Giáo Án dạy thêm toán 9 năm học 2024 - 2025 hk2

Giáo án dạy thêm toán 9 học kì 2 - năm học 2024-2-25. Sưu tầm và soạn chi tiết, bài tập theo từng bài.

Trang 1

BUỔI 23: HÀM SỐ

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:1 Về kiến thức:

- Thiết lập bảng giá trị của hàm số - Vẽ đồ thị của hàm số

- Nhận biết tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tíchcực.

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm,trong đánh giá và tự đánh giá.

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn màu,

máy soi bài.

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở ghi, phiếu

bài tập.

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:Tiết 1

a) Mục tiêu:

+ Gây hứng thú và tạo động cơ học tập cho HS.

+ Tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với hàm số + HS nhận biết và thiết lập được bảng giá trị của hàm số

Trang 2

b) Nội dung:

+ HS đọc yêu cầu tình huống thực tế, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về hàm số + HS nhận biết và thiết lập được bảng giá trị của hàm số

c) Sản phẩm: Lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và VD về hàm số

d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

Đâu là hàm số trong các ví dụsau:

a) Quãng đường đi được của xe máy sau thờigian được biểu thị bởi công thức

b) Số tập con m của một môt tập hợp có phầntử, được tính bởi công thức

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- HS đọc đề bài , thực hiện tìm hàm số.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốtlại kiến thức.

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

I Khái niệm hàm số Câu trả lời mong đợi:

Quãng đường đi được của xe máy sau thờigian được biểu thị bởi công thức là vídụ về hàm số

Khái niệm:

Trong ví dụ về quãng đường đi được của xemáy sau thời gian được biểu thị bởi côngthức được gọi là hàm số

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Hs biết cách thiết lập được bảng giá trị của hàm số

b) Nội dung: Bài 1; 2; 3.

c) Sản phẩm: tính giá trị hàm số qua việc hoàn thành bảng giá trị.

Trang 3

trị của hàm số

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làmcủa dạng bài tập.

Câu trả lời mong đợi:

Dạng 2: Thiết lập hàm số

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 2,3.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải toán cá nhân

- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân vàthảo luận cặp đôi theo bàn để trả lờicâu hỏi

- HS hoạt động cá nhân, đại diện 2hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1ý

- GV cho HS nhận xét chéo bài làmcủa các bạn và chốt lại một lần nữacách làm của dạng BT.

Dạng 2: Thiết lập hàm số

Bài 2: Tính giá trị của phân thức

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao

a) Viết công thức tính thể tích của lăng trụ theo và tính giá trị của khi

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Trang 4

Hoạt động của GV và HSSản phẩm cần đạt

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương:.

b) Hình lập phương có diện tích toàn phần là nên.

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương bằng

Tiết 2: a) Mục tiêu:

+ HS vẽ được đồ thị của hàm số

+ HS nhận biết được tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số

b) Nội dung: Bài 4,5.

c) Sản phẩm: đồ thị của hàm số

d) Tổ chức thực hiện:

- GV cho HS đọc đề bài bài 4,5,6.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu

phương pháp giải của từng bài toán- HS giải toán và chuẩn bị báo cáo.

(Cách phân chia: dãy bên trái ý a, dãy

bên phải ý b)

- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bànvà thảo luận tìm phương pháp giải phùhợp.

Trang 5

- Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quảvà cách giải.

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạnvà phương pháp giải của từng ý.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài.

Dạng 4: Xác định parabol và các yếu tố về điểm.

Trang 6

Hoạt động của GV và HSSản phẩm cần đạtBước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài , thực hiện tìm điều kiện xác định.

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS vàchốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 5: Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là

a) Điểm thuộc đồ thị hàm số nên ta có

Trang 7

Dạng 5: Quy đồng mẫu nhiều phân thức.Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài6,7.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải toán cá

- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh

- HS đọc đề bài, làm bài cánhân và thảo luận cặp đôi theobàn để trả lời câu hỏi

- HS hoạt động cá nhân, đạidiện 2 hs lên bảng trình bày,mỗi HS làm 1 ý

- GV cho HS nhận xét chéobài làm của các bạn và chốtlại một lần nữa cách làm củadạng BT.

Dạng 5: Xác định parabol.Bài 6:

Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số và Hãy cho biết đường nào là đồ thị

Đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành vìhệ số

Đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành vì hệ

- HS thực hiện giải theo dãy

bàn, nêu phương pháp giải của từng bài toán

- HS giải toán và chuẩn bị báocáo.

