chương ii phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

b Nội dung: Học sinh đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao,suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; HĐ2, luyện tập 1, ví dụ 1; 2, Vận dụng.c Sản phẩm: Học sinh hình thành

Trang 1

– Giải được phương trình tích dạng (ax+ b)(cx + d) = 0

–Vận dụng được các quy tắc biến đổi đại số để giải phương trình quy về phươngtrình bậc nhất

–Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hóa toán học, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề toán học

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theonhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ các nhiệm vụ được giao và có chất lượng

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: SGK,SGV,SBT, Giáo án, bảng phụ, Máy chiếu (Ti vi), phiếu học tập,…, kế hoạch bài học, phấn các màu

2 Học sinh:

+ SGK, SBT, vở ghi, dụng cụ học tập

+ Ôn tập lại các phép tính về đa thức và phân thức đại số; cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cậnvới khái niệm phương trình tích

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu vềphương trình tích

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS

d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV

Trang 2

Hoạt động của giáo viên – Học sinh Sản phẩm dự kiến

*Bước 1 Giao nhiệm vụ học tập:

- GV chiếu bài toán mở đầu:

Bài Toán: Trong một khu vườn hình vuông

có cạnh 15m, người ta làm một lối đi xung

quanh vườn có bề rộng là x(m) (H.2.1) Để

diện tích còn lại là 169m 2 thì bề rộng x của

lối đi là bao nhiêu?

- GV yêu cầu học sinh đọc bài toán và suy

nghĩ trả lời các câu hỏi sau:

+ Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh

đất theo x như thế nào?

+ Muốn tính diện tích phần đất còn lại của

mảnh đất theo x ta phải giải PT nào?

Lưu ý: GV chưa yêu cầu HS giải bài toán.

*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:

HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu của

GV: Dự đoán câu trả lời

*Bước 3 Báo cáo và thảo luận:

HS: Báo cáo sản phẩm tự học trong 5p: Nêu

câu trả lời dự đoán để GV ghi bảng phần

nháp

*Bước 4 Kết luận, nhận định:

GV ghi nhận câu trả lời của HS: Nhận xét

đáp án của HS Sau đó, GV đặt vấn đề vào

- Học sinh biết được dạng tổng quát của phương trình tích

- Học sinh biết cách biến đổi một số phương trình về phương trình tích

- Học sinh biết cách giải phương trình tích

Trang 3

b) Nội dung: Học sinh đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao,suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; HĐ2, luyện tập 1, ví dụ 1; 2, Vận dụng.

c) Sản phẩm: Học sinh hình thành được nội dung kiến thức bài học, giải được cácbài tập, nắm được cách giải phương trình tích

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của Giáo viên – Học sinh Sản phẩm dự kiến

GV chia sẻ lên màn chiếu lần lượt các

HĐ1; HĐ2 qua các câu hỏi sau:

giải các phương trình nào?

- GV cho học sinh lên bảng trình bày lời

giải HĐ1; HĐ2

- GV yêu cầu học sinh đọc hiểu ví dụ 1và

ví dụ 2

- GV cho HS Thực hiện lần lượt các yêu

cầu của Luyện tập 1

- GV tổng kết rút ra cách giải phương trình

tích (ax b)(cx d) 0  

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung

ghi nhớ trong Khung kiến thức

-Luyện tập 1:

GV yêu cầu HS tự đọc và trình bày lời giải

của ý a Sau đó GV mời HS lên bảng trình

bày

- GV yêu cầu HS thảo luận ý b theo nhóm

hai bạn cùng bàn Sau đó, GV tổ chức cho

HS thảo luận và trình bày lời giải

- HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu của

* Ghi nhớ: Để giải phương trình tích

(ax b)(cx d) 0    ta giải 2 phương trình ax b 0   và cx d 0   sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

VD1 (sgk -27) VD2 (sgk -27) Nhận xét: Trong ví dụ 2 ta thực hiện

giải phương trình theo 2 bước:

