SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DE THI THU TOT NGHIEP LAN 1 LỚP 12 THPT
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023-2024
R = Mơn thi: Tốn
ĐÈ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút)
MA DE: 202 Đề thi gồm 06 trang
Cho hàm số y= F(x) có bảng biến thiên như sau:
x | —= -2 6 +oo » + 0 — 0 + ¥ gee ee ga Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A -2 B -1 €: 5 D 6 Cho hàm số /(x) =(x? + y ,vx lề Khăng định nào dưới đây đúng? B [/(x)#&=2x(x)+1)+C Tổng tất cả các nghiệm của phương trình In(x° +1) = In(4x+ 1) la A 0 B 1 €.2: D.3 Trong không gian @z, cho hai điểm A(0;1;—1 ) và B(2; 3;-1) Toa d6 trung điểm của đoạn thắng 4Ø là A (1;2;-1) B (2;4;-2) C (15150) D (2;2;0) ma m 2411 « + Đường tiệm cận đứng của đô thị hàm số y= ĩ có phương trình là x+ As x =2, B;2=1 C x=-l D y=-1 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x | -00 -1 0 1 +00 ie + - 0 +0 - 3 3 Ax) Z Sy ¬ “0 2 A f(x) =-2x*+4x7 +1 B f (x)=—x'+2x° +1 C f(x) =x" -2x° +1 D f (x) =-2x° +4x° +1
Trang 2Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: Tìm tập xác định Ð của hàm số y=(4—x” ) A D=(-2;2) B D=R\{-2; 2} C D=(-0;-2)U(2;+00) D D=R x=2+t Trong khéng gian Oxyz, cho dudéng thing A:}y=3r Vecto nao dudéi day 1a mét vecto chi z=-l phương của đường thắng A? A m(E3:—1) B u,(2;0;-1) C u; (1;3;0) Diém M trong hinh bén la diém biéu dién cua s6 phtre nao duéi day? A 2, =-44+3i B z,=-3+4i C z; =3-4i D 2, =-3-4i Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là /(I;1;1) và bán kính bằng %5 Phương trình của (S) là A.(x=U'+(y-Đ+(z-LỶ C (x41) +(y +1) +(z41 1 B (x—1)' +(y-l)' +(z-1) =3 a D x+y? +2? =3
Với a, b là các số thực dương tủy ý và z khác I, log, (ab°)+log „ (a°b) bằng
A 5+4log, b B 2+ ŠIog, b C Soe, b D 3+3log, b
Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (-1;5) B (-1;1) € (13) D (—œ;—1) Cho khối trụ có chiều cao #= 3 và bán kính đáy =4 Thẻ tích của khối trụ đã cho bằng By L2 B 16z C 48z D 24z Tập nghiệm của bắt phương trình (0,5)” < (0.5} là A (073) B (33) C (0:3 D [s:=}
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (—%;+)?
A y=e" B »-(2] : C y-(2) : D ys,
2
Trang 3Câu 16: Câu 17: Câu 18: Câu 19: Câu 20: Câu 21: Câu 22:
Câu 23:
Câu 24:
Câu 25: Câu 26:
Câu 27: Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-4) Điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của
điểm 44 trên mặt phẳng (Oyz)? A M(2;0;0) B N(0;3;-4) C P(2;3;0) D Q(2;0;-4) Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm /'(x)=(x?—1)(x+1)(x? +2) „VxeÏ# Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A.I B.3 € 2 Dz 4 1 3 $ Cho ƒ(x) liên tục trên R va j7@)&=3, j7(x)&=6 Giá trị của [ /(x}x bằng 0 1 0 A 18 B 3 C -3 D 9 4 4 Nếu j@)-x}w=3 thì j7zœx bằng 0 0 A.7 B 12 Cc -5 D I1
Cho khối chóp có chiều cao bằng 3z và có đáy là một hình vuông với cạnh bằng 2z Thể tích
của khối chóp đã cho bằng
A 6a’ B 4a’ C 18a’ D 12a’
Trên tập hợp các số phức cho z=2+¡, z+w=5+5¡ Mô đun của số phức w bằng
A.5 B 5/2 C 3⁄5 D 2/5
Cho hình nón có chiều cao bằng A, bán kính đáy bằng z và độ dài đường sinh bằng / Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A.h=h—r B h=VP-P’ €: k=i D h=VP +P
Gọi S 1a tap hợp tat cả các số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Biểu diễn thập
Trang 4Câu 29: Cho số phức z=1—2¿, phần thực của số phức (1+i)z bang
A 3 B -1 G1: DĐ -3
Câu 30: Cho hình chóp S.48CD có S4=1 và SA 1 (ABCD) Day ABCD là
hình chữ nhật với 48=1, 8ŒC=2; M là trung điểm của cạnh #C (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách giữa SB va DM bằng
A VB Bt 3
NÀO, 3
© 3
Câu 31: Cho hình lăng trụ dimg ABC.A'B'C' cé canh bén bang a Day ABC 4' ẹ