Dạng 6: Vận dụng các kiến thức liên quan để giảiquyêt bài toán thực tế

Bài 7: Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol

như Hình 6.8 Biết chiều rộng của chân cổng là và chiểu cao của cổng là

Trang 8

- HS đọc đề bài, làm bài theonhóm bàn và thảo luận tìmphương pháp giải phù hợp.

- Đại diện các nhóm bàn báocáo kết quả và cách giải.

- GV cho HS nhận xét bài làmcủa bạn và phương pháp giảicủa từng ý.

a) Tìm hệ số dựa vào các dữ kiện trên Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết cách điểm chính giữa cổng là

b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng chiểu cao Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?

a) parabol đi qua điểm nên ta có

Tọa độ điểm là Do đó điểm có hoành

b) Xe tải có chiều cao thì khi đó nó cách gốc tọa độ một khoảng là

Khoảng cách giữa 2 điểm trên parabol lúc này là

Trang 9

Vậy xe tải có chiều rộng chiều cao có thể đi qua được cổng vòm này.

Trắc nghiệm ôn tập.

Câu 1 Giá trị của hàm số tại là

Trang 12

+) Thay tọa độ điểm vào hàm số ta được (Vô lý) nên

Trang 13

Câu 7. Trong các điểm ; ; ; có bao nhiêu điểm không thuộcđồ thị hàm số

Lời giảiChọn A

Vậy có điểm không thuộc Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Câu 8. Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Trang 14

A . B C . D .Lời giải

Chọn A

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm nên chỉ có đáp án thỏa mãn.

Câu 9. Cho hàm số có đồ thị là Có bao nhiêu điểm trên có tung độ gấp đôihoành độ.

Lời giảiChọn D

Hay có hai điểm thỏa mãn điều kiện là ,

Câu 10. Cho hàm số có đồ thị là Điểm trên ( khác gốc tọa độ có tungđộ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là

Lời giải

Trang 15

Bước 1: Gọi điểm thỏa mãn điều kiện đề bài Biểu diễn theo hoặc theo .Bước 2: Thay tọa độ điểm vào hàm số ta tìm được từ đó suy ra

Gọi điểm cần tìm Vì có tung độ gấp ba lần hoành độ nên .Thay tọa độ điểm vào hàm số ta được

Câu 11. Cho : và : Tìm tọa độ giao điểm của và

Phương pháp giải

Cho parabol : và đường thẳng : Để tìm tọa độ giao điểm

(nếu có) của và ta làm như sau:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm: .

Bước 2: Giải phương trình ta tìm được nghiệm ( nếu có ) Từ đó ta tìm được tọa độ giao điểm của và

Xét phương trình hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng

Thay vào hàm số ta được

Nên tọa độ giao điểm cần tìm là

Câu 12. Cho parabol Xác định định điểm nằm trên parabol.

Trang 16

Phương pháp giải

Cho parabol : và đường thẳng Để tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của và ta làm như sau:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Bước 2: Giải phương trình tìm được nghiệm (nếu có) Từ đó suy ra số giao điểm của parabol và đường thẳng.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol

Vậy có 2 giao điểm của đường thẳng và parabol

Câu 14. Cho parabol : và đường thẳng : Số giao điểm của đườngthẳng và là

Lời giảiChọn B

Trang 17

Cho parabol : và đường thẳng Để tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của và ta làm như sau:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Bước 2: Giải phương trình tìm được nghiệm (nếu có) Từ đó suy ra số giao điểm của parabol và đường thẳng.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol

Hay phương trình vô nghiệm.

Vậy không có giao điểm của đường thẳng và parabol

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.

- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học Làm các bài tập sau

BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ

Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào có dạng Đối với nhũng hàm số đó, xác định hệ số của

Bài 2:

b) Với mỗi hàm số đã cho ở câu 1 ), tính giá trị của khi

Trang 18

Bài 3: Gọi là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.

a) Viết công thức tính diện tích của viên gạch đó.

Bài 4: Cho hàm số Hoàn thành bảng giá trị sau:

Bài 5: Lập bảng giá trị của hàm số và với lần lượt bằng

Bài 6: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất Quãng đường chuyển động của vật phụ thuộc vào thời gian (giây) được cho bởi công thức

a) Sau 5 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 8 giây vật cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

Bài 7: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Trang 19

bằng công thức

a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng

Bài 12: Cho hàm số a) Vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 13: Cho hai hàm số và Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ

a) Tìm , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được.

c) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ

Bài 15: Trên mặt phẳng tọa độ , điểm thuộc đồ thị của hàm số a) Tìm hệ số

b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được.

c) Điểm có thuộc đồ thị của hàm số hay không?

a) Tìm a đề đồ thị hàm số đi qua điểm b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được.c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ

Bài 17: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao a) Viết công thức tính thể tích của lăng trụ theo và tính giá trị của khi b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên ba lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …

BUỔI 24 : ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

- Ôn tập và củng cố kiến thức liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn Vận dụng kiến thức đãhọc để giải một số dạng bài phương trình bậc hai một ẩn.

