Bộ phiếu bài tập toán 9 - năm 24 25 - bộ 2

Phiếu bài tập theo chương trình mới cho năm học 2024 - 2025. Tài liệu có thể dùng chung cho cả ba bộ sách.

Trang 1

Phần 1: ĐẠI SỐ BUỔI 01

Trang 2

Bài tập 3 Giải các phương trình sau:

a) (x1)2 (2x3)2  0 b) (x2)2 (1 2 ) x 2  0c) (x5)2(4x2)2  0 d) (x6)2(1x)2  0

a) (x2)2(1 4 ) x 2  0 b) (3x1)2(2x)2  0c) (6x3)2(5 4 ) x 2  0 d) (1 3 ) x 2(7x)2  0

a) x2 6x3x6 0 b) 3x4x24x 0c) 2x 6 5x x 3 0 d) 2x5x2 5x 0

a) x32x2  x 2 0 b) x36x2   x 6 0c) 4x34x2 9x  9 0 d) x4 3x3   x 3 0

a) x33x24x12 0 b) x34x2 x 4 0c) 4x2252x52  0 d) x33x23x  1 0

a) x2 3x  2 0 b) x25x  6 0c) x2 5x  6 0 d) x28x15 0

a) x2 8x  7 0 b) x2 4x  3 0c) x2 8x  9 0 d) x2 4x  5 0

a) 3x2 5x  2 0 b) 9x230x24 0 c) 8x2 30x  7 0

Trang 3

BUỔI 03

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

xx

Trang 5

BUỔI 05

LẬP BIỂU THỨC ĐẠI SỐ THEO YÊU CẦU

Bài tập 1 Bạn Nam có x quyển vở Bạn Việt có nhiều hơn bạn Nam 5 quyển vở Hỏi bạn Việt có

bao nhiêu quyển vở

Bài tập 2 Bạn Nam có x quyển vở Bạn Đại có ít hơn bạn Nam 10 quyển vở Hỏi bạn Đại có bao

nhiêu quyển vở

Bài tập 3 Bạn Bình có x viên bi Số bi của bạn Minh gấp 3 lần số bi của bạn Bình Hỏi bạn Minh

có bao nhiêu viên bi

Bài tập 4 Ông An dự định đi từ A đến B với vận tốc km/hx Khi đi ông An đã tăng vận tốc thêm 8 km/h Hỏi thực tế ông An đã đi với vận tốc bao nhiêu km/h ?

Bài tập 5 Lớp 9A có x học sinh, lớp 9B có y học sinh Chuyển 2 học sinh từ lớp 9A sang lớp

9B Hỏi lúc này mỗi lớp 9A, 9B có bao nhiêu học sinh

Bài tập 6 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là mx , chiều rộng là y m Người ta giảm chiều dài đi 5 m và giảm chiều rộng 2 m Hỏi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc này là bao nhiêu mét Viết biểu thức tính chu vi và diện tích của khu vườn sau khi đã thay đổi chiều dài và chiều rộng

Bài tập 7 Một ca nô đi từ bến A đến bến B với vận tốc km/hx Biết vận tốc của dòng nước là 5 km/h Hỏi vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng và khi đi ngược dòng là bao nhiêu km/h ?

Bài tập 8 Ông Quảng xuất phát từ Yên Phong dự định đến thành phố Nam Định lúc x giờ Thực

tế ông Quảng đã đi đến thành phố Nam Định sớm hơn so với dự định 0,5 giờ Hỏi thực tế ông Quảng đã đi từ Yên Phong đến thành phố Nam Định hết bao nhiêu giờ?

