b46 on tap cuoi hoc ki ii hinh hoc

Về kiến thức: - Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài toán tổng hợp góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp các bài tập hình học không gian hay ra trong đề kiểm tra cuối năm.. HOẠT ĐỘNG L

Trang 1

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …

BUỔI 46 : ÔN TẬP HỌC KÌ II – PHẦN HÌNH HỌC

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài toán tổng hợp (góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp) các bài tập hình học không gian hay ra trong đề kiểm tra cuối năm

- Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan

– Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học

– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài toán hình học, vận dụng các kỹ năng để giải toán hình học tổng hợp

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tiết 1

Trang 2

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, góc ở tâm, … để

giải các bài tập tổng hợp

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS đọc đề toán

NV1: HS vẽ hình, ghi GT, KL

NV2: Nêu cách tính ACM· .

NV3: Cặp đôi chứng minh BAH· =OC· A

NV4: Thảo luận cặp đôi để làm ý c

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức đã học

để giải toán

GV hỗ trợ học sinh khi cần thiết

GV đặt ra các gợi ý khi HS chưa định

hướng được lời giải

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT/KL

- 1 HS lên bảng giải câu a

- HS hoạt động cặp đôi và báo cáo kết quả

câu b

Câu c 1 đại diện HS lên bảng trình bày

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và

chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài

tập

Bài 1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,

đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm

O, đường kính AM.

a) Tính ACM· . b) Chứng minh BAH· =OC· A c) Gọi N là giao điểm AH với (O) Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?

Giải

a) Ta có ACM =· 900 (góc nội tiếp) b) ta có DABH#DAMC gg( )

BAH OCA

c) ANM =· 900Þ MNBC là hình thang

/ /

BC MN

Þ Þ sđBN¼ = sđCM¼

CBN BCM

Þ = nên BCMN là hình thang cân

Bài 2: Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn (

AB <AC ) nội tiếp đường tròn( )O

Ba

Trang 3

NV2: Nêu cách chứng minh một tứ giác là

tứ giác nội tiếp

NV3: HĐ cá nhân làm bài tập câu a

NV4: Thảo luận cặp đôi để làm ý b

để giải toán

GV đặt ra các gợi ý khi HS chưa định hướng

được lời giải

- 1 HS lên bảng giải câu a

- HS hoạt động cặp đôi và báo cáo kết quả

câu b 1 đại diện trình bày kết quả

tập

Chốt kiến thức: Tứ giác nội tiếp là tứ giác

có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội

tiếp, ta chỉ ra 4 đỉnh của tứ giác đó cùng

thuộc một đường tròn

(4 đỉnh cách đều một điểm)

đường caoAD, BE , CF của tam giác

ABCcắt nhau tạiH a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF và HCD· =BAK·

b) Tia AD cắt đường tròn ( )O

tạiK Chứng minh DHCK cân và KIF· =KCF·

Lời giải

I

H

D

E F

K

O A

B

C

a) AFH· =AEH· =900

Þ Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kínhAH Tâm I của đường tròn là trung điểmAH

+ AFC· =ADC· =900Þ Tứ giác AFDC nội tiếp đường tròn đường kính AC

HCD BAK

Þ = (góc nội tiếp cùng chắn cungFB)

b) +

2

DCK =BAK = sdBK

mà

HCD =BAK cmt

HCD DCK

HCK

D Mặt khác CDlà đường cao DHCK HCK

Þ D cân tại C

+ FCK· =2HCD· (CD là phân giác DHCK )

Trang 4

+ FIK· =2BAK· (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn FH¼ )

Mà HCD· =BAK· (cmt) Þ FIK· =FCK·

NV2: Nêu chứng minh thẳng hàng

NV3: Nêu cách chỉ ta tâm đường tròn nội

tiếp tam giác

để giải toán

GV đặt ra các gợi ý khi HS chưa định hướng

được lời giải

- 2 HS lên bảng giải câu a , câu b

tập

Chốt kiến thức tiết học:

Góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, góc ở tâm

Bài 3: Cho đường tròn ( )O

và hai dâyMA ,

MBvuông góc với nhau Gọi I K, lần lượt

là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA

vàMB .

a) Chứng minh ba điểm A O B, , thẳng hàng. b) Gọi P là giao điểm của AK vàBI .

Chứng minh P là tâm đưòng tròn nội tiếp

tam giácMAB.

Lời giải

a) Chú ý: M A B, , Î ( )O và AMB =· 90° suy

ra ABlà đường kính hay A B O, , thẳng

hàng b) Gợi ý: Chứng minh AK và BI lần lượt là

phân giác trong góc A B, của tam giác

MAB

Tiết 2: Một số hình khối trong thực tiễn

Thông qua một số bài toán thực tế, học sinh ghi nhớ công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của các hình khối trong thực tiễn

Bài 1: Ở Costa Rica người ta tìm được

nhiều hòn đá hình cầu có kích thước khác

Trang 5

HS nêu cách làm:

để giải toán

Tính diện tích hình cầu

- 1 HS lên bảng giải bài tập

chốt lại công thức tính diện tích hình cầu

nhau Vì sao lại có các hòn đá này? Chúng

ra đời từ bao giờ vẫn còn là một điều bí ẩn Những hòn đá này đã được tổ chức UNESCO tuyên bố là di sản của nhân loại

Em hãy tính diện tích bề mặt của hòn đá có đường kính 3m.

Lời giải

S = p R » ´ ´ = Vậy

2 28,26m

S »

HS nêu cách làm:

để giải toán

Tính thể tích của hình trụ

- 1 HS lên bảng giải bài tập

chốt lại công thức tính thể tích hình trụ

Bài 2: Hiện nay các văn phòng thường sử

dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường Trong ảnh là một thùng rác văn phòng có đường cao 0,8m, đường kính 0,4m. Tính thể tích của thùng rác này (Coi thùng rác văn phòng

là hình trụ)

Lời giải

Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng là R

và chiều cao h.

0,4 0,2m; 0,8m

2

125

V =p R h=p = p

Trang 6

HS nêu cách làm và thực hiện cặp đôi

để giải toán

Tính thể tích của hình trụ HS thực hiện

theo cặp đôi

- 1 đại diện cặp đôi báo cáo kết quả của bài

toán

chốt lại công thức tính thể tích hình trụ

Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm đựng đầy nước, lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm Hỏi nếu đổ hết nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao?

Lời giải

Thể tích của lọ thứ nhất:

1

30

2

r h

Thể tích của lọ thứ hai:

2

40

2

r h

Ta thấy (V 2 > V 4800 1( p> 4500p)

nên nếu

đổ hết nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước không bị tràn ra ngoài

HS nêu cách làm và thực hiện theo nhóm

trên phiếu bài tập

để giải toán

Hỗ trợ HS: Tính diện tích xung quanh hình

nón, tính diện tích hình vành khăn

- 1 đại diện nhóm báo cáo kết quả của bài

toán

Các nhóm trao đổi bài và nhận xét chéo kết

quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS

Tổng kết các kiến thức đã được vận dụng

- Diện tích hình vành khăn:

( 2 2)

S =p R - r

- Diện tích xung quanh hình nón S xq=p rl

,

Bài 4: Tính lượng vải cần mua để tạo ra

nón của chú Hề trong hình bên Biết rằng tỉ

lệ khấu hao vải khi may nón là 15%.

Lời giải Đặt S là diện tích vải dùng để tạo ra nón

Ta có: S =S1+S2

( 2 2)

S =p R - r

Trong đó:

35, 35 10 15

R = r = - =

là diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là:

Trang 7

thể tích hình nón

2

V = S h= p r h

- Diện tích xung quanh hình trụ S xq=2p rh

, thể tích hình trụ V =S h. =p R h2

- Diện tích hình cầu S =4p R2 và thể tích

hình cầu

3 4 3

V = p R

2

S là diện tích hình nón có

15

2

r = l =

,

S =p rl

Do đó:S =S1+S2=p(R2- r2) +p rl

ææ ö æ ö ÷ö

çç ÷ ç ÷÷

= çççç ÷- çç ÷÷+ =

Vì tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là 15%. Nên diện tích vải cần dùng thực tế là:

S + S = p+ p

( )2 546,25p 1715,23 cm

Vậy diện tích vải cần dùng là khoảng

2 1715,23cm

- GV cho HS đọc đề toán, vận dụng kiến

thức đã tổng kết ở bài tập số 4, nêu cách

giải bài tập 5

HS nêu cách làm và thực hiện hoạt động

giải toán cá nhân

để giải toán

Hỗ trợ HS: Tính diện tích xung quanh hình

trụ, nửa hình cầu, diện tích mặt đáy của

hình trụ

- 1 HS lên bảng trình bày

HS dưới lớp làm cá nhân vào vở

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS

Giải đáp các thắc mắc trong tiết học

Bài 5: Tính diện tích xung quanh và diện

tích toàn phần của một khối linh kiện máy (gồm một hình trụ và một nửa hình cầu có cùng đáy) với các kích thước đã cho ở hình

vẽ sau theo đơn vị in 2

Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán

kính của hình trụ

Bán kính của hình trụ:

12 6(in). 2

r = = Diện tích xung quanh của hình trụ:

2

1 2 2 6.13 156 (in )

S = p rh= p = p

Trang 8

Diện tích xung quanh của nửa hình cầu:

2

1.4 1.4 6 72 (in ).