Trang 20

– Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học.

– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việcthực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triểnnăng lực giao tiếp và hợp tác.

máy soi bài.

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở ghi, phiếu

bài tập.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc

hai một ẩn

NV2: Nêu công thức nghiệm và công thức

nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.

- Hoạt động cá nhân trả lời.- HS đứng tại chỗ trả lời

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

I Nhắc lại lý thuyết.

1) Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.Phương trình bậc hai một ẩn có dạng:

trong đó x là ẩn ; lànhững số cho trước gọi là hệ số và

2) Công thức nghiệm của phương trình bậchai.

a) Công thức nghiệm của phương trình bậchai.

Cho phương trình có biệt thức

Trang 21

chốt lại kiến thức.

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vởGV nhấn mạnh lại kiến thức cần nắm.

* Nếu , phương trình có nghiệm kép

* Nếu , phương trình vô nghiệm.b) Công thức nghiệm thu gọn

Cho phương trình có biệt thức

* Nếu thì phương trình có hainghiệm phân biệt

* Nếu , phương trình có nghiệm kép

* Nếu , phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình bậc hai

có thìphương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện bài 1

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thứcđã học để giải toán.

Dạng 1 Giải phương trình

Bài 1: Xác định hệ số Tính biệt thức rồitìm nghiệm của các phương trình sau:

a) b) c)

Trang 22

- 4 HS lên bảng giải bài 1

- HS dưới lớp quan sát bạn làm vàlàm bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm củaHS và chốt lại một lần nữa cách làmcủa dạng bài tập.

d)

Bài giải:

a) Ta có:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b)

Ta có:

c) Ta có:

Vậy phương trình có nghiệm kép:

d) Ta có:

Vậy phương trình vô nghiệm.

thực hiện bài 2

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thứcđã học để giải toán.

Bài 2 Giải phương trình

a) b) c) d)

Bài giải

Trang 23

làm bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm củaHS - GV chốt kiến thức bài tập

Ta có:

d) Ta có:

b)

Trang 24

đã học để giải toán.

- HS dưới lớp quan sát bạn làm vàlàm bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm củaHS – GV chốt lại một lần nữa cáchlàm của dạng bài tập.

- GV lưu ý khi b chẵn dung côngthức nghiệm thu gọn để giải phươngtrình.

Bài giải

a) Phương trình có

Ta có

nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là

b)

Suy ra Ta có

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là

3 Phương trình có nghiệm duynhất

4 Phương trình vô nghiệm5 Phương trình có nghiệm- HS hoạt động cá nhân trả lời

- HS trả lời hệ thống câu hỏi củagiáo viên.

Dạng 2: Xác định số nghiệm của phương trìnhbậc hai

Trang 25

- HS trình bày trên bảng

- GV nhấn mạnh kiến thức cầnnắm.

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêu cầu của GV.

- HS lên bảng làm bài tập, HS dướilớp làm vào vở ghi.

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS.

Bài 4

để phương trình có nghiệm képGiải

Ta có:

Phương trình có nghiệm kép khi

Vậy với thì phương trình có nghiệmkép

Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài 5.

- HS đọc đề bài và thực hiện theoyêu cầu của GV.

- HS lần lượt lên bảng làm bài tập,HS dưới lớp làm vào vở ghi.

- GV cho HS nhận xét bài làm củaHS.

Bài 5 Cho phương trình Tìm để phương trình

a) Vô nghiệm.b) Có nghiệm kép.

c) Có hai nghiệm phân biệt.Giải

Ta có:

a) Phương trình vô nghiệm khi

Trang 26

- 3 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi.