Bài tập 9 Một người hoàn thành một công việc trong x giờ Hỏi trong 1 giờ người ấy hoàn thành được bao nhiêu công việc Trong 3 giờ người ấy hoàn thành được bao nhiêu công việc:

Bài tập 10 Hai người cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 5 giờ Nếu làm riêng thì người

thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ Hỏi

a) Trong một giờ hai người làm được bao nhiêu công việc b) Trong một giờ người thứ hai làm được bao nhiêu công việc

Bài tập 11 Một người mang 20 triệu đồng đi gửi ngân hàng Biết lãi suất ngân hàng không kì hạn

là 0, 25% một tháng Hỏi sau một tháng người đó có tổng cộng bao nhiêu tiền

Bài tập 12 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h Sau đó 1 giờ một người khác đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Hỏi

a) Sau 3 giờ mỗi người đi được bao nhiêu km b) Sau x giờ họ cách nhau bao nhiêu km

Trang 6

BUỔI 06

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - 01

Bài tập 1 Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện

thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau Gọi số cuốn sách ban đầu của thư viện 1 là x cuốn Hỏi

a) Số sách của thư viênh thứ 2 là bao nhiêu cuốn

b) chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách ở mỗi thư viện lúc này là bao nhiêu cuốn

c) số sách của hai thư viện bằng nhau Ta có đẳng thức nào? d) Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện

Bài tập 2 Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi

của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất

Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên, dương

a) Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là… tuổi b) Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là… tuổi c) Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là… tuổi d) Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là… tuổi e) Theo bài ra ta có phương trình phương trình nào?

Bài tập 3 Một Ôtô đi từ Lạng Sơn đến Hà nội Sau khi đi được 43km nó dừng lại 40 phút, để về

Hà nội kịp giờ đã quy định, Ôtô phải đi với vận tốc 1,2 vận tốc cũ Tính vận tốc trước biết rằng quãng đường Hà nội- Lạng sơn dài 163km

Độ dài quãng đường đầu là … km Độ dài quãng đường sau là … km

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x km/h (x 0) a) Vận tốc lúc sau là … km/h

b) Thời gian đi quãng đường đầu là… ( giờ) b) Thời gian đi quãng đường sau là …… (giờ) c) Theo bài ra ta có phương trình …

Bài tập 4 Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km Sau 1 giờ 40 phút trên cùng quãng đường đó, một người đi xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn so với người xe đạp 1giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng tốc độ của người đi xe máy gấp 3 lần tốc độ người đi xe đạp

Bài tập 5 Một Ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định Sau khi đi được 1h Ôtô bị chắn bởi xe hỏa 10 phút Do đó để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h tính vận tốc của Ôtô lúc đầu

Bài tập 6 Hai Ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175km để gặp nhau Xe1 đi sớm hơn xe

2 là 1h30' với vận tốc 30kn/h Vận tốc của xe 2 là 35km/h Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?

Trang 7

BUỔI 07

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - 02

Bài tập 1 Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h,nhưng khi đi được 15 phút với

vận tốc ấy thì xe bị hỏng, người đó phải dừng lại 25 phút để sửa xe Để đến B kịp thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 15 km/h trong đoạn đường còn lại Tính quảng đường AB

Bài tập 2 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết khi thêm vào bên phải và bên trái số ấy chữ số 1 thì

được một số mới lớn hơn số ban đầu 1244

Bài tập 3 Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau đó một giờ một ô tô đi từ B về A

với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 10 km/h Hỏi sau bao lâu kể từ khi ô tô đi thì hai xe gặp nhau, biết quảng đường AB dài 130 km

Bài tập 4 Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B trở về A Khoảng cách AB dài 40

km Vận tốc dòng nước 2 km/h Tính vận tốc riêng của ca nô biết thời gian ca nô đi xuôi dòng nhanh hơn đi ngược dòng 30 phút

Bài tập 5 Một phân xưởng nhận may một số áo Để giao hàng đúng kì hạn, mỗi ngày phân xưởng

dự định may 50 áo Khi thực hiện , mỗi ngày phân xưởng may nhiều hơn 10 áo so với dự định nên đã hoàn thành trước thời hạn một ngày và còn may thêm được 40 nữa Hỏi phân xưởng đã nhận may bao nhiêu áo

Bài tập 6 Lúc 6h một xe máy xuất phát từ Hải Phòng đến Hà Nội với vận tốc 45 km/h Đến 6h20

cùng ngày một ô tô cũng xuất phát từ Hải Phòng đuổi theo xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 5km/h Hỏi sau bao lâu kể từ khi ô tô xuất phát thì ô tô đuổi kịp xe máy

Bài tập 7 Một khu vườn Hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm một lối đi xung quanh

vườn ( thuộc đất vườn ) rộng 2 m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m2 Tính kích thước ( các cạnh) ban đầu của khu vườn đó

