de thi thu tot nghiep thpt 2024 mon toan lan 1 so gddt nam dinh 2

Câu 45: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền hình thang ABCD có hai đáy là AB DC, quanh trục AD.. Hai dây cung AB CD, của  S thay đổi sao cho chú

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ: 202

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2023–2024

Môn thi: Toán

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề thi gồm 06 trang

Họ và tên học sinh:……… Số báo danh:………….……… ………

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

   

  

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

phương của đường thẳng ?

2 ab D 3 3log ab.

Câu 12: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

-1 O

Trang 3

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;3; 4   Điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz?

A M2;0;0  B N0;3; 4   C P2;3;0  D Q2;0; 4  

Câu 17: Cho hàm số f x có đạo hàm    2  2 3

fx  x  x x   x Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

f x dx

 Giá trị của3  0

Trang 4

Câu 29: Cho số phức z 1 2 ,i phần thực của số phức  1 i z bằng

C 2.

Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh bên bằng a. Đáy ABC

là tam giác vuông tại B AB, a AC, 2a (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng '

A 4.

Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x 1 5x bằng

Câu 36: Với a là số thực dương tuỳ ý,

    bằng

A 2loga10 B 2 log a C 2loga1 D 5

BA

Trang 5

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu    2  2 2

Sx  y  z  mặt phẳng  P : x2y2z 1 0 và đường thẳng : 1 2

 Xét đường đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , vuông góc với d và cắt  S tại hai điểm phân biệt A B, Khi độ dài đoạn

AB lớn nhất thì đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây?

x m

 

 đồng biến trên khoảng  1;3 ?

Câu 41: Xét hàm số   32

f x ax bx  cx d (với a b c d, , ,  và a0) có đồ thị là đường cong  C

Biết rằng trục hoành tiếp xúc với  C tại điểm có hoành độ là 1 và cắt  C tại điểm nữa có

hoành độ là 2 Khi hình phẳng giới hạn bởi  C và trục hoành có diện tích bằng 27

4 , tích phân 1  

A

33 6

Trang 6

Câu 45: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền hình thang ABCD

(có hai đáy là AB DC, ) quanh trục AD Biết rằng DABADC900 và AB1 cm, 3 cm

DC , BC 5 cm Tính thể tích của vật đó, kết quả làm tròn đến hàng phần chục

A 13,5 cm 3 B 40,9 cm 3 C 40,8 cm 3 D 13, 6 cm 3

Câu 46: Xét các số thực x y, thỏa mãn 12

ee xe

M Hai dây cung AB CD, của  S thay đổi sao cho chúng cùng nằm trong mặt phẳng

 P , cùng đi qua M và vuông góc với nhau Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

Trang 7

MÃ ĐỀ: 204

Môn thi: Toán

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

y     

Câu 2: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A z3  3 4 i B z4   3 4 i

C. z1   4 3 i D z2   3 4 i

2 

  D  0;1

-1 O

Trang 8

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số  32

f x dx

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trang 9

Câu 19: Với a là số thực dương tuỳ ý,

    bằng

A 2loga10 B 2loga1 C 5

   

  

-∞-∞

Trang 10

Câu 28: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Biểu diễn thập phân của n có đúng 5 chữ số, các chữ số đó của n đôi một phân biệt và thuộc tập 1; 2;3; 4;5 Tính số phần tử củaS

A 2.

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có SA1 và SAABCD Đáy ABCD là hình chữ nhật với AB1, BC2; M là trung điểm của cạnh BC

(tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách giữa SB và DM bằng

Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh bên bằng a. Đáy ABC

là tam giác vuông tại B AB, a AC, 2a (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng '

BA

Trang 11

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x2y2z 3 0 Mặt cầu có tâm I3;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình là

Biết rằng trục hoành tiếp xúc với  C tại điểm có hoành độ là 1 và cắt  C tại điểm nữa có

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 sao cho với mỗi m đó, hàm số

x m

 

A

33 6

 Xét đường đường thẳng  nằm

Trang 12

trong mặt phẳng  P , vuông góc với d và cắt  S tại hai điểm phân biệt A B, Khi độ dài đoạn

AB lớn nhất thì đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây?

A N0; 4;0   B P4; 4;7  C M1; 2; 2  D Q  1; 4; 3 

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm là I2;1;3 Qua điểm A0;3;1 kẻ các đường thẳng AM AN AP, , lần lượt tiếp xúc với mặt cầu  S tại các điểm M N P, , Biết rằng AMNP là tứ diện đều, tính diện tích của mặt cầu  S

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   222

Sx   yz , mặt phẳng  P x y z:    3 0 và điểm 1; 2;0

 P , cùng đi qua M và vuông góc với nhau Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

O ACBD

4 33

DC , BC 5 cm Tính thể tích của vật đó, kết quả làm tròn đến hàng phần chục

A 40,8 cm 3 B 13, 6 cm 3 C 13,5 cm 3 D 40,9 cm 3

Câu 49: Xét các số thực x y, thỏa mãn 12

x , 0 y 2 2 và

1 1 xy log xy2x x log x 1 logx xy 2

Khi biểu thức 7x9y đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức 12y4x thuộc khoảng nào sau đây?

A 0;10  B 10; 20  C 20;30  D 10;0

Câu 50: Cho biết  2 2

ee xe

  

 với a b c, ,  Giá trị của 232

4a  bc thuộc khoảng nào sau đây?