- 4 HS trình bày trên bảng

GV đưa ra chú ý cho câu c

Chú ý: Phương trình vô nghiệm

Từ điều kiện này, ta xét hai trường

Bài 6 Cho phương trình

(m là tham số).Tìm

các giá trị của m để phương trình:

a) Có hai nghiệm phân biệtb) Có nghiệm kép

c) Vô nghiệmd) Có nghiệm

Trang 27

GV đưa ra chú ý cho câu d

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

+) Xét , phương trình vô nghiệm nếu

hay

Vậy thì phương trình vô nghiệm

d) Với , phương trình có nghiệm duy nhất là

Với , phương trình có nghiệm nên

ta được (2)

Từ (1) và (2) ta có thì phương trình cónghiệm

Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho phương trình

GV yêu cầu học sinh hãy giải và biện luận số nghiệm của phương trình.

Dạng 3: Giải và biện luận phương trình dạng bậchai theo tham số

I Phương pháp giải

Giải và biện luận phương trình dạng bậc hai theo

tham số m là tìm tập nghiệm của phương trình tùy

Trang 28

Hoạt động của GV và HSSản phẩm cần đạtBước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS nhắc lại kiến thức.

- GV Hỗ trợ học sinh khi cần thiết

- HS trình bày trên bảng, GV hệ thống trên bảng, hs ghi vào vở.

- Nếu thì phương trình có nghiệm

- Nếu và thì phương trình vô nghiệm- Nếu và thì phương trình có vô sốnghiệm

- GV yêu cầu học sinh thực hiện bài

- HS thực hiện yêu cầu của giáo viên

b) Giảia) Xét

- Nếu thì phương trình vô nghiệm

- Nếu thì phương trình có nghiệm

Trang 29

kép là

- Nếu thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt là

Kết luận:

* Với , phương trình vô nghiệm

* Với , phương trình có nghiệm kép là

* Với , phương trình có hai nghiệm phân

biệt là b) Xét

- Nếu thì phương trình vônghiệm.

- Nếu thì phương trình có

nghiệm kép là

- Nếu thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt là

Kết luận:

* Với phương trình vô nghiệm

* Với thì phương trình có nghiệm kép là

Trang 30

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi.

Dạng 4 Chứng minh ít nhất một trong cácphương trình bậc hai có nghiệm

Bài 8 Cho hai phương trình:

Vậy tồn tại ít nhất một phương trình có nghiệm.

- GV hướng dẫn học sinh phương

pháp giải dạng 5 Chứng minh haiphương trình bậc hai có nghiệmchung.

- HS lắng nghe phương pháp.

- HS ghi phương pháp vào vở.

- HS trình bày lại phương pháp làm

- GV cho HS nhận xét phần trìnhbày của HS.

Dạng 5 Chứng minh hai phương trình bậc hai có nghiệm chung

Bước 1 Gọi là nghiệm chung của hai phương

trình Từ đó thay vào hai phương trình để tìmđược điều kiện của tham số.

Trang 31

trở lại để kiểm tra xem hai phương trình có nghiệmchung hay không và kết luận.

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1- GV cho HS đọc đề bài 12.

Yêu cầu HS nêu định hướng giải bài- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm củaHS.

Bài 9 Cho hai phương trình (1) và

(2) Tìm các giá trị của tham số m

để hai phương trình có nghiệm chung.Giải

Giả sử là nghiệm chung của hai phương trình đãcho, ta có hệ sau

Nhân hai vế của (3) với rồi cộng theo vế với (4)ta được

Thay vào (3), ta được

+) Với , phương trình (1) trở thành:

ta được

Phương trình (1) có nghiệm là (*)+) Với , phương trình (2) trở thành:

Phương trình (2) có nghiệm (**)Từ (*) và (**) ta có với , hai phương trìnhđã cho có nghiệm chung

- GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động nhóm giải toán

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luậnvà trình bày bài ra phiếu học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại diện

Bài 10 Xác định k để hai phương trình sau có

Trang 32

1 hs lên bảng trình bày.

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe vàtheo dõi bài làm của nhóm bạn đểnhận xét.

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn.

Lấy (3) - (4) ta được:

Giải được

* Với , ta có phương trình (vô nghiệm dovế trái luôn dương)

* Với thay vào (3), ta được

* Với thì hai phương trình đã cho trở thành và

+) Phương trình (1) có nghiệm +) Phương trình (2) có nghiệm

Vậy với thì hai phương trình đã cho cónghiệm chung

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm.HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả.GV chữa nhanh một số bài tập.

Câu 1 [NB] Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?

