Đang tải... (xem toàn văn)
b) CM: Khi M chuyển động trên nửa đường tròn thì AC.BD không đổi c) Chứng minh OEMF là hình chữ nhật và tứ giác CEDF nội tiếp. Tính độ dài cung tròn AM nhỏ và độ dài đoạn AM.. e) Hạ MH v[r]
(1)Bài tập ngày 24.4
Tuần 12 – lần - LUYỆN TẬP ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRỊN, DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN + ƠN TẬP CHƯƠNG
I)Kiến thức cần nhớ:
1) Độ dài đường tròn C= 2pR C= pd 2) Độ dài cung tròn 180
Rn lp
3) Diện tích hình trịn S = pR2 4) Diện tích hình quạt trịn
2
360
R n lR Sp
Chú ý: +R bán kính đường trịn, d đường kính đường trịn, n số đo cung cần tính, p 3,14
+Cơng thức học sinh tự đọc sách để tìm cách tính diện tích hình quạt trịn cơng thức
II) Bài tập: hoàn thành cho tivi sáng 24.4 sau. Bài 1: Cho (O; R) biết R = 5cm
a) Tính độ dài đường trịn diện tích hình tròn (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Lấy A, B thuộc (O ; R) cho góc AOB = 300 Tính độ dài cung trịn AB nhỏ và diện tích hình quạt trịn OAB ( giới hạn bán kính OA, OB cung nhỏ AB)
Bài 2: Biết chu vi vành xe đạp 2,041 m a) Tính bán kính vành xe đạp ?
b) Tính diện tích mặt vành xe đạp? (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ ba)
Bài 3: Cho đường tròn (O,R) điểm A cố định ngồi đường trịn Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O,R) B, C
( AB<AC) Gọi I trung điểm BC
a) Giả sử OA = 2R Tính độ dài cung MN nhỏ theo R b) Chứng minh: điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn c) Chứng minh: AM2 = AB.AC.
d) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN E Chứng minh IE//MC
e) Chứng minh đường thẳng d quay quanh điểm A trọng tâm G tam giác MBC thuộc đường tròn cố định
Bài Cho đường trịn (O) , đường kính AB = 2R Gọi E trung điểm OA Dây MN AB E Trên cung MB nhỏ lấy điểm K Nối AK cắt MN H
a) Chứng minh BEHK tứ giác nội tiếp
(2)Bài Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Gọi C điểm cung AB. Điểm E chuyển động đoạn BC Nối AE cắt cung BC H Nối BH cắt AC K Nối KE cắt AB M
a) Tính độ dài cung tròn AC nhỏ chứng minh KCEH tứ giác nội tiếp b) Chứng minh góc CHK không đổi
c) Chứng minh E chuyển động đoạn BC, tổng BE.BC + AE.AH khơng đổi d)Tìm vị trí E để độ dài đoạn CM lớn
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O,R), đường kính AB Kẻ tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Tiếp tuyến nửa đường tròn M cắt Ax, By C,D Nối MA cắt OC E Nối MB cắt OD F
a) Chứng minh điểm O, B, D, M thuộc đường tròn
b) CM: Khi M chuyển động nửa đường trịn AC.BD khơng đổi c) Chứng minh OEMF hình chữ nhật tứ giác CEDF nội tiếp d) Cho BD R 3 Tính độ dài cung tròn AM nhỏ độ dài đoạn AM.
e) Hạ MH vng góc với AB H CMR: Khi M chuyển động nửa đường tròn (O,R) đường trịn ngoại tiếp tam giác HEF ln qua điểm cố định
Bài ( Dành cho lớp chọn) Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O) nội tiếp đường tròn (O’) Gọi M, N, P, Q tiếp điểm (O) với DA, AB, BC, CD Chứng minh :
a) AM.CP = BN.DQ b) MP vng góc với NQ
Bài 8: (Dành cho lớp chọn) Cho tam giác ABC Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ngoại tiếp tam giác Gọi D, E, F tiếp điểm cạnh AB, BC, CA
a) Tính diện tích S1 hình viên phấn tạo cạnh BC cung nhỏ BC đường trịn lớn theo bán kính r đường trịn nội tiếp
b) Tính diện tích S2 hình tạo AD, AF cung nhỏ DF đường tròn nhỏ theo r c) Chứng minh tổng S1 + S2 diện tích hình trịn nhỏ
Bài 9: (Dành cho lớp chọn) Cho hình vẽ bên Biết AB đường kính đường trịn (K); đường trịn (L) tiếp xúc với đường kính trịn (K); đường tròn (L) tiếp xúc với đường tròn (K) tiếp xúc với AB K; Đường tròn (M) tiếp xúc với đường trịn (K); (L) đoạn thẳng AB Tính tỉ số diện tích hình trịn (K) hình trịn (M)
Các bạn ý: Tối chủ nhật 20h, kiểm tra 30 phút hình học Gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm Nội dung chương 3.