Bài tập 8 Cho một tam giác vuông Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2 cm thì diện tích tăng

17 cm2 Nếu giảm các cạnh góc vuông đi một cạnh đi 3 cm một cạn 1 cm thì diện tích sẽ giảm đi 11cm2 Tìm các cạnh của tam giác vuông đó

Bài tập 9 Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha,

vì vậy đội không những cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa Tính diện tích thửa ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch

Bài tập 10 Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm

trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì học làm được 25% khối lượng công việc Hỏi mỗi người thợ làm một mình công việc đó trong bao lâu

Trang 8

BUỔI 8

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

a) 1x 3x 1 b) 2x 3x 6c) 1 2 x   x 9 d) 2 5 x  3x 3

a) 1x 2x 6 b) 3 2x  2x c) 5 2 5x  x d) 2 3 x   6 2x

a) x2   x 2 b) 3x   x 3

c) x 1 2x 1 3 d) x2  2x5   x 1

Trang 9

BUỔI 09

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài tập 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xác định các hệ số a,b,c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó

a) 3xy 2 b) x2y 8 c) y3x11 d) 22xy 5

a) 4x2y 0 b) 0x5y 10 c) 3x0y  1 d) 2xy5y 6

a) y4x 5 b) 0x0y15 c) y0x  3 d) 0y2x  6

Trang 10

 

  

  

  

 

c) 5 10

 

 

Bài tập 3 Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

a) 2 10

b)

 

 

a) ( 1; 2 ) b) ( 1;  2 ) c) ( 1; 2 ) d) ( 2; 1 )

Bài tập 5 Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 2 3 5

  

a) ( 2; 3 ) b) ( 2; 3 ) c) ( 2; 3 ) d) ( 2; 3 )

Bài tập 6 Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 1

 

a) ( 1; 2 ) b) ( 2; 1 ) c) ( 1; 2 ) d) ( 2; 1 )

Bài tập 7 Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 5

 

a) ( 2; 3 ) b) ( 2; 3 ) c) ( 3; 2 ) d) ( 2; 3 )

Bài tập 8 Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 2 3

  

 

a) ( 5; 1 ) b) ( 5; 1 )  c) ( 1; 5 )  d) ( 1; 5 )

Trang 11

Bài tập 2 Dùng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

 

 

  

  

Bài tập 6 Áp dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng, tím số nghiệm của mỗi hpt

  

 

  

xyxy

Trang 12

Bài tập 2 Giải mỗi hệ phương trình dưới đây bằng phương pháp cộng đại số

a) 5 2 10

 

 

 

Bài tập 5 Giải các hệ phương trình

 

  

  

 

xyxy

Trang 13

  

  

   

  

 

 

Trang 14

BUỔI 14

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 01

Bài tập 1 Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh Trong dịp Tết trồng cây năm 2023mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9Btrồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây Hỏi mỗi lớp 9A và 9B có bao nhiêu học sinh?

Bài tập 2 Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách Nếu chuyển 80 cuốn sách từ

ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngưn thứ hai gấp 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu

Bài tập 3 Một trường THCS mua 500 quyển vở gồm hai loại vở khác nhau để làm phần thường

cho học sinh Gia bán mỗi quyển vở loại thứ nhất, loại thứ hai lần lượt là 8 000 đồng, 9 000 đồng Hỏi nhà trường đã mua mỗi loại bao nhiêu quyển vở? Biết rằng số tiền nhà trường đã dùng để mua 500 quyển vở đó là 4 200 000 đồng

Bài tập 4 Bà Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khản đầu tư Sau một năm

tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% năm, lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8% năm Tính số tiền bà Phương đã đầu tư cho mỗi khoản

Bài tập 5 Nhân dịp giỗ tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để

kích cầu mua sắm Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng Tuy nhiên trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết Vì thế cô Liên đã mua hia mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng Hỏi giá niêm yết mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

Bài tập 6 Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tán thóc Năm nay

hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc Hỏi năm nay mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất thu hoạch vượt mức 15%, đơn vị thứ hai thu hoạch vượt mức 12% so với năm ngooái

