b12 on tap can bac ba va can thuc bac ba

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về căn bậc ba để giải quyết các dạng toán.. b Nội dung: Các bài tập trong bài học c Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d Tổ chức

Trang 1

BUỔI 12: ÔN TẬP CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Ôn tập và củng cố kiến thức liên quan đến căn bậc ba và căn thức bậc ba Vận dụng kiến thức đã học để giải một số dạng bài về căn bậc ba và căn thức bậc ba

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại định nghĩa căn bậc ba.

NV2: Nhắc lại định nghĩa căn thức bậc ba.

I Nhắc lại lý thuyết.

1) Định nghĩa

- Căn bậc ba của một số thực a là số thực

x thoả mãn x3=a

Trang 2

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại kiến thức cần nắm

Căn bậc ba của số a được ký hiệu là 3a

- Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng 3A, trong đó Alà một biểu thức đại số

Chú ý:

3

( a) = a =a (a là một số thực) ( )3

3

3A = A3 =A

(A là một biểu thức)

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về căn bậc ba để giải quyết các dạng toán.

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện bài 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức

đã học để giải toán

- HS lên bảng giải bài 1

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và

làm bài tập

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS và chốt lại một lần nữa cách làm

của dạng bài tập

Dạng 1 Tính căn bậc ba của một số thực.

Bài 1: Tính

a) 3125 b) 327 c) 3- 27 d) 30,125

e)

3 64 125

-f)

31000 27

-Giải

a) 3125= 353 =5 b) 327= 333 =3 c) 3- 27= -3( 3)3 = - 3 d) 30,125= 3(0,5)3 =0,5

e)

3

æ ö

- = ç- ÷÷=

çè ø

Trang 3

f)

3

31000 3 10 10 10

= ççç ÷÷= =

-Bước 1: Giao nhiệm vụ

- 4 HS lên bảng giải bài 2

làm bài tập

HS - GV chốt kiến thức bài tập

Bài 2 Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau:

(làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005) a) 345 ; b) 3 81

c) 3- 25 d) 3 24

Giải

a) 345» 3,56 b) 381» 4,33 c) 3- 25» - 2,94 d) 324» 2,88

làm bài tập

HS – GV chốt lại một lần nữa cách

làm của dạng bài tập

Bài 3 Tìm x sao cho:

a) x =3 0,027; b) x = -3 216 c)

3 125 64

x =

3 512 343

-Giải

a) Ta có x =3 0,027

30,027 3 0,3 0,3

b) Ta có x = -3 216

3

-c) Ta có

3 125 64

x =

nên

3

3125 3 5 5

x= = æöç ÷ç ÷ç ÷çè ø÷=

d) Ta có

3 512 343

-nên

3

x= - = æ öççç- ÷÷÷=

-÷

çè ø

Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4 Tìm x sao cho:

Trang 4

- HS hoạt động cặp đôi theo bàn

làm bài tập

HS – GV chốt lại một lần nữa cách

làm của dạng bài tập

a) ( )3

6x - 7 =125

6 4- x = - 8 c) ( )3

9x - 10 = - 27

7x - 5 = - 1

Giải

a) Ta có ( )3

6x - 7 =125

nên 3

2

x x x

=

= b) Ta có ( )3

6 4- x = - 8

nên

2

x x x

=

-= c) Ta có ( )3

9x - 10 = - 27

nên

( )3

7 9

x x x

-=

= d) Ta có ( )3

7x - 5 = - 1

nên 3

4 7

x x x x

- =

=

- =

-=

Tiết 2:

- GV cho HS đọc đề bài 1.

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS trả lời hệ thống câu hỏi của

giáo viên

- HS trình bày trên bảng

Dạng 2: Rút gọn, tính giá trị biểu thức số Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

a)

2 27 3 81

8

-b)

3 125 49 3 64

27

Trang 5

GV nhấn mạnh kiến thức cần

nắm

c)

333 1 3 27

-Giải

a)

3 3

æö÷

ç ÷

1 65 2.3 3.9

b)

3

3 125 49 3 64 3( 5)3 72 3 4

æ ö

çè ø

c)

3

- - = - ççç ÷÷- ççç ÷÷

3

-ç ÷

= ç ÷ç ÷çè ø - - = - + =

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

HS

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( )3

3 1+ 2

3 1- 2

3 1 2 2

-d)

3

32 2 1

Giải

a) ( )3

3 1+ 2 = +1 2

b) ( )3

3 1- 2 = -1 2

3 1 2 2- = -1 2 2

d)

3

32 2 1 3(2 2 1)3 2 2 1

Trang 6

yêu cầu của GV

- HS lần lượt lên bảng làm bài tập,

HS dưới lớp làm vào vở ghi

HS

Bài 3 Tính giá trị biểu thức sau:

3 2+ 2 - 3 3 2 1

3

3 1

2

3 5 2 3+ - 3 3 3 1- +3 2+ 3

3 - -5 2 3 +3 4 3 1- +3 2 3 7+

Giải

a)

( )3 ( )3

3 2+ 2 - 3 3 2 1- = +2 2 (3 2 1)-

-2 2 3 2 1 3 2 2

-b)

3

3 3

1 2 2 2 1 3 2

c)

3 5 2 3+ - 3 3 3 1- +3 2+ 3

5 2 3 3 3 1 2 3

8

= d)

3 - -5 2 3 +3 4 3 1- + -3 2 3 7+

5 2 3 4 3 1 ( 2 3 7)

6 2 3 2 3 7

Trang 7

=

- HS hoạt động cặp đôi theo bàn

làm bài tập

yêu cầu của GV

HS

Dạng 3: Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa biến Bài 1 Tính giá trị của căn thức 37 2x+ tại

a) x =10 b) x =0,5

c)

15 2

x=

d) x =59

Giải

a) Với x =10 ta có 37 2.10+ = 327= 333 =3 b) Với x =0,5 ta có 37 2.0,5+ = 38= 323 =2

c) Với

15 2

x=

ta có

37 2. 15 8 ( 2) 2

2

-d) Với x =59 ta có 37 2.59+ = 3125= 353 =5

yêu cầu của GV

HS

Bài 2 Rút gọn biểu thức

a) 31 3+ x+3x2+x3

b) 31 3- x+3x2- x3

c) 31 6- x+12x2- 8x3

d) 31 6+ x+12x2+8x3

Giải

3

1 3+ x+3x +x = 1+x = +1 x

3

1 3- x+3x - x = 1- x = -1 x

3

1 6- x+12x - 8x = 1 2- x = -1 2x

3

1 6+ x+12x +8x = 1 2+ x = +1 2x

Trang 8

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

- HS hoạt động cá nhân làm bài

tập

- HS đọc đề bài và thực hiện

theo yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS

Bài 3 Rút gọn và tính giá trị biểu thức

a) A= 327x3+27x+9x+1 tại x = - 3 b) B = 327x3- 27x2+9x- 1 tại x =5 c) C = + +x 7 3x3+9x2+27x+27 tại x =1 d) P =3x- 57- 3x3- 6x2+12x- 8 tại x = - 1

Giải

3

Khi x = - 3 ta được A =3.( 3) 1- + = - 8 b)

-Khi x =5 ta được B =3.5 1 14 - = c)

3

C = + +x x + x + x+

( )3 3

C = + +x x+ = + + +x x

Khi x =1 ta được C =2.1 10 12+ = d)

3

-( )3 3

2 55

P = x -Khi x = - 1 ta được P =2.1 55 - = - 53

- GV yêu cầu học sinh thực hiện

Bài 4 Người ta muốn làm một chiếc hộp hình lập

phương bằng bìa cứng có nắp đậy Biết thể tích hộp

Trang 9

bài 4

- HS thực hiện yêu cầu của giáo

viên

- GV cho HS nhận xét

giấy là

3

125cm

Tính diện tích bìa cứng cần dùng để làm chiếc hộp trên

Giải

Gọi x cm x >( , 0)

là độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương

Ta có x =3 125, suy ra x= 3125=5( )tm

Vì chiếc hộp có nắp đậy, nên hộp gồm 4 mặt bên và 2 mặt đáy, mỗi mặt là một hình vuông cạnh 5cm

Do đó diện tích bìa cứng cần dùng là

6.5 150( )

- HS hoạt động cá nhân làm bài

tập

- HS đọc đề bài và thực hiện

theo yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS

Bài 5 Một khối gỗ hình lập phương có thể tích là

3

1029cm

Người ta chia khối gỗ này thành 3 khối gỗ hình lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau Tính độ dài cạnh của mỗi khối gỗ lập phương nhỏ

Giải

Thể tích mỗi khối lập phương nhỏ là:

3 1029:3 343(= cm) Gọi x cm x >( , 0)

là độ dài cạnh mỗi hình lập phương nhỏ

Ta có:

3 343

x =

, suy ra

3 343 7( )

Vậy độ dài cạnh của mỗi khỗi gỗ hình lập phương nhỏ

là 7cm

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm

HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả

GV chữa nhanh một số bài tập

Trang 10

A.0,1 B.- 0,1 C.0,01 D.- 0,01

Câu 2 [NB] Rút gọn biểu thức ( )3

3 1 2 2

ta được

A 2 2 1- B 2 2 1+ C 1 2 2- D - -1 2 2

Câu 3 [TH] Giá trị của biểu thức 35x - 2 khi x = - 5 là

A.- 3 B 3 C 323 D 3- 23

Câu 4 [TH] Rút gọn biểu thức 327 27+ x+9x2+x3 ta được

A x - 3 B 3 x- C - +x 3 D x +3

Câu 5 [VD] Một khúc gỗ hình lập phương có thể tích

3

343cm

Độ dài cạnh của khúc gỗ là:

Bài tập về nhà.

Bài 1 Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

125 10 27000;729; 216; ;2

729 27

-Bài 2 Tính giá trị của các biểu thức sau:

3125 3 8 2 273

A = - - - B = -3 1331- 354 43

( )3

3 125 2 216 3 3 7

D =30,008- 3- 0,001 2- 3- 27

Bài 3 Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a) A = 35x- 7 tại x= - 4;x=70;x= - 0,2

b) B = 33x2- 8 tại x=0;x= 24;x= 117

Bài 4 Tìm x biết:

Trang 11

e) (4x - 3)3=64 f) (-x)3= - 64 g) (6 12 )- x3= - 216 h)

3 125 27

-Bài 5 Người ta cần làm một chiếc hộp hình lập phương không có nắp đậy và có thể tích

3 1

x = để đựng đồ Tính diện tích bìa cứng cần dùng đề làm chiếc hộp đó (coi diện tích các mép nối là không đáng kể)

Tiêu đề	Ôn tập căn bậc ba và căn thức bậc ba
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	354,37 KB