Bước 1: Đưa phương trình về phương

Trang 4

- HS thực hiện cá nhân với HĐ1, HĐ2

- Học sinh đọc hiểu ví dụ 1và ví dụ 2

- HS làm việc cá nhân với phần a thảo,

luận nhóm bàn phần b của luyện tập 1

HS: Báo cáo sản phẩm tự học trong 5 phút

ghi lời giải ra bảng phụ treo lên bảng

GV: yêu cầu các học sinh khác nhận xét

*) 2 - 4x = 0 hay 2 = 4x suy ra x =

1 2

Vậy nghiệm của phương trình là b) x2 – 3x = 2x – 6

x2 – 3x - 2x + 6 = 0x(x – 3) – 2(x – 3) = 0(x - 2)(x - 3) = 0

*) x - 2 = 0 suy ra x = 2

*) x - 3 = 0 suy ra x = 3Vậy nghiệm của phương trình là

2.1: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

a) Mục tiêu:

-Nhận biết được dạng của phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Biết tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bài toán liên quan

b) Nội dung: Học sinh đọc SGK, nghe giảng và thực hiện hoạt động 3; 4; 5, các ví

dụ và luyện tập 2

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập của học sinh

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn củaGV

Nhiệm vụ 1: Điều kiện xác định của một

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

* Điều kiện xác định của một

Trang 5

phương trình:

- Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động

nhóm mỗi nhóm có 4 học sinh (2 bàn liền

kề) để thực hiện HĐ3 và HĐ4 theo yêu cầu

của SGK

- Giáo viên chỉ định học sinh đứng tại chỗ

nêu kết quả của nhóm mình

- Từ kết quả của h HĐ3 và HĐ4 giáo viên

gọi là phương trình chứa ẩn ở mẫu

- GV lưu ý cho học sinh: Khi giải PT chứa

ẩn ở mẫu cần lưu ý đến điều kiện xác định

của phương trình Với PT trên ĐKXĐ của

PT là x + 1 0 hay x  -1

- GV cho học sinh giải luyện tập 2 cá nhân

Nhiệm vụ 2:

- Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động

nhóm mỗi nhóm có 4 học sinh (2 bàn liền

kề) để thực hiện HĐ5 theo yêu cầu của

SGK trong 6 phút Sau đó, GV gọi HS lần

lượt thực hiện các yêu cầu của HĐ5 các

HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý(nếu

có)

- HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ theo

yêu của GV: Thảo luận cách làm và trình

HĐ 4 x  1 không là nghiệm của PT

vì với x = -1 thì trong PT trên phânthức

1

x 1  không xác định (mẫu bằng0)

* Ghi nhớ: Đối đối với phương trình

chứa ẩn ở mẫu ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và gọi

đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình

VD 3: (SGK – 28) Luyện tập 2:

a) Ta có: 2x – 1  0 khi x 

1 2

nên ĐKXĐ của PT là : x 

1 2

Trang 6

*Bước 4 Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, chốt lại cách giải các HĐ3;

4 và Luyện tập 2, đưa ra Khung kiến thức

cho HS

- Giáo viên nhận xét, chốt lại kết quả HĐ5

và đưa ra Khung kiến thức về cách giải PT

chứa ẩn ở mẫu cho HS Nhấn mạnh các

bước thực hiện

- GV hướng dẫn làm Ví dụ 4 thực hiện

theo các bước của Khung kiến thức

- GV nên trình bày mẫu để HS khắc sau

các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

b)

(x 3)(x 3) (x 9)x x(x 3) (x 3)x



suy ra (x 3)(x 3) (x 9)x    (*)c) Giải phương trình (*)

* Ghi nhớ: Cách giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1:Tìm ĐKXĐ của phương

trình

Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của

phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa tìm

được

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị

tìm được của ẩn ở bước 3 giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm củaphương trình đã cho

Ví dụ 4: (SGK – 29)

3 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải phương trình tích và phương trình đưa về dạng tích Phương trình chứa ẩn ở mẫu

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong các bài tập 2.1; 2.2; 2.3

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn củaGV

Nhiệm vụ 1: GV chiếu các bài tập:

Bài 2.1; Bài 2.2

Bài tập 2.1: Giải các phương trình sau:

a)x(x 2) 0 

Trang 7

- GV tổ chức cho HS làm Bài 2.1,

Bài 2.2 cá nhân trong 5 phút, sau đó

gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác

theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý;

GV tổng kết

Nhiệm vụ 2: GV chiếu các bài tập:

Luyện tập 3

Bài tập 2 3:

- GV yêu cầu HS thực hiện nhóm đôi

trong 6 phút và gọi đại diện mỗi

để kết luận nghiệm của phương trình.

