b y lền suầốt sinh l i c a c phiềốu.ẩ ờ ủ ổ

Nhằềm l a ch n ra mố hình phù h p đốối v i t ng mã c phiềốu, nhóm ự ọ ợ ớ ừ ổ nghiền c u đánh giá l a ch n mố hình d a vào 3 tều chí gốềm ch sốố thống tn ứ ự ọ ự ỉ Akaike (AIC), ch sốố thống tn Bayesian hay Schwarz's (BIC) và sai sốố trung bình ỉ bình ph ương (MSE) M t mố hình seC độ ượ ực l a ch n khi ch cầền 2 trền 3 tều ọ ỉ chí đánh giá rằềng mố hình là phù h p v i mã ch ng khoán đó Đốối v i AIC, BIC ợ ớ ứ ớ và MSE thì mố hình tốốt h n khi giá tr c a nó bé h n các giá tr khác AIC seC ơ ị ủ ơ ị Ở đánh giá m c đ phù h p c a mố hình, trong khi đó BIC và MSE seC đánh giá vềềứ ộ ợ ủ m c đ d báo c a mố hình nh ng BIC seC đ a ra kh nằng d báo tốốt h n và ứ ộ ự ủ ư ư ả ự ơ dài h n h n so v i MSE vì MSE khi quá tốốt seC x y ra hi n tạ ơ ớ ả ệ ượng quá kh p ớ (overftng) d li u, làm cho giá tr d báo vềề dài h n seC khống tốốt.ở ữ ệ ị ự ạ

B ng 4.4a: ả Kêốt qu l a ch n mô hình mã VHMả ự ọ

Bảng 4.4b: Kết quả lựa chọn mô hình mã VCB

Bảng 4.4c: Kết quả lựa chọn mô hình mã FPT

Bảng 4.4d: Kết quả lựa chọn mô hình mã AGG

Bảng 4.4e: Kết quả lựa chọn mô hình mã AGR

Bảng 4.4f: Kết quả lựa chọn mô hình mã ASP

Bảng 4.4g: Kết quả lựa chọn mô hình mã MSB

Bảng 4.4h: Kết quả lựa chọn mô hình mã NVL

Bảng 4.4i: Kết quả lựa chọn mô hình mã REE

B ng 4.4j: ả Kêốt qu ảướ ược l ng tham sôố các mô hình GARCHs

VHM VCB FPT AGG AGR ASP MSB NVL

Thống qua 3 tều chí thì nhóm nghiền c u đã l a ch n ra đứ ự ọ ược các mố hình GARCH phù h p cho t ng mã c phiềốu Đốối v i nhóm c phiềốu Bluechip ợ ừ ổ ớ ổ gốềm các mã VHM, VCB và FPT v i vốốn hóa l n và n đ nh, suầốt sinh l i c a c ớ ớ ổ ị ợ ủ ổ phi u có th để ể ược ki m soát n đ nh nền mố hình GARCH t ng quát có th ể ổ ị ổ ể phù h p đ mố t s biềốn đ ng c a c phiềốu Và đầy, mố hình GARCH(1,1) làợ ể ả ự ộ ủ ổ ở phù h p cho các mã này, nó cũng phù h p v i nh n đ nh cho rằềng: “Trong lĩnh ợ ợ ớ ậ ị v c tài chính, mố hình GARCH(1,1) là phù h p nhầốt đ đo lự ợ ể ượng đ biềốn ộ đ ng” T vi c l a ch n mố hình đã cho thầốy kềốt qu th c nghi m rằềng mố ộ ừ ệ ự ọ ả ự ệ hình GARCH(1,1) th c s phù h p cho tài chính nh ng đốối v i các doanh ự ự ợ ư ớ nghi p n đ nh, có vốốn hóa l n và kh nằng qu n tr tốốt.ệ ổ ị ớ ả ả ị Đốối v i các mã nhóm Midcap nh AGG, AGR và ASP thì do v i vốốn ớ ở ư ớ hóa trung bình và đang trong giai đo n phát tri n nền seC có đa d ng các mố ạ ể ạ hình GARCH đ đo lể ường đ biềốn đ ng V i nh ng đ c tnh c a t ng mã khác ộ ộ ớ ữ ạ ủ ừ nhau seC có các mố hình GARCH khác nhau phù h p.ợ

