Tính cấp thiết của đề tài
Rủi ro luôn tồn tại trong các hoạt động kinh tế và không thể loại bỏ hoàn toàn, chỉ có thể kiểm soát Quản trị rủi ro kết hợp chính sách kinh tế và công cụ đo lường rủi ro, là nhiệm vụ quan trọng để duy trì sự ổn định kinh tế và giảm thiểu tổn thất Lịch sử đã chứng kiến nhiều cuộc khủng hoảng tài chính lớn do thiếu công cụ quản lý rủi ro, như sự sụp đổ của thị trường chứng khoán Phố Wall năm 1929 và khủng hoảng toàn cầu 2008-2009 Mô hình giá trị rủi ro (VaR) ra đời vào cuối những năm 1980, dựa trên lý thuyết xác suất thống kê, nhanh chóng trở thành công cụ phổ biến cho các định chế tài chính Từ năm 1994, với sự ra đời của RiskMetric, VaR đã được áp dụng rộng rãi và trở thành tiêu chuẩn đo lường rủi ro toàn cầu Năm 1996, Ủy ban giám sát ngân hàng Basel cho phép tính toán yêu cầu vốn dựa trên mô hình VaR nội bộ, góp phần hoàn thiện việc quản trị rủi ro Nhiều nghiên cứu đã ứng dụng mô hình VaR tại các quốc gia phát triển và đang phát triển, trong khi tại Việt Nam, mô hình VaR cũng đang được nghiên cứu để đo lường rủi ro cho thị trường chứng khoán.
Việt Nam vẫn còn hạn chế trong việc áp dụng các mô hình ước lượng Nghiên cứu của Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015) đã tiên phong trong việc sử dụng 12 mô hình ước lượng phương sai thay đổi để tính toán VaR – 1 ngày cho chỉ số VN-Index và HNX-Index, nhằm đánh giá các mức rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam.
Công ty đang trong giai đoạn tiền nghiên cứu thành lập quỹ đầu tư VJS21, tập trung vào cổ phiếu ngân hàng niêm yết trên sàn chứng khoán Việt Nam Nhóm cổ phiếu ngân hàng có tính thanh khoản cao, nhưng gần đây đã bộc lộ nhiều điểm yếu do nợ xấu và rủi ro tín dụng gia tăng, khiến tỷ suất lợi nhuận không đạt kỳ vọng của nhà đầu tư Mặc dù vậy, triển vọng tích cực cho nhóm cổ phiếu này đang gia tăng nhờ hiệu quả của chính sách vĩ mô và sự phục hồi của nền kinh tế Do đó, nhu cầu về công cụ định lượng rủi ro cho cổ phiếu ngân hàng là cần thiết, và VaR đang trở thành công cụ hàng đầu cho các tổ chức đầu tư Việc ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro cho danh mục đầu tư cổ phiếu sẽ giúp quỹ đưa ra quyết định đầu tư và quản lý hiệu quả hơn.
Mục tiêu của đề tài
Mục tiêu chính của nghiên cứu là đánh giá rủi ro của danh mục đầu tư nhóm cổ phiếu các ngân hàng thương mại niêm yết tại Việt Nam bằng cách ứng dụng mô hình VaR Nghiên cứu này nhằm cung cấp dự báo cho quỹ đầu tư VJS21 trong giai đoạn tiền nghiên cứu thành lập, đồng thời nâng cao tài liệu nghiên cứu cho các nhà đầu tư trên thị trường.
Đối tượng và phạm vị nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu tập trung vào rủi ro của danh mục đầu tư nhóm cổ phiếu ngân hàng thương mại niêm yết tại Việt Nam, phân tích theo các mức độ rủi ro mà quỹ kỳ vọng Nghiên cứu sử dụng dữ liệu biến động giá của 9 cổ phiếu ngân hàng thương mại niêm yết trong giai đoạn từ năm 2017 đến 2020.
Niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán thành phố Hà Nội gồm có:
- SHB (Ngân hàng TMCP Sài Gòn Hà Nội)
- NVB (Ngân hàng TMCP Quốc dân)
Niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán thành phố Hà Nội gồm có:
- CTG (Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam)
- MBB (Ngân hàng TMCP Quân Đội)
- VCB (Ngân hàng TMCP Ngoại Thương Việt Nam)
- BID (Ngân hàng TMCP Ngoại Thương Việt Nam)
- EIB (Ngân hàng TMCP Xuất Nhập Khẩu Việt Nam)
- STB (Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín)
- ACB (Ngân hàng TMCP Á Châu)
Nghiên cứu này phân tích dữ liệu giá đóng cửa điều chỉnh và giá trị vốn hóa thị trường của các cổ phiếu trong giai đoạn từ tháng 4 năm 2017 đến tháng 4 năm 2020 Khóa luận tập trung vào việc áp dụng mô hình VaR và ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) nhằm đo lường rủi ro cho từng cổ phiếu cụ thể.
Tổng quan các nghiên cứu trước đây đã ứng dụng VaR để đo lường rủi ro DMĐT
VaR, với những ưu điểm nổi bật, đã trở thành công cụ quan trọng trong việc đo lường rủi ro thị trường Nhiều nghiên cứu đã ứng dụng VaR để đánh giá rủi ro DMĐT và kiểm định chất lượng dự báo, cũng như tính phù hợp của các mô hình ước lượng VaR tại cả các quốc gia phát triển và đang phát triển.
Orhan và Koksan (2012) đã tiến hành so sánh chất lượng dự báo của 16 mô hình GARCH trong việc ước lượng VaR trong thời kỳ khủng hoảng, sử dụng dữ liệu từ hai thị trường chứng khoán mới nổi là Brazil và Thổ Nhĩ Kỳ, cùng với hai thị trường phát triển là Đức và Mỹ Qua các kiểm định Kupiec và Christoffersen, nghiên cứu cho thấy mô hình ARCH đạt được kết quả ước lượng tốt nhất, tiếp theo là mô hình GARCH (1,1) và các mô hình khác.
4 hình với giả định phân phối chuẩn thì cho kết quả kém chính xác hơn so với các mô hình giả định phân phối Students
Nghiên cứu của Akhiraj (1989) về thị trường chứng khoán Hoa Kỳ cho thấy mô hình GARCH(1,1) cung cấp kết quả dự báo hiệu quả hơn so với các mô hình truyền thống khác.
Billio và Pelizzon (2000) đã sử dụng mô hình GARCH(1,1) với giả định phân phối chuẩn và Student’s-t để ước lượng VaR cho 10 cổ phiếu Italia và chỉ số thị trường MIB30 Kết quả cho thấy mô hình với giả định phân phối chuẩn thường đánh giá thấp rủi ro, trong khi mô hình dựa trên phân phối Student’s-t lại đánh giá quá cao mức độ rủi ro Do đó, tác giả đề xuất áp dụng mô hình chuyển đổi chế độ đa biến nhằm cung cấp ước lượng chính xác hơn.
Christoffersen, Hahn và cộng sự (2001) đã tiến hành kiểm định và so sánh các thước đo VaR dựa trên mô hình GARCH(1,1) với chuỗi tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của chỉ số S&P 500 trong giai đoạn từ tháng 11 năm 1985 đến tháng 10 năm 1994 Kết quả nghiên cứu cho thấy mô hình GARCH(1,1) sử dụng phân phối Student’s-t cung cấp dự báo rủi ro chính xác hơn so với mô hình GARCH(1,1) dựa trên phân phối chuẩn.
Zhang và Pan (2006) đã tiến hành đánh giá mô hình GARCH trên chỉ số Composite của thị trường chứng khoán Shanghai và chỉ số Component của thị trường chứng khoán Shenzhen trong giai đoạn từ tháng 01/2000 đến tháng 12/2004, với ba giả định về phân phối khác nhau Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng mô hình GARCH sử dụng phân phối Students là phù hợp hơn cả cho cả hai chỉ số Shanghai và Shenzhen.
Benavides (2007) đã áp dụng mô hình GARCH để ước tính giá trị rủi ro (VaR) cho chuỗi lãi suất danh mục tương lai trên thị trường Mexico, nhằm đánh giá xem liệu mô hình này có làm tăng mức độ rủi ro hay không Tác giả sử dụng chuỗi lãi suất Cetes để thực hiện nghiên cứu.
Kết quả nghiên cứu cho thấy mô hình GARCH có thể ước tính giá trị rủi ro (VaR) chính xác trong thời gian ngắn, cụ thể là 1 ngày giao dịch, dựa trên dữ liệu lãi suất trái phiếu Chính phủ Mexico và lãi suất TIIE 28 ngày từ các giao dịch của Ngân hàng thương mại Mexico Tuy nhiên, khi thời gian giao dịch kéo dài hơn 10 ngày, mô hình GARCH lại có xu hướng đánh giá quá mức mức độ rủi ro do sự kéo dài dao động trong mô hình.
Nghiên cứu của Iqbal, Azher và cộng sự (2010) đã ước lượng VaR trên thị trường chứng khoán Pakistan bằng mô hình GARCH(1,1) với giả định phân phối GED, và so sánh với các phương pháp ước lượng tham số và phi tham số khác Tác giả sử dụng chuỗi tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của chỉ số KSE-100 từ năm 1992 đến 2008 với 4.298 quan sát Kết quả cho thấy mô hình GARCH(1,1) cung cấp ước lượng chính xác nhất, đặc biệt tại mức tin cậy 95%.
Mô hình Value at Risk đã được một số nhà nghiên cứu tại Việt Nam áp dụng để đo lường rủi ro đầu tư trực tuyến, mặc dù số lượng nghiên cứu vẫn còn hạn chế.
Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015) đã đánh giá chất lượng dự báo của các mô hình ước lượng giá trị rủi ro (VaR) tại TTCK Việt Nam, sử dụng 12 mô hình khác nhau để ước lượng VaR 1 ngày cho VN-Index và HNX Index với các mức rủi ro 5%, 2,5%, 1%, 0.5% và 0.1%, dựa trên 2001 quan sát từ 2006 đến 2014 Kết quả cho thấy chất lượng ước lượng phụ thuộc vào kích thước mẫu; mẫu không phù hợp có thể dẫn đến giá trị VaR quá cao hoặc quá thấp So sánh giữa các mô hình với cùng kích thước mẫu cho thấy chất lượng dự báo không đồng nhất ở các mức rủi ro Mô hình trung bình trượt MA và mô hình giả lập lịch sử có độ phù hợp kém nhất, trong khi các mô hình GARCH như GARCH(1,1), GJR-GARCH(1,1), EGARCH(1,1), t-GARCH(1,1), t-GJR-GARCH(1,1), t-EGARCH(1,1) ước lượng VaR tốt nhất ở các mức rủi ro từ 5% đến 1% Ở các mức rủi ro thấp hơn, EVT-GARCH(1,1) và FHS-GARCH(1,1) là những lựa chọn phù hợp hơn.
Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2016) đã thực hiện một nghiên cứu nhằm kiểm định chất lượng dự báo của các mô hình ước lượng VaR tại thị trường chứng khoán Việt Nam Nghiên cứu này áp dụng 12 mô hình khác nhau để ước lượng VaR 1 ngày cho chỉ số chứng khoán VN-Index và HNX-Index, dựa trên một mẫu dữ liệu nghiên cứu cụ thể.
2001 quan sát trong giai đoạn 2006-2014 ở các mức rủi ro khác nhau Kết quả thực
Nghiên cứu của Đặng Hữu Mẫn (2009) về chỉ số FTSE 100 trên TTCK Anh cho thấy rằng ở mức rủi ro 5%, nhiều mô hình dự báo không đáp ứng điều kiện kiểm định Bài báo đã áp dụng 4 mô hình VaR phổ biến, bao gồm mô hình giả lập lịch sử HS, RiskMetrics, N-GARCH(1,1) và t-GARCH(1,1), nhằm đánh giá hiệu quả trong bối cảnh thị trường biến động mạnh do cuộc khủng hoảng tín dụng Kết quả cho thấy mô hình HS không hoạt động hiệu quả trong giai đoạn khủng hoảng, và các mô hình tham số không cho kết quả chính xác với giả định phân phối chuẩn Đặc biệt, mô hình VaR chỉ hoạt động hiệu quả ở mức tin cậy 97.5%, thấp hơn mức khuyến cáo 99% của Ủy ban Basel Nghiên cứu cũng khẳng định rằng không có bằng chứng cho thấy mô hình t-GARCH(1,1) dự báo rủi ro chính xác hơn mô hình N-GARCH(1,1), trái với một số nghiên cứu trước đây.
Lê Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2015) đã thực hiện nghiên cứu đánh giá và xếp hạng các mô hình kinh tế lượng phổ biến để ước lượng VaR, nhằm cung cấp bằng chứng thực nghiệm cho việc đánh giá mô hình dự báo rủi ro danh mục hiệu quả nhất Nghiên cứu sử dụng 8 mô hình đại diện cho các phương pháp tham số, phi tham số và bán tham số, áp dụng cho các DMĐT của thị trường mới nổi và thị trường phát triển với hai mức ý nghĩa là 1% và 5%.
Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện về việc ứng dụng các mô hình ước lượng phương sai thay đổi với các giả định phân phối khác nhau của chuỗi tỷ suất lợi nhuận để dự báo VaR Kết quả của các nghiên cứu này thường không đồng nhất do sự khác biệt về kích cỡ mẫu, lỗi mô hình trong phương trình ước lượng, và các giả định phân phối khác nhau Hầu hết các nghiên cứu trước đây tập trung vào việc ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro tại các thị trường phát triển và đang phát triển trên thế giới Tuy nhiên, nghiên cứu về mô hình VaR tại Việt Nam vẫn còn hạn chế, tạo ra nhu cầu cho đề tài “Ứng dụng mô hình VaR để đo lường”.
Phương pháp nghiên cứu
Để giải quyết các câu hỏi nghiên cứu, khóa luận sử dụng phương pháp nghiên cứu định lượng thông qua phân tích các danh mục thực nghiệm Nghiên cứu này kế thừa các công trình của Orhan và Koksan (2012) cùng với Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015).
Lê Phan Thị Diệu Thảo và Nguyễn Thanh Phú (2016) nghiên cứu rủi ro đầu tư chứng khoán thông qua sự sụt giảm tỷ suất lợi nhuận danh mục, sử dụng mô hình VaR và phương sai thay đổi GARCH(1,1) Nghiên cứu dựa trên giá đóng cửa điều chỉnh của 9 ngân hàng thương mại niêm yết tại Việt Nam trong giai đoạn từ tháng 4 năm 2017 đến tháng 4 năm 2020.
Đóng góp của nghiên cứu
Nghiên cứu này đã hệ thống hóa lý thuyết về rủi ro DMĐT và mô hình VaR, cung cấp các vấn đề căn bản liên quan Cơ sở lý thuyết được trình bày chi tiết, giúp các nghiên cứu kế thừa có thể áp dụng và phát triển tiếp theo.
Kết quả ước lượng phương sai thay đổi GARCH(1,1) cho thấy rằng các biến cố trong quá khứ có ảnh hưởng đáng kể đến độ biến động của tỷ suất lợi nhuận hiện tại của DMĐT Tuy nhiên, một hạn chế lớn của mô hình GARCH là giả định tính chất đối xứng, tức là phương sai chỉ phụ thuộc vào độ lớn mà không phụ thuộc vào dấu của nhiễu Do đó, một cú sốc mạnh với giá trị dương tác động đến sự dao động của chuỗi dữ liệu tương tự như một cú sốc mạnh với giá trị âm.
TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO DANH MỤC VÀ MÔ HÌNH VaR
Cơ sở lý thuyết về rủi ro và rủi ro DMĐT
1.1.1 Khái niệm rủi ro và rủi ro DMĐT
Đầu tư vào cổ phiếu thường mang lại lợi nhuận cao hơn so với chứng khoán nợ, nhưng việc phân tán vốn vào nhiều kênh đầu tư khác nhau là cần thiết để giảm thiểu rủi ro Tỷ suất lợi nhuận và rủi ro có mối quan hệ tỷ lệ thuận, do đó, quyết định đầu tư phụ thuộc vào sự cân bằng giữa lợi nhuận và rủi ro mà nhà đầu tư chấp nhận Rủi ro trong tài chính được định nghĩa là sự không chắc chắn về lợi nhuận kỳ vọng, và có hai loại rủi ro chính: rủi ro hệ thống (tác động lên toàn bộ thị trường) và rủi ro phi hệ thống (tác động lên một tài sản hoặc nhóm tài sản cụ thể) Rủi ro hệ thống thường do các yếu tố kinh tế vĩ mô gây ra, trong khi rủi ro phi hệ thống liên quan đến các vấn đề nội tại của doanh nghiệp Mặc dù có thể đa dạng hóa danh mục đầu tư để giảm rủi ro phi hệ thống, nhưng rủi ro hệ thống không thể loại trừ hoàn toàn.
Dù danh mục đầu tư có bao nhiêu tài sản hoặc tỷ trọng các tài sản có thay đổi, rủi ro hệ thống vẫn không thể bị loại bỏ.
Rủi ro tổng thể = Rủi ro hệ thống + rủi ro phi hệ thống
Hình 1.1 Thành phần của rủi ro DMĐT
Trong quản trị rủi ro tài chính hiện đại, việc chỉ dựa vào các phương pháp phân tích định tính là không đủ Quan trọng hơn, cần phát triển các phương pháp và mô hình để đo lường và lượng hóa rủi ro, từ đó hỗ trợ nhà đầu tư trong việc đưa ra các quyết định chính xác.
Phương pháp đo lường rủi ro phổ biến hiện nay là sử dụng phương sai và độ lệch tiêu chuẩn để đánh giá độ biến động của tỷ suất lợi nhuận thực tế khi đầu tư vào chứng khoán so với tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư.
Phương sai và độ lệch chuẩn
Rủi ro trong đầu tư là sự không chắc chắn về lợi nhuận thực tế mà nhà đầu tư có thể nhận được, với nhiều tỷ suất lợi nhuận và xác suất khác nhau Độ phân tán của các giá trị lợi nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng càng lớn thì rủi ro càng cao Giá trị kỳ vọng chỉ cho biết trọng tâm của biến ngẫu nhiên mà không phản ánh sự phân tán của các giá trị quanh giá trị trung bình Hai thước đo phổ biến cho sự phân tán này là phương sai và độ lệch chuẩn.
• Đối với chứng khoán riêng lẻ:
Phương sai của tỷ suất lợi nhuận (𝜎 2 ) được xác định:
𝐸(𝑅): Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng
𝑅 𝑖 : Tỷ suất lợi nhuận có thể nhận được trong tình huống i
𝑃 𝑖 : Xác suất nhận được 𝑅 𝑖 Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận (𝜎):
Rủi ro của danh mục đầu tư (DMĐT) được xác định thông qua phương sai hoặc độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận, tương tự như cách đánh giá từng chứng khoán riêng lẻ Năm 1952, Harry Markowitz, người được coi là cha đẻ của lý thuyết DMĐT hiện đại, đã phát triển mô hình lựa chọn DMĐT dựa trên nguyên lý đa dạng hóa.
12 hóa Markowitz đưa ra công thức tính toán phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất lợi tức trên DMĐT như sau:
𝜎 𝑃 : Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên DMĐT
𝑤 𝑖(𝑗) : Tỷ trọng của tài sản thứ i (hoặc j) trong DMĐT
𝜎 𝑖 : Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên tài sản thứ i
Hiệp phương sai 𝜎 𝑖𝑗 đo lường sự biến động của tỷ suất lợi nhuận giữa hai tài sản trong danh mục đầu tư Nó cho thấy mức độ tương quan giữa lợi nhuận của tài sản A và tài sản B Hệ số tương quan, với giá trị từ -1 đến 1, phản ánh mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến Giá trị 1 chỉ ra mối quan hệ thuận hoàn hảo, trong khi -1 thể hiện mối quan hệ nghịch hoàn hảo Nếu hệ số tương quan bằng 0, điều đó có nghĩa là hai biến hoàn toàn độc lập với nhau.