HS thực hiện nhiệm vụ theo cá nhân

và cặp đôi theo yêu cầu của GV

- HS: Báo cáo sản phẩm trên bảng

2x+1 = 0 hoặc 3x – 2 = 0Suy ra x = -

1

2 và x =

2

3 là 2 nghiệm củaPT

Bài tập 2 2: Giải các phương trình sau:

 

2

a)(x 4) x(x 2) 0 (x 2)(x 2) x(x 2) 0 (x 2) 2x 2 0

b)(2x 1) 2 9x20(2x 1 3x)(2x 1 3x) 0      (5x 1)(1 3x) 0   

Suy ra 5x + 1 = 0 hoặc 1-3x =0 Suy ra x =

1 5



và x =

1

3 là 2 nghiệm củaphương trình

Luyện tập 3: Giải phương trình :

x 1 x 1 x      x 1

ĐKXĐ: x  1Quy đồng và khử mẫu ta được

Trang 9

4 Hoạt động 4: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Ứng dụng kiến thức đã học vào các bài toán thực tế

b) Nội dung: Làm các bài tập vận dụng và bài tập 2.5 (SGK)

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập

* Bước 1 Giao nhiệm vụ học tập:

Nhiệm vụ 1:

- GV chiếu nội dung phần vận dụng

(SGK-26) phần mở bài Yêu cầu HS đọc và nêu

cách giải

- Ở phần khởi động nếu HS đã nêu được

phương trình thì yêu cầu HS giải nhanh

Nhiệm vụ 2:

- GV chiếu nội dung bài tập 2.5 (SGK-30)

Yêu cầu HS đọc và nêu cách giải

- Cho HS hoạt động nhóm thảo luận cách làm

và nêu phương án, hướng giải

* Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:

- Vận dụng: HS hoạt động cặp đôi thực hiện

nhiệm vụ theo yêu cầu của GV

- Bài tập 2.5 thực hiện theo nhóm 4 HS: Thảo

luận, nêu cách làm và ghi lời giải ra bảng

nhóm (nếu còn thời gian), không đủ thời gian

thì về nhà hoàn thiện

* Bước 3 Báo cáo và thảo luận:

HS: Báo cáo sản phẩm lên bảng nhóm

225 – 30x + x2 = 169

x2 – 30x +56 = 0 (x – 28)(x – 2) = 0 Suy ra x = 28 hoặc x = 2

Ta có x = 2 thỏa mãn (vì x = 28 ktm)

Vậy lối đi có bề rộng 2m

Trang 10

C x 0  và

1 x 2



D x 0  hoặc

1 x 2



Trang 11

Câu 5 Điều kiện xác định của phương trình 2

1

x 3

x  1 

A x  1 B x  1 và x 1  C x  3 D Xác định với mọi x thuộc ¡

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình

8 2

 

(công việc).Khối lượng công việc mà người thứ 2 phải làm nốt là

1 1 1

Giải phương trình trên ta được x12.

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất cần 12 giờ để xong công việc; người thứ hai cần 24 giờ để xong công việc

Trang 12

- Nhận biết tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng và phép nhân.

- Vận dụng được các tính chất bắc cầu và các tính chất liên quan đến phép cộng;phép nhân của bất đẳng thức

3 Về phẩm chất

- Học sinh bồi dưỡng ý thức học tập hứng thú và nghiêm túc trong học tập

- Bồi dưỡng khả năng làm việc nhóm

1 Giáo viên: SGK,SGV,SBT, kế hoạch bài học, thước thẳng, Eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi , kéo , giấy A4 , nam châm , phấn các màu , mô hình…

Trợ giảng : Máy chiếu ( Ti vi )