A 10; 20  B 20; 25  C 30;35  D 25;30 

- HẾT -

Trang 13

MÃ ĐỀ: 206

Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút)

f x dx

y     

Câu 9: Hàm số f x  2x33x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1; 2 

Trang 14

Câu 10: Cho hình nón có chiều cao bằng h, bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. hl B h l2r2 C h l r D h l2r2.

2 ab

-1 O

M

Trang 15

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình    30,5 x 0,5 là

A ;3  B  0;3 C 1; 3 

    bằng

A 2loga10 B 5

   

  

Câu 28: Trên tập hợp các số phức cho z 2 i z,   w 5 5 i Mô đun của số phức w bằng

-∞-∞

Trang 16

Câu 29: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng 24  Chiều cao của hình trụ đó bằng

C 3.

Câu 32: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   , f  2 3 và 2  0

2

Câu 35: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Biểu diễn thập phân của n có đúng 5 chữ số, các chữ số đó của n đôi một phân biệt và thuộc tập 1; 2;3; 4;5 Tính số phần tử củaS

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh bên bằng a. Đáy ABC là

tam giác vuông tại B AB, a AC, 2a (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng '

A 2.

BA

Trang 17

z m z   z m z 

Câu 40: Xét hàm số   32

Biết rằng trục hoành tiếp xúc với  C tại điểm có hoành độ là 1 và cắt  C tại điểm nữa có

Câu 41: Xét các số phức z w, thay đổi và thỏa mãn điều kiện z  w   zw 2 Gọi M m, tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  zi w Giá trị 22

M m bằng

Câu 42: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền hình thang ABCD

DC , BC 5 cm Tính thể tích của vật đó, kết quả làm tròn đến hàng phần chục

A

33 6

x m

 

Trang 18

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm là I2;1;3 Qua điểm A0;3;1 kẻ các đường thẳng AM AN AP, , lần lượt tiếp xúc với mặt cầu  S tại các điểm M N P, , Biết rằng AMNP là tứ diện đều, tính diện tích của mặt cầu  S

Sx   yz , mặt phẳng  P x y z:    3 0 và điểm 1; 2;0

 P , cùng đi qua M và vuông góc với nhau Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

x , 0 y 2 2 và

Khi biểu thức 7x9y đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức 12y4x thuộc khoảng nào sau đây?

A 10; 20  B 10;0 C 20;30  D 0;10 

Câu 49: Cho biết  2 2

ee xe

 Xét đường đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , vuông góc với d và cắt  S tại hai điểm phân biệt A B, Khi độ dài đoạn

AB lớn nhất thì đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây?

A P4; 4;7  B Q  1; 4; 3  C M1; 2; 2  D N0; 4;0  

- HẾT -

Trang 19

MÃ ĐỀ: 208

Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;3; 4   Điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz?

A M2;0;0  B P2;3;0  C Q2;0; 4   D N0;3; 4  

y    

ye D 3 2x

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

-1 O

Trang 20

Câu 8: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

f x dx

-∞-∞

Trang 21

    bằng

A 2loga10 B 2loga1 C 2 log a D 5

   

  

Câu 27: Cho khối trụ có chiều cao h3 và bán kính đáy r4 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 28: Trên tập hợp các số phức cho z 2 i z,   w 5 5 i Mô đun của số phức w bằng

M

Trang 22

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có SA1 và SAABCD Đáy ABCD là hình chữ nhật với AB1, BC2; M là trung điểm của cạnh BC

(tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách giữa SB và DM bằng

A 3.

2

Câu 32: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Biểu diễn thập phân của n có đúng 5 chữ số, các chữ số đó của n đôi một phân biệt và thuộc tập 1; 2;3; 4;5 Tính số phần tử củaS

A 5

Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh bên bằng a. Đáy ABC là

tam giác vuông tại B AB, a AC, 2a (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng '

A 8

BA

Trang 23

A

33 6

Câu 42: Xét hàm số   32

Biết rằng trục hoành tiếp xúc với  C tại điểm có hoành độ là 1 và cắt  C tại điểm nữa có

Câu 43: Xét các số phức z w, thay đổi và thỏa mãn điều kiện z  w   zw 2 Gọi M m, tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  zi w Giá trị 22

x m

 

Trang 24

A 8 B 13 C 10 D 12

Sx   yz , mặt phẳng  P x y z:    3 0 và điểm 1; 2;0

 P , cùng đi qua M và vuông góc với nhau Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

O ACBD

2 33 .

Câu 47: Cho biết  2 2

ee xe

  

 với a b c, ,  Giá trị của 232

4a  bc thuộc khoảng nào sau đây?

A 30;35  B 10; 20  C 25;30  D 20; 25 

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu    2  2 2

Sx  y  z  mặt phẳng  P : x2y2z 1 0 và đường thẳng : 1 2

 Xét đường đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , vuông góc với d và cắt  S tại hai điểm phân biệt A B, Khi độ dài đoạn

AB lớn nhất thì đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây?

x , 0 y 2 2 và

Khi biểu thức 7x9y đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức 12y4x thuộc khoảng nào sau đây?

A 10;0 B 20;30  C 0;10  D 10; 20 

- HẾT -

Trang 25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 LỚP 12 THPT HƯỚNG DẪN CHẤM