Bai tap can thuc bac hai va hang dang thuc

Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí Bài tập Căn thức bậc hai đẳng thức √A2 = A A Lý thuyết cần nhớ Căn bậc hai, bậc hai số học - Căn bậc hai số không a số x cho x2 = a - Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau, số dương kí hiệu âm kí hiệu − a =0 - Số có bậc hau số 0, ta viết - Với số dương a, số a , số a gọi bậc hai số học a - Số gọi bậc hai số học - Với hai số không âm a b ta có a  b  a  b Căn thức bậc hai - Với A biểu thức đại số, ta gọi A thức bậc hai A A xác định (hay có nghĩa) A ≥  A A  A2 = A   − A A < B Bài tập thức bậc hai đẳng thức Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức chứa có nghĩa Ví dụ 1: Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa a x + b −2 x +1 c x−2 + x x+2 Hướng dẫn giải a Điều kiện xác định: 3x +   3x  −1  x  b Điều kiện xác định: −1 −2  Do -2 <  x +   x  −1 x +1 x −   x    x +   x  −2 c Điều kiện xác định:  Dạng 2: Rút gọn biểu thức, Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Để tính tốn tốn cần biến đổi sử dụng thành thạo dạng đẳng thức đáng nhớ Để đơn giản toán, em tham khảo thơng qua ví dụ sau: Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí Hằng đẳng thức đáng nhớ Ví dụ tham khảo ( a + b) = a + 2ab + b + = + +1 = ( a − b) = a − 2ab + b x2 − x2 − + = x2 − − x2 − + ( 3) ( = x − − x − + 22 + = ( a − b = ( a − b )( a + b ) a − b3 = ( a − b ) ( a + ab + b ) x x −1 − x= x −1 ( a − b) = a + 3a 2b + 3ab + b3 = a − 3a 2b + 3ab − b3 ) ) ( )( )− x −1 x + x +1 x −1 x2 + x = x − x +1 ( ( x ( ( x ) = x( x x x +1 x3 + 13 x − x +1 x − x +1 )( )= x +1 x − x +1 x − x +1 ) a − 1) x ( ) ) x +1 a + = a a + 3a + a + = a a − 3a + a − Dạng 3: Giải phương trình Dạng phương trình A =B 2 A0 A= B  A = B = +1 = +1 x2 − − + x − 13 − x x −1 = x + x +1− x = x +1 = (a + b) )( ) +1 1− x 1+ x − x 12 − x = = = − x; ( x  0) x +1 x +1 x +1 = a + b3 = ( a + b ) ( a − ab + b ) ( + + 12 = Ví dụ tham khảo  x=3 x =  x = 32    x = −3 3x − = x + 3x −   x x+20 Điều kiện xác định   3x − = x +  2x =  x = Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 ( tm ) Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí  B0 A=B A = B x −1   x 1  − x2 = x −1     2 2 x − x = 1 − x = ( x − 1)  x 1 x 1      x = x x − = )  (  x =  B < phương trình vơ nghiệm Vậy x =  B0  A = B   A = B  A = − B  x2 + x + 1 − 2x =  x + = 2x  x0  2x      x = ( tm )  x + = x     x= 2   −1    x + = −2 x  x = ( l )      x +1 = 2x +  x = −4 x +1 = 2x +     x + = −2 x −  x = −2  x2 − = x2 − + x + =    x+2=0  A= B A = B   A = −B A = A + B =0 B =  x = ( x − )( x + ) =      x = −2  x = −2 x = −2   x = −2  A = A+ B =0 B = Điều kiện xác định x  −5  x − 25 = x − 25 + x + =    x+5 = ( x − )( x + ) =  x = 5    x = −5 x = − x = −   C Bài tập tự rèn luyện Bài 1: Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa: a 2x −1 c x − e −2 2x −1 b x + x−2 x −4 g 25 − x x ( x − 1) d − 2x h f x2 + i x2 − 5x + Bài 2: Thực phép tính sau: Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí a (2 − 3) c ( e − + 22 − 12 ) 2 + +1 − (1 − ) ( −5 ) 2 b (5 − ) − (5 + ) d 17 − 12 + + f − − 29 − 12 Bài 3: Rút gọn biểu thức sau đây: a − x + x − x c e x2 − x + ; ( x  1) x −1 x−4 ( x − 4) + x − x + 16 b a + a − 8a + 16 d x − − x − 10 x + 25 x −5 f x2 + x2 −1 − x2 − x2 −1 Bài 5: Giải phương trình sau: a 2x + = 1− x b x + x −1 = c x2 − x + = x − d x2 − 2x + = x2 −1 e − 12 x + 36 x = f 3x + = x + g x − 12 x + − x = h Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 x2 −1 − x2 + =