chương ii phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

b Nội dung: Học sinh đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao,suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; HĐ2, luyện tập 1, ví dụ 1; 2, Vận dụng.c Sản phẩm: Học sinh hình thành

Trang 1

Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ………

– Giải được phương trình tích dạng (ax+ b)(cx + d) = 0

–Vận dụng được các quy tắc biến đổi đại số để giải phương trình quy về phươngtrình bậc nhất

–Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hóa toán học, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề toán học.

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theonhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.

- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ các nhiệm vụ được giao và có chất lượng

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: SGK,SGV,SBT, Giáo án, bảng phụ, Máy chiếu (Ti vi), phiếu học tập,…, kế hoạch bài học, phấn các màu.

2 Học sinh:

+ SGK, SBT, vở ghi, dụng cụ học tập.

+ Ôn tập lại các phép tính về đa thức và phân thức đại số; cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cậnvới khái niệm phương trình tích.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu vềphương trình tích

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Trang 2

Hoạt động của giáo viên – Học sinhSản phẩm dự kiến*Bước 1 Giao nhiệm vụ học tập:

- GV chiếu bài toán mở đầu:

Bài Toán: Trong một khu vườn hình vuông

có cạnh 15m, người ta làm một lối đi xungquanh vườn có bề rộng là x(m) (H.2.1) Đểdiện tích còn lại là 169m2 thì bề rộng x củalối đi là bao nhiêu?

- GV yêu cầu học sinh đọc bài toán và suynghĩ trả lời các câu hỏi sau:

+ Tính diện tích phần đất còn lại của mảnhđất theo x như thế nào?

+ Muốn tính diện tích phần đất còn lại củamảnh đất theo x ta phải giải PT nào?

Lưu ý: GV chưa yêu cầu HS giải bài toán.

*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:

HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu củaGV: Dự đoán câu trả lời

*Bước 3 Báo cáo và thảo luận:

HS: Báo cáo sản phẩm tự học trong 5p: Nêucâu trả lời dự đoán để GV ghi bảng phầnnháp.

*Bước 4 Kết luận, nhận định:

GV ghi nhận câu trả lời của HS: Nhận xétđáp án của HS Sau đó, GV đặt vấn đề vàobài học mới.

Diện tích phần đất còn lại của mảnhđất theo x: (15 - x)(15- x)

Diện tích phần đất còn lại là 169 m2

nên ta cần giải PT: (15 - x)(15- x) = 169

2 Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2.1: Phương trình tích

a) Mục tiêu:

- Học sinh biết được dạng tổng quát của phương trình tích.

- Học sinh biết cách biến đổi một số phương trình về phương trình tích.- Học sinh biết cách giải phương trình tích.

Trang 3

b) Nội dung: Học sinh đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao,suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; HĐ2, luyện tập 1, ví dụ 1; 2, Vận dụng.

c) Sản phẩm: Học sinh hình thành được nội dung kiến thức bài học, giải được cácbài tập, nắm được cách giải phương trình tích.

- HĐ2:

+ Để giải PT: (x+1)(3x-1) = 0 ta phảigiải các phương trình nào?

- GV cho học sinh lên bảng trình bày lờigiải HĐ1; HĐ2.

- GV yêu cầu học sinh đọc hiểu ví dụ 1vàví dụ 2.

- GV cho HS Thực hiện lần lượt các yêu cầu của Luyện tập 1

- GV yêu cầu HS thảo luận ý b theo nhóm hai bạn cùng bàn Sau đó, GV tổ chức cho HS thảo luận và trình bày lời giải.

- HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu của

*) 3x -1 = 0 hay 3x = 1 suy ra x =

* Ghi nhớ: Để giải phương trình tích

(ax b)(cx d) 0 ta giải 2 phươngtrình ax b 0  và cx d 0  sau đó lấytất cả các nghiệm của chúng.

VD1 (sgk -27)VD2 (sgk -27)

Nhận xét: Trong ví dụ 2 ta thực hiện

giải phương trình theo 2 bước:

Bước 1: Đưa phương trình về phương

Trang 4

- HS thực hiện cá nhân với HĐ1, HĐ2.- Học sinh đọc hiểu ví dụ 1và ví dụ 2.- HS làm việc cá nhân với phần a thảo,luận nhóm bàn phần b của luyện tập 1.

