Giáo án toán 6 đại số tuần 12 tiết 31 32 33

Bài mới Hoạt động : Luyện tập 30’ - Mục tiêu: Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, biết tìm ƯC thông qua ƯCLN, nắm được các bước tìm ƯCL[r]

Trang 1

Ngày soạn: 31/10/2019 Tiết: 31

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên

tố cùng nhau, 3 số nguyên tố cùng nhau

2 Kỹ năng

- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa

số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số

3 Tư duy

- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản

4 Thái độ

- Xây dựng ý thức học tập tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập

5 Các năng lực cần đạt

- Năng lực tính toán

- Năng lực giải quyết vấn đề

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước kẻ, SGK, giáo án.

- HS: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài trước.

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Thuyết trình

- Gọi mở – vấn đáp

- Thực hành

- Hoạt động nhóm

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật dạy học: Kỹ thuật “Hỏi và trả lời”

- Kỹ thuật “Đọc tích cực” (Đọc hợp tác)

- Hoàn tất nhiệm vụ

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (5’)

+ Tìm tập hợp các ước của 12?

+ Tìm tập hợp các ước của 30?

+ Tìm tập hợp các ước chung của 12 và

30?

+ Trong tập hợp ước chung của 12 và 30

số nào lớn nhất?

+ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

+ Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

+ ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6};

+ Số lớn nhất trong tập ước chung của 12 và 30 là 6

Trang 2

………

Đặt vấn đề: (1’) Nhận xét, chấm điểm và đặt vấn đề vào bài “Ta nói 6 là ước

chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30 Vậy ƯCLN là gì? Cách tìm như thế nào?

Có cách nào để tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Bài học ngày hôm nay sẽ cho các em câu trả lời!”

3 Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu ước chung lớn nhất (10’)

- Mục tiêu: HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số Biết tìm

ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số thông qua tìm ước chung

- Phương pháp : vấn đáp, nghiên cứu SGK, nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kỹ thuật “Hỏi và trả lời”.Kỹ thuật “Đọc tích cực” (Đọc hợp tác) Hoàn tất nhiệm vụ

Hoạt Động Của GV và HS Nội Dung Ghi Bảng

1 Ước chung lớn nhất

- GV: Ta nói 6 là ước chung lớn nhất

của 12 và 30, kí hiệu

ƯCLN(12; 30) = 6

- GV: Vậy ƯCLN của 2 hay nhiều số

là như thế nào?

- HS: Phát biểu khái niệm ƯCLN

- GV: Có nhận xét gì về quan hệ giữa

ƯC và ƯCLN trong VD trên?

- HS: Tất cả các ƯC(12; 30) đều là

ước của ƯCLN(12; 30)

- GV: Chiếu bài tập:

- GV: Hãy tìm:

+ ƯCLN(5; 1)?

+ ƯCLN(12; 30; 1)?

- HS: Quan sát và trả lời

- ƯCLN(5; 1) = 1

- ƯCLN(12; 30; 1) = 1

- GV: Nếu trong các số đã cho có

một số bằng 1 thì ƯCLN của các số

đó bằng bao nhiêu?

- HS: Thì ƯCLN của các số đó bằng

1

- GV: Đưa ra nội dung chú ý.

- HS: Nghe giảng và ghi bài

- HS: Đọc phần chú ý

1 Ước chung lớn nhất

Ví dụ 1:

ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30,

kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6

KN: Sgk/ 54.

Nhận xét: Sgk/ 54.

Chú ý: Sgk/ 55

ƯCLN(a, 1) = 1 ƯCLN(a, b, 1) = 1

………

Trang 3

Hoạt động 2 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (14’)

- Mục tiêu: Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó

ra thừa số nguyên tố, nắm được các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố

- Phương pháp : Vấn đáp, nghiên cứu SGK

2 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích

các số ra thừa số nguyên tố

- GV: Chiếu ví dụ 2.

- GV: VD2: Tìm ƯCLN(36; 84;

168)?

- GV: Hãy phân tích 36; 84; 168 ra

thừa số nguyên tố?

- GV: Số nào là TSNT chung của 3 số

trên trong dạng phân tích ra TSNT?

Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất?

- HS: Số 2 và 3; số mũ nhỏ nhất của

2 là 2, của 3 là 1

- GV: Có nhận xét gì về thừa số 7?

- HS: Số 7 không là TSNT chung của

ba số trên vì nó không có trong dạng

phân tích ra TSNT của 36

- GV: Như vậy để có ƯC ta lập tích

các TSNT chung và để có ƯCLN ta

lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số

lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Từ đó

rút ra quy tắc tìm ƯCLN

- GV: Chiếu quy tắc và cho HS phát

biểu

- HS: Phát biểu quy tắc

- GV: Chiếu bài tập ?1, ?2.

- GV: Làm ?1 Tìm ƯCLN(12, 30).

- GV: Làm ?2 – Sgk/ 55?

- GV: Giới thiệu 8 và 9 là 2 nguyên tố

cùng nhau

- GV: Tương tự ƯCLN(8; 12; 15) =

1=> 8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng

nhau

- GV: Tìm ƯCLN(24, 16, 8)?

- GV: Y/c HS quan sát đặc điểm của

3 số đã cho

- HS: Đọc đề bài toán

2 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ 2:

36 = 22 32

84 = 22 3 7

168 = 23 3 7

- Thừa số nguyên tố chung là 2 và số 3

- Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, của 3 là 1

- Khi đó:

ƯCLN(36, 84, 168) = 22 3 = 12

Chú ý: Sgk/ 55

a) ƯCLN(a, b, c) = 1 thì a, b, c được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

Ví dụ:

ƯCLN(8, 12, 15) = 1

b) a ⋮ c, b ⋮ c (c ≠ 0) thì ƯCLN(a, b, c) = c

Ví dụ:

ƯCLN(24, 16, 8) = 8

?1 Ta có: 12 = 22 3

30 = 2 3 5

=> ƯCLN(12, 30) = 2 3 = 6

Ta có: 8 = 23

9 = 32

Vậy 8 và 9 không có TSNT chung

=> ƯCLN(8, 9) = 1

?2.

24  8 và 16  8 số nhỏ nhất là ước của 2 số còn lại

=> ƯCLN(24, 16, 8) = 8

Trang 4

Ta có: 12 = 22 3

30 = 2 3 5

=> ƯCLN(12, 30) = 2 3 = 6

Ta có: 8 = 23

9 = 32

Vậy 8 và 9 không có TSNT chung

=> ƯCLN(8, 9) = 1

24  8 và 16  8 số nhỏ nhất là ước

của 2 số còn lại => ƯCLN(24, 16, 8)

= 8

- GV: Trong trường hợp này, không

cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm

được ƯCLN

=> Chú ý (SGK/ 55)

………

Hoạt động 3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất (5’)

- Mục tiêu : HS biết cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN , vận dụng được cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN, rèn kỹ năng tìm ƯC băng 2 cách

- Phương pháp : vấn đáp, nghiên cứu SGK

3 Cách tìm ước chung thông qua

tìm ước chung lớn nhất:

- GV: Nhắc lại nhận xét ở mục 1?

- GV: Dựa vào nhận xét đó, hãy tìm

ƯC(12, 30) mà không cần liệt kê các

ước của chúng?

- GV: Dựa vào nx đó, muốn tìm

ƯC(12, 30) ta thực hiện các bước

như thế nào?

- GV: Vậy có cách nào tìm ƯC của

hai hay nhiều số mà không cần liệt kê

các ước của mỗi số không?

- GV: Chốt lại nhận xét.

- B1 Tìm ƯCLN(12, 30)

- B2 Tìm các ước của 6

- HS: Phát biểu nhận xét

3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất:

Ví dụ: Tìm ƯC(12, 30)

Giải

- Ta có: 12 = 22 3;

30 = 2 3 5

=> ƯCLN(12, 30) = 2 3 = 6

- Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Vậy ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

Nhận xét: Sgk/ 56.

………

4 Củng cố (8’)

- Chốt lại kiến thức và các dạng bài

? Làm Bài 139 a, b – Sgk/ 56?

Đáp án:

Trang 5

a) Ta có: 56 = 23 7; 140 = 22 5 7 => ƯCLN(56, 140) = 22 7 = 28;

b) Ta có: 24 = 23 3; 84 = 22 3 7; 180 = 22 32 5

=> ƯCLN(24, 84, 180) = 22 3 = 12

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học thuộc khái niệm ƯCLN, cách tìm ƯCLN, khái niệm số nguyên tố cùng nhau

- Làm BT 139 => 141 (SGK/ 56)

Trang 6

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS nắm vững cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN

2 Kỹ năng

- HS nắm vững cách tìm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập

3 Tư duy

- Rèn tư duy logic, vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập

4 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác, trung thực trong tính toán

- HS có hứng thú học tập

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, phấn màu, bút dạ.

- HS: Làm BT về nhà.

- Tìm và giải quyết vấn đề

- Vấn đáp, gợi mở

- Tích cực hóa hoạt động của HS

HS1: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?

Làm 140a(Sgk/56)

HS2: Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số

lớn hơn 1.Làm 140b(Sgk/56)

HS1:

- ƯCLN của hai hay nhiều số là ƯC của tất cả các số đó

- ƯCLN(16,80,176)=16

HS2: Quy tắc tìm ƯCLN của hai hay

nhiều số lớn hơn 1:

Trang 7

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

- Mỗi thừa số chung lấy với số mũ lớn nhất

- Nhân các thừa số vừa tìm được với nhau

ƯCLN(18,30,77) = 1

………

3 Bài mới

Hoạt động : Luyện tập (30’)

- Mục tiêu: Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó

ra thừa số nguyên tố, biết tìm ƯC thông qua ƯCLN, nắm được các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố

- Phương pháp : Vấn đáp, nghiên cứu SGK

I Luyện tập

Bài142/SGK/T56

- GV: Cho HS thảo luận nhóm làm

BT 142 SGK Gọi đại diện nhóm lên

trình bày

- HS: Thực hiện theo yêu cầu của

GV

- GV: Cho cả lớp nhận xét.Đánh giá,

ghi điểm

Bài143/SGK/T56

- GV: Theo đề bài 143 SGK

Hỏi: 420  a ; 700  a và a lớn

nhất

- GV: a là gì của 420 và 700?

- HS: a là ƯCLN của 420 và 700

- GV: Gọi HS lên bảng trình bày.

- HS: Thực hiện theo yêu cầu của

GV

Bài144/SGK/T56

- GV: Cho HS đọc và phân tích đề bài

144

I Luyện tập Bài142/SGK/T56

Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC của:

a/ 16 và 24

16 = 24

24 = 23 3 ƯCLN(16, 24) = 23 = 8 ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8}

b/ 180 và 234

180 = 23 32 5

234 = 2 32 13 ƯCLN(180,234) = 2 32 = 18 ƯC(180,234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Bài143/SGK/T56

Vì: 420  a; 700  a

Và a lớn nhất Nên: a = ƯCLN(400, 700)

420 = 22 3 5 7

700 = 22 52 7 ƯCLN(400; 700) = 22 5 7 Vậy: a = 140

Bài144/SGK/T56

144 = 24 32

192 = 26 3 ƯCLN(144; 1192) = 24 3 = 48 ƯC(144, 192) = {1; 2; 3; 6; 8; 12; 24; 48}

Trang 8

- GV: Theo đề bài, ta phải thực hiện

các bước như thế nào?

- HS: - Tìm ƯC của 144 và 192

- Sau đó tìm các ước chung lớn

hơn 20 trong tập ƯC vừa tìm của 144

và 192

- GV: Gọi HS lên bảng trình bày

Bài145/SGK/T56

- GV: Treo bảng phụ BT 145 SGK và

yêu cầu HS:

- Đọc đề bài

- Thảo luận nhóm

- HS: Thực hiện yêu cầu của GV.

- GV: Theo đề bài, độ dài lớn nhất

của cạnh hình vuông là gì của chiều

dài (105cm) và chiều rộng (75cm) ?

- HS: Độ dài lớn nhất của của cạnh

hình vuông là ƯCLN của 105 và 75

- GV: Gọi đại diện nhóm lên trình

bày

- HS: Lên bảng thực hiện

- GV: Nhận xét, ghi điểm.

Vì: Các ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 Nên:

Các ước chung cần tìm là: 24; 48

Bài145/SGK/T56

Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông

là ƯCLN của 105 và 75

105 = 3.5.7

75 = 3 52

ƯCLN(100,75) = 3 5 = 15 Vậy: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là: 15cm

………

4 Củng cố (3')

- Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm ƯCLN?

5 Hướng dẫn về nhà (5')

- Xem lại các bài tập đã giải Làm bài 146; 147; 148/57 SGK

- Làm bài tập 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184/24 SBT

- Bài tập thêm:

1 Tìm số tự nhiên a biết 452 chia cho a dư 32 còn 321 chia cho a dư 21.

2 Khoanh tròn vào chữ cái em cho là đúng:

Cho biết: 36 = 23 32 ; 60 = 23 3 5 ; 72 = 23 32

Ta có: ƯCLN(36; 60; 72) là:

A 23 32 B 22 3

C 23 3 5 D 23 5

Trang 9

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS nắm vững cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN

2 Kỹ năng

- HS làm thành thạo các dạng bài tập tìm ƯCLN; tìm ƯC; tìm ƯC trong khoảng nào đó

3 Tư duy

- HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập

- Áp dụng giải được các bài toán thực tế

4 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác, trung thực trong tính toán

- HS có hứng thú học tập

II CHUẨN BỊ

- GV: Máy chiếu ghi sẵn các bài tập, phấn màu, bút dạ.

- HS: Làm BT về nhà.

- Tìm và giải quyết vấn đề

- Vấn đáp, gợi mở

- Tích cực hóa hoạt động của HS

HS1: Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra

thừa số nguyên tố? Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết

400 và 700 đều chia hết cho a?

HS2: Nêu cách tìm ƯC thông qua ƯCLN? Tìm

HS1: Quy tắc tìm ƯCLN Sgk/55

a = ƯCLN(400, 700) = 100

HS2: Muốn tìm ƯC thông qua ƯCLN ta tìm ước của

Trang 10

ƯC(126, 210, 90)? UCLN của cỏc số đú

Ta cú: 126 = 2 3 2 7

210 = 2 3 5 7

90 = 2 3 2 5 ƯCLN(126, 210, 90) = 2 3 = 6 ƯC(126, 210, 90) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6)

………

3 Bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập (22’)

- Mục tiờu: Đợc củng cố khái niệm ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau HS biết tìm

ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích một số ra thừa số gnuyên tố, từ

đó biết cách tìm các ớc chung của hai hay nhiều số

- Phương phỏp : Vấn đỏp, nghiờn cứu SGK, luyện tập

- Kĩ thuật dạy học: Kỹ thuật “Hỏi và trả lời”.Kỹ thuật “Đọc tớch cực” (Đọc hợp tỏc) Hoàn tất nhiệm vụ

I Luyện tập :

Bài146/SGK/T57:

- GV: Cho HS đọc đề bài 146 SGK

- GV: 112  x; 140  x Vậy x cú

quan hệ gỡ với 112 và 140?

- HS: x là ƯC(112; 140)

- GV: Để tỡm ƯC(112; 140) ta phải

làm gỡ?

- HS: Ta phải tỡm ƯCLN(112;140)

rồi tỡm ƯC(112; 140)

- GV: Theo đề bài 10 < x < 20 Vậy x

là số tự nhiờn nào?

- HS: x = 14

- GV: Cho HS lờn bảng trỡnh bày.

Bài147/SGK/T57:

- GV: Treo đề bài 147 SGK lờn bảng

phụ, yờu cầu HS đọc và phõn tớch đề

Cho HS thảo luận nhúm

- HS: Thực hiện theo yờu cầu của

GV

- GV: Theo đề bài gọi a là số bỳt

trong mỗi hộp (biết rằng số bỳt trong

mỗi hộp bằng nhau) Vậy để tớnh số

hộp bỳt chỡ màu Mai và Lan mua ta

phải làm gỡ?

- HS: Ta lấy số bỳt Mai và Lan mua

là 28 và 36 bỳt chia cho a

- GV: Tỡm quan hệ giữa a với mỗi số

28; 36; 2

I Luyện tập : Bài146/SGK/T57:

Vỡ 112  x và 140  x, nờn:

x ƯC(112; 140)

112 = 24 7

140 = 22 5 7 ƯCLN(112; 140) = 22 7 = 28 ƯC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} Vỡ: 10 < x < 20

Nờn: x = 14

Bài147/SGK/T57:

a/ 28  a ; 36  a và a > 2 b/ Ta cú: a  ƯC(28; 36)

28 = 22 7

36 = 22 32

ƯCLN(28; 36) = 22 = 4 ƯC(28; 36) = {1; 2; 4}

Vỡ: a > 2 ; Nờn: a = 4 c/ Số hộp bỳt chỡ màu Mai mua:

28 : 4 = 7(hộp)

Số hộp bỳt chỡ màu Lan mua

36 : 4 = 9(hộp)

Trang 11

- HS: 28  a ; 36  a và a > 2

- GV: Từ câu trả lời trên HS thảo

luận và tìm câu trả lời b và c của bài

toán

- HS: Thảo luận nhóm.

bày

- HS: Thực hiện yêu cầu của GV.

Bt

- GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài

148 SGK Cho HS đọc và phân tích

đề Bài148/SGK/T57:

- GV: Để chia đều số nam và nữ vào

các tổ, thì số tổ chia được nhiều nhất

là gì của số nam (48) và số nữ (72)?

- HS: Số tổ chia được nhiều nhất là

ƯCLN của số nam (48) và số nữ (72)

- GV: Cho HS thảo luận nhóm giải và

trả lời câu hỏi:

- GV: Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu

nam, nữ?

- HS: Thảo luận theo nhóm

bày

- HS: Thực hiện theo yêu cầu GV.

- GV: Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.

Bài148/SGK/T57:

a/ Theo đề bài:

Số tổ chia nhiều nhất là ƯCLN của

48 và 72

48 = 24 3

72 = 23 32

ƯCLN(48, 72) = 24

Có thể chia nhiều nhất là 24 tổ

b/ Khi đó: Số nam mỗi tổ là

48 : 24 = 2(người)

Số nữ mỗi tổ là:

72 : 24 = 3(người)

………

Hoạt động 2: Giới thiệu toán ơ – clit tìm “ƯCLN của hai số” (10’)

- Mục tiêu: GV giới thiệu thuật toán Ơclit thông qua phép chia

- Phương pháp : vấn đáp, nghiên cứu SGV

Hoạt động của GV và HS Nội Dung Ghi Bảng

II Giới thiệu toán ơ – clit tìm

“ƯCLN của hai số”

- GV: Nêu Ví dụ: Tìm ƯCLN(135,

105)

- GV: Hướng dẫn HS các bước thực

hiện:

- Chia số lớn cho số nhỏ

- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia

đem chia cho số dư

- Nếu phép chia còn dư, lại lấy số chia

mới chia cho số dư mới

II Giới thiệu toán ơ – clit tìm

“ƯCLN của hai số”

Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105).

Thực hiện: 135 105

105 1

105 30

90 3

30 15

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	51,41 KB