Cuốối cùng nhóm Penny, v i các mã nh MSB, NVL và REE, nhóm nàyở ớ ư ở đa phầền các mã phù h p v i mố hình EGARCH và TGARCH MSB và NVL có ợ ớ Ở th thầốy mố hình EGARCH đánh giá tác đ ng c a đòn b y, trền th trể ở ộ ủ ẩ ị ường ch ng khoán thì 2 mã này đã có s tằng m nh và biềốn đ ng khá l n th i ứ ự ạ ộ ớ ở ờ gian gầền tr l i đầy Chính vì thềố, mố hình EGARCH seC đánh giá tốốt vi c tằng ở ạ ệ m nh đ t ng t nh thềố và đ a ra s đo lạ ộ ộ ư ư ự ường đúng đằốn Đốối v i mã REE phù ớ h p mố hình TGARCH đo lợ ở ường nh ng cú sốốc do s tác đ ng c a th trữ ự ộ ủ ị ường.

Ngoài ra, đánh giá theo ngành thì có th thầốy ngành ngần hàng seC phể ở ụ thu c vào quy mố vốốn mà seC có mố hình GARCH khác nhau, ngần hàng thu cộ ở ộ Bluechip nh VCB seC phù h p v i GARCH, ngần hàng thu c nhóm Midcap ư ợ ớ ở ộ phù h p v i TGARCH và nhóm Penny phù h p v i EGARCH Còn nhóm ợ ớ ở ợ ớ ở ngành s n xuầốt kinh doanh nh FPT, ASP và REE thì có s n đ nh v i GARCH ả ư ự ổ ị ớ và nh hả ưởng các cú sốốc c a TGARCH Và v i tnh hình bầốt đ ng s n th i gian ủ ớ ộ ả ờ gầền đầy, vi c th i giá bầốt đ ng s n cũng làm cho suầốt sinh l i c a các c phiềốu ệ ổ ộ ả ờ ủ ổ ngành bầốt đ ng s n nh AGG và NVL tằng phi mã nền ngành bầốt đ ng s n ch uộ ả ư ộ ả ị đòn b y khá nhiềều t EGARCH.ẩ ừ

Tóm l i, vi c s d ng các mố hình GARCH đã đánh giá và d báo đạ ệ ử ụ ự ược ph ương sai cũng nh đo lư ường m c đ biềốn đ ng c a các mã c phiềốu theo ứ ộ ộ ủ ổ các nhóm mà đó, Bluechip đem l i tnh n đ nh nền mố hình GARCH(1,1) ở ạ ổ ị phù h p v i các mã nhóm này, còn Midcap thì tùy thu c vào tốốc đ phát ợ ớ ở ở ộ ộ tri n c a cống ty mà seC có các mố hình GARCH khác nhau Đốối v i Penny, v i ể ủ ớ ớ đ c tnh giá c phiềốu r , tằng trạ ổ ẻ ưởng nóng và nh hả ưởng m nh v i các cú sốốc ạ ớ

42 th trị ường nền các mố hình nh EGARCH và TGARCH seC phù h p đ đo lư ợ ể ường các mã này.

D báo giá tr ch u đ ng r i ro VaR và giá tr t n thầốt kỳ v ng ES ự ị ị ự ủ ị ổ ọ

T vi c l a ch n mố hình GARCH phù h p v i t ng mã c phiềốu, nhóm ừ ệ ự ọ ợ ớ ừ ổ nghiền c u th c hi n d báo phứ ự ệ ự ng sai cho các mã c phiềốu ầốy và t kềốt qu ươ ổ ừ ả d báo nhằềm đánh giá đự ượ ủc r i ro c a mã c phiềốu ng v i mốCi mố hình ủ ổ Ứ ớ GARCH, EGARCH, TGARCH seC d báo cho các mã mà mố hình ầốy phù h p.ự ợ

Vi c tnh toán giá tr r i ro đệ ị ủ ược th c hi n t giá tr d báo ầốy nhằềm ự ệ ừ ị ự tnh các giá tr ch u đ ng r i ro – Value at Risk (VaR) và giá tr t n thầốt kỳ v ng ị ị ự ủ ị ổ ọ hay giá tr ch u đ ng r i ro có điềều ki n – Expected Shortall (ES hay CVaR) ị ị ự ủ ệ

V i tềốp c n tnh toán VaR và ES d a vào phớ ậ ự ương pháp phương sai – hi p phệ ương sai (Var – Covar), nhóm tềốn hành tnh toán v i các m c giá tr tnớ ứ ị c y nh 95% và 99% c 2 giá tr đo lậ ư ở ả ị ường r i ro.ủ

