Tài liệu T49-C3-HH9

h185 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 9 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận và đảo của quỹ tích này để giải bài toán . • Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc váo bài toán dựng hình . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Thước thẳng, compa, thước đo góc, ê ke, phấn màu. Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo góc, bảng nhóm . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (12 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : 1.a) Phát biểu quỹ tích cung chứa góc b) Sửa bài tập 44 trang 86 SGK (Gv đưa hình vẽ trên bảng) A I B C 2.a) Nếu · AMB = 90 o thì quỹ tích của điểm M là gì ? b) Dựng cung chứa góc 40 o trên BC = 6 cm . - Hai hs lên kiểm tra . - HS1 : a)Phát biểu quỹ tích cung chứa góc trang 85 SGK . b) Bài tập 44 trang 86 SGK Xét ABC∆ vuông tại A có : µ µ B C+ = 90 o ¶ ¶ µ µ 2 2 2 2 B C B C⇒ + = + = 45 o ⇒ · BIC = 180 o – 45 o = 135 o Điểm I nhìn BC cố đònh dưới góc 135 o không đổi. Vậy quỹ tích của điểm I là cung chứa góc 135 o dựng trên BC . - HS2 : a) Nếu · AMB = 90 o thì quỹ tích của điểm M là đ.tròn đường kính AB . b) - Dựng BC = 6 cm - Vẽ đ.trung trực d của BC - Vẽ Bx sao cho · CBx = 40 o - Vẽ By ⊥ Bx cắt d tại O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv yêu cầu hs lớp cùng thực hiện vào vở . - Gv nhận xét sửa bài và cho điểm hs - Vẽ ¼ BmC tâm O bán kính OB . Cung ¼ BmC là cung chứa góc 40 o trên BC = 6 cm . - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn m O B C d x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h186 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Luyện tập (31 phút) - Bài tập 49 trang 87 SGK (gv đưa đề bài trên bảng) - Gv hướng dẫn hs thực hiện bước phân tích : - Giả sử ABC ∆ dựng được thì ta có thể dựng được yếu tố nào ngay ? - Đỉnh A phải thỏa mãn điều kiện gì ? - Vậy A phải thuộc quỹ tích như thế nào ? - AH ⊥ BC và AH = 4cm thì phải dựng như thế nào ? - Hs đọc đề bài . - HS trả lời miệng - BC = 6cm - · 40 o BAC = → A nhìn BC dưới một góc bằng 40 o - A thuộc cung chứa góc 40 o dựng trên BC = 6cm . - A thuộc đ.thẳng song song BC và cách BC một khoảng bằng 4cm . - Bài tập 49 trang 87 SGK a) Phân tích : Giả sử ABC ∆ dựng được có BC = 6cm * · 40 o BAC = ⇒ A thuộc cung chứa góc 40 o dựng trên BC = 6cm (1) * AH ⊥ BC và AH = 4cm ⇒ A thuộc đ.thẳng a song song BC và cách BC một khoảng bằng 4cm (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Hãy xác đònh vò trí đỉnh A để thỏa mãn các điều kiện trên ? - Qua các bước phân tích trên, ta đã có được vò trí ba điểm A, B, C thỏa điền kiện đề bài. Vậy ta sẽ tiến hành dựng ABC ∆ theo trình tự như thế nào ? - Bài tập 50 trang 87 SGK ( Gv đưa đề bài trên bảng ) - Gv hướng dẫn hs vẽ hình . a) Chứng minh · AIB không đổi - Gv gợi ý cho hs dùng hệ thức trong tam giác vuông để tính · AIB = α : hằng số . b) Tìm tập hợp điểm I ? - Đây là bài toán quỹ tích nên chúng ta phải thực hiện thế nào? → phần thuận, phần đảo và kết luận . Vậy · AIB =26 o 34’ và AB cố đònh thì điểm I như thế nào ? - Gv vẽ hai cung chứa góc AmB và AnB (vẽ cung AmB đi qua ba điểm A, I, B bằng cách xác đònh tâm O là giao của hai đ.trung trực, cung AnB đối xứng cung AmB qua AB . - Hãy nhận xét I có thể chuyển động trên toàn bộ hai cung này không khi M - A là giao điểm của a và cung chứa góc 40 o dựng trên BC . - Hs nêu các bước