Trang 15

BUỔI 15

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 02

Bài tập 1 Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ

nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Bài tập 2 Một người mua hia loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị

gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT đối với cả hai loại hàng là 9% thì người đó phải trr tổng cộng 21,8 triệu đồng Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng

Bài tập 3 Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ só 3 vào giữa hai chữ số

của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị

Bài tập 4 Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút, rồi lại đi ngược

dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi từ khi ca nô chuyển động

Bài tập 5 Một xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến cần Thơ, quãng đường dài 170 km

Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km

Bài tập 6 Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm

14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ Tính vận tốc và thời gian dự định của người đó

Bài tập 7 Một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 96 km trong thời gian nhất định

Sau khi đi được một nửa quãng đường, người đó dừng lại 18 phút Do đó để đến B đúng hẹn, người đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường

Bài tập 8 Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140mtấn hàng trong một số ngày qui định Do mỗi

ngày đội đó chở vượt mức 55 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui

định 11 ngày và chở thêm được 1010 tấn Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

Trang 16

BUỔI 16

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHỨA THAM SỐ

Bài tập 1 Cho phương trình (m1)xm với m là tham số 3

a) Tìm m để phương trình nhận x 2 là nghiệm

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

Bài tập 2 Cho phương trình 2

(m 1)xm với m là tham số 1a) Giải phương trình khi m  2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

c) Tìm m để phương trình có vô số nghiệm d) Tìm m để phương trình vô số nghiệm

Bài tập 3 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm duy nhất đó

với m là tham số

a) Giải phương trình khi m 2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 225

 

với m là tham số

a) Giải phương trình khi m   2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x2y 0

Bài tập 6 Cho hệ phương trình 2 1

 

a) Giải phương trình khi m   3

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 2x3y 1

Bài tập 7 Cho hệ phương trình 1

 

a) Giải phương trình khi m 1

b) Tìm mZ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x y, là các số nguyên

Bài tập 8 Cho hệ phương trình

với m là tham số Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 2

x  y đạt GTNN

Trang 17

BUỔI 17

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHƯA THAM SỐ

Bài tập 1 Cho hệ phương trình ( 1) 2

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 2x y 3

 

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x0, y 0

Tìm mZ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x y, là các số nguyên

 

với m là tham số Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 3xy 1

  

với m là tham số Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 2xy 9

với m là tham số Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 22

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x y, là các số nguyên

Bài tập 8 Cho hệ phương trình x 2y 2

với m là tham số Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x 1 và y 0

Tìm một hệ thức liên hệ giữa x và y mà không phụ thuộc vào giá trị của m

Bài tập 10 Tìm m để ba đường thẳng 3x2y4; 2xym và x2y3 đồng quy

Trang 18

c) y là số dương

d) a lớn hơn hoặc bằng 2024

Bài tập 2 Hãy viết các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 2025 b) n nhỏ hơn 2024

c) x2 nhỏ hơn hoặc bàng 0d) (2m 1)2 không âm vơi mọi m

Bài tập 3 Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh

a) 6.( 15) 2025   6.( 14) 2025  b) 7.12 2022 5.12 2022

c) 5.( 8) 2024  2.( 1) 2024  d) 6.( 15) 2025   6.( 14) 2025 

Bài tập 4 Cho a Hãy so sánh b

a) 5a  và 58 b  8 b) 6 a11 và 6 b11c) 2a 25 và 2b 25 d) 8 a21 và 8 b20

Bài tập 5 Cho m Hãy so sánh n

a) 2m 5 và 2n 5 b) 8m 9 và 8n 9 c) 3m2 và 3n2 d) 5m1 và 5n1

Bài tập 6 Cho m Hãy so sánh n

a) 3m 9 và 3n 8 b) 5m 5 và 5n 6c) 4m12 và 4n13 d) 6m10 và 6n11

Bài tập 7 So sánh nhai số a và b biết:

a) a2025 b 2025 b) 2025a2025 b

c) 2025 a 2025b d) 2023a2023b

Bài tập 8 So sánh nhai số a và b biết:

a) 5a 6 5b 6 b) 8 a2 8b 2c) 10 a  5 10b 5 d) 7 5 a 7 5b

Trang 19

6 5 6 7  100  4

Bài tập 6 Chứng minh 12 12 12 12 3

Bài tập 7 Chứng minh 12 12 12 1 2 1

Bài tập 8 Chứng minh 12 12 12 1 2 2024

Trang 20

BUỔI 20

BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI 1 ÁP dụng định nghĩa Làm các bài tập sau