B ng 4.5a: ả Kêốt qu tnh toán giá tr VaR và ES đ tn c y 95% và 99%ả ị ở ộ ậ

VaR 95% VaR 99% ES 95% ES 99% Weight

V i hớ ướng tềốp c n c a bài toán nhằềm đo lậ ủ ường và d báo r i ro d a ự ủ ự vào phương pháp s d ng mố hình GARCH nền nhóm nghiền c u đánh giá ử ụ ứ danh m c v i tr ng sốố cho t ng mã là bằềng nhau Trong th c tềố, đốối v i m t ụ ớ ọ ừ ự ớ ộ danh m c đầều t thì các mã seC có m t nguốền vốốn đụ ư ộ ược phần b nhầốt đ nh và ổ ị có các tr ng sốố khác nhau Tuy nhiền, v i họ ớ ướng tềốp c n nghiền c u đ a ra ậ ứ ư

43 ph ng pháp đo lươ ng nền vi c lầốy tr ng sốố bằềng nhau nhằềm đ n gi n trong ườ ệ ọ ơ ả vi c tnh toán phệ ương pháp mà nghiền c u đ a ra.ứ ư

Qua kềốt qu tnh toán VaR và ES t ng mã ta có th thầốy mốCi mã có ả ở ừ ể m t m c đ t n thầốt khác nhau, trong đó kh nằng gầy ra t n thầốt thầốp nhầốt ộ ứ ộ ổ ả ổ là mã VCB và FPT, hai mã thu c nhóm Bluechip này cho m c đ r i ro giao ở ộ ứ ộ ủ đ ng 1,5 - 1,6% T đó thầốy độ ừ ược nhóm Bluechip cho r i ro thầốp h n và có thủ ơ ể dùng trong m t danh m c đ ki m soát r i ro Còn nhóm Midcap và Penny ộ ụ ể ể ủ ở có th thầốy m c đ r i ro khá cao, đi n hình nh AGR và NVL v i m c r i ro ể ứ ộ ủ ể ư ớ ứ ủ ở c VaR và ES đềều l n h n 3% Đầy là nh ng mã mang tnh r i ro cao nh ng bù ả ớ ơ ữ ủ ư l i kh nằng l i nhu n cũng seC cao h n do s biềốn đ ng m nh mà nó mang l i.ạ ả ợ ậ ơ ự ộ ạ ạ

B ng 4.5b: ả Kêốt qu d báo VaR và ES c a danh m c v i đ tn c y 95% và 99%ả ự ủ ụ ớ ộ ậ

T b ng kềốt qu 4.5b, có th thầốy rằềng v i vi c lầốy tr ng sốố các mã là ừ ả ả ể ớ ệ ọ ở bằềng nhau đã đ a ra d báo m c đ r i ro t n thầốt mà nhà đầều t có th ph iư ự ứ ộ ủ ổ ư ể ả gánh ch u giá tr VaR 95% là 2,44% giá tr tài s n và ES 95% là 2,37% giá tr ị ở ị ị ả ở ị tài s n Còn m c 99% thì hầều nh c VaR và ES đềều m c t n thầốt là 2,33% ả ở ứ ư ả ở ứ ổ giá tr tài s n Có th thầốy rằềng v i m c giá tr t n thầốt này, tùy thu c vào kh uị ả ể ớ ứ ị ổ ộ ẩ v r i ro c a nhà đầều t mà nhà đầều t ầốy quyềốt đ nh chầốp nh n hay khống ị ủ ủ ư ư ị ậ Nềốu nhà đầều t vầCn còn c m thầốy lo s v i m c r i ro này, khi đó ta có th ư ả ợ ớ ứ ủ ể th c hi n vi c điềều ch nh các tr ng sốố phần b đầều t đ có th phòng ng a ự ệ ệ ỉ ọ ổ ư ể ể ừ r i ro t các mã c phiềốu Điềều này seC liền h đềốn bài toán tốối u hóa danh ủ ừ ổ ệ ư m c đầều t và nghiền c u này seC là tềền đềề đ có th th c hi n đụ ư ứ ể ể ự ệ ược bài toán đó v i các kềốt qu đã tnh toán đớ ả ược.

Đánh giá và đềề xuầốt

Đềề tài đã đ a ra phư ương pháp tnh toán đo lường và d báo đ biềốn ự ộ đ ng c a các mã c phiềốu thống qua các mố hình GARCHs nh GARCH, ộ ủ ổ ư EGARCH và TGARCH ng v i t ng đ c đi m c a d li u mà l a ch n ra mố Ứ ớ ừ ạ ể ủ ữ ệ ự ọ hình phù h p và s d ng mố hình đó đ d báo cho giá tr phợ ử ụ ể ự ị ương sai th ể hi n cho kh nằng biềốn đ ng c a mã c phiềốu trong tệ ả ộ ủ ổ ương lai.

T kềốt qu d báo phừ ả ự ương sai các mố hình GARCHs trền, nhóm ở ở nghiền c u đã tnh toán giá tr r i ro c a danh m c đầều t trong tứ ị ủ ủ ụ ư ương lai thống qua giá tr ch u đ ng r i ro VaR và ES các m c đ tn c y 95% và 99% ị ị ự ủ ở ứ ộ ậ

T vi c tnh toán giá tr r i ro t ng mã c phiềốu thì nhóm đã tnh toánừ ệ ị ủ ở ừ ổ nền giá tr r i ro cho danh m c đầều t , vi c đó giúp cho các nhà đầều t nhìn ị ủ ụ ư ệ ư nh n m t cách t ng quát h n cho danh m c c a mình và có th lền phậ ộ ổ ơ ụ ủ ể ương án đ ki m soát danh m c tránh nh ng t n thầốt khống mong muốốn.ể ể ụ ữ ổ

Bài nghiền c u seC giúp ích cho các nhà đầều t trong vi c tm ra m t ứ ư ệ ộ phương pháp đ n gi n mà hi u qu đ tnh toán, đo lơ ả ệ ả ể ường và d báo kh ự ả nằng t n thầốt cho danh m c đầều t c a mình v i các mã c phiềốu hi n có ổ ụ ư ủ ớ ổ ệ Ngoài ra, m ra hở ướng nghiền c u cho vi c tốối u hóa danh m c đầều t thống ứ ệ ư ụ ư qua giá tr ch u đ ng r i ro VaR m c tều t ng nhà đầều t bằềng cách điềều ị ị ự ủ ụ ở ừ ư ch nh tr ng sốố đầều t v i cách tốối thi u hóa phỉ ọ ư ớ ể ương sai c a danh m c đầều t ủ ụ ư hay bằềng nh ng phữ ương pháp cao h n nh máy h c.ơ ư ọ

Ngoài ra, vi c phát tri n thềm đềề tài cũng nhằềm phát huy tốối đa phệ ể ương pháp có th kềốt h p vi c đánh giá thềm các yềốu tốố ngo i vi hay s ph thu c ể ợ ệ ạ ự ụ ộ qua l i gi a các mã c phiềốu thống qua mố hình hóa cầốu trúc s ph thu c ạ ữ ổ ự ụ ộ bằềng Copula.

Kết quả kiểm định phân phối chuẩn - Shapiro test

The statistic value of Shapiro test for VHM : 0.9568947553634644

The data is not normally distributed (p=0.00000)

The statistic value of Shapiro test for VCB : 0.9793025255203247

The data is not normally distributed (p=0.00000)

The statistic value of Shapiro test for FPT : 0.9376903176307678

The data is not normally distributed (p=0.00000)

The statistic value of Shapiro test for AGG : 0.9046761989593506

The data is not normally distributed (p=0.00000)

The statistic value of Shapiro test for AGR : 0.9671808481216431

The data is not normally distributed (p=0.00000)

The statistic value of Shapiro test for ASP : 0.9608730673789978

The data is not normally distributed (p=0.00000)

The statistic value of Shapiro test for MSB : 0.9468241930007935

The data is not normally distributed (p=0.00000)

The statistic value of Shapiro test for NVL : 0.8750735521316528

The data is not normally distributed (p=0.00000)

The statistic value of Shapiro test for REE : 0.9639129638671875

The data is not normally distributed (p=0.00000)

Kết quả kiểm định tính dừng – Dickey – Fuller test

The stationary test for ['vhm']

The stationary test for ['vcb']

The stationary test for ['fpt']

The stationary test for ['agg']

The stationary test for ['agr']

The stationary test for ['asp']

The stationary test for ['msb']

The stationary test for ['nvl']

The stationary test for ['ree']

Kết quả ước lượng các mô hình GARCHs