2 Học sinh: SGK , SBT , Meet , thước kẻ ( Thước thẳng , E ke, thước đo góc) ,máy tính casio Fx 580 –VN,

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận

với khái niệm bất đẳng thức

Trang 13

b Nội dung: HĐ mở đầu (Sgk-31)

c Sản phẩm: Giới hạn tốc độ tối đa của ô tô ≤ 60, của ô tô và xe máy ≤50

d Tổ chức hoạt động:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ cá nhân thực hiện HĐ mở đầu

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐ mở đầu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Gọi một vài HS trả lời

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu hỏi của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt

HS vào bài học mới

d Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS đọc nội dung phần Đọc hiểu – Nghe

hiểu

1 Bất đẳng thức

Ghi nhớ:

Trang 14

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Gọi 1 vài nhóm, cá nhân thực hiện

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động

của các HS, cho HS nhắc lại các khái niệm

bất đẳng thức, t/c bất đẳng thức và các lưu

ý cần nhớ

+ a≥b+ a≤b

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng TỔNG HoaHh

a Mục tiêu: Nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng.

* Luyện tập 3

a) 19 2 023 31 2 023   

b) Do 2 2  nên 2 2 4  

Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của Giáo viên – Học sinh Tiến trình nội dung

đã cho

Trang 15

- HS Thực hiệncá nhân hoặc nhóm đôi Ví

dụ 4, luyện tập 3

- 1 vài cá nhân, nhóm trình bầy

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở

CÔ Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân TỔNG HoaHh

a Mục tiêu: Nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép nhân.

b Nội dung: Ví dụ 5, Luyện tập 4, Vận dụng 2.

- Số tiền dành cho việc ăn của một HS (gồm

1 bữa sáng, 1 bữa trưa và 1 bữa tối) là 150

- HS đọc phần tìm tòi khám phá để trả lời

- HS HĐ cá nhân Ví dụ 5, Luyện tập 4

- HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp cặp

đôi Vận dụng 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS Thực hiệncá nhân hoặc nhóm đôi Ví

dụ 4, luyện tập 3

- 1 vài cá nhân, nhóm trình bầy

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

* Ghi nhớ (sgk)

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thứcvới cùng một số dương ta được bấtđẳng thức mới cùng chiều với bấtđẳng thức đã cho

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thứcvới cùng một số âm ta được bất đẳngthức mới ngược chiều với bất đẳngthức đã cho

Trang 16

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở

Câu 4 Nếu a,b,c là ba số mà a b  và ac bc  thì c là

Câu 5 Cho hai số a và b thỏa mãn  5a   5b Khẳng định nào sau đây là đúng

A a b  B a 5 b 5    C a b  D a b 

Câu 6 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và a là độ dài của cạnh lớn

nhất Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Vì a<b nên 5a<5b do đó 7a+7<

b) Vì a<b nên -3a>-3b

do đó -3a-9 >-3b-9

Bài 2.10

a Có a+1954 <b+1954 nên a<b

b Có -2a> -2b nên a<b

Trang 17

5b+7 ;

d Tổ chức thực hiện:

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Phiếu số 1, Bài 2.9 ; 2.10 (SGK – tr35)

- HĐ cá nhân bài 2.6

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Phiếu số 1, Bài 2.6; 2.9; 2.10 (Sgk-35)

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đại diện các nhóm trình bày ; cá nhân trả lời

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi làm bài

D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a Mục tiêu: Vận dụng được các tính chất bắc cầu và các tính chất liên quan đến

phép cộng; phép nhân của bất đẳng thức vào giải quyết tình huống trong thực tiễn

b Nội dung: Bài 2.7; 2.8; 2.11 (sgk-35)

c Sản phẩm

Bài 2.7

a) x 18, x là tuổi của bạn

b) x45, x là số người trên xe buýt

c) x 20 000, x là mức lương tối thiểu

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Bài 2.7; 2.8; 2.11 (sgk-35)

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài nhóm trình bầy và kiểm tra

Trang 18

Hoàn thành các bài tập trong SBT

Chuẩn bị bài mới “ Luyện tập”.

- Nhận biết tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng và phép nhân

- Vận dụng được các tính chất bắc cầu và các tính chất liên quan đến phép cộng; phép nhân của bất đẳng thức

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân

ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Trang 19

* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV:Chiếu bài toán mở đầu lên

màn hình và và yêu cầu HS trả lời

câu hỏi của bài toán

* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS: Tiếp nhận nhiệm vụ

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ

- GV: quan sát và trợ giúp HS

* Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng

* Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình

hoạt động của các HS rồi nêu vấn

đề vào bài

- Biển báo thể hiện tốc độ tối đa cho phép

xe đi trên từng làn đường

……

B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1 Bất đẳng thức

Mục tiêu: HS nhớ lại thức tự trên tập số thực, nhận biết được bất đẳng thức.

Nội dung: HS thực hiện phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó vận dụng kiến thức để

thực hiện phần Câu hỏi và Luyện tập 1

Sản phẩm: Kiến thức về về bất đẳng thức, câu trả lời của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS đọc nội dung phần

Đọc hiểu SGK rồi trả lời câu hỏi: Khi

- GV: Chiếu nội dung thứ tựu của hai

số thực trên trục số và giưới thiệu như

+) a, b R thì a = b hoặc a > b hoặc a <b

Trang 20

- GV chiếu nội dung luyện tập 1 lên

màn hình – GV: yêu cầu HS đọc nội

dung và thảo luận với bạn cùng bàn

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1 và suy

nghĩ trình bày lời giải ra vở trong 2

phút Sau đó GV mời HS trả lời câu

hỏi

- GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 2 trong 2

phút sau đó HS lên bảng trình bày

- GV: Gọi HS khác nhận xét, sửa sai

- GV yêu cầu HS đọc nội dung phần

Đọc hiểu – Nghe hiểu Sau đó, GV

phân tích lại tính chất và sử dụng trục

số để minh họa

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và trình

bày lời giải ra vở trong 4 phút Sau đó

GV mời HS lên bảng trình bày

- GV: Chiếu luyện tập 2 lên màn hình

và yêu cầu HS hoạt động nhóm cặp đôi

* Khái niệm bất đẳng thức:

(SGK/32)

Hệ thức dạng a >b, a < b, a b, a b là bất đẳng thức

a là vế trái, b là vế phảiChú ý: SGK:

Hai bất đẳng thức cùng chiều:

3> 2 và -1 > -3 hoặc 3 < 8 và -3 < 1Hai bất đẳng thức ngược chiều:

2 < 6 và -2 > -9 hoặc 3 < 5 và -4 > -6

Ví dụ 1:Xác định hai vế của BĐTa) – 2 > -7 : Vế trái là -2, vế phải là -7b) a2 + 1> 0: Vế trái ;là a2 + 1 và vế phải là 0

Ví dụ 2: Viết BĐT mô tả:

a) t > 5 b) t < 4 c) x 16

Tính chất của bất đẳng thức:

a< b và b< c thì a < cChú ý: Tương tự với các BĐT cùng chiều >; ,

Trang 21

trong 4 phút.

- GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

sau đó gọi HS khác nhận xét sửa sai

- GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm cặp

đôi làm bài tập vận dụng 1 trong 2

phút

- Đại diện HS lên bảng trình bày

- GV: Yêu cầu HS nhận xét

- HS: Tiếp nhận nhiệm vụ và thực hiện

nhiện vụ theo yêu cầu của GV

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày

bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,

dẫn dắt, chốt lại kiến thức

* Bước 4: Kết luận, nhận định: GV

tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động

của các HS, cho HS nhắc lại định

x50b) BĐT mô tả tốc độ xe máy đi ở làn bên phải là: y50

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Mục tiêu: HS nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của phần Tìm tòi – Khám phá, Ví dụ 4 và

luyện tập 3

Sản phẩm: Kiến thức về tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng, câu

trả lời của HS

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn

là bài tập SGK/33 trong 5 phút vào

- Tính chất: SGK/33

a, b, c tùy ý:

Trang 22

cùng một số vào hai vế của bất đẳng

thức ta được BĐT mới có chiều như

thé nào với BĐT ban đầu?

