Trang 1/6 Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM 2023 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU Bài thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi c[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM 2023 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang ) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: …………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………… Câu 1: Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 1 là: A S 2; B S ; Câu 2: Cho 1 C S ; 2 D S 1; C 16 D f ( x)dx 16 , A 32 f (2 x)dx B Câu 3: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x3 3x C y x 3x B y x 3x x D y x 3 Câu 4: Nghiệm phương trình x1 là: A x log B x log C x 1 log D x 1 log5 Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1 f f x dx A B 1 C D Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số là: A x B x C x Câu 7: Với a, b số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng? D x Trang 1/6 - Mã đề thi 132 A ln a.b ln a ln b B ln a.b ln a.ln b C ln a ln a b ln b D ln a ln b ln a b Câu 8: Cho đường thẳng cắt mặt cầu S O; R Gọi d khoảng cách từ O đến Khẳng định đúng? A d R B d R C d R D d Câu 9: Cho khối lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh 4, chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho A 96 B 16 C 24 D 32 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z Toạ độ tâm I bán kính R S là: A I 1; 2;0 , R B I 1;2;0 , R C I 1; 2; , R D I 1; 2; , R Câu 11: Đặt a log , log16 27 3a 4a B C D 3a 4a Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 A V a3 B V 12 a3 C V a3 D V Câu 13: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A a B C 2a D 3a Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x z có vectơ pháp tuyến là: A n2 0;1; 2 B n3 1; 2;0 C n1 1;0; 2 D n4 1; 2;1 Câu 15: Tập xác định D hàm số y x x 3 là: A D B D 0; C D \ 1; 2 D D ; 1 2; Câu 16: Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oxz P : x y A 60 B 135 C 45 D 90 C y 5x D y x Câu 17: Đạo hàm hàm số y là: A y x5x1 B y 5x ln Câu 18: Nếu f x dx f x 2sin x dx B C Câu 19: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A 5x ln5 D Trang 2/6 - Mã đề thi 132 A y x2 x2 B y x 3x x 1 C y x D y x x 1 Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y x 12 x 10 0; 6 đạt điểm A x B x C x 26 D x Câu 21: Từ chữ số 1, , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C72 B 27 D A72 C 72 Câu 22: Cho cấp số cộng un với u1 công sai d Giá trị u3 A 18 B D 11 C Câu 23: Cho hàm số y x x có đồ thị C Số giao điểm C với trục hoành A B D C Câu 24: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x , x Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến ;0 B Hàm số nghịch biến 0; C Hàm số nghịch biến ; D Hàm số đồng biến ; Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B ;1 C 1;1 D 1;0 y Câu 26: Cho hàm số bậc ba y f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 C B D 3 2 1 O x 1 Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f x e x x x x C e x C D e x C C x 1 Câu 28: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a chiều cao a Thể tích khối chóp cho A 4a B a3 C 2a D a3 3 A e x x C B e x Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 29: Biết x cos xdx a b , với a, b số hữu tỷ Giá trị S a 2b A B C D Câu 30: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y x x y quanh trục Ox A B 15 C 30 D Câu 31: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình bên) Cosin góc tạo hai mặt phẳng A ' BC ABC C A B D 21 21 Câu 32: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f x x x 1 x với x Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 33: Cho hàm số bậc ba y f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) m có ba nghiệm thực phân biệt? A C B D Câu 34: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? A 