Chủ đề 2 hai hai đường thẳng vuông góc

CHỦ ĐỀ 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ * Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu xx’ yy’ * Tín[.]

CHỦ ĐỀ 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ * Hai đường thẳng xx’ yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc kí hiệu xx’  yy’ * Tính chất vng góc hai đưởng thẳng: Có đường thẳng a’ qua điểm O vng góc với đường thẳng a cho trước Vận dụng: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Cho ba điểm A, B, C đường thẳng a Nếu có AB  a AC  a => Ba điểm A, B, C thẳng hàng * Đường trung trực đoạn thẳng đường vng góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Nếu có M trung điểm đoạn AB Mà có d  AB M => d đường trung trực đoạn AB * Nếu d đường trung trực đoạn AB => Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng d * Chú ý: Mỗi đoạn thẳng có đường trung trực B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài : Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời : Nếu có hai đường thẳng: A Vng góc với cắt B Cắt vng góc với C Cắt tạo thành cặp góc D Cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh Đường thẳng xy trung trực AB nếu: A xy  AB B xy  AB A B C xy qua trung điểm AB D xy  AB trung điểm AB Nếu có đường thẳng: A Vng góc với cắt B Cắt vng góc với C Cắt tạo thành cặp góc băng D Cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh Bài 2: Chứng tỏ hai tia phân giác hai góc kề bù vng góc với Hướng dẫn: Gọi  AOC  COB hai góc kề bù, OM ON theo thứ tự tia phân giác hai góc Ta có:  AOC +  COB = 180o AOC COB AOC  COB 180o    90o 2 2  MOC +  CON = Ta thấy tia OC nằm hai tia OM On nên  MOC +  CON =  MON =>  MON = 90o => OM  ON Bài 3: Cho hai góc kề bù AOC COB Gọi OM tia phân giác góc AOC Kẻ tia ON vng góc với OM (tia ON nằm góc BOC) Tia ON tia phân giác góc nào? Vì sao? Bài 4: Ở miền góc tù xOy, vẽ tia Oz, Ot cho Oz vng góc với Ox, Ot vng góc với Oy Chứng minh: a)  xOt =  yOz b)  xOy +  zOt = 180o Bài 5: Ở miền ngồi góc tù xOy, vẽ tia Oz, Ot cho Oz vng góc với Ox, Ot vng góc với Oy Gọi Om, On tia phân giác xOy, zOt Chứng minh On, Om hai tia đối Bài 6: Cho điểm M nằm hai điểm A B Lấy điểm C nằm đường thẳng AB Gọi MN tia phân giác góc BMC Điểm K thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C cho tia MK vuông góc với tia MN Gọi P điểm nằm bên góc AMC cho MP tia phân giác góc AMC Chứng minh K, M, P thẳng hàng Bài 7: Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ ba tia OM, ON, OC cho  AOM =  BON < 90o tia OC tia phân giác  MON Chứng minh OC vng góc với AB Bài 8: Cho hai tia Ox Oy vng góc với Trong góc xOy ta vẽ hai tia OA, OB cho  AOx =  Boy = 30o Vẽ tia OC cho tia Oy tia phân giác  AOC Chứng minh: a) Tia OA tia phân giác  Box b) OB vng góc ới OC Bài 9: Cho góc MON có số đo 120o Vẽ tia OA, OB góc cho OA  OM , OB  ON a) Chứng minh góc AON = góc BOM b) Vẽ tia Ox tia Oy theo thứ tự tia phân giác góc AON BOM Chứng tỏ Ox  Oy