Câu 2 [NB] Phương trình có tập nghiệm là

Trang 33

Câu 3 [NB] Hệ số của phương trình là

Câu 4 [NB] Phương trình có biệt thức bằng

A B C D .Câu 5 [NB] Số nghiệm của phương trình là

A .B .C D .Câu 6 [NB] Biệt thức của phương trình là

A. B

Trang 34

Câu 12 [TH] Số nghiệm của phương trình là

Trang 35

A B C D Câu 22 [VDC] Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

Bài 3 Với giá trị nào của tham số m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Tính

nghiệm của phương trình theo m

Bài 4 Cho phương trình: mx22m5x m  2 0 1 với m   là tham số Khi nào:a) Phương trình (1) có nghiệm.

b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Bài 5 Cho hai phương trình và Với giá trị nào của a thì hai phươngtrình có nghiệm chung?

Bài 6 Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

Bài 7 Cho Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm:

Trang 36

Bài 8 Cho a, b, c khác 0 Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một trong các phương trình sau có

nghiệm:

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …

BUỔI 25 : ÔN TẬP ĐỊNH LÝ VI-ET VÀ ỨNG DỤNG

- Vận dụng hệ thức Viète biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua cáchệ số của phương trình.

- Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viète để:

+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp ; +Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.

+ Tìm điều kiện để PT có 2 nghiệm phân biệt, 2 nghiệm phân biệt cùng âm, 2 nghiệm phân biệtcùng dương, 2 nghiệm trái dấu

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việcthực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triểnnăng lực giao tiếp và hợp tác.

máy soi bài.

Trang 37

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Hoạt động cá nhân trả lời.- HS đứng tại chỗ trả lời

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời vàchốt lại kiến thức.

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vởGV nhấn mạnh lại hệ thức Viète và ứngdụng.

I Nhắc lại lý thuyết.1 Hệ thức Viète

Cho phương trình bậc hai

Nếu là hai nghiệm của phương trình thì:

2 Ứng dụng của hệ thức Viète

a) Xét phương trình bậc hai

- Nếu thì phương trình có mộtnghiệm là , nghiệm còn lại là

- Nếu thì phương trình có một nghiệm là , nghiệm còn lại là

b) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

- GV hướng dẫn HS cách biến đổi 1 số

biểu thức đối xứng giữa 2 nghiệmthường gặp.

Dạng 1 Không giải phương trình, tính giá trị của biêu thức đối xứng giữa các nghiệm

Phương pháp giải: Ta thực hiện theo các bước sau:Bước 1 Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm:

Trang 38

- HS chú ý lắng nghe, ghi chép

Từ đó áp dụng hệ thức Viète ta có:và

Bước 2 Biến đổi biểu thức đối xứng giữa các nghiệm

của đề bài theo tổng x1 + x2 và tích x1x2 sau đó áp

- GV cho HS làm bài 2 theo nhóm (2

Nhóm 1 câu aNhóm 2 câu b

- HS đọc đề bài, làm việc theo nhóm vàchia sẻ kết quả

- GV yêu cầu 1 nhóm báo cáo kết quả

- GV chốt kiến thức bài tập.

Bài 1 Gọi là nghiệm của phương trình

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) b)

Ta có PT đã cho có hai nghiệm phânbiệt

Áp dụng hệ thức Viète ta có a) Ta có

b) Ta có

Với là nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính:

là nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính:

a)

Trang 39

a)

b)

c)

d)

- GV cho HS làm bài 2 theo nhóm đôiBước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm việc theo nhómđôi và chia sẻ kết quả

- GV yêu cầu 4 nhóm báo cáo kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS

( là tham số).a) Tìm điều kiện của ra để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Với ra tìm được ở trên, tìm biểu thức liên hệ giữakhông phụ thuộc vào m

Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Khi đó, hãy tìm biểu thức liên hệ giữa không phụ thuộc vào ra.

Giải

Trang 40

Hoạt động của GV và HSSản phẩm cần đạtBước 3: Báo cáo kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS

Phương trình có hai nghiệm với mọi

Biểu thức liên hệ giữa , không phụ thuộc vàolà:

- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêu cầucủa GV.

- 3 HS lần lượt lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi.

HS 3 HS lên bảng

Dạng 2 Giải phương trình bằng cách nhấm nghiệm

Phương pháp giải: Sử dụng ứng dụng của hệ thức Viète.

Bài 5 Xét tổng hoặc rồi tính nhẩm các nghiệm của các phương trình sau:

a) b) c)

a)Ta có

b) Ta có c) Ta có

- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêu cầucủa GV.

- 2 HS làn lượt lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi.

HS 1 làm xong ý a, mời HS 2 lên bảng làm ý b, c

a) Chứng minh phương trình luôn có một nghiệm không phụ thuộc vào tham số m.b) Tìm các nghiệm của phương trình đã cho theo tham số ra.