12 B 72 C 36 D 18 Câu 35: Tích tất nghiệm phương trình log 22 x log x A 16 B C Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 2a (tham khảo hình bên) Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABC điểm I thuộc cạnh BC D Khoảng cách từ A tới mặt phẳng A ' BC a C a A a 2 D a B Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua hai điểm A 1; 2;0 , B 2;3;1 song song với trục Oz có phương trình là: A x y B x y C x z D x y Câu 38: Một hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vng cân với cạnh góc vng a Thể tích khối nón N A a3 B a3 C a Câu 39: Có số nguyên x thỏa mãn log x log x 0? A 79 B 80 C 81 D 2a 12 D 27 Câu 40 Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị f x x 12 Biết đồ thị C qua điểm C có đạo hàm cấp hai M 2; tiếp tuyến C M đường thẳng d : y x Khi giá trị f A 137 B 135 C 131 D 129 Câu 41 Cho hàm số y f x x ax3 bx cx Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y f x A B C Câu 42 Anh Ba thuyền vị trí A cách bờ sơng km , anh dự định chèo thuyền vào bờ tiếp tục chạy theo đường thẳng để đến địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O bờ gần với thuyền km (hình vẽ) Biết anh Ba D chèo thuyền với vận tốc km / h chạy bờ với vận tốc 10 km / h Khoảng thời gian ngắn để anh Ba từ vị trí xuất phát đến điểm B A 40 phút B 44 phút C 30 phút D 38 phút Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , khoảng cách cạnh bên SA 3a cạnh đáy BC Thể tích khối chóp S ABC Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A 3a 3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 44 Cho hàm số y f ( x) không âm thỏa mãn điều kiện f x f ' x x f x f Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y f ( x), y 0, x 0, x quanh trục Ox A 333 B 333 C 127089 35 D 11 11 11 Câu 45: Cho A x sin xdx a. b với a, b số hữu tỷ Giá trị a b cos3 x 12 12 B C D Câu 46: Trong không gian Oxyz , gọi P mặt phẳng qua điểm A 1; 4; 3 chứa trục Ox Mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là: 2 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 2 Câu 47 Có cặp số nguyên x ; y thỏa mãn x 2023 log x x y y ? A 2022 B C 2023 D Câu 48: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình 300 , SAB 600 Diện tích xung quanh hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO nón a2 A a B 2 a C a D Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 4;5 , B 3; 4; , C 2; 1; mặt cầu 2 S : x 1 y 1 z 3 , điểm N thay đổi mặt cầu S Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P NA2 NB NC Giá trị M m A 125 B 120 C 80 D 85 Câu 50 Cho hàm số y f x liên tục Biết f 2023 f x 0, x Xét hàm số h x f cot x 2cot x 2024 khoảng 0; Khẳng định đúng? A h 1 h B h h 3 C h h 2 4 D h h 6 4 ……………… HẾT……………… Trang 6/6 - Mã đề thi 132 1.C 11.D 21.D 31.B 41.B Câu 1: 2.B 12.D 22.B 32.C 42.A 3.C 13.D 23.B 33.D 43.D 4.C 14.C 24.D 34.C 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.A 15.C 16.C 17.B 25.D 26.A 27.B 35.B 36.D 37.A 45.A 46.A 47.B 8.A 18.A 28.B 38.A 48.C 9.A 19.D 29.A 39.A 49.B 10.C 20.A 30.C 40.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 1 là: A S 2; 1 C S ; 2 Lời giải B S ; D S 1; Chọn C x 1 x 1 Điều kiện x 2 x x Ta có log x 1 log x 1 x x x x 2 2 x Câu 2: Cho f ( x)dx 16 , A 32 f (2 x)dx B C 16 Lời giải D Chọn B Đặt t x dt 2dx dx dt , x t 0, x t Khi I f (t )dt 20 Câu 3: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x 3x C y x x D y x x 3 Lời giải Câu 4: Chọn C Theo hình dạng đồ thị, đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Nghiệm phương trình x1 là: A x log B x log C x 1 log D x 1 log Lời giải Chọn C Ta có x 1 x log x log Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1 f f x dx B 1 A C D Lời giải Chọn A Ta có f x dx f f 1 Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số là: A x B x Câu 7: C x Lời giải D x Chọn B Với a, b