là tam giác vuông tại B, AB=a, AC =2a (tham khảo hình vẽ bên) ` Z7 Góc giữa hai đường thang 44’ va BC' bang A 30° B 90° 4 iG C 60° D 45° Cau 32: Ham sé f(x)=—2x>+3x? dong bién trén khoảng nào dưới đây? A (-13} B (0) C (70) D (1:40) Câu 33: Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm liên tục trên R, f(2)=3 va j#'@)&= 1 Tính j7z@)& 0 0 A 5 B: -5 G7 D 1 Câu 34: Một hộp chứa 10 viên bi có cùng kích thước bao gồm 6viên bi màu đỏ được đánh số khác nhau từ 1 đến 6 và 4 viên bi màu xanh được đánh số khác nhau từ 1 đến 4 Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp đó ra 2 viên bi, hãy tính xác suất để 2 viên bi lấy ra khác màu và khác só Ây 2 9 Bế, 5 a 15 Bế: 9 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)=Vx+1+V5—x bing A V6 B 3/3 C 243 D 1+5
Câu 36: Với z là số thực dương tuỳ ý, | Ấn) bằng
A 2loga—10 B 2loga € 2loga—] D v
Câu 37: Trong không gian @z, cho mặt phẳng (P): x+2y—2z+3=0 Mặt cầu có tâm /(3;l;l) và
tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là
A (x43) +(ytl) +(z41) =4 B, (x-3) +(y-1) +(z-1) =4
C (x-3) +(y-1 42-1) = 3 D (x-3)' +(y=1)’ +(2-1) =2
Trang 5Câu 38: Câu 39: Câu 40: Câu 41: Câu 42: Câu 43: Câu 44: Trong không gian (øz, cho mặt cầu (S):(x-2} +(y+I} +(z-3} =25, mặt phẳng 2 x-l yt+2 2 2 »
(P):x-2y+2z—I=0 và đường thắng Z h== Xét đường đường thăng A năm
trong mặt phẳng (P), vuông góc với đ và cắt ($) tại hai điểm phân biệt 4, 8 Khi độ dài đoạn
AB lớn nhất thì đường thắng A đi qua điểm nào đưới đây? A M (1;2;2) B N(0;-4;0) C P(4;4;7) D Q(-1;-4;-3) Cho a, b 1a hai sé thuc duong, khac 1 va thoa min log? (5*)=34tog, 2) Giá trị của log, b bang AD, B 3 Cc ° D 2 Co bao nhiéu gia tri nguyén cua tham số „ thuộc đoạn [-10;10] sao cho với mỗi z đó, hàm =I x+m
A.8 Bi C.13 D 10
đồng biến trên khoảng (1;3)?
Xét hàm số f(x)=ar° +bx’ +ex+d (véi a,b,c,d ER va a#0) c6 đồ thị là đường cong (€)
Biết rằng trục hoành tiếp xúc với (C) tai diém có hoanh dé 1a 1 va cắt (C) tại điểm nữa có
hoành độ là —-2 Khi hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành có diện tích bằng 7, tich L
phan jlzx)la bằng
0
A + B.Š 4 G° 4 D 1
4
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ẩn z là (1): zŸ ~(m+2)z+4(m—1)=0 Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số ø để với mỗi ø đó, phương trình (1) có hai nghiệm phức 25 —m(z, -4) z
A.8 Bai: End D 6
Cho khối ling try tam giac ABC.A'B'C' c6 cac day 1a cdc tam giác déu, AB'= BB'=CB'=a Biết rằng góc giữa mặt phẳng (4CC'4') và mặt phẳng (48C) bang 45°, tinh thé tích của phân biệt là z,, z, thỏa mãn | —m(z, -4) =
khối lăng trụ đã cho
Noa? B 36°
16 ` 6 `
A Cc 3V6a° D 3N6a°
16 8
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (5) có tâm là 1(2:1;3) Qua điểm 4(0:3;1) kẻ các
đường thắng 4A, 4A, 4P lần lượt tiếp xúc với mặt cầu (S) tại các điểm „, W, P Biết rằng 4AZNP là tứ diện đều, tính diện tích của mặt cầu (S)
A 87 B27 C 367 D 167
Trang 6Câu 45: Cau 46: Cau 47: Cau 48: Cau 49: Cau 50:
Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền hình thang ABCD
(có hai đáy la AB, DC) quanh true AD Biét rang DAB=ADC=90° va AB=1cm, DC =3 cm, 8C =^Í5 cm Tính thể tích của vật đó, kết quả làm tròn đến hàng phần chục
A 13,5 cm' B 40,9 cm’ C 40,8 cm’ D 13,6 cm’
ae ¬ l ;
Xét các sô thực x, y thỏa mãn x > 2 ,0<y< 2/2 va
1+(1—xy) log, (xy+2x)+x° log,(x+1)=log, x” —xy+3 2
Khi biêu thức 7x+9y đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biêu thức 12y—4x thuộc khoảng nào sau đây? A (20:30) B (0:10) C (10:20) D (—10;0) Xét các số phức z, w thay đôi và thỏa mãn điều kiện |z|=|w|=|z— w]=2 Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biêu thức 7 = z—i.w| Giá trị M4” —m” bằng A 8 B 16 c 4 D 24 4 ( - b re + + 2 2 A 3 Cho biệt [(tos,., x) dx =ae+—+c với a, b, ce(Q Giá trị của 4a”+b`+c” thuộc khoảng I e € nao sau day? A (30;35) B (25;30) C (20;25) D (10;20)
Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm là f'(x) =x" +3x-4,Vx eR C6 bao nhiéu giá trị nguyên của
tham số zø thuộc đoạn [—20;20] sao cho ứng với mỗi „ đó, xét trên khoảng (—4;—1) thì hàm số øg(x)= ƒ(x`+3x°=m) có đúng một điểm cực trị?
A 13 1 15 K17, D 16
Trong không gian Øxyz, cho mặt cầu (S):x” + y°+z” =6, mặt phăng (P):x+ y+z—3=0 và điểm
M (I;:2:0) Hai dây cung 48, CD của (Š) thay đối sao cho chúng cùng nằm trong mặt phẳng
(P), cing di qua M và vuông góc với nhau Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp
O.ACBD