Chuyên đề 18 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN DIEN TICH HINH TRON, HINH QUAT TRON
A Kiến thức cần nhớ
1 Công thức tính độ dài đường tròn
“Độ dài đường tròn” (còn gọi là “chu vi hình
tròn”) được kí hiệu là C
~
Do dai C của một đường tròn có bán kính R n
được tính theo công thức C=2zR Oe R 7
Néu goi d là đường kính đường tròn (d=2R)
thi C=
2 Công thức tính độ dài cung tròn B
Trên đường tròn bán kính R, độ dài Ï của một | Ẳ :
cung tròn ñ? được tính theo công thức / : aRn O R ~ 180 3 Công thức tính diện tích hình tròn Diện tích SŠ của một hình tròn bán kính R được tính theo công thức: S=zRˆ° 4 Cách tính diện tích hình quạt tròn
Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung z°
được tính theo công thức S= —
B Một số ví dụ
Vị dụ 1 Cho hai đường tròn (O;2cm) và (O';1cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A Qua A vẽ
một đường thắng cắt đường tròn (O) tại M, cắt đường tròn (O) tại N Xét các cung nhỏ của
hai đường tròn, chứng minh rằng: độ dài của cung AM gấp đôi độ dài của cung AN
HD
Ta cỏ (0 ve (© Bue nyo Ta A wo
0,4, 0! hat SAPS Sat
^^ QUA côn /Ã O, BOON cin fos 0
Trang 2Ví dụ 2 Trong hình vuông cạnh là I đơn vị được chọn ra 101 điểm Chứng minh có 5 điểm
trong cae điểm nói trên có thê phủ bởi đường tròn bán kính _
eng thorls 2S viên co can + Jad A012 2S = 4A
TIREURP oy } Dind Le , +e Pn cae Le ike polis wally cern, A
ÔN vài sẽ đán cher Qa f = °
Boh Wah Thin Ny ben wy COA tép hat TIẾT S fa {z s Zi =- = (S5 “ ag HL = œ
ia
we
Sih ale 5 Pst for os tinh le ee od 2.9
Ve oe Cy Ai | wes
C Bai tap van dung
18.1 Ba duong tron (O:R),(O,;R,),(O,;R,) VOi R<R,<R,, tiép xtc ngoai véi nhau timg doi một, đồng thời tiếp xúc với một đường thang ne S.5,,, lần lượt là diện tích của hình tròn W 4S (Thi Hoc sinh giỏi lớp 9 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2007 - 2008) (O;R),(O,:R,).(O.:R,) Chứng minh rằng: We SRP APE REE to thay RO hue Rete <> VROTR +R) = VRRe