đại số tuần 12

Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:- Biết định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử.- Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng vận dụn

Tuần 12 Ngày soạn:15/11/2023

Tiết 23

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Biết định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử.

- Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng

tử và đặt nhân tử chung.

2 Năng lực

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

- Thông qua việc sử dụng trực tiếp các hằng đẳng thức hoặc vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân

tử và HS có cơ hội để hình thành NL tư duy và lập luận toán học

- Thông qua việc vận dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để giải quyết các bài toán liên quan hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, năng lực sáng tạo.

- Thông qua trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp hình thành năng lực giao tiếp toán học.

3 Phẩm chất

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, Phiếu học tập.

2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm,

bút viết bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Đặt vấn đề biến đổi đa thức thành tích hai đa thức.

- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.

b) Tổ chức thực hiện:

- GV gọi HS đọc bài toán mở đầu và suy nghĩ về tình huống: Làm thế nào để biến đổi được đa thức 3x2 5x thành tích của hai đa thức?

- GV dẫn dắt vào bài học.

1 HS đọc và HS khác chú ý lắng nghe, thảo luận câu hỏi tình huống.

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) Mục tiêu: Giúp HS biết định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Tổ chức thực hiện:

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐ1.

Sau đó dẫn dắt để HS rút ra Nhận xét Từ đó đi đến định nghĩa.

GV nhấn mạnh định nghĩa.

-GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện VD1.

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS

- HS giơ tay phát biểu trình bày miệng ví dụ 1.

HS khác nhận xét

GV tổng quát, rút ra và nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại định nghĩa.

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

a) Mục tiêu: Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng

hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

b) Tổ chức thực hiện:

- GV hoạt động cặp đôi thực hiện HĐ3

Sau đó đại diện cặp đôi lên bảng viết và trình bày Cặp đôi khác nhận xét.

- HS đọc Nhận xét.

- HS hoạt động cá nhân thực hiện Ví dụ 3

Sau đó 2 HS lên bảng làm bài HS khác nhận xét, bổ sung.

- GV cho HS thảo luận nhóm thực hiện Luyện tập 2 Đại diện 2 nhóm lên bảng viết

và các nhóm khác nhận xét, bổ sung.

- HV cho HS thảo luận theo bàn thực hiện Ví dụ 4 Đại diện nhóm lên trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung.

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi thực hiện HĐ3.

- HS hoạt động cá nhân thực hiện Ví dụ 3.

- HS thảo luận nhóm thực hiện Luyện tập 2.

- GV: quan sát và trợ giúp HS

-Đại diện HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

+Cách nhóm để có hằng đẳng thức.

+Tìm nhân tử chung

GV cho HS nhắc lại các hằng đẳng thức và lưu ý cách nhóm để xuất hiện hằng đẳng thức và nhân tử chung.

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng vận

dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

b) Tổ chức thực hiện:

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành BT1 (SGK – tr26), sau đó

đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày, mỗi nhóm 2 ý Đại diện nhóm khác nhận xét,

bổ sung Bài làm các nhóm đổi chéo để chấm theo biểu điểm GV chiếu lên.

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện từng bài BT2, BT 3 , sau đó gọi HS lên

bảng làm bài HS khác nhận xét, bổ sung.

- GV cho HS thảo luận nhóm thực hiện BT 4 Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung.

HS tự hoàn thành các BT vào vở cá nhân, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu.

- Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày BT 1, mỗi nhóm 2 ý Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.

- HS lên bảng làm BT 2, 3; mỗi HS làm 1 ý HS khác nhận xét.

- Đại diện nhóm trình bày bài 4 Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

Bài 1:

2

3

) 4 12 9

2 2.2 3 3

2 3

3

x

3

2 1

y

 

2 3

3

3 3

2 3

3

3

2

) 27 8

) 64 125

4 5 16 20 25

y

x





 

Bài 2:

2 2

   

2

)

2

x y x y

2 2

)

Bài 3:

2

2

1

Thay x2 y6 vào biểu thức A ta được:

 

6 6 1 6.5 30

Thay xy z 0 vào B ta có B 02  0.

Bài 4:

) 32 32 32 32 1 32 32 1 32 1 32 31.33

Vậy M chia hết cho 31.

6 3 2022

2

3 2022

2

2

7 2.7 1 8

7 1 7 7 1 8

8 7 7 1 8

    

Vì 8 7 2 7 1 2

  chia hết cho 8 và 8 2022 chia hết cho 8 nên 8 7 2 7 1 282022

hết cho 8.

Vậy N chia hết cho 8.

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi nhóm, đặt nhân tử chung,…

D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức và thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống

- Hs tìm tòi, mở rộng kiến thức.

b) Tổ chức thực hiện:

- GV cho HS thảo luận cặp đôi thực hiện BT 5

Sau đó hướng dẫn HS phân tích đa thức P x x2 5x6thành nhân tử HS về nhà tìm hiểu, buổi sau báo cáo lại.

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện BT 5, đại diện cặp đôi lên bảng trình bày Cặp đôi khác nhận xét, bổ sung.

- HS về nhà tìm hiểu phân tích P x x2 5x6 thành nhân tử theo hướng dẫn, buổi sau báo cáo lại

- Đại diện cặp đôi trình bày bài làm, nhóm khác nhận xét, bổ sung.

Bài 5:

a Số tiền bác Hoa có sau 12 tháng là .100 1 100

 (đồng).

b Số tiền bác Hoa có sau 24 tháng là:

2

*Tìm tòi- Mở rộng:

- Định lí Beout: Nếu đa thức P x  có nghiệm x a thì P x   x a Q x   . , trong đó

 

Q x cũng là một đa thức biến x.

Từ định lí ta thấy: Nếu đa thức P x  có nghiệm x a thì x a cũng là một nhân tử trong dạng phân tích thành nhân tử của đa thức P x  .

Ví dụ: P x x2 5x6

Ta thấy P 2 22 5.2 6 0  nên x 2 là nghiệm của P x 

   2   

Do đó: P x x2 5x6

3 2

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và nhấn mạnh kiến thức trọng tâm

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành các bài tập trong SBT.

***************************************************************

Tiết 24 Ngày soạn: 15/11/2023

LUYỆN TẬP CHUNG (Tiết thứ 1)

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: SGAN23-24-GV56

- Củng cố các khái niệm, thuật ngữ: SGAN23-24-GV56 phân tích đa thức thành nhân tử, đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử HS nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

- HS vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử

chung và dùng hằng đẳng thức để làm bài tập, nêu được ví dụ thực tế liên quan Làm bài tập thực tế

2 Về năng lực: SGAN23-24-GV56

- Năng lực tự học: SGAN23-24-GV56 HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập cô giao Tự suy nghĩ, nêu được phương pháp phân tích nhân tử áp dụng với từng bài

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: SGAN23-24-GV56 HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

- Năng lực giao tiếp toán học: SGAN23-24-GV56 HS phân biệt được các dạng bài tập áp dụng các phương pháp phù hợp, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào các suy nghĩ đặt bài toán thực tế, giải bài thực tế liên quan

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: SGAN23-24-GV56 thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, …

3 Về phẩm chất: SGAN23-24-GV56

- Chăm chỉ: SGAN23-24-GV56 thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: SGAN23-24-GV56 thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: SGAN23-24-GV56 hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: SGAN23-24-GV56 SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.

2 Học sinh: SGAN23-24-GV56 SGK, thước thẳng, bảng nhóm.

III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY

1 Hoạt động 1: SGAN23-24-GV56 KIẾN THỨC CẦN NHỚ/ MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: SGAN23-24-GV56 Ôn tập kiến thức của Bài 9 về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Gợi động cơ tìm hiểu bài mới: SGAN23-24-GV56 Luyện tập

thức liên quan

b) Tổ chức thực hiện:

* Giao nhiệm vụ

- GV giới thiệu trò chơi Kết hợp kiểm tra và nhắc lại các kiến thức về Bài 9: SG

Câu 1 Các phương pháp nào sau đây không phải phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử?

A Đặt nhân tử chung

B Chuyển vế

C Dùng hằng đẳng thức

D Tách hạng tử

Câu 2 Phân tích đa thức x23x thành nhân tử: SGAN23-24-GV56

A 3(x  3) B x x ( 3)

C x x ( 3) D x2 3x

Câu 3 Đa thức 5(2x 1) là dạng phân tích thành nhân tử của đa thức: SGAN23-24-GV56

A 5x 1 B 5x 2

C 10x 5 D 10x  5

Câu 4 Đa thức (a 1)3 là dạng phân tích thành nhân tử của đa thức: SGAN23-24-GV56

A a3 3a2 3a 1

B a3 3a2 3a 1

C a2 2a 1

D a2 3a2 3a 1 AN23-24-GV56 các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Đặt vấn đề bài mới

- HS nhận nhiệm vụ

*Thực hiện nhiệm vụ

- Giáo viên hướng dẫn HS luật chơi

- HS nắm bắt luật chơi Giơ tay phát biểu

Đáp án: SGAN23-24-GV56

Câu 1: SGAN23-24-GV56 B

Câu 2: SGAN23-24-GV56 B

Câu 3 C

Câu 4 A

- GV gọi HS trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời, nêu kiến thức liên quan về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- GV cho HS khác nhận xét, chấm điểm

- GV nhận xét chung phần ôn tập kiến thức ở nhà của học sinh Chốt kiến thức Đặt vấn

đề bài hôm nay sẽ luyện tập về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. SGAN23-24-GV56

2 Hoạt động 2: SGAN23-24-GV56 Hình thành kiến thức

3 Hoạt động 3: SGAN23-24-GV56 Luyện tập

a) Mục tiêu: SGAN23-24-GV56 HS vận dụng được lý thuyết vào thực hiện bài tập 1, bài tập 2 về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

b) Tổ chức thực hiện: SGAN23-24-GV56

Dạng 1: SGAN23-24-GV56 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử chung (8’)

*Giao nhiệm vụ 1

- GV giao Bài tập 1: SGAN23-24-GV56 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: SGAN23-24-GV56

a) 4a b3 12a b2

b) 5 (x x1) 4 ( y x1)

c) (x 2)2 z x2(  2)

- HS đọc, suy nghĩ cách làm

- GV nêu câu hỏi hướng dẫn:

+ Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử ở từng câu?

- HS trả lời: SGAN23-24-GV56

+ Câu a: SGAN23-24-GV56 Phân tích các đơn thức thành tích các biểu thức rồi đặt nhân tử chung

+ Câu b: SGAN23-24-GV56 Đặt x 1 là nhân tử chung

+ Câu c: SGAN23-24-GV56 đặt x  2 là nhân tử chung

- HS đưa ra phân tích, cách làm khác ở câu c (cách nhóm khác)

- GV nhận xét chung về việc áp dụng của HS, chốt kiến thức

*Dạng 2 và 3: SGAN23-24-GV56 Phân tích ĐT thành nhân tử bằng PP dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử (10’)

- GV chiếu Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: SGAN23-24-GV56

1 a) 4x2 4x1

b) 27y327y29y1

2 a) 4x2 4x 1 4y2

b) 8x3 27y3 27y2 9y1

- HS hoạt động nhóm bàn thảo luận

- GV hướng dẫn HS thực hiện: SGAN23-24-GV56 + Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ở các câu trên?

+ Nêu cách nhóm hạng tử ở phần 2?

- Đại diện các nhóm trả lời: SGAN23-24-GV56

+ Phần 1: SGAN23-24-GV56 dùng hằng đẳng thức

+ Phần 2: SGAN23-24-GV56 nhóm hạng tử (kết hợp dùng hằng đẳng thức)

+ HS nêu cách nhóm ở từng câu

- GV đưa ra phân tích, hướng dẫn HS khai thác cách làm

- HS đưa ra cách làm khác ở câu b (cách nhóm khác)

- GV chốt kiến thức vừa luyện tập Chú ý HS khi áp dụng hằng đẳng thức tổng hiệu các lập phương, lập phương của tổng (hiệu) cần phân tích cho chính xác, tránh nhầm lẫn Hướng dẫn HS tự đọc Ví dụ 1 (SGK/45) ở nhà

4 Hoạt động 4: SGAN23-24-GV56 Vận dụng

a) Mục tiêu: SGAN23-24-GV56 Vận dụng các kiến thức về hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đầu tiên để làm bài tập 2.26 (SGK/46) và bài tập 3 theo hình thức hoạt động nhóm

b) Tổ chức thực hiện: SGAN23-24-GV56

*Giao nhiệm vụ 1

- GV giao HS hoạt động nhóm tổ làm bảng phụ bài

2.26: + Lần 1: câu a, b

+ Lần 2: SGAN23-24-GV56 câu c, d

- HS nhận nhiệm vụ, thảo luận nhóm suy nghĩ cách làm

- GV giao thêm cho HS lấy ví dụ về các vấn đề trong thực tiễn với biểu thức ở câu a?

- GV hướng dẫn HS: SGAN23-24-GV56 bài tập này ta có thể nhóm hạng tử, phối hợp các phương pháp + Yêu cầu HS suy nghĩ, nêu phương pháp phân tích thành nhân tử dùng ở các câu?

- HS thảo luận, trả lời câu hỏi của GV: SGAN23-24-GV56

+ Câu a, b: SGAN23-24-GV56 nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng thức

+ Câu c: SGAN23-24-GV56 nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung

+ Câu d: SGAN23-24-GV56 nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

- GV tổ chức cho HS trình bày cách làm, nhận xét chéo bài nhóm bạn

- HS trình bày bài vào bảng nhóm

- Các nhóm kiểm tra, nhận xét chéo bài nhóm bạn

- HS lấy ví dụ thực tiễn, như: SGAN23-24-GV56 Một sân bóng hình vuông có cạnh dài x  3(m), phần trồng cỏ có diện tích y2 m2 Viết biểu thức biểu thị diện tích phần sân không trồng cỏ?

- GV tổng kết, nhận xét chung các nhóm Tuyên dương nhóm làm tốt

Nêu thêm ví dụ gắn với thực tế

- GV giao HS làm tiếp bài 3 theo hình thức hoạt động nhóm

- Các nhóm trao đổi cách làm rồi trình bày bảng nhóm

- GV hướng dẫn HS thực hiện thông qua câu hỏi: SGAN23-24-GV56

+ Muốn tính diện tích sân bóng cần tính gì?

- HS thảo luận, trả lời câu hỏi của GV: SGAN23-24-GV56

+ Muốn tính diện tích sân cần biết thêm chiều dài của sân.Từ đó viết được biểu thức biểu thị: SGAN23-24-GV56 Diện tích = Dài x Rộng

- GV tổ chức cho HS trình bày cách làm

- HS trình bày bài vào bảng nhóm

- Các nhóm kiểm tra, nhận xét chéo bài nhóm bạn

- GV tổng kết, nhận xét chung các nhóm Tuyên dương nhóm làm tốt

 Hướng dẫn tự học ở nhà

- Ôn tập kiến thức về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm Bài tập về nhà: SGAN23-24-GV56

Bài 4 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: SGAN23-24-GV56 Bài 5 Tìm x

d) x2 6xy9y2xz 3yz d) 4x2 4x 3 0

Bài 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: SGAN23-24-GV56

2

Bài 5 d) 4x2 4x 3 0

2

2

1

2





Vậy phương trình có tập nghiệm

1 1;

2

Bài 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: SGAN23-24-GV56

2

Ta có: SGAN23-24-GV56

2

Do

2

1

3

      

2

3

Dấu ” ” xảy ra khi

2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là

5 3

 khi

1 3

x 

- Chuẩn bị tiết sau tiếp tục Luyện tập

Giao Lạc, ngày 17 tháng 11 năm 2023

KÍ DUYỆT GIÁO ÁN TUẦN 12