Bài tập 1 Chứng minh rằng x2y2z2xyyzzx với mọi x y z, ,

Bài tập 2 Chứng minh rằng x2y2z22xy2yz2zx với mọi x y z, ,

Bài tập 2 Chứng tỏ rằng với a và b là các số không âm thì:2

a bab

Bài tập 3 Cho a b, là các số thực dương Chứng minh ab 2

Trang 21

Bài tập 8 Một hãng Taxi có giá mở cửa là 15000 đồng và giá 13 nghìn đồng cho mỗi km tiếp theo Hỏi với 300 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển tối đa được bao nhiêu km? làm tròn đến hàng đơn vị

Trang 22

Bài tập 2 Giải các bất phương trình sau:

a) 5(x1)6(x2) b) 3(4x1) 2(5 x2)8x 2c) 7 3 x4(2x) 3 x 5 d) (x2)2 (x2)2 8x 2

Bài tập 3 Giải các bất phương trình sau:

xmmx mx

Bài tập 6 Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 gồm ba môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, điểm số

môn toán và Ngữ văn tính theo hệ số 2, điểm số môn Tiếng Anh tính theo hệ số 1 Để trúng tuyển điểm số trung bình của ba môn ít nhất phải bằng 7,0 Bạn Lan đã đạt 8, 25 điểm môn Toán, 6, 75 điểm môn Ngữ văn Tìm số điểm Tiếng Anh tối thiểu mà bạn Lan phải đạt để trúng tuyển

Trang 23

BUỔI 23

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Bài tập 1 Tìm các căn bậc hai của các số sau:

Bài tập 5 So sánh:

a) 2 và 3 b) 5 và 26 c) 2 3 và 13 d) 2 5 và 3 5

Bài tập 6 Tính

a) 2538 2 2 b) 3 27 ( 3) 2  5 2 c) 2 52 52 1253 d)

Trang 24

BUỔI 24

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Bài tập 1 Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

x 

c) x26x với 9 x  3 d) (2x 2 1)2

Trang 25

Bài tập 6 Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a) 2 50xx với x 0 b) 3ab3 12ab với a0, b 0 c) 8 5aab 10b 3 d) 2 a2 4a với a  0

Trang 26

Bài tập 2 Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 8

d) 3250 1

a)

a b

c) 352

với a  0

a) 16ab2 : 4a với a0, b 0 b) 23

a b

với a0, b 0

c) 24

xy với x0, y 0 d)

225

y với y  0

a)

26255xy x

y với x0, y  0 b)

3348160, 2x y

x y với x0, y 0

c) 2

a b với a0, b 0 d)

22 20252(ab ).

a 

với a  3 b) 2

225( 1).

với a 1,5, b d) 0

222( ).

a ba b

a b

 với ab 0

Trang 27

Bài tập 5 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai

a) 4x y với 2 x0, y 0 b) 18xy với 2 x0, y 0c) 28a b với 4 2 b  0 d) 72a b với 2 4 a  0

Bài tập 6 Rút gọn các biểu thức sau:

a) 3 5 20 5 b) 2 8 50 c) 4 3 27  45 5 d) 3 12 27

a) 2 123 27 75 b) 2 803 57 20c) 2 3 27 5 48 d) 3 8 11 2 4 32

Bài tập 8 Tìm giá trị của x biết

a) 2 3x4 3x5 3x 6 b) 5 2x3 8x7 18x 20

c) 3 x 1 2 4x4 9x912 d) 3 x22 4x87 9x18 44

Trang 28

BUỔI 28

ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG NGOÀI DẤU CĂN BẬC HAI

Bài tập 1 Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai

 với a 0

c) 2

x y

x y với x0, y0 d) 22332025

162 và

77

Trang 29

BUỔI 29 SO SÁNH CĂN THỨC BẬC HAI

Bài tập 1 Không dùng máy tính cầm tay hoặc bảng số Hãy so sánh

a) 2 5 và 5 2 b) 7 3 và 5 6 c) 5 6 và 4 7

3 23 và

15 1

Bài tập 6 Sắp xếp theo thứ tự giảm dần

Trang 31

c) 2 8 2 18 503

Trang 32

d) 117

Bài tập 2 Trục căn thức ở mẫu của mỗi biểu thức sau:

127 6

Bài tập 5 Trục căn thức ở mẫu của mỗi biểu thức sau:

2 25 1  5 5 

95 2510 15



Trang 33

BUỔI 33

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Bài tập 1 Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

Bài tập 2 Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a) 16

20255 x

 d) 2024

Trang 35

 và

 b) Tìm x để P   3

Bài tập 4 Cho hai biểu thức 3: 4 1

     với x 0; x 4 a) Rút gọn biểu thức P

b) So sánh P với 1 khi x  4

Bài tập 5 Cho hai biểu thức 21



c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P A B có giá trị nguyên

Bài tập 6 Cho hai biểu thức: Ax 7x

Trang 36

b) Tìm x sao cho A2B

c) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của x để A nhận giá trị là một số nguyên

b) Tính giá trị của x để 4

A 

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Bài tập 3 Cho hai biểu thức 21

 và

   với x0;x 1a) Tính giá trị của biểu thức A tại x 25;

b) Rút gọn biểu thức B; c) Đặt PA

 , với x0,x 1a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá tri của x để P Q x  8

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M  P Q  x

Bài tập 5 Cho 2 biểu thức: 9 3 1



c) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức M P Q có giá trị âm

Trang 37

y x Hoàn thành bảng giá trị sau:

y x

Bài tập 4 Cho hàm số 22

y  x Hoàn thành bảng giá trị sau:

y  x d) 2 23

y x

Bài tập 6 Đồ thị hàm số nào nằm phía trên trục hoành, phía dưới trục hoành

a) y8x2 b)

xy 

y x d)  23 2

y  x

Bài tập 7 Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số a) y(m5)x2 nằm phía trên trục hoành b) y(6 3 ) m x2 nằm phía dưới trục hoành

Bài tập 8 Cho hàm số y(m3)x2 với m là tham số

a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua diểm (1; 4) b) Khi m   Tính 1 ( 2) , 1 ,  3

f  f    f

 

Trang 38

BUỔI 38

HÀM SỐ yax2, a0Bài tập 1 Cho Parabol 2

( ) :Py x Điểm nào dưới đây thuộc ( )

y x có đồ thị là ( )

a) Tìm trên ( )P các điểm có hoành độ bằng 2 b) Tìm trên ( )P các điểm có tung độ bằng 16

Bài tập 5 Cho hàm số 2 25

y  x có đồ thị là  P Tìm điểm trên  P ( khác gốc tọa độ O0;0có tung độ gấp ba lần hoành độ

Bài tập 6 Tìm tọa độ giao điểm của ( )d và ( )P biết:

( ) :Pyx và ( ) :dy3x 2 b) 1 2( ) :

 

 

  

Trang 39

a) 2x28x 0 b) 3x27x 0c) 2x210x 0 d) 5x211x 0

a) x   2 1 0 b) x   2 9 0c) x   2 2 0 d) x 2 18 0

a) (x 1)2 16 b) (2x 1)2 25c) (3x)2 12 d) (52 )x 2 27

Trang 40

BUỔI 40

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - CÔNG THỨC NGHIỆM

Bài tập 7 Cho phương trình x22xm  , với 3 0 m là tham số Tìm giá trị của m để a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Phương trình có nghiệm kép, Tìm nghiệm kép đó c) Phương trình vô nghiệm

Bài tập 7 Cho phương trình x2(m1)x2m2 , với 0 m là tham số Tìm giá trị của m để a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Phương trình có nghiệm kép, Tìm nghiệm kép đó

Bài tập 8 Chứng minh mỗi phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m a) x2 2(m1)x2m  , với 5 0 m là tham số

x  m x m  , với m là tham số c) x2 (2m1 )x m  , với 3 0 m là tham số