S = p r = p = p

Diện tích xung quanh của khối linh kiện máy:

2

xq

S =S +S = p+ p= p

Diện tích một mặt đáy của hình trụ:

S =p r =p = p

Diện tích toàn phần của khối linh kiện máy:

2

2 3 264 (in )

tp

S =S +S = p

Tiết 3 Bài tập tổng hợp

- GV cho HS đọc đề toán,

vận dụng kiến thức đã

tổng kết ở bài tập số 1, nêu

cách giải bài tập 1

HS nêu cách làm và thực

hiện hoạt động giải toán

theo nhóm đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm

vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng

kiến thức đã học để giải

toán

Hỗ trợ HS: Tính thể tích

hình nón và thể tích nửa

hình cầu

- 2 HS lên bảng trình bày ý

a và b

HS dưới lớp làm vào vở,

quan sát bài làm để nhận

Bài 1: Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy Thúng có

dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm, phần gạo vun lên

có dạng hình nón cao 15cm

a) Tính thể tích phần gạo trong thúng (làm tròn đến dạng 0,1)

b) Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 15cm) để đong gạo mỗi ngày Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích lon Hỏi với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày ?

Biết thể tích hình nón là

2 1 3

V = p R h

, hình trụ là V =p R h2

và hình cầu là

3 4 3

V = p R

Lời giải a) Thể tích phần gạo trong thúng là:

Trang 9

- GV cho HS nhận xét bài

làm của HS

( )

3 40625

p

pæ öçççç ÷÷÷÷+ pæ öçççç ÷÷÷÷ = »

b) Lượng gạo mỗi ngày nhà Danh dùng là:

( )

5.90% .5.15

p

Vì:

3375

2

p

»

(ngày) Nên: Với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất trong 8 ngày

vận dụng kiến thức nào để

giải toán?

HS vận dụng công thức

tính thể tích hình trụ, hình

nón và giải hệ phương

trình để thực hiện giải bài

toán

vụ

toán

Hỗ trợ HS: Cần áp dụng

giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình với các dữ

kiện hình học

- HS trình bày kết quả

nhóm

làm của HS

Bài 2: Trong dịp hè một nhóm

bạn rủ nhau đi cắm trại Cả nhóm mang theo 1 thùng nước khoáng hình trụ có chiều cao

0,4m, đường kính đáy 0,2mvà

một số ly có hình dạng và kích thước như hình bên, biết mỗi lần uống nước, lượng nước rót vào ly cách miệng ly 2cm (như hình vẽ) Nếu mỗi bạn nữ uống 25 ly và mỗi bạn nam uống 20 ly thì hết nước trong thùng Tính số bạn tham gia đi cắm trại biết số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là 12 bạn

Lời giải

Tính được thể tích nước trong mỗi ly là

16 3

p

( )cm3 Tổng số ly có thể rót:

40.10 : 7 05

3

p

(ly) Gọi x là số bạn nữ, ylà số bạn nam

Ta có hpt:

12

x y

ïí

22 10

x y

ìï = ïí

ï = ïî Vậy có 22 bạn nữ và 10 bạn nam tham gia cắm trại

vận dụng kiến thức nào để

giải toán?

vụ

Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đưòng tròn (O), hai

đường cao BD và CE cắt nhau tại H Vẽ đường kính AF a) Tứ giác BFCH là hình gì?

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng ba điểm

H, M, F thẳng hàng.

Trang 10

toán

- 3 HS trình bày bảng kết

quả ý a, b,c

HS đứng tại chỗ nêu các tứ

giác nội tiếp và lí do ở ý d

làm của HS

c) Chứng minh OM =

1

2AH.

d) Tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.

Hướng dẫn giải

a) Chứng minh được BFCH là hình bình hành.

b) Sử dụng kết quả câu a), suy ra HF đi quaM .

c) Chú ý: OM là đường trung bình của DAHF Þ ĐPCM. d) HS chỉ ra các tứ giác nội tiếpAEHD;BEDC ;ABCF ;

Một số bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo

A Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

B Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

C Bằng số đo cung bị chắn.

D Bằng nửa số đo cung lớn.

Câu 2: Góc nội tiếp có số đo

A Bằng hai lần số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

B Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

C Bằng số đo cung bị chắn.

D Bằng nửa số đo cung bị chắn.

Câu 3: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

B Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

C Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn cung một cung thì bằng nhau.

D Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Câu 5: Cho đường tròn ( )O và điểm I nằm ngoài ( )O Từ điểm I kẻ hai dây cung AB

và CD (A nằm giữa I và B C, nằm giữa I và D) Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

A ACI IBD· ;· B CAI IBD· ;· C ACI IDB· ;· D ACI IAC· ;·

Tiêu đề	Ôn Tập Học Kỳ II – Phần Hình Học
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	744,46 KB