HS: Báo cáo sản phẩm tự học trong 5 phútghi lời giải ra bảng phụ treo lên bảng.GV: yêu cầu các học sinh khác nhận xét.

GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và rút kinhnghiệm

b) x2 – 3x = 2x – 6

Giải:

a) (3x + 1)(2- 4x) = 0

Ta có: (3x+1)(2 - 4x) = 0 nên:(3x+1) = 0 hoặc (2 – 4x) = 0

*) 3x+1 = 0 hay 3x =1 suy ra x =

*) 2 - 4x = 0 hay 2 = 4x suy ra x =

Vậy nghiệm của phương trình là b) x2 – 3x = 2x – 6

x2 – 3x - 2x + 6 = 0x(x – 3) – 2(x – 3) = 0(x - 2)(x - 3) = 0

*) x - 2 = 0 suy ra x = 2*) x - 3 = 0 suy ra x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là

2.1: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

a) Mục tiêu:

-Nhận biết được dạng của phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Biết tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu.- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bài toán liên quan

b) Nội dung: Học sinh đọc SGK, nghe giảng và thực hiện hoạt động 3; 4; 5, các vídụ và luyện tập 2.

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập của học sinh

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn củaGV.

Hoạt động của Giáo viên – Học sinhSản phẩm dự kiến*Bước 1 Giao nhiệm vụ học tập:

Nhiệm vụ 1: Điều kiện xác định của một

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

* Điều kiện xác định của một

Trang 5

phương trình:

- Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt độngnhóm mỗi nhóm có 4 học sinh (2 bàn liền kề) để thực hiện HĐ3 và HĐ4 theo yêu cầucủa SGK.

- Giáo viên chỉ định học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả của nhóm mình.

- Từ kết quả của h HĐ3 và HĐ4 giáo viên nêu: Phương trình

gọi là phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- GV lưu ý cho học sinh: Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý đến điều kiện xác định của phương trình Với PT trên ĐKXĐ của PT là x + 1 0 hay x  -1

- GV cho học sinh giải luyện tập 2 cá nhân.

Nhiệm vụ 2:

- Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt độngnhóm mỗi nhóm có 4 học sinh (2 bàn liền kề) để thực hiện HĐ5 theo yêu cầu của SGK trong 6 phút Sau đó, GV gọi HS lần lượt thực hiện các yêu cầu của HĐ5 các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý(nếu có)

- HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ theoyêu của GV: Thảo luận cách làm và trìnhbày vào bảng nhóm.

- Ở HĐ3, HĐ4; HĐ5 HS trình bày ra bảngphụ nhóm

- Ở Luyện tập 2 HS trình bày lên bảng

x 1 không xác định (mẫu bằng0)

* Ghi nhớ: Đối đối với phương trình

chứa ẩn ở mẫu ta thường đặt điềukiện cho ẩn để tất cả các mẫu thứctrong phương trình đều khác 0 và gọiđó là điều kiện xác định (viết tắt làĐKXĐ) của phương trình

VD 3: (SGK – 28)Luyện tập 2:

a) Ta có: 2x – 1  0 khi x 12

nên ĐKXĐ của PT là : x 12

a) ĐKXĐ của phương trình là:

x  0 và x - 3 0 hay x  0 và x3

Trang 6

- GV nhận xét, chốt lại cách giải các HĐ3;4 và Luyện tập 2, đưa ra Khung kiến thứccho HS.

- Giáo viên nhận xét, chốt lại kết quả HĐ5 và đưa ra Khung kiến thức về cách giải PT chứa ẩn ở mẫu cho HS Nhấn mạnh các bước thực hiện.

- GV hướng dẫn làm Ví dụ 4 thực hiện theo các bước của Khung kiến thức - GV nên trình bày mẫu để HS khắc sau các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

b)

(x 3)(x 3) (x 9)xx(x 3)(x 3)x

suy ra (x 3)(x 3) (x 9)x (*)c) Giải phương trình (*)

* Ghi nhớ: Cách giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1:Tìm ĐKXĐ của phương

trình

Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của

phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa tìm

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị

tìm được của ẩn ở bước 3 giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm củaphương trình đã cho

Ví dụ 4: (SGK – 29)3 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải phương trình tích và phương trình đưa về dạng tích Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong các bài tập 2.1; 2.2; 2.3

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn củaGV.

