HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI Nªu điều kiện đồng phẳng ba Nhắc lại khái niệm góc hai véc tơ mặt vÐc tơ kh«ng gian ? I TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ TRONG KHƠNG GIAN Góc hai véc tơ không Định gian u nghĩa: Trong không gian , cho u v hai véc tơ khác véc tơ- không Lấy điểm Khi A bất kì, gọi Bgóc C hai hai AB véc=tơu, AC điểmgiữa cho o góc BAC (0°≤ = v.là Ta0gọi , o °) góc BAC ≤ 180 180 ? hai véc tơ u v khơng gian, kí hiệu (u,v) B A v C HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIAN Góc hai véc tơ khơng gian CÂU HỎI Cho tứ diện ABCD có H trungCH Góc điểm AC là:của cạnh AB a 90oGóc o BC là: AB b 60và a 120 90oo c b 150 60oo d c 120o d 150o TaiLieu.VN D H B C C' A A' HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIAN Góc hai véc tơ Tích vơ hướng hai véc tơ khơng gian khơng gian Cho tứ diện Tích vơ hướng hai ABCD véc tơ u v kí hiệu u v cạnh có độ dài số a AB BC có u v = u v cos(u, v) giá trị là: D Nếu hai véc tơ a) u.v Hãy suy cơng cos(u,v)=vng góc tích a b) u vtính góc thức vơ hướng củaA H B hai véc tơ? chúng bao a2 c) A' C nhiêu? d) a C Ví dụ 1: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc M OA = OB = OC = O trung OM BCGọi (M OAlà OB ).(OCđiểm OB ) A cạnh AB Tính 2 gócgiữa tơ OB.OC OB ) (OA.hai OC véc OA.OB 2và BC OM Phân tích 2 BC Phân tích OM OA.OC OA.OB OB.OC 0;Hãy OB tính OM BC ? theo OC theo OA OB cos ( OM , BC ) OB ? ? o (OM , BC ) 120 B HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIAN II VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa: a Véctơ akhác véctơ- không gọi véc tơ phương d d giá a song song Có trùng với đường thẳng d đường thẳng qua điểm có véc tơ Quan hệ ka (k ≠ phương cho 0) đường thẳng d ? trước? HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIAN II VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa: Nhận xét: a c) Hai đường thẳng song b) Một đường thẳng d songa vớivéc phương Nếu tơ khơng gian hồn toàn (k đường chúng d ka khác 0) xác định biết điểm thẳng phân có hai vécbiệt tơ A thuộc d véc tơ véc tơ phương phương d phương phương với d Bài tập trắc nghiệm ÂU 1: CHO α LÀ GĨC GIỮA U VÀ V TRONG HƠNG GIAN KHẲNG ĐỊNH NÀO ĐÚNG ? α LÀ MỘT GÓC NHỌN α KHƠNG THỂ LÀ MỘT GĨC TÙ α CĨ THỂ LÀ MỘT GĨC TÙ α LÀ MỘT GĨC VNG Bài tập trắc nghiệm B C A D C' B' A' D' U 2: CHO HÌNH LẬP PHƯƠNG ABCDA’B’C’D’ ẲNG ĐỊNH NÀO ĐÚNG ? A (BD,AA') 90 C (BD,D'C') 90 B (BD,C'A') 90 D (BD,A'B') 90 Bài tập trắc nghiệm CÂU 3: CHO TỨ DIỆN ĐỀU ABCD KHẲNG ĐỊNH NÀO ĐÚNG ? GÓC GIỮA AB VÀ CD LÀ: A 60° B 120° C 90° D 150° D M B N P C A Bài tập trắc nghiệm : VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG ƠNG GĨC VỚI ĐƯỜNG THẲNG ĐĨ GIÁ SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG GIÁ VNG GĨC VỚI ĐƯỜNG THẲNG GIÁ SONG SONG HOẶC TRÙNG VỚI ĐƯỜNG G ĐĨ Đáp án tập trắc nghiệm C©u C©u C©u C©u C A C D CỦNG CỐ BÀI HỌC Qua học hôm em cần nắm vững: +) Cách xác định tính góc hai véctơ không gian +) Công thức định nghĩa tích vơ hướng hai véc tơ khơng gian +) Khái niệm véc tơ phương đường thẳng CÔNG VIỆC VỀ NHÀ Giải tập 1,2 trang 97 SGK Đọc phần học CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ CHÚ Ý THEO DÕI CỦA CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH ! CHÚC SỨC KHOẺ CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM ! ... a song song Có trùng với đường thẳng d đường thẳng qua điểm có véc tơ Quan hệ ka (k ≠ phương cho 0) đường thẳng d ? trước? HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIAN... CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa: Nhận xét: a c) Hai đường thẳng song b) Một đường thẳng d songa vớivéc phương Nếu tơ khơng gian hồn tồn (k đường chúng d ka khác 0) xác định biết điểm thẳng phân có hai. .. NÀO ĐÚNG ? GÓC GIỮA AB VÀ CD LÀ: A 60° B 120° C 90° D 150° D M B N P C A Bài tập trắc nghiệm : VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG ÔNG GÓC VỚI ĐƯỜNG THẲNG ĐÓ GIÁ SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG GIÁ VNG