số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng? A ln a.b ln a ln b B ln a.b ln a.ln b C ln a ln a b ln b D ln a ln b ln a b Lời giải Câu 8: Chọn A Cho đường thẳng cắt mặt cầu S O; R Gọi d khoảng cách từ O đến Khẳng định đúng? A d R Câu 9: B d R D d C d R Lời giải Chọn A Cho khối lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh 4, chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho A 96 C 24 Lời giải B 16 D 32 Chọn A V h.S 42.6 96 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z Toạ độ tâm I bán kính R S là: A I 1; 2;0 , R B I 1; 2;0 , R C I 1; 2; , R D I 1; 2; , R Lời giải Chọn C Câu 11: Đặt a log , log16 27 A 3a B 4a C 3a D 4a Lời giải Chọn D Ta có log16 27 log 24 33 3 log 4 log 4a Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 12 C V a3 D V a3 Lời giải Chọn D a2 a3 a 4 Câu 13: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B C 2a D 3a Lời giải Chọn D 3 a 3a Ta có S xq R.l 3 a a.l l a Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x z có vectơ pháp tuyến A n2 0;1; 2 B n3 1; 2;0 C n1 1;0; 2 D n4 1; 2;1 Thể tích khối lăng trụ cho V S d h Lời giải Chọn C Mặt phẳng P : x z có vectơ pháp tuyến n1 1;0; 2 Câu 15: Tập xác định D hàm số y x x 3 A D B D 0; C D \ 1; 2 D D ; 1 2; Lời giải Chọn C x 1 có điều kiện xác định x x x Vậy tập xác định hàm số cho D \ 1; 2 Xét y x x 3 Câu 16: Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oxz P : x y A 60 B 135 C 45 Lời giải Chọn C 10 D 90 Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Oxz j 0;1;0 Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y n 1; 1;0 Gọi góc hai mặt phẳng Oxz P , ta có: n j 1.0 1 0.0 cos n j 12 1 02 02 12 02 Vậy 45 Câu 17: Đạo hàm hàm số y x A y x.5 x1 B y x.ln C y x 5x ln D y Lời giải Chọn B Ta có y x x.ln Câu 18: Nếu f x dx f x 2sin x dx B A C D Lời giải Chọn A Ta có 2 0 f x 2sin x dx f x dx 2sin xdx Câu 19: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A y x2 x2 B y x 3x C y x2 1 x 1 Lời giải D y x x 1 Chọn D Xét hàm số y x2 ta có tập xác định Suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x2 Xét hàm số y x2 1 ta có tập xác định 1;1 Suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Xét hàm số y x 3x ta có tập xác định \ 1 x 1 Mặt khác: lim y lim x1 x1 x 3x x 3x 3 lim y lim 3 Suy đồ thị hàm số x1 x1 x 1 x 1 tiệm cận đứng x ta có tập xác định \ 1 x 1 x x lim y lim Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Mặt khác: lim y lim x1 x1 x x1 x1 x x 1 Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y x 12 x 10 0;6 đạt điểm Xét hàm số y 11 A x B x C x 26 D x Lời giải Chọn A Ta có y x 12 x 10 x3 24 x x 0;6 y x3 24 x x 0;6 x 0;6 y 10 , y 874 , y 26 Vậy giá trị nhỏ hàm số y x 12 x 10 0;6 26 đạt x Câu 21: Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C72 C 72 B 27 D A72 Lời giải Chọn D Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác A72 (số) Câu 22: Cho cấp số cộng un với u1 công sai d Giá trị u3 A 18 B C Lời giải D 11 Chọn B Ta có u3 u1 2d 2.3 Câu 23: Cho hàm số y x x có đồ thị C Số giao điểm C với trục hoành A B C Lời giải D Chọn B Phương trình hồnh dộ giao điểm C với trục hoành x3 x x x 5 x Vậy có giao điểm C với trục hoành Câu 24: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x , x Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến ;0 B Hàm số nghịch biến 0; C Hàm số nghịch biến ; D Hàm số đồng biến ; Lời giải Chọn D Ta có f x x 0, x Nên hàm số cho đồng biến Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 12 A 0;1 B ;1 C 1;1 D 1;0 Lời giải Chọn D Câu 26: Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C Lời giải D Chọn A Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f x e x x A e x x C B e x x C C x e x C D e x C x 1 Lời giải Chọn B Câu 28: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A 4a B a C 2a D a 3 Lời giải Chọn B V a 2a a 3 13 Câu 29: Biết x.cos xdx a b , với a, b số hữu tỷ Giá trị S a 2b B A C D Lời giải Chọn A du dx u x dv cos xdx v sin x 14 1 x cos xdx x sin x sin xdx cos x cos cos 0 20 8 4 4 Do a 1 1 ; b a 2b 8 Câu 30: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y x x y quanh trục Ox A B 15 C 30 D Lời giải Chọn C x Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x x x 1 Thể tích khối tròn xoay là: V x x dx 30 Câu 31: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có tất các cạnh (tham khảo hình bên) Cosin góc tạo hai mặt phẳng ABC ABC A B 21 C Lời giải Chọn B 14 D 21 Kẻ AM BC M Ta có BC AM , BC AA BC AMA AMA ABC , ABC Ta có AA a , AM a 3 a Xét tam giác AMA vng A có: AM a a AM 21 cos AMA AM a 7 a 21 Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x với x Số điểm cực tiểu Cosin góc tạo hai mặt phẳng ABC ABC hàm số cho A C B D Lời giải Chọn C x Xét f x x x 2 Ta có Bảng biến thiên: x f x 2 Khi hàm số có điểm cực tiểu x Câu 33: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm thức phân biệt? 15 A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào hình ảnh đồ thị hàm số, để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt khi: 1 m Mà m nên m 0;1;2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 34: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? A 12 B 72 C 36 D 48 Lời giải Chọn C Số cách chọn học sinh cho có học sinh nam là: C42 C61 36 cách Câu 35: Tích tất nghiệm phương trình log 2 x log x A 16 B C Lời giải D Chọn B x x x log x Ta có: log 2 x log x x log x log x log x Vậy x1.x2 Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 2a (tham khảo hình bên) Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABC điểm I thuộc cạnh BC Khoảng cách từ A tới mặt phẳng A ' BC A a B a C Lời giải 16 a D a Chọn D Kẻ AH BC , mặt khác A' I BC AH A' I AH A' BC d A, A' BC AH AC AB 2 5a 2 AC AB Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua hai điểm A 1; 2;0 , B 2;3;1 song song với trục Oz có phương trình là: A x y B x y C x z D x y Lời giải Chọn A nP AB 1;1;1 AB P Ta có nP AB, uOz 1; 1;0 Oz P nP uOz 0;0;1 Suy phương trình mặt phẳng P : x y Câu 38: Một hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vuông cân với cạnh góc vng a Thể tích khối nón N A a3 B a3 C a Lời giải Chọn A 17 D 2a 12 Gọi S đỉnh hình nón N H chân đường cao kẻ tử S lên mặt đáy Ta có SH HA HB AB SB a 2 a3 V N SH HA 3 Câu 39: Có số nguyên x thỏa mãn log x log x 0? A 79 B 80 C 81 Lời giải D 27 Chọn A Điều kiện: x Ta có: log x log x log x log x log x 5 log x t 5t 0 Đặt: t log x , bất phương trình trở thành: t t t t t 5t t t 0 Bảng xét dấu vế trái: Từ bảng xét dấu ta có: t t Với t log x x Với t log x x 81 Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm bất phương trình là: x S 0;1 3;81 x 3; 4;5; ;81 Vậy có 79 số nguyên x thỏa mãn Câu 40: Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị C có đạo hàm cấp hai f x x 12 Biết đồ thị C qua điểm M 2; tiếp tuyến C M đường thẳng d : y x Khi giá trị f 3 A 137 B 135 C 131 Lời giải Chọn A Ta có: f x x 12 dx x 12 x C f 2 2 12 2 C C 14 f x x 12 x 14 18 D 129 f x x 12 x 14 dx x3 x 14 x C Do đồ thị C qua điểm M 2; nên ta có: 2 2 14 2 C C 14 f x x x 14 x 14 Vậy f 3 137 Câu 41: Cho hàm số y f x x ax3 bx cx Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y f x A C Lời giải B D Chọn B Từ đồ thị ta có bảng xét dấu: Đặt g x f 1 x Ta có: g x f x 2 xf x x x g x 1 x 1 x 1 x Bảng xét dấu y : Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 42: Anh Ba thuyền vị trí A cách bờ sông 2km , anh dự định chèo thuyền vào bờ tiếp tục chạy theo đường thẳng để đến địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O bờ gần với thuyền 4km (hình vẽ) Biết anh Ba chèo thuyền với vận tốc 6m / h chạy bờ với vận tốc 10km / h Khoảng thời gian ngắn để anh Ba từ vị trí xuất phát đến điểm B 19