Hoạt động của Giáo viên – Học sinhSản phẩm dự kiến*Bước 1 Giao nhiệm vụ học tập:

Nhiệm vụ 1: GV chiếu các bài tập:

Bài 2.1; Bài 2.2

Bài tập 2.1: Giải các phương trình sau:

a)x(x 2) 0

Trang 7

- GV tổ chức cho HS làm Bài 2.1, Bài 2.2 cá nhân trong 5 phút, sau đó

gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác

theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

Nhiệm vụ 2: GV chiếu các bài tập:Luyện tập 3

Bài tập 2 3:

- GV yêu cầu HS thực hiện nhóm đôi trong 6 phút và gọi đại diện mỗi nhóm1 HS lên bảng trình bày, các nhóm HS còn lại so sánh, nhận xét bài làm của bạn.

GV tổng kết.

GV lưu ý cho HS với Luyện tập 3 và bài 2.3, HS cần chú ý đến ĐKXĐ của để kết luận nghiệm của phương trình.

HS thực hiện nhiệm vụ theo cá nhânvà cặp đôi theo yêu cầu của GV.

- HS: Báo cáo sản phẩm trên bảngphụ và bảng chính.

- GV: Có thể chụp sản phẩm của HSđẩy lên máy chiếu để chữa.

GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và rútkinh nghiệm

x = 0 hoặc x – 2 = 0

Suy ra x = 0 và x = 2 là 2 nghiệm của PT.b)(2x 1)(3x 2) 0

2x+1 = 0 hoặc 3x – 2 = 0Suy ra x = -

2 và x =

3 là 2 nghiệm củaPT.

Bài tập 2 2: Giải các phương trình sau:

a)(x4) x(x 2) 0(x 2)(x 2) x(x 2) 0(x 2) 2x 20

Suy ra 5x + 1 = 0 hoặc 1-3x =0 Suy ra x =

và x =

3 là 2 nghiệm củaphương trình.

Luyện tập 3: Giải phương trình :

Trang 8

Bài tập 2.3: Giải các phương trình sau:

 

15.

Trang 9

4 Hoạt động 4: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Ứng dụng kiến thức đã học vào các bài toán thực tế.

b) Nội dung: Làm các bài tập vận dụng và bài tập 2.5 (SGK)

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập

(SGK Ở phần khởi động nếu HS đã nêu đượcphương trình thì yêu cầu HS giải nhanh

* Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:

- Vận dụng: HS hoạt động cặp đôi thực hiệnnhiệm vụ theo yêu cầu của GV.

- Bài tập 2.5 thực hiện theo nhóm 4 HS: Thảoluận, nêu cách làm và ghi lời giải ra bảngnhóm (nếu còn thời gian), không đủ thời gianthì về nhà hoàn thiện.

* Bước 3 Báo cáo và thảo luận:

HS: Báo cáo sản phẩm lên bảng nhóm.

GV: Chốt đáp án để HS ghi vở và rút kinhnghiệm

x2 – 30x +56 = 0 (x – 28)(x – 2) = 0

Suy ra x = 28 hoặc x = 2

Ta có x = 2 thỏa mãn (vì x = 28 ktm)

Vậy lối đi có bề rộng 2m.

Trang 10

C x 0 và

D x 0 hoặc

.

Trang 11

Câu 5 Điều kiện xác định của phương trình 2

x 3x1 

A x1 B x1 và x 1 C x3 D Xác định với mọi x thuộc ¡

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình

 

A  1 B  2 C  3 D .

Đáp án bài tập 2.5 a) Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm trong 1 giờ là

1x.Vì 2 người làm chung thì xong công việc trong 8 giờ, nên trong 1 giờ cả 2 người làm được

82 

(công việc).Khối lượng công việc mà người thứ 2 phải làm nốt là

(công việc).Khối lượng công việc người thứ 2 làm được trong 12 giờ là

1 112

Giải phương trình trên ta được x12.

