van de 27 hai mat phang vuong goc dungsai

Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳngđáy và SA a.. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Cho hình chóp

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a , AD a 3 Biết SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA a 3 Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) ((SAB ABCD),( )) 90



b

)

((SBC),(ABCD))SAB



b

)

((SBD),(ABCD))SOA

a

SO 

Gọi M N, lần lượt là trung điểm cạnh AD và BC Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) (SMN)(ABCD)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đún

g

Sai a) A A (ABC)

Câu 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA(ABCD) Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) (SAC),(SBD  ) 90

Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và BC Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) SH (ABCD)

Câu 7. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và I (ABC) Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) (SAC)(ABC)

) Gọi K là hình chiếu của A trên SC Khi đó: (ABK),(SBC  ) 60 .

Câu 8. Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC60 Tam giác

SAC đều, tam giác SBD cân tại S Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai

Câu 11. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy, M

là trung điểm của AC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đún

g

Sai a) SAC  SBD

Câu 16. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy Gọi

M là trung điểm AC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD Các mệnh đề

sau đúng hay sai?

g

Sai a) ABE  ADC

Câu 20. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc đáy Gọi M

là trung điểm AC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) BM AC

Câu 21. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Gọi M là trung điểm cạnh AC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g a) BM AC.

Câu 22. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C Tam giác SAC đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H là trung điểm cạnh AC K,

là hình chiếu của H trên AB Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b

) AA C C    BB D D  

c) AA B B    BB C C  

d

) AA B B    BB D D  

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và có mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng

đáy, tam giác SAB là tam giác đều Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC ;

H là hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Gọi M là trung điểm AC. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) (SAB) (^ SBC)

Câu 27. Cho tứ diện ABCD có ABBCD Trong BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở

O Trong ADC vẽ  DK AC tại K Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) ADC ABE

b

) SAB  SBC

c) SCD  SAD

) SBC  SCD

LỜI GIẢI Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a , AD a 3 Biết SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA a 3 Khi đó:

Kẻ đường cao AK của tam giác ABD

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a Khi đó:

SCD ABCD SDA

b) Gọi O là tâm hình vuông ABCD

(hai đường chéo trong hình vuông)

SBD ABCD SOA

c) Theo câu b) thì BD(SAC), mà BD(SBD) nên (SBD)(SAC)

Câu 3. Cho hình chĩp tứ giác đều S ABCD cĩ cạnh đáy bằng a , tâm của đáy là O với

32

a

SO 

Gọi M N, lần lượt là trung điểm cạnh AD và BC Khi đĩ:

a) (SMN)(ABCD)

b) (SAD)(SMN)

c) ((SBC),(ABCD)) 30

d) ((SBC SCD),( )) 80,52 

a SO

a ON



.Vậy ((SBC),(ABCD)) SNO 60

a) A A (ABC)



b)  ACB , ABB A   60

 

Vì ABC A B C    là lăng trụ đứng nên A A (ABC) A A AC

Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và BC Khi đó:

Chứng minh: (SAC)(ABC).

Câu 8. Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC60 Tam giác

SAC đều, tam giác SBD cân tại S Khi đó:

Tam giác SAC đều có O là trung điểm AC nên SOAC(1);

tam giác SBD cân tại S có O là trung điểm BD nên SOBD (2)

Từ (1) và (2) suy ra SO(ABCD)

Mặt khác SO chứa trong hai mặt phẳng (SAC),(SBD) nên (SAC)(ABCD), (SBD)(ABCD)

Các tam giác ABC ACD, lần lượt cân tại B và D , mà ABC ADC 60

  nên hai tam giác ABC ACD,đều cạnh a

Kẻ đường cao OM của tam giác OCD

34

a SO

Gọi M là trung điểm AB , khi đó AMCD là hình vuông, đường chéo AC a 2.

Tam giác ACB có trung tuyến CM thoả mãn 2

((SBC SAB),( )) (CN MN, ) CNM

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , đường thẳng SO vuông góc với

mặt phẳng (ABCD) Biết

6,

Câu 11. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy, M

là trung điểm của AC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) SAB SAC b) BM AC c) SAB  SBC

C B

D A

Lời giải

C S

B S

Câu 16. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy Gọi

M là trung điểm AC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) BM AC. b) SBM  SAC c) SAB  SBC d) SAB  SAC

Lời giải

M A

B

C S

+ Không có đường thẳng nào nằm trong mp (SDC vuông góc với () SAI )

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) (SBC) ( SAB) b) (SAC) ( SAB) c) (SAC) ( SBC) d) (ABC) ( SBC)

Lời giải

C S

Câu 19. Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và ABD cùng vuông góc với DBC Gọi

BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD Các mệnh đề

sau đúng hay sai?

C B

D

A

E F K

C M

Câu 20. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc đáy Gọi M

là trung điểm AC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 21. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Gọi M là trung điểm cạnh AC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) BM AC. b) SBM  SAC c) SAB  SAC d) SAB  SBC

Lời giải

● Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm AC BM AC. Do đó a đúng.

Câu 22. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C Tam giác SAC đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H là trung điểm cạnh AC K,

là hình chiếu của H trên AB Các mệnh đề sau đúng hay sai?

K

BC AB

C SA C

Do tứ giác ABCD là hình thoi nên ACBD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BDSAC SBD  SAC

Câu 24. Cho hình lập phươngABCD A B C D.     Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và có mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng

đáy, tam giác SAB là tam giác đều Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC ;

H là hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC Các mệnh đề sau đúng hay sai?

BIC CED BIC CED

    MàBIC BCI  900  CED BCI  900  IC ED

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Gọi M là trung điểm AC. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) (SAB) (^ SBC) b) (SAC) (^ ABC) c) (SBM) (^ SMC). d) (SAB) (^ SAC)

Lời giải

Câu 27. Cho tứ diện ABCD có ABBCD Trong BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở

O Trong ADC vẽ  DK AC tại K Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) ADC ABE b) ADCDFK

c) ADC ABC d) BDC ABE