7 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 2

Gọi P là mặt phẳng đi qua các điểm A, B đồng thời cắt tia Oz tại điểm C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 1VV... Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đ

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 1

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Biết đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B  ; 1 C 0;   D 1;  

Câu 3 Đồ thị hàm số y 1x

 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 4 Cho hàm số y f x  có   323 ,

f x  x  x   x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

Câu 6 Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình bên dưới

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024• ĐỀ SỐ 27 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

yx  x  C yx43x23 D yx42x23

Câu 7 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

   

có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

yx là:

A

y  x

Câu 13 Phương trình log4(3.2x) x1 có nghiệm là x0 alog2b ( với a, nguyên b

ương và a, là hai số nguyên tố cùng nhau) Tính bSa2b

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Câu 14 Cho các số thực dương phân biệt a b, đều khác 1 và thỏa mãn lnax,ln b y Tính giá trị của biểu thức  54

2xx2x C B 1 2 1 2ln

2xx4x C

C 1 3 1 2ln

2 x 4x C D 2

Trang 4

V  a C

33

Trang 5

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   có phương trình x y 2z 2 0 Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng   ?

Vectơ nào sau

đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?

A u  2;3; 4 

B u    2;3; 4

C u  2; 3; 4 

D u  2;3; 4

Câu 34 Cho cấp số nhân  un có u 2 2, công bội q  Giá trị của 2 u10 là

A u 10 512 B u 10 18 C u 10 1024 D u 10 10

Câu 35 Số cách chọn ra 2 học sinh bất kì từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ là

A C 132 B A 132 C C52C82 D 13

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a Số đo góc giữa đường thẳngAC và mặt phẳng SBD là

Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh AA'a, đáy là tam giác ABC vuông tại A có

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0) Gọi (P) là mặt phẳng đi

qua các điểm A, B đồng thời cắt tia Oz tại điểm C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 1

VV

Trang 6

A 12

VV 

Câu 45 Có bao nhiêu số thực m để có duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện 1

z i

  

có đồ thị  C Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ dưới đây

Biết  C cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C với

0( )

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức 1w

Câu 47 (THPT Hậu Lộc 1 - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số f x( )x33x21 và g x( ) f f x( ) m

(với m là mtham số thực) cùng với x 1;x là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của 1hàm số yg x( ) Khi đó số điểm cực trị của hàm yg x( )là

Câu 48 (Sở Hưng Yên 2024) Cho hàm đa thức bậc bốn y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  ( 2024; 2024) để phương trình 3

2( )

log f xx f x[ ( ) mx] mxf x( )

mx     có hai nghiệm dương phân biệt?

Trang 7

Câu 49 (Cụm Chuyên Môn số 8 Gia Lai 2024) Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị  C là đường cong như hình dưới Biết f x  đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa x2x12 và

Trang 8

LỜI GIẢI THAM KHẢO BẢNG ĐÁP ÁN

1B 2A 3D 4C 5B 6D 7A 8B 9D 10A 11D 12D 13B 14A 15D 16A 17D 18B 19C 20A 21D 22A 23C 24A 25C 26B 27D 28C 29A 30A 31D 32D 33C 34A 35A 36D 37D 38D 39C 40A 41B 42A 43B 44A 45B 46B 47D 48C 49C 50B

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x 3 B x 1 C x  2 D x  1

Lời giải Chọn B

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Biết đồ thị của hàm số y f' x như hình vẽ:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B  ; 1 C 0;   D 1;  

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy: f' x  0   x  1;1 nên hàm số y f x  nghịch biến trên 1;1

Câu 3 Đồ thị hàm số y 1x

 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

 có tiệm cận ngang y  0●

 có tiệm cận đứng x 0 Vậy đồ thị hàm số y 1

 có hai đường tiệm cận

Câu 4 Cho hàm số y f x  có   323 ,

f x  x  x   x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

sau đây?

A 0; 2 B ; 0 C 3;  D 0;3

Lời giải

Trang 9

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 

Câu 5 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Phương trình 2f x    3 0 có bao nhiêu nghiệm thực dương?

y  cắt đồ thị hàm số y f x  tại ba điểm phân biệt, trong đó có 2 điểm có hoành độ dương Do đó phương trình 2f x    3 0có 2 nghiệm thực dương

Câu 6 Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình bên dưới

 Hàm số có 3 điểm cực trị x 1;x0;x1 nên loại các hàm số

4 2 2 3

yx  x  , yx43x23

Ta thấy hàm số yx42x23 có đồ thị giống như đường cong đã cho

Câu 7 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

  

  có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

Lời giải

Trang 11

  

Do x nguyên âm nên x     3, 2, 1 do đó có 3 nghiệm nguyên âm

Câu 11 Đạo hàm của hàm số 2x

yx là:

A

y  x   x Suy ra, ta chọn phương án D

Câu 13 Phương trình log4(3.2x) x1 có nghiệm là x0 alog2b ( với a, nguyên b

ương và a, là hai số nguyên tố cùng nhau) Tính bS a2b

x C

Câu 16 Tích phân 2

21

Trang 12

2xx4x C

C 1 3 1 2ln

2 x 4x C D 2

Trang 13

A 1

Lời giải

B hV

Trang 14

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B20cm3 và chiều cao h3cm là 3

Diện tích xung quanh hình trụ là

Câu 27 Cho khối nón có chiều cao ha và bán kính đáy ra 3 Thể tích V của khối nón là:

A

aV 

Ta có AB 1;1;3

Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm M2; 1;3  và mặt phẳng  P : 2x2y  z 1 0 Khoảng

cách từ M đến  P bằng

S  rh

Trang 15

103

Lời giải

Ta có d ;  2.2 22  1 2 3 12 1032 ( 2) 1

 nên mặt phẳng   song song với mặt phẳng  S

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình 1 1

x yz

đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?