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất cần 12 giờ để xong công việc; người thứ hai cần 24 giờ để xong công việc.

Trang 12

Ngày soạn: Ngày dạy:

TIẾT 16+17 BÀI 5: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤTI MỤC TIÊU

3 Về phẩm chất

- Học sinh bồi dưỡng ý thức học tập hứng thú và nghiêm túc trong học tập - Bồi dưỡng khả năng làm việc nhóm.

1 Giáo viên: SGK,SGV,SBT, kế hoạch bài học, thước thẳng, Eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi , kéo , giấy A4 , nam châm , phấn các màu , mô hình….

Trợ giảng : Máy chiếu ( Ti vi )

2 Học sinh: SGK , SBT , Meet , thước kẻ ( Thước thẳng , E ke, thước đo góc) ,máy tính casio Fx 580 –VN,

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận

với khái niệm bất đẳng thức.

Trang 13

b Nội dung: HĐ mở đầu (Sgk-31)

c Sản phẩm: Giới hạn tốc độ tối đa của ô tô ≤ 60, của ô tô và xe máy ≤50

d Tổ chức hoạt động:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ cá nhân thực hiện HĐ mở đầu

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐ mở đầuBước 3: Báo cáo, thảo luận: Gọi một vài HS trả lời

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu hỏi của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt

HS vào bài học mới

⇒Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚIHoạt động 1: Bất đẳng thức

34c) 2024>1954

-b) a2+1>0 Vế trái là a2+1, vế phải là0

Ví dụ 2: (sgk-32)Ví dụ 3: (sgk-33)

Trang 14

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Gọi 1 vài nhóm, cá nhân thực hiện.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt độngcủa các HS, cho HS nhắc lại các khái niệmbất đẳng thức, t/c bất đẳng thức và các lưuý cần nhớ.

+ a≥b+ a≤b

* Khái niệm bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a>b ( hay a<b, a

≤b, a≥b) là bất đẳng thức và gọi a làvế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

*Tính chất của bất đẳng thức

Nếu a<b và b<c thì a<c (Tính chất bắccầu của bất đẳng thức)

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộngTỔNG HoaHh

a Mục tiêu: Nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng.b Nội dung: Ví dụ 4 và Vận dụng 3.

c Sản phẩm:

HĐ 1: Xét bất đẳng thức: -1<2

a) 1<4 b)-3<0c) -1+c<2+c

Ví dụ 4: Không thực hiện phép tính, hãy

- HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp cặpđôi Luyện tập 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng*Tính chất

Khi cộng cùng một số vào hai vế củamột bất đẳng thức ta được bất đẳngthức mới cùng chiều với bất đẳng thứcđã cho.

Trang 15

- HS Thực hiệncá nhân hoặc nhóm đôi Vídụ 4, luyện tập 3

- 1 vài cá nhân, nhóm trình bầy

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâmvà yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

CÔ Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhânTỔNG HoaHh

a Mục tiêu: Nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép nhân.b Nội dung: Ví dụ 5, Luyện tập 4, Vận dụng 2.

Số tiền tài trợ cho HS dành cho việc ăn là 30– 17 = 13 (triệu)

Gọi x là số bạn HS được tài trợ, khi đó taphải có

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS Thực hiệncá nhân hoặc nhóm đôi Vídụ 4, luyện tập 3

- 1 vài cá nhân, nhóm trình bầy

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

* Ghi nhớ (sgk)

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thứcvới cùng một số dương ta được bấtđẳng thức mới cùng chiều với bấtđẳng thức đã cho

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thứcvới cùng một số âm ta được bất đẳngthức mới ngược chiều với bất đẳngthức đã cho

Trang 16

Câu 3 Nếu a 5 b 5  thì

A a b B   ab C a 5 b 5   D 5 a 5 b 

Câu 4 Nếu a,b,c là ba số mà a b và ac bc thì c là

Câu 5 Cho hai số a và b thỏa mãn 5a 5b Khẳng định nào sau đây là đúng

A a b B a 5 b 5  C a b D a b

Câu 6 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và a là độ dài của cạnh lớn

nhất Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a b c  B a b c  C a b c  D a b c 

c Sản phẩm:Đáp án phiếu số 1

Câu 1 23 456

A.≥B .<

C ≥D.<

D .S

Bài 2.6

a) x2 b) m0.c) y0 d) p2 024.