- HS trả lời, các HS khác lắng nghe và

nhận xét, góp ý (nếu có)

- GV: nhận xét, chốt lại kết quả và đưa

ra Khung kiến thức cho HS

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi

làm luyện tập 3 Sau đó yêu cầu đại

diện một nhóm lên bảng trình bày, các

của các HS, cho HS nhắc lại tính chất

liên hệ giữa thứ tự và phép cộng của

BĐT

- HS: Lắng nghe, hoàn thành kiến thức

a < b => a+c < b+c ; ab => a +c b +c

a > b => a +c > b +c; a b=> a +c b +c

Ví dụ 4: So sánh

2 023 + (-19) và 2024 + (-19)

- Vì 2023 < 2 024 => 2 023 + (-19) < 2024 + (-19)

Hoạt động 3 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Mục tiêu: HS nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép nhân Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của phần Tìm tòi – Khám phá, Ví dụ 5, luyện

tập 4 và vận dụng 5

Trang 23

Sản phẩm: Kiến thức về tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép nhân, câu

trả lời của HS

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn

là bài tập SGK/33 trong 5 phút vào

bảng nhóm

- GV: Yêu cầu đại diện nhóm báo cáo

kết quả

- GV: Từ bài tập hãy cho biết khi cộng

cùng một số vào hai vế của bất đẳng

thức ta được BĐT mới có chiều như

thé nào với BĐT ban đầu?

- HS trả lời, các HS khác lắng nghe và

nhận xét, góp ý (nếu có)

- GV: So sánh chiều của BĐT ban đầu

so với chiều của BĐT mới trong mỗi

trường hợp

- GV: Vậy, từ hoạt động trên hãy cho

biết khi nhân vào hai vế của BĐT với

cùng một số được BĐT mới có chiều

như thế nào với BĐT đã cho nếu số

đem nhân là số dương; số âm?

- GV: Gọi HS trả lời sau đó GV chốt

kiến thức và gọi HS đọc nội dung tính

chất SGK

Lưu ý: GV cần lưu ý HS trường hợp

khi nhân hai vế của bất đẳng thức với

cùng một số âm thì được bất đẳng thức

mới ngược chiều với bất đẳng thức ban

đầu

- GV yêu cầu HS đọc Luyện tập 4 và

trình bày lời giải ra vở trong 3 phút

Sau đó GV mời HS lên bảng trình bày

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Xét BĐT: -2 < 5a) Có (-2) 7 = -14 và 5 7 = 35

- Mà -14 < 35 => (-2).7 < 5.7b) Có (-2) (-7) = 14 và 5 (-7) = -35

Luyện tập 4:

a 13 (-10,5) < 13 11,2

- Vì -10,5 < 11,2 và 13 > 0

=>13 (-10,5) < 13 11,2 b) (-13) (-10,5) và (-13) 11,2

- Vì -10,5 < 11,2 và - 13 > 0

=> (-13) (-10,5) > (-13) 11,2

Trang 24

của các HS, cho HS nhắc lại tính chất

liên hệ giữa thứ tự và phép nhân của

BĐT

- HS: Lắng nghe, hoàn thành kiến thức

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố khái niệm bất đẳng thức và tính chất của bất đẳng thức.

Nội dung: HS thực hiện các bài tập 1 và SGK

Câu 4 Nếu a,b,c là ba số mà a b  và ac bc  thì c là

Câu 5 Cho hai số a và b thỏa mãn 5a 5b Khẳng định nào sau đây là đúng

A a b  B a 5 b 5    C a b  D a b 

Câu 6 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và a là độ dài của cạnh lớn

nhất Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a b c   B a b c   C a b c   D a b c  

Bài 2.6:

Trang 25

BĐT ứng với x nhỏ hơn hoặc bằng -2 là x -2.; BĐT ứng với m là số âm là m <

Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài luyện tập.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn

của GV

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về BĐT

- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn làm vào phiếu học tập bài tập trắc nghiệm trong ít phút

- GV: yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời, có giải thích vì sao

Trang 26

- GV: tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi làm các bài 2.6 và 2.7 sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.

- GV: Cho HS hoạt động cá nhân làm bài 2.8 và 2.9

- Lần lượt HS lên bảng trình, HS nhận xét

- HS : Tiếp nhận nhiệm vụ, quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,

hoàn thành các bài tập GV yêu cầu

* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT, GV mời đại diện các nhóm trình bày Các

HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập

D HOẠT ĐỘNG VÂN DỤNG

Mục tiêu: Ứng dụng liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân vào giải quyết tình

huống trong thực tiễn

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng 2.

- Gọi x là số bạn HS được tài trợ ( X nguyên dương)

- Thì số tiền chi cho ăn của x HS là 150 000x ( đồng) Vì Số tiền dành cho HS ăn

Trang 27

hay -1 >

2024 2023

Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài toán ở Vận dụng 2.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn

của GV

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi làm vận dụng 2 Sau đó yêu cầu đại diện mộtnhóm lên bảng trình bày

- GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm trên bảng và phân tích, nhận xét đưa

ra kết luận

- GV: Tổ chức cho HS hoạt động cá nhân thực hiện bài tập 2.11

- GV: Gọi HS trình bày

- HS : Tiếp nhận nhiệm vụ, quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,

hoàn thành các bài tập GV yêu cầu

* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT, GV mời đại diện các nhóm trình bày Các

HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập

* TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng

- Giao cho HS làm các bài tập Bài 5 trong SBT.

Trang 28

- Luyện tập giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

- Luyện tập sử dụng bất đẳng thức và liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân

ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân

II Thiết bị dạy học và học liệu

1 Giáo viên: - SGK, thước thẳng, kế hoạch bài dạy, ti vi, máy vi tính.

2 Học sinh: - SGK, thước thẳng, bảng nhóm.

III Tiến trình dạy học

Tiết 1 LUYỆN TẬP VỀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH QUY

VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu:

Ôn tập kiến thức và tạo hứng thú vào bài

b) Nội dung: Tổ chức trò chơi “Ô số may mắn”: HS tham gia trò chơi sẽ trả lời

câu hỏi Nếu trả lời đúng sẽ được quay ô số may mắn

Câu 1 Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội

dung sau cho đúng:

Để giải phương trình tích (ax b)(cx d) 0   , ta giải hai phương trình

………và ……… Sau đó lấy……….cácnghiệm của chúng

Câu 2 Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung

sau cho đúng:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường……… để tất cảcác mẫu thức trong phương trình đều …….và gọi là ……….của phươngtrình

Trang 29

Câu 3 Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung

sau cho đúng:

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1 Tìm………của phương trình

Bước 2 Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi………

Bước 3 Giải phương trình vừa tìm được

Bước 4 Trong các ……… tìm được của ……ở Bước 3,………… thỏa mãn điềukiện xác định chính là……….của phương rình đã cho

Chọn phương án đúng trong các câu sau:

Câu 4 Điều kiện xác định của phương trình



C x 0  và

1 x 2



D x 0  hoặc

1 x 2

Câu 2: ĐS: đặt điều kiện cho ẩn; khác 0; điều kiện xác định

Câu 3: ĐS: điều kiện xác định; khử mẫu; giá trị; ẩn; giá trị nào; nghiệm.

Câu 4: C Câu 5 D Câu 6 D

* GV giao nhiệm vụ học tập

Luật chơi:

Có 6 ô số tương ứng với 6 câu hỏi Mỗi

câu hỏi có 30 giây để suy nghĩ và trả lời

Bạn nào sẽ giơ ta nhanh nhất để giành

quyền trả lời Nếu trả lời đúng sẽ được

nhận phần thường bằng cách quay

thưởng nếu trả lời sai sẽ nhường quyền

trả lời cho bạn khác và cũng không được

quay thưởng

* HS thực hiện nhiệm vụ

- Lớp trưởng lên điều hành trò chơi

- HS dưới lớp cá nhân giơ nhanh tay

dành quyền trả lời

Trò chơi “Ô số may mắn”

Trang 30

Hoạt động của GV - HS Sản phẩm dự kiến

* Báo cáo, thảo luận

- HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và quay

a) Mục tiêu: Củng cố, rèn kĩ năng giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về

phương trình bậc nhất một ẩn hoặc phương trình tích

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 1, 2 và Bài tập 2.13 đến 2.14.

x 

(thoả mãn ĐKXĐ)

Tiêu đề	Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	1,75 MB