CƠ SỞ DỮ LIỆU, PHƯƠNG PHÁP VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Cơ sở dữ liệu
Để áp dụng mô hình VaR trong việc đo lường rủi ro đối với danh mục đầu tư các cổ phiếu ngân hàng thương mại Việt Nam, nghiên cứu đã khảo sát giá giao dịch cuối phiên của 9 ngân hàng TMCP niêm yết trên sàn chứng khoán trong giai đoạn từ tháng 4 năm 2017 đến tháng 4 năm 2020.
Bảng 2.1 Các cổ phiếu các NHTM được niêm yết trên sàn chứng khoán Việt Nam
STT Ngân hàng Mã CK
1 Ngân hàng TMCP Sài Gòn – Hà Nội SHB
2 Ngân hàng TMCP Quốc dân NVB
3 Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam CTG
4 Ngân hàng TMCP Quân Đội MBB
5 Ngân hàng TMCP Ngoại Thương Việt Nam VCB
6 Ngân hàng TMCP Ngoại Thương Việt Nam BID
7 Ngân hàng TMCP Xuất Nhập Khẩu Việt Nam EIB
8 Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín STB
9 Ngân hàng TMCP Á Châu ACB
Dữ liệu được thu thập theo từng phiên giao dịch hàng ngày, nhằm đánh giá rủi ro khi tiếp tục nắm giữ các cổ phiếu trong thời gian tới.
Phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp tính VaR có những ưu nhược điểm riêng Phương pháp Monte Carlo mang lại kết quả ước lượng chính xác nhất nhưng yêu cầu kỹ năng cao và khối lượng dữ liệu lớn Trong khi đó, phương pháp phương sai hiệp phương sai cung cấp độ chính xác cao và dễ thực hiện, nhờ vào giả định rằng phân phối xác suất của chuỗi tỷ suất lợi nhuận có thể được xác định thông qua việc ước lượng các tham số.
Đề tài khóa luận áp dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro cho các cổ phiếu của ngân hàng thương mại Việt Nam, sử dụng phương pháp phương sai hiệp phương sai và ước lượng GARCH(1,1) Giả định rằng chuỗi tỷ suất lợi nhuận DMĐT là chuỗi dừng và tuân theo phân phối chuẩn, quy trình thực hiện sẽ được trình bày cụ thể trong bài viết.
STT Danh mục Thời gian Số quan sát
1 Danh mục gồm 1 cổ phiếu SHB 19/4/2017 – 19/4/2020 751
2 Danh mục gồm 1 cổ phiếu NVB 19/4/2017 – 19/4/2020 751
3 Danh mục gồm 1 cổ phiếu CTG 19/4/2017 – 19/4/2020 749
4 Danh mục gồm 1 cổ phiếu MBB 19/4/2017 – 19/4/2020 749
5 Danh mục gồm 1 cổ phiếu VCB 19/4/2017 – 19/4/2020 749
6 Danh mục gồm 1 cổ phiếu BID 19/4/2017 – 19/4/2020 749
7 Danh mục gồm 1 cổ phiếu EIB 19/4/2017 – 19/4/2020 749
8 Danh mục gồm 1 cổ phiếu STB 19/4/2017 – 19/4/2020 749
9 Danh mục gồm 1 cổ phiếu ACB 19/4/2017 – 19/4/2020 751
Nguồn: tác giả tổng hợp
Dữ liệu được lấy theo phiên giao dịch theo ngày Đây cũng là khoảng thời gian mà rủi ro có thể xảy ra để ước lượng VaR
Dựa trên dữ liệu chỉ số giá đóng cửa đã được điều chỉnh của từng cổ phiếu, chúng ta tính toán tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của mỗi cổ phiếu bằng công thức: r = Ct − Ct−1.
