13 đề thi thử thptqg số 13 luyện đề 2024 thầy nguyễn tiến đạt

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây... Phương trình đường thẳng đi qua E và vuông góc với mặt phẳng  P là A.. Xác suất của biến cố A bằng khoảng cách giữa

Họ nguyên hàm của hàm số f x x22x là

3 2 3

x

3 2 2 3

x

  D 2x34x2 C Trong không gian Oxyz , cho OM2i3k

Toạ độ điểm M là

A 2;3;0 B 0;2;3 C 2;0;3 D  2;3

Với ,a b0, a , giá trị của 1 4

2

loga b bằng

1 log

8 ab D 2logab Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2   2 2

S x  y  z  Đường kính của mặt cầu

 S bằng

Cho hàm số y ax 4bx2c a b c , , có đồ thị là đường cong như

hình vẽ bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Nếu 5  

1

f x x 

5

d 6

f x x

1 d

f x x

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

–

 Facebook: Nguyen Tien Dat

 Fanpage: Toán thầy Đạt - chuyên luyện thi Đại học 10, 11, 12

 Youtube: Thầy Nguyễn Tiến Đạt

 Học online: luyenthitiendat.vn

 Học offline: Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt, Hà Nội

 Liên hệ: 1900866806

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Hàm số đó là hàm số nào?

A y x 42x2 1 B yx33x2 3

C y  x3 3x2 1 D y  x4 2x2 1

Tập nghiệm của phương trình 32x127 là

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6, chiều cao bằng 4 Thể tích của khối chóp đó bằng

Số phức nào dưới đây có biểu diễn hình học là điểm M1; 3 ?

Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A3; 4;5  trên mặt phẳng Oxz là điểm có tọa độ

A 3;0;5 B 0; 4;5  C 0; 4;0  D 3; 4;0 

Cho hai số phức z1  và 2 3i z2  Số phức liên hợp của 3 i w z  bằng 1 z2

Đạo hàm của hàm số y x 3 trên khoảng 0; là

A y  3.x 2 B y x 3.ln 3 C y x 3 1  D y  3.x 3 1 

Nếu 3  

0

d 4

f x x

0

g x x 

0

f x  g x  x x

Cho hàm số y x 33x có đồ thị 2  C Số giao điểm của  C với trục hoành là

Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và AB5 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

Cho cấp số cộng  un có số hạng tổng quát là un 3n Công sai d của cấp số cộng bằng 2

Cho khối nón có đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 60 Thể tích của khối nón

đã cho bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số   12

sin

f x

x



sin

x

sin

x

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I2; 4;0 , bán kính R là 4

x  y z 

x  y z  Cho hai số phức z1  và 2 i z2   Phần ảo của số phức 1 3i 2

1 4

z w z

  bằng

Cho hàm số bậc bốn y f x , có đồ thị hàm số y f x  như

hình vẽ Hàm số y f x  có số điểm cực trị là

Tập nghiệm của bất phương trình log 23 x 3 log 13 x là khoảng  a b; Giá trị a b bằng

3

Trong không gian Oxyz , gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  P x:  3y2z  và mặt phẳng 1 0

Oxy Khẳng định nào sau đây đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1

x y x



 là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y xe  x trên đoạn  0;2

2

2 2e Tập xác định của hàm số log2

1

x y

x



 là

Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đạo hàm    2   2

3 1

f x  x  x x Hàm số

 

y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3; B  0;1 C  1;5 D ;0 

Cho các số ,a b thỏa mãn 0 log2 1

2

a và log2 3

2

b Giá trị của logab bằng

4

1

Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A1; 1;3  và vuông góc với mặt phẳng

1 0

x y z    có phương trình là

x  y  z

x  y  z

x y z

x y z

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;?

2

log

Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z  , trong đó 5 0 z là nghiệm có phần 1

ảo âm Giá trị của 2 z1 i z2 bằng

A 2 10 5 B 2 2 5 C 3 5 D 15

Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

A BD và ABCD Giá trị sin bằng

3

3

6 4 Trong không gian Oxyz , cho điểm E1;0; 2  và mặt phẳng  P : 2x y z   3 0 Phương trình đường thẳng đi qua E và vuông góc với mặt phẳng  P là

A

1 2 1 2

  



  



   



1 2

2

y t

 



 



   



1 2 1 3

  



  



   



1 2

2

y t

 



 



   



Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên các thẻ đó là một số lẻ” Xác suất của biến cố A bằng

16

10

2

11 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Biết

khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD bằng 30

10

Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD

4

2

a

2 a

Cho hàm số   2

1

f x

x





 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mđể max 0;2 f x 5?

Gọi ,x y là các số nguyên dương thỏa mãn

log 5x12x log 1y log ylog 5x12x 1 Hiệu x2 bằng y2

Cho số phức ,z w thỏa mãn 1 1 3

zw z w

 và z 2 Môđun của số phức z w bằng

Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm,

đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc cao 8cm Thả

vào cốc nước 4 viên bi khối cầu có cùng đường kính 2cm

Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét?

(làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân, bỏ qua độ

dày của cốc)

A 2,33 cm B 2, 25 cm

C 2, 75 cm D 2, 67 cm

Trong không gian Oxyz , cho điểm A0;1; 2, mặt phẳng    :x y z   1 0 và mặt cầu

  2   2 2

S x  y  z  Gọi  P là mặt phẳng qua A , vuông góc với    và đồng thời

 P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tìm tọa độ giao điểm B của  P với trục tung

A B0;2;0 B B0; 1;0  C B0;1;0 D B0; 2;0 

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh

2 2a, tam giác ABC vuông tại A có AC a , góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng SAB bằng 60 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Cho hai đường tròn O1;5 và O2;3 cắt nhau tại hai điểm ,A B

sao cho AB là một đường kính của đường tròn O2;3 Gọi  D

là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường

tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ) Quay  D quanh trục

1 2

O O ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn

xoay được tạo thành

3

3

3

V  

Xét các số z z thỏa mãn 1, 2 z1  1 i 2, z2  z2 1 i và 1 2

1 2

i



 là số thực Giá trị nhỏ nhất của z1z2 bằng

Cho hàm số bậc năm y f x  có f  1  2 và hàm số y f x 

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của

tham số m để hàm số g x  f x  1 x25x m 26m đồng

biến trên khoảng  2;3 Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn các điều kiện f 0  2,

x21f x xf x   , x  x  Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

  1 

1

g x

f x



 , hai trục tọa độ và đường thẳng x3 Quay  H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng V (đơn vị thể tích) Khẳng định nào sau đây đúng?

A V11;13 B V 5;9 C V15;20 D V35;38 Cho ,x y là các số nguyên dương nhỏ hơn 2023 Gọi S là tập hợp các giá trị của y thoả mãn: Với mỗi giá trị của y luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3của x thoả mãn

2

y

x y y x

x y



     , đồng thời các tập hợp có y phần tử có số tập con lớn hơn

2048 Số phần tử của tập S là

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu     2  2 2

    2  2 2

S x  y  z  và điểm A7; 2; 5  Xét đường thẳng  di động nhưng luôn tiếp xúc với  S1 đồng thời cắt  S2 tại hai điểm ,B C phân biệt Diện tích lớn nhất của tam giác ABC bằng