Bài 2.9

a) Vì a<b nên 5a<5b do đó 7a+7<

b) Vì a-3b do đó -3a-9 >-3b-9

Bài 2.10

a Có a+1954 <b+1954 nên a<bb Có -2a> -2b nên a<b

Trang 17

5b+7 ;

d Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Phiếu số 1, Bài 2.9 ; 2.10 (SGK –tr35)

- HĐ cá nhân bài 2.6

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Phiếu số 1, Bài 2.6; 2.9; 2.10 (Sgk-35)Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đại diện các nhóm trình bày ; cá nhân trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi làm bài

D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a Mục tiêu: Vận dụng được các tính chất bắc cầu và các tính chất liên quan đến

phép cộng; phép nhân của bất đẳng thức vào giải quyết tình huống trong thực tiễn.

b Nội dung: Bài 2.7; 2.8; 2.11 (sgk-35) c Sản phẩm

d Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HĐ nhóm bài tập 2.7; 2.8; 2.11 (sgk-35)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Bài 2.7; 2.8; 2.11 (sgk-35)

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài nhóm trình bầy và kiểm tra

Trang 18

Hoàn thành các bài tập trong SBT

Chuẩn bị bài mới “ Luyện tập”.

Bài 5 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤTI MỤC TIÊU

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …- Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Trang 19

* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV:Chiếu bài toán mở đầu lên

màn hình và và yêu cầu HS trả lời câu hỏi của bài toán

* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS: Tiếp nhận nhiệm vụ - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ - GV: quan sát và trợ giúp HS

* Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng

* Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS rồi nêu vấn đề vào bài.

- Biển báo thể hiện tốc độ tối đa cho phép xe đi trên từng làn đường.

thực hiện phần Câu hỏi và Luyện tập 1.

Sản phẩm: Kiến thức về về bất đẳng thức, câu trả lời của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS đọc nội dung phần Đọc hiểu SGK rồi trả lời câu hỏi: Khi có hai số a và b bất kì mà so sánh chúng thì xảy ra những khả năng nào?- GV: Gọi HS trả lời.

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trảlời phần ?.

- GV: Chiếu nội dung thứ tựu của hai số thực trên trục số và giưới thiệu như SGK để HS hiểu.

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trảlời phần ?.

- GV nhắc lại các số thực được biểu diễn trên trục số và thứ tự các số cụ thểtrên trục số.

- GV lưu ý HS cách dùng các kí hiệu

¿, ≥ ,<, ≤.

1 Bất đẳng thức

Nhắc lại thứ tự trên tập số thực ( SGK/31)

+) a, b R thì a = b hoặc a > b hoặc a <b

? a) – 34,2 < -27 b)

8 4

 , c) 2024 >1954

+) Khi biểu diễn số thực trên trục số, điểm biểu diễn số bé hơn nằm trước điểm biểu diễn số lớn hơn.

Trang 20

- GV chiếu nội dung luyện tập 1 lên màn hình – GV: yêu cầu HS đọc nội dung và thảo luận với bạn cùng bàn trong 1 phút.

- GV gọi một HS trả lời câu hỏi, các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có) Giáo viên nhận xét, chốt lại kết quả.

- GV có thể mở rộng, yêu cầu HS tìm hiểu về các biển báo giao thông khác liên quan.

- GV yêu cầu HS đọc nội dung kiến thức về bất đẳng thức SGK trong phần Đọc hiểu – Nghe hiểu rồi trả lời câu hỏi:

+) Bất đẳng thức là các hệ thức có dạng nào? Vế trái, vế phải của bất đẳngthức.

+) Cho hai BĐT thì chiều của chúng cóthể xả ra trường hợp nào?

+) Cho ví dụ từng trường hợp

- Sau đó, GV phân tích lại khái niệm vàsử dụng trục số để minh họa bất đẳng thức và đưa ra chú ý như SGK.

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1 và suy nghĩ trình bày lời giải ra vở trong 2 phút Sau đó GV mời HS trả lời câu hỏi.

- GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 2 trong 2 phút sau đó HS lên bảng trình bày.- GV: Gọi HS khác nhận xét, sửa sai.- GV yêu cầu HS đọc nội dung phần Đọc hiểu – Nghe hiểu Sau đó, GV phân tích lại tính chất và sử dụng trục số để minh họa.

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và trình bày lời giải ra vở trong 4 phút Sau đó GV mời HS lên bảng trình bày.

- GV: Chiếu luyện tập 2 lên màn hình và yêu cầu HS hoạt động nhóm cặp đôi

* Khái niệm bất đẳng thức:

Hệ thức dạng a >b, a < b, a b, a b là bất đẳng thức.

a là vế trái, b là vế phảiChú ý: SGK:

Hai bất đẳng thức cùng chiều:3> 2 và -1 > -3 hoặc 3 < 8 và -3 < 1Hai bất đẳng thức ngược chiều:

2 < 6 và -2 > -9 hoặc 3 < 5 và -4 > -6

Ví dụ 1:Xác định hai vế của BĐTa) – 2 > -7 : Vế trái là -2, vế phải là -7b) a2 + 1> 0: Vế trái ;là a2 + 1 và vế phải là 0.

Ví dụ 3: Chứng minh:

2 0242 0212 023 2 022

Luyện tập 2: Chứng minh:

a) 2 0241 000 > 1,9

b)

2 0221,12 023

Trang 21

trong 4 phút.

- GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày sau đó gọi HS khác nhận xét sửa sai.- GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm cặp đôi làm bài tập vận dụng 1 trong 2 phút.

- Đại diện HS lên bảng trình bày.- GV: Yêu cầu HS nhận xét.

- HS: Tiếp nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiện vụ theo yêu cầu của GV.

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thànhvở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhấtđáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

* Bước 4: Kết luận, nhận định: GV

tổng quát, nhận xét quá trình hoạt độngcủa các HS, cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất của BĐT

- HS: Lắng nghe, hoàn thành kiến thức Vì

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Mục tiêu: HS nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng.Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của phần Tìm tòi – Khám phá, Ví dụ 4 và

luyện tập 3

Sản phẩm: Kiến thức về tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng, câu

trả lời của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn là bài tập SGK/33 trong 5 phút vào bảng nhóm.

- GV: Yêu cầu đại diện nhóm báo cáo kết quả.

- GV: Từ bài tập hãy cho biết khi cộng

2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Xét BĐT: - 1 < 2

a) -1 + 2 < 2 + 2 ( vì 1 < 4)b) -1 + (-2) < 2 + (-2) ( Vì -3 < 0)c) -1 + c < 2 + c

- Tính chất: SGK/33a, b, c tùy ý:

Trang 22

cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được BĐT mới có chiều như thé nào với BĐT ban đầu?

- HS trả lời, các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có)

- GV: nhận xét, chốt lại kết quả và đưa ra Khung kiến thức cho HS.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi làm luyện tập 3 Sau đó yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có) Giáo viên nhận xét, chốt lại kết quả.

Lưu ý: GV cần gợi ý hướng làm phần b) cho HS: Cần tách 4 = 2 + 2.

tổng quát, nhận xét quá trình hoạt độngcủa các HS, cho HS nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng của BĐT

- HS: Lắng nghe, hoàn thành kiến thức.

a a+c < b+c ; ab => a +c b +c

a > b => a +c > b +c; a b=> a +c b +c

Ví dụ 4: So sánh

2 023 + (-19) và 2024 + (-19)- Vì 2023 < 2 024

- Vì 2 2  nên 2 2 2 2   => 2 2 

Hoạt động 3 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Mục tiêu: HS nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép nhân.Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của phần Tìm tòi – Khám phá, Ví dụ 5, luyện

tập 4 và vận dụng 5

Trang 23

Sản phẩm: Kiến thức về tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép nhân, câu

trả lời của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn là bài tập SGK/33 trong 5 phút vào bảng nhóm.

- GV: Yêu cầu đại diện nhóm báo cáo kết quả.

- GV: Từ bài tập hãy cho biết khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được BĐT mới có chiều như thé nào với BĐT ban đầu?

- HS trả lời, các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có).

- GV: So sánh chiều của BĐT ban đầu so với chiều của BĐT mới trong mỗi trường hợp.

- GV: Vậy, từ hoạt động trên hãy cho biết khi nhân vào hai vế của BĐT với cùng một số được BĐT mới có chiều như thế nào với BĐT đã cho nếu số đem nhân là số dương; số âm?

- GV: Gọi HS trả lời sau đó GV chốt kiến thức và gọi HS đọc nội dung tính chất SGK

Lưu ý: GV cần lưu ý HS trường hợp khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức banđầu.

- GV yêu cầu HS đọc Luyện tập 4 và trình bày lời giải ra vở trong 3 phút Sau đó GV mời HS lên bảng trình bày.

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Xét BĐT: -2 < 5

a) Có (-2) 7 = -14 và 5 7 = 35 - Mà -14 < 35 => (-2).7 < 5.7

b) Có (-2) (-7) = 14 và 5 (-7) = -35 - Mà 14 >-35 => (-2).(-7) > 5.(-7)

* Tính chất: SGK/34

a, b, c tùy ý, c > 0

a, b, c tùy ý, c < 0

a a.c < b.cab => a c b ca > b => a.c > b.ca b=> a c b c

a a.c > b.cab => a c b ca > b => a.c < b.ca b=> a c b c

Ví dụ 5:

a Vì -7 < -5 và 3 > 0 nên 3.(-7) <3.(-5)b) Vì -7 < -5 và -3 < 0 nên (-3).(-7) >(-3).(-5)

Luyện tập 4:

a 13 (-10,5) < 13 11,2 - Vì -10,5 < 11,2 và 13 > 0=>13 (-10,5) < 13 11,2

b) (-13) (-10,5) và (-13) 11,2 - Vì -10,5 < 11,2 và - 13 > 0=> (-13) (-10,5) > (-13) 11,2

Trang 24

tổng quát, nhận xét quá trình hoạt độngcủa các HS, cho HS nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân của BĐT

- HS: Lắng nghe, hoàn thành kiến thức.

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố khái niệm bất đẳng thức và tính chất của bất đẳng thức.

Nội dung: HS thực hiện các bài tập 1 và SGK

Câu 3 Nếu a 5 b 5  thì

A a b B   ab C a 5 b 5   D 5 a 5 b 

Câu 4 Nếu a,b,c là ba số mà a b và ac bc thì c là

Câu 5 Cho hai số a và b thỏa mãn 5a 5b Khẳng định nào sau đây là đúng

A a b B a 5 b 5  C a b D a b

Câu 6 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và a là độ dài của cạnh lớn

nhất Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a b c  B a b c  C a b c  D a b c 

Bài 2.6:

Trang 25

BĐT ứng với x nhỏ hơn hoặc bằng -2 là x -2.; BĐT ứng với m là số âm là m < 0

BĐT ứng với y là số dương là y > 0 BĐT ứng với p lớn hơn hoặc bằng là p 2 024

- Vì -8 < -7 và -3 < 0 =>       3  8  3  7 ( nhân hai vế của BĐT với cùng mộtsố âm)

=>    3  8 1975    3  71975 ( cộng hai vế với 1975).

Bài 2.9 : Cho a < b, hãy so sánh :

a) 5a +7 và 5b +7

- Vì a 0 => 5a < 5b => 5a +7 < 5b +7b -3a -9 và -3b -9

- Vì a -3a > -3b => -3a -9 > -3b -9

Bài 2.10 : So sánh a và b biết :

a ) a + 1954 < b + 1954

- Vì a + 1954 a + 1954 +(-1954) a < bb) – 2a > -2b.

Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài luyện tập.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn

của GV.

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về BĐT

- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn làm vào phiếu học tập bài tập trắc nghiệm trong ít phút.

- GV: yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời, có giải thích vì sao.

Trang 26

- GV: tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi làm các bài 2.6 và 2.7 sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.

- GV: Cho HS hoạt động cá nhân làm bài 2.8 và 2.9- Lần lượt HS lên bảng trình, HS nhận xét.

- HS : Tiếp nhận nhiệm vụ, quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,

hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT, GV mời đại diện các nhóm trình bày Các

HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập

D HOẠT ĐỘNG VÂN DỤNG

Mục tiêu: Ứng dụng liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân vào giải quyết tình

huống trong thực tiễn.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng 2.

- Gọi x là số bạn HS được tài trợ ( X nguyên dương)

- Thì số tiền chi cho ăn của x HS là 150 000x ( đồng) Vì Số tiền dành cho HS ăn là

13 000 000 đồng nên ta có BĐT:

150 000 x 13 000 000

- Mà hay 150 000 > 0 =>

- Vậy có thể tổ chức nhiều nhất 86 bạn tham gia dã ngoại Bài 2.11: Chứng minh:

(2)Từ (1) và (2) =>

Trang 27

hay -1 >

(2)- Từ (1) và (2) =>

Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài toán ở Vận dụng 2.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn

của GV.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi làm vận dụng 2 Sau đó yêu cầu đại diện mộtnhóm lên bảng trình bày

- GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm trên bảng và phân tích, nhận xét đưara kết luận.

- GV: Tổ chức cho HS hoạt động cá nhân thực hiện bài tập 2.11- GV: Gọi HS trình bày.

- HS : Tiếp nhận nhiệm vụ, quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,

hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT, GV mời đại diện các nhóm trình bày Các

HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập

* TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng.

- Giao cho HS làm các bài tập Bài 5 trong SBT.

Trang 28

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 18+19 LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 36I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Luyện tập giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

- Luyện tập sử dụng bất đẳng thức và liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân.

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.

II Thiết bị dạy học và học liệu

1 Giáo viên: - SGK, thước thẳng, kế hoạch bài dạy, ti vi, máy vi tính.2 Học sinh: - SGK, thước thẳng, bảng nhóm.

III Tiến trình dạy học

Tiết 1 LUYỆN TẬP VỀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH QUY

VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu:

Ôn tập kiến thức và tạo hứng thú vào bài.

b) Nội dung: Tổ chức trò chơi “Ô số may mắn”: HS tham gia trò chơi sẽ trả lời

câu hỏi Nếu trả lời đúng sẽ được quay ô số may mắn

Câu 1 Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội

dung sau cho đúng:

Để giải phương trình tích (ax b)(cx d) 0 , ta giải hai phương trình………và ……… Sau đó lấy……….cácnghiệm của chúng.

Câu 2 Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung

sau cho đúng:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường……… để tất cảcác mẫu thức trong phương trình đều …….và gọi là ……….của phươngtrình

Trang 29

Câu 3 Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung

sau cho đúng:

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1 Tìm………của phương trình.Bước 2 Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi……… Bước 3 Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4 Trong các ……… tìm được của ……ở Bước 3,………… thỏa mãn điềukiện xác định chính là……….của phương rình đã cho.

Chọn phương án đúng trong các câu sau:

Câu 4 Điều kiện xác định của phương trình

C x 0 và

D x 0 hoặc

Câu 5 Điều kiện xác định của phương trình 2

x 3x1 

A  1 B  2 C  3 D .

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Câu 1: ĐS: ax b 0  ; cx d 0  ; tất cả.

Câu 2: ĐS: đặt điều kiện cho ẩn; khác 0; điều kiện xác định

Câu 3: ĐS: điều kiện xác định; khử mẫu; giá trị; ẩn; giá trị nào; nghiệm.

Câu 4: C Câu 5 D Câu 6 D

* HS thực hiện nhiệm vụ

- Lớp trưởng lên điều hành trò chơi - HS dưới lớp cá nhân giơ nhanh taydành quyền trả lời.

Trò chơi “Ô số may mắn”

Trang 30

Hoạt động của GV - HSSản phẩm dự kiến* Báo cáo, thảo luận

- HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và quayô số.

a) Mục tiêu: Củng cố, rèn kĩ năng giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về

phương trình bậc nhất một ẩn hoặc phương trình tích.

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 1, 2 và Bài tập 2.13 đến 2.14.

x 

(thoả mãn ĐKXĐ)