𝑟 là tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của mỗi cổ phiếu
𝐶 𝑡 là chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của ngày t
𝐶 𝑡−1 là chỉ số giá đóng cửa có điều chỉnh của ngày t-1
24 Để tính tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu, nghiên cứu sử dụng giá đóng cửa có điều chỉnh thay cho giá đóng cửa của cổ phiếu
Tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư (DMĐT) được xác định dựa trên tỷ lệ giữa giá trị vốn hóa thị trường của cổ phiếu đó và tổng giá trị vốn hóa thị trường của toàn bộ DMĐT.
𝑝 𝑡 𝐴 là tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong DMĐT
𝑀 𝑡 𝐴 là giá trị vốn hóa thị trường của cổ phiếu A ngày t
𝑀 𝑡 𝑃 là giá trị vốn hóa thị trường của toàn DMĐT
Từ tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của từng cổ phiếu, chúng ta có thể tính toán tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của danh mục đầu tư (DMĐT) bao gồm nhiều cổ phiếu khác nhau.
Bước 2: Xác định mức rủi ro p, tương ứng với độ tin cậy 1-p
Mức rủi ro p không tuân theo quy tắc cố định và được xác định dựa trên mong muốn của người dùng hệ thống quản trị rủi ro về xác suất tổn thất vượt quá VaR Nghiên cứu này sẽ ước lượng VaR của DMĐT tại các mức rủi ro 5%, 2.5%, 1%, 0.5% và 0.1%, tương ứng với độ tin cậy 95%, 97.5%, 99%, 99.5% và 99.9%.
Bước 3: Kiểm định giả thiết của mô hình VaR
Mô hình VaR và ước lượng phương sai GARCH(1,1) giả định rằng chuỗi tỷ suất lợi nhuận DMĐT là chuỗi dừng với phân phối chuẩn Các tham số kỳ vọng (𝜇) và độ lệch chuẩn (𝜎) được sử dụng để tính toán VaR Do đó, việc kiểm tra tính dừng và dạng phân phối của chuỗi tỷ suất lợi nhuận là bước đầu tiên quan trọng trước khi tiến hành ước lượng VaR.
• Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn:
Để đạt được hiệu quả cao nhất từ các ước lượng VaR, việc xác định phương pháp phù hợp với dữ liệu thị trường là rất quan trọng Điều này giúp các nhà đầu tư có thể đưa ra quyết định chính xác hơn.
Việc xác định phân phối xác suất của chuỗi tỷ suất lợi nhuận trong danh mục đầu tư giúp cho việc lựa chọn phương pháp ước lượng VaR trở nên dễ dàng và chính xác hơn Tuy nhiên, trong thực tế, việc kiểm tra phân phối xác suất của chuỗi tỷ suất lợi nhuận là một thách thức lớn Nghiên cứu thường giả định rằng chuỗi tỷ suất lợi nhuận của các danh mục đầu tư có phân phối chuẩn để tiến hành ước lượng VaR.
Một chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn có các tính chất sau:
- Đường phân phối chuẩn đối xứng quanh giá trị trung bình (𝜇)
Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn đạt đỉnh tại giá trị trung bình và giảm dần về các cực trị, cho thấy xác suất của giá trị xa trung bình càng nhỏ Để kiểm tra xem chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn hay không, chúng ta có thể dựa vào độ nghiêng Skewness (S) và độ nhọn Kurtosis (K), hoặc áp dụng kiểm định Jarque-Bera Trong nghiên cứu này, tác giả đã sử dụng kiểm định Jarque-Bera để xác định tính chất phân phối chuẩn của chuỗi tỷ suất lợi nhuận của danh mục, với phân phối 𝜒² được sử dụng trong kiểm định này.