A u  2;3; 4 

B u    2;3; 4

C u  2; 3; 4 

D u  2;3; 4

u u q 91.2 512

Câu 35 Số cách chọn ra 2 học sinh bất kì từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ là

A 213

C cách

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a Số đo góc giữa đường thẳngAC và mặt phẳng SBD là

Lời giải

Trang 16

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

Ta có SASBSCSDSOABCD mà ACABCD nên SOAC

Khi đó, ACBDAC SBD

Vậy góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SBD là 90

Câu 37 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3; 4;5 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là

A 1.

Lời giải Chọn D

Số các số tự nhiên có 3chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3; 4;5là một chỉnh hợp chập 3của 5 phần tử 3

Gọi biến cố A : “ Số được chọn chia hết cho 3”

Ta có số được chọn chia hết cho 3là những số có 3chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3 ; 1, 3, 5 ; 2;3; 4 ; 3; 4, 5   

Suy ra số phần tử của biến cố A là: n A   3!.424 Vậy xác suất ( ) 24 2

Trang 17

Kẻ AHBC tại H

Lại có AH BB' nên AH BCC B' ', mặt khác AA' //BCC B' 'Suy ra d AA ',BCC B' ' AH

Xét ABC vuông tại A , có 2 2  2 2

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0) Gọi (P) là mặt phẳng đi

qua các điểm A, B đồng thời cắt tia Oz tại điểm C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 1

Trang 18

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng Sxq 2rh2 2.5 3 20 3

Câu 44 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BB CC,  Mặt phẳng A MN  chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm

B , V2 là phần còn lại Tính tỉ số 12

VV

A 12

VV 

Lời giải

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

Trang 19

VV 

Câu 45 Có bao nhiêu số thực m để có duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện 1

z i

  

z i  z m  x  y  x m y d mxy m Ycbt  

2.0 1 1

Vậy có 4 giá trị m thỏa mãn

Câu 42 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng 2024) Cho hàm số      , , ,  ; 0, 0

ax b

có đồ thị  C Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ dưới đây

Biết  C cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C với

cx d

 có tiệm cận đứng là 1

   và đi qua điểm A0; 3 

Trang 20

ĐT hàm số ax by

cx d

 đi qua điểm 0; 2 nên ta có hệ  2 32

 

 

suy ra

bcd  a

xf x

 

 , từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là x3y 2 0

Câu 43 (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm, liên tục trên [0; 2] và thỏa mãn

2 (2)f x f x( ) 1 dx Tích phân 2

0( )

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Cho số phức z thoả mãn 2  3 12

i ziz i

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức w 11

Trang 21

Dấu '''' xảy ra khi IA

cùng hướng với MNTa có IA 13P2 13.24 13Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 4 13

Câu 47 (THPT Hậu Lộc 1 - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số f x( )x33x21 và g x( ) f f x( )m

(với m là mtham số thực) cùng với x 1;x là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của 1hàm số yg x( ) Khi đó số điểm cực trị của hàm yg x( )là

Lời giải Chọn D

 Ta có: f x( )x33x21 và g x( ) f  f x( ) m; ( 1)f   3; (1)f   1;Suy ra '( )  ( )  ( )  ( )2 ( )  ( )  0

11

Trang 22

Để hai điểm x 1;x1 là hai điểm cực trị của hàm số yg x( ) thì hai giá trị xđó phải là

nghiệm của hệ phương trình:

f xf x

, tới đây ta nhận thấy hệ phương trình trên không có nghiệm 1

x  nên ta loại

* Với m  1 thì suy ra ( ) 1( ) 1

f xf x

, tới đây ta nhận thấy hệ phương trình trên không có nghiệm 1

x   nên ta loại

*Với m 1 thì suy ra ( ) 1( ) 3

f xf x

Do hệ phương trình này có hai nghiệm x 1;x nên hệ 1phương trình tương đương với (dựa vào đồ thị hình bên)

Suy ra

1; 00

3, 4

  

 

 

  

  

Do x0,x2 là nghiệm bội chẵn nên

1; 01

13, 4

  

  

   

Trang 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  ( 2024; 2024) để phương trình 3

2( )

Suy ra (*) f x( )mx2 có 2 nghiệm (0, + )

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ( )f x ta tìm được f x( )x42x24

PT x 2x 4mx có 2 nghiệm (0, + ) Hay 2

24

Trang 24

Lời giải Chọn C

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

f x ax x a x  x (với a 0)  

Gọi phương trình đường thẳng d y:  x 6a1

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và d là: 3 2 20 6 1

 C cắt d tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi  1 có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 khác 1

03a 3 0

  

  

   

Trang 25

29, 687516

Vậy tỉ số 12

ABCDAB C D

; ;9 4 4

Trang 26

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ!