BÀI TẬP CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= Bài 1 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa a) 4 2x− f) 2 4 4x x− + b) 5 2x + g) 2 3 4x x− − c) 2 3 6x x− h) 2 1 x+ d) 2 9x − i) 2 4 1x− − e) 2 4 x− j) 1[.]
BÀI TẬP: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A Bài Tìm x để thức sau có nghĩa: a) − 2x f) x2 − 4x + b) 5x + g) x − 3x − c) 3x − x h) + x d) x2 − i) −4 x − e) − x2 j) x −1 − Gợi ý: Câu d, e, j: Với a ≥ ta có: x a x a2 x a x −a x a2 x a −a x a A B Câu c, g đưa dạng: AB A B Bài Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) −2 + 3x f) b) −2 x + g) c) −x 2x − −5 x2 + x2 + 6x + h) x+2 x2 − d) x −1 3+ x i) x − 16 + e) −x x −2 j) x − x −1 A A B Gợi ý: câu d,e: 0 A B B Câu j: x − x −1 = ( ) x −1 −1 x+4 x + Câu h: Câu i: x − có nghĩa x – ≥ x − 16 x + Bài Thực phép tính: (−3)2 + 72 − 25 a) f) b) (−5)4 + (−2)6 ( c) d) e) ( 3+ ) ( 1− 23 + + 23 − g) 17 − 12 + + ) h) 24 + − 21 − − 2) 5+ i) − − 29 − 12 6+2 − 6−2 j) +2 − −1 + −2 −1 Bài Rút gọn biểu thức: a) x + + x − x + ( x 3) b) x2 − 2x + ( x 1) x −1 c) x + x + − x (−2 x 0) x2 − 4x + ( x 2) d) x − + x −2 Bài Rút gọn biểu thức: a) − 4x + 4x2 − 2x b) x − − x − 10 x + 25 x −5 c) ( x − 4)2 + x−4 x − x + 16 d) x + x − 8x + 16 Bài Giải phương trình sau: a) x4 = b) x − = c) x + 13x + 13 = d) x − x + 14 = Bài Giải phương trình sau: a) ( x − 3)2 = d) 1 x2 − x + = −x 16 b) − 12 x + 36 x = e) 9x2 + 6x + − 2x = c) x − 20 x + 25 = x + f) x − 8x + 16 = − x Gợi ý: B A2 = B A = B A = B A = −B Bài Giải phương trình sau: a) 3x + = − x d) x2 + x = − x b) 2x − = x + e) x2 − x − = x − c) x2 − x = − x f) 4x2 − 2x = 2x + Gợi ý: A (hoaëc B 0) A= B A = B Bài Giải phương trình sau: a) x −1 = d) x + 81 − x = b) x2 + x = x e) x2 − − x + = c) − x2 = x − f) x + 5x − = x + Gợi ý: B A=B A = B Bài 10: Giải phương trình sau: a) x − 12 x + = x b) x − x + = x − 12 x + b) x2 − 2x + = x2 + 2x + d) x − 2x2 + = x2 − 2x + Gợi ý: A = B A2 = B A = B A = −B Bài 11 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ y: 15 a) y = − x c) y = − x − x + b) y = − x + x + d) y = + −4 x − x Hướng dẫn: d) Ta có −4 x − x y = + −4 x − x x = Dấu “ = ” xảy −4x − 4x = Vậy GTNN y x = x = -1 x = − Lại có: y = + −4 x − x = + − ( x + 1) + Vì − ( 2x + 1) − ( 2x + 1) + y = + − ( 2x + 1) + 2 Dấu “ = ” xảy 2x + = x = −1 −1 Vậy GTLN y x = 2 Bài 12 Tìm giá trị nhỏ y: a) y = x + c) y = x − 8x + b) y = x + x + d) y = x − x + 18 − Hướng dẫn: d) y = x − x + 18 − = Vì ( x − 3) + ( x − 3) ( x − 3) +9 3y = +9 −2 ( x − 3) +9 −2 3−2 =1 Dấu “ = ” xảy x – = x = Vậy GTNN y x = ... x − x + 18 − Hướng dẫn: d) y = x − x + 18 − = Vì ( x − 3) + ( x − 3) ( x − 3) +9 3y = +9 −2 ( x − 3) +9 −2 3−2 =1 Dấu “ = ” xảy x – = x = Vậy GTNN y x = ... x + 14 = Bài Giải phương trình sau: a) ( x − 3)2 = d) 1 x2 − x + = −x 16 b) − 12 x + 36 x = e) 9x2 + 6x + − 2x = c) x − 20 x + 25 = x + f) x − 8x + 16 = − x Gợi ý: B A2 = B A = B ... (−5)4 + (−2)6 ( c) d) e) ( 3+ ) ( 1− 23 + + 23 − g) 17 − 12 + + ) h) 24 + − 21 − − 2) 5+ i) − − 29 − 12 6+2 − 6−2 j) +2 − −1 + −2 −1 Bài Rút gọn biểu thức: a) x + + x − x + ( x 3) b) x2 − 2x