ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN.. DIEN TICH HINH TRON, HINH QUAT TRON A.. Kiến thức cần nhớ 1.. Công thức tính độ dài đường tròn “Độ dài đường tròn” còn gọi là “chu vi hình tròn” được kí
Trang 1Chuyên đề 18 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN
DIEN TICH HINH TRON, HINH QUAT TRON
A Kiến thức cần nhớ
1 Công thức tính độ dài đường tròn
“Độ dài đường tròn” (còn gọi là “chu vi hình
tròn”) được kí hiệu là C
Do dai C của một đường tròn có bán kính R n
Néu goi d là đường kính đường tròn (d=2R)
thi C=
Trên đường tròn bán kính R, độ dài Ï của một | Ẳ :
~ 180
3 Công thức tính diện tích hình tròn
Diện tích SŠ của một hình tròn bán kính R được tính theo công thức:
S=zRˆ°
4 Cách tính diện tích hình quạt tròn
Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung z°
được tính theo công thức S= —
B Một số ví dụ
Vị dụ 1 Cho hai đường tròn (O;2cm) và (O';1cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A Qua A vẽ
một đường thắng cắt đường tròn (O) tại M, cắt đường tròn (O) tại N Xét các cung nhỏ của
hai đường tròn, chứng minh rằng: độ dài của cung AM gấp đôi độ dài của cung AN
HD
Ta cỏ (0 ve (© Bue nyo Ta A wo
0,4, 0! hat SAPS Sat
^^ QUA côn /Ã O, BOON cin fos 0
> ỐNA - ỐWA, VAN ~ỐN
=> Mok = KOA = n°
> sdAN — st An =
Ba der coy AN fe: Lape Ean _
50 60 = an = 2 0 tf
Trang 2
Ví dụ 2 Trong hình vuông cạnh là I đơn vị được chọn ra 101 điểm Chứng minh có 5 điểm
trong cae điểm nói trên có thê phủ bởi đường tròn bán kính _
eng thorls 2S viên co can + Jad A012 2S = 4A
TIREURP oy } Dind Le , +e Pn cae Le ike polis wally cern, A
ÔN vài sẽ đán cher Qa f = °
Ve oe Cy Ai | wes
C Bai tap van dung
18.1 Ba duong tron (O:R),(O,;R,),(O,;R,) VOi R<R,<R,, tiép xtc ngoai véi nhau timg doi một, đồng thời tiếp xúc với một đường thang ne S.5,,, lần lượt là diện tích của hình tròn
W 4S
(Thi Hoc sinh giỏi lớp 9 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2007 - 2008)
(O;R),(O,:R,).(O.:R,) Chứng minh rằng: We
Rete
<> VROTR +R) = VRRe
Ke OLOw, UNLO.B, OHL OAA
CN KE OB, HE OA)
Tử quá O1NKH, KY AG Lo các Srink hy nhat vad dish
tt, 0, K thoy ‘being
er ON = i = OH + Ok
Cs pH" = Cop - Ow = Ri tA) T-(R,-É) >©R# -2Á&&— (Ô
[vay Ok =IVRR ©
ÔN- 2 KRIỀ: @
ARR
Vee => đpcx»a
VEO, O O¥a® > 2(K( {&t v(É¿)
> VR (MR + TR)