dựng, gv uốn nắn, ghi bảng và sử dụng tiếp hình vẽ của bài kiểm tra HS2 để minh họa cho hs. m a A K y A’ B H C d x P m O M I A B O’ n - Hs quan sát gv minh họa và trả lời Từ (1) và (2) ⇒ A là giao điểm của a và cung chứa góc 40 o trên BC . b) Dựng hình : - Dựng đoạn thẳng BC = 6cm - Dựng cung chứa góc 40 o trên BC - Dựng đ.thẳng a // BC và cách BC bằng 4 cm, a cắt cung chứa góc đã dựng tại hai điểm A và A’. Nối A và A’ với B, C ta được ABC ∆ và 'A BC ∆ là tam giác cần dựng . - Bài tập 50 trang 87 SGK a) Chứng minh · AIB không đổi Ta có: · AMB =90 o (g.n.t chắn nửa đ.tròn) BMI ⇒ ∆ vuông tại M ⇒ tgI = 1 2 MB MI = I⇒ $ = 26 o 34’ Vậy · AIB = 26 o 34’ là không đổi b) Tìm tập hợp điểm I * Phần thuận : AB cố đònh và · AIB =26 o 34’không đổi ⇒ I thuộc hai cung chứa góc 26 o 34’ dựng trên AB . - Nếu M ≡ A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PMP’, khi đó I ≡ P hoặc P’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h187 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - I thuộc hai cung chứa góc 26 o 34’ dựng trên AB - Hs đọc cho gv ghi bảng di chuyển trên đ.tròn ? (gv di chuyển cát tuyến AM cho hs quan sát) - Ở phần đảo ta phải cm gì ? - Gv vẽ lấy điểm I’ bất kỳ thuộc ¼ PmB hoặc ¼ 'P nB rồi nối AI’ cắt đ.tròn đường kính AB tại M’. Nối M’B, hãy chứng minh M’I’ = 2 M’B - Gv đưa bài cm phần đảo trên bảng và yêu cầu hs điền vào chỗ trống - Yêu cầu hs đọc kết luận . - Bài tập 51 trang 87 SGK (Gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng ) A B’ C’ H I O B C - Gv giới thiệu đây là dạng bài toán chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn. Ta có thể áp dụng cung chứa góc để chứng minh trong dạng toán này . - Hãy tính số đo các góc BHC, BIC và - Cm : Nếu I thuộc hai cung PmB và P’nB thì MI = 2 MB - Hs theo dõi hướng dẫn của gv và thực hiện vào vở . - Hs trả lời miệng cho gv ghi vào . - Một hs đọc kết luận. Hs lớp nhận xét sửa bài . - Hs đọc đề bài . - Hs nghe gv hướng dẫn . - Ba hs đồng thời lên bảng tính số đo ba Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’nB . * Phần đảo : Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc ¼ PmB hoặc ¼ 'P nB . Vì I’ thuộc cung chứa góc 26 o 34’ nên · 'AI B = 26 o 34’. Nối AI’ cắt đ.tròn đường kính AB tại M’ ⇒ · 'AM B = 1v ' 'BM I ⇒ ∆ vuông tại M’ ⇒ tgI’ = tg26 o 34’ = ' ' ' M B M I ' 1 ' ' 2 M B M I ⇒ = ⇒ M’I’ = 2.M’B * Kết luận : Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và P’nB chứa góc 26 o 34’ dựng trên AB (PP’ ⊥ AB tại A) - Bài tập 51 trang 87 SGK Xét tứ giác AMHN có µ A = 60 o ; ¶ µ M N= = 90 o ⇒ · MHN = 360 o – 240 o = 120 o ⇒ · · BHC MHN= = 120 o (đđ) (1) Xét ABC∆ có µ A = 60 o µ µ B C⇒ + = 180 o – 60 o = 120 o · · µ µ 120 2 2 o B C IBC ICB + ⇒ + = = = 60 o ⇒ · BIC = 180 o - ( · · IBC ICB+ ) = 120 o (2) Ta có: Sđ » BC = 2 Sđ µ A (g.n.t) = 2 . 60 o = 120 o ⇒ · BOC = Sđ » BC =120 o (g.ở tâm) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BOC . góc BHC, BIC và BOC. Hs lớp chia làm ba nhóm đề tính ba góc trên rồi đối chiếu với bài làm trên bảng . · · · BHC BIC BOC= = = 120 o ⇒ H, I. O cùng thuộc cung chứa góc 120 o dựng trên BC ⇒ B, H, I, O, C cùng nằm trên một đ.tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h188 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc . - Bài tập về nhà số 48, 52 trang 87 SGK . - Đọc trước bài “ Tứ giác nội tiếp “ . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .