test 3 tìm cực trị qua hàm số đồ thị bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?. Hàm số không có cực trị BA. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại C... Hàm số không có cực đại.. Hàm số có ba điểm cực trị.. Hàm số có giá trị cực đạ

BÀI TẬP TỰ LUYỆN: CỰC TRỊ HÀM SỐ

Câu 1: Hàm số 4 3

y= −x x −

A Nhận điểm x =3 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x =0 làm điểm cực đại

C Nhận điểm x =3 làm điểm cực đại D Nhận điểm x =0 làm điểm cực tiểu

Câu 2: Cho hàm số 1 4 4 3 7 2

y= x − x − x − x− Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

Câu 3: Cho hàm số 3 2

y= +x x − +x đạt cực tiểu tại x0 Kết luận nào sau đây đúng?

A 0 1

3

3

x = − D x =0 1

Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số ( ) 3

f x =x − x+ là

A (−1; 4) B ( )1;0 C (−1; 0) D ( )1; 4

Câu 5: Cho hàm số y= − +x3 3x2+6x Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2 Khi đó giá trị của

biểu thức 2 2

1 2

S =x +x bằng:

Câu 6: Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A 0 hoặc 1 hoặc 2 B 1 hoặc 2 C 0 hoặc 2 D 0 hoặc 1

Câu 7: Cho hàm số 3 2

y= −x x − Gọi a b, lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó Giá trị của 2

2a +b là:

Câu 8: Gọi M n, lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số 2 3 3

2

y x

= + Khi đó giá trị của biểu thức 2

2

M − n bằng:

Câu 9: Hàm số 2 3

1

x y x

+

= + có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của

hàm số đã cho

A y CĐ=3, y C T = −2 B y C Đ =2, y C T =0

C y CĐ= −2, y CT =2 D y C Đ =3, y C T =0

Câu 11: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị

B Hàm số đạt cực tiểu tại x =2

C Hàm số không có cực đại

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 5

Câu 12: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 13: Cho hàm số 3 2

y= +x x − x+ Kết luận nào sau đây là đúng?

3

CD

x = C x CD = −3. D x CD = −12. Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số 4 2

y=x − x − là

Câu 15: Số điểm cực trị của hàm số y= +x4 2x2+1 là

Câu 16: Số điểm cực trị của hàm số 4

y= − x + là

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm 2 3 4

( ) ( 1)( 2) ( 3) ( 5)

f x = +x x− x− x+ Hỏi hàm số y= f x( ) có mấy điểm cực trị?

Câu 18: Hàm số f có đạo hàm là ( ) ( )2022 ( )2019 ( ) (2 )15

f x = x− x− x− x+ Số điểm cực trị của hàm

số là:

Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm 2 3 4

( ) ( 1)( 2) (3 ) ( 5)

f x = +x x− −x x+ Hỏi hàm số y= f x( ) đạt cực

tiểu tại điểm nào sau đây?

A x = − 1 B x = 3 C x = 2 D x = − 5

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( 2) ( )2( 2)3

f x =x x+ −x x− −x Hỏi hàm số y= f x( ) có

mấy điểm cực đại?

Câu 21: Cho hàm số f x( ) xác định trên và có đồ thị của hàm số

( )

f x như hình vẽ bên Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

sai?

A f x( ) đạt cực tiểu tại x =0.

B f x( ) đạt cực tiểu tại x = −2.

C f x( ) đạt cực đại tại x = −2.

D Giá trị cực tiểu của f x( ) nhỏ hơn giá trị cực đại của f x( )

Câu 22: Hàm số y= f x( ) liên tục trên khoảng K, biết đồ thị của hàm

số y= f( )x trên K như hình vẽ bên Tìm số cực trị của hàm

số y= f x( ) trên K

x y

1

Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số

( )

'

y= f x là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại x = 2 và x = 0

B Hàm số y= f x( ) có 4 cực trị

C Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại x = − 1

D Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x = − 1

Câu 24: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên Biết đồ

thị của hàm số f x  ( ) như hình vẽ Tìm điểm cực tiểu của

hàm số y= f x( ) trên đoạn [0;3]?

A x = 0 và x = 2.

B x = 1 và x = 3.

C x = 2.

D x = 0.

Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số y f x . Số

điểm cực trị của hàm số y f x là

A 2.

B 3.

C 4.

D 5.

Câu 26: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

bên Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định

đúng ?

Trên , hàm số có hai điểm cực trị

Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực tiểu tại

( )

y= f x y= f( )x

Câu 27: Cho hàm số Hàm số có đồ thị trên

một khoảng như hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng ?

A Hàm số có 2 cực đại và 2 cực tiểu

B Hàm số có 3 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

D Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và hàm số

y f x có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại điểm x = −1

B Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại điểm x = 1.

C Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại điểm x = −2

D Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại điểm x = −2

Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số

( )

'

y= f x là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x = 2

B Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại x = 0

C Hàm số y= f x( ) có 3 cực trị

D Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x = 2

Câu 30: Cho hàm số Hàm số có đồ thị trên một khoảng

như hình vẽ bên

Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?

Trên , hàm số có ba điểm cực trị

Hàm số đạt cực tiểu tại Hàm số đạt cực tiểu tại x2

( )

y= f x y= f( )x

K

( )

y= f x

( )

y= f x

( )

y= f x

( )

y= f x

( )

y= f x y= f( )x

K

( )III y= f x( )

y = f'(x)

x y

x1

O

x2 x3

y = f'(x)

x y

x4