24 ] Trong đó S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn Với n khá lớn JB có phân bố xấp xỉ 𝜒 2 Xét cặp giả thiết:
𝐻 0 : Chuỗi tỉ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn
𝐻 1 : Chuỗi tỉ suất lợi nhuận không có phân phối chuẩn
- Nếu 𝐽𝐵 > 𝜒 2 , với 𝛼 là mức ý nghĩa cho trước thì chúng ta kết luận chuỗi tỷ suất lợi nhuận không có phân phối chuẩn
- Nếu 𝐽𝐵 < 𝜒 2 thì chuỗi tỷ suất lợi nhuận có phân phối chuẩn
• Kiểm định giả thiết tính dừng:
Một chuỗi dữ liệu có tính dừng là chuỗi dữ liệu có các đặc điểm sau:
- Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn
- Dữ liệu có giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian
- Dữ liệu có một giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan sẽ giảm dần khi độ trễ tăng lên
Bài nghiên cứu này áp dụng kiểm định nghiệm đơn vị để đánh giá tính dừng của chuỗi tỷ suất lợi nhuận DMĐT Theo Dickey và Fuller, giá trị ước lượng của hệ số 𝑦 𝑡−1 sẽ tuân theo phân phối xác suất, trong đó 𝜏 được tính bằng tỷ lệ giữa giá trị 𝛿 ước lượng và sai số của hệ số 𝛿.
Nghiên cứu ước lượng mô hình: 𝑌 𝑡 = 𝑝𝑌 𝑡−1 + 𝑢 𝑡 , 𝜏 = 𝜌̂ ∕ 𝑠 𝑒 (𝜌̂) có phân phối Dickey và Fuller Nếu |𝜏 = 𝜌̂ 𝑠⁄ 𝑒 (𝜌̂)| > |𝜏 𝛼 | thì chuỗi tỷ suất lợi nhuận là chuỗi dừng
Bước 4: Nghiên cứu mô hình GARCH(1,1) để ước lượng VaR 1 ngày của tỷ suất lợi nhuận DMĐT
Theo Jorion (2007), để đơn giản hóa việc tính toán VaR, ta có thể giả định rằng phân phối xác suất có thể xác định qua ước lượng các tham số như độ lệch chuẩn Võ Hồng Đức và Huỳnh Long Phi (2015) đã trình bày phương pháp tính toán VaR trong một ngày.
Lợi nhuận chuẩn hóa 𝑧 𝑡+1 được giả định là độc lập và đồng dạng, tuân theo phân phối D với giá trị kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 1.
𝜇 𝑡+1 là lợi nhuận trung bình ước lượng tại ngày t+1
𝜎 𝑡+1 là độ lệch chuẩn dự báo cho ngày t+1
Giá trị rủi ro của DMĐT VaR được xác định theo công thức sau:
𝑍 𝑝 −1 là độ phân vị thứ p của phân phối lợi nhuận chuẩn hóa 𝑧 𝑡+1
Trong khoảng thời gian ngắn theo ngày, nghiên cứu giả định rằng lợi nhuận trung bình bằng 0 và lợi nhuận chuẩn hóa tuân theo phân phối chuẩn Do đó, giá trị rủi ro của DMĐT VaR được diễn đạt lại như sau:
𝜙 𝑝 −1 là phân vị thứ 100p của lợi nhuận chuẩn hóa, nhận giá trị tương ứng với mức rủi ro p như sau:
Bảng 2.2.2 Bảng nhị phân vị thứ 100p của lợi nhuận chuẩn hóa
Nguồn: tác giá tổng hợp
Chuỗi phương sai của các DMĐT được tính toán trực tiếp trên phần mềm Eviews
Bước 5: Kiểm định sự phù hợp của mô hình
Trong việc đánh giá sự phù hợp của ước lượng VaR, bài luận nghiên cứu tiến hành hậu kiểm mô hình VaR bằng cách sử dụng tất cả các quan sát của DMĐT Mỗi ngày giao dịch, VaR của DMĐT được ước lượng theo phương pháp đã mô tả, sau đó so sánh với giá trị thực tế của tỷ suất lợi nhuận Chúng ta chú ý đến sai lệch của tỷ suất lợi nhuận danh mục so với giá trị VaR ước lượng trong trường hợp danh mục bị tổn hại Mô hình sẽ được đánh giá cao hơn nếu tỷ lệ vi phạm thực tế gần với tỷ lệ vi phạm kỳ vọng Ngược lại, khoảng cách lớn giữa tỷ lệ vi phạm thực và kỳ vọng cho thấy chất lượng của mô hình kém.